2013-2014九年级数学(上)期末试题
2013-2014学年人教版初三上期末数学试卷含答案
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶
数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：∵∵P(奇)=
1 2
,
P(偶)=1
2
，
P(奇)=P(偶)，∴公平。
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分） 17.以△ABC的 AB、AC为边分别作正方形 ADEB、ACGF，连接 DC、BF:
2，得
x2
1 2
x
1 2
0。
移项，得
x2
1 2
x
1 2
。
·A
E
F
配方，得
x2
1 2
x
1 4
2
9 16
，
x
1 4
2
9 16
。
x
1 4
3 4
或
x
1 4
3 4
。
x1
1，
x2
1 2
。
16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别
20．如图，⊙O 分别切△ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点 D、E、F、若 AB=5，AC=6， BC=7，求 AD、BE、CF 的长。
20．AD=2，BE=3，CF=4。 六、（本题满分 12分） 21．如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心 O，且与小圆相交于点 A、与大圆 相
(1)CD与 BF相等吗？请说明理由。 (2)CD与 BF互相垂直吗？请说明理由。 (3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到
2013-2014年上九年级数学期末试卷含答案(新人教版)
2013-2014学年上学期九年级期末试卷（满分120 分数学试题卜，考试时间120分钟，新人教版命题：宋先贵）班级 _______ 姓名 ___________ 考号 __________ 等分 __________题目-一- -二二 三总分目 1-1011 — 18 1920212223 242526得分、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请把正确答案的代号填在题后括4 .下列事件中必然发生的事件是（）A •一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B . 100件产品中有4件次品，从中任意抽取 5件，至少一件是正品C .不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D •随意翻一一本书的某页，这页的页码一定是偶数得分评卷人号内）1 •下列计算中，正确的是A . <92B. Q 222 .方程xx3 x 3的解是（A . X 1B . X 1=0， X 2= — 33 .下列图形中，是 中心对称图形的疋A B5 .已知O O i 的半径是5cm ,O O 2的半径是3cm , 0i 02= 6cm ，则O O i 和O O 2的位置关系 是（ ）6 •抛物线y 2x 2 4x 5的对称轴为（A . X 1B . X 1C . X 210.有一张矩形纸片 ABCD , AB = 2.5 , AD = 1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在AB 边上，折 痕为AE ,再将△ AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长 为（ ）A . 0.5B . 0.75C . 1D . 1.25A .外离B .外切C .相交D •内含7.两道单选题都含有 A 、B 、C 、D 四个选择支,瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有B.-C .16&如图，A 、B 、 于（）A . 160 °C 三点在O O 上，若/ AOB = 80°,则/ ACBB .C . 40 °D .9 .已知圆锥的底面半径是（ ）3，母线长为 6,则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为A . 180B . 120 °C . 90 °D . 60第8题图211•方程x 4x 0的根是O的直径是6 cm，圆心0到直线AB的距离为6cm, O O与直线AB的位置关系疋得分评卷人、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13 .当时，二次根式..2 3x有意义.14 •某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色球各两个。
2013～2014学年度第一学期期末考试数学试卷
2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分150分，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上。
3．答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是正确的，请把正确答案写在答题纸相应的位置） 1．下列各式中，正确的是：（ ▲ ）A 3-B ．3-C 3±D 3=± 2．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B ．数据2，5，7，x ，3，3，6的平均数为4，则这组数据的极差是5C ．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用普查的方法D ．随机抽查甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算的平均分都是90分，方差分别为225,=12s s =甲乙 ，说明乙的成绩较为稳定3．下列说法不正确的是（ ▲ ）A 、对角线互相垂直的矩形是正方形 ；B 、对角线相等的菱形是正方形C 、有一个角是直角的平行四边形是正方形；D 、一组邻边相等的矩形是正方形4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35，则cosB 等于（ ▲ ） A ．34 B ．43 C ．35 D ．455．已知一元二次方程 x 2+ x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ▲ ）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定6．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是 （ ▲ ）A ．两个外离的圆B ．两个外切的圆C ．两个相交的圆D ．两个内切的圆7．如图，已知点A(4，0)，O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点(不含端点O 、A)，过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD ＝AD ＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于 （ ▲ ） AC ．3D ．4 8．如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图象大致为( ▲ )二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上） 9.函数y =的自变量取值范围是 ▲ . 10.如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 满足 ▲ 条件（填线段相等）时，四边形EFGH 是菱形．11.若a 是方程22310x x --= 的解，则2016-246a a +=_____▲_____.12.我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式 （每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x 支球队参赛，根据题意，可列出方程 ▲ ．13.如图，量角器外缘边上A 、P 、Q 三点，它们所表示的读数分别是,180︒76,︒26,︒则∠PAQ 的大小为 ▲ 。
