第四章教案抽样;平均数;方差和标准差;统计量的选择和应用
《统计量的选择与应用》教学设计-02

《统计量的选择与应用》教学设计◆知识技能全解一、课程标准要求1、会根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量.2、初步会根据统计结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流.二、教材知识全解知能1 平均数、中位数、众数、方差、标准差统计量的选择与应用以前学习的统计量有平均数、中位数、众数、方差、标准差。
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中的统计量,方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。
在实际生活中,我们不仅关注数据的集中程度,也关注数据的离散程度,但反映集中程度的三个统计量也有局限性,如平均数容易受极端值的影响,中位数不能充分利用全部数据信息。
当一组数据出现多个众数时,这时众数就没有多大的意义。
例1、下列各个判断或做法正确吗?请说明理由。
(1)篮球场上10人的平均年龄是18岁,有人说这一定是一群高中生(或大学生)在打球。
(2)某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同一商品,按销售价格排列顺序为A、B、C、D、E,经过市场调查发现,对该商品消费的平均水平与C品牌的价格相同,所以柜台老板到批发部大量购进C品牌。
分析:(1)平均年龄18岁并不一定人人都18岁左右,也可能是几个年龄教大的带着几个年龄教小的在一起打球。
(2)平均消费水平与 C品牌的价格相同,并不代表消费者都喜欢购买品牌,比如消费者大量购买了B、D品牌后,其平均消费水平有可能与C品牌的价格相同,但在消费者心目中,C品牌并不是首选商品。
解:(1)错,比如2名30岁的老师带着8名15岁的初中生在一起打球。
(2)错,好比消费者在分别大量购买了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后,其平均消费水平也有可能和C品牌的价格相当。
点拨:(1)中最好利用平均数、中位数和众数一起判断更为精确;(2)中进货的依据应该是众数,而不是平均数。
例2.小明和小聪最近5次数学测验成绩如下:(单位:分)哪位同学的数学成绩比较稳定?分析:哪位同学的数学成绩比较稳定,显然要看数据的稳定性,我们可从数据的方差(或标准差)角度着手进行比较。
概率论与数理统计教案统计量和抽样分布

概率论与数理统计教案-统计量和抽样分布一、教学目标1. 理解统计量的概念,掌握常见统计量的计算方法。
2. 了解抽样分布的定义,掌握正态分布、t分布、卡方分布等常见抽样分布的特点及应用。
3. 学会使用抽样分布进行假设检验和置信区间的估计。
二、教学内容1. 统计量的概念及计算方法统计量的定义样本均值、样本方差、样本标准差等常见统计量2. 抽样分布的定义及特点抽样分布的定义正态分布、t分布、卡方分布等常见抽样分布的特点3. 抽样分布的应用假设检验置信区间的估计三、教学方法1. 讲授法:讲解统计量的概念、计算方法,抽样分布的定义及特点。
2. 案例分析法:通过具体案例,让学生学会使用抽样分布进行假设检验和置信区间的估计。
3. 互动教学法:引导学生参与课堂讨论,提问、解答问题,提高学生的积极性和主动性。
四、教学步骤1. 引入统计量的概念,讲解样本均值、样本方差、样本标准差等常见统计量的计算方法。
2. 讲解抽样分布的定义,介绍正态分布、t分布、卡方分布等常见抽样分布的特点及应用。
3. 通过具体案例,让学生学会使用抽样分布进行假设检验和置信区间的估计。
五、课后作业1. 复习本节课的内容,整理笔记。
2. 完成课后习题,加深对统计量和抽样分布的理解。
3. 选择一个感兴趣的话题,运用抽样分布进行实际问题的分析。
六、教学评估1. 课堂提问:通过提问了解学生对统计量和抽样分布的理解程度。
2. 课后习题:检查学生对课堂内容的掌握情况。
3. 实际案例分析:评估学生运用抽样分布解决实际问题的能力。
七、拓展与延伸1. 引导学生探讨抽样分布在其他领域的应用,如经济学、生物学等。
2. 介绍与抽样分布相关的高级主题,如非参数统计、贝叶斯统计等。
3. 鼓励学生参加相关竞赛、研究项目,提高实践能力。
八、教学资源1. 教材:概率论与数理统计相关教材。
