高中物理必修2经典习题及答案
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：重力势能(课后习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律重力势能课后篇巩固提升合格考达标练1.将一个物体由A移至B,重力做功()A.与运动过程中是否存在阻力有关B.与物体沿直线或曲线运动有关C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关D.与物体初、末位置高度差有关]A移至B,重力做功只与物体初、末位置高度差有关,A、B、C错误,D正确。
2.(2021山东安丘月考)质量为m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置,以下说法正确的是()A.由1到3的过程中,足球的重力势能始终不变,重力始终不做功B.足球的重力势能先减小后增加,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零C.足球的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做正功,后做负功,总功为零D.足球的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零1到位置2,足球向高处运动,重力势能增加,重力做负功;位置2到位置3,足球向低处运动,重力势能减小,重力做正功,选项D正确。
3.一实心铁球和一实心木球质量相等,将它们放在同一水平面上,下列结论正确的是()A.铁球的重力势能大于木球的重力势能B.铁球的重力势能等于木球的重力势能C.铁球的重力势能小于木球的重力势能D.上述三种情况都有可能,所以质量相等的铁球和木球比较,木球的体积较大,放在同一水平地面上时,木球的重心高,因此木球的重力势能大于铁球的重力势能,选项C正确。
4.(2021湖南娄底期中)如图所示,质量为m的跳高运动员先后以背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度,该高度比他起跳时的重心高出h,则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功()A .都必须大于mghB .都不一定大于mghC .用背越式不一定大于mgh ,用跨越式必定大于mghD .用背越式必须大于mgh ,用跨越式不一定大于mgh,采用背越式越过横杆时,运动员的重心可能在横杆的下方,运动员克服重力所做的功不一定大于mgh ;而采用跨越式跨过横杆时,运动员的重心一定在横杆之上,运动员克服重力所做的功必定大于mgh ,故C 正确,A 、B 、D 错误。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：圆周运动(课后习题)【含答案及解析】
第六章圆周运动圆周运动课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中()A.笔尖的速率不变B.笔尖做的是匀速运动9C.任意相等时间内通过的位移相等D.两相同时间内转过的角度不同,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度的方向时刻改变,故A 正确,B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等,但位移还要考虑方向,C错误;相同时间内转过角度相同,D错误。
2.如图所示为行星传动示意图。
中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么()A.A点与B点的角速度相同B.A点与B点的线速度相同C.B点与C点的转速之比为7∶2D.A点与C点的周期之比为3∶5,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B错误;由v=rω知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B点和C点的转速之比为n B∶n C=r C∶r B,r B=R2,r C=1.5R2+2R2=3.5R2,故n B∶n C=7∶2,C正确;根据v=2πr可知,T A∶T C=r A∶r C=3∶7,D错误。
T3.(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的()A.转速变大B.周期变大C.角速度变大D.线速度变大,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。
4.(2020海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大、b、c三点共轴,角速度相同,B正确,C错误;a、b、c三点半径不等,所以三点的线速度大小不等,A错误;R a=R b>R c,a、b、c三点角速度相同,故a、b两点的线速度大于c点线速度,D错误。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第五章习题课 平抛运动规律的应用(课后习题)【含答案及解析】
第五章抛体运动习题课:平抛运动规律的应用课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,斜面上有A ,B ,C ,D 四个点,AB=BC=CD ,从A 点以初速度v 0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B 点,若小球从A 点以速度√2v 0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )A.小球一定落在C 点B.小球可能落在D 点与C 点之间C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同2.(多选)跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动,运动员穿专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出,在空中飞行一段距离后着陆。
