河南省豫南九校2020—2021学年高二上学期第三次联考——地理
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第二次联考地理试题 Word版含答案
豫南九校2020一2021学年上期第二次联考高二地理试题(考试时间:90分钟试卷满分:100分)一、选择题(本大题共2J小题，每小题2分，共}0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)2020年7月31日上午，我国的北斗三号全球卫星导航系统正式开通，我国成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，“北斗+5G”的无限前景将带动众多产业的发展。
据此回答下面问题。
1.得益于“北斗+5G”，能够快速发展的产业是A.无人驾驶B.人工智能C.精密仪器制造D.大型机械制造2.北斗三号全球卫星导航系统正式开通后，有助于我国A.人口流动统计B.矿产资源普查C.火灾灾情分析D.绘制疫情分布图3.新冠肺炎疫情中，“健康码”发挥着重要作用。
其生成充分利用了用户数据，如个人日常出行、消费及其他活动相关数据，进而判断人员是否出入高危地区。
“健康码”生成过程中运用到的地理信息技术有A. GIS+RSB. RSC. GPSD. GIS+GPS4.美国国家航空航天局发布消息称4月29日一颗小行星从地球附近经过，它是由美国国家航空航天局的哨兵系统收集和检测的，该系统工作原理与下列哪项地理信息技术相似A. GPSB. GISC. VRD. RS青藏铁路北麓河路段的风沙灾害已成为影响铁路运营安全的主要环境问题之一，为防治沿线风沙灾害，铁路管护部门在其两侧布设了风沙防护设施，主要有砾石方格、导沙墙、阻沙水泥栅栏等。
下图为北麓河路段的风沙防护体系结构组成。
据图完成5 -6题。
5.该地主导风向最可能是A.偏南风B.偏北风C.偏西风D.偏东风6.图示地区风沙灾害严重的原因①降水少，干旱范围大②沙源广③生态环境恶劣，植被覆盖率低④过度开垦A.①②B.①③C.②③④D.①②③谷坊是在易受流水侵蚀的沟道中为了固定沟床而修筑的土、石建筑物，坝高一般1 -3米。
专家提出增加沙棘植物“柔性坝”，组成综合生物、工程坝系网。
沙棘植物柔性坝是按一定株距和行距垂直于水流方向交错种植的若干行沙棘体。
豫南九校2022年高三上学期教学指导卷一地理试题
豫南九校2022年高三上学期教学指导卷一地理试题2019年10月15日，“雪龙2号”科考船从深圳出发，驶向南极，开启第36次南极考察。
下图为我国部分南极科考站位置示意图。
据此完成下列小题。
1．“雪龙2号”从深圳出发时中山站的昼夜状况为（）A．昼长夜短B．昼短夜长C．正值极昼D．正值极夜2．由长城站向中山站运送科考人员的最短距离应该（）A．一直向东南方向B．先向东南，后向东北C．一直向西南方向D．先向西南，后向西北2020年4月21、22日夜晚，天琴座流星雨光临地球并达到高峰期。
下图为某中学地理兴趣小组观测并拍摄到的此次流星雨照片。
据此完成下列小题。
3．流星体在经过大气层时往往产生图示光迹，带来的影响是（）A．照亮地球表面形成白夜B．减轻太阳紫外线的危害C．减少地球表面陨石的出现D．升高地球表面的夜间气温4．月球上看不到图示现象，是因为月球上（）A．气温过低B．太阳辐射过强C．没有大气层D．没有引力5．每年4月天琴座流星雨会光临地球，主要是因为（）A．地球公转到火星与木星之间的小行星带B．地球公转到流星体轨道和地球轨道交叉位置C．流星体轨道的远地点在地球轨道以外D．地球对天琴座流星雨的流星体的引力增大广州市区内的白云山位于地势低缓的地方，被广东省列入重点风景名胜保护区。
读白云山地形图（图中等高线单位为m），完成下列小题。
6．有同学在白云山地形图上画了一条虚线，下列对该线的认识最合理的是（）A．是便捷的徒步游览线路B．线上的山顶可以俯瞰全市C．是市内河流的分水岭D．是广州市的行政区分界线7．据附近居民反映，近年来白云山白云缭绕的天气有增无减，主要原因是（）A．附近工厂排放大量的大气污染物B．地形的抬升作用增强了暖湿气流C．下垫面的热力性质差异增强D．南海上空的云漂浮到白云山区2020年7月23日12时41分，“天问一号”火星探测器在海南文昌发射成功。
这是中国首次执行火星探测任务，也是中国迈出行星探测的第一步。
2022版人教版地理检测-第一节-第二课时-荒漠化防治的对策和措施-含解析
第二课时荒漠化防治的对策和措施基础过关练题组一我国西北地区荒漠化防治的对策和措施(2020贵州贵阳高二上期末)下图示意我国西北地区土地荒漠化的主要人为因素构成。
据此完成下面两题。
1.对我国西北地区土地荒漠化影响严重的活动有( )A.工矿建设和用水不当B.过度樵采和过度放牧C.过度开垦和用水不当D.过度放牧和过度开垦2.治理新疆土地荒漠化宜采取的措施为( )A.大规模进行植树造林B.禁止农业生产和工矿建设C.改变新疆地区的气候类型D.因地制宜调整农牧林用地(2020河北保定高二上期末)针对我国西北地区铁路沿线沙害问题,某研究所对该地区进行石方格沙障(由石头组成的方格状拦沙设施,如下图所示)防风固沙效益研究。
据此完成下面两题。
3.石方格沙障能有效降低( )A.近地面输沙量B.高空输沙量C.地表粗糙度D.风沙活动高度4.与林木覆盖相比,石方格沙障更利于( )A.削弱风力B.稳固沙土C.适应恶劣环境D.减少水分蒸发(2021黑龙江哈师大附中高二上月考)民勤地区现已成为我国沙尘暴四大沙源地之一。
阅读资料完成下面两题。
年份石羊河年均径流量/亿m3流入民勤地区年均径流量/亿m31957年13.31 4.642000年13.030.985.民勤地区成为沙尘暴沙源地的根本原因是 ( )A.人类活动不合理B.降水不足C.植被覆盖率较低D.热量不足6.针对民勤地区日益严重的荒漠化,应采取的可行措施有( )A.在山体上撒草木灰,增加融雪量B.适当提高水价,统一调配流域水资源C.培育耐旱作物D.跨流域调水下图为我国部分省级行政区土地荒漠化及草地退化状况比较图。
读图,完成下面两题。
7.下列防治草地退化的措施,合理的有( )①开采矿产②生态移民③合理载畜④抽取地下水A.①②B.②③C.①④D.③④8.为了制止强沙尘暴次数增多和土地荒漠化速度加快,我们应采取的积极有效的措施是( )A.开采地下水灌溉,变沙地为耕地和草地B.在干旱区减少耕地,扩大牧场,发展畜牧业C.采取适当办法调整当地产业结构,以减轻生态环境的压力D.禁止干旱区任何经济活动的开展,以保护当地脆弱的生态环境题组二其他地区荒漠化的防治措施(2020四川达州高二下期末)位于纳马夸兰沙漠南部的小纳马夸兰(以奥兰治河为界)生长着近3 000种植物,每年雨季(8—9月)时生机盎然,游客云集,被戏称为“最不称职的沙漠”。
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第四次联考化学试题【含答案】
河南省豫南九校2020－2021学年高二第一学期第四次联考化学试题(考试时间：90分钟试卷满分：100分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 N 14 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Cu 64 Fe 56 Ag 108一、选择题(本大题共17小题，每小题3分，共51分。
每个小题只有一个选项符合题意)1.明代诗人于谦在《石灰吟》中写道：“千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。
粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。
”这首脍炙人口的诗篇不仅蕴含了深刻的人文精神，还蕴藏了有趣的化学知识。
“要留清白在人间”涉及反应的化学物质中属于非电解质的是A.Ca(OH)2B.CaCO3C.CO2D.H2O2.下列关于铜锌原电池和电解氯化铜溶液的叙述正确的是A.电解氯化铜溶液时，阳极上发生还原反应B.铜锌原电池中铜片上发生氧化反应C.电解氯化铜溶液时，化学能转化为电能D.电极上同时分别发生氧化反应和还原反应，并且得失电子数相等3.下列事实，不能用勒夏特列原理解释的是A.在保存FeSO4溶液时，加入少量铁屑B.用饱和食盐水除去Cl2中的HCl气体C.可用浓氨水和氢氧化钠固体快速制取氨气D.工业合成氨采用200～500大气压的高压条件4.下列说法正确的是A.△H的大小与热化学方程式的化学计量数无关B.等量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，前者放出的热量多C.在101 kPa时，1 mol氢气燃烧所放出的热量为氢气的燃烧热D.由C(石墨)→C(金刚石)；△H＝＋119 kJ/mol可知，金刚石比石墨稳定5.只改变一个影响因素，平衡常数K与化学平衡移动的关系叙述错误的是A.K不变，平衡可能移动B.K值变化，平衡一定移动C.平衡移动，K值可能不变D.平衡移动，K值一定变化6.下列说法正确的是A.pH＝6.5的溶液一定呈酸性B.用pH值表示任何溶液的酸碱性都很方便C.常温下pH＝2的H2SO4溶液，升高温度pH不变D.常温下pH＝12的NaOH溶液，升高温度pH不变7.100 mL浓度为2 mol/L的盐酸跟过量的锌片反应，为加快反应速率，又不影响生成氢气的量，可采用的方法是A.加入适量的6 mol/L的盐酸B.加入数滴氯化铜溶液C.加入适量蒸馏水D.加入适量的氯化钠溶液8.设N A表示阿伏加德常数的值。
高中必刷题第四章-1