2013-2014学年上学期期末考试(含答案)九年级数学
九年级（上）数学期末测试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2．一元二次方程x(x -2)=o根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是(。
)A．对角线互相垂直… B: 对角线相等C．对角线互相平分 D。
对角互补5．从1，2，-3三个数中，随机抽敢两个数相乘，积是正数的概率是A．o B1/3 C2/3 D．1j j6．如图所示河堤横断面迎水坡AB韵坡比是1：√3（根号3），堤高BC=5m，~烈藏面AB的长度是A: lOm B. lO√3（根号3） C. 15m D. 5√3（根号3）mA．<2，一3） B．（一2，3） C．(2，3) D．（一2，一3）8：如图，AB是00的直径，点C在圆O上，若∠C =160，∠BOC的度数是( ) ：A.其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=一3C．其最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大A. -2B.2C.5D.611.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率则黄球的个A.2B.4C.12D.1614.如图，’边长为4的等边△4戤中‘，A酽为中位线，则四边形BCED的面积为( ) ．A．2√3 B．3√3 c．4√3 D．6√315.如图，直径为10的OA经过点C(O，5)和点O(O，0)，B是J，轴右侧OA优弧上一点，则么OBC的余弦值为( )二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的。
线上．）18.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为____19.如图所示，若OO的半径为13cm，点P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为____ cm.20.抛物线y=ax2+ bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应对应值如下表从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为(3，O)；②函数向最大值为6；③抛物线的对称轴是④在对称轴左侧，y随x增大而增大21.如图，直线与x轴、j，分别相交与4、B两点，圆心尸的坐标为(1，O)，圆尸与y轴相切与点D．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点Ps 个数是个．三、解答题（本大题共7小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(2)如图，已知点E在ABC的边AB上，以AE为直径的圆O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC求证：AC BC．24.（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数为y．(1)用列表法或画树状图表示出(x，y)的所有可能出现的结果；的图象上的概率．25.（本小题满分8分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．(1)现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？26.（本小题满分9分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自么处测得建筑物顶部的仰角是300，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是450.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取√3（根号3）=1.732，结果精确到1m)27.（本小题满分9分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的圆O与边AB相交于点D，DEIAC，垂足为点E．(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与圆O的位置关系，并证明你的结论；(3)若OO的直径为18，求DE的长．28.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，AC=BC，OA=1，00=4，抛物线J，=X2+ bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D.(1)求B标点坐标及抛物线的解析式；(2)点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；(3)在(2)的条件EF长度最大时，在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．答案：一、D A C A B A D C C B B D D B C 二、16、217、3± 18、 28 19、24 20、①③④ 21、3 22.（1）120,1x x == -------------(4分) （2）12-------------(3分) 23. （1）证明：有尺规作图的图示可以看出 在△OCM 与△OCN 中， OM=ON ，CM=CN ，OC=OC ······················································································ （1分） ∴△OCM ≌△OCN ····································································································· （2分） ∴∠AOC=∠BOC ············································································································ （3分） （2）证明：连接OD∵OA = OD ，∴∠1 =∠3；∵AD 平分∠BAC ，∴∠1 =∠2； ∴∠2 =∠3； ∴OD ∥AC ， ······························· （2分） ∵BC 是⊙O 的切线 ∴OD ⊥BC ······························· （3分） ∴AC ⊥BC ··························· （4分）24. 解：（1）································· 4分 （2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.