2020年上海市松江区八年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.下列二次根式中，最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是（）A. B.C. D.3.下列方程中，没有实数根的是（）A. x2+x=0B. x2-2=0C. x2+x-1=0D. x2-x+1=04.已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A. y1＞y2B. y1＜y2C. y1=y2D. 以上都有可能5.将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=-px-q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知x2-x-1=0，可用“降次法”求得x4-3x-1的值是（）A. 2B. 1C. 0D. 无法确定二、填空题（本大题共15小题，共30.0分）6.化简：=______．7.计算：=______．8.若最简二次根式和是同类二次根式，那么x=______．9.写出二次根式的一个有理化因式可以是______．10.函数的定义域是______．11.已知函数f（x）=x+，那么=______．12.不等式x-2＜x的解集是______．13.方程：x（x-1）=2x的根是______．14.在实数范围内分解因式：x2-3x-2= ______ ．15.若方程2x2-kx-5=0的一个根是-1，则k=______．16.如果关于x的一元二次方程x2-6x+m-1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______．17.如果正比例函数y=（2k-1）x的图象经过原点和第一、第三象限，那么k的取值范围是______．18.已知点P（1，-2）和点Q（a，4）在同一个正比例函数的图象上，那么a=______．19.某抗菌药原价30元，经过两次降价后现价格为10.8元，平均每次降价的百分率为______．20.对于实数m、n，定义一种运算“*”为：m*n=mn+m．如果关于x的方程x*（a*x）=-1有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是______．三、解答题（本大题共9小题，共55.0分）21.计算：22.计算：2÷•．23.用配方法解方程：3x2+6x-1=0．24.解方程：（2x-3）2=x（3x-2）25.已知x=，y=，求x2+3xy+y2的值．26.已知正比例函数y=kx的图象经过第四象限内一点P（k+2，7k+6），求k的值．27.关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x+m=1，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．28.某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2：1，如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道，如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽应为多少米？29.如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）、点B（0，4），过原点的直线l交直线AB于点P．（1）∠BAO的度数为______°，△AOB的面积为______；（2）当直线l的解析式为y=3x时，求△AOP的面积；（3）当时，求直线l的解析式．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A.，故A选项不是最简二次根式；B.是最简二次根式；C.，故C选项不是最简二次根式；D.，故D选项不是最简二次根式，故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的各种运算法则及其运算性质．根据二次根式的运算法则和二次根式的性质逐一判断可得．【解答】解：A．÷=3÷=3，此选项计算正确，符合题意；B．3×3=9，此选项计算错误，不符合题意；C．2与4不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；D．=3，此选项错误，不符合题意；故选A．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式判别根的情况．根据根的判别式即可求出答案．【解答】解：A.△=1＞0，故选项A有实数根；B.△=8＞0，故选项B有实数根；C.△=1+4=5＞0，故选项C有实数根；D.△=1-4=-3＜0，故选项D没有实数根；故选D．4.【答案】B【解析】【分析】此题考查了正比例函数的增减性，根据k的取值判断出函数的增减性是解题的关键．根据正比例函数的增减性即可作出判断．【解答】解：∵y=-3x中-3＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选B．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解，将四次先降为二次，再将二次降为一次．先求得x2=x+1，再代入x4-3x-1即可得出答案．【解答】解：∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，x2-x=1，∴x4-3x-1=（x+1）2-3x-1=x2+2x+1-3x-1=x2-x=1，故选B．6.【答案】3【解析】解：原式==3．故答案为：3．把被开方数化为两数积的形式，再进行化简即可．本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．7.【答案】4-π【解析】解：∵π＜4，∴π-4＜0，∴原式=4-π．故答案是：4-π．首先判断π-4的符号，然后根据绝对值的性质即可化简．本题考查了绝对值的性质，正确理解当a＞0时|a|=a；当a=0时|a|=0；当a＜0时|a|=-a，是关键．8.【答案】7【解析】解：∵最简二次根式和是同类二次根式，∴2x-1=34-3x，解得：x=7，故答案为：7根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方求解．此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．9.【答案】【解析】解：因为×=x+1，所以二次根式的一个有理化因式可以是．故答案为：（不惟一）根据有理化因式的定义，直接写出即可．本题考查了有理化因式的定义．一般来说的有理化因式为：或b．10.【答案】x≤2【解析】解：依题意，得2-x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11.【答案】2【解析】【分析】将x=代入f（x）=x+中即可求解．本题考查函数值，二次根式的加减，能够理解f（x）中x与的关系是解题的关键．【解答】解：当x=时，=+=+==2；故答案为2．12.【答案】x＞-2-2【解析】解：x-2＜x，（-1）x＞-2，x＞-，x＞-2-2．故答案为：x＞-2-2．不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．此题考查了解一元一次不等式和分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】0或3【解析】解：由原方程，得x（x-1-2）=0，即x（x-3）=0，所以x=0或x-3=0，解得x1=0，x2=3，故答案是：0或3．先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解，最后解方程即可．本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．14.【答案】【解析】【分析】本题考查实数范围内的因式分解．注意掌握公式法解一元二次方程的知识．首先令x2-3x-2=0，利用公式法即可求得此一元二次方程的解，继而可将此多项式分解．【解答】解：令x2-3x-2=0，则a=1，b=-3，c=-2，∴x==，∴x2-3x-2=．故答案为．15.【答案】3【解析】解：∵方程2x2-kx-5=0的一个根是-1，∴2+k-5=0，解得k=3．故答案是：3．利用一元二次方程的解的定义，将x=-1代入方程2x2-kx-5=0，列出关于k的方程，然后解方程即可．本题考查了一元二次方程的解．一元二次方程的解都满足该一元二次方程的解析式．16.【答案】m＜10【解析】【分析】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．根据根的判别式解答即可.解：由题意可知：△=36-4（m-1）=36-4m+4=40-4m＞0，∴m＜10，故答案为m＜10.17.【答案】k＞【解析】【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b=0⇔y=kx+b的图象在一、三象限”是解题的关键．由函数图象经过第一、三象限，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．【解答】解：∵正比例函数y=（2k-1）x的图象经过原点和第一、第三象限，∴2k-1＞0，解得：k＞．故答案为k＞．18.【答案】-2【解析】【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．设正比例函数是y=kx，由点P的坐标可求出k的值，从而可以解答本题．【解答】解：设正比例函数是y=kx，∵点P（1，-2）在函数图象上，∴-2=k，∴y=-2x，∴4=-2a，∴a=-2，故答案为-2．19.【答案】40%【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于10.8即可．平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的单价是原来的（1-x），那么第二次降价后的单价是原来的（1-x）2，根据题意列方程解答即可．【解答】解：当商品第一次降价x时，其售价为30-30x=30（1-x）；当商品第二次降价x后，其售价为30（1-x）-30（1-x）x=30（1-x）2．∴30（1-x）2=10.8，解得：x=0.4=40%或x=-1.4（舍去）故答案为40%．20.【答案】1【解析】【分析】此题主要考查了一元二次方程的判别式，解题时首先正确理解新定义的运算法则得到关于x的方程，然后根据判别式和一元二次方程的定义得到关系式解决问题．由于定义一种运算“*”为：m*n=mn+n，所以关于x的方程x*（a*x）=-1变为ax2+（a+1）x+1=0，，而此方程有两个相等的实数根，所以根据判别式和一元二次方程的一般形式的定义可以得到关于a的关系式，即可解决问题．【解答】解：由x*（a*x）=-1，得ax2+（a+1）x+1=0，依题意有a≠0，△=（a+1）2-4a=0，解得a1=a2=1.故答案为1．21.【答案】解：原式=3-3+-4×=3-3+2--=2--1．【解析】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．先化简各二次根式，再根据二次根式的运算法则计算可得．22.【答案】解：原式=2×6=12=8．【解析】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出答案．23.