现有某运动员先后两次从跳台a 处沿水平方向飞出,初速度分别为v 和2v ,两次均在斜坡上着陆。
不计空气阻力,下列判断正确的是( ) A.运动员两次在空中飞行的时间之比是1∶2 B.运动员两次在空中飞行的位移之比是1∶2 C.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度大小之比是1∶2D.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度与水平方向夹角的正切值之比是1∶2v 0,则根据题意可得tan α=12gt2v 0t=gt2v 0,解得t=2v 0tanαg,运动员在空中运动的时间和初速度成正比,故A 正确;运动员的位移√(v 0t )2+(12gt 2) 2=t √v 02+(12gt) 2,可知位移与时间不成正比,B 错误;由落地时速度√v 02+(gt )2可知,初速度变为原来2倍,时间变为原来2倍即竖直分速度变为原来2倍,故合速度变为原来2倍,C 正确;位移方向不变,瞬时速度方向不变,D 错误。
如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行√3 s 后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上(g 取10 m/s 2),由此计算出物体的水平位移x 和水平初速度v 0分别是( )A.x=25 mB.x=5√21 mC.v 0=10 m/sD.v 0=20 m/sv y =gt=10√3 m/s,将速度进行分解,根据平行四边形定则知,tan 30°=v 0v y,解得v 0=10√3×√33m/s =10 m/s,则水平位移x=v 0t=10×√3 m =10√3 m 。
高中物理必修2全册复习基础典型题(精选含答案)
θ F m1 θ Fm 2 高中物理必修2全册基础练习题第一章 功和机械能一、功(单位:J)1．力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2. 公式：W=FS(注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离)3.判断是否做功:力和距离垂直不做功, 力和距离不垂直有做功. 二、功率(单位W ；常用单位kW )1．物理意义：表示做功快慢的物理量。
2．公式：三、动能和势能动能和势能的转化功 功率1、如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个物体，m 1＜m 2，在大小相等方向相同的两个力F 1和F 2作用下沿水平方向移动了相同距离．若F 1做的功为W 1，F 2做的功为W 2，则（ ）A ．W 1＞W 2B ．W 1＜W 2C ．W 1＝W 2D ．无法确定2．在水平粗糙的地面上使一物体由静止开始作匀加速运动，如图示，第一次是拉力，第二次是推力，两种情况下力的作用线与水平方向夹角、力的大小、位移的大小均相同，那么比较两种情况，则（ ）Ａ、力F 对物体所做的功相等 B 、摩擦力对物体所做的功相等 C 、物体的动能变化量相等 D 、力F 做功的平均功率相等3、从空中以40m/s 的初速度平抛一重为10N 的物体。
物体在空中运动3s 落地，不计空气阻力，取g=10m/s 2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为 A 、300W B 、400 W C 、500W D 、700W4、汽车在水平的公路上匀速直线运动，行驶速度为18米/秒，其输出功率为36千瓦，则汽车所受到的阻力是（ ）A ．2000NB ．3000NC ．4000ND ．5000N5、几年前，走私活动十分猖獗，犯罪分子利用高速走私船妄图逃避打击，海关针锋相对，装备了先进的高速缉私艇，狠狠打击了违法犯罪活动。
设水的阻力与船的速率平方成正比，欲使船速加倍，发动机的输出功率应变为原来的 A.2倍 B.2倍 C.4倍 D .8倍功能原理1、质量为m 的物体，在距地面h 高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的有 （ ）A.物体的重力势能减少1/3mgh B .物体的机械能减少2/3mgh C .物体的动能增加1/3mghD .重力做功mgh2、光滑水平面上静置一质量为M 的木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 1射入木块，以v 2速度穿出，木块速度变为v ，对这个过程，下列说法中正确的是（ ）A ．子弹对木块做的功等于221MvB ．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功C ．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦生热的内能之和D ．子弹损失的动能等于木块的动能跟子弹与木块间摩擦转化的内能之和αα3、某人用手将1Kg 物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2），则下列说法正确的是（ ）A ．手对物体做功12JB ．合外力做功2JC ．合外力做功12JD ．物体克服重力做功10动能定理1．物体以120J 的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M 时，其动能减少80J ，机械能减少32J ，如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端的动能为A ．20JB ．24JC ．48JD ．88J2、如图所示，物体从A 处开始沿光滑斜面AO 下滑， 又在粗糙水平面上滑动，最终停在B 处。
人教版高中物理必修二课后练习答案详解.pdf
人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节 曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