满足点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上（记为事件A ）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P （A ）=316. ··························· 7分 25. 解：（1）设每千克应涨价x 元，列方程得：(5+x)(200－10x)=1500 ------------(2分) 解得：x1=10 x2=5 因为顾客要得到实惠，5＜10 所以 x=5答：每千克应涨价5元． -------------(4分) （2）设商场每天获得的利润为y 元，则根据题意，得y=( x +5)(200－10x)= －102x +150x －500 -------------(6分)当x=5.7)10(21502=-⨯-=-a b 时,y 有最大值.因此，这种水果每千克涨价7.5元时，能使商场获利最多 -------------(8分) 26. 解：设CE ＝x m ，则由题意可知BE ＝x m ，AE ＝(x ＋100)m ．-------------(2分) 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) - ------------(5分) 解得x ＝50＋503＝136.6 -------------(8分) ∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)答：该建筑物的高度约为138m ． -------------(9分)27. 解：（1）证明：连接CD ,则CD AB ⊥， 又∵AC = BC ， CD = CD ， ∴ACD Rt ∆≌BCD Rt ∆∴AD = BD ， 即点D 是AB 的中点．------------(3分)（2）DE 是⊙O 的切线 ．理由是：连接OD , 则DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC ， 又∵DE AC ⊥； ∴DE DO ⊥ 即DE 是⊙O 的切线；------------(6分)（3）∵AC = BC ， ∴∠B =∠A ， ∴cos ∠B = cos ∠A =31， ∵ cos ∠B =31=BC BD ， BC = 18，∴BD = 6 ， ∴AD = 6 ， ∵ cos ∠A =31=AD AE ， ∴AE = 2， 在AED Rt ∆中，DE =2422=-AE AD ．------------(9分) 28. 解：（1）由已知得：A （-1，0） B （4，5）------------（1分）∵二次函数2y x bx c =++的图像经过点A （-1，0）B(4,5)∴101645b c b c -+=⎧⎨++=⎩ ------------（2分）解得：b=-2 c=-3∴二次函数223y x x =-- ------------（3分） （2）∵直线AB 经过点A （-1，0） B(4,5)∴直线AB 的解析式为：y=x+1∵二次函数223y x x =--∴设点E(t ， t+1),则F （t ，223t t --） ------------(4分) ∴EF= 2(1)(23)t t t +--- ------------(5分) =2325()24t --+∴当32t =时，EF 的最大值=254∴点E 的坐标为（32，52） ------------------------(6分)（3）所有点P 的坐标：15)2p ，25)2p 3P （11524（，－）. 能使△EFP 组成以EF 为直角边的直角三角形．---------------------------------(9分)。
2013-2014学年上学期期末考试考试卷九年级数学试题
2013-2014学年上学期期末考试考试卷数 学考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题． 2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答卷Ⅰ共1页、答卷Ⅱ共4页．3．请用钢笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 试 卷 Ⅰ请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1、某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是 A 、长方体 B 、圆锥体 C 、立方体 D 、圆柱体2、下列事件中，是必然事件的是 A 、在地球上，上抛出去的篮球会下落 B 、打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C 、购买一张彩票中奖一百万D 、掷两枚质地均匀的正方形骰子，点数之和一定大于63、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为A 、7×10－6 B 、 0.7×10－6 C 、7×10－7 D 、70×10－84、下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是5、如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O 为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB 为A 、2:3B 、3:2C 、1:2D 、2:1A ′ ′ E ′正视图左视图俯视图图1（4）（3）沿虚线剪开对角顶点重合折叠（2）6、在数轴上表示不等式组10240xx+>⎧⎨-⎩≤的解集，正确的是ＡＢＣＤ7、估算324+的值A、在5和6之间B、在6和7之间C、在7和8之间D、在8和9之间8、如图，抛物线)0(2>++=acbxaxy的对称轴是直线1=x，且经过点P（3，0），则cba+-的值为A、0B、－1C、1D、29、如图，小明拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），再将对角两顶点重合折叠得图（3）。
2013-2014九年级数学期末卷(上)
芜湖市2013-2014学年度第一学期九年级期末评价数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．2. 若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为( ).A ．1B ．－1C ．7D ．－7 3. 一元二次方程x (x －4)＝4－x 的根是( ).A ．－1B ．4C ．1和4D ．－1和4 4. 若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为8cm ，则这两个圆的位置关系是( ).A ．内切B ．外切C ．相交D ．外离5. 将抛物线y =2x 2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ). A ． B ． C ． D ．6. 某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台.设二、三月平均每月增长率为x ，根据题意列出方程是( ). A ． B ．C ．D ．7. 如图所示，在平面直角坐标系中，过格点A 、B 、C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( ).A ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(5，1)D ．点 (6，1)8. 为丰富社区活动，某街道办事处打算组织一次篮球友谊赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( ).A ．7队B ．6队C ．5队D ．4队 9. 如图所示，在△ABC 中，∠A =70°，⊙O 截△ABC 的三条边所得的弦长相等，则∠BOC 的度数为( ). A ．125° B ．