第5讲 实验：误差和有效数字 研究匀变速直线运动讲解
实验基础知识——误差和有效数字
第一章实验基础知识——误差和有效数字在关于最新必修加选修教材的教学大纲中，对误差和有效数宁作出了明确的规定。
1．关于误差认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差，知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，能在某些实验中分析误差的主要来源，不要求计算误差。
2．关于有效数字了解有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果。
间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2—3位有效数字表示。
一、误差做物理实验，离不开对物理量的测量，而测量值和真实值总有差异。
这种差异就叫做误差。
从来源看，误差分成系统误差和偶然误差两种，从数值看，误差又分为绝对误差和相对误差两种。
1．系统误差和偶然误差①系统误差：系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。
其特点是，在多次重做同—实验时，其结果总是同样地偏大或偏小，不会出现有几次偏大而另外几次偏小的情况。
要减小系统误差，必须校准仪器、改进实验方法、设计原理更完善的实验。
②偶然误差：是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
偶然误差的特点是，多次重做同—实验时，结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。
减小偶然误差的一般方法是多次测量，取其平均值。
[例题1] 指出以下误差是系统误差还是偶然误差A．测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差。
B．用有毫米刻度的尺测量物体长度，豪米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差C．用安培表内接法测电阻时，测量值比真实值大[)．在验证共点力合成的平行四边形法则实验中，在画出两分力方向及合力方向时，画线不准所致误差[解析] A是选项是实验仪器不精确所致，是系统误差；B选项是由于测量者在估计时由于视线方向不准造成的，是偶然误差；C选项是实验原理不完善、忽略电流表内阻影响所致，是系统误差；D选项是画力方向时描点不准、直尺略有移动，或画线时铅笔倾斜程度不一致所致，是偶然误差。
实验：研究匀变速直线运动的规律2022-2023学年高一物理(人教版2019必修第一册)
【详解】（1）由题意可知任意两水滴之间的时间间隔为T=0.5s，滴A水滴时小车的运动速度大小为
，根据Δx=aT2，可得小车加速下滑过程中的加速度大小为
，解得a=0.18m/s2（2）随着水滴的不断滴出，滴水的时间
间隔可能会发生变化，造成实验误差。
4.（2022·广东·模拟预测）如图所示为用频闪相机在特殊空间拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片，已知该频闪相
二.实验器材
打点计时器、 交变电源 、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、钩码、复
写纸、坐标纸、刻度尺、细铅笔(以小车的匀变速直线运动为例)
.
三.注意事项
1.开始释放小车时，应使小车 靠近 打点计时器.
2.先 启动打点计时器 ，打点计时器正常工作后，再 放开小车 ，当小车停止运动时要
及时断开电源.
,（2）根据匀变速运动速度与位移关系有v2=2ax，联立以上两式可得
。
，由题意知
，
2
（2022·辽宁锦州·高二期末）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量
时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小
车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计
若Δx＝ x2－x1 ＝ x3－x2 ＝ x4－x3＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且
Δx＝ aT2 .
2.测定匀变速直线运动加速度的方法
(1)图像法
xn＋xn＋1
①先根据“平均速度”法求出各计数点的速度vn＝
2T .
②作v－t图像，求出图像的斜率即物体的 加速度 .
