汽车过拱桥PPT
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高中物理必修二生活中的圆周运动之汽车过桥 高中物理必修课件PPT 人教版
即 FN
-
G
m
V2 R
所以 FN
mg
m
V2 R
由于FN FN’所以FN’ mg
A．汽车对桥面的压力大于汽车的重力mg，此时汽车处于超重状态； B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。
当堂小练
4
5
解：（1）汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，根
据牛顿定律得：ຫໍສະໝຸດ 代入数据，解得：v＝10m/s．
汽车过拱形桥
FN F合（提供向心力）
即 G - FN
m
V2 R
所以
FN
mg
-m
V2 R
当v gR，FN 0
v gr
当v等于v临界时汽车对桥的压力为零。
当ｖ大于ｖ临界时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。
当ｖ小于ｖ临界时，汽车达不到拱形桥的最高点。
汽车过凹形桥
FN F合（提供向心力）
高中物理必修二第五章曲线运动
第七节 生活中的圆周运 动
汽车过拱桥
目录
导入 知识讲解
课堂练习 知识小结
汽车过桥
FN
V0
G
汽车过拱形桥
FN F合（提供向心力）
即 G - FN
m
V2 R
所以 FN
mg
-m
V2 R
由于FN FN’所以FN’ mg
A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg，此时汽车处于失重状态； B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。
谢谢观看
备注：过山车视频和飞车视频源自腾讯视频
（2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律
得：
代入数据，解得：N′＝1.0×105N．根据牛顿
桥梁工程第7章拱桥课件
7.1 概述
一、拱桥的特点与适用范围
二、拱桥的基本组成
三、拱桥的主要类型
拱桥是我国公路上常用的一种桥梁体系。拱桥
与梁桥的区别，不仅在于外形的不同，更重要的
是两者受力性能有差别。
由力学知识可以知道，梁式结构在竖向荷载作
用下，支承处仅仅产生竖向支承反力，而拱式结
构在竖向荷载作用下，支承处不仅产生竖向反力，
及拱上建筑（又称拱上结构）所构成。由于主拱圈是曲
线形，一般情况下车辆无法直接在弧面上行驶，所以在
桥面系与拱圈之间需要有传递压力的构件或填充物，以
使车辆能在平顺的桥面上行驶。桥面系和这些传力构件
或填充物统称为拱上结构或拱上建筑。拱上建筑可做成
实腹式或空腹式，相应称为实腹拱桥或空腹拱桥。
中承式拱桥的拱圈由分离的拱肋所组成，由横梁及支承于
桥面高程，当用于城市及平原区的桥梁时受到的限制。
二、拱桥的基本组成
1.基本组成
拱桥也和其它桥梁一样，也是由桥跨结构（上部结构）
及下部结构两个部分组成。
根据行车道的位置，拱桥的桥跨结构可以做成上承式、
下承式和中承式三种类型，图7-1表示的是拱桥的各主
要组成部分及其名称。
按桥面位置分
上承式拱桥，桥跨结构是由主拱圈（肋、箱）简称主拱
③ 跨径：根据主拱的受力条件确定，中小跨径
2.5~5.5m，大跨径（1/8~1/15）L
❖拱式拱上建筑
④腹拱圈
➢石砌、混凝土预制或现浇的板拱
➢常用圆弧拱
➢矢跨比常用1/2-1/6
➢厚度：跨径小于4m时，石板拱为30cm，混凝土板拱为
15cm。跨径大于4m时，依据板拱方法确定。
➢在拱上建筑需要设置伸缩缝或变形缝的地方应设铰(三
一、拱桥的特点与适用范围
二、拱桥的基本组成
三、拱桥的主要类型
拱桥是我国公路上常用的一种桥梁体系。拱桥
与梁桥的区别，不仅在于外形的不同，更重要的
是两者受力性能有差别。
由力学知识可以知道，梁式结构在竖向荷载作
用下，支承处仅仅产生竖向支承反力，而拱式结
构在竖向荷载作用下，支承处不仅产生竖向反力，
及拱上建筑（又称拱上结构）所构成。由于主拱圈是曲
线形，一般情况下车辆无法直接在弧面上行驶，所以在
桥面系与拱圈之间需要有传递压力的构件或填充物，以
使车辆能在平顺的桥面上行驶。桥面系和这些传力构件
或填充物统称为拱上结构或拱上建筑。拱上建筑可做成
实腹式或空腹式，相应称为实腹拱桥或空腹拱桥。
中承式拱桥的拱圈由分离的拱肋所组成，由横梁及支承于
桥面高程，当用于城市及平原区的桥梁时受到的限制。
二、拱桥的基本组成
1.基本组成
拱桥也和其它桥梁一样，也是由桥跨结构（上部结构）
及下部结构两个部分组成。
根据行车道的位置，拱桥的桥跨结构可以做成上承式、
下承式和中承式三种类型，图7-1表示的是拱桥的各主
要组成部分及其名称。
按桥面位置分
上承式拱桥，桥跨结构是由主拱圈（肋、箱）简称主拱
③ 跨径：根据主拱的受力条件确定，中小跨径