图6－122. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
图6－133. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
图6－14第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。
如图6－15。
图6－152. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度（图略），即：v xv v1vBC6.4/v m s ===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。
图6－164. 答：如图6－17所示。
图6－17第3节 抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。
人教版高中物理必修第二册课后习题 第8章 机械能守恒定律 变力做功的求解及P=Fv的应用
第八章分层作业19 变力做功的求解及P=Fv的应用A级必备知识基础练1.关于摩擦力做功,下列说法正确的是( )A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用,一定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.滑动摩擦力可以对物体做正功2.用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。
已知铁锤第一次将钉子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时阻力对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次敲钉子时钉子进入木板的深度为( )A.(√3-1)dB.(√2-1)dC.(√5-1)d2D.√22d3.(山东青岛第一中学高一期末)一质量为2 kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动,当运动一段时间后拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,拉力随位移变化的关系图像如图所示,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )A.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.25B.物体在8 m处的加速度a=4 m/s2C.整个过程中拉力做功的平均功率P=5 WD.合力做的功为-32 J4.(广东肇庆高一期末)如图所示,设高铁运行时受到的阻力与速度大小的二次方成正比,一列高铁在启动阶段由静止启动后,做匀加速直线运动,在此阶段运动过程中,下列说法正确的是( )A.高铁所受牵引力变大B.高铁所受牵引力保持不变C.高铁的输出功率变小D.高铁的输出功率保持不变5.如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中,关于A与地面间的滑动摩擦力和A、B间的静摩擦力做功的说法,正确的是( )A.静摩擦力都做正功,滑动摩擦力都做负功B.静摩擦力都不做功,滑动摩擦力都做负功C.有的静摩擦力做正功,有的滑动摩擦力不做功D.有的静摩擦力做负功,有的滑动摩擦力做正功6.(福建漳州高一期末)一台起重机将质量m=200 kg的重物由静止开始竖直向上匀加速提升,4 s末达到额定功率,之后保持该功率继续提升重物,5 s末重物达到最大速度v m。
【单元练】2021年高中物理必修2第五章【抛体运动或曲线运动】经典习题(答案解析)(1)
一、选择题1．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上，甲乙两个小球在空中运动时间之比为（ ）A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍A解析：A如图，小球做平抛运动设斜面倾角为θ，两球都落在该斜面上，则两球位移与水平方向的夹角都等于斜面的倾角 水平位移0x v t =竖直位移212y gt =根据几何关系有tan y xθ=得02tan v t gθ=所以甲、乙两个小球在空中运动时间之比为2：1，即为2倍关系。
故选A 。
2．2021年央视春节晚会采用了无人机表演。
现通过传感器获得无人机水平方向速度x v 、竖y v （取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（ ）A ．无人机在1t 时刻上升至最高点B ．无人机在2t 时刻处于超重状态C ．无人机在10~t 时间内沿直线飞行D ．无人机在13~t t 时间内做匀变速运动D解析：DA ．无人机在3t 时刻上升至最高点，因为最高点是竖直方向速度为0时，所以A 错误；B ．无人机在2t 时刻处于减速上升过程，加速度向下，处于失重状态，所以B 错误；C ．无人机在10~t 时间内沿曲线飞行，因为其合加速度与合速度方向不在同一直线，所以C 错误；D ．无人机在13~t t 时间内，水平方向做匀速直线运动，合力为0，竖直方向做匀减速直线运动，其合外力不变，所以无人机做匀变速运动，则D 正确； 故选D 。
3．冬奥会跳台滑雪比赛，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台。
简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑路上获得高速后从A 点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B 点着陆。