实验中的误差和有效数字 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度PPT课件
误差分析 1．科学测量中的误差 (1)绝对误差和相对误差：测量值与真实值之差称为绝对误差，
速度v/(m·s－1) 0.220 0.241 0.258 0.280 0.300
根据表中数据描点得 v-t 图像如图所示。
(3)从图像上可以看出小车速度随时间均匀增大。 [答案] (1)s42＋Ts5 0.280 (2)见解析图 (3)小车速度随时间均匀增大
[对点训练] 2．打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，某次实验中得到一条
[对点训练] 1．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操
作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各 步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序， 将各步骤的字母代号写在空白处。 A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另
一端分别接在低压________(填“交流”或“直流”)电源 的两个接线柱上。 B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过______，并 压在________下面。
(3)由所作 v-t 图像判断小车的运动情况。
[解析] (1)D 点为 C、E 的中间时刻，所以可以认为 D 点的
瞬时速度等于 CE 间的平均速度，
即 vD＝s42＋Ts5，又 T＝5×0.02 s＝0.10 s，
解得 vD＝0.280 m/s。 (2)实验表格如下：
时间t/s
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
第2章匀变速直线运动
第五讲 实验：研究匀变速直线运动(解析版)
第五讲 研究匀变速直线运动基础知识必备一、练习使用打点计时器1、实验原理：（1）电磁打点计时器：是一种使用交流电源的计时仪器。
工作电压为4~6V 。
当电源的频率是50Hz 时，它每隔0.02s 打一次点，当接通电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来。
位于振片一端的振针就跟着振动起来。
这时，如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列的点。
（2）电火花计时器：是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，工作电压为220V 的交流电，当电源频率是50Hz 时，它每隔0.02s 打一次点。
当接通电源，按下脉冲开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负电极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一系列的点。
电磁打点计时器 电火花打点计时器电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力较小，因此它比电磁打点计时器实验误差小一些。
2、实验器材：打点计时器、纸带、刻度尺、导线、电源。
3、实验步骤：（1）把电火花计时器固定在桌面上，检查墨粉底盘是否已正确地套在纸盘上，检查纸带是否正确穿好；（2）按下脉冲开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一系列的点；（3）取下纸带，从能看清楚的某个点开始，如果有n 个点，则时间间隔数是n-1，纸带运动的时间就是t =(n -1)×0.02（4）用刻度尺测量打下这些点时，纸带通过的距离x（5）用tx v 可求得纸带在这段时间内的平均速度。
二、研究匀变速直线运动1、实验原理：（1）做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间内通过的位移之差相等，即2aT x =∆；则有21143T a x x =-；22253T a x x =-；23363T a x x =-，则3321a a a a ++=（非理想纸带）； （2）对于理想的纸带，上式则不用作平均。
（3）做v -t 图像求加速度 2、实验器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、勾码、刻度尺、导线、电源3、实验步骤：（1）把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。
1-5 实验：研究匀变速直线运动的特点
(3)读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
答案：(1)x12＋Tx2
x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3
(2)
9T2
(3)偶然
3．在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点 计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数 点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0 ＝0.02 s的交流电源。
4．共同的注意事项 (1)实验中先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。 (2)小车到达长木板末端前应让小车停止运动，防止小车落地和小车与滑轮相撞。 (3)选纸带时应选点迹清晰的，且舍去打点密集部分。 (4)注意区别计时点和计数点，明确计数点间的时间间隔。 (5)作图像时，纵、横坐标轴单位的选取要适当，同时注意连线的原则。 5．一致的误差分析思路 (1)木板的粗糙程度不同引起的误差。 (2)电源频率不稳引起的误差。 (3)测量纸带上的打点位移有误差。 (4)在坐标纸上描点、作图时引起误差。
度大小。