2. 课件:PPT课件,辅助学生理解统计量和抽样分布的概念及应用。
3. 案例资料:提供具体案例,方便学生学会使用抽样分布进行假设检验和置信区间的估计。
4教育统计学第四章

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三、平均差的优缺点
优点:意义明确,计算简单,每个数据都参加了运算, 考虑到了全部的离差,反应灵敏 缺点:计算用到绝对值,不适合代数运算,因此在统 计分析中应用较少。
第三节 方差和标准差
一、方差和标准差的概念
方差是指离差平方的算术平均数,用 2 X 表示,公
适用条件 1、一组数据的一般水平适合用算术平均数描
述时,其离散程度宜用方差和标准差描述。
2、计算其它统计量时,如相关系数等,要用 到标准差。
3、在推断统计中,尤其是进行方差分析时, 常用方差表示数据的离散程度。
四、各种差异量的数值关系
当总频数相当大,且频数分布呈正态时,全距、四分位距、
平均差、标准差的数值存在如下关系:
图4-1 四分差与四分位数Q1、Q2、Q3之间的关系
用公式可表示为
QD Q3 Q1 2
2.四分位距的计算方法
(1)原始数据计算法
首先将一组数据按大小顺序排列,然后用数据个数n 除以4,则第(n/4+1/2)位置对应的数据为第1四分位数 Q1,第(3n/4+1/2)位置对应的数据为第3四分位数Q3。
可见,两组女童体重的离散程度大体相同。
3.可判断特殊差异情况
根据经验,一般CV值常在5%——35%之间。 如果CV>35%时,可怀疑所求得的平均数是否失去了意义; 如果CV<5%时,可怀疑平均数与标准差是否计算有误;
三、差异系数的应用条件
由公式可看出,当平均数为零时,此时无意义。从测 量的理论来说,只有等比量表的测量结果才使平均数等于 零不可能。也就是说,用来测量的量尺,即具有等距单位, 又具有绝对零点,这时所测量出的数据其平均数才不可能 等于零,才可以计算差异系数。
平均数、中位数和众数、方差教案

平均数、中位数和众数、方差教案第一章:平均数的概念与计算1.1 教学目标了解平均数的定义及其在统计学中的作用。
学会计算简单数据的平均数。
能够运用平均数解决实际问题。
1.2 教学内容平均数的定义平均数的计算方法平均数在实际问题中的应用1.3 教学步骤1.3.1 引入:通过一个简单的例子引导学生思考平均数的概念。
1.3.2 讲解:讲解平均数的定义和计算方法。
1.3.3 练习:让学生通过练习计算不同数据集的平均数。
1.3.4 应用:让学生运用平均数解决实际问题。
1.4 教学评价通过练习题检查学生对平均数计算的掌握情况。
让学生解决实际问题,评价其应用能力。
第二章:中位数的概念与计算2.1 教学目标了解中位数的定义及其在统计学中的作用。
学会计算简单数据的中位数。
能够运用中位数解决实际问题。
2.2 教学内容中位数的定义中位数的计算方法中位数在实际问题中的应用2.3 教学步骤2.3.1 引入:通过一个简单的例子引导学生思考中位数的概念。
2.3.2 讲解:讲解中位数的定义和计算方法。
2.3.3 练习:让学生通过练习计算不同数据集的中位数。
2.3.4 应用:让学生运用中位数解决实际问题。
2.4 教学评价通过练习题检查学生对中位数计算的掌握情况。
让学生解决实际问题,评价其应用能力。
第三章:众数的概念与计算3.1 教学目标了解众数的定义及其在统计学中的作用。
学会计算简单数据的众数。
能够运用众数解决实际问题。
3.2 教学内容众数的定义众数的计算方法众数在实际问题中的应用3.3.1 引入:通过一个简单的例子引导学生思考众数的概念。
3.3.2 讲解:讲解众数的定义和计算方法。
3.3.3 练习:让学生通过练习计算不同数据集的众数。
3.3.4 应用:让学生运用众数解决实际问题。
3.4 教学评价通过练习题检查学生对众数计算的掌握情况。
让学生解决实际问题,评价其应用能力。
第四章:方差的概念与计算4.1 教学目标了解方差的定义及其在统计学中的作用。
概率论与数理统计教案-统计量和抽样分布

概率论与数理统计教案-统计量和抽样分布一、教学目标1. 理解统计量的概念,掌握常见统计量的计算方法。
2. 了解抽样分布的定义,掌握正态分布、t分布、F分布的特点及应用。
3. 学会使用统计量和抽样分布进行假设检验和置信区间估计。