【答案】解：先将常数项移到等号的右边，再把方程各项除以3，得x2+2x=，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+2x+1=+1配方得（x+1）2=，开方得x+1=±，解得．【解析】本题考查了配方法解方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．先将常数项移到等号的右边，再把方程各项除以3,然后再配上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程．24.【答案】解：将方程整理为一般式，得：x2-10x+9=0，则（x-1）（x-9）=0，∴x-1=0或x-9=0，解得x=1或x=9．【解析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．先将方程整理为一般式，再利用因式分解法求解可得．25.【答案】解：∵x====2-，y====2+，∴原式=（x+y）2+xy=（2-+2+）2+（2-）（2+）=42+4-3=17．【解析】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及分母有理化的能力．先将x、y的值分母有理化，再将化简后的x的值代入原式=（x+y）2+xy计算可得．26.【答案】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点P（k+2，7k+6），∴7k+6=k（k+2），整理，得：k2-5k-6=0，解得：k1=-1，k2=6．∵点P（k+2，7k+6）在第四象限，∴，解得：-2＜k＜-，∴k=-1．∴k的值为-1．【解析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于k的一元二次方程是解题的关键．利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，由点P在第四象限，可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，进而可确定k的值．27.【答案】解：原方程化为：mx2-（m-1）x+m-1=0，由题意可知：△=（m-1）2-4m×（m-1）=1，整理，得：m2-2m=0，∴m=0（不合题意，舍去）或m=2，∴原方程为：2x2-x=0，∴x=0或x=.【解析】本题考查一元二次方程根的判别式和解一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法．根据根的判别式求出m的值，再代入原方程，根据因式分解法求解即可求出答案．28.【答案】解：设花坛的宽为x米，2x•x=2x+2（2x-2）×1+（x-2）×1+55，解得，x1=-3.5（舍去），x2=7，∴2x=14，答：整个花坛的长为14米，宽为7米．【解析】本题考查一元二次方程的应用，解本题的关键是用空地的面积+花卉种植区域的面积=花坛的面积，建立方程，解此类题目的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，会解答一元二次方程，注意最后解完方程要作答．根据题意设花坛的宽为x米，则可以表示出长为2x，然后用空地的面积+花卉种植区域的面积=花坛的面积，列出的方程，从而可以解答本题．29.【答案】解：（1）45；8；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把点A（4，0）、点B（0，4）代入，得，解得：，∴直线AB的解析式为：y=-x+4，∵直线l的解析式为y=3x，解，得，，∴P（1，3），∴△AOP的面积=×4×3=6；（3）如图，过P作PC⊥OA于C，则PC∥OB，∵，∴=，∴=，∵PC∥OB，∴△APC∽△ABO，∴==，∴==，∴PC=1，AC=1，∴OC=3，∴P（3，1），∴直线l的解析式为y=x．【解析】【分析】本题考查了两直线平行与相交问题，相似三角形的判定和性质，待定系数法求函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键．（1）由点A（4，0）、点B（0，4），得到OA=OB，推出△AOB是等腰直角三角形，于是得到结论；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把点A（4，0）、点B（0，4）代入得，于是得到直线AB的解析式为：y=-x+4，解方程组得到P（1，3），根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）如图，过P作PC⊥OA于C，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵点A（4，0）、点B（0，4），∴OA=OB，∵∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAO=45°，△AOB的面积=×4×4=8；故答案为45；8；（2）见答案；（3）见答案.。
上海市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
上海市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016九上·赣州期中) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）在下列数-3，+2.3，- ， 0．65，-2 ， -2.5，0中，整数和负分数一共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）A . ∠A=∠DB . AB=DEC . BF=CED . ∠B=∠E4. （1分） (2017八下·抚宁期末) 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组5. （1分） 2x＋1是不小于－3的负数，表示为（）A . －3≤2x＋1≤0B . －3＜2x＋1＜0C . －3≤2x＋1＜0D . －3＜2x＋1≤06. （1分）(2018·河源模拟) 等腰三角形两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）A . 2B . 15C . 13或15D . 12或157. （1分） (2017八上·潮阳月考) 如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB 于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长为（）A . 4cmB . 6cmC . 10cmD . 以上都不对8. （1分）(2018·娄底模拟) 如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（ 1 ）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（ 3 ）CD+CE= OA；（4）AD2+BE2=2OP•OC．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）若一个菱形的边长为3，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）A . 16B . 26C . 36D . 4610. （1分）如图，一块三角形玻璃碎成了三块，现要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最好带（）去．A . ①B . ②C . ③D . ①和②二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·老河口期中) 将1.8046精确到0.01，结果是________.12. （1分） (2018八上·青山期末) 已知一个正数的平方根是3x-2和5x-6，则这个数是________．13. （1分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标为________．14. （1分）(2013·河池) 如图，点O是△A BC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是________．15. （1分）如果三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60厘米，那么这个三角形的面积为________cm2 ．16. （1分） (2019八下·腾冲期中) 如图，字母A所代表的正方形面积为________.17. （1分）(2019·瑶海模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E为BC的中点，AF＝1，以EF为直径的半圆与DE交于点G，则劣弧的长为________．18. （1分） (2016八上·江山期末) 如图，在△ABC中，∠C=45°，∠BAC=90°，点A为（，0）、点B 为（0，1），坐标系内有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为________．三、解答题 (共8题；共16分)19. （2分）(2017·中山模拟) 计算：（）﹣2﹣6sin30°﹣（π+2017）0+ ．20. （2分） (2020八上·海拉尔期末) 计算:21. （2分） (2019八上·滨海期末) 如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 是格点（网格线的交点）.以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（﹣2，4）.①在网格中，画出这个平面直角坐标系；②在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是；并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.22. （2分）(2013·南宁) 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．23. （1分） (2017八下·滨海开学考) 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行几米？24. （2分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在中，，是的平分线，，交于点．（1）求证：．（2）若，求的度数．25. （2分） (2017·宝坻模拟) 两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）．（1）当点C落在边EF上时，x=________cm；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．26. （3分） (2018八上·慈利期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q 的运动速度为多少．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共16分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-3、26-1、26-2、。
上海2020学年第一学期八年级期中考试2020.10.27
10已知 是正比例函数且它的图像经过第二、四象限，则 的值为.
