小学数学简便计算归纳
小学数学简便计算总结
小学数学简便计算总结小学数学中，有很多简便的计算方法，可以帮助我们更快速、准确地算出答案。
以下是小学数学中常用的几种简便计算方法的总结。
一、加法计算方法：1.相邻进位法：对于两位数相加时，如果两个数的个位数相加大于等于10，就要进位。
这时，只需将两个个位数的十位数相加，然后加上原本的十位数即可。
例子：25+17=（20+10）+5+7=332.韦达定理：对于一连串相邻的整数相加时，可以直接使用韦达定理来计算。
韦达定理说，这一连串的整数相加的结果是首项与末项的和乘以项数的一半。
例子：1+2+3+...+10=11×5=553.数根法：数根是一个数逐位相加直到得到个位数的过程。
对于一串整数相加，我们可以分别求出每个数的数根，然后将这些数根相加，最终得到的数就是整串数的和的数根。
二、减法计算方法：1.差位相减法：对于两个数相减时，通过分别减去两个数的个位数、十位数、百位数等来得到差。
例子：864-329=（800-300）+（60-20）+（4-9）=500+40-5=5352.差根法：差根法的思路与数根法类似，只是将减法运算转化为数根运算。
对于减法题目，我们可以分别求出被减数和减数的数根，然后将这两个数的数根相减，最终得到的数就是差的数根。
例子：452-177=（4-1）+（5-7）+（2-7）=2-5=7三、乘法计算方法：1.末尾相乘法：对于两个数相乘时，可以将两个数末尾的数相乘得到个位数，再将十位数和千位数（如果有）相乘得到十位数和百位数的和，以此类推。
例子：23×14=2×4+2×10+3×4+3×10=92+60+12=1642.平方尾法：对于一个数的平方，我们可以快速计算出个位数的平方，并且个位数之前的数与个位数之后的数是对称的。
通过这个规律，可以简化平方的计算。
例子：32²=09+2×3×10+1×3²=900+60+9=961四、除法计算方法：1.估商除法：对于一个除法题目，我们可以先用整数估算出商，然后将估算的商与被除数相乘得到一个近似的积，再用这个积减去被除数，看看差是否小于除数。
小学数学八种简便计算方法归类
小学数学八种简便计算方法归类1.提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：0.921.41＋0.928.59=0.92（1.41+8.59）2.借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1－43.拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些好朋友，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.212.525=80.412.525=812.50.4254.加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)5.拆分法和乘法分配律结合这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：349.9 = 34(10－0.1)案例再现：57101=？6.利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+217.利用公式法(1) 加法：交换律，a+b=b+a结合律，(a+b)+c=a+(b+c)(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+ca-b-c=a-c-b(a+b)-c=a-c+b=b-c+a(3):乘法（与加法类似）：交换律，a*b=b*a结合律，（a*b）*c=a*(b*c)分配率，（a+b）xc=ac+bc(a-b)*c=ac-bc(4) 除法运算性质（与减法类似）：a(b*c)=abca(bc)=abxcabc=acb(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
小学数学8种简便计算方法归类(精编版)
小学数学8种简便计算方法归类（精编版）小学阶段（中、高年级）的简便运算，在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。
如果学生没真正理解运算定律、性质，他只能照葫芦画瓢。
在实际解题的过程当中，学生的思路不清晰，常出现这样或那样的错误。
因此，培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。
1.提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）2.借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1－43.拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×254.加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)5.拆分法和乘法分配律结合这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：34×9.9 = 34×(10－0.1)案例再现：57×101=？6.利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
超全!小学数学简便计算技巧汇总
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-b例如：a×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)例如：（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）。
1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(12.5+125)=8×12.5+8×125=100+1000=11002.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=792看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-4=11110-4=11106拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
小学数学简便运算方法总结
小学数学简便运算方法总结小学数学的简便运算方法是指在计算时采用一些简单且快速的技巧和策略，可以帮助学生提高计算速度和准确性。
下面将总结一些小学数学的简便运算方法。
一、加法运算的简便方法：1.集合法：将两个数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相加。
2.交换单位：当计算时遇到多位数相加时，可以先进行个位数的相加，然后再相加十位数、百位数等。
3.近似法：将数以10的倍数进行近似，例如：47+24≈50+20=70二、减法运算的简便方法：1.集合法：将减数和被减数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相减。
2.借位法：当个位上的数不够减时，可以向十位或更高的位借位。
例如：25-8可以变为15-8+10=173.自动借位法：当减法的结果小于0时，可以将被减数的个位数向十位数借位，并将减数的个位数加上10进行计算。