130° C ．135° D ．160°10. 已知是方程的两根，且，则 的值等于( ).（第9题）A ．-5B ．5C ． -9D ．911. 现有A ，B 两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.用小丁掷A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P (x ，y )，那么他们各掷一次所确定的点P 落在抛物线上的概率为( ). A ． B ． C ． D ． 12. 如图，直线与抛物线的图象都经过y 轴上的D 点，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，其对称轴为直线，且OA =OD .直线与x 轴交于点C (点C 在点B 的右侧).则下列命题中正确的个数是( ). ①； ②；③； ④. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）13. 要使在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____________．14. 如图，△ABC 、△ACD 、△ADE 是三个全等的等边三角形，则△ABC 绕顶点A 按逆时针方向至少旋转 度，才能与△ADE 完全重合． 15. 关于x 的一元二次方程(a －2)x 2＋x ＋a 2－4＝0的一个根是0，则a 的值为 ．16. 直线y =x +3上有一点P (m －1，2m )，则P 点关于原点的对称点P ′ 坐标为 ． 17. 如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠BAC =120°，∠ABC =45°，M ，N 分别是BC ，AC 的中点，则OM :ON = ．18. 在矩形ABCD 中，已知AB =2cm ，BC =4cm ，现有一根长为2cm 的木棒EF 紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF 的中点P 在运动过程中所围成的图形的面积为 cm 2．三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写明文字说明和运算步骤） 19.（本小题满分8分）（1）计算:241221348+⨯-÷ （第18题） D C （第17题）（第14题）（第12题）（2）观察下列各式： ……，① ； ．②请用含有自然数n (n ≥1)的代数式,将你猜想到的规律表达出来: ．20.（本小题满分6分）如图，利用已有的围墙对邻边不等的矩形花圃ABCD 修建栅栏．已知三边所围的栅栏的总长度是6m ，且可利用的围墙长度超过6m ．若矩形ABCD 的面积为4m 2，试求边AB 的长度．21.（本小题满分8分）如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，AB ∥OC ． （1）求证：AC 平分∠OAB ；（2）过点O 作OE ⊥AB 于点E ，交AC 于点P ．若AB =2， OE =，试求PE 的长．22.（本小题满分8分）为保护环境，发展低碳经济，某单位在科研部门的支持下，进行了技术攻关，采用了新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y (元)与月处理量x (吨)之间的函数关系可近似地表示为：y ＝12|x 2－200x ＋80 000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．设该单位每月获利为S 元，则该单位每月能否盈利？如果盈利，求出最大利润；如果不盈利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？（第20题）（第21题）23.（本小题满分10分）如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点B 在x 轴的正半轴上，OA 边所在直线为，AB 边所在直线为．（1）请直接写出：A 点的坐标 ，∠AOC = ；（2）在对角线OB 上有一动点P ，以O 为圆心，OP 为半径作弧MN ，分别交菱形的边OA 、OC 于点 M 、N ；作⊙Q 与边AB 、BC 、弧MN 都相切，⊙Q 分别与边AB 、BC 切于点D 、E ．设⊙Q 的半径为r ，OP 的长为y ，试求y 与r 之间的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围；（3）若以O 为圆心、OA 长为半径作扇形OAC ，请问在菱形OABC 中，在除去扇形OAC 后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC 能围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的半径；若不可以，说明理由．芜湖市2013-2014学年度第一学期九年级期末评价数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分） 1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.A 10.C 11.B 12.D 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 13.x ≥1 14.120．．．° 15.-2 16.(-1，-4) 17.1:(或) 18. (8－π) 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写明文字说明和运算步骤） 19.（本小题满分8分）（第23题）（备用图）（1）原式＝4－ ……………………………………2分＝4+ ……………………………………4分（2）， ……………………………………2分 ……………………………………4分 20.（本小题满分6分）解：设AB 长x m . ……………………………………1分 根据题意，可得， 整理，得，解得， . ……………………………………4分 又，即.故.答：该矩形花圃边AB 的长度为1米. ……………………………………6分 21.（本小题满分8分）解：（1）∵AB ∥OC ，∴∠C =∠BAC . 又∵OA =OC ，∴∠C =∠OAC .∴∠BAC =∠OAC ，即AC 平分∠OAB . ……………………………………3分 （2）∵OE ⊥AB ，∴AE =BE =1. 又∵，∴OA =2. .∴∠EOA =30°. ……………………………………5分 ∴∠EAP =30°. 设PE =x ,则P A =2x .根据勾股定理，得，解得.即PE 的长是. ……………………………………8分 22.（本小题满分8分）解：由题意，该单位每月获利为S ＝100x －y ………………………………2分 则S ＝100x －⎝⎛⎭⎫12x 2－200x ＋80 000| ＝－12|x 2＋300x －80 000＝－12|(x －300)2－35 000， ………………………………4分∵400≤x ≤600，∴当x ＝400时，S 有最大值，为－40 000. ………………………………7分 ∴该单位不获利，需要国家每月至少补贴40 000元，才能不亏损．………………………………8分23.（本小题满分10分）解：（1） A (，1)，∠AOC =60° ………………………………2分 （2）如下图，连结QD 、QE ，则QD ⊥AB ，QE ⊥BC ．∵QD＝QE，∴点Q在∠ABC的平分线上．又∵OABC是菱形，∴点Q在OB上．∴⊙Q与弧MN相切于点P．……………………………3分在Rt△QDB中，∠QBD＝30°，∴QB＝2QD＝2r．∴y＋3r＝2，y＝2－3r．……………………………5分其中．……………………………7分（3）可以．……………………………8分理由如下：弧AC的长为.设截下的⊙G符合条件，其半径为R，则2 R＝．．由（2）知，此时OA＝y＝2，则⊙Q的半径，∴能截下一个圆，使得它与扇形OAC能围成一个圆锥. …………………10分。