11．．已知 那么 ___________
.如图已知正比例函数 图像上有一个横坐标为2点P，且PB⊥ 轴，垂足为点B，若直线 上存在点M，使得 ，则点M的坐标为.
（若没有去分母，先去括号直接解答的，请参照上述相应评分标准给分）
19．解：去分母，得 .…………… 1分
去括号，得 .………………1分
整理，得 ………………1分
解得 .………………1分
即 或 .………………1分
所以原方程的根是 ， ………………1分
20．解： 移项，得 …………………………1分
两边同时除以2，得 …………………………1分
整理，得 ……………1分
解得 ， ……………1分
当 时， ，不符合题意，舍去.
当 时， ，符合题意.………………1分
答：这个长方形养鸡场与墙垂直的边长为10米，则与墙垂直的边长为16米.……1分
（备注：“设元”一步中各一分；其它做法参照标准酌情给分）
解：（1） ， ；……………………（2分+2分）
（2）由 ，
上海2020学年第一学期八年级期中考试
数学模拟试卷（有难度）
(测试时间90分钟，满分100分)
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1.化简： .
2． 的一个有理化因式是.
3．已知 那么 ___________
4．已知 是方程 的一个根，那么 _____________
17.解：原式= ………… 每项各1分
2020-2021学年沪教版数学八上 期中测试卷(word版,含答案解析)
沪教版数学八上期中测试卷
一、填空题（共14小题；共70分）
1. 当时，是二次根式．
2. 化简：．
3. ．
4. 分母有理化：．
5. 计算：．
6. 计算：．
7. 方程中，根的判断式．
8. 方程的根的情况是．
9. 方程没有实数根，则的取值范围是．
10. 如果最简二次根式和同类根式，那么．
11. 在实数范围内分解因式．
12. 正比例函数过点，则该函数解析式是．
13. 正比例函数的图象过第一、三象限，则的取值范围
是．
14. 已知点在函数上，过点作两坐标轴的垂线，垂足分别为
，，且由四点，，，所围成的四边形的面积是，则的值是．
二、选择题（共4小题；共20分）
15. 下列说法正确的是
A. 任何数的平方根都有两个
B. 负数没有平方根
C. 只有正数才有平方根
D. 正数的两个平方根互为倒数
可以化简为
D.
17. 下列各数中，不能使成立的的取值是
A. B. C. D.
18. 如果二次三项式在实数范围内能分解因式，则的取值范围是
A. 且
B.
C. D. 或
三、解答题（共9小题；共63分）
19. 计算题．
（1）；
（2）．
20. 请回答：
（1）；
（2）．
21. ．
22. ．
23. 解方程：．
24. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两
点，点坐标为．。
上海市松江区九亭第二中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题
3．若最简二次根式 3 2a 3 与 6a 是同类二次根式，则 a ________．
4．不等式 5x 6 3x 的解集是________．
5．方程 x2 2022x 的根是________．
6．在实数范围内因式分解： 3x2 10xy 5y2 ________．
7．若关于 x 的方程 x2 2mx 3 0 的一个根是-1，则 m 的值是______． 8．已知关于 x 的一元二次方程 ax2 x 1 0 有两个实数根，则 a 的取值范围是________． 9．函数 y 2x 4 的定义域为________．
B．1cm
C．1.5cm
D． 2cm
三、解答题
21．计算： 1 27 1 ( 48 24) 6 .
