人教版六年级上册数学-第五单元整理和复习课件
圆环的面积计算公式
扇形、弧、圆心角的意义
整理和复习 1. 请你找出下列圆的圆心和直径。
·
·
整理和复习
2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （1）它的面积是多少平方米？ 3.14×（2÷2）2 = 3.14×1 = 3.14（m2） 答：它的面积是3.14 m2。
整理和复习
2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （2）如果一个人需要0.5 m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐 多少人？
3.14×1.7×6×10 = 320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28 m。
三、巩固反馈
练习十七
8. 如图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5 m， 这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和，
即πr＋2r＝128.5 m。
5 整理和复习
复习目标
1．使学生对本单元的知识有更清晰的认识，形成知识网络体系。 2．提高学生应用知识解决问题的能力。 重点难点 重点：进一步复习巩固圆的认识、周长、面积及扇形的知识。 难点：与圆相关的组合图形的面积计算。
圆的认识
圆的画法 圆的各部分名称 圆各部分之间的关系、特征
圆
圆的周长、面积意义及公式推导过程
3.14×2÷0.5 = 6.28÷0.5 ≈ 12（人）
答：这张餐桌大约能坐12人。
整理和复习
2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5 m的圆形转盘， 剩下的桌面面积是多少？
3.14-3.14×0.52 = 3.14-0.785 = 2.355（m2）
答：剩下的桌面面积是2.355 m2。
练习十七 1. 你见过“驴拉磨”吗？如果驴绕着一个半径为1.2 m的圆走一
圈，大约要走多少米？
2×3.14×1.2 = 7.536（m）
答：大约要走7.536 m。
练习十七
2. 下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是20 cm的圆。 这幅画的面积是多少？ 3.14×（20÷2）2 = 3.14×102 = 3.14×100 = 314（cm2）
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
三、巩固反馈
练习十七 8. 如图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5 m，
这两块草坪的总面积是多少？
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²）
大到原来的2倍。
（ ×）
（3）半径相等的两个圆周长相等。
（√）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ √ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
一个圆。
（ ×）
三、巩固反馈
练习十七 7. 如下图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果前轮每分钟转动
6周，压路机10分钟前进多远？
二、知识应用
练习十七 5. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2 = 31.4÷2 = 15.7（m） 答：修这个羊圈需要15.7 m长的栅栏。
二、知识应用
练习十七 5. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。 半径增加1 m
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2 m。羊圈的面积 增加了多少？ 3.14×[（5+2÷2）2-52]÷2
= 3.14×11÷2 = 34.54÷2 = 17.27（m2） 答：羊圈的面积增加了17.27 m2。
二、知识应用
练习十七 9. 如图，中间是边长为1 cm的正方形，与这个正方形每一条边
相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
整个图形的面积=圆的面积+正方形的面积
3.14×12+12 = 3.14+1 = 4.14（cm2） 答：整个图形的面积是4.14 cm2。
1.通过圆的周长和面积公式的推导， 我学到了化曲为直的方法。
2.圆在生活中的应用太多了，学会圆 的知识可以解决许多实际问题。
第 5 题：墙壁
整理和复习
25＋2÷2＝6m
12×3.14×5÷2＝15.7m
3.14×62－52÷2＝17.27m2
答：修这个羊圈需要15.7 m 栅栏。 答：羊圈的面积增加了17.27 m2。
答：这幅画的面积是314 cm2。
三、巩固反馈
练习十七 3. 用10 m长的铁条做直径是50 cm的圆形铁环，最多可以做多少个？
此处应该用 “去尾法取值”
10 m=1000 cm
1000÷（3.14×50） = 1000÷157 ≈ 6（个） 答：最多可以做6个。
三、巩固反馈
练习十七 4. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径
答：这两块草坪的总面积是1962.5 m²。
三、巩固反馈
练习十七
10. 如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。 小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？
操场跑道的长度等于一个整圆的周 长与两条直的跑道的长度之和。
（3.14×50＋50×2）×5
= 257×5
50 m
= 1285（m）
答：一共是1285 m。
是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块 场地的占地面积是多少？
