部编湘教版八年级数学下册优质课件 平面直角坐标系说课稿
【最新】湘教版八年级下册第三章《3.1平面直角坐标系》公开课课件.ppt
（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.
答：A的坐标为（3，3）， B的坐标为（-5 ，2）， C的坐标为（-4，-3）， D的坐标为（4，-3）， E的坐标为（5，0）.
（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)， T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.
-2
-4
结论
综上所述， 在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对
应.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图3-3所 示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象 限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
图3-3
想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上 的点的坐标有什么特征？
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系 外，有时还可借助方向和距离（或称方位） 来刻画两物体的相对位置.
动脑筋
（1）如图3-9，李亮家距学校1000m， 如何用方向和距离来描述李亮家
相对于学校的位置？
（2）反过来，学校相对于李亮家的位置 怎样描述呢？
北
李亮家
●
60°
图3-9
学校
例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.
动脑筋
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从
纵的方向来数的.
为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要用两根互相垂直的数轴: 一根叫横 轴(通常称x轴)，另一根叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两根数轴的原点， 通常，我们取横轴向右为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以 不一致），这样建立的两根数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.
湘教版八年级数学下册《3.1平面直角坐标系》公开课精品课件
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
y
4 P N3
2 1
-4 -3M-2 -1-01 1 2 3 -2 -3 -4
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴 上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. x 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴 上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
例2 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限. (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0， b<0). (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0， b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
的游你西景能南点表各的示多位出少其 个置他小的景格？点？的“位碑置 林么”？在广场的 东北各多少格？
（－4，－4）
试一试
某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边 长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐 标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、 教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
如图建立平面直角坐标系.
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即 点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的 一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是__1_2____，
湘教版数学八年级下册3.1《平面直角坐标系》说课稿1
湘教版数学八年级下册3.1《平面直角坐标系》说课稿1一. 教材分析《平面直角坐标系》是湘教版数学八年级下册第3.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组和函数图像的基础上，进一步引导学生学习平面直角坐标系的相关概念和性质，以及坐标系中点的坐标与图形之间的变化关系。
本节内容对于学生来说，既有联系又有挑战，需要学生能够将已有的知识与新的知识进行整合，形成体系。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二元一次方程组和函数图像的相关知识，对于坐标系的概念和性质有一定的了解。
但是，学生对于平面直角坐标系的深度和广度理解还不够，需要通过本节课的学习，进一步加深对坐标系的理解。
同时，学生对于坐标系中点的坐标与图形之间的变化关系的理解也还不够，需要通过实例的分析和操作，进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平面直角坐标系的概念、性质和相关术语，能够运用坐标系解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、分析和推理，培养学生抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：平面直角坐标系的概念、性质和相关术语。
2.难点：坐标系中点的坐标与图形之间的变化关系的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等，直观展示坐标系的相关概念和性质，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对坐标系的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平面直角坐标系的概念、性质和相关术语，引导学生理解坐标系的本质。
3.实例分析：通过具体的实例，分析坐标系中点的坐标与图形之间的变化关系，让学生体会坐标系在解决问题中的作用。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法，培养学生的合作精神。
湘教版八年级下册数学3.1.1平面直角坐标系(一)课件 (共20张PPT)
原点 第三象限
第四象限
横轴（x轴）和纵轴（y轴）统称为坐标 轴，坐标轴不属于任何一个象限。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
解：A在第二象限， B在第三象限， C在第一象限， D在第二象限， E在第四象限， F在原点， G在第一象限， H在第三象限， K在第四象限。
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第
四象限，那么点B(n,m)在（B ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
四：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序实数对是一一对应的。
快速说出图中各点的坐标 各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+） 5 （+，+）
C (-2,3)4 3
F (-7,2)
2
B (5,3) A (3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-2
（-，-） -3 G (-5,-4) -4
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x 横轴
-2
· (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
钟楼 大成殿
湘教版八年级下册数学3.1.1平面直角坐标系(一)课件 (共20张PPT)
快速说出图中各点的坐标 各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+） 5 （+，+）
C (-2,3)4 3
F (-7,2)
2