2 3
2
22．计算：
12x y
y x
2 y
23．用配方法解方程： 2x2 4x 1 0
24．解方程： (4x 3)2 10(4x 3) 24
25．已知 x 3 2 1， y 3 2 1，求 x2 4xy y2 的值． 26．已知正比例函数 y kx(k 0) 的图像经过第一、三象限，且过点 (2k， k 6) ，求这 个正比例函数的解析式． 27．已知关于 x 的方程 kx2 (3k 1)x 2k 1中，根的判别式的值是 1，求 k 的值并解这 个方程． 28．某校的分校区规划时决定在长为 32 米，宽为 20 米的长方形草坪中央修筑同样宽的 两条互相垂直的小路，把长方形草坪分割成同样面积的的四块小草坪，每块小草坪的面 积为 135 平方米，问道路的宽是多少米？
x 1 10．已知函数 f (x) 2x 3 ，若 f (a) 2 ，则 a ________．
11．已知点 A(2, 3) 在正比例函数的图像上，则这个函数的解析式为________．
2020-2021学年上海市松江区八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年上海市松江区八年级（上）期中数学试卷1.化简：√72=______ ．2.化简：√(3−π)2=______．3.如果最简二次根式√3a−8与√17−2a是同类二次根式，则a=_________4.方程x2=3x的根是______．5.函数y=33+x的定义域是______．6.如果正比例函数的图象经过点(−4,2)，则它的解析式为______．7.关于x的方程(a−2)x2+3x+4=0是一元二次方程，则a的取值范围是______．8.不等式√2x−3≤√3x的解为______．9.正比例函数y=−x2的图象经过第______象限．10.在实数范围内分解因式：x2+4x+1=______ ．11.已知关于x的方程x2−2x+(m−2)=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______．12.如果f(x)=√2x2−1，那么f(√2)=______．13.某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，如果每月产值的增长率相同，则这个增长率是______．14.如图，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为3米的大门，设无门的那边长为x米．根据题意，可建立关于x的方程是______．15.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是()A. √33B. √0.3C. √127D. √31316.若等式√a2=(√a)2成立，则实数a的取值范围是()A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤017.下列关于x的方程中一定没有实数根的是()A. 4x2−6x+9=0B. x2−x−1=0C. x2=−xD. x2−mx−2=018.已知正比例函数y=kx(k>0)的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是()A. y1<y2B. y1>y2C. y1=y2D. 不能确定19.计算：(√3+1)2−√3−1−(√3−√33)0．20.解方程：x2+(√3+1)x=0．21.计算：12√xy⋅√12x÷√3x．22.用配方法解方程：2x2−3x+12=0．23.解方程：(x−1)(x+2)=70．24.已知：x=，求x2−2x+2的值．√3−125.已知正比例函数的图象经过点(√3,−3)．(1)求正比例函数解析式；(2)若A(√3a,a−4)在此正比例函数图象上，求a的值．=0有两个不相等的实数根．26.已知关于x的一元二次方程mx2+2x+12(1)求m的取值范围；(2)当方程一个根为1时，求m的值以及方程的另一个根．27.一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的余油量y(单位：升)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，平均每千米的耗油量为0.1升．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)汽车最多可行驶多少千米？(3)汽车行驶200千米时，油箱中还有多少油？(4)写出自变量x的取值范围．28.如图，在长方形ABCD中，点E在折线B−C−D上运动，且长方形ABCD的面积为32cm2．(1)当E在BC上运动时，若线段BE的长度比长方形ABCD的边AB长少2cm，且△ABE的面积为4cm2，求边AB的长；(2)在(1)的条件下，设线段BE的长为xm，△ABE的面积为ycm2，试求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；(3)在(1)所确定的长方形中，如果点E的运动路程为x，当x为何值时，直线AE把长方形的面积分为1：3的两部分？答案和解析1.【答案】6√2【解析】解：原式=√36×2=√36×√2=6√2故答案为：6√2．将72化为36×2后利用二次根式的化简的方法计算即可．本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是将72分成能够开方的数的积．2.【答案】π−3【解析】解：√(3−π)2=√(π−3)2=π−3．故答案是：π−3．二次根式的性质：√a2=a(a≥0)，根据性质可以对上式化简．本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质，对代数式进行化简．3.【答案】5【解析】解：∵最简二次根式√3a−8与√17−2a是同类二次根式，∴3a−8=17−2a，解得：a=5．根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解．此题主要考查最简二次根式和同类二次根式的定义．4.【答案】0或3【解析】解：x2=3xx2−3x=0即x(x−3)=0∴x=0或3故本题的答案是0或3．本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．5.【答案】x≠−3【解析】解：使函数有意义，轴3+x≠0，∴x≠−3，故答案为x≠−3．要使函数有意义，分母不为0，解得即可．本题考查了反比例函数的性质，反比例函数的定义域，是基础题．x6.【答案】y=−12【解析】解：设正比例函数解析式为y=kx，把(−4,2)代入得−4k=2，解得k=−1，2x.所以设正比例函数解析式为y=−12x.故答案为y=−12设正比例函数解析式为y=kx，然后把已知点的坐标代入求出k即可．本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y=kx(k≠0)，然后把一组对应值代入求出k得到正比例函数解析式．7.【答案】a≠2【解析】解：由题意得：a−2≠0，解得：a≠2，故答案为：a≠2．利用一元二次方程定义进行解答即可．此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．8.【答案】x≤−3√2−3√3【解析】解：√2x−3≤√3x，√2x−√3x≤3，x≤√2−√3，x≤−3√2−3√3，故答案为：x≤−3√2−3√3．根据二次根式的计算和方程的解法解答即可．此题考查二次根式的应用，关键是根据二次根式的计算和方程的解法解答．9.【答案】二、四【解析】解：由正比例函数y=−x2中的k=−12<0，知函数y=−x2的图象经过第二、四象限．故答案是：二、四．由题目可知，该正比例函数过原点，且系数为负，故函数图象过第二、四象限．本题主要考查了正比例函数的性质，要求学生可根据函数式判断出函数图象的位置．10.【答案】(x+2+√3)(x+2−√3)【解析】解：x2+4x+1，=x2+4x+4−3，=(x+2)2−(√3)2，=(x+2+√3)(x+2−√3).故答案为：(x+2+√3)(x+2−√3).根据完全平方公式配方，然后再把3写成(√3)2利用平方差公式继续分解因式．本题考查了实数范围内因式分解，主要利用了完全平方公式以及平方差公式，把3写成(√3)2的形式是解题的关键．11.【答案】m≤3【解析】解：∵关于x的方程x2−2x+(m−2)=0有两个实数根，∴△=b2−4ac=(−2)2−4×1×(m−2)=−4m+12≥0，解得：m≤3；故答案为：m≤3．根据△≥0列出不等式，解出即可求得m的范围．本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．12.【答案】√3【解析】解：把x=√2代入f(x)=√2x2−1中，得f(√2)=√2×(√2)2−1=√3．故答案为：√3．把x=√2代入f(x)=√2x2−1中计算即可得出答案．本题主要考查求函数的值及二次根式的运算，合理应用相关知识是解决本题的关键．13.【答案】20%【解析】解：设增长率为x．100×(1+x)2=144，∵1+x>0，∴1+x=1.2，∴x=20%．故每月的增长率是20%．故答案是：20%．等量关系为：七月份的产值×(1+增长率)2=九月份的产值，把相关数值代入求合适的解即可．考查一元二次方程的应用；得到九月份产值的等量关系是解决本题的关键．14.【答案】x(123−2x)=2000【解析】解：设无门的那边长为x米，则平行于墙的一面长为120+3−2x=123−2x，∴工地面积为x(123−2x)=2000．故答案为x(123−2x)=2000．等量关系为：x×(铁栅栏长+3−2x)=围成矩形的面积，把相关数值代入即可．考查列一元二次方程；得到平行于墙的一面长是解决本题的易错点．15.【答案】C【解析】解：A、√33不能化简，与√3不是同类二次根式，故选项错误；B、√0.3=√3010，与√3不是同类二次根式，故选项错误；C、√127=√39，与√3是同类二次根式，故选项正确；D、√313=√103=√303，与√3不是同类二次根式，故选项错误．故选：C．首先化简二次根式，然后根据同类二次根式的定义即可判定．此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．16.