湖北省孝感市八年级下学期数学期末试卷
湖北省孝感市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2015·绵阳) 函数中，自变量x的取值范围是（）．
A . x>-5
B . x≥-5
C . x≤-5
D . x≠-5
2. （2分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）
A . 110°
B . 108°
C . 105°
D . 100°
3. （2分） (2019七下·北京期中) 点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）
A . (2, 1)
B . (-2，1)
C . (2，-1)
D . (-2，- 1)
4. （2分）下列运算正确的是（）
A . =﹣5
B . （）2=﹣3
C . =±3
D . （﹣）2=7
5. （2分）如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，过B作BE⊥AD，则BE的长为（）
A .
B .
C . 2
D . 1
6. （2分）某班50名学生身高测量结果如下表：
身高 1.51 1.521.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64
人数113434468106
该班学生身高的众数和中位数分别是（）
A . 1.60，1.56
B . 1.59，1.58
C . 1.60，1.58
D . 1.60，1.60
7. （2分）在下列叙述中：
①一组对边相等的四边形是平行四边形；
②函数y=中，y随x的增大而减小；
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
④有不可能事件A发生的概率为0.0001．
正确的叙述有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
8. （2分）(2016·东营) 在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）
A . 10
B . 8
C . 6或10
D . 8或10
9. （2分）(2013·绍兴) 绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）
A . 4m
B . 5m
C . 6m
D . 8m
10. （2分）如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
11. （2分） (2017八下·海淀期中) 若某正比例函数过，则关于此函数的叙述不正确的是（）．
A . 函数值随自变量的增大而增大
B . 函数值随自变量的增大而减小
C . 函数图象关于原点对称
D . 函数图象过二、四象限
12. （2分） (2017八下·鞍山期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（）
A . x＜
B . x＜3
C . x＞
D . x＞3
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2017·和平模拟) 计算的结果等于________．
14. （1分） (2019八下·博罗期中) 一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形是________形。
它的面积为________．
15. （1分） (2017九上·成都开学考) 关于的一元一次不等式组有解，则直线不经过第________象限。
16. （1分）(2013·温州) 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是________分．
17. （1分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+11与直线y=x+的交点坐标为（4，3），则方程组
的解为________ ．
18. （1分）(2017·徐州模拟) 如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是________．
三、解答题 (共7题；共50分)
19. （5分） (2020八上·嘉陵期末) 分解因式：m2-(2m+3)2
20. （5分） (2019八下·东莞期中) 如图，在边长为1的正方形网格上，有一个△ABC，它的各个顶点都在格子上，△ABC是直角三角形吗？为什么？
21. （10分） (2020八下·南安月考) 如图，直线：与直线：相交于点．
（1）求出；
（2）垂直于轴的动直线于两直线、分别交于点，若线段，求的值．
22. （10分） (2019九上·阳东期末) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC ， D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E ，且交BC于点F ．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．
23. （3分） (2020八下·北京期末) 某超市计划在9月份按月订购西瓜，今天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．为了确定今后九月份的西瓜订购计划，对前三年此地九月份的最高气温及西瓜需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a ．西瓜每天需求量与当天最高气温关系如表：
最高气温 (单位： )
西瓜需求量(单位：个/天)300400500600
b ． 2017年9月最高气温数据的频数分布统计表如表：
分组频数频率
3
0.30
11
0.23
合计30 1.00
c ． 2018年9月最高气温数据的频数分布直方图如图：
d ． 2019年9月最高气温数据如下(未按日期排序)：
25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 33
33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36
根据以上信息，回答下列问题：
（1） m的值为________ ，n的值为________ (保留两位小数)；
（2） 2018年9月最高气温数据的平均数可能是 ________；
A . 31℃
B . 34℃
C . 37℃
（3） 2019年9月最高气温数据的众数为________ ，中位数为 ________-；
（4）已知该西瓜进货成本每个10元，售价每个16元，未售出的西瓜降价处理，以每个6元的价格当天全部处理完．假设每年九月每天的最高温度，均在20≤t＜40(℃)之间．按照需求量，超市每天的西瓜进货量在300—600之间
①不考虑其他可能的成本，超市西瓜销售是否存在亏损可能？________ ；(填“存在”或“不存在”)
② 2019年9月该西瓜每天的进货量为500个，则此月该西瓜的利润为________ 元；
③已知超市2019年9月西瓜的日进货量为552个．考虑到现实因素，超市决定今年少进一些西瓜．假设2020年9月的最高气温数据与2019年9月完全相同，今年9月西瓜的利润可能和去年保持一样吗？如果可能，直接写出今年的日进货量；如果不可能，说明理由．
24. （6分） (2017八下·蒙阴期末) 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A种产品的生产件数为x，A、B两种产品所获总利润为y（元）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
25. （11分）(2017·曲靖模拟) 如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，
连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．
（1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；
（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；
（3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共50分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、23-4、24-1、
24-2、24-3、25-1、
25-2、。
湖北省孝感市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省孝感市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题(共10题，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2018·柳州模拟) 老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有（）。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+2=0有实数根，则k应满足（）A . k≤B . k≤且k≠1C . k≤且k≥0D . 0≤k≤且k≠13. （3分）已知点P（－1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A .B .C . 3D . －34. （3分）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A . 12B . 12或15C . 15D . 不能确定5. （3分）近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m2；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有（）A . ①②③B . ①②C . ①D . ③6. （3分）否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（）A . a、b、c都是奇数B . a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C . a、b、c都是偶数D . a、b、c中至少有两个偶数7. （3分）(2019·邹平模拟) 如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE 相交于点P，直线y＝ x－3与x轴、y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）．A .B . 12C .D . 158. （3分）(2017·竞秀模拟) 如图，▱ABCD中，AB=13，AD=10，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则点C到AD的距离为（）A . 5B . 12C . 3D .9. （3分）方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是（）A . x1=b，x2=aB . x1=b，x2=C . x1=a，x2=D . x1=a2 ， x2=b210. （3分）(2017·贵港) 如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是（）A . 40B . 30C . 20D . 10二、填空题(共10题，共30分) (共10题；共30分)11. （3分） (2020九上·东台期末) 某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：20102011201220132014 234233245247256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．12. （3分）计算：＝________．13. （3分） (2016八上·卢龙期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是________边形．