2.5~5.5m，大跨径（1/8~1/15）L
❖拱式拱上建筑
④腹拱圈
➢石砌、混凝土预制或现浇的板拱
➢常用圆弧拱
➢矢跨比常用1/2-1/6
➢厚度：跨径小于4m时，石板拱为30cm，混凝土板拱为
15cm。跨径大于4m时，依据板拱方法确定。
➢在拱上建筑需要设置伸缩缝或变形缝的地方应设铰(三
圆周运动-拱形桥
v
G
v2 N G m r v2 N Gm G r
（２）可见汽车的速度越大对桥的压力越大。
（ 1 ）由牛顿第三定律可知汽一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面， 关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ BD ） A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力 B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽 车所受重力 C．汽车的牵引力大小不发生变化 D．汽车的牵引力大小逐渐变小
研究与讨论
1、若速度过快，汽车做 何种运动？
提供的向心力不足，做离心 运动，离开桥面做平抛运动 2、过拱形桥和凹形桥的优点 与缺点？
思考与讨论
地球可以看做一个巨 大的拱形桥，桥面的半径 就是地球的半径。会不会 出现这样的情况：速度大 到一定程度时，地面对车 的支持力是零？这时驾驶 员与座椅之间的压力是多 少？……
一、汽车过拱形桥
问题1：汽车通过拱形桥时的运动可以看做圆周运动，质量为 m的汽车以速度v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为 R，则此时汽车对拱桥的压力为多大？
求汽车以速度v过半径为R的拱桥时对拱桥的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的 向心力，由牛顿第二定律得： N
G （ 1 ）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N´= N<G （２）汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小 （３）当汽车的速度增大到 v
v2 GN m r2 v N Gm r
v
Rg 时,压力为零。
汽车开始做平抛运动．
二、汽车过凹形桥
实例
下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽 车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些．
v2 FN ' m g m m g 超重 R
问题2：质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹型桥。 它经桥的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还 是小？速度越大压力越大还是越小？ N 【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的 向心力，由牛顿第二定律得：
《上承式拱桥 》课件
环保理念的融入
将绿色环保理念融入拱桥设计和施工中，降低能 耗和资源消耗，减少对环境的影响。
社会经济影响
促进区域经济发展
上承式拱桥的建设往往能带动周边地区的经济发展，促进物流、 旅游等产业的繁荣。
提高交通效率
上承式拱桥作为重要的交通枢纽，能够提高区域交通效率，缓解交 通压力。
提升城市形象
造型优美的上承式拱桥成为城市的新地标，提升城市的形象和知名 度。
支撑桥梁的结构，将荷载传递到地 基。
04
结构特点
01
02
03
承载能力强
上承式拱桥的拱圈能够将 桥面荷载转化为垂直压力 ，从而减小水平推力。
稳定性好
拱桥的拱圈和桥墩、桥台 形成一个稳定的结构体系 ，能够抵抗风、地震等自 然灾害。
施工方便
上承式拱桥的构造相对简 单，施工难度较低，能够 缩短工期。
适用环境
根据具体情况选择合适的施工方法 ，如预制桥梁段拼装、浇筑等。
维护管理
定期进行检测和维护，确保桥梁安 全和持久。
经验教训
重视历史文化遗产保护
加强安全管理
对于具有历史和文化价值的桥梁，应 注重保护和修复，保持其原貌和历史 价值。
桥梁建设和运营过程中，应加强安全 管理措施，确保人员和财产安全。
创新设计和施工技术
性要求。
经济合理
在满足功能需求的前提 下，优化设计方案，降
低工程成本。
环保美观
注重环境保护，合理利 用资源，同时考虑桥梁 的美观性，与周围景观
相协调。
施工便利
设计时要考虑施工的可 行性和便利性，尽量减
少施工难度和成本。
施工方法
预制桥梁段拼装
将桥梁分成若干段进行预制， 然后在施工现场进行拼装。
将绿色环保理念融入拱桥设计和施工中，降低能 耗和资源消耗，减少对环境的影响。
社会经济影响
促进区域经济发展