二、教学内容1. 统计量的概念和性质统计量的定义统计量的性质(独立性、无偏性、有效性)2. 常见统计量的计算方法样本均值的计算样本方差的计算样本标准差的计算3. 抽样分布的定义和性质抽样分布的定义抽样分布的性质(均值、方差、协方差)4. 正态分布正态分布的定义和特点正态分布的性质(概率密度函数、累积分布函数、期望、方差)正态分布的应用(假设检验、置信区间估计)5. t分布t分布的定义和特点t分布的性质(概率密度函数、累积分布函数、期望、方差)t分布的应用(假设检验、置信区间估计)三、教学方法1. 采用讲授法,讲解统计量、抽样分布、正态分布和t分布的概念、性质和应用。
2. 利用案例分析和例题,让学生掌握统计量和抽样分布的计算方法。
3. 利用数值模拟和软件演示,让学生直观了解正态分布和t分布的形状及应用。
四、教学准备1. 教学PPT、案例分析和例题。
2. 数值模拟软件(如R、Python等)。
3. 相关数学知识基础。
五、教学过程1. 导入:通过引入实际问题,引发学生对统计量和抽样分布的思考。
2. 讲解:讲解统计量、抽样分布、正态分布和t分布的概念、性质和应用。
3. 练习:让学生通过案例分析和例题,掌握统计量和抽样分布的计算方法。
4. 软件演示:利用数值模拟和软件演示,让学生直观了解正态分布和t分布的形状及应用。
6. 作业布置:布置相关练习题,巩固所学知识。
教学反思:在教学过程中,关注学生的学习反馈,及时调整教学方法和节奏,确保学生能够掌握统计量和抽样分布的知识。
通过案例分析和软件演示,提高学生的实际应用能力。
六、教学内容6. 假设检验假设检验的基本概念检验统计量的选择拒绝域的定义和性质假设检验的步骤常见的检验方法(t检验、Z检验、F检验)7. 置信区间估计置信区间的概念置信区间的计算方法置信区间的性质(覆盖率、区间长度)常见置信区间的计算(均值、比例、方差)8. 卡方检验卡方检验的定义和目的卡方检验的步骤卡方分布的性质拟合优度检验和独立性检验9. 非参数检验非参数检验的概念非参数检验的适用场景常见非参数检验方法(符号检验、秩和检验)非参数检验的性质和特点统计量和抽样分布在实际应用中的重要性统计学和概率论数理统计在其他领域的应用统计学和概率论数理统计的发展趋势和前景七、教学方法1. 采用讲授法,讲解假设检验、置信区间估计、卡方检验和非参数检验的概念、步骤和应用。
样本的均值,标准差教案

样本的均值,标准差教案教案:样本的均值和标准差要点:1. 理解样本的概念:样本是总体的一个子集,通常用于对总体进行推断。
2. 理解样本的均值:样本均值是样本观测值的算术平均数,用于表示样本的集中趋势。
3. 理解样本的标准差:样本标准差是样本观测值与样本均值之间的差异的平均度量,用于表示样本的离散程度。
教学步骤:1. 引入概念:让学生了解样本的概念,以及为什么需要使用样本来研究总体。
2. 讲解样本均值的计算:通过一个具体的例子来展示如何计算样本均值。
例如,给出一列数字,让学生计算它们的样本均值。
3. 引入样本标准差的概念:解释样本标准差的定义,用于描述样本数据的离散程度。
4. 计算样本标准差:通过一个示例,教导学生如何计算样本标准差。
例如,给出一个数字列表,让学生计算它们的样本标准差。
5. 练习:给学生一些练习题来巩固他们对样本均值和标准差的理解和计算能力。
6. 总结:总结样本的均值和标准差的概念和计算方法,并强调它们在统计学中的重要性。
课堂互动活动:1. 投票活动:给学生一张纸和笔,在纸上写下自己的年龄,然后收集纸条。
抽取其中一些纸条,计算这些纸条上年龄的样本均值和样本标准差,并和全班数据进行比较。
2. 分组探究:将学生分成几个小组,每个小组给出一个数据集,让他们计算自己数据集的样本均值和样本标准差,并比较不同组的结果。
扩展活动:1. 针对样本均值和标准差的实际应用进行讨论,比如在市场调研、质量控制和金融分析等领域中的应用。
2. 鼓励学生利用电子表格软件(如Excel)进行样本均值和标准差的计算和数据可视化分析。
3. 引导学生阅读相关的统计学和概率论的参考书籍,进一步深入了解样本均值和标准差的概念和应用。
评估方法:1. 练习题:给学生一些有关样本均值和标准差的练习题,检查他们对这两个概念的理解和计算能力。
2. 讨论参与:参与教室活动并对概念和示例的讨论进行评分。
3. 组织小组活动:评估小组活动中学生的合作能力和对样本均值和标准差的理解。
抽样方法教案(正文)

抽样方法教案()章节一:引言教学目标:1. 让学生了解抽样方法的背景和意义。
2. 让学生掌握随机抽样的概念。
教学内容:1. 抽样方法的定义和作用。
2. 随机抽样的概念和特点。