B (5,3) A (3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-2
（-，-） -3 G (-5,-4) -4
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2Biblioteka ·A(5,2)1-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x 横轴
-2
· (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
钟楼 大成殿
科技大学
碑林
中心广场 各个景点的坐标为： 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 中心广场（0，0）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
3：平面上点的表示。
Y
平面内任意一点P,过P点分别
b
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
O
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
记为P（a，b）
. P(a,b)
a
X
注意: 横前纵后加括号，中间不忘加逗号。
解：A在第二象限， B在第三象限， C在第一象限， D在第二象限， E在第四象限， F在原点， G在第一象限， H在第三象限， K在第四象限。
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第
四象限，那么点B(n,m)在（B ）
湘教初中数学八下《3.1平面直角坐标系》课堂教学课件 (1)
B
4F
3
2
A
1 E
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
C
-2
D
-3
新授
点的坐标特征
y
(-，-)
(+，+)
(a，0)
(-，+)
(0，0)
O
x
(+，-)
(0，b)
巩固
3、已知在平面直角坐标系中， P(-3，0)在( )
A x轴正半轴上 B x轴负半轴上 C y轴正半轴上 D y轴负半轴上
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Ay
3 2
1
-3 -2 -1 O 1 2 x
-1
-2
巩固
2、如图，点A的坐标为
，
点B的坐标为
。y
3
2
A1
-3 -2 -1 O 1 2 x
-1
-2 B
新授
写出各点的坐标
y
(3，4)
4
A
3 B
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
-2 C D
-3
探究 写出各点的坐标，你有什么发现？
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3.1平面直角坐标系
新授
y
平面直角坐标系
5
4
3
2 1
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
①两条数轴
-2 -3
②互相垂直
湘教版八下数学3.1第1课时平面直角坐标系教学设计
湘教版八下数学3.1第1课时平面直角坐标系教学设计一. 教材分析湘教版八下数学3.1第1课时平面直角坐标系是本学期的重要内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、特点和基本运算。
通过本节课的学习，学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握点的坐标表示方法，以及坐标系中线段的运算。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、几何图形的知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对于坐标系的的理解和运用仍存在困难，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体的实例和练习，帮助他们理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义和特点，掌握点的坐标表示方法，以及坐标系中线段的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和基本运算。
2.难点：坐标系中线段的运算和点的坐标表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生理解平面直角坐标系的含义和应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，掌握坐标系的绘制和点的坐标表示方法。
3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
4.归纳总结法：引导学生通过观察、操作、思考，总结出平面直角坐标系的性质和运算规律。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：练习本、铅笔、直尺。
3.教学素材：平面直角坐标系的图片、实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或几何图形，引导学生思考坐标系的含义和作用。
例如，通过描述公交车行驶的位置和路线，让学生想象出坐标系中的点、线、面。
湘教版八下数学3.1平面直角坐标系说课稿
湘教版八下数学3.1平面直角坐标系说课稿一. 教材分析《湘教版八下数学3.1平面直角坐标系》这一节的内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点等基本概念。
通过本节课的学习，使学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标轴、坐标点的基本概念，能够熟练地在平面直角坐标系中进行点的坐标表示，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中阶段的一元一次方程、一元二次方程等知识，对数学的基本概念和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对坐标系的概念较为陌生，对坐标轴、坐标点的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标轴、坐标点的基本概念，能够熟练地在平面直角坐标系中进行点的坐标表示。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、实践的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的基本概念。
2.教学难点：坐标点的坐标表示方法，以及坐标系在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、网络资源等现代教育技术手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考坐标系的概念和作用，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的基本概念，结合实例进行说明。
3.实践操作：让学生通过数学软件或手工绘制，体验坐标系中点的坐标表示方法。
4.应用拓展：通过解决实际问题，引导学生将坐标系知识应用到实际生活中，提高学生的应用能力。
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三、教学方式及教学手段的选择
从学生已有的知识和生活经验出发，让学 生经历知识的形成过程，更好地理解数学知识 的意义。
三、教学方式及教学手段的选择
概念多且琐碎，但难度不大――指导阅读， 总结归纳
由点求坐标，由坐标描点――小组讨论、讲 练结合
教给学生良好的学习方法比直接教给学生知 识更重要
使学生真正成为学习的主体，从“被动学会” 变成“主动会学”
-5 -4
-3
-2 -1
01
23
4
如何表示点Ａ的位置：-1
应的过数点是Ａ４，作就x轴是的点垂Ａ线的-2，横垂坐足标在．x轴上对
过点Ａ作y轴的垂线-3，垂足在y轴上对
应的数是３，就是点Ａ的纵坐标． 有序数对（４，３）-4 就是点Ａ的坐标．
5
x
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
D (-7,-5)
-5
H (3,-5)
小组合作在平面直角坐标系中找出相应位置的点，你能 发现：
(1)原点的坐标是什么? (2) x轴上的点的坐标有什么特点？ (3) y轴上的点的坐标有什么特点？
直角坐标系中点的坐标的特点
例2.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点
• 当a>0，b<0时点M位于第几象限？ • 当ab>0时，点M位于第几象限？ • 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中
说课流程
1 教学目标的确定 2 教学重点、教学难点的分析 3 教学方式及教学手段的选择 4 教学过程设计
二、教学重点、难点分析
重点：掌握由平面上的点确定其坐标， 由坐标确定其在平面上的点．
难点：了解点与坐标的对应关系，体会数形 结合思想.