上承式拱桥的建设往往能带动周边地区的经济发展，促进物流、 旅游等产业的繁荣。
提高交通效率
上承式拱桥作为重要的交通枢纽，能够提高区域交通效率，缓解交 通压力。
提升城市形象
造型优美的上承式拱桥成为城市的新地标，提升城市的形象和知名 度。
支撑桥梁的结构，将荷载传递到地 基。
04
结构特点
01
02
03
承载能力强
上承式拱桥的拱圈能够将 桥面荷载转化为垂直压力 ，从而减小水平推力。
稳定性好
拱桥的拱圈和桥墩、桥台 形成一个稳定的结构体系 ，能够抵抗风、地震等自 然灾害。
施工方便
上承式拱桥的构造相对简 单，施工难度较低，能够 缩短工期。
适用环境
根据具体情况选择合适的施工方法 ，如预制桥梁段拼装、浇筑等。
维护管理
定期进行检测和维护，确保桥梁安 全和持久。
经验教训
重视历史文化遗产保护
加强安全管理
对于具有历史和文化价值的桥梁，应 注重保护和修复，保持其原貌和历史 价值。
桥梁建设和运营过程中，应加强安全 管理措施，确保人员和财产安全。
创新设计和施工技术
性要求。
经济合理
在满足功能需求的前提 下，优化设计方案，降
低工程成本。
环保美观
注重环境保护，合理利 用资源，同时考虑桥梁 的美观性，与周围景观
相协调。
施工便利
设计时要考虑施工的可 行性和便利性，尽量减
少施工难度和成本。
施工方法
预制桥梁段拼装
将桥梁分成若干段进行预制， 然后在施工现场进行拼装。
人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
2、动力学关系： F向=G－N=mv2/R 桥对车的支持力：N＝G－mv2/R < G
由牛顿第三定律可知，车对桥的压力:N'=N<G
3、压力小于重力是什么现象？
此时汽车处于失重状态，且随着v的 增大车对桥压力逐渐减小。
4、汽车速度达到多少时，车对桥压力恰好为零？
由N=mg-mv2/R=0得：
V= g R
17
离心运动的应用：
1、洗衣机脱水桶
原理：利用离心运动把附 着在衣物上的水分甩掉。
ห้องสมุดไป่ตู้
解释当：脱水桶快速转动时，
衣物对水的附着力F不足以
ν
提供水随衣服转动所需的向 心力 F，于是水滴做离心运 动，穿过网孔，飞到脱水桶
F<mrω 2 F
11
三、火车转弯 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
N
（1）、对火车进行受力分析： 火车受铁轨支持力N的方向不再是 竖直向上，而是斜向弯道的内侧， 同时还有重力G。
（2）、支持力与重力的合力水平指 向内侧圆心，成为使火车转弯所需 的向心力。
（3）、转弯处要选择内外轨适当的高度差， 使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持 力N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。
N
汽车转弯时规定速度应是多大？
α
Fn
人教版高一物理必修第二册：生活中 的圆周 运动2
m g
8
二、“旋转秋千” 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
人教版高一物理必修第二册：生活中 的圆周 运动2
9
二、“旋转秋千” 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
“旋转秋千”运动可以简化为圆锥摆模型， 如图：
4
汽车过凹形桥(这种类型生活中很少)
由牛顿第三定律可知，车对桥的压力:N'=N<G
3、压力小于重力是什么现象？
此时汽车处于失重状态，且随着v的 增大车对桥压力逐渐减小。
4、汽车速度达到多少时，车对桥压力恰好为零？
由N=mg-mv2/R=0得：
V= g R
17
离心运动的应用：
1、洗衣机脱水桶
原理：利用离心运动把附 着在衣物上的水分甩掉。
ห้องสมุดไป่ตู้
解释当：脱水桶快速转动时，
衣物对水的附着力F不足以
ν
提供水随衣服转动所需的向 心力 F，于是水滴做离心运 动，穿过网孔，飞到脱水桶
F<mrω 2 F
11
三、火车转弯 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
N
（1）、对火车进行受力分析： 火车受铁轨支持力N的方向不再是 竖直向上，而是斜向弯道的内侧， 同时还有重力G。
（2）、支持力与重力的合力水平指 向内侧圆心，成为使火车转弯所需 的向心力。
（3）、转弯处要选择内外轨适当的高度差， 使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持 力N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。
N
汽车转弯时规定速度应是多大？
α
Fn
人教版高一物理必修第二册：生活中 的圆周 运动2
m g
8
二、“旋转秋千” 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