已知可视为质点的运动员水平飞出的速度020m/s v =，山坡看成倾角为37︒的斜面，不考虑空气阻力，（sin370.6︒=，cos370.8︒=）则关于运动员以下说法正确的是（ ）A ．在空中飞行的时间为1.5sB ．落到斜面上B 点时离A 点的距离为60mC ．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时离A 点的距离减半D ．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时速度方向不变D 解析：DAB ．运动员由A 到B 做平抛运动，落在山坡上时，水平方向的位移为0 x v t =竖直方向的位移为212y gt =且有tan 37y x︒=联立解得在空中飞行的时间为032202tan 374s 3s 10v t g︒⨯⨯===由运动学公式得0203m 60m x v t ==⨯=则AB 间的距离为60m 75m cos370.8x s ︒===故AB 错误；C ．若运动员水平飞出速度减半，根据飞行时间02tan 37v t g︒=可知在空中飞行时间减为原来的一半，根据运动学公式x =v 0t 可知水平位移减小为原来的四分之一，则AB 间的距离为cos37x s ︒=也减为原来的四分之一，故C 错误；D ．运动员落在山坡时速度与水平方向上的夹角的正切值为0002tan 37tan 2tan 37g gt g v v να︒︒⋅===与初速度无关，所以运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时速度方向不变，故D 正确。
【单元练】(必考题)高中物理必修2第五章【抛体运动或曲线运动】经典题(含答案解析)
一、选择题1．如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向，图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间不相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．若a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰D解析：DAB ．由题图知b 、c 的高度相同，大于a 的高度，根据h =12gt 2 得2h t g = 知b 、c 的运动时间相同，a 的飞行时间小于b 的时间。
故AB 错误；C ．因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据0x v t =知，a 的水平速度大于b 的水平速度。
故C 错误；D ．若a 、b 同时抛出且两者能在空中相遇，则相遇时由2h t g= 知两者抛出时的高度一定相同，显然与题意相矛盾，所以a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰，故D 正确。
故选D 。
2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。
假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为以v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点B 离O 点的距离为（ ）A 22221v v -B ．0 C ．12dv v D ．21dv v C 解析：C如图所示最短时间为2v d t = 1s v t =解得12dv s v =故选C 。
3．排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H 和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。
若将发出的排球的运动看成是平抛运动，且排球落在对方场地内，排球击出时的水平速度为v 0，击球位置到本方场地底线的距离为l ，如图所示。
下列判断中除给出的条件变化外，其他条件不变，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．H 越大，排球落地的角度θ越小B ．接球高度一定时，H 越大，对手的反应时间越长C ．同时增大l 和v 0，排球落地的角度θ增大D ．同时增大H 和l 可减小排球落地的角度θB解析：B竖直方向上，排球做自由落体运动，因此有212H gt = 00tan yv gt v v θ== H 越大，t 越大，v y 越大，θ越大，故A 错误；B ．对手反应的时间是从排球发出到球被接住所经历的时间，接球高度一定时，H 越大，反应时间越长，故B 正确；C ．v y 不变，由0tan yv v θ=可知v 0增大时，θ减小，故C 错误；D ．落地角度正切值002tan y v gH v v θ== 同时增大H 和l ，初速度不变时，θ增大，故D 错误。
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第五章曲线运动一知识点总结（一）曲线运动1、曲线运动的特点：①、作曲线运动的物体，速度始终在轨迹的切线方向上，因此，曲线运动中可以肯定速度方向在变化，故曲线运动一定是变速运动；②、曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。
2、作曲线运动的条件：物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。
中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况：①、合外力为恒力，合外力与速度成某一角度，如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等。
②、合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动。
③、一般情误况，合外力既是变力，又与速度不垂直时，高中阶段只作定性分析。
3、运动的合成与分解：运动的合成与分解包含了位移、加速度、速度的合成与分解。
均遵循平行四边形法则。
（一般采用正交分解法处理合运动与分运动的关系）中学阶段，运动的合成与分解是设法把曲线运动（正交）分解成直线运动再用直线运动规律求解。
