2014年春季新版新人教版七年级数学下学期第5章、相交线与平行线单元复习学案1
人教版七年级数学下册《第五章相交线和平行线复习》教学设计
《第五章相交线与平行线复习》教学设计一、教学内容人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》复习课。
二、学情分析学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题。
比如，基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等。
问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定定理和性质定理的区分及综合应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破。
三、教学目标知识与能力：了解本单元的知识点及其之间的关系；复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中，形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想．情感态度与价值观：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值，激发学习图形与几何的兴趣．四、教学重点：对本单元的知识结构进行梳理，使学生掌握本单元的知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关知识解决问题。
五、教学难点：会灵活应用本单元知识解决综合性问题；证明题会分析、推理，会写出严谨的解答推理过程。
六、教学方法：引导启发法、讨论交流法七、教学准备：任务单、幻灯片、知识卡片八、教学过程（一）、本章知识点梳理（1、用八开纸书写本章知识思维导图，利用投影仪展示书写优秀的作品。
2、利用知识贴片将本章知识点进行系统归纳，由教师动手归纳操作，其他学生注意观察，并及时提出质疑。
）教师活动：展示优秀作品，引导学生将本章知识以思维导图的形式进行梳理。
启发、引导学生探索，自然导入新课。
学生活动：学生欣赏优秀作品，积极思考并参与知识系统归纳。
设计意图：利用投影仪展示自己的作品，调动学生的兴趣，采用知识贴片激发学生的思维，为复习旧知识及本节课的学习做铺垫。
人教版七年级下册第五章 相交线与平行线章末复习教案(3课时)
对顶角有什么性质? (对顶角相等)
如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论?
让学生明确：对顶角总是相等，邻补角一定互补；但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后，那么问题中每个角的度数就随之确定为90°角，这时两条直线互相垂直.
2、垂线及其性质：
（5）（6）
（6）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数.
学生先尝试完成，然后教师就学生完成情况酌情讲评。
三、课时小结：
今天我们主要对本章相关题目进行了总结性的大扫荡，本章中的相关题目我们基本上做完了也讲完了。同时，我希望同学们通过这些练习能很好地掌握解题方法，能灵活运用本章是知识来解决一些相关的数学问题和实际问题。
③点到直线的距离、两条平行线的距离.
初中阶级学习了三种距离。
共同点：距离都是线段的长度；
区别：两点间距离是连接这两点的线段的长度；点到直线的距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度；平行线间距离是某条直线上一点到另一点平行线的距离。
练习：①如图(6)四边形ABCD，AD∥BC，AB∥CD，过A作AE⊥BC，过A作AF⊥CD，垂足分别是E、F，量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离。
4、理解平移的性质，能利用平移设计图案。
教学重点
构建本章知识网络
教学难点
利用相关知识解决有关几何问题及实际问题
教学方法
归纳、引导、练习
教学准备
教案、导学案
教学过程
一、复习提问：
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?
教师根据学生的回答，逐步形成本章的知识结构网络图，使所学知识条理化、系统化、网络化。
2014年春季新版新人教版七年级数学下学期第5章、相交线与平行线单元复习学案7
课案（学生用）相交线平行线复习2（复习课）【学习目标】1．知识技能（1）通过对基本概念的复习了解直线、射线、线段的联系和区别.（2）通过了解方位角，理解角的定义,掌握度、分、秒之间的换算，掌握余角和补角的定义及其性质.（3）通过理解中点、角平分线的定义，利用中点、角平分线的性质进行简单的计算.2．解决问题掌握“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”，并能够利用它们解决实际问题. 3．数学思考(1)通过角的第二定义的教学，来进一步认识几何图形中的运动、变化的情况.(2)初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．4．情感态度通过探索古希腊的“几何作图三大难题”，使求知欲望得到激发，通过应用自己所学知识解决身边的问题，提高学习数学的兴趣。
【学习重难点】 1. 重点：（1）直线、射线、线段的概念（2）角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．（3）角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平2. 难点：（1）角的概念及两个定义和角的表示法（2）角平分线定义的各种数学表达式课前延伸1．已知：如图，E 、A 、F 在一条直线上，且EF ∥BC ，试说明∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°．2．如图，已知AB ∥CD ，MP 平分∠BMN ，且∠PMN ＝∠PNM ，求∠NPM 的度数．课内探究例1 下列说法是否正确?请说明理由.（1）连结A 、C 两点的线段叫做A 、C 两点之间的距离. （2）射线AB 与射线BA 表示同一条射线.（3）已知线段AB 和点C ，如果AC =BC ，那么点C 是线段AB 的中点.EAFBC（4）如果∠A+∠B+∠C=90°，那么∠A、∠B、∠C互余.（5）货船在岛屿O的南偏东30°的A处,则岛屿O在货船的北偏西60°方向上.例2 一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为21°10′，求这两个角的度数．例3 如图，在平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定水池的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.D●A●B●●C例4 怎样正确量出跳远的成绩？例5 在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为___________．例6 如图1，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD的度数是（）A ．40°B ．45C ．30°D ．35°例7 如图2，已知AB ∥CD ，∠C =35°，BC 平分∠ABE ，试求∠ABE 的度数。
