长、正方体体积计算公式的统一导学案
人教版五年级下册数学_复习长方体和正方体的体积计算导学案
2、判断：
（1）棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（ ）
（2）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ ）
（3）长方体的体积不可能是1立方米。 （ ）
（4）只有棱长是1厘米的正方体的体积才能是1立方厘米。（ ）
【素材积累】
1、209年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。
2、一个长方体纸筒的底面积是25平方分米，体积是350立方分米，它的告示多少分米？
3、一块正方体方钢，棱长是20，把他锻造成一个高为80的长方体模具。这个长方体模具的底面积是多少平方分米？
三、合作互助学习：
1、用一根长132的铁丝围成一个正方体的模型，你能求出围成的正方体的体积吗？
2、一个长方体的铁块，长㎝，宽20㎝，高12㎝，将它熔铸成8个大小完全相同的长15㎝，宽8㎝的长方体零件，每个零件的高是多少厘米？
２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂 实现减负增效 全面提高学生素质》。
2、长方体体积的字母公式：
V=abh a=v÷b÷h b=v÷a÷h h=v÷a÷b
3、正方体体积字母公式：v=aaa=（ ）读作：a的立方
4、长方体和正方体统一的体积：v=sh s=v÷h h=v÷s
二、独立自主学习：
1、花园小区要修一道长20米、厚24厘米、高5米的围墙。如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用多少块砖？
第8课时 复习长方体和正方体的体积计算
长方体和正方体体积的导学案
长方体和正方体体积的导学案第一课时：教学目标：1、了解体积的意义，知道常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
学习重点：1、知道体积概念。
2、认识体积单位。
学习过程：一、回忆：乌鸦喝水的故事，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、探究：1、体积的意义。
（1 ）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（2）、每一个物体都占有一定的空间。
比较电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？〔3〕、概括：体积的概念。
（4）、巩固：用学生手中的文具比。
谁的体积大？谁的体积小？2、体积单位：（1八测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用（）。
常用的体积单位有：（）。
可以分别写成（）。
（2）、认识立方厘米：观察：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是1立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（3）、认识立方分米：（4）、认识立方米：小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？巩固练习：（1）、选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。
（2）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位?它们的区别是什么？攀登高峰：①说一说：测量篮球场的大小用（。
单位。
测量学校旗杆的高度用（。
单位测量一只木箱的体积要用（。
单位。
②、一个正方体的棱长是 1 （），表面积是（），体积是（）。
（你想怎样填？）③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。
（）3、体积初步认识：①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。
长方体和正方体体积统一的计算公式
《长方体和正方体体积统一的计算公式》导学案班级：姓名：主备：刘建华审核：学习内容：教材第43页的内容及练习七第4--8题。
学习目标：1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体统一的体积计算公式。
2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。
学习过程：一、导学：1、长方体的体积= 用字母表示是2、正方体的体积= 用字母表示是３、计算下面长方体和正方体的体积。
二、自学探究：1、自学课本43页的内容。
2、我知道：长方体或正方体底面的面积叫做（）。
长方体的底面积=（）×（）正方体的底面积=（）×（）长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝（）×高＝（）×棱长长（正）方体的体积=（）×高用字母s表示底面积，上面的公式可以写成：V =（）三、互学提高1、小组内相互交流自学情况，并把收获和疑问分别记录下来。
2、小组完成后再进行全班交流，写出交流后你存在的疑惑。
３、仿练。
（1）、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。
它的体积是多少？(2）、教材43页做一做第2题。
提示：把这根木料竖起来后横截面的面积可看作（），长可看作（）。
(3)把长方体横放、竖放、侧放，指出它的长、宽、高。
四、评学测试（１））练习七第５题。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m,深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？提示：在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称1方。