14. （3分）(2018·苏州模拟) 如图，矩形的顶点在坐标原点，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，顶点在反比例函数( 为常数， )的图像上，将矩形绕点按逆时针方向旋转90°得到矩形，若点的对应点恰好落在此反比例函数的图像上，则的值是________.15. （3分） (2019八下·邓州期中) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k≠0），经过▱ABCD 的顶点B.D，点A的坐标为（0，-1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是________.16. （3分） (2016九上·台州期末) 已知关于x的一元二次方程x2+ x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．17. （3分）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n 的值为________．18. （3分）(2011·钦州) 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是________°．19. （3分）(2017·淄博) 设△ABC的面积为1．如图1，分别将AC，BC边2等分，D1 ， E1是其分点，连接AE1 ， BD1交于点F1 ，得到四边形CD1F1E1 ，其面积S1= ．如图2，分别将AC，BC边3等分，D1 ， D2 ， E1 ， E2是其分点，连接AE2 ， BD2交于点F2 ，得到四边形CD2F2E2 ，其面积S2= ；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1 ， D2 ， D3 ， E1 ， E2 ， E3是其分点，连接AE3 ， BD3交于点F3 ，得到四边形CD3F3E3 ，其面积S3= ；…按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CDnFnEn ，其面积Sn=________．20. （3分）(2019·银川模拟) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB 的正弦值是________.三、解答题(共6题，共40分) (共6题；共40分)21. （6分） (2019九上·灵石期中) 解方程．（1）（3x+2）2＝25（2） 3x2﹣1＝4x（3）（2x+1）2＝3（2x+1）（4） 4x2+8x+3＝022. （6分）(2017·润州模拟) 王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：（1）根据图中提供的数据列出如下统计表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华 80 b 80 d张伟 a 85 c 260则a=________，b=________，c=________，d=________，（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是________．（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？23. （6分） (2019九上·台安月考) 如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．24. （6分）已知：如图，试用尺规将它四等分．25. （8.0分）(2019·昆明模拟) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求Rt△CED的内切圆半径的取值范围.26. （8.0分） (2017八下·卢龙期末) 如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。
湖北省孝感市孝南区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
湖北省孝感市孝南区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，11 D．7，24，253．下列说法正确的是（）A．了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查B．为了解近十年我市初中毕业生的近视人数变化趋势，采用扇形统计图最合适C．了解孝感市中学生的作业情况，应选用全面调查D．若甲组数据的方差是0.03．乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定4．下列各式计算正确的是（）A．632÷=B．22a a a⋅=C22a a a=D5．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B． C．D．6．如图，在▱ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为（）A ．140°B ．110°C ．70°D ．无法确定7．如图，点,D E 分别是ABC V 的边,AB AC 上的中点，按以下步骤作图：①以B 为圆心．任意长为半径作弧，分别交,BA BC 于点,M N ；②分别以,M N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作射线BP ，交边DE 于点F ，若10,12AB BC ==，则EF 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.58．甲、乙两车从A 城出发前往B 城．在整个行程中，汽车离开A 城的距离y 与时刻t 的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．A 城和B 城相距300kmB ．甲先出发，乙先到达C ．甲车的速度为60km /h ，乙车的速度为100km /hD ．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前9．如图，若菱形ABECD 的顶点A ，B 的坐标分别为()3,0，()2,0-，点D 在y 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．()4,5-B ．()5,4-C ．()4,5-D ．()5,4-10．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N P Q M →→→方向运动至点M 处停止． 设点R 运动的路程为x ，图中阴影部分MNR V 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则矩形PQMN 的面积为（ ）A ．11B ．15C ．22D ．24二、填空题11x 的值为．12．如图，一次函数223y x =-+的图象分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC ＝90°，则点C 的坐标为．13．如图，对折矩形纸片ABCD ，使得AD 与BC 重合，得到折痕EF ；把纸片展平，再折一次纸片，使得折痕经过点B ，得到折痕BM ，同时使得点A 的对称点N 落在EF 上，如果AB =AM =．14．平面直角坐标系内，已知点()3,1A -和点()0,2B ，点P 为x 轴上一动点，当PA PB +最小时．点P 的坐标为．15．如图，矩形纸片ABCD ，AB =4，BC =8，点M ，N 分别在矩形的边AD ，BC 上，将矩形纸片沿直线MN 折叠，使点C 落在矩形的边AD 上，记为点P ，点D 落在G 处，连接PC ，交MN 于点Q ，连接CM ．下列结论：①CQ =CD ；②四边形CMPN 是菱形；③P ，A 重合时，MN ④△PQM 的面积S 的取值范围是4≤S ≤5．其中正确的．（把正确结论的序号都填上）三、解答题16101120242-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭． 17．如图，点E ，F 为▱ABCD 的对角线BD 上的两点，连接AE ，CF ，∠AEB ＝∠CFD ．求证：AE ＝CF ．18．某工厂计划购买甲、乙两种型号机器人．让它们协助人们进行垃圾分类．已知用30万元购买甲型机器人和用40万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为14万元，求甲型号机器人的单价为多少万元/台？19．为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）．【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如统计图：【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表：根据以上信息，解答下列问题：(1)a =______，b =______，并补全条形统计图；(2)如果规定男生引体向上6次及6次以上，读项目成绩良好，若该校八年级有男生400人，估计该校男生该项目成绩良好的约有______人；(3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．20．如图，一次函数12y x m =+与205y x n =-+．的图象都经过点()2,0A -，且分别与y 轴相交于点B 和点C ．(1)当12y y <时，x 的取值范围为______．(2)点B 的坐标为______，点C 的坐标为______；(3)点D 为直线205y x n =-+.上一点，连接BD ，当10BCD S =△时，求点D 的坐标．21．如图．菱形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，分别过点C D ，作CE BD DE AC P P ，，CE 和DE 交于点E ．(1)求证：四边形ODEC 是矩形；(2)当602ADB AD ∠=︒=，时，求EA 的长．22．某服装超市销售10套A 型时装和20套B 型时装的利润为5000元，销售20套A 型时装和10套B 型时装的利润为5500元．(1)求每套A 型时装、每套B 型时装的销售利润各为多少元？(2)该商店计划一次购进两种型号的时装共120套，其中A 型时装的进货量不超过B 型时装的2倍，设购进B 型时装x 套，这120套时装的销售总利润为y 元：①求y 关于x 的函数关系式（并求出自变量x 的取值范围）；②该商店购进A 型、B 型时装各多少套，才能使销售总利润最大，最大利润为多少元？ 23．（1）如图1．在正方形ABCD 中，点,E G 分别在,AB BC 上，且DE AG ⊥．垂足为M ，那么DE 与AG 的数量关系为______．（2）如图2，在正方形ABCD 中，点,,E F G 分别在,,AB CD BC 上．且EF AG ⊥，垂足为M ，证明：AG EF =．（3）如图3，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 沿EF 折叠．使得点A 落到边BC 上．若2cm BG =．求BE 和EF 的长．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y ax b =+的图象与x 轴、y 与交于,A B ，与直线2y kx =交于()2,1P ，且PO PA =．(1)点A 的坐标为______，=a ______，b =______，k =______；(2)点D 为直线1y ax b =+上一动点，其横坐标为()2,t t DF x <⊥轴于点F ，交直线2y kx =于点E ，且2DF EF =，求点D 的坐标；(3)在（2）的条件下，如果点D 在第一象限内，过点P 的直线y mx n =+将四边形OBDE 分为两部分，两部分的面积分别设为12,S S ．若12122S S ≤≤，直接写出m 的取值范围．。
孝感市八年级下学期数学期末考试试卷
