广东省东莞市七年级下学期期末考试数学试题
广东省东莞市七年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七下·通化期中) 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020七上·苏州期末) 若 a＞b ，则下列不等式中成立的是（）
A . a＋2＜b＋2
B . a－2＜b－2
C . 2a＜2b
D . －2a＜－2b
3. （2分）芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（）
A . 东南方向
B . 西南方向
C . 东北方向
D . 西北方向
4. （2分） (2017八下·青龙期末) 为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（）
A . 全县的全体八年级学生
B . 全县的全体八年级学生期末数学考试成绩
C . 抽取的200名学生
D . 抽取的200名学生期末数学考试成绩
5. （2分） (2017八上·西安期末) 已知是二元一次方程组的解，则的值是
（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·和平模拟) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A . 3，4，8
B . 5，6，11
C . 1，2，3
D . 5，6，10
7. （2分）(2017·淄川模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I，若∠B=35°，BC=AI+AC，则∠BAC的度数为（）
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
8. （2分） (2017八上·盐城开学考) 某纸箱厂用如图①所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒．经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（）
A . 2014
B . 2015
C . 2016
D . 2017
9. （2分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）
A . 240
B . 120
C . 80
D . 40
10. （2分）小明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3，2），若小伟的座位在小明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则小伟的座位可简记为（）
A . （2，7）
B . （7，1）
C . （8，2）
D . （6，5）
11. （2分）某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一题，则扣3分，要使总分不低于70分，则至少应答对的题数为（）
A . 15
B . 14
C . 13
D . 12
12. （2分） (2017八上·鞍山期末) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，说明它是假命题的反例可以是（）
A . ∠1=50°，∠2=40°
B . ∠1=50°，∠2=50°
C . ∠1=40°，∠2=40°
D . ∠1=∠2=45°
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）(2016·自贡) 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为________cm2 ．
14. （1分）(2017·襄城模拟) 如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC的度数为________．
15. （2分）已知方程组，则x－y＝________，x＋y＝________．
16. （1分）(2019·香坊模拟) 如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，连接AD，若∠CAD＝∠B，AB＝8，CD＝2，则AD的长为________．
17. （1分） (2016九上·佛山期末) 某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约________人有阅读课外书的习惯．
18. （1分） (2016九上·泉州开学考) 已知关于x的方程 =m的解满足（0＜n＜3），若y ＞1，则m的取值范围是________．
三、解答题 (共7题；共64分)
19. （5分）(2020·百色模拟) 已知x，y满足方程组，求（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值.
20. （5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21. （10分）已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；
（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．
22. （5分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
23. （10分）如图，是一个4×4的方格，
（1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．
（2）求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16．
24. （14分） (2017七下·承德期末) 为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：
成绩等级A B C D
人数60x y10
百分比30%50%15%m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．
25. （15分）(2017·东莞模拟) 如图（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm．BC=a cm，AC=3cm，且a是方程x2﹣（m﹣1）x+m+4=0的根．
（1）
求a和m的值；
（2）
如图（2），有一个边长为的等边三角形DEF从C出发，以1cm/s的速度沿CB方向移动，至△DEF全部进入与△ABC为止，设移动时间为xs，△DEF与△ABC重叠部分面积为y，试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；
（3）
试求出发后多久，点D在线段AB上？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共64分)
19-1、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、24-4、
25-1、
25-2、
25-3、。
广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷
广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （2分） 16的平方根是________ ，9的立方根是________ ．2. （1分） (2017七上·曲靖期中) 化简：①﹣|﹣ |=________②﹣（﹣6）=________③（﹣1）99=________．3. （1分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则 =________．4. （1分）在实数中，最大的一个数是________.5. （1分）=________6. （1分）计算： =________．7. （1分）3.145×108精确到________ 位．8. （1分）(2018·宜宾) 已知点是直线上一点，其横坐标为 .若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.9. （1分）如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A1、A2、A3、A4…,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6…均为正三角形,则（1）点A2的坐标是________；（2）点A2013的坐标是________．10. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为________。