（２）练习七第６题。
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（３）练习七第７题。
妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎么分的，每个人分到多大的一块蛋糕？（４）练习七第8题。
提醒注意：单位的统一。
由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。
人教版小学五年级数学下册第7课时《长方体和正方体的体积统一公式》教案
人教版小学五年级数学下册第7课时《长方体和正方体的体积统一公式》教案一. 教材分析《长方体和正方体的体积统一公式》是人教版小学五年级数学下册第七课时的重要内容。
本课时主要让学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，理解长方体和正方体的体积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了长方体和正方体的特征，对立体图形有了一定的认识。
但在计算体积时，部分学生可能还停留在用体积公式计算的层面，对长方体和正方体的体积公式的推导过程理解不深。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际操作、观察、思考，体会长方体和正方体体积公式的推导过程。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式，能够运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作、观察、思考，掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式，并能够运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
2.教学难点：学生能够理解长方体和正方体体积公式的推导过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过实际操作、观察、思考，掌握长方体和正方体体积公式的推导过程。
六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型、体积计算公式卡片、多媒体课件等。
2.学具准备：每个学生准备一个长方体和正方体的模型，以及体积计算公式卡片。
1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示长方体和正方体的图片，引导学生回顾长方体和正方体的特征。
然后提出问题：“同学们，你们知道长方体和正方体的体积是如何计算的吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师向学生讲解长方体和正方体的体积计算公式，并引导学生通过观察、思考，发现长方体和正方体体积公式的推导过程。
人教版五年级下册数学_复习长方体和正方体的体积计算导学案
第8课时复习长方体和正方体的体积计算
【素材积累】
1、走近看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。
它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。
房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一寂静变得热闹起来。
对了，还有树。
树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。
真好看呀！。
五年级数学下长方体正方体体积公式的统一导学案
五年级下册导学案第三单元学校：年月日备课组长签字：蹲点领导签字：课题长、正方体体积公式的统一课型新知探究课主备人审核人复备人本周行为训练重点认真倾听班级小组姓名学习目标1、我能通过探究，将长、正方体体积公式统一。
2、我能运用体积公式解决实际问题。
重难点预设运用体积公式解决实际问题学习过程教师复备栏或学生笔记栏一、激情导入，解读目标1、长方体体积= 用字母表示是：V=2、正方体体积= 用字母表示是：V=3、常用体积单位：用字母表示是：4、1cm3有多大？1dm3有多大？1m3有多大？5、解读目标。
二．用心思考、独立完成活动一：先认真看懂43页内容。
1、长方体中，长X宽可以理解为求的是（）面积，所以，长方体体积公式=长X宽X高=（）X高（）2、同样，正方体体积=棱长X棱长X棱长=（）X棱长（高）（）因此，长方体（或正方体）的体积=（）X （）3、如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=4、按照今天所学知识，43页做一做第2题，可以这样做：V= 【理解：如果把这块木板竖起来，横截面面积其实= （）面积，长就是（）】=三、合作交流、释疑解惑1、向对子提出自己独学中的疑惑，讨论，交流。
2、组长带领组员在组内开展讨论、合作、解决疑难问题，形成合作学习成果。
对组内未解决的问题，展示在疑问区寻求其他小组的帮助。
四．展示提升，当堂检测1、一个长方体方钢，横截面是边长4厘米的正方形，长2分米，体积是立方厘米。
2、一个长方体木料，长4米，如果把它截3段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是。
3、一个正方体体积是512 dm3，占地面积是6400 cm2，这个正方体的高（棱长）是多少分米？（可以用方程）4、完成45页第8题。
五、整理导学案1、回顾本节课的学习目标，在你已经达到的目标后面画上笑脸。
2、学习这节课，你有哪些要注意的地方，有哪些收获，请用红笔记在右边的笔记栏里。
注意听别人不同的思路或方法，及时补充，使自己变得更聪明哦！整理导学案时，不能放过一道错题，用红笔在错题旁边改正！。
