123(07081第一二三章)复习题卡答案

1—1填空题：

1．机械是机器和机构的总称。

机械原理课程的研究内容是有关机械的基本理论问题。

2．各种机构都是用来传递与变换运动和力的可动的装置。

如：齿轮机构、连杆机构、凸轮机构等。

3．凡用来完成有用功的机器是工作机。

如：机床、起重机、纺织机等。

凡将其它形式的能量转换为机械能的机器是原动机。

如：电动机、蒸气机、内燃机等。

4．在机器中，零件是制造的单元，构件是运动的单元。

5．机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由多个零件装配成的刚性结构。

在机械原理课程中，我们将构件作为研究的基本单元。

6．两个构件直接接触形成的可动联接称为运动副。

7．面接触的运动副称为低副，如移动副、转动副等。

点或面接触的运动副称为高副，如凸轮副、齿轮副等。 8．构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统是运动链，若组成运动链的各构件构成首尾封闭的系统称为闭链，若未构成首尾封闭的系统称为开链。

9．在运动链中，如果将其中一个构件固定而成为机架，则该运动链便成为机构。 10．平面机构是指组成机构的各个构件均在同一个平面上运动。

11．在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。12．机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。 13．机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目应等于机构的自由度的数目。1—2试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数据，3）写出结果）。其中：

图a) 唧筒机构――用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。

解：自由度计算：画出机构示意图：

n= 3

p

L

= 4 p H= 0

p

'

= 0 F'= 0

F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′

= 3×3－（2×4＋0－0）－0

= 1

图b) 缝纫机针杆机构原动件1绕铰链A作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作上下移动，完成缝线动作。

解：自由度计算：画出机构示意图：

n= 3

p

L

= 4 p H= 0

p

'

= 0 F'= 0

F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′

= 3×3－(2×4＋0－0)－0

= 1

1—3试绘出图a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(各部分尺寸由图中直接量

取)。图中偏心轮1绕固定轴心A转动，

外环2上的叶片a在可绕轴心c转动的观察方向

3

2

4

1

4

3 2

1

圆柱3中滑动，将低压油从右湍吸入，高压油从左端排出。

解：1) 选取适当比例尺μl，

绘制机构运动简图(见图b)

2) 分析机构是否具有确定运动

n= 3

p

= 4 p H= 0

L

p

= 0 F'= 0

'

F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′

=3×3－(2×4＋0－0)－0

= 1

机构原动件数目＝ 1

机构有无确定运动？有确定运动Array

想一想：

通过对本油泵机构运动简图的绘

制，你对机构运动简图的作用和优点有

何进一步的认识?

1—4图a所示为一具有急回作用的冲床。图中绕固定轴心A转动的菱形盘1为原动件，其与滑块2在B点铰接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心C转动，而拨叉3与圆盘4为同一构件。当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘

制其机构运动简图，并计算自由度。

解：1) 选取适当比例尺μl ，绘制机构运动简图(见图b)

2) 分析机构是否具有确定运动

n= 5 p L = 7 p H = 0 p '= 0 F '= 0

F =3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′= 3×5－(2×7＋0－0)－0 ＝ 1 机构原动件数目＝ 1 机构有无确定运动？ 有确定运动

想一想

1．如何判断菱形盘1和滑块是否为同一构件？它们能为同一构件吗?

2 为了使冲头6得到上下运动，只要有机构CDE 即可，为什还要引入机构ABC ？(可在学过第三章后再来想想)

1—5 图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，

使轴A 连续回转;而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解 1) 选取适当比例尺μl ，绘制机构运动简图(见图b)

b ) μl = 1 mm/mm

5

3 (4)

2

1 6

7

2) 分析是否能实现设计意图 n= 3

p L = 4 p H = 1

p '= 0 F '= 0 F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′ =3×5－(2×7＋0－0)－0 = 1

机构有无确定运动？ 有确定运动 能否实现设计意图？ 不能 3) 提出修改方案（图c ）

c )

想一想：

1．通过本题．你对在设计新的机械或分析现有机械时，首先要绘制机构的运动简图有什么体会? 2．计算机构自由度的目的是什么?

3．当机构的自由度小于1时，可通过哪些途径来增加自由度?本题中还可列出哪些简单而又适用的修改方案？

计算1-6~1-9题各机构的自由度。

1—6 1）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。

2）计算自由度，并机构判断有无确定运动： 在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束 n= 8 p L = 10 p H = 2

b ) μl = 1 mm/mm

4 5

3

2

b 3’

4

5

3

2

1’

1 4

3

2

1

1’

A

复合铰链

p

'

= 0 F'= 1

F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′

=3×8－(2×10＋2－0)－1= 1

机构原动件数目＝ 1 机构有无确定运动？有确定运动

1—71）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。

2）计算自由度，并判断机构有无确定运动：

在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束

n= 8 p L= 10 p H= 2

p

'

= 1 F'= 1

F=3n－(2p

l

＋p h－p′)－F′

=3×8－(2×10＋2－1)－1= 2

机构原动件数目＝ 2 机构有无确定运动？有确定运动1—81）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。

2）计算自由度，并判断机构有无确定运

动：

在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束

n= 10 p L= 13 p H= 2

p '= 0 F'= 1

编号暂略

虚约束

局部自

由度

虚约束

复合铰链

局部自由度

F=3n－(2p

l

＋p h－p′)－F′

=3×10－(2×13＋2－0)－1= 1

机构原动件数目＝ 1

机构有无确定运动？有确定运动

1—91）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。

2）计算自由度，并判断机构有无确定运动：

在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束

n= 10 p L= 14 p H= 1

p

'