11. （1分）(2017·山西模拟) 如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是________．12. （1分）观察如图所示的长方形．（1）用符号表示下列两棱的位置关系：AB________ EF，DA________ AB，HE________ HG，AD________ BC；（填∥或者⊥）（2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们________ 平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在________ 内，两条不相交的直线才能叫做平行线．13. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上一点（不与A、B 重合），点F是上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，有下列结论：① = ；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④若BG=1﹣，则BG，GE，围成的面积是 + ．其中正确的是________（把所有正确结论的序号都填上）14. （1分） (2017七下·惠山期末) 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为=________．二、单选题 (共6题；共12分)15. （2分） (2017八上·东莞期中) 下列实数中，是无理数的为（）A . 3.14B .C .D .16. （2分） (2018·眉山) 下列计算正确的是（）。
东莞市七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版
七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题2分，共20分1．如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤02．下列各式中，没有意义的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+b＞b B．＞1 C．ac2＞bc2D．b﹣a＜04．在0，π，，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1 D．x＜﹣16．将方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y=2x﹣3 B．y=3﹣2x C．x=D．x=7．为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000是（）A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量8．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别是D，C，则表示点C到线段AB的距离的是（）A．线段AC的长度B．线段BC的长度C．线段CD的长度D．线段BD的长度9．如图，能判断a∥b的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠2+∠3=180°10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查某品牌钢笔的使用寿命B．了解某市学生的视力情况C．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D．了解某市学生课外阅读情况二、填空题：每小题3分，共15分11．3的平方根是．12．方程组的解是．13．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A，B的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣2，﹣3），则轰炸机C的坐标为．14．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=42°，则∠2= 度．15．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．三、解答题（一）：每小题5分，共25分16．（5分）计算： +﹣|﹣2|+．17．（5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．（5分）收集某校七年级（1）班学生身高数据（单位：cm ），制作下列频数分布表：（1）组距是多少？组数是多少？（2）现要从该班选择身高为159cm 以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？ 19．（5分）如图，直线EF ，CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，若∠AOE=40°，∠COF =81°，求∠BOD 的度数．20．（5分）解方程组．四、解答题（二）：每小题8分，共40分21．（8分）对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题： （1）求出该班学生的人数； （2）求出图1中∠α的度数； （3）补全图2中的频数分布直方图．22．（8分）购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付56元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的3倍少2元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？23．（8分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）若点P（m，n）是△ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P′，写出点P′的坐标；（3）连接A′A，C′C，求四边形A′ACC′的面积．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE．（1）判断∠D与∠C的数量关系，并说明理由；（2）若∠C=∠A，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．25．（8分）如图是一个运算流程．例如：根据所给的运算流程可知，当x=5时，5×3﹣1=14＜32，把x=14带入，14×3﹣1=41＞32，则输出值为41．（1）填空：当x=15时，输出值为；当x=6时，输出值为；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共20分1．如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．【解答】解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．下列各式中，没有意义的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数．三次根式的被开方数是实数．【解答】解：A、﹣的被开方数3＞0，有意义，故本选项错误；B、的被开方数3＜0，没有意义，故本选项正确；C、的被开方数（﹣3）2＞0，有意义，故本选项错误；D、是开3次方，被开方数﹣1＜0，有意义，故本选项错误；故选：B．【点评】查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+b＞b B．＞1 C．ac2＞bc2D．b﹣a＜0【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项错误；B、当a＞0，b＜0，＜，1故此选项错误；C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项错误；D、当a＞b，b﹣a＜0，故此选项正确；故本题选D．【点评】此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质．4．在0，π，，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据判断无理数的条件直接判断，【解答】解：﹣ =﹣3，是有理数，∴只有π，是无理数，故选B【点评】此题是无理数题，熟记无理数的判断条件是解本题的关键．5．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1 D．x＜﹣1【考点】解一元一次不等式．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得，3x＞﹣1﹣2，合并同类项得，3x＞﹣3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．6．将方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y=2x﹣3 B．y=3﹣2x C．x=D．x=【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x+y=3，解得：y=3﹣2x，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．