第四章指数函数与对数函数4.1 指数4.1.1 n次方根与分数指数幂⊕4.12 无理数指数幂及其运算性质刷基础题型1 根式1.[四川成都双流中学2020高一期中]下列各式正确的是( )=3π-()*1,a n n>∈N D.()*1,na n n=>∈N2.下列说法：3±；②16的4次方根是2；③当n为大于10a≥时才有意义；④当n为大于1a∈R都有意义.正确的个数为( )A.4B.3C.2D.13.[豫南九校2020高一第二次联考]设23a<<，则( )A.1B.-1C.25a- D.52a-4.12x⎫>⎪⎭的结果是________.题型2 分数指数幂5.[江苏苏州2020高一期中]( )A.8B.4C.2D.186.[重庆南开中学2020高一期中幂表示为( )A.12a B.32a C.34a D.a7.[福建福州2020高一期中]有下列各式：①n a=；②34x-=4334a a a⋅=；④其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.38.[安徽黄山溪区2020高一期中]已知14a<，则( )B.D.9.已知14aa+=，则1122a a--等于( )A.2C.D.10.若()()11223223y x x=-+-+x，y分别为________，________.题型3 实数指数幂的运算性质11.[北京丰台区2020高一期中]已知0a>，则1344a a-⋅等于( )A.12a- B.316a- C.13a D.a12.[贵州黔东南2020高一期中]12164-⎛⎫=⎪⎝⎭( )A.32B.23C.25D.5213.[湖南衡阳一中2019高一联赛]若27x=，26y=，则4x y-=等于( )A.3649B.76C.67D.493614.[北京丰台区2020高一期中]计算：()230239.63 1.58--⎛⎫--+=⎪⎝⎭________.15.化简()211511336622130,03a b a b a b a b⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷>>⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是________.刷易错易错点1 化简根式时忽视根式中变量条件而致错16.[河南信阳2019高一期中]式子得( )C.D.17.[浙江温州2020高一期中]代数式恒等于( )C.D.易错点2忽略偶次根式的成立条件而致错18.的结果是( )A.25x- B.21x--C.-1D.52x-19.，则实数a的取值范围是( )A.1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B.1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦C.11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.R20.已知0a b<<，1n>，*n∈N，化简刷提升1.（多选）[辽宁沈阳城郊市重点联合体2020高一期中改编]下列运算正确的是( )3π- B.()22x x e e =a b -2.[海南琼海嘉积中学2020高一段考]若0a >，则76a =( )A.53a B.23aC.1D.23a -3.[江苏盐城中学2020高一质检]已知1122e e 2x x --=，则3322e ex x --的值为( )A.2B.8C.10D.144.化简2+( )A.1a -B.()21a -C.1a -D.()21a -5.[江西景德镇一中2020高一期中])0m<的结果为( ) A.B.C.- D.-6.若13a b m +=，()23106ab m m =>，则33a b +=( )A.0B.2m C.2m -D.32m 7.已知函数()()0x x a a f x a -=+>，且()13f =，则()()()012f f f ++的值是( ) A.14 B.13 C.12 D.118.设x ，y 是正数，且y x x y =，9y x =，则x 的值为( )A.19C.19.已知()f x 是奇函数，当0x >时，()21x a x f x +=⋅-，若()314f -=，则a 等于( ) A.-3B.-2C.-1D.010.计算：()1120130.2545273810.008168----⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-⨯⨯+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎣⎦()13100.027⨯=________.11.计算：________. 12.计算：（1）[河南豫西名校2020联考]13127-⎛⎫-+⎪⎝⎭)11020.002102π---+；（2）[四川成都双流中学2020高一期中])32204311681281--⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.13.[安徽庐巢六校联盟2020高一段考]已知函数()2x xx a f a -+=（0a >，1a ≠，a 为常数，x ∈R ）. （1）若()6f m =，求()f m -的值； （2）若()13f =，求()2f ，12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值.14.已知23236a b c d ⋅=⋅=，求证：()()11a d --=()()11b c -⋅-.4.2 指数函数 4.2.1 指数函数的概念刷基础题型1 生活中的指数函数模型1.[北京石景山区2020高一期末]池塘里浮萍的生长速度极快，它覆盖池塘的面积，每天可增加原来的一倍.若一个池塘在第30天时刚好被浮萍盖满，则浮萍覆盖池塘一半的面积是( ) A.第15天B.第20天C.第25天D.第29天2.[安徽庐巢六校联盟2020高一段考]据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此速度，设2010年的冬季冰雪覆盖面积为m ，从2010年起，经过x 年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积y 与x 的函数关系式是( ) A.500.95xy m =⋅B.5010.05xy m ⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭C.500.95x y m -=⋅D.()5010.05x y m -=-⋅3.某厂2010年的生产总值为x 万元，预计生产总值每年以12%的速度递增，则该厂到2022年的生产总值是________万元.4.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低13，则现在价格为8100元的计算机经过15年价格应降为________.5.农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成2015年某地区农民人均收入为13150元（其中工资性收入为7800元，其他收入为5350元）预计该地区自2016年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的增长率增长，其他收入每年增加160元.根据以上数据，求2020年该地区农民人均收入约为多少元？（其中41.06 1.26≈，51.06 1.34≈，61.06 1.42≈）题型2 指数函数的概念6.[辽宁葫芦岛2020高一月考]下列函数不是指数函数的是( ) A.12x y +=B.3x y -=C.4x y =D.32x y =7.若函数()132x f x a a ⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭是指数函数，则12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为( ) A.2B.-2C.-D.8.[吉林舒兰一中2019高一期中]若指数函数()y f x =的图像过点()2,4，则()3f 的值为( ) A.4B.8C.16D.19.已知函数()2,02,0x x a x f x x -⎧⋅≥=⎨<⎩，若()()11f f -=，则a =( )A.14B.12C.1D.210.（多选）设指数函数()x f x a =（0a >且1a ≠），则下列等式中不正确的有( ) A.()()()f x y f x f y += B.()()()f x f x y f y -=C.()()()f nx nf x n =∈QD.()()()()*nnnf xy f x f y n =∈⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦N 11.[北京石景山区2020高一期末]已知函数()f x 是指数函数，如果()()391f f =，那么()8f ________()4f .（请在横线上填写“>”“=”或“<”）12.[海南临高2020高一期中]已知函数()f x =()233x aa a -+是指数函数.（1）求()f x 的表达式；（2）判断()()()F x f x f x =--的奇偶性，并加以证明.4.2.2 指数函数的图像和性质刷基础题型1 指数函数的图像1.[江苏常州2020高一期中]已知函数()11x f x a +=+（0a >，且1a ≠）的图像恒过定点A ，则A 的坐标为( ) A.()0,1B.()1,1-C.()1,2-D.