孝感市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式是最简分式的（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·西华模拟) “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费的食物折合成粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（）A . 2.1 10 8B . 0.21 10 9C . 2.1 10 9D . 21 10 73. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.44. （2分）(2020·南宁模拟) 下列说法正确的是（）A . 要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；B . 要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式；C . 一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；D . 若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定.5. （2分）(2018·夷陵模拟) 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°6. （2分） (2019七下·安徽期末) 一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（）A . 不变B . 增加50%C . 减少25%D . 不能确定7. （2分） (2019八下·桂林期末) 某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（）A . 300B . 320C . 340D . 3608. （2分）(2020·西宁模拟) 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB边上的中线，作CD的中垂线与CD交于点E，与BC交于点F.若CF＝x，tanA＝y，则x与y之间满足（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·庐江期末) 等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC 于点E，则AE的长是（）A . 5cmB . 6cmC . cmD . cm二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）若分式的值为零，则x的值为________．12. （1分） (2019八下·简阳期中) 已知关于的不等式组只有3个整数解，则实数的取值范围是________．13. （1分）已知ABCD，对角线AC，BD相交于点0，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个菱形，你添加的条件是________．14. （2分）(2019·贵阳) 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________.15. （1分） (2020九下·连山月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，在轴上取点，使，连接，过点作轴，交直线于点，过点作，交轴于点，过点作轴，交直线于点，过点作，交轴于点，……以此类推，则点的纵坐标为________.16. （1分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是________．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．17. （1分） (2017八下·蒙城期末) 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是________．18. （2分）(2020·呼伦贝尔模拟) 一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是________．19. （1分）列分式方程的步骤:(1)审清题意,明确题目中的未知数;(2)根据题意找________,列出分式方程.20. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，点A(m,2)，B(5，n)在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′.图中阴影部分的面积为8，则k的值为________.三、解答题 (共7题；共59分)21. （5分）(2017·平顶山模拟) 化简÷ ﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．22. （2分） (2019八下·平昌期末) 如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点．求证：23. （15分）(2020·东丽模拟) 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的值为________；（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．24. （15分）(2020·杭州模拟) 设一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象过A（1，3），B（﹣1，﹣1）两点.（1）求该一次函数的表达式；（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值.（3）已知点C（x1 ， y1）和点D（x2 ， y2）在该一次函数图象上，设m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），判断反比例函数y＝的图象所在的象限，说明理由.25. （6分） (2017八下·禅城期末) 如图，同学们用直尺和三角板画平行线，将一块三角板ABC的一边AC 贴着直尺推移到A1B1C1的位置．（1）这种画平行线的方法利用了怎样的移动？（2）连接BB1 ，证明得到的四边形ABB1A1是平行四边形．26. （10分） (2016九下·长兴开学考) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？27. （6分）(2017·曹县模拟) 如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）延长AB、DC交于点E，若EC=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共59分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、第11 页共11 页。
2023-2024学年湖北省孝感市云梦县八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年湖北省孝感市云梦县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若a−5在实数范围有意义，则a的值可能是( )A. −5B. 0C. 3D. 62.如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为( )A. 6B. 10C. 8D. 27或103.某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是( )A. 95，92B. 93，93C. 93，92D. 95，934.如果一次函数y=−2x+a的图象经过点A(3,−2)，则a的值为( )A. 4B. −4C. 1D. −15.下列运算正确的是( )A. 2+3=5B. 2−8=−2C. 2×22=32D. 32÷2=226.如图，E为平行四边形ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠ABE=25°，则∠E的度数为( )A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°7.关于正比例函数y=3x，下列结论正确的是( )A. 图象必经过点(3,1)B. 图象经过第二、四象限C. y随x的增大而增大D. 不论x取何值，总有y>08.如图，E为正方形ABCD的对角线上一点，四边形EFCG为矩形，若正方形ABCD的边长为2，则GC+FC的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 89.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，观察图形，设甲、乙这10次射击成绩的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲和S2乙的大小关系是( )A. S2甲>S2乙B. S2甲<S2乙C. S2甲=S2乙D. 无法确定10.如图(1)，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图(2)所示，则边BC的长为( )A. 23B. 25C. 26D. 6二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
湖北省孝感市八年级下学期数学期末试卷
湖北省孝感市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·镇江) 根据下表中的信息解决问题：数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）下列各式：① ，② ，③ ，④ 中，最简二次根式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019九上·高州期中) 如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的长80cm ，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm2 ．设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（）A . （80﹣x）（50﹣x）＝3500B . （80﹣2x）（50﹣2x）＝3500C . （80+x）（50+x）＝3500D . （80+2x）（50+2x）＝35004. （2分） (2019八下·江阴期中) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形5. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6. （2分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A . 5050m²B . 5000m²C . 4900m²D . 4998m²二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分） (2020八上·顺义期末) 为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“ ”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为：则图2所示题目（字母代表正数）翻译为________，计算结果为________.8. （1分）(2018·阳新模拟) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是________9. （2分） (2019八下·温州期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD=60°，AC=4，则AD 的长是________.10. （1分）函数y=﹣ x+1的图象经过第________象限．11. （1分） (2018八上·启东开学考) 在表中，我们把第i行第j列的数记为ai ， j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai ， j ，规定如下：当i＞j时，ai ， j=0；当i≤j时，ai ， j=1．例如：当i=4，j=1时，ai ， j=a4 ， 1=0．a1 ， 1a1 ， 2a1 ， 3a1 ， 4a2 ， 1a2 ， 2a2 ， 3a2 ， 4a3 ， 1a3 ， 2a3 ， 3a3 ， 4a4 ， 1a4 ， 2a4 ， 3a4 ， 4请从下面两个问题中任选一个作答．问题1问题2a2 ，1•ai ， j+a2 ，2•ai ， j+ a2 ，3•ai ， j+a2 ，4•ai ，表中的16个数中，共有________个1．j=________12. （2分）(2020·黑龙江) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，4 ），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+12 ，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是________．