7．为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000是（）A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，解答即可．【解答】解：为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000名学生的中考数学成绩是样本，1000是样本容量，故选：D．【点评】本题主要考查样本容量的含义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别是D，C，则表示点C到线段AB的距离的是（）A．线段AC的长度B．线段BC的长度C．线段CD的长度D．线段BD的长度【考点】点到直线的距离．【分析】直接根据点到直线距离的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，∴点C到线段AB的距离是线段CD的长度．故选C．【点评】本题考查的是点到直线距离，熟知点到直线距离的定义是解答此题的关键．9．如图，能判断a∥b的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠2+∠3=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行可以直接选出答案．【解答】解：∵∠2+∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查某品牌钢笔的使用寿命B．了解某市学生的视力情况C．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D．了解某市学生课外阅读情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：调查某品牌钢笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某市学生的视力情况适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品适宜采用全面调查方式；了解某市学生课外阅读情况适宜采用抽样调查方式，故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题：每小题3分，共15分11．3的平方根是．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故答案为：±．【点评】本题主要考查了平方根的概念，比较简单．12．方程组的解是．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣，则方程组的解为．故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A，B的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣2，﹣3），则轰炸机C的坐标为（2，﹣1）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据A（﹣2，1）或B（﹣2，﹣3）的坐标确定直角坐标系，再根据C的位置判断其坐标即可．【解答】解：因为A（﹣2，1）在第二象限，所以y轴在A的右侧2个单位，x轴在A的下方1个单位，如图所示，所以点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．【点评】此题主要考查了利用坐标确定位置，关键是根据A（﹣2，1）或B（﹣2，﹣3）的坐标确定直角坐标系的位置．14．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=42°，则∠2= 138 度．【考点】平行线的性质．【分析】由直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=42°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，再利用邻补角的定义，求得答案．【解答】解：∵a∥b，∠1=42°，∴∠3=∠1=42°，∴∠2=180°﹣∠3=138°．故答案为：138．【点评】此题考查了平行线的性质以及邻补角的定义．注意掌握两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．15．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对13 题．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分＞90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．三、解答题（一）：每小题5分，共25分16．计算： +﹣|﹣2|+．【考点】实数的运算．【分析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=6+﹣2++4=8+2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式组由①得：x≤5，由②得：x＞2，∴该不等式组的解集为：2＜x≤5，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．收集某校七年级（1）班学生身高数据（单位：cm），制作下列频数分布表：（1）组距是多少？组数是多少？（2）现要从该班选择身高为159cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？【考点】频数（率）分布表．【分析】（1）根据身高的5个分组可知组数，由每个分组的最大值与最小值可知组距；（2）根据表格中分组的范围及“身高为159cm以上”条件即可知．【解答】解：（1）组距为154﹣149=5，组数为5；（2）应在159≤x＜174范围内选择．【点评】本题主要考查频数（率）分布表，掌握其定义：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表是解题关键．19．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=40°，∠COF=81°，求∠BOD的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】由对顶角相等得∠DOE=81°，由垂直得∠BOE=50°，则∠BOD=∠DOE﹣∠BOE，代入计算．【解答】解：∵∠COF=81°，∴∠DOE=∠COF=81°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∵∠AOE=40°，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣40°=50°，∴∠BOD=∠DOE﹣∠BOE=81°﹣50°=31°．【点评】本题考查了垂线的定义和对顶角的性质，属于基础题；注意观察图形利用角的和、差关系或对顶角相等的性质求角的度数，同时步骤书写要合理，既不能太麻烦，也不能太简单．20．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①﹣②，得：a﹣6b=﹣16④，②﹣③，得：a+4b=14⑤，⑤﹣④，得：10b=30，即b=3，将b=3代入④，得：a=2，将a=2，b=3代入③，得：c=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题（二）：每小题8分，共40分21．对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题：（1）求出该班学生的人数；（2）求出图1中∠α的度数；（3）补全图2中的频数分布直方图．【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图．【分析】（1）根据其它类的人数是6，对应的百分比是12%，据此即可求得该班学生数；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）根据百分比的意义用总人数乘以对应的百分比求得自驾游的人数，然后利用总人数减去其它类型的人数求得徒步的人数，补全直方图．【解答】解：（1）6÷12%=50（人）答：该班学生有50人；（2）∠α=360°×=57.6°答：∠α的度数是57.6°；（3）自驾游人数：50×40%=20（人）．徙步人数：50﹣12﹣20﹣8﹣6=4（人）．如图所示：．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付56元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的3倍少2元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据购买一个书包和一个文具打8折应付56元，书包标价比文具盒标价3倍少2元，分别得出等式方程求出即可．