()0,22.函数()1x y a a =>的图像是( )A. B.C. D.3.[海南海口海南中学2020高一期中]函数5x y =与5x y -=的图像( ) A.关于y 轴对称 B.关于x 轴对称 C.关于原点对称D.关于直线y x =对称4.[浙江东阳2020期中]函数()21e x y x =-的图像是( )A. B.C. D.5.（多选）[安徽安庆2020高一期末改编]某数学课外兴趣小组对函数()12x f x -=的图像与性质进行了探究，得到的下列四个结论中正确的有( ) A.该函数的值域为()0,+∞ B.该函数在区间[)0,+∞上单调递增 C.该函数的图像关于直线1x =对称D.该函数的图像与直线()2y a a =-∈R 不可能有交点6.[山东潍坊2019高一期中]已知四个函数()2x f x =，()12xg x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()3x h x =，()13xp x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中()y f x =，()y g x =的图像如图所示.（1）请在坐标系中画出()y h x =，()y p x =的图像，并根据这四个函数的图像总结出指数函数具有哪些性质？（2）举出在实际情境中能够抽象出指数函数的一个例子并说明理由.题型2 指数函数的性质 7.函数()34f x x =-( ) A.[)2,4 B.[)()2,44,+∞C.()()2,44,+∞D.[)2,+∞8.函数12x y =-，[]0,1x ∈的值域是( ) A.[]0,1B.[]1,0-C.10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9.[河南豫南九校2020高一联考]设函数()()e e x x a a f x -=+∈R .若()f x 为奇函数，则实数a =________.10.[浙江浙东北联盟2020高一期中]函数12x y -=在区间()1,1k k -+内不单调，则实数k 的取值范围是________.11.知函数241y x x =-+的定义域为5212x x x -⎧⎫⎪⎪≤⎨⎬⎪⎛⎫ ⎪⎝⎭⎪⎩⎭，则该函数的值域为________.12.[江苏南京2020高一期中]已知函数()x f x a =（0a >且1a ≠）的图像经过点()2,9. （1）求实数a 的值；（2）若b ∈R ，比较()2f b 与()21f b +的大小.刷易错易错点1 忽略指数函数的值域而致错 13.函数1y =的值域为( ) A.[)1,+∞B.()1,1-C.[)1,-+∞D.[)1,1-14.函数()112x f x +⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域是________.易错点2 忽略对指数函数的底数的分类讨论而致错 15.若函数x y a =（0a >，且1a ≠）在[]1,2上的最大值与最小值的差为2a，则a 的值为( ) A.12B.32C.23或2D.12或3216.已知函数()x f x a =（0a >，且1a ≠）在[]1,1-上恒有()2f x <，则实数a 的取值范围为________. 17.[江西南昌东湖区2020高一期中]已知函数()x f x a b =+（0a >且1a ≠），其中a ，b 均为实数. （1）若函数()f x 的图像经过点()0,2A ，()1,3B ，求函数()1y f x =的值域； （2）如果函数()f x 的定义域和值域都是[]1,0-，求a b +的值.易错点3 忽略复合函数中函数的性质而致错 18.函数()2212x xf x +⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调递增区间是________.19.函数222x x y -+=的值域为________.易错点4 使用换元法时忽略新元的取值范围而致错 20.[福建三明2019高一期末]已知函数()42x x f x a =+⋅在区间[)2,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为( ) A.[)4,-+∞B.(],4-∞-C.[)8,-+∞D.(],8-∞-21.已知函数()1423x x f x +=-+的定义域为11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.求函数()f x 的值域.刷提升1.[江西抚州临川区2020高一期中]若指数函数()13xy a =-在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是( ) A.10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B.()1,+∞C.RD.(),0-∞2.[四川蓉城名校联盟2019高一期中函数()xf x =在区间[]1,2上的最大值是( )C.3D.3.[北京陈经纶中学2020高一期中]若2313a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1323b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2323c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则( ) A.c a b << B.c b a << C.a c b << D.b a c <<4.已知函数()x f x a =（0a >，且1a ≠）在()0,2内的值域是()21,a ，则函数()y f x =的图像大致是( )A. B. C.D.5.若函数()213x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则()f x 的单调递减区间是( ) A.(],2-∞ B.[)2,+∞ C.[)2,-+∞D.(],2-∞-6.[河南豫南九校2020高一第三次联考]已知()g x 为偶函数，()h x 为奇函数，且满足()()2x g x h x -=.若存在[]1,1x ∈-，使得不等式()()0m g x h x ⋅+≤有解，则实数m 的最大值为( )A.35B.35-C.1D.-1 7.[广东揭阳2020高一期中]若直线2y a =与函数1x y a =-（0a >且1a ≠）的图像有两个公共点，则实数a 的取值范围是( )A.()0,1B.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()1,28.[湖北宜昌部分示范高中教学协作体2019高一期末]已知函数()(23)43,1,1x a x a x f x a x +-+≥⎧=⎨<⎩，在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是________.9.[福建长汀、连城一中等六校2020高一期中联考]若函数()31,01142,02x x x f x x ⎧-≥⎪⎪+=⎨⎪⨯-<⎪⎩的值域为A ，则A 为________.10.已知函数()x f x a b =+（0a >，且1a ≠）的图像过点()0,2-，()2,0. （1）求a 与b 的值；（2）求[]2,4x ∈-时，()f x 的最大值与最小值.11.[四川成都都区2020高一期中]已知函数()331x xaf x +=+为奇函数. （1）求实数a 的值；（2）判断函数()f x 的单调性，并加以证明； （3）若()g x 为偶函数，且当0x ≥时，()()g x f x =，求()g x 的解析式.刷素养12.[清华大学2019中学生标准学术能力诊断性测试]已知0x y +>，则“0x >”是“2222x y x y +>+”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第4.1，4.2节综合训练刷能力1.若函数()33x x f x -=+与()33x x g x -=-的定义域均为R ，则( )A.()f x 与()g x 均为偶函数B.()f x 为偶函数，()g x 为奇函数C.()f x 与()g x 均为奇函数D.()f x 为奇函数，()g x 为偶函数 2.已知函数()112x b f x -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像不经过第一象限，则实数b 的取值范围是( ) A.(),1-∞- B.(],1-∞- C.(],2-∞-D.(),2-∞-3.若关于x 的不等式()2301xxa aa -<<≥的解集为A ，则函数13x y +=，x A ∈的最大值为( )A.1B.3C.6D.94.[河南豫南九校2020高一第二次联考]若()f x 满足对任意的实数a ，b 都有()()()f a b f a f b +=⋅，且()12f =，则()()()()()()()()24620181352017f f f f f f f f ++++=( ) A.1008 B.1009 C.2017 D.20185.如图，面积为8的平行四边形OABC 的对角线AC CO ⊥，AC 与BO 交于点E .若指数函数xy a =（0a >，且1a ≠）的图像经过E ，B 两点，则a 等于( )C.2D.36.