人教版高一物理必修第二册：生活中 的圆周 运动2
9
二、“旋转秋千” 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
“旋转秋千”运动可以简化为圆锥摆模型， 如图：
4
汽车过凹形桥(这种类型生活中很少)
汽车过拱桥 PPT
1.汽车过拱形桥最高点可以简化为什么模型？
2.求汽车对拱形桥的压力时以谁为研究对象？
3.汽车过拱形桥最高点时受力情况怎样？
由哪些力提供向心力？
F
f
汽车过拱桥
3
汽车过拱形桥
竖直面的圆周运动
[问题设计]： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶， 若桥面的圆弧半径为R.（重力加速度为g）
1.分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力 2. 比较重力与汽车对桥的压力谁大？ 3.随着汽车速度增加，汽车对桥面的压力怎样变化？ 4.当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力为0？
汽车过拱桥
8
课后作业 小聚焦P9 1、4
汽车过拱桥
9
Bye Bye
汽车过拱桥
10
汽车过拱桥
6
课堂练习： 大聚焦P19 例1 变式迁移
汽车过拱桥
7
课堂练习： 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥， 也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为 50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。 当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。g 取10 m/s2，问此时汽车对路面的压力多大？
汽车过拱桥
4
竖直面的圆周运动
小结：
汽车在最高点满足关系：mgN＝ m
，即
r
N＝ mg
m
v2 r
.
(1)当 v g r 时，N＝0.
(2)当 v ＜ g r 时，0<N≤mg.
(3)当v ＞ g r 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
汽车过拱桥
5
思考： 若汽车以 v g r 经过拱桥最高 点时，汽车还会落到桥面上吗？
知识回顾、作业点评：
汽车过拱桥ppt课件
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竖直面的圆周运动
小结：
汽车在最高点满足关系：mgN＝ m
v2 ，即
r
v2
N＝mg m r .
(1)当 v g r 时，N＝0.
(2)当 v ＜ g r 时，0<N≤mg.
(3)当v ＞ g r 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
.
思考： 若汽车以 v g r 经过拱桥最高 点时，汽车还会落到桥面上吗？
2.求汽车对拱形桥的压力时以谁为研究对象？
3.汽车过拱形桥最高点时受力情况怎样？
由哪些力提供向心力？
F
f
.
汽车过拱形桥
竖直面的圆周运动
[问题设计]： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶 ，若桥面的圆弧半径时对桥的压力 2. 比较重力与汽车对桥的压力谁大？ 3.随着汽车速度增加，汽车对桥面的压力怎样变化？ 4.当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力为0？
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课后作业 小聚焦P9 1、4
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课堂练习： 大聚焦P19 例1 变式迁移
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课堂练习： 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥， 也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为 50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。 当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。g 取10 m/s2，问此时汽车对路面的压力多大？
知识回顾、作业点评：
1.做匀速圆周运动的物体所需向心力是由物体所受合外力提
供的，其表达式为 F＝ma＝ ＝
＝mr(2Tπ)2＝
mr(2πn)2.