【解答】解：设打折前书包、文具盒的单价分别是x元、y元，得：，解得：，答：打折前书包的单价是56元，文具盒的单价是18元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，能够根据题意中的等量关系得出等式方程是解题关键．23．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）若点P（m，n）是△ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P′，写出点P′的坐标；（3）连接A′A，C′C，求四边形A′ACC′的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据平移的性质写出点P′的坐标；（3）根据三角形的面积公式即可求出结果．【解答】解：（1）如图所示：（2）点P′的坐标（m+2，n+3）；（3）四边形A′ACC′的面积=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=15．故四边形A′ACC′的面积是15．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE．（1）判断∠D与∠C的数量关系，并说明理由；（2）若∠C=∠A，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的判定定理证明AD∥BC，然后根据平行线的性质定理即可解答；（2）根据平行线的性质以及等量代换证明∠D+∠A=180°，则依据平行线的判定定理即可证得．【解答】解：（1）∠D+∠C=180°．理由：∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC．∵∠AEB=∠ABE，∴∠AEB=∠EBC，∴AD∥BC，∴∠D+∠C=180°；（2）AB∥CD．理由：∵∠D+∠C=180°又∠C=∠A∴∠D+∠A=180°，∴AB∥CD．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．25．如图是一个运算流程．例如：根据所给的运算流程可知，当x=5时，5×3﹣1=14＜32，把x=14带入，14×3﹣1=41＞32，则输出值为41．（1）填空：当x=15时，输出值为44 ；当x=6时，输出值为50 ；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．【考点】一元一次不等式组的应用；有理数的混合运算．【分析】（1）根据运算流程分别代入x=15、x=6，求出输出y值即可得出结论；（2）根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：（1）当x=15时，15×3﹣1=44＞32，∴输出44；当x=6时，6×3﹣1=17＜32，把x=17代入，17×3﹣1=50＞32，∴输出50．故答案为：44；50．（2）由题意得：，解得：4≤x＜11．答：x的取值范围是4≤x＜11．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据运算流程代入数据求值；（2）根据运算流程得出关于x的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键．。
广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷
广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八下·灯塔月考) 下列是假命题的是（）A . 两点之间，线段最短B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 直角三角形的两个锐角互余D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等2. （2分）(2017·黄冈模拟) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A . 7.6×10﹣9B . 7.6×10﹣8C . 7.6×109D . 7.6×1083. （2分）(2020·滨海模拟) 方程组的解是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·兰州模拟) 如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（）A . 55°B . 75°C . 100°D . 125°5. （2分）（a－b+c）（－a+b－c）等于（）A . －（a－b+c）2B . c2－（a－b）2C . （a－b）2－c2D . c2－a+b26. （2分）下列式子是一元一次不等式的是（）A . x+y≤0B . x2≥0C . ＞3+xD . ＜0二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2019七下·新田期中) ________； =________.8. （1分） (2019八下·沈阳期中) 一个多边形的内角和为1080°，若每个内角都相等，则每个外角的度数是________．9. （1分）计算：0.54×25=________。
东莞市七年级下学期期末考试数学试题
东莞市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·右玉期末) 如图，AD是∠EAC的平分线，，∠B=30°，则∠C为A . 30°B . 60°C . 80°D . 120°2. （2分）(2020·北京模拟) 六边形的外角和是（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 900°3. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，若a b，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 40°B . 50°C . 90°D . 140°4. （2分）(2016·齐齐哈尔) 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）A . 1或2B . 2或3C . 3或4D . 4或55. （2分） (2017七上·泉州期末) |3.14﹣π|的计算结果是（）A . 0B . π﹣3.14C . 3.14﹣πD . ﹣3.14﹣π6. （2分） (2019八下·芜湖期末) 如图，已知△ABC的面积为15，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2020八下·永春月考) 计算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝________．8. （1分） (2019八下·洛龙期中) 已知则 ________.9. （1分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为________10. （1分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．11. （1分） (2015七上·海南期末) 已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是________．12. （1分） (2019七上·天台月考) 观察下面的几个算式：1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；；。
东莞市七年级下学期数学期末考试试卷