2013-2014学年度第一学期期末考试初三数学试题卷
2013－2014学年度第一学期期末考试初三数学试题卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴公式为2b x a=-。
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）. 1．在3，－1，0这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. －1 C. 02．下列图形是轴对称图形的是（ ）3．计算23(2)x 的结果是（ ）A ．66x B. 58x C. 56x D. 68x4．如图，ABC ∆为O 的内接三角形，50ACB ∠=︒，则ABO ∠的度数等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.25° 5110,60E ︒∠=︒，则∠A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 6．下列调查适合全面调查（即：普查）的是（ ） A.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 B.了解某种品牌的彩电的使用寿命 C.调查“神州9号”飞船各零部件的质量 D.了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率7．若x = 2是关于x 的一元二次方程280x ax -+=的一个解，则a 的值是（ ） A ．2 B. 5 C. －6 D. 68．地铁1号线是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，1号线的开通极大的方便了市民的出行，小王下班后从渝中区较场口乘坐地铁回沙坪坝，他从公司出发，先匀速步行至较场口地铁站，等了一会儿，小王搭乘地铁1号线到达沙坪坝站，下面能反映在此过程中小王到沙坪坝的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）9．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（ ）A.83B.84C.85D.8610．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示， 则下列结论中，正确的是（ ） A.0abc >B.24ac b > C.20a b -=D.420a b c ++>二、填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上.11．据统计，重庆市2011年全市地方财政收入超过29000000万元，将数29000000用科学记数法表示为 . 12．已知ABC ∆∽DEF ∆，ABC ∆的周长为2，DEF ∆的周长为4，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为 . 13．在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 . 14．已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm ，则扇形的面积为 cm 2.（结果保留π） 15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a 的值，将该数字加3作为b 的值，则（a ，b ）使得关于x 的不等式组3(2)0,0x a x x b --≥⎧⎨-+>⎩恰好有3个整数解的概率是 .16．甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试，两车从同一地点同时起步后，乙车速超过甲车速，在第8分钟时甲车提速，在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第17分钟时，甲车再次追上乙车. 已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在第 分钟.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17．计算：120131(5)()(1)|4|2π--++---18．如图，AD = BC ，,12A B ∠=∠∠=∠，求证：PA = PB.19．解方程：42233x x x-+=--.20．如图，在ABC ∆中，60,C AD BC ∠=︒⊥，垂足为D，若2AD BD CD ==，求ABC ∆的周长（结果保留根号）.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，再从不等式组203(1)21x x x +>⎧⎨-≤-⎩的解集中选取一个合适的整数解作为x 的值代入求值.22．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky=交于A ，B 两点，与y 交于C ，与x 轴交于点D ，已知OA =（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB ∆的面积. 23．重庆市物价局发出通知，从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品A 、B 、C 、D 、E 的销量进行统计，绘制成如下统计图：（1）补全折线统计图；（2）计算2月份售出各类抗生素销量的极差为 ；（3）2月份王老师到药房买了抗生素类药D 、E 各一盒，若D 中有两盒是降价药，E 中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率。
2013-2014九年级(上)数学期末试卷及答案
2013-2014学年度第一学期九年级数学期未考试试卷（三）一、选择题1、一元二次方程x2﹣3=0的根为（）A、x=3B、x=C、x1=，x2=﹣D、x1=3，x2=﹣32、若直线y=k1x（k1≠0）和双曲线y=（k2≠0）在同一直角坐标系中的图象无交点，则k1，k2的关系是（）A、互为倒数B、符号相同C、绝对值相等D、符号相反3、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A、B、C、D、4、如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（）A、B、C、D、5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（）A、1B、2C、3D、46、如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm7、如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（）A、50°B、60°C、45°D、∠BCD8、下列命题中，错误的是（）A、矩形的对角线互相平分且相等B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、等腰梯形同一底上的两个角相等D、对角线互相垂直的矩形是正方形9、观察右图根据规律，从2008到2010，箭头方向依次为（）A、↓→B、→↑C、↑→D、→↓10、为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊（）A、400只B、600只C、800只D、1000只二、填空题11、过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B 两点，则线段AB长的取值范围是_________．