3.14×（8÷2+1）2 = 3.14×52 = 78.5（m2） 答：这块场地的占地面积是78.5 m2。
三、巩固反馈ຫໍສະໝຸດ 练习十七6. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆周率π就是3.14。
（ ×）
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩
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六年级上册数学课件-5.5整理和复习
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
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整理和复习
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
整理和复习
2.判断。
（1）直径的长度总是半径的2倍。
（ ×）
（2）在一个圆里画的所有线段中，直径最长。（ √ ）
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整理和复习
3.一个圆形牛栏的直径为30m，要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上3圈？
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Hale Waihona Puke 理和复习综合运用1.填空。 (1)画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的( 半径 )。 (2)在同一个圆内，半径与直径都有( 无数 )条，所 有半径的长度( 相等 )，所有直径长度( 相等 )， 直径的长度是半径长度的( 2倍 )。
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整理和复习
圆的面积
什么叫圆的面积？
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圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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六年级上数学-第5单元 整理和复习 人教新课标-上课课件(8张)
二、课外练习
5、公元中圆形花坛的周长是31.4m，这个花坛 的占地面积是多少平方米？
31.4÷3.14÷2=5（m） 3.14×5²=78.5（m²） 答：这个花坛的占地面积是2.983米。
二、课外练习
6、一个圆形花坛的直径是6m，要在其周围修一 条2m宽的小3=答.51：路.42×4小，（（路求m6的²÷小）面2路积＋的是2）5面.²2－积43m。.1²。4×（6÷2）² 6（（ 4（6答64六65答 答（（5六 4（（6答圆（圆（4圆（6（4（6、 、 、 、 、 、 、 、 、 、mmm141：年4：：4年2：，1的1，3，，，） ）） ） ） ） ） ）一一一一一公公一一一一这 级 这这 级这 这 面 这这这这）））））个画在 一个个张个元d在元两个一画张个半个个数个 个数 个个积个=个个个圆圆一 个圆圆圆圆中一中端圆个圆圆圆径圆3花学花 花学 花圆计圆c花花花形时个 圆形形桌形圆个圆都形圆时桌形2形m坛上坛 坛上 坛的算的分坛坛坛花，长 的花花面花形长形在花的，面花花,的册的 的册 的面公面米半的的的坛圆周坛坛的坛花花圆坛周圆的坛坛66占（占 占（ 占积式积厘 厘的圆占占占的规长的的直的坛坛上的长规直的的地地 地地是的是RR米 米圆的地地地直两是直直径直的的的直是两径直直JJ面面 面面（推（，，的周） ）面面面径 脚 它 径 径 是 径 周 周 线 径 它 脚 是 径 径积积积积导宽 宽周长积积积是间半是是是长长段是半间是是00是是 是是4．4．=长教教是是是的径是是，径的6666666厘 厘））32222mmm9mm9mm和.学学多多多距的（的距.3.3..55米 米平平，，，，，，，11面米米课课少少少离离ππ..的 的方方要要要要要要要积，，倍倍件件平平平就就长 长厘厘在在在在在在在一求求。。方方方）是是方 方米米其其其其其其其样它它米米米最圆圆形 形。。周周周周周周周大的的？？？长的的中 中围围围围围围围。周周。（（， ，修修修修修修修长长画 画一 一 一 一 一 一 一是 是一一条条条条条条条））多多个 个2。2222。22少少mmmmmmm最 最米米宽宽宽宽宽宽宽大 大？？的的的的的的的的 的小小小小小小小路路路路路路路，，，，，，，求求求求求求求小小小小小小小路路路路路路路的的的的的的的面面面面面面面积积积积积积积。。。。。。。
人教版六年级数学上册第五单元《整理和复习》上课课件
(2)如果在喷水池周围每隔5 m安装一个喷嘴，一共 要安装多少个喷嘴？
3.14×40÷5≈25(个) 答：一共要安装25个喷嘴。
点拨：本题的关键是要求出喷水池的周长。已知直径 是40 m，圆形喷水池的周长是3.14×40＝125.6 m，再 根据题意用除法计算，求出可以安装的喷嘴的数量： 125.6÷5≈25(个)。
(4)用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和 圆，正方形的面积最大。( )
点拨：说法错误。
3．一个圆形喷水池的直径是40 m。 (1)它的占地面积是多少平方米？ 3.14×(40÷2)2＝1256(m2) 答：它的占地面积是1256 m2。
点拨：已知直径是40 m，则半径是20 m，代入面 积公式求出面积：3.14×202＝1256(m2)。
你能根据题意画出示意图吗？
1m
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²）
8m