2.向心力是根据
命名的，可以是某一性质力，也可
竖直面的圆周运动
小结：
汽车在最高点满足关系：mgN＝ m
v2 ，即
r
v2
N＝mg m r .
(1)当 v g r 时，N＝0.
(2)当 v ＜ g r 时，0<N≤mg.
(3)当v ＞ g r 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
.
思考： 若汽车以 v g r 经过拱桥最高 点时，汽车还会落到桥面上吗？
2.求汽车对拱形桥的压力时以谁为研究对象？
3.汽车过拱形桥最高点时受力情况怎样？
由哪些力提供向心力？
F
f
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汽车过拱形桥
竖直面的圆周运动
[问题设计]： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶 ，若桥面的圆弧半径时对桥的压力 2. 比较重力与汽车对桥的压力谁大？ 3.随着汽车速度增加，汽车对桥面的压力怎样变化？ 4.当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力为0？
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课后作业 小聚焦P9 1、4
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课堂练习： 大聚焦P19 例1 变式迁移
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课堂练习： 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥， 也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为 50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。 当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。g 取10 m/s2，问此时汽车对路面的压力多大？
知识回顾、作业点评：
1.做匀速圆周运动的物体所需向心力是由物体所受合外力提
供的，其表达式为 F＝ma＝ ＝
＝mr(2Tπ)2＝
mr(2πn)2.
2.向心力是根据
命名的，可以是某一性质力，也可
第5讲：圆周运动之汽车过桥问题 新版
第5讲：汽车过桥问题
制作人：张光明
汽车过凹形桥
如图：汽车过凹形桥
v
问：汽车的支持力是怎样产生的？ 答：汽车在最低点有速度，由于离心压迫
桥面，使桥面发生形变，桥面在恢复形变 的过程中产生支持力。 对汽车受力分析
F支
mg
问：哪些力提供向心力？
答：支持力与重力的合力提供向心力
R
v gR 10 160 40
如图：汽车质量为m，通过半径为R的拱桥。 若桥承受的最大压力为0.75mg。
问：为了安全行驶，则应以多大的速度过 桥顶？
v
问：汽车怎样安全通过拱桥？
答：一是不飞离桥面；二是不压坏桥面。
一、不飞离桥面的临界情况是 F支 0
所以 v gR
汽车会怎样？
答：汽车会脱轨
问：脱轨后做什么运动？
答：平抛运动，在空中飞，很刺激，但很
危险。
脱轨后平抛
实际上地球就相当于一个巨大的拱形桥， 已知地球半径R=6400 000m，g=9.8m/s2
问：飞船脱离地球的最小速度是多少？
v
地球
分析：脱离就是不受支持力，所以只有重
力提供向心力。
F支
当最低点的速度等于0时，F支=mg
mg
v2
汽车过拱形桥
如图：汽车以一定的速度驶过拱形桥
v
过程：汽车在重力的作用下压迫桥面，使 桥面发生形变，桥面在恢复形变的过程中 产生支持力。
问：汽车受几个力？ 答：二个力，重力与支持力。
F支 v
mg
问：哪些力提供向心力？
答：支持力与重力的合力。
知：当速度变大，F支变
小，压力也变小。
制作人：张光明
汽车过凹形桥
如图：汽车过凹形桥
v
问：汽车的支持力是怎样产生的？ 答：汽车在最低点有速度，由于离心压迫
桥面，使桥面发生形变，桥面在恢复形变 的过程中产生支持力。 对汽车受力分析
F支
mg
问：哪些力提供向心力？
答：支持力与重力的合力提供向心力
R
v gR 10 160 40
如图：汽车质量为m，通过半径为R的拱桥。 若桥承受的最大压力为0.75mg。
问：为了安全行驶，则应以多大的速度过 桥顶？
v
问：汽车怎样安全通过拱桥？
答：一是不飞离桥面；二是不压坏桥面。
一、不飞离桥面的临界情况是 F支 0
所以 v gR
汽车会怎样？
答：汽车会脱轨
问：脱轨后做什么运动？
答：平抛运动，在空中飞，很刺激，但很
危险。
脱轨后平抛
实际上地球就相当于一个巨大的拱形桥， 已知地球半径R=6400 000m，g=9.8m/s2
问：飞船脱离地球的最小速度是多少？
v
地球
分析：脱离就是不受支持力，所以只有重
力提供向心力。
F支
当最低点的速度等于0时，F支=mg
mg
v2
汽车过拱形桥
如图：汽车以一定的速度驶过拱形桥
v
过程：汽车在重力的作用下压迫桥面，使 桥面发生形变，桥面在恢复形变的过程中 产生支持力。
问：汽车受几个力？ 答：二个力，重力与支持力。
F支 v
mg
问：哪些力提供向心力？
答：支持力与重力的合力。
知：当速度变大，F支变
小，压力也变小。
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知识回顾、作业点评：
1.做匀速圆周运动的物体所需向心力是由物体所受合外力提
供的，其表达式为 F＝ma＝ ＝
＝mr(2Tπ)2＝
mr(2πn)2.