长方体和正方体体积导学案
长方体和正方体的体积导学案第二课时一、自主学习：1、长方形的面积公式=（）×（）；用字母表示：S=正方形的面积公式是=（）×（）；用字母表示：S= 2、常用的体积单位有（）、（）、（），可以分别写成（）、（）、（）。
二、合作探究探究长方体的体积：1、大家动手操作，用体积1cm³的小正方体摆成不同的长方体，并将相关数据填入表中。
2、通过操作、观察你发现了什么？长方体体所含体积单位的数量，就是（）。
长方体的体积正好等于（）。
3 、长方体的体积=（）如果用字母V表示长方体的体积，用a,b,c分别表示长方体的长，宽，高，那么，长方体的体积公式可以写成：用字母表示：V =______________________我会举一反三：a=__________ b=__________ h=___________探究正方体的体积：根据长方体和正方体的关系，正方体的体积=（）如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式用字母表示：V = _______________________正方体的公式一般写成：V=__________那么，a=____________三、展示交流长方体和正方体底面的面积叫做（）。
长方体体积公式中的“长×宽”表示（），正方体体积公式中的“棱长×棱长”表示( ),那么长方体和正方体的体积可以表示为：长方体（或正方体）的体积= _________ ×_______如果用S表示底面积，上面的公式还可以写成：用字母表示：V= ______ ×_________四、训练反馈。
1、判断正误。
（1）、一个长方体长是3米，宽是2米，高是4米，它的体积是24平方米。
（）（2）、一个长方体长是8分米，宽是10厘米，高是60厘米，它的体积是8×10×60=4800立方分米。
（）（3）、一个长方体，它的底面边长是4厘米的正方形，高是5厘米，它的体积是20立方厘米。
新人教版小学数学五年级下册第6课时 长方体和正方体的体积公式精品导学案
第6课时长方体和正方体的体积公式
学习内容第六课时：长方体和正方体的体积公式
1、掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
2、能正确选择和使用体积的公式以及公示的变式。
自主空间
导学流程
一、前置性学习：
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体说出体积．
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．请
观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
通过拼摆发现，每排小正方体的个数相当于长方体的。
长长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）
3、讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同
③两个体积相等的正方体，他们的棱长一定相等。
（
④一立方米比一平方米大。
（）
1、分小组展示学习中的疑问和收获。
2、老师对需要强化的知识点进行指导。
五、评价提升学习：
1、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少
教学反思。
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第三单元长方体和正方体
长、正方体体积计算公式的统一导学案
学校： 班级： 姓名： 小组： 课题 长、正方体体积计算公式的统一
课型 新授课
学习
目标
1、我能理解理解 长方体、正方体体积公式。
2、我能运用公式进行计算的基础上，
进一步研究求长方体、正方体体积的其它计算公式。
学习重、难点：计算长方体、正方体体积的其它公式。
运用公式进行体积计算
学 习 过 程
师生笔记 一、感知
1、 长方体的体积 ＝（ ） 字母公式＝（ ）
正方体的体积 ＝（ ） 字母公式＝（ ）
2、计算下面各图形的体积（单位：厘米）
二、探究
（认真阅读课本43页，完成下面各题）
1、长方体或正方体底面的面积叫做 。
2、体积公式的统一：
长方体的体积=长 ×宽 ×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
所以，长方体（或正方体）的体积= × 字母公式： （ ） 3、 尝试练习
一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少？ 三、达标检测
一、填空 （一）、在（ ）里填上合适的体积单位 1、一块雪糕的体积大约是18（ ） 2、一个苹果的体积大约是120（ ） 3、一个西瓜的体积大约是8（ ）
4、一个讲台的体积大约是1.5（ ）
6 6
4 8
10 8
（二）、判断
1、棱长1分米的正方体，体积是1立方分米（）
2 、一个棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等（）
3、至少要用8个相同的小正方体，才能拼成一个大正方体（）
（三）、计算下面各图的体积。
1、长12厘米宽 6厘米高8厘米
2、长8厘米宽 5厘米高3厘米
3、正方体棱长5分米
（四）、解决问题
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。
它的体积是多少？
2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。
这根木料一共是多少立方米？
3、一块长方体的木板，体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米，宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米？
4、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？。