[四川成都都区2020高一期中]已知0a >，设函数()[]()120202019,20201x x f x a a x ++=∈-+的最大值为M ，最小值为N ，那么M N +=( ) A.2020 B.2019 C.4040 D.40397.（多选）[安徽2020高一期中]函数()x y f x a a ==-（0a >且1a ≠）的图像可能为( )A. B.C. D.8.[安徽示范级高中2020高一期中]已知函数()y f x =满足()221xx f x=-，则()512f =________.9.已知函数()221x f x -=-在区间[]0,m 上的值域为[]0,3，则实数m 的取值范围为________.10.[福建长汀、连城一中等六校2020高一期中联考]已知函数()()11221x g x x f ⎛⎫=+⋅ ⎪-⎝⎭为偶函数，且()20f =.若不相等的两个正数x 1，x 2满足()12x x -⋅()()210f x f x ->⎡⎤⎣⎦，则不等式()()120x f x -->的解集为________.11.[广东东莞2020高一期末]已知函数()21e 1xf x =-+. （1）判断()f x 的单调性，并说明理由； （2）判断()f x 的奇偶性，并用定义法证明； （3）若不等式()()2340xx f m f -+-<对任意x ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围.4.3 对数4.3.1 对数的概念⊕4.3.2 对数的运算刷基础题型1 对数的概念 1.有下列说法：①零和负数没有对数；②任何一个指数式都可以化成对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e 为底的对数叫做自然对数 中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.42.（多选[黑龙江大庆铁人中学2020高一月考改编]下列各式中正确的有( ) A.()lg lg100= B.()lg ln e 0= C.若10lg x =，则100x = D.若251log 2x =则5x =±3.在()25log a a b -=-中，实数a 的取值范围是( )A.()(),25,-∞+∞B.()2,5C.()()2,33,5D.()3,44.[河南郑州2020高一月考]计算：3log =( ) A.12-B.12C.-1D.15.已知()23409a a =>，则23log a =( )A.2B.3C.12 D.136.[陕西西安2020月考]已知函数()f x =()2log 1,13,1xx x x -⎧->⎨≤⎩，则()()2f f -=( ) A.1 B.2 C.3 D.47.[江西抚州临川第一中学2020高一期中]已知函数23x y a -=+（0a >且1a ≠）的图像恒过定点P ，点P 在幂函数()y f x =的图像上，则()3log 3f =( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 题型2 对数的运算8.已知1log 2a m =，log 3a n =，则2m n a +等于( )A.3B.34C.9D.929.若lg lg 2lg 3lg x a b c =+-，则x =( )A.23a b c +-B.23a b c +-C.23ab cD.23ab c10.[天津宝坻区普通高中2019高一三校联考]计算123221log 5log 1027-⎡⎤⎛⎫-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦的值为( ) A.-10B.-8C.10D.8 11.若41log 32x =，则2log 39x x +等于( )A.3B.5C.7D.1012.[安徽六安一中2020月考]已知272log log x y =，且14，则xy 的值是( )A.98B.49C.28D.1413.()2lg5lg2lg50+⨯=________.14.[北京石景山区2020高一期末]已知0a >，0b >，且20a b +=，则lg lg a b +的最大值为________. 题型3 对数的换底公式 15.23log 9log 4⋅=( ) A.14B.12C.2D.416.计算()2323223log 2log 3log 2log 3log 3log 2+--的值为( ) A.log 26 B.log 36 C.2 D.1 17.若235log log 4log 98x ⋅⋅=，则x 等于( ) A.8 B.25 C.16 D.4 18.[广东揭阳2020高一期中]23827log 48-⎛⎫-=⎪⎝⎭________.19.已知3log 2a =，则32log 18用a 表示为________.题型4 对数恒等式20.若4log 3a =，则22a a -+=________.21.(52log 10153++=________.刷易错易错点 忽略底数与真数的范围而致错22.使对数()log 21a a -+有意义的a 的取值范围为( ) A.()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C.()()0,11,+∞D.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭23.在()31log 32a b a -=-中，实数a 的取值范围是( ) A.13,,32⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B.1223,,3332⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.13,32⎛⎫⎪⎝⎭D.23,32⎛⎫ ⎪⎝⎭24.已知()2lg 2lg lg m n m n -=+，则:m n =________.25.方程()()24log l 1og 41x x ++-=的解为________.刷提升1.求值：552log 10log 4-=( ) A.1B.log 516C.2D.log 5962.[江苏海安2020高一期中]设3log 2x =，则33223333x xx x----的值为( )A.2110B.2110-C.1710D.13103.31log 29的值是( )A.12 B.14C.2D.14.已知0ab >，给出下面四个等式：①()lg lg lg ab a b =+；②lglg lg aa b b=-； ③21lg lg 2a ab b⎛⎫= ⎪⎝⎭；④()1lg log 10ab ab =.其中正确的个数为( )A.0B.1C.2D.35.[河北廊坊高中联合体2020联考]若43m n k ==，且20m n mn +=≠，则k =( )A.18B.26C.36D.426.[湖北荆门2020高一期末]已知某抽气机每次可抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.2%，则至少要抽的次数是（参考数据：lg 20.301≈）( ) A.6B.7C.8D.97.[北京朝阳区2020高一期中]设6521m =+，452n =，则mn约等于（参考数据：lg 20.3≈） A.1020 B.103 C.106D.1098.[重庆2020高一期末]如图，点A ，C 是函数()2x f x =图像上两点，将()f x 的图像向右平移两个单位长度后得到函数()g x 的图像，点B 为()g x 图像上的点.若AB //x 轴且△ABC 为等边三角形，则点A 的横坐标为( )A.12B.logC.1D.log 239.[浙江台州2019高一期末]已知lg 3a b +=，100b a =，则lg 2a b =________.10.已知函数())ln 31f x x =+，则()lg 2f +1lg 2f ⎛⎫= ⎪⎝⎭________. 11.已知23a =，98b =，则ab 的值是________. 12.设函数()log a f x x =（0a >，且1a ≠），若()1220184f x x x =，则()()()222122018f x f x f x +++的值等于________.13.[安徽安庆2019高一期末]（1）计算：2128log 3log 3-34116-⎛⎫- ⎪⎝⎭； （2）已知lg 5a =，lg 7b =，试用a ，b 表示28log 49.14.已知集合(){},,lg A x xy xy =，集合{}0,,B x y =，若A B =，求()228log x y +的值.15.已知x ，y ，z 为正数，346x y z ==，且2x py =. （1）求p 的值； （2）求证：1112z x y-=.刷素养16.[上海华东师范大学第二附属中学2020自主招生]方程ln3ln 4ln5x x x +=正实数解的个数为( ) A.0B.1C.3D.多于34.4 对数函数4.4.1 对数函数的概念⊕4.4.2 对数函数的图像和性质刷基础题型1 对数函数的概念1.[云南宣威2020高一期中]下列函数中，是对数函的有( )①()log a y x a =∈R ；②8log y x =；③ln y x =；④()log 2x y x =+；⑤42log y x =.A.1个B.2个C.3个D.4个2.满足“对定义域内任意实数x ，y ，都有()()()f xy f x f y =+”的函数()f x 可以是( )A.()2f x x =B.()2x f x =C.()2log f x x =D.()ln exf x =3.[福建龙海2020高一期末]函数()21log x y -=定义域是( ) A.