东莞市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分） (2019七下·萝北期末) 计算： =________．2. （3分）(2019·西安模拟) 平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝________．3. （3分） (2018七上·岳池期末) 已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=________．4. （3分） (2017七下·马山期中) 将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为________ .5. （3分） (2016八上·江苏期末) 王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择________统计图．6. （3分）已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB 与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为________s．7. （3分） (2019七下·邓州期中) 若不等式（a-3）x＜3-a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是________.8. （3分） (2017七下·路北期中) 如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为________．二、选择题(每小题3分，共27分) (共9题；共27分)9. （3分）(2016·海拉尔模拟) 在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）(2017·新野模拟) 下列说法正确的是（）A . 为检测某市正在销售的酸奶质量，应采用抽样调查的方式B . 两名同学连续六次的数学测试平均分相同，那么方差较大的同学的数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放动画片”是必然事件11. （3分）在实数，，，，0.2020020002…．（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （3分）将正整数按如下图所示的规律排列，若用有序数对（m ， n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）A . 31B . 32C . 33D . 4113. （3分）(2020·安顺) 已知，下列式子不一定成立的是（）A .B .C .D .14. （3分） (2019七下·郑州期中) 下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A . 2B . 3C . 4D . 515. （3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 70°16. （3分） (2019七下·重庆期中) 如果，那么的取值范围是（）A .B .C .D .17. （3分）已知方程组，则的值为（）A . 14B . 2C . －14D . －2三、解答题(共69分) (共9题；共64分)18. （9.0分） (2019七下·丹江口期末) 计算：19. （6分） (2019七下·北京期末) 当和时，代数式的值分别是0和 -2，求b、c的值．20. （3分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？21. （7.0分） (2019七下·濉溪期末) 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，平移三角形ABC，使点A平移到点D，（1）画出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面积．22. （6分）判断下列各数是否有平方根？并说明理由．①（﹣3）2；②0；③﹣0.01；④﹣52；⑤﹣a2；⑥a2﹣2a+2．23. （6分） (2017七下·东城期末) 完成下面的证明：已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，证明：过点C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=________（________）．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE （________）∴∠2+________=180° （________）∵∠2=∠BCD﹣∠1，∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （________）．24. （7.0分）(2011·台州) 2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．25. （9.0分）(2017·兰州) 如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）求证：△BDF是等腰三角形；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长．26. （11.0分） (2020七下·常熟期中) 某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）100012001500（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费24000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？（2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）.参考答案一、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、选择题(每小题3分，共27分) (共9题；共27分) 9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题(共69分) (共9题；共64分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。
广东省东莞市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含详细解答)
广东省东莞市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________2．下列各点中,在第一象限的点是( )A. B. C. D.3．下列调查中,适合采用全面调查的是( )A.了解我市中小学生上学所用的交通工具B.了解“五一”假期来旗峰山游览的游客满意度C.了解某校701班学生的视力情况D.了解全国七年级学生的身高情况4．如图,是一块梯形铁片的残余部分,量得,则的度数是( )A. B. C. D.5．若,下列各式错误的是( )A. B. C. D.6．能满足方程的一组解是( )A. B.C. D.7．如图,直线与相交于点O ,过O 点作射线,下列选项中两个角是对顶角的是( )()2,3()2,3--()2,3-()2,3-110B ∠=︒A ∠30︒70︒110︒120︒a b >22a b ->-22a b >11a b ->-11a b +>+24x y -=12x y =-⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=-⎩12x y =⎧⎨=⎩32x y =⎧⎨=⎩AB CD OEA.与B.与C.与D.与8．如图所示是中国象棋棋盘的一半.放置在平面直角坐标系中,若“相”的坐标为,D 的坐标为,则“马”的坐标为( )A. B. C. D.9．已知x ,y 满足方程组,则无论m 取何值,x,y 恒有的关系式是( )A. B. C. D.10．已知关于x 的方程的解大于0,则m 的取值范围为( )A.______.12．2024年4月25日,神舟十八号载人飞船发射成功,神舟十八号将在太空“养鱼”,若想了解“鱼”生长的变化趋势,最适合的统计图是______(填“条形”“扇形”或“折线”)统计图.13．已知,则代数式的值为______.14．如图,直线a ,b 被直线c 所截,则的同旁内角是______.15．如图,平面直角坐标系中,正方形四个顶点的坐标分别是,,1∠4∠1∠3∠3∠5∠2∠4∠()4,2()3,1(1,1)-(3,0)-(2,2)-(0,4)43x m y m +=⎧⎨+=⎩1x y +=1x y -=7x y +=7x y -=-25x m -=m ><>52<=23x y +=248x y +-4∠ABCD ()1,0A ()3,1B,,以点A 为圆心,的长度为半径作圆弧,交x 轴的正半轴于点E ,则的长为______.三、解答题16．计算∶17．我们通常在施工项目附近的地面上,看到如下图中的向导标识,它是道路施工安全标志,表示车辆及行人向左或向右行驶,为其作出正确的向导,如果你是安全标志的设计人员,请利用下面的方格图,解决下列问题：(1)画出安全标志图形向右平移4格后的图形,并标注A 、B 的对应点A'、B'；(2)完成(1)后,图中AB 与的位置关系是_______,数量关系是_______.18．解不等式,并在数轴上表示解集.19．如图,B 线,相交于点O .(1)求的度数；()2,3C ()0,2D AB OE 2+A B ''()13122x x ->+AB CD 12AOC BOC ∠=∠．AOC ∠(2)若,求的度数.20．解方程组.21．我市某校为了更好的开展劳动教育,采用随机抽样的方法,抽取了一部分学生,对他们一年前平均每月的劳动时间(单位：小时)进行了调查,将数据整理后绘制了如图不完整的频数分布直方面和扇形图.根据图中提供指出,解答下列问题：(1)扇形形,______,E 组对应的圆心角度数为度;(2)这次抖音的样本容量是,补全频数分布直方图;(3)请估计游技2000名学生中一年前平均每月的劳动时间不低于6小时的人数？22．2024年5月5日,是中国羽毛球队的荣耀时刻,中国队时隔6年重新夺得代表羽毛球男子团体世界最高水平的汤姆斯杯、羽毛球运动消耗最大是羽毛球,为节约开支,羽毛球爱好者通常会购买2种羽毛球,即训练球和比赛球.