精馏典型例题题解
精馏习题及答案解析
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少； ③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
化工原理 精馏
1. 已知精馏塔塔顶第一层理论板上的液相泡点温度为t1，与之平衡的气相露点温度为t2，而该塔塔底某理论板上的液相泡点温度为t3，与之平衡的气相露点温度为t4，则这四个温的大小顺序是______①t1 >t2 >t3＞t４②t1 < t2 < t3< t4③t1 =t2 >t3=t４④t1 =t2 < t3=t42．设计精馏塔时，若Ｆ、x f、x D、x W均为定值，将进料热状况从q=1变为q>1，但回流比取值相同，则所需理论塔板数将_______，塔顶冷凝器热负荷______ ，塔釜再沸器热负荷______。
①变大，②变小，③不变，④不一定3．连续精馏塔操作时，若减少塔釜加热蒸汽量，而保持馏出量Ｄ和进料状况（F, x f, q）不变时，则L/V______ ，L′/V′______，x D______ ，x W______ 。
①变大，②变小，③不变，④不一定4．精馏塔操作时，若Ｆ、x f、q，加料板位置、Ｄ和Ｒ不变，而使操作压力减小，则x D______，x w______。
①变大，②变小，③不变，④不一定5．操作中的精馏塔，保持F，x f，q，D不变，若采用的回流比R< R min，则x D ______，x w______。
①变大，②变小，③不变，④不一定6．用精馏方法将Ａ、Ｂ分离，N T=∞，当x f=0.4时，塔顶产品是_____，塔底是_____ 。
当x f=0.8时，塔顶产品是_____。
塔底是_____。
（Ａ或Ｂ或ＡＢ）7．某精馏塔,进料量为100kmol/h，x f=0.6，要求得到塔顶x D不小于0.9，则塔顶最大产量为________。
（塔高不受限制）① 60kmol/h; ②66.7kmol/h; ③90kmol/h;④不能定8. 精馏塔操作时,若操作从最佳位置上移二块,则x D------------_。
x w_-------------_。
精馏习题及答案
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等为什么并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：A B C 苯 甲苯例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少；③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
精馏典型例题题解
第1段：y R x xD R1 R1
D, xD
全塔物料衡算 F1 F2 D W
F1 , xF 1
1段
F1 x f 1 F2 x f 2 Dx DWxW
D 82.35kmol / h,W 200 82.35 117.65kmol / h
解得：x2=0.633
yW1 W2 W1 x1 W2 x2
2
y
W1 x1
W2 x2
0.7
0.633 3
0.834
W1 W2
1 2
（1）平衡蒸馏
3
原因是：简单蒸馏始终在最低（泡点）的温度下操作，
解得：y=0.816 ; x=0.642
相对挥发度比较大，即在较低的温度下，重组分不易 挥发，故所汽化的组分中轻组分浓度大。
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例1:某连续精馏塔，泡点进料，已知操作线方程如下：
精馏段(rectifying section)： 提馏段(stripping section)：
y 0.8x 0.172
y 1.3x 0.018
试求：原料液组成、馏出液组成、釜液组成、回流比。
解： R 0.8 R 4
R1
V2 L2 T B 280 30 70 240kmol / h
D, xD
F, xF
1#
1段 2段
3段 T , xT
1段 2#
2段
B, xB
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W , xw
1#塔虚线所围范围易挥发组分物料衡算：
L2 x TxT V2 y BxB
F~T段操作线方程：
y L2 x TxT Bx B
采用连续精馏塔分离某双组分混合物，进料组成为 0.4（易挥发组分摩尔分率），进料 汽液比为 1：1（摩尔量比）。塔顶泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。要求塔顶易挥发组分 回收率达到98% ，塔釜难挥发组分回收率达到99% 。已知该物系的相对挥发度为 3 试 求：（1）塔顶、塔底产品的组成和塔顶采出率；（2）Rmin
第九章精馏例题
【例4-1】 在连续精馏塔中，分离某二元理想溶液。
进料为汽-液混合物进料，进料中气相组成为0.428，液相组成为0.272，进料平均组成x F =0.35，假定进料中汽、液相达到平衡。
要求塔顶组成为0.93（以上均为摩尔分率），料液中易挥发组分的96%进入馏出液中。
取回流比为最小回流比的1.242倍。