【答案】C【解析】解：∵等式√a2=(√a)2成立，∴a≥0．故选：C．直接利用二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．17.【答案】A【解析】解：A、△=−108<0，方程没有实数根；B、△=5>0，方程有两个不相等的实数根；C、△=1>0，方程有两个相等的实数根；D、△=m2+8>0，方程有两个不相等的实数根．故选：A．根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况．没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程．本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．18.【答案】B【解析】解：∵正比例函数y=kx中，k>0，∴此函数是增函数．∵x1>x2，∴y1>y2．故选：B．先根据正比例函数的系数k判断出函数的增减性，再由x1>x2即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性与系数k的关系是解答此题的关键．19.【答案】解：原式=3+2√3+1−2(√3+1)−1=4+2√3−2√3−2−1=1．【解析】利用完全平方公式、分母有理化和零指数幂的意义计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：∵x2+(√3+1)x=0，则x =0或x +√3+1=0，解得x 1=0，x 2=−√3−1．【解析】利用因式分解法求解即可．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．21.【答案】解：原式=12√xy ⋅12x ÷3x=12√4xy =12⋅2√xy =√xy ．【解析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键．22.【答案】解：2(x 2−32x +916−916)+12=0，2(x −34)2−98+12=0， 2(x −34)2=58(x −34)2=516x −34=±√54 x =3±√54【解析】根据一元二次方程的解法即可求出答案．本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．23.【答案】解：原方程可变形为x 2+x −72=0，x+9=0，x−8=0，∴x1=−9，x2=8．【解析】整理后把方程的左边分解因式得出(x+9)(x−8)=0，得出方程x+9=0，x−8=0，求出方程的解即可．本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程−因式分解法等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．24.【答案】解：∵x=，√3−1∴x=√3+1，∴x−1=√3，∴(x−1)2=3，即x2−2x=2，∴x2−2x+2=2+2=4．【解析】先分母有理化得到x=√3+1，移项后两边平方得到(x−1)2=3，即x2−2x= 2，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．25.【答案】解：(1)设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，把点(√3,−3)代入正比例函数y=kx(k≠0)，得−3=√3k，解得k=−√3，则该函数解析式为：y=−√3x；(2)把A(√3a,a−4)代入y=−√3x得，a−4=−3a，∴a=1．【解析】(1)设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，然后将点(√3,−3)代入该解析式列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值；(2)把A(√3a,a−4)代入正比例函数的解析式，即可得到结论．数的解析式．26.【答案】解：(1)∵关于x 的一元二次方程mx 2+2x +12=0有两个不相等的实数根． ∴△=22−4×m ×12>0，且m ≠0， 解得m <2，∴m 的取值范围上m <2且m ≠0；(2)设方程的另一个根为t ，则1+t =−2m ，1×t =12m ，解得m =−52，∴t =12×(−52)=−15 ∴m 的值为−52，方程的另一个根为−15．【解析】(1)根据判别式的意义得到关于m 的不等式，解得即可；(2)设方程的另一个根为t ，利用根与系数的关系得到1+t =−2m ，1×t =12m ，然后先求出m ，再计算出t 即可．本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根时，x 1+x 2=−b a ，x 1x 2=c a .也考查了根的判别式．27.【答案】解：(1)根据题意，每行程x 千米，耗油0.1x 升，即总油量减少0.1x 升， 则油箱中的油剩下(50−0.1x)升，∴y 与x 的函数关系式为：y =50−0.1x ；(2)当y =0时，50−0.1x =0，解得x =500，所以汽车最多可行驶500千米；(3)当x =200时，代入x ，y 的关系式：y =50−0.1×200=30．(4)因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50，即0.1x≤50，解得，x≤500．综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500．【解析】(1)每行程x千米，耗油0.1x升，即总油量减少0.1x升，则油箱中的油剩下(50−0.1x)升；(2)剩余油量为0时，行驶的路程最多，代入关系式计算即可；(3)将x=200时，代入第一问中求出的x，y的关系式即可得出答案；(4)从实际出发，x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中的汽油量50L．本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及应用一次函数的知识解决实际问题的能力，难度不大，但比较繁琐，尤其是第(4)问要从实际考虑得出x的范围．28.【答案】解：(1)如图1中，设AB=m cm，则BE=(m−2)cm，⋅(x=m−2)⋅m=4，由题意，12解得，m=4或−2(舍弃)，∴AB=4(cm)．(2)如图1中，∵AB=4cm，AB⋅BC=32，∴BC=8(cm)，y=1×x×4=2x(0<x≤8)．2当BE=EC时，x=BE=4(cm)，当CE=DE时，点E的运动路程x=8+2=10(cm)．【解析】(1)如图1中，设AB=m cm，则BE=(m−2)cm，根据三角形的面积构建方程求解即可．(2)利用矩形的面积公式求出BC的长，再根据思考下的面积求解即可．(3)分两种情形：当点E是BC或CD的中点时，直线AE把长方形的面积分为1：3的两部分，分别求出点E的运动路径即可．本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。
松江区第一学期初二数学期中考试试卷
松江区第一学期期中考试试卷一、填空题（每题2分，共30分）1= .2= .3是同类二次根式，那么a= .4．不等式(11x ＜的解集为5．方程220x x +=的根是__________6．在实数范围内因式分解：231x x --=__________ 7．如果关于x 的一元二次方程22340x x m ++-=有一个根是X=1，那么m=__________8．函数y =_________9．如果()1x f x x =-，那么()3f =_________ 10．已知y 是x 的正比例函数，且当x=2时，y=1，则y 关于x 的函数解析式是______11．已知正比例函数(53)y m x =-，如果y 随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围为_____12．若关于x 的一元二次方程2230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________13．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的50元降至32元，那么平均每次降价的百分率是________14．已知等腰△ABC 的三边为a 、b 、c ，其中a=2，且b ，c 的长是关于x 的方程2810x x m -+-=的两个根，则m=_________15．若a ＞0，b ＞0=的值为_________ 二、选择题（每题3分，共15分）16．在下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D17x 的取值范围是（ ）A 、x ≥-3B 、x ≥3C 、-3≤x ≤3D 、不能确定18．在下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）A 、()231x x x +=-+ B 、2530ax x ++= C 、22310x x ++= D 、226x x -=19．在水管放水的过程中，放水的的时间x （分）与流出的水量y （立方米）是两个变量。
已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y 关于x 的函数图像是（ ）A BCCD 20．定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么称这个方程为“凤凰”方程。
2020-2021学年沪教版八上数学 期中测试卷(word版,含答案解析)
