广东省高州市“缅茄杯”学科竞赛数学试卷(Word版,含答案)
七年级缅茄杯数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/32. 如果a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，那么a²+b²+c²的值为（）A. 27B. 36C. 45D. 543. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 抛物线4. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x₁和x₂，那么x₁²+x₂²的值为（）A. 25B. 30C. 35D. 405. 一个圆的半径增加了50%，那么圆的面积增加了（）A. 25%B. 50%C. 75%D. 100%二、填空题（每题5分，共20分）6. 如果x-3=5，那么x的值为______。
7. 一个等差数列的前三项分别是3、5、7，那么这个数列的公差是______。
8. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是______。
9. 一元二次方程2x²-4x+2=0的解是______。
10. 一个圆的直径是12cm，那么这个圆的周长是______cm。
三、解答题（每题20分，共40分）11. 解一元二次方程：2x²-5x+3=0。
12. 已知等差数列的前三项分别是2、5、8，求这个数列的第10项。
四、应用题（每题20分，共40分）13. 小明家养了鸡和鸭共30只，鸡和鸭的总重量是150斤，如果鸡的重量是鸭的2倍，那么小明家养鸡和鸭各多少只？14. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60km，用了4小时到达。
如果汽车的速度提高到每小时80km，那么到达乙地的时间将缩短多少小时？答案：一、选择题1. C2. D3. D4. B5. C二、填空题6. 87. 28. (-2,3)9. x₁=1，x₂=3/210. 37.68三、解答题11. x₁=3/2，x₂=112. 第10项为25四、应用题13. 鸡有18只，鸭有12只。
广东省高州市2007年“缅茄杯”学科竞赛及重点中学提前招生数学试卷
A B C D8．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A B C D 9．荔枝之乡根子镇一果农2005年的荔枝产量比2004年增长了x %，2006年的产量比2005年增长了x %，则该果农2006年的荔枝产量比2004年增长 A ．2x % B ．（1+x %） x %C ．2(1%)x +D ．（2+x %） x %10．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于 A ．20062007 B ．20082007 C ．10032007D ．10042007二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。
每小题4分，共20分。
）11．防爆警察在一次行动中要将一枚定时炸弹排除，该定时炸弹有四条电源线连接，只有将其中某两条电源线同时切断，才能成功排除，则这枚定时炸弹被成功排除的概率为 。
12．计算：20062006×2007+20072007×2008-2006×20072007-2007×20082008 = 。
13．已知113x y+=，则5334xy x y x y xy --+-的值等于 。
14．n 边形的内角和加上一个外角的总和等于2007︒，则n= 。
15．如图，已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为a 、b ，分别以每条边为直径向菱形内作半圆，则4条半圆弧围成的花瓣形的面积（阴影部分的面积）为 。
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题8分，共40分。
） 16．解方程：22423()x x x x+=+17．高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯。
若每转（每层楼的楼梯分两转，楼梯转台不计）楼梯高度为2米，坡角为30°（如图所示），求至少共要地毯长多少米？18．将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008。
广东省茂名市高州市2024届九年级上学期月考数学试卷(含答案)
2023-2024学年度第一学期第十七周素养展评九年级数学试卷（考试时间共120分钟，满分为120分。
）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。
1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．若，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3B．3：2C．9：4D．4：93．若，是方程的两个根，则的值是（）A．－3B．15C．－5D．54．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，F交AD于点E．若，则∠DBF 的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°5．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为50°，90°，220°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是（）．A．B．C．D．6．下列说法中，不正确的是（）A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．方程没有实数根C．若点C是线段AB的黄金分割点cm，，则cmD．两个直角三角形一定相似7．如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是，若直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．1B．0.5C．0.75D．28．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高m，树影m，树与路灯的水平距离m，则路灯的高度OP是（）A．3B．4C．5D．69．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为x，则可列方程（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，，，，轴，将四边形OABC绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，第2023次旋转后点C的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。