12、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有_________张．13、点P既在反比例函数y=﹣（x＞0）的图象上，又在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则P点的坐标是_________．14、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是_________．15、用如图①的小菱形去拼一个大菱形，拼出的大菱形的较长对角线为88cm（如图②所示），则需要小菱形的个数是_________．16、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有_________m2（楼之间的距离为20m）．三、解答题17、作出如图的三种视图．18、如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．19、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？20、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．21、据《重庆晨报》，2007年，重庆市市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100%来自市民自愿献血，无偿献血总量6.5吨，居全国第三位．现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）22、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．23、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD 交AB于点D．（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．24、如图12，已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)k y k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积；图12 O x A y B（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k y k x=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．。
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九年级数学（上）全册测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ）
A ．221
x x + B ．02=++c bx ax
C ．()()121=+-x x
D ．052322=--y xy x 2．化简
1
321
21++
-的结果为（ ）
A 、23+
B 、23-
C 、322+
D 、223+
3.已知关于x 的方程2
60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）
A ．2
B ．1-
C ．1
D ．2-
4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ）
A 、61
B 、31
C 、21
D 、3
2
6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两
圆的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．内切
C ．外切
D ．外离、 /math/9898/?wxg
9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５\
图2
O A B M
图3
/math/9899/?wxg
10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ）
A ．∠AO
B ＝60° B ． ∠ADB ＝60°
C ．∠AEB ＝60°
D ．∠AEB ＝30°
/math/9900/?wxg
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．方程 x 2 = x 的解是______________________
12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．
/math/57386/?wxg
13．若实数a 、b 满足1
112
2+-+-=
a a a
b ，则a+b 的值为________．
14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)
15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 .
16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。
分别以A 、B 、C
为圆心，以2
1
AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的
面积是______. /math/9890/?wxg
17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。
/math/9891/?wxg
18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm
/math/150706/?wxg
图 5
图
7
图6
12题图
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2三．解答题
19．（6分）
计算： （6分）解方程：2（x+2）2=x 2
-4
20（10分）
如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 .
（2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2. 并写出点B 2的坐标是
.
/math/13520/?wxg 21（10分）
四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
/math/11302/?wxg
22．（10分）
某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，
5
月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．
/math/9020082/?wxg
23．（12分）
如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。
求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。
/math/34033/?wxg
24．（12分）
高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。
（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增
病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。
现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图11，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？
图
11
图15。