沪教版八上数学期中测试卷一、填空题（共15小题；共60分）1. 求值：√18=．2. 若最简二次根式√2a+5b+3与2√3是同类二次根式，则a+ b=．3. 不等式(1−√2)x<1的解集为．4. 如果f(x)=xx−1，那么f(3)=．5. 等式√x2−9=√x−3⋅√x+3成立的条件是．6. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则∣a−b∣+√a2的结果为．7. 方程x2+2x=0的根是．8. 若关于x的一元二次方程(m−1)x2+x+m2+2m−3=0有一个根为零，则m的值为．9. 当k时，关于x的方程3x2−2x+k−1=0有两个实数根．10. 在实数范围内分解因式：x2−6x+2=．11. 函数y=√3x−2的定义域是．12. 已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数表达式为．13. 已知正比例函数y=(3k−1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是．14. 一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，则x=．15. 对于实数a，b，定义运算“∗”：a∗b={a2−ab,a≥bab−b2,a<b．例如4∗2，因为4>2，所以4∗2=42−4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2−7x+12=0的两个根，则x1∗x2=．二、选择题（共5小题；共20分）16. 下列结论中正确的有( )（1）√6m(a2+b2)不是最简二次根式；是同类二次根式；（2）√8a与√12a（3）√a与√a互为有理化因式；（4）(x−1)(x+2)=x2是一元二次方程．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个17. 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是( )A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 无实数根18. 点A(x1,y1)，B(x2,y2)在直线y=−3x上，且x1<x2，则( )A. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 无法比较y1，y2的大小19. 在水管放水的过程中，放水的时间x（分钟）与流出的水量y(m3)是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2m3，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是( )A.B.C.。
上海市松江区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
上海市松江区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.若√a是最简二次根式，则a的值可能是()D. 8A. −2B. 2C. 322.下列计算错误的是()A. √1×√6=√3 B. 2√3−√3=√32C. (√2+√3)−√2=√3D. √(−3)2=−33.如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、−3中取值是()A. 2B. 1C. 0D. −3x图象上的两点，下列判断中，正确的是()4.P1(−1,y1)，P(2,y2)是正比例函数y=−12A. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 不能确定5.若m是一元二次方程x2+3x−1=0的一个实数根，则2018−m2−3m的值是()A. 2016B. 2017C. 2018D. 2019二、填空题（本大题共15小题，共30.0分）6.化简：√25=．7.若x<2，化简√(x−2)2+|3−x|的正确结果是______ ．a−b和√2a−b+2是同类二次根式，则a=______，b=______．8.最简二次根式√3a9.写出√3a−2的一个有理化因式．10.函数y=√2x−1的定义域是______．11.已知函数f(x)=√2x+1，则f(√2)=______．12.不等式2+3≥x+1的解集是_____．13.方程(x+1)(x−2)=2(x−2)的根是．14.在实数范围内分解因式：a2−5=．15.已知关于x的方程x2−2x+2k=0的一个根是1，则k=______．16.13.若关于x的一元二次方程ax2−8x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____．17.若一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k____0，b____0．18.若点A(−2,4)，B(m,3)都在同一个正比例函数图象上，则m的值为_______．19.一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降到48.6元；那么平均每次降价的百分率是：______．20.定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2−3a+b，如：3★5=32−3×3+5.，若x★2=6，则实数x的值是_________．三、解答题（本大题共9小题，共55.0分）21.计算(1)√32−√18+√12.(2)(√48−√27)÷√3．22.14√8÷2√12×(−2√2) ．23.(x+3)(x−1)=12(用配方法)24.解方程：(x−1)2=−2x(1−x)25. 已知：x =12√2+3，y =12√2−3，求：(1)x +y ；(2)x 2−xy +y 2．26. 如图，直线y =kx +5经过点B(3,9)和A(−6,m)．(1)求k ，m 的值；(2)求△AOB 的面积．27. 已知关于x 的一元二次方程x 2−mx −2=0…①(1)若x =−1是方程①的一个根，求m 的值和方程①的另一根；(2)对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．28.用篱笆围成一个长方形的花坛，其中一面靠墙，且在与墙平行的一边开一扇1米宽的门，如果墙长7米，现在有12米的篱笆，花坛的面积需要20平方米，求花坛的长和宽．29.已知一次函数的图像与直线y=−2x+1平行，且过点(−2,7)，求此一次函数的解析式．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题的关键．此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．解：∵√a是最简二次根式，∴a≥0，且a为整数，不含开的尽方的因数或因式，故选项中−2，3，8都不合题意，2∴a的值可能是2．故选B．2.答案：D解析：本题考查二次根式的加减，乘除，掌握运算法则是解题关键.根据二次根式的加减，乘法运算法则计算即可．×√6=√3，正确；解：A．√12B.2√3−√3=√3，正确；C.(√2+√3)−√2=√2+√3−√2=√3，正确；D.√(−3)2=√9=3，故不正确．故选D．3.答案：A解析：解：∵关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，∴△<0，即22−4c<0，解得c>1，∴c在2、1、0、−3中取值是2，故选：A．由方程根的情况，根据根的判别式可求得c的取值范围，则可求得答案．本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．4.答案：C解析：x为减函数．解决该题型题目时，根据一本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是得出y=−12<0结合正比例函数的性质即可得出该正比例函次项系数确定一次函数的增减性是关键．由k=−12数为减函数，再结合−1<2即可得出结论．<0，解：∵k=−12∴正比例函数y随x增大而减小，∵−1<2，∴y1>y2．故选C．5.答案：B解析：本题主要考查了一元二次方程的解，为中档题．解题的关键是把m代放方程得出m2+3m=1，然后把m2+3m=1，再代入到2018−m2−3m即可求解．解：∵m是一元二次方程x2+3x−1=0的一个实数根，∴m2+3m=1，∴2018−m2−3m=2018−(m2+3m)=2018−1=2017．故选B．6.答案：5解析：本题主要考查二次根式的性质与化简，属于简单题．直接利用二次根式的性质化简求出即可．解：√25=5．故答案为5．7.答案：5−2x解析：解：∵x<2，∴x−2<0，3−x>0；∴√(x−2)2+|3−x|=−(x−2)+(3−x)=−x+2+3−x=5−2x．先根据x的取值范围，判断出x−2和3−x的符号，然后再将原式进行化简．本题涉及的知识有：二次根式的性质及化简、绝对值的化简．8.答案：2；0解析：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．由于给出的两个根式既是最简根式又是同类根式．那么他们就是同类二次根式，被开方数就应该相等，由此可得出关于a 、b 的方程，进而可求出a 、b 的值．解：由最简二次根式√3a a−b 和√2a −b +2是同类二次根式，得{3a =2a −b +2a −b =2， 解得{a =2b =0， 故答案为：2，0．9.答案：√3a +2解析：本题主要考查分母有理化的方法，分母有理化常常是乘二次根式本身(分母只有一项)或与原分母组成平方差公式．根据这种式子的特点“√a +√b 和√a −√b 互为有理化因式”解答即可． 解：√3a −2的一个有理化因式为√3a +2.故答案为√3a +2．10.答案：x ≥12解析：解：根据题意得：2x −1≥0，解得：x ≥12．故答案为x ≥12．根据二次根式的性质的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x 的范围．本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11.答案：3解析：解：f(x)=√2x+1，则f(√2)=√2×√2+1=2+1=3，故答案为：3．根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．本题考查了函数值，利用自变量与函数值的对应关系是解题关键．12.答案：x≤4．解析：本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．移项，合并同类项，系数化为1即可．2+3≥x+1，−x≥1−2−3，−x≥−4，∴x≤4，故答案为x≤4．13.