2014年春季新版新人教版七年级数学下学期第5章、相交线与平行线单元复习学案3
课案（学生用）5.1.1 相交线（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角． （2）知道“对顶角相等”．（3）了解“对顶角相等”的说理过程． 2．解决问题通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．3．数学思考（1）经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．（2）通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力． 4．情感态度（1）通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人． 【学习重难点】1．重点：对顶角的概念，“对顶角相等”的性质． 2．难点：“对顶角相等”的探究过程． 【课时安排】一课时 【教学设计】课前延伸【知识梳理】1．下列说法中，正确的是（ ）A ．有公共顶点的角是对顶角B ．相等的角是对顶角C ．对顶角一定相等D ．不是对顶角的角不相等 2．如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. 4．如图，所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.34D CBA 12自学本课内容后，你有哪些疑难之处？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）（1）直线a、b相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数．（2）∠1等于90°时，∠2、∠3、∠4等于多少度？（3）如图是一个对顶角量角器．你能说明它度量角度的原理吗？二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）找出图中∠AOE的对顶角及邻补角．若没有请画出．CDEABO1234Oab三、反馈训练1．如图所示,三条直线AB ,CD ,EF 相交于一点O ,则∠AOE +∠DOB +∠COF 等于( • ) A ．.150° B．180° C ．210° D．120°第1题 第3题 第4题 2．下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个 3．如图所示,直线AB 和CD 相交于点O ,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC •的度数为( )A.62°B.118°C.72°D.59°4．如图所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60° B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 5．如图所示,直线AB ,CD ,EF 相交于点O ,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC =50°,则∠BOD =______,∠COB =_______.6．如图所示,已知直线AB ,CD 相交于O ,OA 平分∠EOC ,∠EOC =70°,则∠BOD =•______.第5题 第6题 第7题 第8题 7．如图所示,直线AB ,CD 相交于点O ,若∠1-∠2=70,则∠BOD =_____,∠2=____.8．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠AOE =30°，∠BOC =2∠AOC ，求∠DOF 的度数．四、布置作业：1．必做题：教科书第8页习题5．1第1、2、7题 2．选做题：①如图，三条直线相交于一点，求∠1+∠2+∠3的度数．②如图所示,AB ,CD ,EF 交于点O ,∠1=20°,∠BOC =80°,求∠2的度数. ③如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O ,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.60 ︒ 30︒ 3 4L 1 1 2 L 2L 3ODCBAOFED CBAOF ED C B A OE D C B A O D C BA 1 2 OF CBA12第①题 第②题 第③题3．预习题；(1)下列说法中，不正确的是（ ）A ．经过一点能画一条直线和已知线段垂直B ．一条直线可以有无数条垂线C ．过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D ．过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直 (2)下列说法正确的有（ ）①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若1l ⊥2l ，则1l 是2l 的垂线，2l 不是垂线．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 (3)过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（ ） A ． 这条线段上 B ．这条线段的端点 C ． 这条线段的延长线上 D ．以上都有可能 (4) 如图，直线AB 与直线CD 的位置关系是__________，记作__________，此时，∠AOD ＝∠________＝∠________＝∠________＝90°．(5) 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 为射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE 与AB _____（填“垂直”或“不垂直”）．第4题 第5题课后提升3 4 L 3 L 2L 11 2 A D O B CE12 O AB CD一、课后练习题及答案:1．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC =34°，∠DOE =56°．