说课流程
1 教学目标的确定 2 教学重点、教学难点的分析 3 教学方式及教学手段的选择 4 教学过程设计
平面直角坐标系
说课流程
1 教学目标的确定 2 教学重点、教学难点的分析 3 教学方式及教学手段的选择 4 教学过程设计
一、教材目标的确定
“平面直角坐标系”是今后学习函数及其 图象的基础。
“平面直角坐标系”又是“数轴”的发展， 实现了认识上从一维空间到二维空间的发展， 构成更广范围内的数形结合、互相转化的理论 基础．
3Y 2 1
-3 -2 -1 1O2 3
-1 -2 -3 （D）
X
教程
• 在方格图中建立平面直角坐标系
• 告诉学生在画平面直角坐标系时，一定 要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出 原点O,单位长度要统一（长度不统一的 情况目前不要求）
想一想1：
y 4
3
如何表示点Ａ的
位置？
2
1
Ａ
（４，３）
x轴上的坐标 写在前面
纵轴 y 5
4 第二象限
3 2
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
原点
-2
第三象限
-3
12345 第四象限
-4
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
x 横轴
新课 讲授
阅读课本说一说：平面直角坐标系具有哪些特征 呢？
y 4 3 2 1
-3 -2 -1 1O 2 3 -1 -2 -3 -4
两条数轴：（一般性特征）
一、教材目标的确定
1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给 定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的 位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）
2.经历画直角坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形 结合意识,合作交流意识,培养学生创新能力
3.培养学生细致认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立坐标 系的背景知识,激励学生敢于探索,勇攀科学高峰
的位置是什么？
例3.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是 2个单位长度，求P点的坐标.
• 分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的 绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应 等于±2.
• 求点的坐标，学生常犯的错误有：
（1）将横、纵坐标的位置写错，要向学生 强调一定要先找横坐标，后找纵坐标， 是“先横后纵”
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）
5 (C-2,3)4
3
F (-7,2)
2
（+，+）
B (5,3)
A (3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
（-，-）
-2 -3
（+，-）
G (-5,-4) -4
E (5,-4)
1 公 里
实际问题
银行 超市
2公里
O
0 2公里
数学问题
B
1 公
3
里C
法国数学家笛卡儿
最早引入坐标系,用代 数方法研究几何图形.笛卡 儿是近代科学的始祖。笛卡 儿是欧洲近代哲学的奠基人 之一，黑格尔称他为“现代 哲学之父”。同时，他又是 一位勇于探索的科学家，他 所建立的解析几何在数学史 上具有划时代的意义。
（2）忘记写坐标的符号，强调坐标有正负 之分，四个象限内点的坐标的符号特征
（3）对于坐标轴上的点，0的位置常写错， 提醒学生要分清哪个坐标是0，x轴上的 点是纵坐标为0，即（x，0）；y轴上的 点是横坐标为0，即（0，y）
（4）坐标书写不规范，总忘写括号、逗号， 提醒学生要认真。
课堂小结：
有关概念
( -2，1 )
3
2
· C 1
坐标是பைடு நூலகம்序
数对。 (( 22，，33 ))
A
· ·B ((33，，22))
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
·D ( -4，- 3 )
-3 -4
1 2 3 4 5 x 横轴
·E ( 1，- 2 )
有序数对（a，b）叫 做P点的坐标。强调： 横坐标在前，纵坐标 在后。中间用逗号搁 开，不要忘记加括号。
平面直角坐标系
x轴 y轴 原点 坐标平面 坐标平面内点的坐标
横坐标 纵坐标
布置作业
• (1)看书P40—P42(补全书上留白，划出重 点内容)；
（1）互相垂直 （2）原点重合 x （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
Y
Y
2
-3 -2 -1 1O2 3
X
1
X
3 2 1 O-1 -2 -3 -1
（A）
-2 （B）
3Y 2 1
-3 -2 -1 -1 1O2 3
X
-2
-3
（C）
说课流程
1 教学目标的确定 2 教学重点、教学难点的分析 3 教学方式及教学手段的选择 4 教学过程设计
四、教学过程设计
1、创设情境 2、介绍历史 3、认识概念
4、合作探究 5、例题训练 6、归纳小结
解决问题 激发兴趣 明确要点
发现规律 形成技能 布置作业
创设情境
白家庄路
2公里
报亭
A
-2
学校
3公里