三、乘法运算的简便方法：1.分解法：将乘数分解成一个较大的数和一个较小的数，然后分别与被乘数相乘。
例如：7×8=7×5+7×3=35+21=562.乘数与倍数法：当乘数是5、10、100等的倍数时，可以直接将被乘数的数字后面加上相应的0。
例如：6×70=420。
3.交换律：乘法满足交换律，可以根据需要改变乘数的位置，使计算更方便。
例如：7×6=6×7四、除法运算的简便方法：1.试商法：对于小的除数，可以通过试除法的方式，逐位进行计算，从最高位开始试商，最后将商依次相加得到最终的商。
2.粗略法：对于较大的除数，可以先估算商的范围，然后根据计算结果进行微调，以接近准确的商。
3.除数整除法：当被除数能整除除数时，可以直接得到商为整数的结果。
例如：18÷6=3五、数字进位的简便方法：1.进位法则：当个位数为9时，相应位置的数要进位，个位数变为0，十位数加1、例如：29+8=30+7=372.高位进位：当计算中的高位数相加后需要进位时，可以向更高的位数进行进位。
超全小学数学简便运算
六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。
（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。
（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。
）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。
例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。
记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。
小学数学简便计算知识点总结
7.4简便计算
一、运算律
加法：
交换律：a+b=b+a
结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法：
交换律：axb=bxa
结合律：(axb)xc=ax(bxc)
分配律：(a±b)xc=axc±bxc
二、其它规律
1、把数化整。
能凑成整10、整100、整1000的数，要把数交换、结合在一起先算。
如：12+98+2=12+（98+2） 1.2+5.6+4.4= 1.2+（5.6+4.4）4x24=100 8x25=200 8x125=1000
2、改变运算顺序（去括号、添括号）：
去括号前：如果括号前是“+”（或者无），括号内的数前面的运算号都不变（照抄写下来）；如：2+（5-3）=2+5-3
去括号前：如果括号前是“-”，括号内的数前面的运算号都要变号。
如：2-（5-3）=2-5+3
添括号后，如果要在括号前加“+”号，那么括号内的数前面
的符号和没添加括号时一样，不变。
如：2+5-3 =2+（5-3）添括号后，如果要在括号前加“-”号，那么括号内的数前面的符号和没添加括号时都要改变。
如：2-5+3=2-（5-3）
（去、添括号只会在加减运算钟使用）
3、对适当的数进行分解。
如32x125x25=（4x25）x（8x125）
4、具有相同特点的数结合在一起进行先算。
如相同分母的分数加减运算，先计算同分母的。
5、连减连除题型。
小学简便运算大全(四至六年级)
小学四至六年级简便运算大全1、 运用交换律结合律进行简便运算：在加法、乘法计算中，如果能凑成整十数、整百数或者整千数，一般应用加法、乘法交换律、结合律来改变运算顺序，使计算简便。
（四下）【例1】简便计算（1）172+66+134 （2）172+869+128 （3）24+115+76+85【变式探究】（1）426+38+174+162 （2）92+94+96+98 （3）162+378+238+122【例2】下面计算对吗？如果不对，请改正。
【变式探究】简便计算（1）645-（245+257） （2）467-74-26 （3）645-268-32【思想方法总结】a-b-c= . 【例3】算一算，比一比。
（1）578-285+85 （2）578-（285-85） （3）578-（285+85）【变式探究】计算下列各题，怎样简便就怎样计算（1）897-235+35 （2）675-357+157 （3）7829-（829-147）【思想方法总结】a-（b-c ）= . 【例4】简便计算180-72-28 =180-（72-28） =180-44 =136367-（167+33） =367+33-167 =400-167 =233（1）189+206 （2）271+503 （3）384-102 （4）7682-2016【例5】简便计算（1）4×17×25 （2）125×13×8 （3）4×125×25×8【变式探究】简便计算（1）12×25 （2）16×25 （3）4×75×3 （4）75×7×4 （5）16×125 （6）56×125 （7）8×375 （8）625×8【例6】简便计算（1）32×75 （2）16×75 （3）56×625 （4）72×375（5）375×64 （6）625×48 （7）875×32 （8）88×375【例7】简便计算（1）748-361+252-139 （2）698-432+502-368 （3）571-453-147+229【变式探究】计算下列各题（1）3274-（1845+274+155）（2）7653-（189+1653+811）【例8】计算下列两题，你有什么简便方法吗？（1）97+98+99+100+101+102+103 （2）1+2+3+4+…+99+100【巩固练习】简便计算（1）182+765+118 （2）27+139+173+71 （3）978-251-278 （4）681-236-164（5）572-423+123 （6）72×125 （7）125×56 （8）75×16（9）24×25 （10）24×125 （11）88×375 （12）875×72（13）32×625×25 （14）96×375×25 （15）256-254+144-146【创新探究】当我们计算12×35时，可以这样计算6×2×35=6×（2×35）=6×70=420.模仿上述做法，你能采用简便方法计算下列各题吗？（1）18×45 （2）24×95 （3）102×35 （4）38×15【总结】从上面计算中发现，你有什么发现？2、运用乘法分配律进行简便运算（四下）（1）右分配律：()-⨯=⨯-⨯a b c a c b ca b c a c b c+⨯=⨯+⨯；()（2）左分配律：(+)⨯=⨯+⨯；()a b c a b a c⨯-=⨯-⨯a b c a b a c【例1】运用简便方法计算（1）27×38+73×38 （2）45×28+56×28-28【变化探究】运用简便方法计算（1）76×99+76 （2）37×46+37×55-37【例1】运用简便算法计算（1）46×201 （2）102×15 （3）99×99【变式探究】用简便方法计算（1）199×14 （2）101×99 （3）99×99+99【例2】计算（1）56×386﹣286×56 （2）65×123+123×65-30×123【例3】计算（1）99×78+33×66 （2）计算888×53+444×94【例4】计算（1）36×98+72 （2）72×26+36×48【变式探究】计算（1）256×7-8×49 （2）54×12+54×45+46×60【例5】计算下列各题，怎样计算简便就怎样计算（1）25×9×4×10 （2）450÷（9×25） （3）6700÷25÷4【变式探究】计算下列各题，怎样计算简便就怎样计算（1）179+595 （2）189+791 （3）823-7893、 运用积的变化规律进行简便运算（四下） 【例1表1：【总结发现1】从表1中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除以）k ，另 一个 因数不变，积就 ； 表2：【总结发现2】从表2中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除）以m ，另一个 因数乘或除以n ，积就 ； 表3：【总结发现3】从表3中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除）以k，另一个因数除（或乘）以k，积；【例2】观察分析，填一填○×☆=120；○×（☆÷3）= ；（○×5）×☆= ；（○÷7）×（☆×7）= ；（○×2）×（☆×3）= ；（○÷3）×（☆÷2）= ；（○×2）×（☆÷4）= 。