三、解答题 (共10题；共67分)13. （5分） (2018八下·邯郸开学考) 若0＜x＜1，化简：.14. （5分） (2017九下·武冈期中) 已知：E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，求证：∠CDF=∠ABE．15. （10分）(2017·深圳模拟) 如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD．（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．16. （11分）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八(1)85b c22.8八(2)a858519.2（1）直接写出表中a，b，c的值．（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．17. （2分） (2019八下·丰城期末) 如图，在▱ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，过点E作直线EF将▱ABCD分成两个全等的图形；（2）在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．18. （5分） (2019七上·长春期中) 单项式﹣2x4ym﹣1与5xn﹣1y2的和是一个单项式，求m﹣2n的值．19. （2分） (2019七上·宽城期中) 教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.定理应用：如图②，在四边形中，，点在边上. 平分，平分 .求证： .20. （10分）(2019·长春模拟) 如图①，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地与C地，甲车到达B地休息一段时间后原速返回，乙车到达C地后立即返回．两车恰好同时返回A地．图②是两车各自行驶的路程y （千米）与出发时间x（时）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：（1）甲车到达B地休息了________时；（2）求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，两车与A地的路程恰好相同．（不考虑两车同在A地的情况）21. （15分） (2020八下·金牛期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝ x+n分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），点C为线段AB的中点．（1）求点B的坐标；（2）点P为直线AB上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与直线OC交于点Q，设点P的横坐标为m，△OPQ 的面积为S，求S与m的函数解析式；（3）当点P在直线AB上运动时，在平面直角坐标系内是否存在一点N，使得以O，B，P，N为顶点的四边形为矩形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．22. （2分） (2020八上·慈溪期中) 如图，在中，，为角平分线.图1 图2（1）如图1，已知， .求的面积；（2）在（1）的条件下，垂直平分线与交于点，画图并求的长.（3）如图2，若为等边三角形，，分别为边，上的动点，且满足 .设，，，请用等式表示，，之间的数量关系，并说明理由.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共67分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
2021-2022学年湖北省孝感市八年级(下)期末数学试卷(word版含解析)
绝密★启用前2021-2022学年湖北省孝感市八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是( )A. √12B. √7C. √0.3D. √232.若一次函数y=(k−2)x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )A. k>2B. k<2C. k>0D. k<03.下列各组数能构成直角三角形三边长的是( )A. 6，8，10B. 6，8，12C. 5，6，11D. 5，12，144.函数y=−2x+3的图象经过( )A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限5.不等式3x−5>5x+3的解集是( )A. x>−8B. x>−4C. x<−8D. x<−46.如图，菱形ABCD的两条对角线长AC=6，BD=8，点E是BC边上的动点则AE长的最小值为( )A. 4B. 245C. 5D. 4857.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个)如图所示，下列结论错误的是( )A. 乙的成绩比甲波动大B. 乙的最好成绩比甲高C. 甲、乙二人成绩的平均数相同D. 甲、乙二人成绩的中位数不同8. 如图，正方形ABCD 的边长为6，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，M ，N 分别为边AB ，BC 上的动点，且满足BM =CN ，连接OM ，ON ，MN.若E 为MN 的中点连接OE.有如下结论：①BM +BN =6；②△MON 为等腰直角三角形；③AM 2+CN 2=4OE 2；④四边形BNOM 周长的最小值为8.其中一定成立的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 若二次根式√x −1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．10. 将正比例函数y =−2x 的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是________．11. 东方红学校规定：学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小聪的三项成绩依次是85分，90分，92分，则小聪这学期的体育成绩是______分． 12. 已知x 、y 满足方程组{2x +y =5x +2y =4，则x −y 的值为______．13. 一组数据的方差s 2=17[(x 1−3)2+(x 2−3)2+⋯+(x 7−3)2]，则该组数据的总和是______．14. 《九章算术》中有一道“引霞赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”题意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇AB ，高出水面部分BC 为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′(如图)；水深和芦苇长各多少尺？如图，若设水深为x，则依题意可列正确的方程为______．15.观察下列单项式：a，−2a2，4a3，−8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是______.(n是正整数)．16.如图1，在矩形ABCD中，E为边BC上一点，连接AE：动点P从点A出发，沿折线A→D→C→E方向匀速运动至点E停止．设点P的运动速度为1cm/s，运动时间为t(s)；△PAE的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图2所示，则AE的长为______cm．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算：√3×√2−√24−(3−√6).18.如图，若河岸的两边平行，河宽AC=800米，河岸上B，C两点之间的距离为600米．一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，船的速度为200米/分钟，求船从A到B处需多少时间？19.如图，四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，AF//CE，∠BAF=∠DCE，BE=DF．(1)求证：AB=CD；(2)猜想四边形ABCD的形状，并说明理由．20.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量(本)进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：．(1)被抽查学生的人数是______人，并将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中m的值是______，课外阅读量的众数是______本；(3)若规定：本学期阅读3本以上(含3本)课外书籍者为完成目标，据此估计该校1500名学生中能完成此目标的有多少人？．21.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，再分别以点D，DE的长为半径画弧，两弧交于点M；连接AM并延长交DC于点F，E为圆心，大于12连接EF．(1)根据以上尺规作图的过程，判断四边形AEFD的形状是______．(2)若四边形AEFD的周长为8，AF=2√3，求∠B的大小．22.民生超市计划购进甲、乙两种商品共90件进行销售，有关信息如表，商品甲乙进价(元/件)6050100(其中一次性销售超过20件时，超出售价(元/件)100部分每件再让利20元)设乙种商品有x(件)，销售完两种商品的总销售额为y(元)．(1)求y与x的函数关系式；(2)若购进乙种商品不超过45件，且该超市购进这两种商品的总进货费用不超过5000元．①问共有多少种购进方案？②直接写出总利润的最大值(总利润=总销售额−总进货费用)．23.在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．(1)如图1．①求证：△AEF为等腰三角形；②若CE=BE时，求线段CF的长；(2)如图2，若G为CD的中点，求CE的值．BEx+1的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在24.如图，一次函数y1=13第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.设直线BC的解析式为y2=kx+b，与x 轴交于点D．(1)求A，B两点的坐标，并直接写出y2的解析式；(2)若射线BC上存在一点P，使得四边形AOBP的面积为4，求点P的坐标；(3)若点M为x轴上的动点，点N为直线BC上的动点，直接写出CM+MN的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、√12=2√3，故原数不是最简二次根式，不合题意；B、√7是最简二次根式，符合题意；C、√0.3=√3010，故原数不是最简二次根式，不合题意；D、√23=√63，故原数不是最简二次根式，不合题意；故选：B．直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了最简二次根式，正确掌握相关定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：∵一次函数y=(k−2)x+1的函数值y随x的增大而增大，∴k−2>0，解得k>2，故选：A．根据一次函数的性质，可得答案．本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k>0时，函数值y随x的增大而增大．3.【答案】A【解析】解：A、∵62+82=100，102=100，∴62+82=102，∴6，8，10能构成直角三角形三边长，故A符合题意；B、∵62+82=100，122=144，∴62+82≠122，∴6，8，12不能构成直角三角形三边长，故B不符合题意；C、∵52+62=61，112=121，∴52+62≠112，∴5，6，11不能构成直角三角形三边长，故C不符合题意；D、∵52+122=169，142=196，∴52+122≠142，∴5，12，14不能构成直角三角形三边长，故D不符合题意；故选：A．根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答．本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵一次函数y=−2x+3中，k=−2<0，b=3>0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．