九年级“缅茄杯”学科竞赛模拟试卷——数学 Word版,含答案
学科竞赛 数 学 模 拟 试 卷说明：本卷共8页，25题，总分150分，考试时间为120分。
一、 精心选一选：（下面每小题均给出四个供选择答案，其中只有一个正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下空格内，每小题4分，共40分）1. 设23-=a ，32-=b ，25-=c ，则a ，b ，c 的大小关系是A a b c >>B a c b >>C c b a >>D b c a >>2．函数y ax b =+图象经过一、二、三象限，且与x 轴交于点(一2，0)，求ax>b 的解集A ．X>－2B ．X<2C ．X>2D ．X<－23．若a 是两位数,b 是一位数（0b ≠）,把b 放在a 的左边组成三位数,则这个三位数是A 、baB 、b a +C 、10b a +D 、100b a +4. 如图,设计一个商标图案（图中阴影部分）,长方形ABCD 中,AB=2BC,且AB=8㎝,以点A 为圆心,AD 长为半径作半圆,则商标图案面积等于A 、()248cm π+ B 、()238cm π+ C 、()2316cm π+ D 、()2416cm π+5．如图，若AB=AC ，BG=BH ，AK=KG ，则∠BAC 度数为A ．30°B ．36°C ．32°D ．40°6．多边形每一个内角都等于150º，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线共有A 11条B 10条C 9条D 8条7．如图，已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且8=DBCES四边形ADE S ∆ 那么:AE AC 等于A 、1 : 9B 、1 : 3C 、1 : 8D 、1 : 28．已知0abc ≠，且a b b c c ap c a b+++===,则一次函数y px p =+的图象一定经过 A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第三、四象限 D 、第一、四象限9. 甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是A 、121 B 、81 C 、61 D 、4110．下列命题:①若直角△的两条边长为3与4,则第三边长是5;②若点(,)P a b 在第三象限,则点)1,(+--b a Q 在第一象限;③函数11-=x y 的图象平移后可以和函数11+=xy 的图象重合;④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.正确的有:A 1个B 、2个C 、3个D 、4个二、耐心填一填：（每小题5分，共20分）11．已知a －b =b －c =53，a 2＋b 2＋c 2=1，则ab ＋bc ＋ca 的值等于 ． 12．化简：.______________)5()4(22=---+x x13．如图，已知：△AEC 是以正方形ABCD 的对角线为边的等边三角形，EF ⊥ AB ，交AB 延长线于F ，则∠BEF 度数为______________14．某人在同一条路上来回一次共用2小时. 来时步行,平均速度 是5千米/小时; 回去的时坐公共汽车, 平均速度是 20千米/小时, 则这条路长是___________千米.[来源:学&科&网Z&X&X&K]15．观察右面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律，第6个图形共有________BA DE个正方形．三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题8分，共40分）16．如图，最大的正方形由九个小正方形拼成．在图中画一个顶点都在小正方形的顶点上的三角形，且使它的面积是最大正方形面积的49．17．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（3，8），B（-2，3），C（-3，c）。
广东省高州市—度七年级数学第一学期学科联赛试卷 人教版
广东省高州市2009—2010学年度第一学期学科联赛七年级数学试卷【温馨的提示】时间：120分钟 全卷共_6 _大题 共_ 8 _页 满分：120分温馨提示：亲爱的同学，当你打开这份试题时，请静下心来仔细阅读题目，明确每道题的答题要求。
对于个别稍难的题目，你也不必着急，只要用心多想一想，问题就会迎刃而解。
当你写下每一个答案时，请尽1、已知54320a b c d e <，下列判断一定正确的是（ ） （A ）0abcde <（B ）20ab cde <（C ）240ab cd e < （D ）40abcd e <2、如图1，老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由 三个特大号的骰子摞在一起而成的，如图1所示，其中可看见7个面，而11个面是看不到的，则看不见的面其点数总和是（ ） Ａ．4Ｂ．41Ｃ．22Ｄ．213、若20002020002000⨯=+x ，则x 等于( )．(A)20或21- (B)20-或21 (C)19-或21 (D)19或21-4、2009减去它的21，再减去剩余的,31再减去剩余的,41……依次类推，一直减去剩余的20091则最后剩下的数是（ ） （A ）20091 （B ）1 （C ）20081（D ）无法计算 5、如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 、E 五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE ，若A 、E 两点表示的数的分别为 13-和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE 的中点最近的整数是…………………（ ）（第5题）A 、2-B 、1-C 、0D 、26、已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简图1ABCDEb a bc c a ---+-的结果是…………………（ ）A 、a 2B 、0C 、c 2D 、b 2 7、如右图，把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P 的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（ ）A ．