()2,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B.()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭4.[湖北荆门2020高一期末]函数()()25x a a f =+-log a x ⋅为对数函数，则18f ⎛⎫⎪⎝⎭等于( )A.3B.-3C.-log 36D.-log 385.设函数()21,1lg ,1x x x x f x ⎧+≤=⎨>⎩，则()()10f f 的值为( )A.lg101B.1C.2D.06.已知函数()3log f x x =，则f =________.题型2 对数函数的图像7.[山西太原2020高一期中]已知点()m, n 在函数lg y x =的图像上，则下列各点也在该函数的图像上的是( ) A.()2,2m nB.()10,10m nC.()10,1m n ++D.,110m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭8.若函数()1x f x a -=的图像经过点()2,4，则函数()1log 1ag x x =+的图像是( ) A.B.C.D.9.函数log a y x =，log b y x =，log c y x =，log d y x =的图像如图所示，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是( )A.1c d a b <<<<B.1d c a b <<<<C.1c d b a <<<<D.1d c a b <<<<10.[湖南襄阳2020期末]设a ，b ，c 均为正数，且e ln a a =-，e ln b b -=-，e ln c c -=，则( ) A.a b c << B.c b a << C.c a b << D.b a c <<11.已知实数a ，b 满足等式23log log a b =，给出下列五个关系式：①1a b >>；②1b a >>；③1a b <<；④1b a <<；⑤a b =.其中可能成立的关系式是________.12.函数()log 32a y x =--的图像过的定点是________.题型3 对数函数的性质13.[安徽庐巢六校联盟2020高一段考]函数()f x 的定义域为( )A.[)1,2B.()1,+∞C.()1,2D.()2,+∞14.四川攀花2020模拟]已知123a=，2log b=，log c =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.a c b >> C.b a c >>D.c b a >>15.已知函数()lg f x x =，0a b <<，且()()f a f b >，则( ) A.1ab > B.01ab << C.1ab =D.()()110a b -->16.[浙江杭州西湖区2020高一期中]若定义运算(),,a a bf a b b a b≥⎧⊗=⎨<⎩，则函数()()()22log 1log 1f x x +⊗-的值域是( )A.()1,1-B.[)0,1C.[)0,+∞D.[]0,117.[河南豫南九校2020高一第二次联考]若函数74()()log 01a f x x a =<<在区间(),31a a -上单调递减，则实数a 的取值范围是________.18.已知()()0.450.45log 2log 1x x +>-，则实数x 的取值范围是________.19.定义区间[]12,x x 的长度为21x x -.若函数2log y x =的定义域为[],a b ，值域为[]0,3，则区间[],a b 长度的最大值为________.题型4 对数函数与指数函数互为反函数20.[湖南长沙开福区2020高一期中]函数()f x 与()x g x a =互为反函数，且()g x 的图像过点()2,4-，则()()12f f +=( ) A.-1B.0C.1D.1421.[陕西西安碎林区2020高一期中]若函数()y f x =与10x y =互为反函数，则()22y f x x =-的单调递减区是( ) A.()2,+∞B.(),1-∞C.()1,+∞D.(),0-∞22.已知对数函数()log a f x x =（0a >，且1a ≠），且图像过点()9,2，()f x 的反函数记为()y g x =，则()g x 的解析式是( )A.()4x g x =B.()2x g x =C.()9x g x =D.()3x g x = 23.设函数()()log a b f x x =+（0a >，且1a ≠）的图像过点()2,1，其反函数的图像过点()2,8，则a b +等于( )A.3B.4C.5D.624.设01a <<，在同一直角坐标系中，函数x y a -=与()log a y x =-的大致图像是( )A. B.C.D.刷易错易错点1 忽略对底数的讨论而致错 25.若2log 13a <，则实数a 的取值范围是( ) A.20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B.2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.2,13⎛⎫⎪⎝⎭D.()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭26.若函数log a y x =（0a >，且1a ≠）在[]2,4上的最大值与最小值的差是1，则a 的值为________. 易错点2 忽略复合函数中函数的定义域而致错 27.已知函数()log 2a y ax =-在区间[]0,1上为减函数，则实数a 的取值范围是( ) A.()0,1B.()1,2C.()0,2D.()1,+∞28.函数()22log 23y x x =-++的单调递减区间为________.易错点3 忽略复合函数中函数的值域而致错 29.[河南豫南九校2020第三次联考]已知函数()()22log 3f x x ax a =-+在区间[)2,+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是( ) A.(],4-∞B.(],2-∞C.[]4,4-D.(]4,4-30.[安徽淮北一中2020高一期中]已知函数()()213log f x x ax a =--对任意两个不相等的实数121,,2x x ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭，都满足不等式()()21210f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围是( ) A.[)1,-+∞B.(],1-∞-C.11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦31.已知2256x ≤且21log 2x ≥. （1）求x 的取值范围；（2）在（1）的条件下，求函数()22log log 24x x f x =⋅的最大值和最小值.易错点4 忽略分段函数的定义域分界点而致错 32.[福建莆田第六中学2020高一期中]已知函数()(2)1,1log ,1aa x x f x x x --≤⎧=⎨>⎩，若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为( )75A.()1,2B.()2,3C.(]2,3D.()2,+∞刷提升11.[辽宁省实验中学2019高一期中]已知函数()()2log 12x f x -+=，则函数()f x 的值域是( )A.[)0,2B.()0,+∞C.()0,2D.[)0,+∞2.给出三个数123a =，312b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，31log 2c =，则它们的大小顺序为( )A.b c a <<B.b a c <<C.c a b <<D.c b a <<3.[重庆沙坪坝区2020高一期中]已知函数())ln21x f x -=，则()1lg 3lg 3f f ⎛⎫+=⎪⎝⎭( ) A.-1 B.0C.2D.-24.（多选）函数()()()log 201a f x x a =+<<的图像过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限5.[北京101中学2020期中]设x 1，x 2，x 3均为实数，()1211log 13xx ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，2321log 3xx ⎛⎫= ⎪⎝⎭，3231log 3xx ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则( ) A.132x x x << B.321x x x << C.312x x x <<D.213x x x <<6.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当[)0,x ∈+∞时，()22x f x =-，则不等式()2log 0f x >的解集为( ) A.102x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B.1122x x x ⎧⎫<<>⎨⎬⎩⎭或 C.{}2x x >D.1022x x x ⎧⎫<<>⎨⎬⎩⎭或7.