必胜策略——抢数游戏 四年级上册数学广角共35页
小学数学资源四年级上册课件“数学广角”——策略
红牌 黑牌
第一局
10
第二局 第三局 获胜方
7
4
8 5 1
红牌 黑牌
第一局
10
第二局 第三局 获胜方
7
4
要使黑方在比赛中有机会获胜。 你认为 黑方要具备哪几个条件：
•黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
•要有2张大于红方的牌。
•必需后出牌。
实力稍逊，以弱胜强
第三次PK, 你认为哪方能获胜? 女生
四年级上册“数学广角”——策略
背 面
比大小，一对一PK，你选择什么牌?
红牌
黑牌
96 3
比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能 获胜?
红牌
黑牌
实力悬殊，胜负分明
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
红牌
黑牌
红牌 黑牌
第一局
10
第二局 第三局 获胜方
7
4
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
比牌的大小、田忌赛马 ……
日常生活中，很多地方都用到了对策。
• 在商业中 例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈
和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”， 举办“争当小小科学家”活动，进行水实验。
• 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛
篮球赛
红牌
黑牌
红牌 黑牌
第一局
10
9
第二局76第局43获胜方
红
红牌
96
3
黑牌
红牌 黑牌1
第一局 10 9
必胜策略——抢数游戏 四年级上册数学广角
每次可取的个数为1、2、3、4或5。谁最后把棋 子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取， 他应采用什么策略？
小结：
取棋子游戏甲必胜策略
有余数 甲先取
总数 ÷ 关键数
（所取棋子最大数与最 小数的和）
没有余数 乙先取
甲乙二人轮流报数。从1起，每人每次可 报一个数或连续报两个数。谁能报得50 谁就获胜。如果由你先报数，你有什么 必胜策略吗？
取胜策略：先消除不平衡因子（先报），使 其变成一个平衡游戏，先报数者随后就成为 平衡游戏的后报数者。
• 约翰·福布斯·纳什
• 美国普林斯顿大学 • “非合作的赛局”博弈理论
“抢三十”游戏：
游戏规则是两人轮流报数，每人只 能报1到4个数，而且必须报1到4 个数。如果甲报1、2，乙就接着 报3，或者报3、4，或3、4、5， 或3、4、5、6。这样连续报下去， 谁报出30，谁就胜。
分析：两人轮流报数，每人每次最小报 1，最大报4，所以在两人各报一次数 中，第二个人一定可以抢到5的倍数。 由于30是5的倍数，因此，谁先抢到5 的倍数，谁就能取胜。
取胜方法：（1）让对方先报；
（2）每次抢到5的倍数。
若对方不愿先报数，但未掌握 诀窍，那么应在报数过程中利用对方 的失误，尽早抢到5的倍数。
先取棋子数 后取棋子数 获胜者
1
3
2
2
后拿者
3
1
倒推法
甲在某一时刻留下4枚棋子,不管乙怎么取棋， 甲接下去和乙取的枚数和为4，甲必胜。
甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其 余26枚棋子中的最后一枚。
甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其 余26枚棋子中的最后一枚。
新人教版小学数学四年级上册《数学广角》教学课件
第 8 单元 数学广角——优化
第 2 课时 数学广角（2）
3 1.田忌是怎样赢了齐王的？
第一场
齐王 上等马
田 忌 本场胜者 下等马 齐 王
第二场 第三场
中等马 下等马
上等马 中等马
田忌 田忌
田忌所用的这种策略是不是 唯一能赢齐王的方法？
上等马 下等马
2.田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果 是怎样的呢？
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马 上等马 下等马 中等马 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
二、巩固练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边的一组牌，她有可能获胜吗？
她有可能胜。根据“田忌赛马”的原理，可以先用 自己的黑桃3与对方的红桃9比，再用自己的黑桃6与 对方的红桃5比，最后用自己的黑桃8与对方的红桃7 比，这样就可能获胜同的策略，但要学会 寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对 方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策 略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变 为优势，最终取得胜利 。
四、拓展训练
有25根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根， 谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应 该先取，还是应该后取？怎样取？
人教版四年级数学小学四年级上册数学第七单元数学广角——策略问题精品课件
3
1
3
3
2
1
3分钟 + 3分钟
3Leabharlann ok13分钟 + 3分钟
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
①烙2张饼需要6分钟， 烙3张饼的最佳方案需要9分钟。
②每次烙饼，锅里都有两张饼，速度最快。
沏茶前要做些什么事呢？
怎样才能让客人尽快喝上茶？
①
②
③
④
⑤
⑥
数学家,中国科学院院士 华罗庚
“统筹法”
① 时间只剩１０分钟！！！
②
一次能放两个烧饼
③
每个饼要烙两面
④ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
1
2
3
1 1
1
2
3
2
1
2
2
3
1
2
3
3分钟
1
1
2
3
3分钟
1
1
2
3分钟
1
1
3
3
3
2
3分钟
数学广角
PPT教学课件