若购买3桶训练球和2桶比赛球,共花费675元：购买3桶训练球的费用与购买1桶比赛球的费用相同.(1)每桶羽毛球训练球和比赛球的价格各是多少元？(2)若购买两种球共20桶,其中比赛球不少于6桶,所需费用总额不超过2800元,至少买训练球多少桶？请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方式23．台球运动蕴含数学知识：台球桌面如1图是一个长方形,两组对边分别平行；台游直线运动：过台球与桌型碰撞的点作桌壁的垂线,该垂线平分台球碰撞前后运动所形成的天角.OE CD ⊥BOE ∠243x y x y x z +=⎧⎪-=-⎨⎪+=⎩m =(1)如2图,已知长方形桌面中,,一个球在桌面上的点A 处滚向桌边,碰到上的点B 后反弹,再碰到边上的点C 后,再次反弹进入底袋点Q ,在球碰到桌边反弹的过程中,,,都是直线,且,,,.求证：.(2)如3图,若球在桌面的点A 处,经过两次反弹后碰到边上的点D 处,已站长方形桌面中,,.通过观察猜想与的位置关系,并证明你的猜想.24．我国著名数学家华罗庚在杂志上看到这样的问题：求59319的立方根.他脱口而出：39.他是怎样快速准确算出来的呢？,因为,,因此,我们需要熟悉一些数及其立方.请补全表格：(2)【思路探究】尝试求出19683的立方根是哪个整数：①确定立方根的位数：由,是______；③确定十位的数字：由,且位上的数字是______；④确定立方根的值：由(3)【尝试应用】某商场拟建一个棱长为整数、容积为373248的正方体玻璃柜放置东莞迎思门(西城楼)模型,请问这个正方形棱长是多少？请写出求解过程.PQRS //PQ RS PQ PQ RS AB BC CD 12∠=∠34∠=∠BN PQ ⊥CM RS ⊥//AB CD PQ PQRS //PQ RS 90R ∠=︒AB CD 0=()328-=-2=-3101000=3100=3208000=33027000=8000196837000<<~①25．综合探究:表示无理数整数部分与小数部分的思路：,,根据观察上述的规律后试解下面的问题：(2)已知其中a 是方根；(3)已知的解集.26．如图1,在平面直角坐标系中,点,,,且满足P 点在线段上运动(不与O 、A 重合).(1)直接写出点A 的坐标,B 的坐标,C 的坐标；(2)如图2,Q 点在线段上运动,与的平分线交于点M ,当时,点P 在运动过程中,的大小是否变化？若不变,求出其值；若变化,说明理由：(3)若点Q 在y 轴上运动(不与O 、C 重合),当与的角平分线交于点M 时,根据点Q 的运动位置,直接写出,和三者的数量关系.<<23∴<<214a b =+14++b -+5+-()23113322m n x x x m n x ⎧+-<+⎪⎨-->-⎪⎩(,0)A a (,)B c c ()0,C c ()280a +=，OA OC OPQ ∠CBQ ∠PQ BQ ⊥M ∠OPQ ∠CBQ ∠M ∠OPQ ∠CBQ ∠参考答案1．答案：B故选：B.2．答案：A解析：因为第一象限内点的特征是,所以符合条件的选项只有,故选A.3．答案：C解析：A 、了解我市中小学生上学所用的交通工具,适合采用抽样调查；故此选项不符合题意；B 、了解“五一”假期来旗峰山游览的游客满意度,适合采用抽样调查；故此选项不符合题意；C 、了解某校701班学生的视力情况,适合采用全面调查,故此选项符合题意；D 、了解全国七年级学生的身高情况,适合采用抽样调查；故此选项不符合题意；故选：C.4．答案：B解析：∵上图是梯形铁片,,则,则,故选：B.5．答案：A解析：A 、∵,∴,∴,故此选项符合题意；B 、∵,∴,故此选项不符合题意；C 、∵,∴,故此选项不符合题意；D 、∵,∴,故此选项不符合题意；故选：A.6．答案：D解析：A 、把代入方程左边,故此选项不符合题意；(),++()2,3A //AD BC ∴180A B ∠+∠=︒18011070A ∠=︒-︒=︒a b >a b -<-22a b -<-a b >22a b >a b >11a b ->-a b >11a b +>+12x y =-⎧⎨=⎩()21244=⨯--=-≠B 、把代入方程左边,故此选项不符合题意；C 、把代入方程左边,故此选项不符合题意；D 、把代入方程左边,故此选项符合题意；故选：D.7．答案：D解析：A 、与不是对顶角,故此选项不符合题意；B 、与不是对顶角,故此选项不符合题意；C 、与不是对顶角,故此选项不符合题意；D 、与是对顶角,故此选项符合题意；故选：D.8．答案：B解析：“相”的坐标为,D 的坐标为,可建立如图所示的平面直角坐标系：所以“马”所在点的坐标为.故选：B9．答案：A 解析：把②代入①,得,∴,故选：A.10．答案：A解析：21x y =⎧⎨=-⎩()22154=⨯--=≠12x y =⎧⎨=⎩21204=⨯-=≠32x y =⎧⎨=⎩2324=⨯-=1∠4∠1∠3∠3∠5∠2∠4∠()4,2()3,1(3,0)-43x m y m +=⎧⎨+=⎩①②34x y ++=1x y +=25x m -=由题意,得解得：故选：A.11．答案：4解析：原式.故答案为4.12．答案：折线解析：折线统计图,用点表示变化的数据,并且连接成线,能很好地反应数据变化情况.因此想要了解“鱼”生长的变化趋势,应该选择的统计图是折线图.故答案为：折线.13．答案：解析：,∴∴故答案为：.14．答案：解析：与都在直线a 、b 之间,且它们都在直线c 的同旁,的同旁内角是.故答案为：.15．答案：解析：正方形,∴∴故答案为：16．答案：252x m=+520m +>52m >-4==2-23x y += 246x y +=248x y +-68=-2=-2-5∠5∠ 4∠4∴∠5∠5∠113341252ABCD =⨯-⨯⨯⨯=AE AB ==1OE OA AE =+=1解析：原式.17．答案：(1)图见解析(2)平行(或),相等(或)解析：(1)图形如图所示：(2),,故答案为：,.18．答案：,图见解析解析：在数轴上表示解集为：.19．答案：(1)(2)解析：(1),,,；(2),233=+-2=//AB A B ''AB A B =''//AB A B ''AB A B =''//AB A B ''AB A B =''2x >()13122x x ->+13322x x ->+13232x x ->+552x >2x >60︒30︒12AOC BOC ∠=∠ 180AOC BOC ∠+∠=︒2180AOC AOC ∴∠+∠=︒60AOC ∴∠=︒OE CD ⊥,,,,.20．答案：解析：得：,解得：,将代入①得：,解得：,将代入③得：,解得：,则方程组的解为.21．答案：(1)40；14.4(2)100；图见解析(3)580人解析：(1)本次调查的学生有：(人,,E 组对应的圆心角度数为：,故答案为：40,14.4；(2)由(1)可知：这次抖音的样本容量是100；D 组的频数为：,补全的频数分布直方图如图所示；90COE ∴∠=︒12AOC BOC ∠=∠ 60AOC ∠=︒120BOC ∴∠=︒1209030BOE BOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒134x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩243x y x y x z +=⎧⎪-=-⎨⎪+=⎩①②③+①②22x =-1x =-1x =-12y -+=3y =1x =-13z -+=4z =134x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩1010%100÷=)%40100100%40%m =÷⨯=436014.4100︒⨯=︒10025%25⨯=(3)(人,答：该校2000名学生中每周的运动时间不少于6小时的约有580人.22．答案：(1)每桶羽毛球训练球的价格是30元,比赛球的价格是20元；(2)至少买训练球12桶,最省钱的购买方式为买训练球14桶,买比赛球6桶解析：(1)设每桶羽毛球训练球的价格是a 元,比赛球的价格是b 元,由题意得：,解得：,每桶羽毛球训练球的价格是75元,比赛球的价格是225元.(2)设买训练球x 桶,则买比赛球桶,根据题意,得,,∵x 为整数,∴至少买训练球12桶；∴或13或14,∴或7或6,∴共有三种方案：方案一：买训练球12桶,则买比赛球8桶,所需费用总额为：(元)；方案二：买训练球13桶,则买比赛球7桶,所需费用总额为：(元)；方案三：买训练球14桶,则买比赛球6桶,所需费用总额为：(元)；∵,∴最省钱的购买方式为买训练球14桶,买比赛球6桶.2542000580100+⨯=)326753a b a b +=⎧⎨=⎩75225a b =⎧⎨=⎩()20x -()75225202800206x x x ⎧+-≤⎨-≥⎩14x ≤≤12x =208x -=127582252700⨯+⨯=137572252550⨯+⨯=147562252400⨯+⨯=240025502700<<23．答案：(1)证明见解析(2),理由见解析解析：(1)∵,,,∴,∴,∵,,∴,即,∴.(2),证明：∵,∴,由题意可知：,,∴∵,∴,∴.24．