= 1 F'= 1

F=3n－(2p

l

＋p h－p′)－F′

=3×10－(2×14＋1－1)－1= 1

机构原动件数目＝ 1

机构有无确定运动？有确定运动

计算下列机构的自由度，并判断机构级别。

1—101）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。2）计算自由度，并判断有无确定运动：

在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束

n= 9 p l= 13 p h= 0

p

'= 0 F'= 0

复合

铰链

编

号

编号暂略

编

号

暂

略

复合铰链

虚约束

局部自由度

F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′

=3×9－(2×13＋0－0)－0= 1 机构原动件数目＝ 1 机构有无确定运动？ 有确定运动 3）杆组拆分，并判断机构级别：

（从远离原动件的方向开始拆分）可见，该机构为 II 级机构。

1—11 1）按传动顺序用数字1、2、3…在图示机构上给构件编号。 2）计算自由度，并判断有无确定运动：

请在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束

n= 7 p L = 10 p H = 0

p '= 0 F '= 0 F=3n －(2p l ＋p h －p ′)－F ′

=3×7－(2×10＋0－0)－0= 1

复合

机构原动件数目＝ 1 机构有无确定运动？ 有确定运动 3）杆组拆分，并判断机构级别：（从远离原动件的方向开始拆分）

可见，该机构为 II 级机构。

2－１填空题：

1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。

2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心；

若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。

3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。

4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。

5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。

6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。

7．铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心，其中 3 个是绝对瞬心。

表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为： (m/s)/mm 。

8．速度比例尺μ

ν

加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为 (m/s2)/mm。

9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。

10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。

2－2 试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号ij P 直接标注在图上)。

2－3 在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求：

24）

14（P 13）

P

24

P 23→∞

1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小；

3）当v C ＝0时，φ角之值（有两个解）； 解：1）以选定的比例尺μl 作机构运动简图（图b ）。

2）求v C ，定出瞬心P

13的位置（图b ）

v C =ω33413P P μl

=34132313B l l v P P P P μμg g g

=1060583833

????≈2.4×174=418(mm/s)

3）定出构件3的BC 线上 速度最小的点E 的位置：

E 点位置如图所示。

v E =ω313EP μl ≈2.4×52×3 =374(mm/s)

4）定出v C ＝0时机构的两个位置（作于图c ），量出：

φ1≈45° φ2≈27°

想一想：

1.要用瞬心法求解某构件（如构件3）上点的速度，首先需要定出该构件的何种瞬心？

2.构件（如构件3）上某点的速度为零，则该点一定就是它的什么瞬心？

2－4 在图示摆动导杆机构中，∠BAC ＝90°，L AB =60mm ，L AC =120mm ，曲柄AB 以等角速度ω1=30rad/s 转动。请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构

a )

B 1P 13

件3的角速度和角加速度。

α1≈210rad/s 2

，逆时针

(注：ω1和

α1计算过程略)

2－5 图示的各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度(列出相对运动图解法矢量公式，进行大小、方向分析，最后将下面的速度矢量图和加速度矢量图补充完整。)

上图中，AB CD BC l l l 2==

C B CB v v v =+v v v n t n t

C C B CB CB a a a a a +=++v v v v v

方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 方向：C →D ⊥CD B →A C →B ⊥CB 大小： ？ ω1l AB ？ 大小：ωCD 2l CD ？ ω12l AB ωCB 2l CB ？

有：v C

=0，ω3

=0，ω2

=0.5ω

1

a C

= a

C

t =1.5 a B =1.5ω1 2 l AB

33232C B C B C C C v v v v v =+=+v v v v v

方向： ? ⊥AB ⊥BC ∥BC 大小： ？ ω1l AB ？ 0 ?

33323232n t k r C B C B C B C C C C C a a a a a a a =++=++v v v v v

方向： ? B →A C →B ⊥CB ∥BC 大小： ？ ω12l AB ω32l CB ？ 0 2ω3v C3C2=0 ?

有：v

C3

=ω1l AB a C3=0

2－6已知：在图示机构中，l AB =l BC =l CD =l ，且构件1以ω1匀速转动。AB 、BC 处于水平位置CD ⊥BC ，试用相对运动图解法求ω3，α3 （μv 和μa 可任意选择）。 解： 属于两构件间重合点的问题

思路：因已知B 2点的运动，故通过B 2点求B 3点的运动。 1）速度分析

3232B B B B v v v =+v v v

方向：⊥BD ⊥AB ∥CD 大小: ? ω12l ？

在速度多边形中，∵b 3与极点p 重合，∴v B3=0

且ω3＝v B3/ l BD ＝0，由于构件2与构件3套在一起，∴ω2＝ω3＝0 2）加速度分析

33

323232n t n k r B B B B B B B B a a a a a a =+=++v v v v v v 方向： ⊥BD B →A ∥CD 大小: 0 ? ω12l 0 ？

在加速度多边形中，矢量'

3b πuuu v 代表3t B a v

则有：22331t B BD a l αω=== 将矢量'

3b πuuu v

移至B 3点，可见为α3逆时针。

2－7已知铰链四杆机构的位置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。试求： ①构件1、2和3上速度均为X v 的点X 1、X 2和X 3的位置； ②构件2上加速度为零的点Q 位置，并求出该点的速度Q v ； ③构件2上速度为零的点H 位置，并求出该点的加速度H a ；

(各速度矢量和加速度矢量的大小任意，但方向必须与此答案相同)

b ′

c