教学步骤:1. 引入话题:通过实例介绍抽样方法的背景和意义。
2. 讲解抽样方法的定义和作用。
3. 讲解随机抽样的概念和特点。
4. 举例说明随机抽样的应用。
教学评估:1. 课堂讨论:让学生分享对抽样方法的理解和体会。
2. 课后作业:布置相关练习题,让学生巩固所学内容。
章节二:简单随机抽样教学目标:1. 让学生掌握简单随机抽样的方法。
2. 让学生了解简单随机抽样的优点和局限性。
教学内容:1. 简单随机抽样的方法:抽签法、随机数表法。
2. 简单随机抽样的优点和局限性。
教学步骤:1. 讲解简单随机抽样的方法:抽签法、随机数表法。
2. 举例演示简单随机抽样的过程。
3. 讨论简单随机抽样的优点和局限性。
教学评估:1. 课堂演示:让学生参与简单随机抽样的过程。
2. 课后作业:布置相关练习题,让学生巩固所学内容。
章节三:系统抽样教学目标:1. 让学生掌握系统抽样的方法。
2. 让学生了解系统抽样的优点和局限性。
教学内容:1. 系统抽样的方法。
2. 系统抽样的优点和局限性。
教学步骤:1. 讲解系统抽样的方法。
2. 举例演示系统抽样的过程。
3. 讨论系统抽样的优点和局限性。
教学评估:1. 课堂演示:让学生参与系统抽样的过程。
2. 课后作业:布置相关练习题,让学生巩固所学内容。
章节四:分层抽样教学目标:1. 让学生掌握分层抽样的方法。
2. 让学生了解分层抽样的优点和局限性。
教学内容:1. 分层抽样的方法。
2. 分层抽样的优点和局限性。
教学步骤:1. 讲解分层抽样的方法。
2. 举例演示分层抽样的过程。
3. 讨论分层抽样的优点和局限性。
教学评估:1. 课堂演示:让学生参与分层抽样的过程。
2. 课后作业:布置相关练习题,让学生巩固所学内容。
章节五:整群抽样教学目标:1. 让学生掌握整群抽样的方法。
方差与标准差教案

方差与标准差教案一、教学目标知识与技能:1. 理解方差的概念,掌握计算一组数据方差的方法。
2. 理解标准差的概念,掌握计算一组数据标准差的方法。
过程与方法:1. 通过实例分析,引导学生探究方差和标准差的计算方法。
2. 利用数学软件或calculator 计算一组数据的方差和标准差。
情感态度与价值观:1. 培养学生对数据的敏感性,提高学生分析数据、处理数据的能力。
2. 培养学生团队协作精神,提高学生沟通交流能力。
二、教学重点与难点重点:1. 方差的概念及其计算方法。
2. 标准差的概念及其计算方法。
难点:1. 方差、标准差的计算公式的推导。
2. 利用数学软件或calculator 计算一组数据的方差和标准差。
三、教学过程1. 导入:通过一组数据的波动情况,引发学生对数据波动性的思考,进而引入方差和标准差的概念。
2. 新课讲解:讲解方差和标准差的定义、计算方法,并通过实例进行分析。
3. 课堂互动:学生分组讨论,每组选取一组数据,计算其方差和标准差,并交流计算过程中的心得体会。
4. 练习巩固:布置适量练习题,让学生独立完成,检验对方差和标准差的理解和掌握程度。
四、课后作业2. 选择一组数据,计算其方差和标准差,并与同学进行交流。
五、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高学生对方差和标准差的理解和应用能力。
关注学生在课堂上的参与程度,激发学生的学习兴趣,提高教学质量。
六、教学策略与方法1. 采用案例分析法,通过具体实例让学生深入了解方差和标准差的概念及计算方法。
2. 利用数学软件或计算器,让学生亲自动手计算方差和标准差,提高实践操作能力。
3. 采用小组讨论法,培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 运用对比分析法,引导学生对方差和标准差进行深入理解,并掌握它们之间的关系。
七、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况,以及小组讨论中的表现。
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二、师生互动,探索新知
1、归纳概括抽样的概念。(请学生归纳,教师补充)
人们在研究某个自然现象或社会现象时,往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况,于是从中抽取一部分对象作调查,这就是抽样。
①、甲、乙两名射击手他们每次射击成绩与他们的平均成绩比较,哪一个偏离程度较低?
