2020届高考数学大二轮复习冲刺创新专题仿真模拟卷二课件文

仿真模拟卷
仿真模拟卷二
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共 150 分，考试时 间 120 分钟．
第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 P＝{0,1,2}，Q＝{x|x<2}，则 P∩Q＝( )
所以 2a＋b 取到最小值时，ab＝3×3＝9.
11．已知实数 a>0，函数 f(x)＝eexx－－11＋＋a2a2， x2－x<0a，＋1x＋a2，x≥0，
若关于
x 的方程 f[－f(x)]＝e－a＋a2有三个不等的实根，则实数 a 的取值范围是(
)
A.1，2＋2e C.1，1＋1e
答案 C
解析 设 z＝a＋bi(a，b∈R)，则－z ＝a－bi，z＋－z ＝2a， 所以a22a＋＝b22，＝2， 得ab＝ ＝1±，1， 所以 z＝1＋i 或 z＝1－i.
3．若 a>1，则“ax>ay”是“logax>logay”的( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知{an}，{bn}均为等差数列，且 a2＝4，a4＝6，b3＝9，b7＝21，则
由{an}，{bn}公共项组成新数列{cn}，则 c10＝( )
A．18
B．24
C．30
D．36
答案 C
解析 (直接法)由题意，根据等差数列的通项公式得，数列{an}的首项 为 3，公差为 1，an＝n＋2，数列{bn}的首项为 3，公差为 3，bn＝3n，则易 知两个数列的公共项组成的新数列{cn}即为数列{bn}，由此 c10＝b10＝30，故 选 C.
∵A→O·A→B＝32，∴A→O·A→B＝x21－x1x2＋y21－y1y2＝1－m22－1－m22－1＋m2－m2
＝2－m2＝32，解得
m＝±
2 2.
8．在△ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，若△ABC 的面积
为 S，且 4 3S＝(a＋b)2－c2，则 sinC＋π4＝(
)
A．1
C．
6－ 4
2
B．
2 2
D．
6＋ 4
2
答案 D
解析 由 4 3S＝(a＋b)2－c2，得 4 3×12absinC＝a2＋b2－c2＋2ab，∵a2
＋b2－c2＝2abcosC，
∴2 3absinC＝2abcosC＋2ab，即 3sinC－cosC＝1，即 2sinC－π6＝1，
A．{0}
B．{0,1}
C．{1,2} D．{0,2}
答案 C
解析 因为集合 P＝{0,1,2}，Q＝{x|x<2}，所以 P∩Q＝{0,1}．
2．已知复数 z 满足|z|＝ 2，z＋－z ＝2(－z 为 z 的共轭复数)(i 为虚数单位)，
则 z＝( )
A．1＋i
B．1－i
C．1＋i 或 1－i D．－1＋i 或－1－i
答案 A
解析 因为 a＝log52<log5 5＝12， b＝log0.50.2>log0.50.25＝2， 0．51<c＝0.50.2<0.50，即12<c<1， 所以 a<c<b.5．执行如图所示的程序来自图，则输出的 i 的值为( )
A．4 C．6 答案 C
B．5 D．7
解析 由题可得 S＝3，i＝2→S＝7，i＝3→S＝15，i＝4→S＝31，i＝5→S ＝63，i＝6，此时结束循环，输出 i＝6.
7．已知直线 y＝x＋m 和圆 x2＋y2＝1 交于 A，B 两点，O 为坐标原点，
若A→O·A→B＝32，则实数 m＝(
)
A．±1
B．±
3 2
C．±
2 2
D．±12
答案 C
解析 联立yx＝ 2＋xy＋2＝m1，， 得 2x2＋2mx＋m2－1＝0， ∵直线 y＝x＋m 和圆 x2＋y2＝1 交于 A，B 两点，O 为坐标原点，∴Δ＝ －4m2＋8＞0，解得－ 2<m< 2， 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1＋x2＝－m，x1x2＝m22－1，y1y2＝(x1＋m)(x2 ＋m)＝x1x2＋m(x1＋x2)＋m2，A→O＝(－x1，－y1)，A→B＝(x2－x1，y2－y1)，
答案 A
解析 由 a>1，得 ax>ay 等价为 x>y， logax>logay 等价为 x>y>0， 故“ax>ay”是“logax>logay”的必要不充分条件．
4．已知 a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则 a，b，c 的大小关系为( ) A．a<c<b B．a<b<c C．b<c<a D．c<a<b
答案 D
解析 f(－x)＝－x－sin(－x)＝－x＋sinx＝－f(x)，则 f(x)为奇函数，故 A 正确；由于 f′(x)＝1－cosx≥0，故 f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，故 B 正 确；根据 f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，f(0)＝0，可得 x＝0 是 f(x)的唯一零 点，故 C 正确；根据 f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，可知它一定不是周期函 数，故 D 错误．
10．已知 log2(a－2)＋log2(b－1)≥1，则 2a＋b 取到最小值时，ab＝( )
A．3
B．4
C．6
D．9
答案 D
解析 由 log2(a－2)＋log2(b－1)≥1，可得 a－2>0，b－1>0 且(a－2)(b －1)≥2.所以 2a＋b＝2(a－2)＋(b－1)＋5≥2 2a－2b－1＋5≥2 2×2＋ 5＝9，当 2(a－2)＝b－1 且(a－2)(b－1)＝2 时等号成立，解得 a＝b＝3.
则 sinC－π6＝12，∵0<C<π，
∴－π6<C－π6<56π，∴C－π6＝π6，即 C＝π3，则 sinC＋π4＝sinπ3＋π4＝sinπ3cosπ4
＋cosπ3sinπ4＝
3× 2
2＋1× 22
2＝ 2
6＋ 4
2 .
9．关于函数 f(x)＝x－sinx，下列说法错误的是( ) A．f(x)是奇函数 B．f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增 C．x＝0 是 f(x)的唯一零点 D．f(x)是周期函数