2.向心力是根据
命名的，可以是某一性质力，也可
以是几个性质力的合力，也可以是某一性质力的分力.
2020/4/5
1
圆周运动实例分析
第一课时
2020/4/52来自习展示、探究：1.汽车过拱形桥最高点可以简化为什么模型？
2.求汽车对拱形桥的压力时以谁为研究对象？
3.汽车过拱形桥最高点时受力情况怎样？
由哪些力提供向心力？
F
f
2020/4/5
3
汽车过拱形桥
竖直面的圆周运动
[问题设计]： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶， 若桥面的圆弧半径为R.（重力加速度为g）
1.分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力 2. 比较重力与汽车对桥的压力谁大？ 3.随着汽车速度增加，汽车对桥面的压力怎样变化？ 4.当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力为0？
2020/4/5
4
竖直面的圆周运动
小结： 汽车在最高点满足关系：mg N＝ m v2 ，即
r
v2
N＝mg m r .
(1)当 v gr 时，N＝0.
2020/4/5
8
课后作业 小聚焦P9 1、4
2020/4/5
9
(2)当 v＜ gr 时，0<N≤mg.
(3)当v＞ gr 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
2020/4/5
5
思考： 若汽车以 v gr 经过拱桥最高 点时，汽车还会落到桥面上吗？
2020/4/5
6
课堂练习： 大聚焦P19 例1 变式迁移
2020/4/5
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课堂练习： 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥， 也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为 50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。 当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。g 取10 m/s2，问此时汽车对路面的压力多大？
1.做匀速圆周运动的物体所需向心力是由物体所受合外力提
供的，其表达式为 F＝ma＝ ＝
＝mr(2Tπ)2＝
mr(2πn)2.
2.向心力是根据
命名的，可以是某一性质力，也可
以是几个性质力的合力，也可以是某一性质力的分力.
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圆周运动实例分析
第一课时
2020/4/52来自习展示、探究：1.汽车过拱形桥最高点可以简化为什么模型？
2.求汽车对拱形桥的压力时以谁为研究对象？
3.汽车过拱形桥最高点时受力情况怎样？
由哪些力提供向心力？
F
f
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汽车过拱形桥
竖直面的圆周运动
[问题设计]： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶， 若桥面的圆弧半径为R.（重力加速度为g）
1.分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力 2. 比较重力与汽车对桥的压力谁大？ 3.随着汽车速度增加，汽车对桥面的压力怎样变化？ 4.当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力为0？
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竖直面的圆周运动
小结： 汽车在最高点满足关系：mg N＝ m v2 ，即
r
v2
N＝mg m r .
(1)当 v gr 时，N＝0.
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课后作业 小聚焦P9 1、4
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(2)当 v＜ gr 时，0<N≤mg.
(3)当v＞ gr 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
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思考： 若汽车以 v gr 经过拱桥最高 点时，汽车还会落到桥面上吗？
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课堂练习： 大聚焦P19 例1 变式迁移
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课堂练习： 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥， 也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为 50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。 当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。g 取10 m/s2，问此时汽车对路面的压力多大？