②、射击成绩偏离平均数的程度与数据的离散程度与折线的波动情况有怎样的联系?
③、用怎样的特征数来表示数据的偏离程度?可否用各个数据与平均的差的累计数来表示数据的偏离程度?
④、是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度?
若要知道数据的离散程度则应求数据的方差或标准差如书例课时上课时间日星期累计教案课题第四章复习方差标准差的应用教学平均数中位数众数的计算方差标准差的计算教学平均数中位数众数的应用方差标准差的应用教法学法讲解教学教学过程设计教学随笔专题一总体个体样本及样本容量的应用我市去年参加某次数学考试的人数为45368名为了了解考生数学成绩情况从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析
(2)每个考场有25名考生,每个考场考生的答卷装订成一叠,包装袋上写有考场编号。
(3)参加考试的同一所学校的学生的各个考场连续编号。
在合作学习之前,先对全班进行分组,一般四人一组较为方便,教师要组织好下面四步:
第一步先让学生独立思考,尝试解决问题,同时弄清提供的有关信息,(1)表明不能按所在学校、准考证号码抽样;(2)表明考场约10000÷25=400个,即抽1000份学生的答卷也就是从400袋试卷中抽取40袋答卷,(3)说明抽取40袋试卷时,不能根据试卷的序号连续抽取;这些信息对有此同学教师要给与必要的提示与辅导。
(2)为检测一批日光灯的寿命,从中抽样检测50个是日光灯的寿命。
如果要考察的对象内容比较笼统时,样本通常指的是人和物。因此,该县的全体农民是总体,每一个农民就是个体。从中取出1000名农民集体是总体的一个样本。样本容量是1000。
如果要考察的对象内容是某一方面的特性时,这些特性常常以数据的形式呈现出来。这批日光灯的寿命的全体是总体,个体是每支日光灯的寿命,样本是指抽取的各支日光灯的寿命的集体。
(1)每个看电视的人都要被问到吗?
(2)对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?
(3)你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果会一样吗?
抽样调查方法只考察一部分对象,所以它具有调查的范围小,节省时间、人力、物力的优点.缺点是不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值,而这个估计值是否接近实际情况,还取决于对象选得是否具有代表性。
3、统计学中的基本概念
在抽样调查中,我们把所要考察的对象的全体叫做总体,把组成总体的每一个考察的对象叫做个体,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本,样本中的个体的数目叫做样本的容量。
通过下面两个例题,弄清总体、个体、样本、样本容量的概念。
(1)调查某县农民家庭情况时,从中取出1000名农民进行统计。
三、合作交流,共同提高
合作学习 某地区今年约有10000名学生参加初中毕业升学考试。为了解数学考试成绩,从中取出的1000份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分,问应怎样抽取1000份答卷,使所了解的数据具有代表性?
已知有关信息如下:
(1)抽样在卷头拆封进行(即看不见考生的姓名、所在学校、准考证号码等)
第二步让事先组织好小组内部交流抽样最佳方案,教师巡视与各组交流情况。主要抽样时即要抽足40袋答卷,又要使抽取的样本具有代表性、随机性,使得抽得的样本具有普遍意义。
第三步以小组为单位展示不同的讨论结论。学生自由发言评价。
第四步教师简要小结和点评,肯定对的,指出不足,适当讲解,并进行相应的奖励。
课内练习:要估计山西交口县新庄村“百里蝶群”中大约有多少只蝴蝶,你会采取什么方法?
教学准备
幻灯片
板
书
设
计
教学过程设计
教学随笔
一、创设情境,引入新知
1、提出问题
要了解全国初中生的视力情况,有人设计了下三种调查方法:
(1)对全国所有的初中生进行视力测试。
(2)对某一所著名中学的初中生进行视力测试。
(3)在全国按东、西、南、北、中分片,每个区域各抽3所中学,对这15所中学的全部初中进行视力测试。
课题
4.4方差和标准差
教
学
目
标
1、了解方差、标准差的概念.