试计算：（1）塔底产品组成；（2）写出精馏段方程；（3）写出提馏段方程；（4）假定各板效率为0.5，从塔底数起的第一块板上，上升蒸汽的组成为多少？解题思路：()Wx 1问要求的，此法不通）（第 3 1WL Wx x W L L y Wx Dx Fx F m m WD F -'--''=+=+ WFD W D F x Fx DxW D F Wx Dx Fx 联立解得只要通过 96.0 , =+=+=()1 21++=+x x R Ry D n n ()n n n x a y 11-+= ()FF F x x y 11-+=αα qq m R =11---=q x x q qy F ()F F f Fy q qFx Fx -+=1 （3）提馏段方程可以简化或代入提馏段方程本身求，也可以用两点式方程求得，即点（x w ，x w ）和进料线与精馏线交点（4）5.0 1*2122=--=→→y y y y E y MV 逐板计算法解题过程：()0223.0361.0193.0361.035.01361.093.035.096.0, 96.0 1=-⨯-=--=--=-=⎩⎨⎧+=+==⨯=∴=FD x F Dx DF Dx Fx W Dx Fx x Wx Dx Fx WD F F D Fx Dx DF DF D F W W D F FD得：由()()()()()186.08.0 1493.014411 0.422.3242.1242.1 22.3272.0428.0428.093.0 428.0272.0 07.03.27.012 7.0 15.035.015.05.011 5.0 428.01272.035.0 1 1 12 2, 272.011272.0428.0 11 22+=+++=+++=∴=⨯===--=--=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴=-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=+-=---=---=∴=∴⨯-+⨯=-+=∴-'=-+=∴=∴⨯-+⨯=-+=n n n D n n m q q q D m q q f FF F n n n x y x R x x R R y R R x y y x R y x x x x y x x y x y x q x x q q y q q q y q F Fqx Fx FLL q qq xxy a a a x a ax y 即：精馏段方程为：线的交点联立求解平衡线与进料即，进料线方程为：气相所占分率为分率，则可视为进料中液相所占在汽、液混合进料中，：平衡线方程为()()()0109.049.11361.05.0361.040223.01361.01361.05.0361.045.0361.04111 311-=-++⨯⨯-+-++⨯+⨯=-++⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++⋅+⋅=-++-+-+++=-+--++=-'--''=++m m m W m W m W m W m m x y x FD q F D R x F D x F D q F D R qF DR FD qF RD x F D x F D qF RD qFRD WqF L Wx x W qF L qF L W L Wx x W L L y ()即提馏段方程由两点式直线方程有：解得：）的交点（又通过精馏线与进料线过点（又一解法：提馏段方程 0107.049.1 285.049.1414.0 285.00223.0285.0414.00223.0414.0 414.0285.0 7.0186.08.0 ,),, 12112111111111-=-=---=----=--⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧+-=+=x y x y x y x x x x y y y y y x x y x y y x x x W W()0569.0 5.00436.00702.00436.0 0702.00364.010364.0212 0364.049.10107.00436.049.10107.0 0107.049.1 0436.00223.010223.0212 ?4221*21222*22*2122112112=∴=--=--==+⨯=+==+=+=∴-==+⨯=+==y y y y y y E x x y x y y x x y y x x x y x y y MV W W w 根据默弗里板效率公式成平衡关系与。
化工原理 第9章 液体精馏 典型例题题解(2)
yn1
R x x D 第2段：操作线方程 R1 R1 Wxw L xn 得：所需理论板10块，自顶数第5块进料。 V V
2段
W , xw
例：2000年华东理工大学硕士入学考试试题
用连续精馏塔分离某双组分混合液，混合液中含易挥发组分 xF=0.4（摩尔分率，下同），原料以饱和液体状态加入塔中部，塔 顶全凝，泡点回流。操作条件下物系的相对挥发度α=2 . 5 ，要求 塔顶产品浓度xD=0.8 ，塔顶易挥发组分的回收率η=0. 9 。塔釜间接 蒸汽加热。试求：（1）完成上述分离任务的最小回流比；
W , xw
第2段：操作线方程
V ' ' y F1 x f 1 L' ' x Dx D
Dx D Fx f L' ' y x V '' V ''