故选：B．直接根据一次函数的性质进行解答即可．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b>0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵3x−5>5x+3，∴3x−5x>3+5，∴−2x>8，则x<−4，故选：D．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6.【答案】B【解析】解：∵点E是BC边上的一动点，∴AE⊥BC时，AE有最小值，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=12AC=3，BO=DO=12BD=4，∴BC=√BO2+CO2=√32+42=5，∵S菱形ABCD =12×AC×BD=BC×AE，∴AE=245，故AE长的最小值为245，故选：B．由垂线段最短，可得AE⊥BC时，AE有最小值，由菱形的性质和勾股定理可求BC的长，由菱形的面积公式可求解．本题考查了菱形的性质，勾股定理，确定当AP⊥BC时，AP有最小值是本题关键．7.【答案】D【解析】解：甲同学的成绩依次为：8、9、8、7、8，从小到大依次排列为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为15×[(7−8)2+3×(8−8)2+(9−8)2]=0.4；乙同学的成绩依次为：6、7、10、8、9，从小到大依次排列为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为15×[(6−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(9−8)2+ (10−8)2]=2，因为乙的方差比甲大，所以乙的成绩比甲波动大，故选项A不合题意；乙的最好成绩比甲高，说法正确，故选项B不合题意；甲、乙二人成绩的平均数相同，故选项C不合题意；甲、乙二人成绩的中位数相同，故选项D结论错误，符合题意．故选：D．分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案．本题考查了折线统计图，方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了中位数．8.【答案】C【解析】解：∵CN+BN=BC=6，BM=CN，∴BM+BN=BC=6，故①正确；∵四边形ABCD是正方形，∴AO=CO=BO=DO，AC⊥BD，∠ACB=∠ABD=45°，又∵BM=CN，∴△BOM≌CON(SAS)，∴OM=ON，∠BOM=∠CON，∴∠MON=∠BOC=90°，∴△MON是等腰直角三角形，故②正确；∵△MON是等腰直角三角形，点E是MN的中点，∴NM=2OE，∵AB=BC，BM=CN，∴AM=BN，∵MN2=BM2+BN2，∴4OE2=AM2+CN2，故③正确；∵四边形BNOM周长=OM+ON+BM+BN=2OM+6，∴当OM有最小值时，四边形BNOM周长有最小值，当OM⊥AB时，OM有最小值为3，∴四边形BNOM周长的最小值为12，故④错误，故选：C．由线段和差关系可得BM+BN=BC=6，故①正确；由“SAS”可证△BOM≌CON，可得OM=ON，∠BOM=∠CON，可证△MON是等腰直角三角形，故②正确；由等腰直角三角形的性质可得MN=2OE，由勾股定理可得4OE2=AM2+CN2，故③正确；由四边形BNOM周长2OM+6，则当OM有最小值时，四边形BNOM周长有最小值，即当OM⊥AB时，四边形BNOM周长的最小值为12，故④错误，即可求解．本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．9.【答案】x≥1【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．【解答】解：∵式子√x−1在实数范围内有意义，∴x −1≥0，解得x ≥1．故答案为：x ≥1．10.【答案】y =−2x +3【解析】解：正比例函数y =−2x 的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y =−2x +3．故答案为：y =−2x +3．根据一次函数图象平移的性质即可得出结论．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．11.【答案】90【解析】解：小聪这学期的体育成绩是；85×20%+90×30%+92×50%=90(分)． 故答案为：90．根据加权平均数的计算公式进行计算即可．此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．12.【答案】1【解析】解：在方程组{2x +y =5x +2y =4中， ①−②得：x −y =1．故答案为：1．一般解法是求得方程组的解，把x ，y 的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x −y 的值．此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法．13.【答案】21【解析】解：一组数据的方差s 2=17[(x 1−3)2+(x 2−3)2+⋯+(x 7−3)2]，则该组数据的总和是：3×7=21．故答案为：21．样本方差s 2=1n [(x 1−x −)2+(x 2−x −)2+⋯+(x n −x −)2]，其中n 是这个样本的容量，x −是样本的平均数．利用此公式直接求解．本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的计算公式及公式中的字母所表示的意义．14.【答案】x2+52=(x+1)2【解析】解：设水深x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由题意得：x2+52=(x+1)2，故答案为：x2+52=(x+1)2．首先设水深x尺，则芦苇长为(x+1)尺，根据勾股定理可得方程．本题考查了勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．15.【答案】(−2)(n−1)⋅a n【解析】【分析】题考查的是单项式，找规律．根据题意单项式的次数为连续正整数，系数为2的自然数次方，且第奇数个为正数，偶数个为负数，据此可求解．【解答】解：由题意知：每个单项式的次数为连续正整数，系数为2的自然数次方，且第奇数个为正数，偶数个为负数，按此规律第n个单项式(−2)(n−1)⋅a n，故答案是(−2)(n−1)⋅a n．16.【答案】2√10【解析】解：由点P的运动可知，当点P与点D重合时，AD=BC=8cm，△APE的面积为24cm2，∴12⋅AD⋅AB=24，即12×8⋅AB=24，∴AB=6cm．当点P与点C重合时，△APE的面积为18cm2，∴12⋅CE⋅AB=18，即12×6⋅CE=18，∴CE=6cm．∴BE=BC−CE=2cm．在Rt△ABE中，由勾股定理可知，AE=√62+22=2√10cm．故答案为：2√10．由图2结合点P的运动可知，当点P与点D重合时，AD=8cm，△APE的面积为24cm2，当点P与点C重合时，△APE的面积为18cm2，由此可分别求出AB和CE的值，进而可得出BE和AE的长．本题属于动点函数图象的问题，主要考查三角形的面积，动点问题等相关知识，关键是由函数图象得出AD和AB，CE的长．17.【答案】解：√3×√2−√24−(3−√6)=√6−2√6−3+√6=−3．【解析】先算二次根式的乘法，化简，去括号，再算加减即可．本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18.【答案】解：由题意得AC=800米，BC=600米，∠ACB=90°，∴AB=√AC2+BC2=1000(米)，∴1000÷200=5(分钟)．答：船从A到B处需要5分钟．【解析】由勾股定理可求解AB的长，再利用时间=路程÷速度可求解．本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键．19.【答案】(1)证明：∵AF//CE，∴∠AFB=∠CED，∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在△AFB和△CED中，{∠BAF=∠DCE ∠AFB=∠CED BF=DE，∴△AFB≌△CED(AAS)，∴AB=CD；(2)四边形ABCD是平行四边形，理由如下：由(1)知：△AFB≌△CED，AB=CD，∴∠ABF=∠CDE，∴AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形．【解析】(1)由AF//CE，得∠AFB=∠CED，由BE=DF，得BF=DE，可得△AFB≌△CED(AAS)，从而AB=CD；(2)由△AFB≌△CED，可得∠ABF=∠CDE，即得AB//CD，故四边形ABCD是平行四边形．本题考查全等三角形的判定与性质，涉及平行四边形的判定，解题的关键是掌握三角形全等的判定定理并能熟练应用．20.【答案】50323【解析】解：(1)10÷20%=50(人)，阅读量为3本的人数为：50−4−10−14−6=16(人)，故答案为：50，补全条形统计图如图所示：(2)16÷50×100%==32%，即m=32，将这50人的阅读书籍的本数出现次数最多的是3本，共出现16次，因此众数是3本，故答案为：32，3；=1080(人)，(3)1500×16+14+650答：该校1500名学生中能完成此目标的有1080人．(1)从两个统计图可知，阅读量为2本的10人，占调查人数的20%，由频率=频数可求出总数调查人数；求出阅读量为3本的人数即可补全条形统计图；(2)求出阅读量为3本的所占的百分比即可确定m的值，根据众数的定义结合问题情境进行判断即可；(3)求出阅读量为3本及以上的学生人数所占的百分比，估计总体中，阅读量在3本及以上的学生人数所占的百分比，进而求出相应的人数．本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关是正确解答的前提．系以及频率=频数总数21.【答案】菱形【解析】解；(1)由作法得AE=AD，AF平分∠DAE，∴∠DAF=∠EAF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD//BC，∴∠DFA=∠EAF，∴∠DFA=∠DAF，∴DA=DF，∴DF=AE，∵DF//AE，∴四边形AEFD为平行四边形，∵AD=AE，∴四边形AEFD为菱形；故答案为：菱形；(2)连接DE交AF于O点，如图，∵四边形AEFD为菱形；AF=√3，OD=OE，∴AD=AE=2，DE⊥AF，AO=OF=12在Rt△AOD中，OD=√22−(√3)2=1，∴DE=2，∴AD=AE=DE，∴△ADE为等边三角形，∴∠DAE=60°，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=180°−60°=120°．(1)由作法得AE=AD，AF平分∠DAE，则∠DAF=∠EAF，再证明∠DFA=∠DAF得到DA=DF，则可判断四边形AEFD为平行四边形，然后利用AD=AE可判断四边形AEFD 为菱形；(2)连接DE 交AF 于O 点，如图，先根据菱形的性质得到AD =AE =2，DE ⊥AF ，AO =OF =12AF =√3，OD =OE ，再计算出OD =1，则可判断△ADE 为等边三角形，所以∠DAE =60°，然后根据平行四边形的性质得到∠B 的度数．本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的性质和菱形的判定与性质．22.【答案】解：(1)当0≤x ≤20时，y =100(90−x)+100x =9000，当20<x ≤90时，y =100(90−x)+20×100+(100−20)×(x −20)=−20x +9400，∴y ={9000(0≤x ≤20)−20x +9400(20<x ≤90)； (2)①∵购进乙种商品不超过45件，且该超市购进这两种商品的总进货费用不超过5000元，∴{x ≤4560(90−x)+50x ≤5000， 解得40≤x ≤45，∵x 是整数，∴x 可取40，41，42，43，44，45，∴共有6种购进方案；②设总利润为w 元，∵40≤x ≤45，∴总销售额y =−20x +9400，∴w =(−20x +9400)−[60(90−x)+50x]=−10x +4000，∵−10<0，∴w 随x 的增大而减小，∴x =40时，w 取最大值，最大值为−10×40+4000=3600(元)，答：总利润的最大值是3600元．