不增不减B ．减少一个C ．减少2个D ．减少3个8、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个位数，对于运算符号“∆”有：学科能力∆1＝科学能力；学科能力∆2＝能力科学，那么1234∆1∆2 = . A. 4312 B. 4321 C. 3412 D. 34219、当3=x 时，代数式13++bx ax 的值为2009，则当3-=x 时，代数式13++bx ax 的值为（ ）A 、2008-B 、2008C 、2009D 、2007- 10、20092008的末位数字是…………………（ ）A 、8B 、6C 、4D 、2二、耐心填一填（每小题3分，共15分）11、若2x =是方程122x k kx ++=-的解, 则200820072...kk k +++k +=_________12、已知1=a ，2=b ，3=c ，且a ＞b ＞c ，则c b a -+＝ 13、观察这一列数：43，75-, 910, 1713-, 3316，1965-…依此规律第n 个数是__________ 14、一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是15、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 ________个点．三、细心做一做（每小题5分，共15分）（1）（2）（3）（4）（5）……第14题 主视图左视图16、数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对),(b a 进入其中时，会得到一个新的实数：12++b a 。
广东省高州一中09-10学年高一学科竞赛(数学)
高一数学竞赛试题一、单选题（8×5′＝40′）1、已知集合{}27A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+<<-且B ≠∅，若A B A =，则（ ）(A)34m -≤≤ (B)34m -<< (C)24m << (D)24m <≤2、已知()1,2a =，(),2b x =-且()a ab ⊥-，则实数x 为（ ） (A)－7 (B)9 (C)4 (D)－4 3、同时掷两枚骰子，得到的点数和为6的概率是（ ） (A)512 (B)536(C)19 (D)51840y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）或(C)- (D)-5、函数2sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的一个单调递减区间是（ ）(A)37,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦(B)3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦(C)35,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ (D),44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦6、一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为π，则球的表面积为（ ）(A) (B)8π(C) (D)4π7、直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ） (A)210x y +-= (B)210x y +-= (C)230x y +-= (D)230x y +-=8、已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，则()6f 的值为（ ） (A)－1 (B)0 (C)1 (D)2 二、填空题（6×5′＝30′） 9、方程()21033log1log xx-=+的解是 。
10、正方体的内切球与其外接球的体积之比为 。
11、过点()1,3-且平行于直线230x y -+=的直线方程为 。
12、方程sin 10xx =有 个根。
13、已知()1sin 2πα+=-，则cos α= 。
14、已知()1,2a =，()2,3b =-，则a 在b 上的射影长 。
37-2007年广东高州市“缅茄杯”学科竞赛及重点中学招生
4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
8．关于集体利益和个人利益的关系中不正确的说法是A．集体利益与个人利益是相互依存的B．只有维护集体利益，个人利益才有保障C．集体应充分尊重和保护个人的利益，个人更应该积极关心和维护集体的利益D．正当的个人利益应当肯定9.我国在少数民族聚居区实行的基本政治制度是A．一国两制 B.民族区域自治制度C.人民代表大会制度D.高度自治制度10. 我国实行计划生育的目的是A.控制人口数量，全面建设小康社会B. 提倡晚婚、晚育，少生、优生C.控制人口数量，提高人口素质D. 控制人口数量，促进经济发展11．青藏铁路全线2006年7月1日正式通车。
2001年6月开工修建的格尔木至拉萨段，全长1142公里，海拔4000米以上的地段达960公里，最高点海拔5072米，经过连续多年冻土地段550公里，是世界铁路建设史上最具挑战性的工程项目。
缅茄杯数学试题及答案
缅茄杯数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，求f(-2)的值。
A. 1B. -1C. -3D. 3答案：A2. 计算下列几何图形的面积：一个半径为3cm的圆。
A. 28.26cm²B. 37.68cm²C. 9cm²D. 18cm²答案：B3. 若a、b、c是等差数列，且a+c=10，b=5，则a、b、c的值分别是多少？A. 2, 5, 8B. 3, 5, 7C. 4, 5, 6D. 5, 5, 5答案：B4. 计算下列三角函数值：sin(30°)。