答案：x1=1，x2=2解析：本题考查了解一元二次方程−因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解，先移项得到(x+1)(x−2)−2(x−2)=0，再把方程左边分解因式得到(x−2)(x+1−2)=0，原方程转化为x−2=0或x+1−2=0，然后解两个一元一次方程即可．解：(x+1)(x−2)=2(x−2)，移项得，(x+1)(x−2)−2(x−2)=0，分解因式得，(x−2)(x+1−2)=0，x−2=0或x+1−2=0，∴x1=1，x2=2．故答案为x1=1，x2=2．14.答案：(a+√5)(a−√5)解析：本题考查的是实数范围内分解因式，属于基础题．解：a2−5=(a+√5)(a−√5)，故答案为：(a+√5)(a−√5)．15.答案：12解析：本题考查了一元二次方程的解的定义．根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的方程，列出关于k的一元一次方程，通过解该方程，即可求得k的值．解：根据题意，得：x=1满足关于x的方程x2−2x+2k=0，则1−2+2k=0，，解得，k=12．故答案是：1216.答案：a<4且a≠0解析：根据根的判别式即可求出答案，当Δ>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，一元二次方程没有实数根．【详解】解：由题意可知：Δ=64−16a>0，∴a<4，∵a≠0，∴a<4且a≠0，故答案为：a<4且a≠0本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．17.答案：<≥解析：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与系数k，b的关系是解答此题的关键．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．解：∵一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，即一次函数y=kx+b的图象经过第一、第二、第四象限或经过第二、第四象限，∴k<0，b≥0．故答案为<；≥．18.答案：−32解析：本题考查一次函数图象上点的坐标特征和求正比例函数的解析式，由点A的坐标，利用待定系数法即可求出正比例函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设正比例函数解析式为y=kx，将点A(−2,4)代入y=kx中，得：4=−2k，解得：k=−2，∴正比例函数解析式为y=−2x．∵点B(m,3)在正比例函数y=−2x的图象上，∴3=−2m，解得：m=−3．2故答案为−3．219.答案：10%解析：解：设平均每次降价的百分率是x，60(1−x)2=48.6x=10%或x=190%(舍去)．平均每次降价的百分率是10%．故答案为：10%．设平均每次降价的百分率是x，根据一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降到48.6元可列方程求解．本题考查一元二次方程的应用，关键看到经过两次降价，然后列方程求解．20.答案：−1或4．解析：本题考查了新定义问题和解一元二次方程，关键是根据新的定义进行合理运算．先根据新定义得到一元二次方程，再解一元二次方程【详解】根据题中的新定义得：x2−3x+2=6，即(x−4)(x+1)=0，解得：x=−1或4．故答案为：−1或4．21.答案：解：(1)原式=4√2−3√2+√22，=√2+√22=32√2；(2)原式=(4√3−3√3)÷√3，=√3÷√3=1．解析：(1)首先化简二次根式，进而得出答案；(2)首先化简二次根式，进而利用二次根式除法运算法则求出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．22.答案：解：原式=−14×12×2√8×2×2，=−14√32，=−√2．解析：直接利用二次根式乘除运算法则求出答案．此题主要考查了二次根式的乘除运算法则，正确化简二次根式是解题关键．23.答案：解：将原方程整理，得：x2+2x=15，两边都加上12，得：x2+2x+12=15+12即(x+1)2=16，开平方，得x +1=±4，即x +1=4，或x +1=−4，∴x 1=3，x 2=−5．解析：配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．24.答案：解：∵(x −1)2=2x(x −1)，∴(x −1)2−2x(x −1)=0，则(x −1)(−x −1)=0，∴x −1=0或−x −1=0，解得x 1=1，x 2=−1．解析：利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 25.答案：解：∵x =2√2+3，y =2√2−3，∴x =3−2√2，y =−3−2√2，∴(1)x +y =(3−2√2)+(−3−2√2)=−4√2，(2)x 2−xy +y 2=(x +y)2−3xy =(−4√2)2−3(3−2√2)(−3−2√2)=32+3=35．解析：(1)先把x ，y 分别进行分母有理化，再代入x +y 即可；(2)先把x 2−xy +y 2变形为(x +y)2−3xy ，再代入求值即可．此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是分母有理化和完全平方公式，解题的关键是能对要求的式子进行变形．26.答案：解：(1)把点B(3,9)代入y =kx +5得：3k +5=9， 解得：k =43， 即直线的解析式为：y =43x +5，把点A(−6,m)代入y =43x +5得：m =43×(−6)+5=−8+5=−3，即k的值为43，m的值为−3，(2)设直线AB与x轴交于点C，如下图所示：把y=0代入y=43x+5得：43x+5=0，x=−154，即点C(−154,0)，S△OBC=12×154×9=1358，S△OAC=12×154×3=458，S△AOB=S△OBC+S△OAC=1358+458=452，即△AOB的面积为452．解析：(1)把点B(3,9)代入y=kx+5，得到关于k的一元一次方程，解之即可得到k的值，即可得到直线AB的解析式，把A(−6,m)代入直线AB的解析式，得到关于m的一元一次方程，解之即可得到m的值，(2)设直线AB与x轴交于点C，△AOB被x轴分成△AOC和△BOC，分别计算△AOC和△BOC的面积，即可得到答案．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握待定系数法和直线和直角坐标系交点的坐标特征是解题的关键．27.答案：解：(1)因为x=−1是方程①的一个根，所以1+m−2=0，解得m=1，∴方程为x2−x−2=0，解得x1=−1，x2=2．所以方程的另一根为x=2；(2)∵b2−4ac=m2+8，因为对于任意实数m，m2≥0，所以m2+8>0，所以对于任意的实数m，方程①有两个不相等的实数根．解析：(1)直接把x=−1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一个根；(2)利用一元二次方程根的情况可以转化为判别式△与0的关系进行判断．28.答案：解：设花坛平行于墙的边长为xm，则宽为12(12+1−x)米，于是有：x⋅12(12+1−x)=20，解得：x1=5，x2=8(不合题意舍去)，1 2(12+1−x)=12(12+1−5)=4．答：花坛的长是5米，宽是4米．解析：此题由于一边靠墙，所以最好花坛平行于墙的边长为xm，这样最后能够快速地看到是否需要取舍．根据靠墙的一边长，进一步表示出另一边，即12(12+1−x)米．然后根据面积列方程求解．考查了一元二次方程的应用，此题中，注意设法，如果设的是不靠墙的一边，最后还必须计算出靠墙的一边长，看是否超过了墙的长度，进行取舍．其中的篱笆长12米，在这里是三边的和−1米．29.答案：解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，∵一次函数的图象与直线y=−2x+1平行，∴k=−2，∵一次函数过点(−2,7)，∴−2×(−2)+b=7，解得b=3，∴一次函数解析式为y=−2x+3．解析：本题考查了两条直线相交与平行问题，熟练掌握互相平行的直线的解析式的k值相等是解题的关键．设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，根据互相平行的直线的解析式的k值相等确定出k=−2，然后将点(−2,7)代入求解即可．。
上海市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
上海市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（）A . 8B . 10C . 8或10D . 无法确定2. （2分）下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