答案：(1)64,125,343,512(2)①两②7③2；④27(3)这个正方形棱长是72解析：(1),,,,故答案为：64,125,343,512；①∵,,而,∴,②∵19683的个位上的数是3,而只有7的立方的个位上的数是3,//AB CD //PQ RS BN PQ ⊥CM RS ⊥//BN CM 23∠=∠12∠=∠34∠=∠1234∠+∠=∠+∠ABC BCD ∠=∠//AB CD //AB CD 90R ∠=︒90RBC RCB ∠+∠=︒ABS RBC ∠=∠RCB QCD ∠=∠()2180ABS RBC RCB QCD RBC RCB ∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒360ABS RBC ABC RCB QCD BCD ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒180ABC BCD ∠+∠=︒//AB CD 3444464=⨯⨯=35555125=⨯⨯=37777343=⨯⨯=38888512=⨯⨯=3101000=31001000000=100196831000000<<10010<<③∵,,且,；(3)设这个正方形棱长是x ,根据题意得：,故,,而,所以第二步：确定个位数字,因为373248的个位上的数是8,而2的立方的个位上的数是8,所以第三步：确定十位数字,划去373248后面的三位248得到373,因为,,而,故这个正方形棱长是72.(2)(3)解析：(1),,,；(2),,,即,,,；3208000=33027000=80001968327000<<27=3373248x =x =31000=31001000000=1003732481000000<<10<<37343=38512=343373<<72=3-4±2x >91516<< 34∴<<33-12<< 1516∴<<∴151-=-15a =1b =)15116a b ∴-+=--+=a b ∴-+4(3),,,,,即,化为,解不等式得：得：,此不等式组的解集为.26．答案：(1)；；(2)的大小没有变化,其值为(3)当点Q 在线段上时,；当点Q 在延长线上时,；当点Q 在延长线上时,解析：(1)∵∴,,解得：,,∴,,.(2)过点M 作,如图2,∵∴34<< 43-<<- 89∴<<1<5<2∴83=514-=3m =-4n =()23113322m n x x x m n x ⎧+-<+⎪∴⎨-->-⎪⎩231131322x x x x -<+⎧⎪⎨->-⎪⎩231x x -<+x >3132x x ->-2x >∴2x >()8,0-()4,4--()0,4-BMP ∠45︒OC 1122BMP OPQ CBQ ∠=∠+∠OC 1122BMP OPQ CBQ ∠=∠-∠CO 1122BMP CBQ OPQ ∠=∠-∠()280a ++=80a +=20a c -=8a =-4c =-()8,0A -()4,4B --()0,4-//MN AO 90AOQ ∠=︒90OPQ PQO ∠+∠=︒∵,,∴∴∴∴∵∴∴∵与的平分线交于点M ,∴,,∵∴,∵,,∴∴∴∴的大小没有变化,其值为.(3)当点P 在线段上时,过点M 作,∵与的平分线交于点M ,∴,,∵∴,()4,4B --()0,4-//BC AO180BCQ POQ ∠+∠=︒90BCQ ∠=︒90CBQ CQB ∠+∠=︒PQ BQ⊥90CQB PQO ∠+∠=︒90CBQ OPQ ∠+∠=︒OPQ ∠CBQ ∠12OPM OPQ ∠=∠12CBM CBQ ∠=∠//MN AO12PMN OPM OPQ ∠=∠=∠//BC AO //MN AO //MN BC12BMN CBM CBQ ∠=∠=()111190452222BMP PMN BMN CBQ OPQ CBQ OPQ ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒BMP ∠45︒OC //MN AO OPQ ∠CBQ ∠12OPM OPQ ∠=∠12CBM CBQ ∠=∠//MN AO12PMN OPM OPQ ∠=∠=∠∵,,∴∴∴即；当点P 在延长线上时,过点M 作,如图,同理即,当点P 在延长线上时,过点M 作,如图,同理,即.综上,当点P 在线段上时,；当点P 在；当点P 在延长线上时,//BC AO //MN AO //MN BC12BMN CBM CBQ ∠=∠=1122BMP PMN BMN CBQ OPQ ∠=∠+∠=∠+∠1122BMP OPQ CBQ ∠=∠+∠OC //MN AO 1122BMP PMN BMN OPQ CBQ ∠=∠-∠=∠-∠1122BMP OPQ CBQ ∠=∠-∠CO //MN AO 1122BMP BMN PMN CBQ OPQ ∠=∠-∠=∠-∠1122BMP CBQ OPQ ∠=∠-∠OC 1122BMP OPQ CBQ ∠=∠+∠OC 1122BMP OPQ CBQ ∠=∠-∠CO 12BMP ∠=∠。
广东省东莞市七年级下期末考试数学试卷及答案
广东省东莞市七年级下期末考试数学试卷及答案广东省东莞市七年级下期末考试数学试卷及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1、16的算术平方根是（）A、4B、±4C、8D、±82、实数-2，0.3，1，2，-π中，无理数的个数是（）A、2B、3C、4D、53、如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A、3列5行B、5列3行C、4列3行D、3列4行4、如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A、y＞0B、y＜0C、y≥0D、y≤05、为了解某市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体健康状况是（）A、总体B、个体C、样本D、样本容量6、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A、b/a＜1B、b/a＞1C、-a/(-b)＞1D、a-b＞a/b7、若{ x=2.y=1 }是关于x，y的方程ax-y=3的解，则a的值是（）A、1B、2C、3D、48、如图1，实数a在数轴原点的左边，则实数a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A、a＜1＜-aB、a＜-a＜1C、1＜-a＜aD、-a＜a＜19、下列命题中，不正确的是（）A、邻补角互补B、内错角相等C、对顶角相等D、垂线段最短10、下列调查中，适合全面调查方式的是（）A、调查人们的环保意识B、调查端午节期间市场上粽子的质量C、调查某班50名同学的体重D、调查某类烟花爆炸燃放安全质量二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知x=3，则x=3；12、当x>1时，式子3+x的值大于式子2/(x-1)的值；13、如图2，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1=105°，当∠2=75°时，AB∥CD；14、方程组{ y=2x-3.3x+2y=8 }的解是{ x=2.y=1 }；15、经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7:3:2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是900人。
东莞市七年级数学下册期末测试卷及答案
一、选择题 1． 2-1 等于（ ）
A． 2
B． 1 2
C．1
D． 1不含 x2 项，则常数 a 的值是（ ）
A． 2
B． 0
C．1
D． 2
3．把面值 20 元的纸币换成 1 元或 5 元的纸币，则换法共有 ( )
C． b(a b) ab b2
D． ab b2 b(a b)
6．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3
B．2，3，6
C．3，4，5
D．4，5，9
7．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ）
A．一条高
B．一条中线
C．一条角平分线 D．一边上的中垂线
8．如图，已知直线 AB ∥ CD ， C 115 ， A 25 ，则 E （ ）
A． 25
B． 65
C． 90
9．一元一次不等式 3x 1 2 的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
D．115
C．
D．
10．科学家发现 2019﹣nCoV 冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为 0.00000012m．数据 0.00000012 用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×107
B．0.12×10﹣6
C．1.2×10﹣7
D．1.2×10﹣8
二、填空题
x1
11．若 y 4 是二元一次方程 3x+ay=5 的一组解，则 a= ______ ．
12．如图，直线 AB / /CD ，直线 GE 交直线 AB 于点 E，EF 平分 AEG ．若∠1=58°，则 AEF 的大小为____.