【解析】(1)分两种情况：当0≤x ≤20时和当20<x ≤90时，分别根据已知列出函数关系式即可；(2)①由购进乙种商品不超过45件，且该超市购进这两种商品的总进货费用不超过5000元，得{x ≤4560(90−x)+50x ≤5000，即可解得共有6种购进方案； ②设总利润为w 元，可得w =(−20x +9400)−[60(90−x)+50x]=−10x +4000，由一次函数性质可得总利润的最大值是3600元．本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式．23.【答案】(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD//BC，∴∠DAF=∠F，∵AG平分∠DAE，∴∠DAF=∠FAE，∴∠FAE=∠F，∴AE=FE，∴△AEF为等腰三角形；②解：在正方形ABCD中，AB=4，∠B=90°，CE=BE，∴BE=EC=2，∴EA=√AB2+BE2=√42+22=2√5，∵EA=EF，∴EF=2√5，∴CF=EF−EC=2√5−2；(2)解：如图，连接EG，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC，∠D=∠DCB=90°，∴∠GCF=180°−90°=90°，∵G为CD的中点，∴CD=2CG，设CD=2a，则CG=a，在△ADG和△FCG中，{∠AGD=∠FGCDG=CG∠D=∠GCF=90°，∴△ADG≌△FCG(ASA)，∴AD=CF，AG=FG，∴AD=CF=CD=2a，∵EA=EF，AG=FG，∴EG⊥AF，∵∠GCF=90°，∴∠EGC+∠CGF=90°，∠F+∠CGF=90°，∴∠EGC=∠F，∵∠ECG=∠GCF=90°，∴△EGC∽△GFC，∴ECGC =GCCF，∵GC=a，FC=2a，∴ECGC =GCCF=12，∴EC=12a，∴BE=BC−EC=2a−12a=32a，∴CEBE =12a32a=13．【解析】(1)①根据正方形的性质及角平分线的定义推出AE=FE，据此即可得解；②根据AB=4，CE=BE，可以得到BE、CE的长，然后根据正方形的性质，可以得到EA的长，结合①可以得到线段CF的长；(2)连接EG，根据正方形的性质推出△ADG≌△FCG，则AD=CF，AG=FG，进而得到EG⊥AF，根据直角三角形的两锐角互余推出∠EGC=∠F，又∠ECG=∠GCF=90°，则△EGC∽△GFC，根据题意和三角形相似的性质求解即可．本题是四边形综合题，考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.【答案】解：(1)令x=0，则y=1，∴B(0,1)，令y=0，则x=−3，∴A(−3,0)，过点C作CE⊥x轴交于E，∵∠BAC=90°，∴∠CAE+∠BAO=90°，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠BAO=∠ECA，∵AB=AC，∴△AOB≌△CEA(AAS)，∴EA=BO，CE=AO，∴C(−4,3)，将点C(−4,3)，B(0,1)代入y2=kx+b，∴{b=1−4k+b=3，解得{k=−12b=1，∴y=−12x+1；(2)∵OA=3，BO=1，∴S△AOB=12×3×1=32，∵四边形AOBP的面积为4，∴S△ABP=4−32=52，在y=−12x+1中，令y=0，则x=2，∴D(2,0)，∴BD=√5，∴S△ABD=12×BD×ℎ=12×AD×OB，∴ℎ=√5，∴S△APB=12×BP×ℎ=52，∴BP=√5，设P(t,−12t+1)，∴√5=√54t2，∴t=±2，∵P点在射线BC上，∴t=−2，∴P(−2,2)；(3)∵CM+MN≥CN，∴当M、N、D三点共线时，CM+MN取最小值，此时D、M、N三点重合，∵C(−4,3)，D(2,0)，∴CD=3√5，∴CM+MN的最小值为3√5．【解析】(1)过点C作CE⊥x轴交于E，证明△AOB≌△CEA(AAS)，可求C点坐标，再由待定系数法求直线的解析式即可；(2)由题可知S△ABP=4−32=52，根据S△ABD=12×BD×ℎ=12×AD×OB，可求ℎ=√5，再由S△APB=12×BP×ℎ=52，求出BP=√5，设P(t,−12t+1)，即可求t的值，从而求点P的坐标；(3)根据CM+MN≥CN，则CM+MN取最小值，此时D、M、N三点重合，求出CD的长即为所求．本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，三角形全等的判定及性质，三角形两边之和大于第三边是解题的关键．。
湖北省孝感市孝南区八校2024届八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析
湖北省孝感市孝南区八校2024届八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各线段的长，能构成直角三角形的是（ ） A ．9，16，25B ．5，12，13C ．，，D ．，，2．若不等式组30x ax >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为( )A ．0a 1≤<B ．0a 1<<C ．0a 1?<≤ D ．0a 1≤≤3．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，且x 1＜x 2＜x 3，（ ） A ．若3y ＜1y ＜2y ，则1x +2x +3x ＞0 B ．若1y ＜3y ＜2y ，则1x 2x 3x ＜0 C ．若2y ＜3y ＜1y ，则1x +2x +3x ＞0D ．若2y ＜1y ＜3y ，则1x 2x 3x ＜04．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 表示的数是( )A 3B 5C 6D 75．如果2x +x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≠2C ．x ≥2D ．x ≥-26．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）A ．22a a b b=B ．a acb bc= C ．a a mb b m+=+ D ．22a aa a =--- 7．已知一次函数y kxb =+的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．k 0<，0b <B ．k 0<，0b >C ．0k >，0b >D ．0k >，0b <8．代数式a -在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．0a <B ．0a >C ．0a ≤D ．0a ≥9．早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （ ）A ．小张去时所用的时间多于回家所用的时间B ．小张在公园锻炼了20分钟C ．小张去时的速度大于回家的速度D ．小张去时走上坡路，回家时走下坡路10．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分) 11．若关于x 的分式方程1x m x --﹣3x ＝1无解，则m 的值为_____． 12．一组数据26108x ，，，，的平均数是6则这组数据的方差为__________. 13．若，则_________ ．14．某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y （升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时） 1 1 2 3y（升）111 92 84 76由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为1．15．如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为_____cm．16．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是_____．17．实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为_____分．18．一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼________ 尾．三、解答题(共66分)19．（10分）某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同.（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一次降价后至少要售出这种商品多少件？20．（6分）某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：应试者面试笔试甲86 90乙92 83（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？21．（6分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．22．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90B ∠=︒，8AB cm =，12AD cm =，18BC cm =，点P 从点A 出发，以2/cm s 的速度沿A D C →→运动，点P 从点A 出发的同时，点Q 从点C 出发，以1/cm s 的速度向点B运动，当点P 到达点C 时，点Q 也停止运动，设点P 、Q 运动的时间为t 秒，从运动开始，当t 取何值时，PQ CD ∥？23．（8分）如图,已知一次函数y=32 x−3与反比例函数y=kx的图象相交于点A(4,n)，与x 轴相交于点B ．(1)填空：n 的值为___，k 的值为___；(2)以AB 为边作菱形ABCD ，使点C 在x 轴正半轴上，点D 在第一象限，求点D 的坐标； (3)观察反比例函数y=kx的图象，当y ⩾−2时，请直接写出自变量x 的取值范围。
湖北省孝感市八年级(下)期末数学试卷
八年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A. 2，3，4B. 3，4，6C. 6，8，11D. 7，24，253.2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A. 众数是6B. 极差是2C. 平均数是6D. 方差是44.化简÷的结果是（）A. 9B. 3C.D.5.菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（）A. 10B. 30C. 40D. 1006.则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，7.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（）A. B. 4 C. D. 18.甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）A. A城和B城相距300kmB. 甲先出发，乙先到达C. 甲车的速度为，乙车的速度为D. 6：～：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：～：00甲在乙前9.如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（）A. B. C. D.10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜0．其中正确结论的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.使二次根式有意义的x的取值范围是______．12.在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若S甲2=1.5，S乙2=2.5，则______（填“甲”或“乙”）表演团的身高更整齐．13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为49，则正方形A、B、C、D的面积之和为______．14.如图，一次函数y=6-x与正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为______．15.四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为______度．16.