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小学数学简便计算归纳
在小学的数学学习中，我们都要求学生在计算中要算得又正确又简捷，这就涉及到简便计算问题。
要想算得又正确又简捷，除了加强基本功训练之外，掌握一些速算技巧，并能作一些系统归类总结，是很有必要的。
根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。
这就需要在进行简便计算之前，要求对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。
也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。
根据归纳，常见以下几类题型：
（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。
要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。
【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。
1、加法交换律 定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A ，例如：6+18+4=6+4+18
2、加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
公式：（A+B ）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)
【例1】：+++=+++=7+4=11
练一练：（1） +58 +1
4 +
（2）389
++119
+178
【例2】:（1）+=（90＋10）+（9+1）＋（+）=111 （2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110
练一练：
【例3】“先借后还” 计算：+++1999
【分析】因为小数计算起来容易出错。
刚好1999接近整千数2000，其余各加数
看做与它接近的容易计算的整数。
再把多加的那部分减去。
解：+++1999 =2+20+200+ = =
【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“”刚好与“2”相差，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。
但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。
“多减的”要“加上”！
练一练：（1）298+76 （2）298-188
（3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125
（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。
1、乘法交换律
定义：两个因数交换位置，积不变. 公式：A ×B=B ×A
例如：125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律
定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
公式：A ×B ×C=A ×(B ×C),例如：30×25×4=30×（25×4）
【例】××=（×）×=1×= 练一练：25×32×125
（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。
1、减法
定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
公式：A －B －C=A －(B+C)，【注意：A －(B+C)= A －B －C 的运用】
例如：20－8－2=20－（8+2）
练一练： 1516 -45
6
（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。
1、除法
定义：一个数连续除去两个数 ，可以先把后两个数相乘，再相除。
公式：A ÷B ÷C=A ÷(B ×C)，例如：20÷8÷=20÷(8×
定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）；
【例1】：6÷ 【例2】：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4
8 =×4÷（×8）=10÷1=10
÷3 （2）
128÷32
（3）÷÷4
（五）运用乘法分配律进行简算 1、乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
公式：（A +B ）×C=A ×C+B ×C
【例1】：×(100+= ×100+×= 250+1= 251 练一练：12×(
41＋6
1)
【例2】：6×=6×100－×100 【注意】：有些题目是运用分配律的逆运算来简
算：A ×C+B ×C=（A +B ）×C :即提取公因数。
练一练：8×4..99
【例3】：×99+=×(99+1)=×100=7530 练一练：709×99+709
【例4】：÷（35
9
-149
） 练一练：0..25÷（41＋61
）
（六）混合运算（根据混合运算的法则） 【练一练】：（1）⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯33261112
（2） 237 +359 －337 +149 +147
（3）－11÷7 + 7
1×4
注：数字搭档（ 和2、和4、和8）
总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。
（2）可能打乱常规的计算顺序。
（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。
（4）正确处理好每一步的衔接。
（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。
（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。