答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2＝15.7（m） 答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是 128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
如下图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条 边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。
羊圈的面积增加了多少？
1m 5m
人教版六年级数学上册第五单元《整理和复习》课件
弧、扇形、圆心角
（练习）填空。 （1）圆心决定圆的_位__置__，半径决定圆的_大__小__。 （2）在同一个圆内，所有的半径都_相__等__，所有的直径都_相__等__，
直径是半径的_2__倍__，半径与直径的比是_1__: _2_。 （3）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是4 cm，这样画出的圆
答：这张餐桌大约能坐12人。
课本77页 2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5 m的圆形转盘，
剩下的桌面面积是多少？ 3.14×(12 - 0.52)
= 3.14×(1 - 0.25) = 3.14×0.75 = 2.355（m²） 答：剩下的桌面面积是2.355m2。
的半径是_4__cm__，直径是_8_c_m__。 （4）一个圆有_无__数__条对称轴。
课本77页 1. 请你找出下列圆的圆心和直径。
d d
O
O
（1）正方形两条对角线的交点就是圆心。 （2）作通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径。
课本77页 2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （1）它的面积是多少平方米？
第五单元 圆
整理和复习
课本77页
一圆的认识 1. 圆的各部分名称
圆心、半径（r）、直径（d）
2. 圆的特征
圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 。 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
3. 用圆规画圆的方法
r = 2÷2 = 1（m） S = πr2
= 3.14×12 = 3.14×1 = 3.14（m2） 答：它的面积是1m2。
课本77页 2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （2）如果一个人需要0.5 m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐
（练习）填空。 （1）圆心决定圆的_位__置__，半径决定圆的_大__小__。 （2）在同一个圆内，所有的半径都_相__等__，所有的直径都_相__等__，
直径是半径的_2__倍__，半径与直径的比是_1__: _2_。 （3）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是4 cm，这样画出的圆
答：这张餐桌大约能坐12人。
课本77页 2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5 m的圆形转盘，
剩下的桌面面积是多少？ 3.14×(12 - 0.52)
= 3.14×(1 - 0.25) = 3.14×0.75 = 2.355（m²） 答：剩下的桌面面积是2.355m2。
的半径是_4__cm__，直径是_8_c_m__。 （4）一个圆有_无__数__条对称轴。
课本77页 1. 请你找出下列圆的圆心和直径。
d d
O
O
（1）正方形两条对角线的交点就是圆心。 （2）作通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径。
课本77页 2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （1）它的面积是多少平方米？
第五单元 圆
整理和复习
课本77页
一圆的认识 1. 圆的各部分名称
圆心、半径（r）、直径（d）
2. 圆的特征
圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 。 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
3. 用圆规画圆的方法
r = 2÷2 = 1（m） S = πr2
= 3.14×12 = 3.14×1 = 3.14（m2） 答：它的面积是1m2。
课本77页 2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （2）如果一个人需要0.5 m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐
人教新课标六年级数学上册课件：第五单元整理和复习
圆的认识 什么是圆的半径、直径，在同圆 或等圆中，它们有什么关系？
直径 d 圆心O
d = 2r r = d÷2
半径（或直径）决 定圆的大小。
圆的周长 什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫 做圆的周长。
圆的周长 圆的周长怎么计算？
C=πd 或 C=2πr
圆的面积 什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫 做圆的面积。
在同一个圆内，半径与直径都有（ 无数 ）条，所
有半径的长度（ 相等 ），所有直径长度 相等
（
），直径的长度是半2径倍长度的（
）。
判断题。（对的打“√”错的打“×”。）
直径的长度总是半径的 2 倍。
()
在一个圆里画的所有线段中，直径最长。
()
过圆心的任意一条直径都是这个圆的对称轴。 ( )
一辆自行车的外轮直径是 0.6 m，如果小明骑车 平均每分钟转 100 圈，他经过 6900 m 的大桥要 几分钟？（得数保留整数）
圆 5
整理和复习
整体回顾
圆
圆的认识 圆的周长
圆心 半径 直径
圆的面积