常见模型：（二）平抛运动1、平抛运动特点：仅受重力作用，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体，是一种匀变速曲线运动；轨迹是条抛物线。
2、平抛运动规律：（从抛出点开始计时）3、（1）、速度规律：X=V0VY=gt V与水平方向的夹角tgθ=gt/v0（2）、位移规律：0t (证明：轨迹是一条抛物线)Y=121gt S与水平方向的夹角tgα=gt/2v0=tgθ22（3）、平抛运动时间t与水平射程X平抛运动时间t由高度Y决定，与初速度无关；水平射程X由初速度和高度共同决定。
（4）、平抛运动中，任何两时刻的速度变化量△V=g△t（方向恒定向下）（三）平抛运动实验与应用[实验目的]描述运动轨迹、求初速度[实验原理]利用水平方向匀速运动x=v0t，竖直方向自由落体y=12gt 得V0xg测出多y2组x、y算出v0值，再取平均值。
（四）匀速圆周运动1、物体运动的轨迹是圆周或是圆周一部分叫圆周运动；作圆周运动的物体相等时间通过的弧长相等称为匀速圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的有关量及它们的关系：（1）、线速度：（2）、角速度：（3）、周期：（4）、频率：（5）、向心加速度：虽然匀速圆周运动线速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动；向心加速度大小不变但方向时刻改变（始终指向圆心），故匀速圆周运动是一种变加速运动。
（五）圆周运动动力学1、匀速圆周运动特点：v22R （1）无切向加速度；有向心加速度a=R（2）合外力必提供向心力2、变速圆周运动特点：（1）有切向加速度；有向心加速度。
故合加速度不一定指向圆心。
（2）合外力不一定全提供向心力，合外力不一定指向圆心。
3、向心力表达式：4、处理圆周运动动力学问题般步骤：（1）确定研究对象，进行受力分析；（2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合；（3）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。
二例题分析例1、关于运动的合成与分解，下列说确的是：（ BCD ） A、两个直线运动的合运动一定是直线运动；B、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动；C、两个匀加速运动的合运动可能是曲线运动；D两个初速为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定是匀加速直线运动；说明：本例题作为概念性判断题，可采用特例法解决。
例2、如图所示，在研究平抛物体运动的实验中，用一印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a,b,c,d。
则小球平抛运动2的初速度的计算式为v0=( )(用L g 表示).其值是( )(g=9.8m/s)例3、房高处有白炽灯S，可看成点光源，如果在S所在位置沿着垂直于墙的方向扔出一个小球A，如图所示，不计空气阻力，则A在墙上的影子的运动情况是（ D ）A、加速度逐渐增大的直线运动，B、加速度逐渐减小的直线运动C、匀加速直线运动，D、匀速直线运动。
例4、在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，下列说确的是：（ B ）A、小球抛出点的位置坐标是（0，0）B、小球抛出点的位置坐标是（-10，-5）C、小球平抛初速度为2m/sD、小球平抛初速度为0.58m/s例5、如图所示为皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。
b为小轮上一点，它到小轮中心距离为r，c、d分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则：（ C D ）A、a点与b点线速度大小相等；B、a点与b点角速度大小相等；C、a点与c点线速度大小相等；D、a点与d点向心加速度大小相等；本例主要考查线速度、角速度、向心加速度概念，同时抓住两个核心：若线速度一定时，角速度与半径成反比；若角速度一定，线速度与半径成正比。
例6、如图所示，A、B两质点绕同一圆心按顺时针方向作匀速圆周运动，A的周期为T1，B的周期为T2，且T1＜T2，在某时刻两质点相距最近，开始计时，问：（1）何时刻两质点相距又最近？（2）何时刻两质点相距又最远？分析：选取B为参照物。
AB相距最近，则A相对于B转了n转，其相对角度△Φ=2πn相对角速度为ω相=ω1-ω2经过时间：t=△Φ/ω相=2πn/ω1-ω2=nT1T2（n=1、2、3）（2）AB相距最远，则A相对于B转了n-1/2转，其相对角度△Φ=2π（n-1） 2经过时间：t=△Φ/ω相=（2n-1）T1T2/2（T2-T1）（n=1、2、3）本题关键是弄清相距最近或最远需通过什么形式来联系A和B的问题，巧选参照系是解决这类难题的关键。
例7.如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H=2R，质量为m的小球１从A点由静止释放，与在Ｂ点质量为Ｍ的小球２正碰，小球１被反弹回Ｒ/2处，小球２落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：(1)小球１再次运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?(2)小球落地点C与B点水平距离S是多少?解： (1)设小球1再次到B点时的速度为根据机械能守恒定律有：，mgR/2= ①根据向心力公式有；②由①②式得 =2mg(2)设小球１碰前在Ｂ的速度为为，，碰撞后小球2的速度为，而小球１的速度大小仍由机械能守恒定律得: ③由动量守恒定律得：ｍ = -m M ④由①③④式得: ⑤小球2从B到C做平抛运动,设时间为t,则有⑥ S= t ⑦由⑤⑥⑦式得S=例8.(16分)半径为R的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面，从与半圆环相吻合的光滑斜轨上高h=3R处，先后释放A、B两小球，A球的质量为2m，B球质量为m，当A球运动到圆环最高点时，B球恰好运动到圆环最低点，如图所示。