[福建莆田第六中学2020高一期中]已知函数()y f x =与12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图像关于直线y x =对称，则()223f x x --的单调递增区间为________.8.已知0a >且1a ≠，若函数()3,2log ,2ax x f x x x -≤⎧=⎨>⎩的值域为[)1,+∞，则a 的取值范围是________.9.[江苏常熟2020高一期中]已知函数()()log 1a x f x =-，()()log 3a g x x =+，其中01a <<. （1）解关于x 的不等式()()f x g x <；（2）若函数()()()F x f x g x =+的最小值为-4，求实数a 的值.10.[天津部分区2019高一期末]设函数()f x =()lg1aa x ∈+R ，且()10f =. （1）求a 的值； （2）求()f x 的定义域；（3）判断()f x 在区间()0,+∞上的单调性，并用单调性的定义证明.刷素养11.[北京大学等十一校2014联考自主招生]若函数()()2lg 2f x x ax a =-+的值域是R ，则a 的取值范围是( ) A.()0,1B.[]0,1C.()(),01,-∞+∞D.(][),01,-∞+∞12.[上海交通大学2019自主招生]当12x x ≠时，有()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭，则函数()f x 是“严格下76凸函数”，下列函数是“严格下凸函数”的是________. ①y x =；②y x =；③2y x =；④2log y x =.刷提升21.[重庆2020高一月考]不等式()21log 1x <+的解集为( ) A.{}01x x <<B.{}10x x -<≤C.{}10x x -<<D.{}1x x >-2.[湖北荆门2020高一期末]已知函数()f x =()2lg 32x x -+-，则函数()21f x -的定义域为( )A.()3,1,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭B.()1,3C.()1,2D.31,2⎛⎫⎪⎝⎭3.如果函数()log 2a f x x =-在()2,+∞上是减函数，那么()f x 在()0,2上( ) A.单调递增且无最大值 B.单调递减且无最小值 C.单调递增且有最大值D.单调递减且有最小值4.[黑龙江双鸭山第一中学2020高一期中]函数()1ln x x f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭=的图像大致是( )A. B.C. D.5.[浙江温州新力量联盟2019高一期中]已知函数()()log 2a f x x =+，()()log 2a g x x =-，其中0a >且1a ≠，则函数()()()F x f x g x =+，()()()G x f x g x =-的奇偶性是( )A.()F x 是奇函数，()G x 是奇函数B.()F x 是偶函数，()G x 是奇函数C.()F x 是偶函数，()G x 是偶函数D.()F x 是奇函数，()G x 是偶函数6.若函数()(31)4,1log ,1aa x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩对任意12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是( )A.()0,1B.10,2⎛⎫⎪⎝⎭ C.1,17⎛⎤ ⎥⎝⎦D.11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭7.[江苏扬州2019高一期末]若函数()2log f x x =的定义域为[],a b ，值域为[]0,2，则b a -的最小值为( ) A.34B.3C.2D.328.已知对数函数()f x 的图像过点()4,2-，则不等式()()113f x f x --+>的解集为________.9.[安徽庐巢六校联盟2020高一段考]已知函数()()()lg 2lg 2f x x x =++-. （1）求函数()y f x =的定义域； （2）判断函数()y f x =的奇偶性；（3）若()()2f m f m -<，求实数m 的取值范围.10.[河北唐山2019高一期末]已知奇函数()f x =1ln1ax x +-. （1）求实数a 的值； （2）判断函数()f x 在()1,+∞上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；（3）当[]2,5x ∈时，()()ln 1ln 1x m x +>+-恒成立，求实数m 的取值范围.774.4.3 不同函数增长的差异刷基础题型1 一次函数、指数函数和对数函数的不同增长 1.[北京石景山区2020高一期末]三个变量y 1，y 2，y 3随着变量x 的变化情况如表： x 1 3 5 7 9 11 y 1 5 135 625 1715 3635 6655 y 2 5 29 245 2189 19685 177149 y 3 5 6.10 6.61 6.95 7.20 7.40 则与x 呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是( ) A.y 1，y 2，y 3B.y 2，y 1，y 3C.y 3，y 2，y 1D.y 3，y 1，y 22.[广东惠州2020高一期末]下面对函数()12log f x x =，()12xg x ⎛⎫= ⎪⎝⎭与()12h x x -=在区间()0,+∞上的衰减情况说法正确的是( )A.()f x 衰减速度越来越慢，()g x 衰减速度越来越快，()h x 衰减速度越来越慢B.()f x 衰减速度越来越快，()g x 衰减速度越来越慢，()h x 衰减速度越来越快C.()f x 衰减速度越来越慢，()g x 衰减速度越来越慢，()h x 衰减速度越来越慢D.()f x 衰减速度越来越快，()g x 衰减速度越来越快，()h x 衰减速度越来越快3.四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程()()1,2,3,4i x f i =关于时间()1x x >的函数关系是()21f x x =，()22f x x =，()32log f x x =，()42x f x =，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是( ) A.()21f x x =B.()22f x x =C.()32log f x x =D.()42x f x =题型2 三种函数的图像与性质应用4.[安徽省级示范高中2020高一期中]若()0,1x ∈，则下列结论正确的是( ) A.122lg x x x >> B.122lg x x x >> C.122lg x x x >>D.12lg 2xx x >>5.函数22x y x =-的图像大致是( )A B C D6.设2535a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，3525b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2525c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A.a c b >>B.a b c >>C.c a b >>D.b c a >>7.设0x >，且1x x b a <<，则( ) A.01b a <<< B.01a b <<< C.1b a << D.1a b <<8.[山东潍坊2020高一期中]已知函数()2x f x =与()3g x x =的图像交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，其中12x x <，若()2,1x a a ∈+，且a 为整数，则a =( )A.7B.8C.9D.109.函数2y x =与函数ln y x x =在区间()0,+∞上增长较快的一个是________.10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，过原点O 的直线与函数3x y =的图像交于A ，B 两点，过B 作y 轴的垂线交函数9x y =的图像于点C.若AC 平行于y 轴，则点A 的坐标是________.11.已知函数()2x f x =和()3g x x =，设两个函数的图像相交于点()11,A x y 和()22,B x y ，且12x x <.若[]1,1x a a ∈+，[]2,1x b b ∈+，且,(1,2,3,4,5,6,7,a b ∈8,9,10,11,12)，指出a ，b 的值，并说明理由.刷易错易错点 忽略画函数图像的准确程度而致错 12.当24x <<时，2x ，x 2，log 2x 的大小关系是( ) A.222log x x x >> B.222log x x x >> C.222log x x x >>D.22log 2x x x >>78第4.3，4.4节综合训练刷能力1.若函数()y f x =是函数x y a =（0a >，且1a ≠）的反函数，且其图像经过点)a ，则()f x =( )A.12log xB.log 2xC.12xD.x 22.设()1lg 1x f x x +=-，()1e ex x g x =+，则( )A.()f x 与()g x 都是奇函数B.