如图，直线y=x+1与坐标轴相交于A、B两点，在其图象上取一点A1，以O、A1为顶点作第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样作下去，则第10个等边三角形的边长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：--6×四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）18.如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB=∠CFD．求证：AE=CF．19.如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；②连接AE，DE；③作DF⊥AE于点F．根据操作解答下列问题：（1）线段DF与AB的数量关系是______．（2）若∠ADF=60°，求∠CDE的度数．20.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？21.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图2证明勾股定理（其中∠DAB=90°）求证：a2+b2=c2．22.在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，且过点B（0，4）和C（2，2）两点．（1）求直线l的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）点P是x轴上一点，且满足△ABP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．23.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．（1）小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明；（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A转动，当点B恰好落在线段DG上时①猜想线段DG和BE的位置关系是______．②若AD=2，AE=，求△ADG的面积．24.孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略布署，组织相关企业开展扶贫工作，博大公司为此制定了关于帮扶A、B两贫困村的计划．今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总运费为y元；①试求出y与x的函数解析式；②若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费．答案和解析1.【答案】A【解析】解：（B）原式=2，故B不是最简二次根式；（C）原式=2，故C不是最简二次根式；（D）原式=3，故D不是最简二次根式；故选：A．根据最简二次根式的定义即可判断．本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．2.【答案】D【解析】解：A、∵22+32=13，42=16，13≠16，∴以2、3、4为边长的三角形不是直角三角形；B、∵32+42=25，62=36，25≠36，∴以3、4、6为边长的三角形不是直角三角形；C、∵62+82=100，112=121，100≠121，∴以6、8、11为边长的三角形不是直角三角形；D、∵72+242=625，252=625，625=625，∴以7、24、24为边长的三角形是直角三角形．故选：D．将两短边的平方相加，与最长边的平方进行比较，由此即可得出结论．本题考查了勾股定理的逆定理，牢记“如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：这组数据6出现了6次，最多，所以这组数据的众数为6；这组数据的最大值为7，最小值为5，所以这组数据的极差=7-5=2；这组数据的平均数=（5×2+6×6+7×2）=6；这组数据的方差S2=[2•（5-6）2+6•（6-6）2+2•（7-6）2]=0.4；所以四个选项中，A、B、C正确，D错误．故选：D．众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大的与最小的数据的差，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．本题考查了方差的定义和意义：数据x 1，x2，…x n，其平均数为，则其方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．也考查了平均数和众数以及极差的概念．4.【答案】B【解析】解：÷=3÷=3．故选：B．先进行二次根式的化简，再进行二次根式的除法运算求解即可．本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则．5.【答案】C【解析】【分析】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意根据题意画出图形，结合图形求解是解此题的关键．首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为12与16，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案．【解答】解：∵如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，∴OA=AC=8，OB=BD=6，AC⊥BD，∴AB==10，∴此菱形的周长是：4×10=40．故选：C．6.【答案】A【解析】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：A．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半和在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．根据三角形中位线定理得到DE=BC=4，根据直角三角形的性质得到DF=AB=，计算即可．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=4，DE∥BC，∵∠AFB=90°，D为AB的中点，∴DF=AB=，∴EF=DE-DF=，故选A．8.【答案】D【解析】解：A、由题可得，A，B两城相距300千米，故A选项正确；B、由图可得，甲车先出发，乙车先到达B城，故B选项正确；C、甲车的平均速度为：300÷（10-5）=60（千米/时）；乙车的平均速度为：300÷（9-6）=100（千米/时），故C选项正确；D、6：00～7：30甲在乙前，7：30乙追上甲，7：30～9：00乙在甲前，故D选项错误；故选：D．根据整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系，即可得到正确结论．此题主要考查了看函数图象，以及一次函数的应用，关键是正确从函数图象中得到正确的信息．9.【答案】B【解析】解：由勾股定理可知：AB==，即AC=AB=，A为数轴上的原点，数轴上点C表示的数为，故选：B．可利用勾股定理求出AB的值，即可得到答案．本题考查实数与数轴，利用勾股定理求出AB的值为解决本题的关键．10.【答案】D【解析】解：根据图象y1=kx+b经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故①正确，④错误；∵y2=x+a与y轴负半轴相交，∴a＜0，故②错误；当x＜4时图象y1在y2的上方，所以y1＞y2，故③错误．所以正确的有①共1个．故选：D．根据一次函数的性质对①②④进行判断；当x＜4时，根据两函数图象的位置对③进行判断．此题主要考查了一次函数，以及一次函数与不等式，根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值．11.【答案】x≥-3【解析】解：根据二次根式的意义，得x+3≥0，解得x≥-3．故答案为：x≥-3．二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解．用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12.【答案】甲【解析】解：由于S2甲＜S乙2，则成绩较稳定的演员是甲．故答案为：甲．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13.【答案】49【解析】解：最大的正方形的面积为49，由勾股定理得，正方形E、F的面积之和为49，∴正方形A、B、C、D的面积之和为49，故答案为：49．根据勾股定理计算即可》本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14.【答案】2【解析】解：设A（2，m）．把A （2，m）代入y=6-x得：m=-2+6=4，把A （2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2．故答案是：2．将点A的横坐标代入y=6-x可得其纵坐标的值，再将所得点A坐标代入y=kx 可得k．本题主要考查两条直线相交或平行问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式．15.【答案】30或150【解析】解：如图1所示：当∠A为钝角，过A作AE⊥BC，∵菱形ABCD的周长为l6，∴AB=4，∵面积为8，∴AE=2，∴∠ABE=30°，∴∠ABC=60°，当∠A为锐角是，过D作DE⊥AB，∵菱形ABCD的周长为l6，∴AD=4，∵面积为8，∴DE=2，∴∠A=30°，∴∠ABC=150°，故答案为：30或150．此题菱形的形状不确定所以要分当∠A为钝角和锐角时分别求出∠ABC的度数即可．本题考查了菱形的性质、菱形的面积公式以及在直角三角形中30°角的性质，题目的综合性较强，难点在于要分类讨论，防止漏解．16.【答案】29•【解析】解：作A1D⊥x轴于D，A2E⊥x轴于E，如图，∵△OA1B1、△B1A2B2均为等边三角形，∴OD=B1D，B1E=B2E，∠OA1D=30°，∠B1A2E=30°，设OD=t，B1E=a，则A1D=t，A2E=a，∴A 1点坐标为（t，t），把A1（t，t）代入y=x+1，得t=t+1，解得t=，∴OB=，1∴A2点坐标为（+a，a），把A2（+a，a）代入y=x+1，得a=（+a）+1，解得a=，∴BB2=2，1同理得到B2B3=22•，…，按照此规律得到B9B10=29•．故选答案为29•．作A1D⊥x轴于D，A2E⊥x轴于E，根据等边三角形的性质得OD=B1D，B1E=B2E，∠OA1D=30°，∠B1A2E=30°，设OD=t，B1E=a，则A1D=t，A2E=a，则A1点坐标为（t，t），把A1的坐标代入y=x+1，可解得t=，于是得到B1点的坐标为（，0），OB1=，则A2点坐标为（+a，a），然后把A2的坐标代入y=x+1可解得a=，B1B2=2，同理得到B2B3=4，…，按照此规律得到B9B10=29•．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b 为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了等边三角形的性质．17.【答案】解：原式=4--6×=3-6=3-18．【解析】先化简二次根式、计算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴AE=CF．【解析】由平行四边形的性质得出AB=CD，∠BAE=∠CDF，由AAS证明证得△ABE≌△CDF，继而证得结论．题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】DF=AB【解析】解：（1）结论：DF=AB．理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD∥BC，∠C=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=∠DEC，∵DF⊥AE，DC⊥BC，∴DF=DC=AB．故答案为DF=AB．（2）∵DE=DE，DF=DC，∴Rt△DEF≌△DEC，∴∠EDF=∠EDC，∵∠ADF=60°，∠ADC=90°，∴∠CDF=30°，∴∠CDE=∠CDF=15°．（1）利用角平分线的性质定理证明DF=DC即可解决问题；（2）只要证明∠EDCC=∠EDF即可；本题考查基本作图、全等三角形的判定和性质、矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）被调查的学生人数为10÷20%=50人，阅读3本的人数为50-（4+10+14+6）=16，所以课外阅读量的众数是3本，则m%=×100%=32%，即m=32，补全图形如下：（2）估计该校600名学生中能完成此目标的有600×=432（人）．