求：此时A、B球的速度大小vA、vB。
这时A、B两球对圆环作用力的合力大小和方向。
解：(1)对Ａ分析：从斜轨最高点到半圆轨道最高点，机械能守恒，有 2ｍｇ(3R-2R)= （2分）解得（1分）对Ｂ分析：从斜轨最高点到半圆弧最低点，机械能守恒，有 3ｍｇR = （2分）解得（1分）(2)设半圆弧轨道对A、B的作用力分别为直向上，方向竖直向下，方向竖根据牛顿第二定律得（2分）（2分）解得根据牛顿第三定律（2分）所以A、B对圆弧的力也分别为方向竖直向上，方向竖直向下，所以合力F=5mg ，（2分）方向竖直向下。
（2例9、（12分）质量为M的小物块A静止在离地面高的小物块B沿桌面向A运动并以速度的水平桌面的边缘，质量为与之发生正碰（碰撞时间极短）。
碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。
碰后B反向运动。
求B后退的距离。
已知B与桌面间的动摩擦因数为。
重力加速度为。
解：A落地过程是平抛运动，则有（1分）（1分）∴B与A碰撞动量守恒（1分）（4分） B返回有（3分）∴（2分）例10、(19分)如图所示，均光滑的水平面和半圆弧轨道相切，轨道半径为Ｒ；球１静止在切点Ｂ，球２位于Ａ点，以某一速度向小球１运动并与之正碰，球１能通过最高点落到Ａ点，球２运动到与圆心同一水平线就返回，已知AB=2R，两球质量均为ｍ．求：球２的速度．解：设碰撞后球1的速度为两球碰撞时动量守恒,则有,球2速度为,球1到圆弧轨道最高点的速度为,m =m ｍ① (4分)球２运动到与圆心同以水平线的过程，机械能守恒，则有② (3分)球１运动到最高点的过程，机械能守恒，则有③ (3分)球１从最高点到Ａ点过程做平抛运动，设时间为ｔ，则有④ (2分)⑤ (2分)由④⑤得分)=(1分) 代入③得= ⑥(1分) 由②得= ⑦(1把⑥⑦代入①得 = (2分)例 11(16分)城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。
可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的。
一辆汽车的质量m=1040kg，以 10m/s2）小汽车冲上桥顶时的速度是多大？小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
=25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。
试计算：（g取.解: 由题意，车从A点到桥顶过程，机械能守恒．设到桥顶时速度为．则有(4分)解得 =15m/s (2分)(2)L=200m h=20m 根据几何知识可求得圆弧形的半径R,代入数据可解得R=260m (2分)设车在桥顶时，桥面对它的作用力为Ｎ，则N和ｍｇ提供向心力，根据牛顿第二定律得(4分)解得Ｎ=9.5×103N (2分)根据牛顿第三定律,车对桥顶的压力=9.5×103N (2分)例12（20分）喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。
带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体。
计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒。
设偏转极板板长L1=1.6cm，两板间的距离d=0.50cm，两板间的电压U=8.0×103V，偏转极板的右端距纸的距离L2=3.2cm。
若一个墨汁液滴的质量为m=1.6×10-10kg，墨汁液滴以v0=20m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为s=2.0mm。
不计空气阻力和重力作用。
求：这个液滴通过带电室后所带的电荷量q。
若要使纸上的字体放大，可通过调节两极板间的电压或调节偏转极板的右端距纸的距离L2来实现。
现调节L2使纸上的字体放大10%，调节后偏转极板的右端距纸的距离多大？为解：(1)墨滴刚从极板右端出来如图所示，之后做直线运动打到纸上，设竖直偏移距离为ｈ，偏转角度为，加速度为，时间为ｔ，墨滴在电场中做类平抛运动，则有(每式1分)由以上各式得 (3分)= ① (1分)(3分)= ② (1分)由几何关系得③ (2分)由①②③ 1.25×10-13C (1分)(2) 设液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为，由（１）步可得= = ④ (1分)⑤ (2分)⑥ (1分)把⑤⑥得3.6cm (1分)例13如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点，求：(1)推力对小球所做的功.(2)x取何值时，完成上述运动所做的功最少?最小功为多少？(3)x取何值时，完成上述运动用力最小?最小力为多少？解：(1)质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点，设质点在C点的速度为v０,质点从C点运动到A点所用的时间为t，在水平方向x=v0 t ① (2分)竖直方向上2R= gt2 ② (2分)解①②式有v0 = ③ (1分)对质点从A到C由动能定理有WF-mg2R= mv02 （3分）解得WF=mg(16R2 x2) /8R ④ （1分）(2)要使F力做功最少，确定x的取值，由WF=2mgR 最小，则功WF就最小，就是物理极值. (1分）mv02知，只要质点在C点速度若质点恰好能通过C点，其在C点最小速度为v，由牛顿第二定律有mg= ,则v= ⑤ (3分)由③⑤式有 ,解得x=2R时， (1分)WF最小，最小的功WF= mgR. (1分)(3)由④式WF=mg( ) (1分)而F= mg( ) (1分)因分）＞0，x＞0，由极值不等式有：当时，即x=4R时 =8， (2最小的力F=mg. (1分)例14、在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10-3kg、电量q＝1.0×10-10C的带正电小球，静止在O 点。