()f x 是奇函数，()g x 是偶函数C.()f x 与()g x 都是偶函数D.()f x 是偶函数，()g x 是奇函数3.[广东汕头金山中学2019高一期中]函数()()21log122f x x x =+-的值域为( ) A.[)1,0- B.[)1,-+∞ C.(]0,1 D.[)1,+∞4.[河南创新发展联盟2020高一第三次联考]已知函数()f x 的图像如图所示，则函数()()12log g x x f =的单调递增区间为( )A.(],3-∞-，[]0,3B.[]3,0-，[)3,+∞C.(),5-∞-，[)0,1D.(]1,0-，()5,+∞5.[湖南衡阳第一中学2019高一期末]若函数()2log 1a y x ax =-+的定义域为R ，则实数a 的取值范围是( ) A.()0,1 B.()()0,11,2C.()1,2D.[)2,+∞6.[四川成都蓉城名校联盟2020第一次联考]若347log log log 2x y z ==<-，则( )A.347x y z <<B.743z y x <<C.437y x z <<D.734z x y <<7.[江苏苏州常熟2020高一期中]若函数()6,23log ,2a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩（0a >，且1a ≠）有最小值，则实数a 的取值范围是________.8.设常数1a >，实数x ，y 满足log 2log log a x x x a y++3=-，ya 的值为________，x 的值为________.9.[北京石景山区2020高一期末]已知函数()()()log 2log 2a a f x x x =+--（0a >，且1a ≠）.（1）求函数()f x 的定义域； （2）判断函数()f x 的奇偶性； （3）解关于x 的不等式()()log 3a x f x ≥.10.已知函数()()()log 101a x a f x =+<<，函数()y g x =的图像与函数()f x 的图像关于原点对称.（1）写出函数()g x 的解析式；（2）判断函数()()f x g x -的奇偶性，并说明理由； （3）若[)0,1x ∈时，总有()()f x g x m +≤成立，求实数m 的取值范围.79专题3 指数函数、对数函数刷难关题型1 利用指数函数、对数函数的性质比较大小 1.[四川资阳2019高一期末]已知21log 3a =，35b -=，122c =，则a ，b ，c 的大小关系为( )A.a b c <<B.a c b <<C.c b a <<D.c a b <<2.[广东东莞2020高一期末]已知lg 0.3a =，0.22b =，0.60.8c =，则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a c b <<B.c b a <<C.b a c <<D.a b c <<3.[江苏东海2020高一期中]已知 1.6log 0.6a =，0.60.6b =，0.61.6c =，则a ，b ，c 的大小关系为( )A.a b c >>B.c a b >>C.c b a >>D.b c a >>4.设2log a =0.013b =，c =( ) A.c a b << B.a b c << C.a c b << D.b a c <<题型2 指数与对数的运算 5.[河北定州2020高一期末]设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则( )A.0a b +>，0ab >B.0a b +>，0ab <C.0a b +<，0ab >D.0a b +<，0ab <6.[重庆2020高一期中]计算： （1）013134210.064160.258-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭；（2）2lg 2lg 3111lg 0.36lg823+++.7.（1401210.252-⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭； （2）解关于x 的方程：()()515log lo 31g 1x x --=+.8.已知函数()1lg1xf x x+=-. （1）判断并证明()f x 的奇偶性； （2）求证：()()1a b f a f b f ab +⎛⎫+= ⎪+⎝⎭；（3）已知(),1,1a b ∈-，且11a b f ab +⎛⎫= ⎪+⎝⎭，21a b fab -⎛⎫= ⎪-⎝⎭，求()f a ，()f b 的值.题型3 指数函数与对数函数的图像9.[浙江2019·6，4分]在同一直角坐标系中，函数1xy a =，1log 2a y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（0a >，且1a ≠）的图像可能是( )A. B.C. D.8010.已知函数()()log 21x a f x b =+-（0a >，且1a ≠）的图像如图所示，则a ，b 满足的关系是( )A.101a b -<<<B.101b a -<<<C.101b a -<<<D.1101a b --<<<11.[陕西渭南2020高一期末]在同一直角坐标系中，2xy =与()2log y x =-的图像可能是( )A B C D12.[河南新乡2020高一期末]已知0a >且1a ≠，则函数()222log f x x x a =-和()x g x a =在同一个平面直角坐标系的图像可能是( )A B C D 13.[云南玉溪2020高一期末]函数()()e 1e 1x x xf x +=-（其中e 为自然对数的底数）的图像大致为( )A B C D14.如图，已知点A ，B 是函数()2log 16f x x =图像上的两点，点C 是函数()2log g x x =图像上的一点，且直线BC 垂直于x 轴，若△ABC 是等腰直角三角形（其中A 为直角顶点），则点A 的横坐标为________，点B 的横坐标为________.题型 4 应用指数函数、对数函数的性质确定参数的值或范围15.已知函数()log a f x x =.若不等式()1f x >对于任意[)2,x ∈+∞恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A.()10,1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.()10,2,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C.()1,11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()1,12,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭16.若函数()()2log 2a f x x ax =-+在区间()1,+∞上恒为正值，则实数a 的取值范围为( ) A.()1,2B.(]1,2C.()()0,11,2D.51,2⎛⎫ ⎪⎝⎭17.[福建厦门思明区2020高一期中]已知函数()()2log 1f x x =+.若()()f m f n =，m n ≠，则11m n+等于( ) A.1B.-1C.0D.218.[广东广州2020高一期末]设函数()f x =21,25,2x x x x ⎧-≤⎪⎨-+>⎪⎩，若互不相等的实数a ，b ，c 满足()()()f a f b f c ==，则222a b c ++的取值范围是( ) A.()16,32B.()18,34C.()17,35D.()6,719.已知函数()22,1log ,1x x f x x x ⎧<⎪=⎨≥⎪⎩，则()8f =________；若直线y m =与函数()f x 的图像只有1个交点，则实数m 的取值范围是________.20.[上海松江二中2020高一期末]已知()f x 是定义在[]2,2-上的奇函数，当[]0,2x ∈时，()21x f x =-，函数()22g x x x m =-+，如果对于任意的[]12,2x ∈-，总存在[]22,2x ∈-，使得()()12f x g x ≤，那么实数m 的取值范围是________.21.已知函数()()4log 41x f x kx =++与()4log g x =423xa a ⋅-⎛⎫⎪⎝⎭，其中()f x 是偶函数. （1）求实数k 的值； （2）求函数()g x 的定义域；（3）若函数()f x 与()g x 的图像有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围.。
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第三次联考数学(理)试题
二、填空题
13．抛物线 （ 且 ）的焦点坐标为__________．
14． 内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 __________．
15．“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列 满足： ， ， ，记其前 项和为 ，设 （ 为常数），则 __________．（用 表示）
（2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值．
20．（1）解不等式 ；
（2）已知 ，求证： .