二、创新考法不失分 创新角度(一) 实验器材的创新 1．(2020·江苏高考)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开 展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片， 利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如 图1所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是____。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)
[创新点分析]
(1)利用光电门测小球经过光电门的速度。
(2)利用v22－v12＝2gh或v2＝2gh计算重力加速度的大小。
解析：(1)小球的直径为 d＝10 mm＋18×0.05 mm＝10.90 mm＝1.090 cm。
高考物理一轮复习3误差有效数字实验：研究匀变速直线运动含解析
误差有效数字实验：研究匀变速直线运动小题狂练③小题是基础练小题提分快1.[2019·广州调研](1)某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为________．A．220 V的交流电B．6 V以下的交流电C．220 V的直流电D．6 V以下的直流电(2)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做________(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为______________；计算小车的加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)．答案：(1)B (2)匀变速两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定0.30解析：(1)电磁打点计时器的工作电源为6 V以下的交流电，选项B正确．(2)根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动．利用Δx＝aT2，T＝5×0.02 s＝0.1 s，可得小车的加速度大小a＝0.30 m/s2.2．[2019·湖南省衡阳模拟]在研究匀变速直线运动中，某同学用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器(频率为50 Hz)、钩码、纸带、细线组成如图甲所示的装置，用钩码拉动小车，使其做匀变速直线运动，得到如图乙所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未标出．(1)某同学操作实验步骤如下，有错误或不需要的步骤是________(填写字母)．A．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．适当抬高长木板的左端，在不挂钩码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动D．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码E．将小车移至靠近打点计时器处电火花计时器的工作电源是________(填“交流电”或“直流电”)，电源电压是关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短x36－x03＝T22．[2019·贵州省遵义航天高级中学诊断在“探究小车速度随时间变化的规律”的实①试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则0.264 m/s，v D＝0.390 m/s.(保留三位有效数字②在如图乙所示的坐标系中作出小车的v－t图线，并根据图线求出与纵轴相交，此交点_________________________________________________________．(1)①③⑤⑥⑧⑨(2)①0.138②如图所示 1.26 ③计时初始的速度在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验步骤为：固定打点计时器，连接好电路；(此处所需的器材有①③⑧)(b)穿纸带，此处所需的器材有⑤⑥)(c)先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，换纸带，加钩码，再做一次；(f)部分实验步骤如下：．测量完毕，关闭电源，取出纸带．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车(4)s4＋s6－s1＋s39T2解析：(1)在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，所以正确的顺序是＝s4＋s6－s1＋s39T2.某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力、…几条较为理想的纸带，并在纸带上每个点取一个计数点，即相邻两乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是________(填“甲”、时，小车的加速度大小为________ m/s2；打点计时器打计数点1时小车的速度为________ m/s(结果保留三位有效数字(2)3.11 (3)0.456根据匀变速直线运动的特点(相邻的等长时间间隔位移之差相等，所以属于纸带A的是乙；(2)根据运动学公式3.11 m/s2；(3)利用匀变速直线运动的推论：v0.740 相反0.472打点计时器接在50 Hz的交流电源上时，每隔0.02 s打一个点．因相邻两计数＝－－23×0.01m/sAB中间时刻的速度v1＝5.83×10①相邻两计数点的时间间隔为________s；③s D－s A f2①打点计时器打出的纸带每隔个点选择一个计数点，；②根据匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬＝s D－s B－s B－s A3T2＝s D－s A f2.可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图________ m/s，加速度大小为________ m/s2.