Wxw L 第3段：操作线方程 yn1 xn V V 得：所需理论板8块，自顶数第3块为F1进料，第6块 为F2进料。
（2）将两股原料混合后在其泡点下进入相应浓 度的塔板上 两股原料混合后的组成xf F、q=1
y1
V0
L0
D
xD
xD
V
L
F
结论：冷回流时精馏段的操作线方程形式不变。
例： 有两股原料，一股为100kmol/h含苯0.6（摩尔分率，下同）和含甲苯0.4的 混合液。另一股为100kmol/h含苯0.2（摩尔分率，下同）和含甲苯0.8的混合液。 拟用精馏操作进行分离，要求馏出液含苯0.9 ，釜液含苯0.05 。塔顶设全凝器， 塔釜为水蒸气间接加热。操作回流比为2 。问下述两种方案哪种方案所需的理论 板数少？（1）两股原料分别在其泡点下进入相应浓度的塔板上； （2）将两股原料混合后在其泡点下进入相应浓度的塔板上。 解： （1）两股原料分别在其泡点下进入相应浓度的塔板上
化工原理 第9章 液体精馏 典型例题题解(1)
第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。
已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。
试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。
解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。
处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。
若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。
精馏经典例题
精馏典型计算例题1. 某连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程为：y =0.723x +0.263,提馏段操作线方程为：y =1.25x -0.0187,若原料液于露点温度下进入精馏塔中，求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。
解：由精馏段操作线方程 1111n n D Ry x x R R +=+++0.7231RR =+，得 R = 2.61；10.2631D x R =+，得 x D = 0.95 将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立1.250.0187y x y x =-⎧⎨=⎩解得 x = 0.07，即 x w = 0.07将两操作线方程联立0.7230.2631.250.0187y x y x =+⎧⎨=-⎩解得 x = 0.535，y = 0.65因是露点进料，q = 0，q 线水平，两操作线交点的纵坐标即是进料浓度， ∴ x F = 0.652. 有苯和甲苯混合物，含苯0.4，流量1000 kmol/h ，在一常压精馏塔内进行分离，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流，取回流比为最小回流比的1.5倍，已知相对挥发度α=2.5。
试求。
（1）塔顶产品量D ；塔底残液量W 及组成x W ； （2）回流比R 及精馏段操作线方程；（3）由第二块理论板（从上往下数）上升蒸汽的组成。
解：（1）kmol/h 600kmol/h 400%904.010009.0===⨯W D D10000.44000.910000.44000.96000.0667600W W x x ⨯-⨯⨯=⨯+==（2）111F x qq y x q q ==---q 线方程：0.4F x =平衡线方程：()x xy x x y 5.115.2115.2+=-+==ααα 联立求得：625.04.0==e e y x8333.15.1222.14.0625.0625.09.0min min ===--=--=R R x y y x R dd D精馏段操作线：317.0647.011+=+++=x R x x R R y D（3）9.01==D x y 由平衡线方程可得：7826.05.115.29.0111=+=x x x由精馏段操作线：8234.0317.0647.012=+=x y3. 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知精馏段某塔板的气、液相组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的汽相组成为0.78（以上均为轻组分A 的摩尔分数，下同）。
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定，试推导此时的精馏段操作线方程。
解： 虚线范围物料衡算：
y0
D
Vy Lx Dy 0
y1
y L x Dy0 VV
数值代入，得： y 1.167x 0.025
D, xD
F, xF
1#
1段 2段 3段 T , xT
B, xB
1段 2#
2段
W , xw
2# 的1段：V R 1T 3 1 30 120kmol / h
L RT 3 30 90kmol/ h L L B 90 70 160kmol / h
1、塔2的塔釜蒸发量；2、写出塔1中间段（F~T)的操作线方程。