PPT模板下载：./moban/ 节日PPT模板：./jieri/ PPT背景图片：./beijing/ 优秀PPT下载：./xiazai/ Word教程： ./word/ 资料下载：./ziliao/ 范文下载：./fanwen/ 教案下载：./jiaoan/
新课标人教版数学四年级上册数学广角(策略问题)
数学广角三
对策问题
四(1)和四(2) 跳绳PK赛
四（1）班 小王：每分钟230下 小方：每分钟189下 小红：每分钟150下
四（2）班
小丽：每分钟200下 小青：每分钟165下 小强：每分钟140下
游戏：巧取扑克牌
规则：10张扑克牌，两人轮流取，
每次只能取一张或二张，
谁取得最后一张，谁就获胜。
你怎样保证自己获胜？
策略游戏
1、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数， 每办？
2、62根火柴，甲乙两人轮流拿，规定每人 每次至少拿1根，最多拿3根，直到拿完为 止，谁拿到最后一根就获胜。 问：甲如何拿才能保证获胜？
人教版四年级数学上册《数学广角》优质课件
人教版四年级数学上册《数学广角》优质课件一、教学内容本节课选自人教版四年级数学上册《数学广角》章节，主要内容包括：组合问题、排列问题、简单的不定方程问题以及实际问题中的优化问题。
详细内容涉及利用组合计数原理解决实际生活中的问题，理解排列的意义，掌握排列的计算方法，以及运用不定方程解决简单问题。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握组合与排列的概念及计算方法，能够解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和探索精神。
三、教学难点与重点教学难点：排列组合的概念理解和计算方法掌握，以及不定方程在实际问题中的运用。
教学重点：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔、组合排列模型等。
学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示学校运动会开幕式上的方阵排列问题，引导学生发现其中的数学问题。
2. 例题讲解（1）组合问题：讲解组合的概念，给出例题，引导学生运用组合计数原理解决问题。
（2）排列问题：讲解排列的概念，给出例题，引导学生运用排列计数原理解决问题。
（3）不定方程问题：结合实际例题，讲解不定方程的解法。
3. 随堂练习分组进行练习，让学生互相讨论、解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 组合问题组合的概念组合计数原理2. 排列问题排列的概念排列计数原理3. 不定方程问题不定方程的概念不定方程的解法七、作业设计1. 作业题目（1）用组合原理计算：从5本不同的书中任取3本，有多少种不同的取法？（2）用排列原理计算：5位同学站成一排，有多少种不同的站法？（3）实际问题：某商店进行促销活动，购买3件商品，其中有2件商品价格相同，剩下1件价格不同，求共有多少种不同的购买组合？2. 答案（1）组合数C(5,3)=10（2）排列数A(5,5)=120（3）组合数C(2,1)=2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了组合、排列的概念和计算方法，以及不定方程的解法。
《数学广角——策略问题》新课标人教版数学四年级上册PPT课件
1
23
6 船3 船2 船1 1＋4＋8 1＋4
1
19
从上面表格中的数据可以看 出，从卸货时间较短的船依 次卸货，等待的时间最短。
田忌是怎样赢了齐王的？
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 下等马 第二场 中等马 上等马 第三场 下等马 中等马
齐王 田忌 田忌
学习永远 不晚。 JinTai College
方 卸货顺序船1的等 ຫໍສະໝຸດ 2的等候 船3的等 等候时间案
候时间/时 时间/时 候时间/时 总和/时
1 船1 船2 船3
8
8＋4 8＋4＋1
33
2 船1 船3 船2
8
8＋1＋4 8＋1
30
3 船2 船1 船3 4＋8
4
4＋8＋1
29
4 船2 船3 船1 4＋1＋8
4
4＋1
22
5 船3 船1 船2 1＋8 1＋8＋4
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
田忌的这种策略可以在 哪些地方应用？小组内 说一说。
8.抢数游戏(教案)人教版数学四年级上册
抢数游戏学情分析《抢数游戏》是人教版课标教材小学四年级上册数学实践活动课（田忌赛马、抢数游戏），均属制胜策略研究,本节活动课的数学实质是动态博弈,旨在通过学生的主动参与增强数学应用意识,培养实践能力,体验创造性思维,展现学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
1.学生对竞赛类的数学游戏很感慨兴趣，且已有一定的推理能力。
2.学生在几轮游戏的基础上，能快速地发现规律与策略，有的学生会联系已学的乘法及除法，使不同知识点之间产生联系。
教学目标1，学生在抢数游戏的过程中探索数学奥秘，提升学生解决问题逆推的能力。
2，学生在学习数字游戏策略的过程中，联系已学过的找规律、除法，使不同的知识点之间产生联结，提升知识迁移能力。
3，根据问题灵活应变，锻炼思维逻辑及推理能力。
教学重难点1，逆推解决问题及发现抢数游戏与规律之间的联系；2，理解抢数游戏与除法的联系。
教学过程一、抢数字10（意图：富有竞争性的抢数字游戏能很好地激发同学们的参与度与求知欲）抢数字10，谁报到10，谁就赢。
游戏规则：（1），从1开始，甲、乙两人依次报数，甲数完乙接着数，乙数完甲接着数......（2），每人每次报1-2个数字，不可不报，不可多报。
师：谁理解游戏规则的意思？生：每人每次只能报1个或2个数字，不能报2个以上的数字，也不能不报。
学生挑战老师（都是老师赢）师：为什么总是老师赢呢？是运气还是有策略？生：有策略。
二、探索奥秘师：我们可以把问题简化，从简单的入手。
简化问题，探索规律。
1，师、生抢数字3游戏规则：（1），从1开始，甲、乙两人依次报数，甲数完乙接着数，乙数完甲接着数......（2），每人每次报1-2个数字，不可不报，不可多报。
师：我们先来抢3，想一想怎样才能确保自己抢到3？师：谁先报？学生异口同声：老师先报！师：确定吗？我们试试看。
师：1生：2、3师：再来一遍。
师：1、2生：3师：为什么两轮都是你们赢？生：因为我们后报，老师报1，我们就报2、3；老师报1、2，我们就报3。