圆环的面积 组合图形的面积 扇形
外圆内方 外方内圆
圆的认识
圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围 成的封闭图形。它 是平面图形。
圆的认识 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
圆心O
圆心确定圆的位置。 圆是轴对称图形，对称 轴是直径所在的直线， 圆有无数条对称轴。
6900÷(3.14× 0.6× 10
0 ≈
)37（分钟）
答：他经过这个大桥大约要 37 分钟。
一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这 个 正方形的边长是 6.28 厘米，这个圆的面积是多 少平方厘米？
人教版六年级数学上册第5单元 圆整理和复习
深化知识
此内容源于《典中点》
(3)把一张圆形纸片至少对折( 两 )次就能找到圆心。
点拨：根据圆的对称性，折痕是直径所在的直线， 对折两次，两条折痕的交点是圆心。
(4)画圆时，( 圆心 )决定圆的位置，( 半径 )决定圆的 大小。
深化知识
2.圆周率和圆的周长计算公式
你得到了 什么信息？
你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为
5
圆
第5单元 整理和复习
人教版数学六年级上册课件
课前热身
选一选。
(1)画圆时，圆规两脚间的距离是( A )。
A.半径长度 B.直径长度
(2)从圆心到( C )任意一点的线段,叫作半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.圆
圆的认识
课后作业
作业
盘，剩下的桌面的面积是多少？
深化知识
(1)已知半径或直径，求圆的面积公式为： S＝πr2 或 S＝π(d÷2)2。 3.14×(2÷2)2＝3.14(平方米)
(2)先求出这张桌子的周长(C＝πd)，再用周长除以一个人 需要的宽。 3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人)
深化知识
(3)利用“圆环的面积＝外圆面积－内圆面积” 进行计算。 2÷2＝1(m) 3.14×(12－0.52) ＝3.14×(1－0.25) ＝3.14×0.75 ＝2.355(m2)
圆心 半径
直径
圆的周长 圆的面积
πd或2πr πr2
圆环的面积 πR2－πr2或π(R2－r2)
扇形的面积 在同圆或等圆中，扇形的面 积和圆心角有关。
深化知识
1.圆的认识
人教版六年级上册数学第5单元整理与复习(课件)
知识回顾
题组一：
1．一个圆形花坛，半径是2米，周长是多少米？ 问题相同， 2．一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 已知条件不同。
3．一个圆形花坛的周长是12.56米，半径是多少米？ 已知条件相同，
4．一个圆形花坛的周长是12.56米，直径是多少米？ 问题不同。
比较这四道题：你有什么发现？
知识回顾
题组二： 1. 一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ 2. 一个圆形花坛的直径是4米，它的面积是多少平方米？ 3. 一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ 4. 一个圆形花坛的半径是2米，花坛周围有一条1米宽的小路，
小路的面积是多少平方米？ 这几道题你会做吗？怎样思考？
【回顾与反思】 检查计算公式和代入的数据用对了吗？ 每一步的计算结果是否正确？单位名称呢?
解决问题 （数学书第77页第2题）
一个圆形餐桌面的直径是2m。
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
【阅读与理解】 已知：直径是2m，每人需要0.5米的位置。 求：这张餐桌大约能坐多少人？
一周压路面积3.14×1.5×2
3.14×1.5×8
一个圆周长
3.14×1.5×2×8
一周压路面积
答疑
典型错例4： 求出下面图形的周长和面积。（单位：m）
面积：3.14×25×25+100×50 （√ ） 周长：3.14×50+（100+50）×2（×）
周长：3.14×50＋100×2
答疑
典型错例5：
求：两块草坪的总面积是多少？ 【分析与解答】 一块半圆形草坪的周长等于圆周长的一半加上1条直径，
也就是πr＋d＝πr＋2r＝(π＋2)r＝5.14r。
人教版数学六年级上册5.6整理和复习课件(16张ppt)
只列式不计算：
1.求下面图形的面积：
3cm
5cm
8m 2m
4m 14m
求下面图形的周长和面积：
1.
4m 6m
2.
上面图形的周长是25.7厘 米，它的面积是多少平方 厘米？
要灵活运用多种数学思想方法解决实际问题：
1.将一个圆分成若干等份，周长增加6cm,圆面积是
（
）cm2,长方形周长是（
)cm.
（ C）
A: 大圆
B:小圆 C: 同样多
D:无法确定
5.沿
A:形减相少比了（B
），而两个半圆的面积和与本来圆形的面积（C ）。
B:增加了
C: 相等
D:无法比较
口算：
1. r=2cm, 求S，C; 2. d=6cm, 求S，C; 3. C=25.12cm, 求r; 4. C=62.8m,求S.
C:πr+2r
D：πr2÷2
3. 一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面
积列式为( D )： A:3.14×（42-12）
B:3.14 ×（22-12）
C:3.14 ×（2.52-22）
D:3.14 ×（32-22）
4. 大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米,谁的周长增加得多一些。
C=πd =2πr S=πr2
5. 圆周率表示什么？是一个什么样的数？不同圆的圆周率一样吗？
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ 2 ） 厘米，所画圆的面积是（12.56）平方厘米。
2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大（ 3 ）倍；面 积扩大（9 ）倍。