(结果均保留从右向左(2)0.19 0.037由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻＝－＋－4T2(m/s根据游标卡尺读数规则，该圆柱体的长度为49 mm＋2×0.05 mm＝两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打计算保留三位有效数字)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－，由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.(计算保留三位有效数字(2)5.00丙．一位同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所x1＝7.68 cm，x3＝12.00 cm，用上述数据通过计算可得小，代入数据解得a＝9.72 m/s2.时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门结果保留两位有效数字)．v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门d t1－t2tt1t或d2t21－t222xt2解析：(1)d t1－t2tt.2t21－t222xt2.在“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器接在个点取一个计数点，若把每一段纸带的左上角连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可x轴方向夹角越小，说明纸带运动的加速度5.20 cm，c段纸带的长度为2若用某工具测量遮光片宽度的读数为d＝2.40 mm，则所用工具为．最小分度为毫米的刻度尺分度游标卡尺分度游标卡尺该同学在研究滑块运动时打出了一条纸带，如图乙所示．在纸带上，连续、2、…(图中只画出前40.1 s，距离为x1、x2、x3、…，并画出x不需要(2)3.45(3.44～3.46) 均匀变化0.3本题探究滑块速度随时间变化的规律，速度和加速度均由纸带上的数据求得，又因滑块受不受摩擦力均做匀变速运动，所以不需要平衡摩擦力；实验中也不需要确为完成实验，除图示装置提供的器材外还需要的器材有________用图中所示的实验装置做实验，测得小球开始下落的位置与的同时开始计时，到第80个小球撞击M时测得总时间为。
误差、有效数字、长度的测量 研究匀变速直线运动.ppt
高考总复习首选用卷· 物理
3．在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经 过各计数点的瞬时速度如下： 计数点序号 计数点对应的时刻 (s) 通过计数点时 的速度(cm/s) 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.4 5 0.5 6 0.6
－2
m/s2
27
第1步 狂刷小题· 练基础
第2步 精做大题· 练能力
高考总复习首选用卷· 物理
8．(1)新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”，使读数 显得清晰明了，便于使用者正确读取数据。通常游标卡尺的 刻度有 10 分度、20 分度和 50 分度三种规格；新式游标卡 尺也有相应的三种，但刻度却是：19 mm 等分成 10 份，39 mm 等分成 20 份， 99 mm 等分成 50 份。 下图就是一个“39 mm 等分成 20 份”的新式游标卡尺。
44.0 62.0 81.0 100.0 120.0 138.0
10
第1步 狂刷小题· 练基础
第2步 精做大题· 练能力
高考总复习首选用卷· 物理
为了算出加速度，合理的方法是(
)
Δv A．根据任意两个计数点的速度，用公式 a＝ 算出加 Δt 速度 B．根据实验数据画出 vt 图，量出其倾角 α，由关系式 a＝tanα 算出加速度 C．根据实验数据画出 vt 图，由图线上间隔较远的两 Δv 点所对应的速度，用公式 a＝ 算出加速度 Δt D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平 均值作为小车的加速度
第2步 精做大题· 练能力
高考总复习首选用卷· 物理
A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．(x6－x1)等于(x2－x1)的 6 倍 C．从纸带可求出计数点 B 对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为 0.02 s
高三物理一轮复习 第1章第5讲 长的测量 研究匀变速直线运动课件 鲁科版
图1-5-1
如 图 1-5-1 这 种 卡 尺 的 读 数 可 以 准 确 到0.02mm.
注意：游标卡尺都是根据刻线对齐来 读数的，所以都不再往下一位估读.要知 道主要构造的名称：主尺、游标尺、外测 量爪、内测量爪、深度尺、紧固螺钉
如图1-5-3所示，用游标卡尺测一根金属 管外径和内径时，卡尺上的游标位置分别 如图(a)和图(b)所示．这根金属管的外径 读数是 3.27 cm，内径读数是 2.40 cm， 管壁厚度是 0.44 cm.
图1-5-3
首先了解该游标卡尺的准确度为0.1mm，即游 标上每个小分格表示0.1mm.图(a)中，在主尺 上读得整毫米数为32mm，而游标上第7条线 与主尺上的刻度线对齐，所以外径的读数 D1=32mm +0.1×7mm=32.7mm=3.27cm. 同理，内径的读数为 D2=24mm+0.1×0=24.0mm=2.40cm. 管壁的厚度应等于外径与内径差的一半．
(4)根据测量结果，计算出a1、a2、a3的 值，求出加速度a的平均值，它即是小车做 匀变速直线运动的加速度.
读出下列游标卡尺测量的读数. (1)
读数： 2.98 cm
(2)
读数： 6.165 cm (3)
读数： 1.058 cm 点评 注意区分游标卡尺的精确度(它们 依次是0.01cm、0.005cm、0.002cm).
第一章
直线运动
5
长度的测量 研究匀变速直线运动
一、误差和有效数字
1.误差
测量值与真实值的差异叫做误差. 误差可分为系统误差和偶然误差两种.
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D．任何测量都存在误差
【答案】D 二、有效数字