（3）如图 3 所示,点 M 在线段 EF 上，点 N 在直线 CD 的下方，点 P 是直线 AB 上一点 （在 E 的左侧），连接 MP, PN, NF ,若 MPN 2MPB,NFH 2HFD ,则请直接
广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷
广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列现象是数学中的平移的是（）A . 树叶从树上落下B . 电梯由一楼升到顶楼C . 碟片在光驱中运行D . 卫星绕地球运动2. （3分）某病毒长度约为0.000058 mm，将0.000058用科学记数法表示为A . 5.8×10-6B . 5.8×10-5C . 0.58×10-5D . 58×10-63. （3分） (2016八上·射洪期中) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4B . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C . x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD . x2+4=（x+2）24. （3分）已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是（）A . 9B . －12C . －18D . －155. （3分） (2017七下·马龙期末) 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A . 调查市场上老酸奶的质量情况B . 调查马龙县中学生每周体育锻炼的时间C . 调查某品牌圆珠笔的使用寿命D . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品6. （3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A . x>1B . x<1C . x≠0D . x≠17. （3分）(2020·北京模拟) 已知：，，，则A .B .C .D .8. （3分）满足m2+n2+2m-6n+10=0的是（）A . m=1，n=3B . m=1，n=-3C . m=-1，n=-3D . m=-1，n=39. （3分）(2016·甘孜) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （3分）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳儿折即把绳平均分成几等分）（）A . 36，8B . 28，6C . 28，8D . 13，3二、填空题（每小题3分，共24分 (共8题；共24分)11. （3分） (2017八上·临海期末) 若分式的值为，则的值为________.12. （3分） (2019七下·成都期中) 若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=________．13. （3分）解分式方程检验时,可以直接把根代入最简公分母,看最简公分母是否为________,若为________,则是原分式方程的增根;若最简公分母不为________,则是原分式方程的解.14. （3分）时代中学举行了一次科普知识竞赛．满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为________15. （3分） (2019七下·海港期中) 二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有________个．16. （3分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为________.17. （3分）(2017·六盘水) 方程﹣ =1的解为x=________．18. （3分）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=________．三、解答题（共46分） (共7题；共46分)19. （6分） (2020八上·昆明期末)（1）计算：（2）分解因式：20. （8分）(2017·淮安模拟) 计算题（1） 20170﹣|﹣sin45°|cos45°+ ﹣（﹣）﹣1（2）．21. （5分） (2018八下·深圳期中) 先化简,再求值: ,其中a满足22. （5分） (2019八上·铁西期末) 某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？23. （6分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，某都市频道媒体为此进行过专访报道，小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．24. （6分） (2018八上·长春月考) 已知a+b＝2，a2+b2＝10，求：（1） ab的值．（2） a﹣b的值．25. （10分） (2019七下·江苏月考) 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F.（1）当△PMN所放位置如图①所示时，求出∠PFD与∠BEP的数量关系；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，试说明：∠PFD﹣∠BEP=90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=15°，∠AEM=30°，求∠N的度数.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题3分，共24分 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（共46分） (共7题；共46分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷
广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x－2=2x的解是（）A . x=0B . x=1C . x=-1D . x=-22. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；② ＞1；③a＋b＜ab；④ ＜中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七上·禅城期末) 下列四组变形中，属于移项变形的是（）A . 由5x+10＝0，得5x＝﹣10B . 由，得x＝12C . 由3y＝﹣4，得D . 由2x﹣（3﹣x）＝6，得2x﹣3+x＝65. （2分）如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）A . ∠1=∠2B . ∠1=∠3C . ∠1=∠4D . ∠1=∠56. （2分）(2016·北区模拟) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（）A . k＜0B . k＜﹣1C . k＜﹣2D . k＜﹣37. （2分）如图△ABC中，AB=AC，AB的垂直平线交 BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°则图中等于30°的角还有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）在正三角系，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形9. （2分）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 810. （2分）(2018·信阳模拟) 如图是边长为10 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·沭阳模拟) 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是________ 边形．12. （2分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为________ .13. （1分） (2017七下·武清期中) 如图，AD∥BC，A B⊥AC，若∠B=60°，则∠1的大小是________度．14. （1分）若点p（a+1，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围为________．15. （1分） (2016七上·黄岛期末) 将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为________厘米．三、综合题 (共8题；共72分)16. （10分） (2020七上·海曙期末) 解下列一元一次方程（1） 2（x+3）=-x（2）17. （5分） (2019七下·惠阳期末) 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.18. （20分）如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点均在格点上．（1）①画出△ABC关于直线OM对称的图形△ .②画出△ABC关于点O的中心对称图形△ .（2）△ 与△ 组成的图形________;轴对称图形. （填“是”或“不是”）19. （10分） (2019七上·海安期中) a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※(－2)=32+2×3×(－2)=－3（1）试求（－2）※3的值；（2）若1※x=3 ,求x的值；（3）若（－2）※x=－2+x ,求x的值。