A. 0.5B. 0.866C. 0.707D. 0.25答案：A5. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求其体积。
A. 24cm³B. 12cm³C. 8cm³D. 6cm³答案：B6. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求解x的值。
A. 2, 3B. 1, 6C. 2, 4D. 3, 4答案：A7. 若x和y满足方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]求x和y的值。
A. x=2, y=3B. x=3, y=2C. x=4, y=1D. x=1, y=4答案：B8. 计算下列对数的值：log₂(8)。
A. 3B. 2C. 1D. 0答案：B9. 一个直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。
A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A10. 计算下列概率：抛一枚公平硬币三次，至少出现一次正面的概率。
A. 1/2B. 1/4C. 3/4D. 1/8答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等腰三角形的底边长为6cm，两腰长为5cm，其周长为____cm。
答案：1612. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x) = ____。
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… 高州市 “缅茄杯”学科竞赛 数 学 试 卷 题次 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分 说明：本卷共8页，25题，总分150分，考试时间共120分钟。
一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。
每小题4分，共40分。
） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．在实数范围内，2|3||2|x -+⋅-的值是 A ．无法确定 B ．等于2 C ．等于6 D ．原式没有意义 2．平价商场某商品按进货价提高25%销售，在迎“三八”促销活动中，降为原进货价销售，则降低的百分数为 A ．18% B ．20% C ．25% D ．30% 3．向高为10cm 的下列容器注水，注满为止，若注水量V （3cm ）与水深h （cm ）之间的函数关系的图象大至如图，则这个容器是 A B C D 4．长方体的棱长分别为4、2和5，则顶点与顶点之间最长的距离是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．17 5．x 、y 都是正数，且成反比例，当x 增加a%时，y 减少b%，则b 的值为 A ．a B ．100a C ．100100a a + D ．1001%a a + 6．正方形的周长是一个圆的周长的2倍，则这个正方形与该圆的面积之比为 A ．2π B ．π C ．4 D ．2 7．如图，ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 交于点O ，要找出图中的全等三角形，最多可找出多少对？ A ．8 B ．7 C ．6 D ．4
8．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是
A B C D
9．荔枝之乡根子镇一果农2005年的荔枝产量比2004年增长了x %，2006年的产量比2005年增长了x %，则该果农2006年的荔枝产量比2004年增长
A ．2x %
B ．（1+x %） x %
C ．2(1%)x +
D ．（2+x %） x %
10．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于 A ．20062007 B ．20082007 C ．10032007
D ．10042007 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。
每小题4分，共20分。
） 题 号
11 12 13 14 15 答 案
11．防爆警察在一次行动中要将一枚定时炸弹排除，该定时炸弹有四条电源线连接，只有
将其中某两条电源线同时切断，才能成功排除，则这枚定时炸弹被成功排除的概率为 。
12．计算：20062006×2007+20072007×2008-2006×20072007-2007×20082008 = 。
13．已知113x y
+=，则5334xy x y x y xy --+-的值等于 。
14．n 边形的内角和加上一个外角的总和等于2007︒，则n= 。
15．如图，已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为a 、b ，分别
以每条边为直径向菱形内作半圆，则4条半圆弧围成的花
瓣形的面积（阴影部分的面积）为 。
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题8分，共40分。
）
16．解方程：22423()x x x x
+=+
17．高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯。
若每转（每层楼的楼梯分两转，楼
梯转台不计）楼梯高度为2米，坡角为30°（如图所示），求至少共要地毯长多少米？
18．将连续的自然数1至1001按如图的方式排
列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分
别为：（1）2007；（2）2008。
这是否可能？若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明理由。
19．某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的
成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表。
（1）请你1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 … … … … … … … 995 996 997 998 999 1000 1001。