1．定义：带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字．
2．有效数字位数的确定 (1)从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位
/jty/main/index.shtm
人教物理
估读数字为止，包括末位为零的数字都是有效数字．如1.006 m、 21.60 m均为⑧四位有效数字． (2)有效数字的位数与小数点的位置⑨无关，如21.65 cm、0.2165 m均为四位有效数字． 3．有效数字的读数规则 (1)有些测量工具能直接读出最小分度的准确数，不需要再向下估 读，也不需要在有效数字末位补“0”．如游标卡尺、机械秒表、电阻
mT
mT
mT
则得到加速度的平均值为：
a1＋a2＋…＋am Δ x1＋Δ x2＋…＋Δ xm － a＝ ＝ 2 2 m mT xm＋1－x1＋xm＋2－x2＋…＋xn－xm ＝ m2T2
＝
xm＋1＋xm＋2＋…＋xn－ x1＋x2＋…＋xm m2T2
达标自测 2
以km为单位记录的某次测量结果为5.4 km，若 )
以m为单位记录，则这一结果可写为( A．5.400 m C．5.4×10－3 m 【答案】B
B．5.4×103 m D．5.400×103 m
/jty/main/index.shtm
人教物理(二)研究匀变速直来自运动人教物理研究匀变速直线运动实验是力学实验中的重中之重，验 证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律实验都可以以此实验
为基准进行拓展延伸，所以该实验的复习要细致准确，灵活
变化． 在新课标中，打点留迹的方式很多，所以在教学中要适
度的拓展该实验的外延，丰富其内涵，切实提高学生实验题
的得分率．
/jty/main/index.shtm
箱等(注意：同样存在读数误差)．
(2)最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，应按最小分 度的 估读．如最小刻度为1 mm的刻度尺，测量误差出现在mm的十分
位上，估读到十分之几毫米．
/jty/main/index.shtm
人教物理
(3)最小分度是“2”的仪器，测量误差出现在同一位上，应按最 小分度的 估读．如：学生使用电流表的0.6 A量程时，最小分度 为0.02 A，误差出现在电流的百分位上，只需读到电流的百分位， 即只需估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估 读．
一次点．
/jty/main/index.shtm
人教物理
说明：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，工 作电压为6 V以下． 2．电火花计时器 (1)构造：如图甲所示．
/jty/main/index.shtm
人教物理
(2)原理：电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显 示出点迹的计时仪器，它的构造如图甲所示．使用时，墨粉纸盘套 在纸盘轴上，并夹在两条白纸带之间．当接通220 V的交流电源，按 下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨 粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电(如图乙所示)，于是在运 动的纸带1上就打出一系列点迹． 3．研究匀变速直线运动 (1)逐差法：其方法是把连续的数据(必须是偶数个)x1、x2、x3、 …、xn从中间对半分成两组，每组有m＝ 个数据，前一半为x1、x2 、x3、…、xm，后一半为xm＋1、xm＋2、…、xn，将后一半的第一个数 据减去前一半的第一个数据得Δ x1＝xm＋1－x1，后一半的第二个数据
人教物理
(一)误差和有效数字
自主导学
一、误差
1．误差的定义：①测量值与真实值的差异叫做误差． 2．误差的公理：一切测量(实验)结果都具有误差．误差
不可避免，但可减小．
3．误差的分类：按来源可分为②系统误差和③偶然误差 两大类．系统误差一般来源于实验原理的不完善、实验方法
的不周密以及实验仪器的不精确；偶然误差则来源于实验者
本身及一些偶然因素．
/jty/main/index.shtm
人教物理
4．误差的特征
系统误差的特征是测量值偏离真实值的方向是确定的，即在
多次重复同一实验时，误差总是同样地④偏大或偏小；而偶然误 差的特征是测量值偏离真实值的方向不确定，有时⑤偏大，有时
⑥偏小，并且偏大和偏小的机会相同．正因为如此，⑦多次测量
人教物理
第5讲 实验：误差和有效数 字 研究匀变速直线运动
自 主· 基础构建
导 学建议
在实验复习中，学生重实验原理的理解和变迁，重数据运算，
轻误差和有效数字．而近年高考实验题，对误差和有效数字的考查
有所加强，所以复习时要值得注意．
/jty/main/index.shtm
取平均值才成为减小偶然误差的一种切实可行的方法．这个平均 值往往比某一次测得的数值更接近于真实值．
/jty/main/index.shtm
人教物理
达标自测 1 下列关于误差的说法中，正确的是(
A．偶然误差是由于测量不仔细产生的 B．偶然误差都是由于测量工具不精密产生的 C．偶然误差都是由于估读产生的 )
自主导学
一、实验器材 电磁打点计时器或电火花计时器、学生电源、纸带、斜面、小车
、刻度尺、钩码、细线、导线．
二、实验原理 1．电磁打点计时器
(1)构造：如图所示．
(2)原理：接通电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动 起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动，其振动周期与线圈中
的电流变化的周期一致．当电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02 s打
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人教物理
减去前一半的第一个数据得 Δ x1＝xm＋1－x1，后一半的第二个数据减去 前一半的第二个数据得 Δ x2＝xm＋2－x2、…、Δ xm＝xn－xm，则由这些差 值求得的加速度分别为：a1＝ Δ x1 Δ x2 Δ xm 2 ，a2＝ 2 ，…，am＝ 2 .