2、会求一组数据的方差、标准差,并会用他们表示数据的离散程度.
3、能用样本的方差来估计总体的方差.
4、通过实际情景,提出问题,并寻求解决问题的方法,培养学生应用数学的意识和能力.
教学重点
本节教学的重点是方差的概念和计算。
教学难点
方差如何表示数据的离散程度,学生不容易理解,是本节教学的难点.
3、从学生的生活实际提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,有利于学生养成关注身边的事例、关注社会问题,培养一种社会的责任感。.
教学重点
抽样的概念和抽样的必要性
教学难点
本节中的“合作学习”情景比较复杂,学生缺乏抽样的经验是本节教学的难点。
教法
与
学法
讲解、举例
3、做一做
三、学以以致用,体验成功.
1、讲解例1
方法(一):直接根据平均数的意义来计算,这里的 , ,… 指的是什么? 等于多少?
方法(二):15个数据中有几个6,几个7,几个8,几个9,几个10? =15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数 的算式还可以写成怎样的算式?
2、由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义
教法
与
学法
讲解、举例
教学准备
幻灯片
板
书
设
计
教学过程设计
教学随笔
一、创设情境,提出问题.
出示课件:播放水果在收获前,果农常会先估计果园里果树的产量,你认为应该怎样估计呢?
二、启发诱导,探索新知.
1、合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前,需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
教法
与
学法
讲解
教学准备
幻灯片
板
书
设
计
教学过程设计
教学随笔
一、创设情景,提出问题
甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下表:
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
①请分别算出甲、乙两名射击手的平均成绩;
②请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图;
二、合作交流,感知问题
请根据统计图,思考问题:
提示:可在50千米蝴蝶集中的沿线上设50个点,在每个点设观察者,每个观察者统计本点前后100米的大约蝴蝶数。求出50个点观察者沿线每200米的平均数,乘以50,得蝴蝶总数的估计值。(答案不唯一)
四、梳理知识,归纳小结。
请学生谈自己学习了本节课的收获。
在交流中师生可共同梳理知识点:
(1)认识抽样调查及抽样必要性;
你认为采用哪一种调查方法比较合适?
学生通过思考比较并结合自身的体验经历,不难回答以上问题。对全国所有的初中生进行视力测试属于普查,工作量太大,没有必要。对某一所著名中学的初中生进行视力测试,这种方法缺乏普遍性,不合适。在全国按东、西、南、北、中分片,每个区域各抽3所中学,对这15所中学的全部初中进行视力测试,这种调查具有可操作性及代表性。方法(3)比较合适。
问题1、不需要,只需抽样。问题2对一所学校一个年级所有同学进行调查缺乏普遍性,不可取,对全国初中学生进行调查即普查,工作量太大,没有必要。应采取抽样调查,例如在全国按东、西、南、北、中分片,每个区域各抽3所中学,对这15所中学的全部初中进行调查。
2、归纳概括抽样的优缺点。
议一议:温州电视台需要在我区调查“温州新闻”的收视率
现要挑选一名射击手参加比赛,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么?
(这个问题没有标准答案,要根据比赛的具体情况来分析,作出结论)
四、应用概念,巩固新知
1、已知某样本的方差是4,则这个样本的标准差是_________。
2、已知一个样本1,3,2,X,5,其平均数是3,则这个样本的标准差是______。
3、甲、乙两名战士在射击训练中,打靶的次数相同,且中环的平均数X甲=X乙,如果甲的射击成绩比较稳定,那么方差的大小关系是S2甲_____S2乙
第___周第___课时上课时间____月____日星期___累计教案___个
课题
4.2平均数
教
学
目
标
1、理解平均数的概念,会计算平均数.
2、了解加权平均数,会计算加权平均数.
3、会用样本的平均数来估计总体的平均数.
教学重点
本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).
教学难点
例2的问题情境比较复杂,还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.
(2)了解总体、个体、样本、样本容量等概念。
(3)会根据要求编制简单的抽样方案。
通过这个环节,一方面使教师了解到学生的学习情况,对知识的理解程度,另一方面通过学生谈收获也对本节知识重新进行了一次回顾,学生在相互交流中相互促进。
五、分层作业,巩固应用
分层次布置作业:作业题:1、2、3必做;作业题:4、5选做。
(1)果农任意摘下20个苹果,称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵,数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位:个):