则: （1）∠BOD =________，∠BOC =__________，∠AOE =___________． （2）写出表示下列各对角关系的名称：∠BOD 和∠EOD ____________;∠BOD 和∠AOC ____________; ∠BOD 和∠AOD ____________;∠AOC 和∠DOE ____________．2．如图4，AOE 是一条直线，OB ⊥AE ，OC ⊥OD ，则图中互补的角有_____对．第1题 第2题3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，∠AOD ∶∠BOE ＝4∶1，求∠AOF 的度数．F C D E OBA4．如图，直线AB 交CD 于点O ，由点O 引射线OG 、OE 、OF ，使OC 平分∠EOG ，∠AOG ＝∠FOE ，∠BOD ＝56°，求∠FOC ．5．观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）． （1）两条直线相交（如图1），图中共有______对对顶角； （2）三条直线相交于一点（如图2），图中共有______对对顶角； （3）四条直线相交于一点（如图3），图中共有______对对顶角； ……（4）n 条直线相交于一点，则可构成_______对对角角； （5）2006条直线相交于一点，则可构成_______对对顶角．(1) (2) (3)。
七年级数学下册第五章 相交线与平行线复习学案.doc0
第五章 相交线与平行线复习学案（2课时）一、 复习目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 二、复习重点、难点：重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.（1、相交线：两条直线有唯一 时，它们的位置关系就叫相交。
两相交直线所构成的四个角中有 对对顶角，有对邻补角。
两个角是邻补角的条件有① ；② ；③ 。
性质有① ；② ；③ 。
若两个互为邻补角的角相等，则这两个角一定是 度。
两个角是对顶角的条件有① ；② 。
性质有 。
指出右图中具有这两种位置的O D C B A角：。
2、垂线：⑴如果两条直线相交所构成的角中有一个角是角，就叫这两条直线互相垂直，其中一条就是另一条的垂线。
过一点．．．（包括线上和线外两种情况）作已知直线的垂线条。
回忆并操作：如何过三角形（特别是钝角三角形）（O叫），所以∠ =的顶点作对边的垂线。
如图0，因为直线AB⊥CD于O，∠ =∠ =∠ = °。
反之，因为∠AOC= °（或或或），所以AB⊥CD。
⑵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短，简称成为。
举例：跳远成绩的测量、从河流引水的水渠的挖掘等。
3、三线八角：两条直线被第三条直线所截，必将构成八个角，其中两个角之间的位置关系分为三种情况：同位角：，内错角：，同旁内角：。
每一种角之间必须要有平行线为前提才有相等或互补的数量关系，否则其数量关系并不成立。
如找出图1、图3中的三线八角，能否确定它们之间的相等或互补的数4、平行线⑴同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线。
2014年春季新版新人教版七年级数学下学期第5章、相交线与平行线单元复习教案2
辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第五章 相交线与平行线-垂直教学设计 新人教版（一）·垂直定义忆一忆 同一平面内的两条直线有哪些位置关系?相交（斜交）（垂直相交）平行a ba ba b1·看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？2·你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形。
学生尝试下定义教师总结如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。
另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。
（二）垂直画法1·你会在方格纸上画两条直线垂直吗？2·你能利用三角尺作出两条互相垂直的直线吗？3·思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？（三）垂直表示方法互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（教师在黑板上画图讲解）.直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点o如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l ⊥ m 于点o （四）探究性质性质1探究（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）1·议一议（1）你是用何工具如何画垂线的？过程：1、靠2、过3、画（2）你画出的垂线有何特点？（互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？）2·画一画在下面两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？。
A 。
A从中，您得到了什么结论？说说看！性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2探究：（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）1、如何测量跳远成绩？2、过马路怎样走最短？3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段）PB AC D4你能得到什么启发？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？总结：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》复习教案