D, xD
F, xF
1#
1段 2段 3段 T , xT
B, xB
1段 2#
2段
W , xw
解： Dx D
Fx F 1#塔物料衡算：
D FxF 0.90 100 0.6 60kmol / h
xD
0.9
FxF TxT Dx D BxB
yW1 W2 W1 x1 W2 x2
2
y W1 x1
W2 x2
0.7 0.633
3
0.834
W1 W2
1 2
（1）平衡蒸馏
3 原因是：简单蒸馏始终在最低（泡点）
解得：y=0.816 ; x=0.642 的温度下操作，相对挥发度比较大，即 在较低的温度下，重组分不易挥发，故
所汽化的组分中轻组分浓度大。
L2 L1 1 B 90 70 160kmol / h
V2 L2 W 160 40 120kmol / h
1#塔：L1 RD 3 60 180kmol / h L2 L1 1 F 180 100 280kmol / h
1#塔虚线所围范围物料衡算：L2 T V2 B
y 2x 2.10
y
1
x
1x
1
2.47 x 1.47x
解得：y=0.816 ; x=0.642
（2）简单蒸馏
W1 1 1.5
W2
2 3
ln W1 W2
1
1
ln
x1 x2
ln 1 x2
1 x1
te
ln1.5
1 1.47
ln
0.7 x2
2.47 ln
1 x2 1 0.7
解得：x2=0.633
r
30400
解得 tF=363k
例3：有如图的精馏流程，以回收二元理想混合物中的易挥发组分 A ，塔1和塔2的回流比都是3 ，加料、回流均为饱和液体。已知： xF=0.6 ,xD=0.9 ,xB=0.3 ,xT=0.5（均为摩尔分数），F=100kmol/h 。 整个流程可使易挥发组分A的回收率达90% 。试求：
x
W L'W
xw
y 1
W L'W
x
W L'W
xw
W 0.3 L'W
0.3xw 0.018
解得 xw=0.06
例2：双组分混合液，在一连续精馏塔中进行分离，已知料液泡点
ts=367k xF=0.45 xD=0.96 xw=0.05 R=1.50 L’/V’=1.50 ，料液 平均比热 Cp=158kJ/(kmol.k) ，平均汽化潜热 r=30400kJ/kmol
V2 L2 T B 280 30 70 240kmol / h
D, xD
F, xF
1#
1段 2段 3段 T , xT
1段 2#
2段
B, xB
W , xw
1#塔虚线所围范围易挥发组分物料衡算：
L2 x TxT V2 y BxB
F~T段操作线方程： y
L2 V2
x
TxT Bx B V2
V V 120kmol / h 或 V L W 160 40 120kmol / h
D, xD
F, xF
1#
1段 2段 3段 T , xT
1段 2#
2段
B, xB
W , xw
例1：某塔顶蒸汽在冷凝器中作部分冷凝，所得的气、液两相互成 平衡。汽相作产品，液相作回流，见图，该系统符合恒摩尔流的假
解得：T
F T
30kmol/ h
DB
B 70kmol/ h
2#塔物料衡算：
B T W W B T 70 30 40kmol/ hFra bibliotekD, xD
F, xF
1#
1段 2段 3段 T , xT
1段 2#
2段
B, xB
W , xw
2#塔： R L1 3
T
L1 3T 3 30 90kmol / h
将含苯为 0.7 （摩尔分数，下同），甲苯 0.3 的溶液加热汽化，汽 化率为 1/3 。已知物系的相对挥发度为 2.47 ，试计算：
（1）作平衡蒸馏时，汽相与液相产物的组成；
（2）作简单蒸馏时，汽相产物的平均组成及残液组成。
解： （1）平衡蒸馏 q 1 1 2 33
y q x xF 2 / 3 x 0.7 q1 q1 2/31 2/31
求：料液进塔时的温度 tF
解: F xD xw 0.96 0.05 2.25 D xF xw 0.45 0.05
L' V'
L' L'W
RD qF
RD qF F
D
RqF D
R q F 1
F
D D
1.50 2.25q
1.50 1.50 2.25q 1 2.25
解得 q=1.02 q r C p ts tF 1.02 30400 158 367 tF
例1:某连续精馏塔，泡点进料，已知操作线方程如下：
精馏段(rectifying section)： y 0.8x 0.172
提馏段(stripping section)： y 1.3x 0.018
试求：原料液组成、馏出液组成、釜液组成、回流比。
解： R 0.8
R1
R4
xD 0.172 R1
xD 0.86
或 y 0.8x 0.172
y x
交点的横坐标 x=xD=0.86
因为是泡点进料
y 0.8x 0.172 y 1.3x 0.018
交点的横坐标 x=xF=0.38
y 1.3x 0.018
y x
交点的横坐标 x=xw=0.06
或
y
L' V'
x
W V'
xw
L'W W L'W
第9章 精馏 典型例题题解
总压、温度对相平衡的影响
蒸馏的压强增高，泡点升高， 相对挥发度减小，分离困难。
p 0A pB0
P
t
对于理想溶液
yA
p
0 A
x
A
P
p
0 A
P
p
0 A
pB0
P
p
0 B
P
yA
总之，蒸馏宜选用较低的操作压强，较低的操作温度（汽相、液相共存温度），
有利于组分之间的分离。
例：平衡蒸馏与简单蒸馏的比较