线段的垂直平分线综合提高测试带答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
线段的垂直平分线
一、选择题(共8小题)
1、如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于的错误!未找到引用源。AB的长为半径画孤,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为()
A、7
B、14
C、17
D、20
2、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,则AE的值是()
A、6错误!未找到引用源。
B、4错误!未找到引用源。
C、6
D、4
3、如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为()
A、6
B、5
C、4
D、3
4、如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于()
A、80°
B、70°
C、60°
D、50°
5、如图,直线CP是AB的中垂线且交AB于P,其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下:(甲)作∠ACP、∠BCP之角平分线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求;(乙)作AC、BC之中垂线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确()
6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是()
A、AE=BE
B、AC=BE
C、CE=DE
D、∠CAE=∠B
7、如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()
A、△ABC的三条中线的交点
B、△ABC三边的中垂线的交点
C、△ABC三条角平分线的交点
D、△ABC三条高所在直线的交点
8、如图,AC=AD,BC=BD,则有()
A、AB垂直平分CD
B、CD垂直平分AB
C、AB与CD互相垂直平分
D、CD平分∠ACB
二、填空题(共12小题)
9、如图,在△ABC中,∠B=30°,ED垂直平分BC,ED=3.则CE长为_________.
10、如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________度.
11、如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为_________°.
12、如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC
13、如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB=_________度.
14、如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC=_________度.
15、如图,∠ABC=50°,AD垂直且平分BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是_________度.
16、如图,有一腰长为5cm,底边长为4cm的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_________个不同的四边形.
17、已知如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△ADE的周长等于_________.
18、如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=错误!未找到引用源。∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号___(把你认为正确结
19、如图,△ABC的周长为19cm,AC的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足,AE=3cm,则△ABD的周长为_________cm.
20、在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是_________°.
三、解答题(共6小题)
21、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.
(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=5,求BC长.
22、如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.
1、(2011•绍兴)如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于的错误!未找到引用源。AB的长为半径画孤,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为()
A、7
B、14
C、17
D、20
考点:线段垂直平分线的性质。
专题:几何图形问题;数形结合。
分析:首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线,即可得AD=BD,又由△ADC的周长为10,求得AC+BC的长,则可求得△ABC 的周长.
解答:解:∵在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于的错误!未找到引用源。AB的长为半径画孤,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.
∴MN是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∵△ADC的周长为10,
∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10,
∵AB=7,
∴△ABC的周长为:AC+BC+AB=10+7=17.
故选C.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质与作法.题目难度不大,解题时要注意数形结合思想的应用.
2、(2011•丹东)如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,则AE的值是()
A、6错误!未找到引用源。
B、4错误!未找到引用源。
C、6
D、4
考点:线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形。
专题:计算题。
分析:由角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE,再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB,则∠A=∠ABE,可得∠CBE=30°,根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC,即AE=2EC,由AE+EC=AC=9,即可求出AC.
解答:解:∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=∠ABE,
∵ED垂直平分AB于D,