第五章相交线与平行线复习三维目标1．理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，•会用语句描述简单的图形，会根据描述的语句画出图形，能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯． 2．注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置、•关系和数量关系，从而发现图形的性质．3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，•初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣．教学重点:回顾、思考本章的重点内容．教学难点:建立本章的知识结构框架图．导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解例1：如图1所示,选择恰当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时：∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°,如果∠3=30°,那么∠1应等于多少度,才能保证红球能直接入袋？解：因为∠2+∠3=90°,∠3=30°,所以∠2=60°．所以∠1=∠2=60°．则∠1等于60°,才能保证红球直接入袋．例2：如图2,直线b与直线c平行吗？说说你的理由．解：直线b与直线c平行．因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=90°,∠2=90°．因此∠1=∠2．由“同位角相等，两直线平行”，得b∥c．•（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由）例3：如图3所示,如果∠B与∠C互补,那么哪两条直线平行？∠A与哪个角互补,可以保证AD∥BC？答：如果∠B与∠C互补,那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补,•可保证AD•∥BC．理由都是：同旁内角互补,两直线平行．例4：如图4,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通．乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？答：乙地所修公路的走向是南偏西42°．因为：两直线平行，内错角相等．例5：如图5,（1）如果a∥b,找出图中各角之间的等量关系．（2）如果c∥d,那么需要哪两个角相等？答：（1）a∥b,则图中各角之间的等量关系是：∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠1,∠1+∠4=180°,∠2+∠4=180°,∠3+∠4=180°,∠5+∠6=180°．（2）c∥d,那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6．课堂小结这节课我们共同复习回顾了本章的内容．大家要掌握直线平行的条件和平行线的特征，并会用自己的语言来表达理由．布置作业复习题5 2、3．活动与探究如图6,已知CD∥OB,EF∥AO,则∠1与∠O相等吗？为什么？[过程]让学生在活动过程中,寻找多种方法,这样能激发学生的思维．利用综合法分析：由CD∥OB,可推得：①∠1=∠2,②∠1与∠3互补,③∠O=∠4,④∠O=∠5,⑤∠O与∠6互补,由EF•∥AO,又推出：⑥∠1=∠5,⑦∠1=∠4,⑧∠1与∠6互补,⑨∠O=∠2,⑩∠O与∠3互补．由①与⑨,②与⑩,③与⑦,④与⑥,⑤与⑧均可推得∠1=∠O,从而得出五种不同证法．利用分析法分析：假如：∠1=∠O,由CD∥OB得∠1=∠2,所以只需有∠O=∠2即可．由EF∥OA可得,同理分析可有其他证法．[结果]∠1与∠O相等．证法一：因为CD∥OB,所以∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）．因为EF∥AO（已知）,所以∠O=∠2（两直线平行,同位角相等）,所以∠1=∠O．证法二：//13//3CD OBEF OA O⇒∠∠⎫⇒⎬⇒∠∠⎭与互补与互补∠1=∠O．证法三：//4//14CD OB OEF OA⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法四：//5//15CD OB OOA EF⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法五：//6180//16180CD OB OEF OA⇒∠+∠=︒⎫⇒⎬⇒∠+∠=︒⎭∠1=∠O．。
人教版七年级数学下册第五章相交线和平行线复习教学设计
七年级下册《相交线与平行线复习课》教案设计【教学目标】1．能够熟练运用平行线的性质、判定，会在平行线拐点问题中作辅助线。
2．会用几何语言进行推理。
3．提高应用和创新知识，积极参加教学活动，在教学活动过程中充分利用所学知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成功与学习数学的乐趣。
【教学重点】重点：能够熟练运用平行线的性质、判定，会在平行线拐点问题中作辅助线。
【教学难点】难点：在平行线拐点问题中作辅助线。
【教学准备】教师准备：多媒体课件、白板、几何画板。
学生准备：练习本、尺子。
【教学方法】讲授法、练习法、问答法、合作探究法。
【教学过程】一．复习在此阶段的信息技术利用：（1）白板的幕布功能，展示本节课题目。
（2）超链接功能，回顾相交线与平行线知识点。
（3）2位同学利用白板的区域截图形式，展示下面题目的答案。
如图所示，按要求填空（1）若∠1=∠2，则_____//_____（2）若∠1=∠4，则_____//_____（3）若∠1+∠3=180°，则_____//_____（4）若AB//CD,则可以得到的结论有哪些？依据分别是什么？二.讲授知识点在此阶段的信息技术利用：（1）利用几何画板展示题目（2）利用白板模式下的几何画板，进行构造辅助线，书写简要过程。
例1.若AB//EF,则∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数是多少？合作探究在此阶段的信息技术利用：（2）利用几何画板展示题目。
（2）利用白板模式下的几何画板，进行构造辅助线、动点的移动情况等，书写简要过程。
例2.若AB//EF，点C在直线MN上运动（点C不与点G、点H重合），直线MN分别与直线AB、EF相交于点G、H，则∠BAC，∠ACE，∠CEF 之间的数量关系有几种情况？并给予证明。
三．小结本节课有什么收获？四．作业在此阶段的信息技术利用：、利用几何画板展示题目若AB//EF，点C在直线MN上运动（点C不与点G、点H重合），直线MN分别与直线AB、EF相交于点G、H，则∠BAC，∠ACE，∠CEF之间的数量关系有几种情况？并给予证明。
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河南省洛阳市第二外国语学校2012-2013学年七年级数学下册《第五
章 相交线与平行线》学案（无答案） 新人教版
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1.对顶角、邻补角。
①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角
.