【解析】（1）由阅读量为2本的人数及其百分比求得总人数，总人数剑气其他阅读数量的人数求得3本的人数，继而用阅读3本的人数除以总人数可得m的值；（2）用总人数乘以样本中阅读数量为3、4、5本人数所占的比例即可得．此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：利用图1进行证明：证明：∵∠DAB=90°，点C，A，E在一条直线上，BC∥DE，则CE=a+b，∵S四边形BCED=S△ABC+S△ABD+S△AED=ab+c2+ab，又∵S四边形BCED=（a+b）2，∴ab+c2+ab=（a+b）2，∴a2+b2=c2．利用图2进行证明：证明：如图，连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，∵S四边形=S△ACD+S△ABC=b2+ab．ADCB又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b-a），∴b2+ab=c2+a（b-a），∴a2+b2=c2．【解析】证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和，化简整理即可得到勾股定理表达式．此题考查了勾股定理的证明，用两种方法表示出四边形的面积是解本题的关键．22.【答案】解（1）设直线l的解析式y=kx+b∵直线过（2，2）和（0，4）∴解得：∴直线l的解析式y=-x+4（2）令y=0，则x=4∴A（4，0）∴S△AOB=×AO×BO=×4×4=8（3）∵OA=4，OB=4∴AB=4若AB=AP=4∴在点A左边，OP=4-4，在点A右边，OP=4+4∴点P坐标（4+4，0），（4-4，0）若BP=BP=4∴P（-4，0）若AP=BP则点P在AB的垂直平分线上，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AB的垂直平分线过点O∴点P坐标（0，0）【解析】（1）直线过（2，2）和（0，4）两点，则待定系数法求解析式．（2）先求A点坐标，即可求△AOB的面积（3）分三类讨论，可求点P的坐标本题考查了待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，关键是利用分类讨论的思想解决问题．23.【答案】DG⊥BE【解析】证明：（1）如图1，延长EB交DG于点H，∵四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，∴AD=AB，∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE在△ADG与△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠AGD=∠AEB，DG=BE，∵△ADG中，∠AGD+∠ADG=90°，∴∠AEB+∠ADG=90°，∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°，∴∠DHE=90°，∴DG⊥BE；（4分）（2）①DG⊥BE，（6分）理由是：如图2，∵四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠GAE=90°，AG=AE，∴∠DAB+∠BAG=∠GAE+∠BAG，即∠DAG=∠BAE，在△ADG和△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠ABE=∠ADG∴∠DBE=∠ABE+∠ABD=∠ABD+∠ADG=90°，∴DG⊥BE；故答案为：DG⊥BE；②如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M，∠AMD=∠AMG=90°，∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠MDA=45°在Rt△AMD中，∵∠MDA=45°，AD=2，∴AM=DM=2，在Rt△AMG中，∵AM2+GM2=AG2∴GM==3，∵DG=DM+GM=2+3=5，∴S△ADG=DG•AM==5．（10分）（1）利用正方形得到条件，判断出△ADG≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）①同理证明△ADG≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得到结论；②分别计算DM、MG和AM的长，根据三角形面积可得结论．此题是四边形的综合题，考查了旋转的性质和正方形的性质，用到的知识点是旋转的性质、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性质，难度适中，关键是根据题意画出辅助线，构造直角三角形．24.【答案】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：，解得：．故这15辆车中大货车用8辆，小货车用7辆．（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400（3≤x≤8，且x为整数）．（3）由题意得：12x+8（10-x）≥108，解得：x≥7，又∵3≤x≤8，∴7≤x≤8且为整数，∵y=100x+9400，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=7时，y最小，最小值为y=100×7+9400=10100（元）．答：使总运费最少的调配方案是：7辆大货车、3辆小货车前往A村；1辆大货车、4辆小货车前往B村．最少运费为10100元．【解析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8-x）辆，前往A村的小货车为（10-x）辆，前往B村的小货车为[7-（10-x）]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用．关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系．。
湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
孝昌县2023-2024学年度下学期期末学情调研八年级数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．是二次根式，则x的取值范围是（）A．B．C．D．2．在中，若，则（）A．B．C．D．不是直角三角形3．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交BA的延长线于点E，，则AB的长为（）A．5 B．7 C．3 D．24．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．阅读图中信息，其中说法正确的是（）A．琳琳对B．梅梅对C．琳琳梅梅都对D．琳琳梅梅都不对6．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（）A．5 B．C．D．7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学课堂检测成绩的平均数与方差．数学老师准备奖励其中一名成绩好且发挥稳定的同学，应该选择（）甲乙丙丁平均数（分）92959595方差 3.6 3.67.48.1A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A．五月份空气质量为优的天数是16天B．这组数据的众数是15天C．这组数据的中位数是15天D．这组数据的平均数是15天9．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF，BF．根据以上尺规作图的过程，下列结论不正确的是（）A．AE平分B．是等边三角形C．D．10．如图，在中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分，那么四边形AEDF是菱形；④如果，且，那么四边形AEDF是正方形其中，正确的有（）A．①④B．②③C．①②③D．①②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．写出一个函数值y随自变量x增大而增大的一次函数的解析式：__________．12．东方红学校规定：学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，小聪的三项成绩依次是85分，90分，92分，则小聪这学期的体育成绩是__________分．13．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为__________．14．如图，中，，P是边AC上的一个动点，以BC为对角线作平行四边形BPCD，则DP的最小值为__________．15．如图，在中，，点P为射线BC上一点，将沿AP所在直线翻折，点C的对应点为点，如果点在射线BA上，那么__________．三、解答题（共9题，共75分。
2022届湖北省孝感市八年级第二学期期末考试数学试题含解析
2022届湖北省孝感市八年级第二学期期末考试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知一次函数32y x =+上有两点()11,M x y ，()22,N x y ，若12x x >，则1y 、2y 的关系是（ ） A ．12y y > B ．12y y = C ．12y y < D ．无法判断2． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 3．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个．设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为A ．108010801215x x =-- B ．10801080+1215x x =- C ．1080108012+15x x =- D ．10801080+12+15x x = 4．如图所示，在ABC ∆中，90C =∠，则B 为（ ）A ．15B ．30C ．50D ．605．将直线y ＝﹣4x 向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（ ）A ．y ＝﹣4x ﹣2B ．y ＝﹣4x+2C ．y ＝﹣4x ﹣8D ．y ＝﹣4x+86．对于一次函数y=kx+b(k ，b 为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）x-1 0 1 2 3 y2 5 8 12 14 A ．5B ．8C ．12D ．14 7．不等式组3,1x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （2，1），C （﹣1，﹣3）．D （﹣2，3），其中不可能与点E （1，3）在同一函数图象上的一个点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．下列四个多项式中，不能因式分解的是（ ）A ．a 2+aB ．22m n -C ．24x +D ．269a a10．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC AB 、于点M N 、，现分别以M N 、为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若4,10,CD AB ==则ABD ∆的面积是（ ）A ．10B ．20C ．30D ．40二、填空题 11．如果顺次连接四边形ABCD 的四边中点得到的新四边形EFGH 是菱形，则AC 与BD 的数量关系是___．12．如果a 的平方根是3±，则a =_________13．如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A 出发，经过3个面爬到点B ，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 ．14．已知：正方形ABCD 的边长为8，点E 、F 分别在AD 、CD 上，AE ＝DF ＝2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为_____．15．甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。