其中正确的是（）.A . ①③④B . ①②③④C . ①②④D . ③④3. （2分） (2017八上·湖州期中) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A . ∠1=50°，∠2=40°B . ∠1=45°，∠2=45°C . ∠1=60°，∠2=30°D . ∠1=50°，∠2=50°4. （2分）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，则∠AEC等于（）A . 70°B . 50°C . 45°D . 60°5. （2分）如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么图中的全等三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对6. （2分）(2018·无锡模拟) 已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF 垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）A .B . +2C . 2 +1D . +17. （2分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （2分）两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为（）A . 12.5B . 25C . 20D . 1010. （2分）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则BD 的长是（）A . 1B . 2C .D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）用来说明命题“n<1，则n2 -1 <0”是假命题的反例可以是________.12. （1分）如图，∠1=________度．13. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是________cm.14. （1分）(2018·温州模拟) 如图，有一块矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F,G分别在AD,AB,BC上，∠EFG=900 ， EF=FG= 米，AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得∠EHG=450 ，则四边形EFGH 面积的最大值是________平方米.15. （1分）如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，则△OEF的周长=________．三、解答题 (共8题；共61分)16. （1分） (2017八上·杭州期中) 如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）.17. （5分） (2017八上·秀洲期中) 请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰三角形ABC.(要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C在格点上；3、只需画出图形即可，不写画法；4、标上字母，每漏标一个扣1分；)18. （5分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB 与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高．19. （5分） (2020七下·建湖月考) 如图，点D、E在AB上点F在BC上，点G在AC上，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80°，求∠ADC的度数.20. （10分）(2017·日照模拟) 菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．21. （10分） (2019八下·博罗期中) 如图，每个小正方形的边长为1.（1）求四边形ABCD的周长；（2）求证：∠BCD＝90°.22. （15分） (2019八下·来宾期末) 在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将过点A的直线l绕点A旋转，交射线CD于点E，BF⊥l于点F，DG⊥l于点G，连接OF，OG．（1）如图①当点E与点C重合时，请直接写出线段OF，OG的数量关系；（2）如图②，当点E在线段CD上时，OF与OG有什么数量关系？请证明你的结论；（3）如图③，当点E在线段CD的延长线上时，上述的结论是否仍成立？请说明理由．23. （10分） (2015八上·武汉期中) 己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．①求证：∠FEA=∠FCA；②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论：（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图形探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共61分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、。
上海市2020版八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
上海市2020版八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·绵阳) 下列图案中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·宜兴期中) 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和343. （2分） (2019八上·椒江期中) 三角形的下列线中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A . 高B . 中线C . 角平分线D . 垂直平分线4. （2分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA ，作∠ABC的平分线与AD 相交于点P ，连结PC ，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（）．B .C .D .5. （2分）下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长D . ∠ A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F6. （2分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）A . 50°B . 50°或70°C . 65°D . 50°或65°8. （2分）下列说法错误的是（）A . 三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B . 三角形的三条中线，角平分线都相交于一点C . 直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D . 钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部9. （2分） (2019九上·南关期末) 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A . 1 cmB . cmC . 2 cm10. （2分）如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A . 31°B . 35°C . 41°D . 76°二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）说说你的理由：如图，这使一个栅栏不变形，工人在栅栏的背面加钉了一根木条，这样做的道理是：________ ．12. （5分） (2018八上·东台月考) 在平面直角坐标系中点，关于轴对称的点的坐标为（-2，-4），则点的坐标是________.13. （1分）(2019·新宾模拟) 如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有________种14. （1分）(2016·德州) 正六边形的每个外角是________度．15. （1分）(2016·六盘水) 我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是________时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是________时，它们一定不全等．16. （1分）如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________17. （1分） (2020八上·沈阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，BC＝5，AC18. （1分）角的平分线可看作________的所有点的集合．三、解答题 (共5题；共42分)19. （11分）(2018·遵义模拟) 已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.20. （5分） (2017七下·武进期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？21. （5分）证明“三角形的外角和等于360°”．如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．22. （11分）按要求作图（1）利用网格作图，①请你在图1中画出线段CD关于线段AB所在直线成轴对称的图形；②请你在图2中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；③如图3作出四边形关于直线m对称的图形．④如图4所示以AB为对称轴，画出已知图形的轴对称图形．（2）如图5是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称变换，设计一个精美图案，使其满足；（设计两幅）①轴对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．23. （10分）长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD 折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．（1）如果∠DEF=130°，求∠BAF的度数；（2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共42分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。