②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何?
③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角? 2.垂线及其性质.
①如图(4),直线AB 、CD 、EF 相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.
F
E
2
1
D
C
B
A
l
C B
A
D
C
B
A
(4) (5) (6)
②如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B 为重足,那么A 、B 、C 三点在同一条直线上吗?为什么?
③如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A 作AE⊥BC,过A 作AF⊥CD,垂足分别是E 、F,量出点A 到BC 的距离和AB 、CD 平行线间的距离.
④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角.
如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角? 4.平行线判定与性质
学生练习:①填空:如图(8),当_______时，a∥c, 理由是________;当______时,b∥c,理由是_________;当a∥b, b∥c 时,______∥______,理由是_________.
c
b
d
a 4
32
1 D
C B A
B '
D
C
B
A
(8) (9) (10) ②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么? 5.关于平移,让学生思考:
(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?
(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?
练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B 移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′. 【展示提升】
1．如图所示，直线L 1∥L 2，AB ⊥L 1，垂足为点O ，BC 与L 2相交于点E ，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿
2．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1＝55°，则∠2＝＿＿＿＿＿ 3．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x 为＿＿＿＿＿＿＿ 4.如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA ，且DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，
问：（1）AD ∥BC 吗？（2）AB ∥CD 吗？为什么？
5.如图，在四边形BFCD 中，点E 、A 两点在FC 上，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试
判断ED 与FB 的位置关系，并说明为什么？
第五章 相交线与平行线练习 一、填空题
1.a 、b 、c 是直线,且a∥b,b⊥c,则a 与c 的位置关系是________.
2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M 点,MN 交CD 于N,过M 点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N 点,且EF∥AB,交MG 于H 点,其中线段GM 的长度是________到________的距离, 线段MN 的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N 到直线MG 的距离是___.
G H N
M
F E
D
C B
A
F
E
O
D
C
B
A
(11) (12)
3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD 平分∠ABC,图中与∠ADO 相等的角有_______ 个,分别是___________.
4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.
5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________.
6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.
以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________.
D
C
B
A
F
E
O D C B
A
c
l
N
M
b a
2
1
(13) (14) (15)
7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=2
3
∠AOC,∠DOF=
1
3
∠AOD,那么
∠FOC=______度.
8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________.
三、选择题.
1.下列语句错误的是( )
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B.两条直线平行,同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角
D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等
2.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )
A.∠1与∠5,∠2与∠6;
B.∠3与∠7,∠4与∠8;
C.∠5与∠1,∠4与∠8;
D.∠2与∠6,∠7与∠3
3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A.①、②是正确的命题
B.②、③是正确命题
C.①、③是正确命题
D.以上结论皆错
4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能
与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
四、解答题
1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:
(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.
(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)
2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.
(1)判断CD与AB的位置关系;
(2)BE与DE平行吗?为什么?
3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠=∠
∴∠3=∠（）
∴AD∥BE（）
4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D′是D的对应点.(要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示)。