21．已知命题p： ， ．
若p为真命题，求实数m的取值范围；
若有命题q： ， ，当 为真命题且 为假命题时，求实数m的取值范围．
22．已知 点 是动点，且直线 和直线 的斜率之积为 ．
(1)求动点 的轨迹方程；
2．D
【解析】
【分析】
现将椭圆的方程化为标准方程，由此求得 的值，进而求得长轴长 .
【详解】
椭圆方程变形为 ， ，∴ ，长轴长为 .故选D.
【点睛】
本小题主要考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质.要注意长轴是 而不是 .属于基础题.
3．C
【解析】
试题分析：由图可得在 处取得最大值，由 最大值 ，故选C.
【详解】
在 中，因为 ,且 ，
由正弦定理得 ，
因为 ，则 ，
所以 ，即 ，解得 ，
由余弦定理得 ，
16．已知等比数列 的前 项和 ，则函数 的最小值__________．
17．求抛物线 上的点到直线 的距离的最小值.
三、解答题
18．已知等差数列 的公差为 ，且关于 的不等式 的解集为 .
【2022高考地理一轮复习】地球上的大气含答案
地球上的大气(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题2分,共40分)(2020河北邯郸大名一中月考)随着生活品质的提高,阳光房(复式楼的露台、一楼的私人花园、楼房的顶层、别墅等的玻璃房)在城市中大受欢迎。
阳光房附建在房子一侧,中间用一堵墙(带门、窗或通风孔)将房子与阳光房隔开,通过合理的设计发挥阳光房的作用,让节能成为一种时尚。
据此完成1~2题。
1.图示阳光房的玻璃墙通风孔和共用墙通风孔打开的季节分别是()A.春季、秋季B.秋季、春季C.夏季、冬季D.冬季、夏季2.晴日的一天中,阳光房的气温比室外气温高,其主要原因是()A.玻璃可透光并能阻隔室内热量散失B.室内大气逆辐射和保温作用强C.室内花草多,空气湿度与比热容大D.室外空气流动性强,不易增温(2020湖南衡阳八中模拟)下图示意北半球某地某日到达地面的太阳辐射日变化(图中时间为东十区区时)。
据此完成3~4题。
3.该地最可能位于()A.恒河平原B.四川盆地C.东南丘陵D.湄公河三角洲4.该日天气状况最可能是()A.阳光明媚B.阴雨连绵C.多云转晴D.晴转多云(2020湖南师大附中大联考)湖陆风是一种存在明显日变化的天气现象。
博斯腾湖位于天山南麓,湖风与谷风的共同存在,使得博斯腾湖的湖风特征不同于其他湖泊。
下图示意博斯腾湖北侧和西北侧站点在垂直湖岸方向上逐时年平均风速日变化,当风速大于该侧全日平均值时,吹湖风。
反之,吹陆风。
据此完成5~7题。
5.与北侧相比,博斯腾湖西北侧湖风()A.开始时间早B.持续时间长C.最大风速小D.日平均风速大6.形成博斯腾湖北侧与西北侧湖陆风差异的主导因素是()A.太阳辐射B.地形地势C.距湖远近D.植被多少7.对博斯腾湖湖陆风的研究,有助于了解()A.当地风能开发B.湖水污染状况C.风力侵蚀湖岸D.湖岸降水状况(2020安徽江淮名校联盟联考)在冰川覆盖的地区,冰川表面较稳定而下沉的冷却气流沿冰面向冰川前方运动,迫使冰缘地区较暖的空气上升而产生对流交换,形成由冰川表面向冰缘地带吹送的风,称作冰川风。
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第四次联考试题 地理 Word版含答案
豫南九校2020－2021学年上期第四次联考高二地理试题(考试时间：90分钟试卷满分：100分)一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)读我国四省区轮廓图，完成1～3题。
1.图中位置最靠西的省区是A.①B.②C.③D.④2.北回归线穿过图中省区个数是A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列对联描绘图中各省区的突出特点组合正确的是A.①－苍松雪岭，沃野龙江稻谷香B.②－琼海独具大手笔，五指擎天C.③－碧草毡房，春风马背牛羊壮D.④－石林自有高材生，群峰拔地《中国农村扶贫开发纲要(2011～2020)》明确了国家扶贫攻坚的主战场，全面实施精准扶贫方略。
读我国扶贫攻坚主战场分布示意图，完成4～5题。
4.扶贫攻坚主战场主要分布在A.地势第三阶梯B.东部季风区C.内流区D.东部经济地带5.下列有关精准扶贫措施合理的是A.大兴安岭南麓山区打造商品粮基地B.罗霄山区防治土地盐渍化C.西藏自治区发展灌溉农业D.六盘山可实施生态移民下图示意我国局部地区的桃花初始观赏日期分布。
据此完成6～7题。
6.影响图中桃花初始观赏日期由南向北推迟的主要因素是A.热量B.降水C.光照D.海拔7.与N地相比，M地桃花初始观赏日期较早的主要原因是A.离海洋较远，增温快B.冷空气被阻，气温较高C.海拔较低，热量充足D.云层较厚，降水量较多读我国某月降水分布图，完成8～9题。
8.图示月份可能是A.1月B.4月C.7月D.10月9.此时A处降水少的原因A.受副热带高气压带控制，盛行下沉气流B.此时夏季风势力较弱，对A地影响小C.盆地内部西北低东南高，阻挡夏季风D.受冬季风影响大，气流沿山坡下沉河流中冰块阻塞水流造成水位上涨的现象，称为凌汛。
下图为我国某地区某河流甲、乙两处水文站2019年记录的即时流量数据(时间点为北京时间13点)。
该河流春秋两季有凌汛现象，且仅出现在甲乙之间河段，该河段长约200千米。