严蔚敏《数据结构》(C语言版)笔记和习题(含考研真题)详解
严蔚敏数据结构题集(C语言版)完整与答案
严蔚敏 数据结构C 语言版答案详解第1章 绪论1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解：数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。
1.3 设有数据结构(D,R)，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。
解：ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={<r,i>} 基本操作： InitComplex(&C,re,im)操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re 和im DestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数C Get(C,k,&e)操作结果：用e 返回复数C 的第k 元的值Put(&C,k,e)操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。
严蔚敏版数据结构题集(C语言版)完整答案
严蔚敏数据结构C 语言版答案详解第1章绪论1.1简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解：数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。
1.3设有数据结构(D,R)，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解：1.4试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。
解：ADTComplex{数据对象：D={r,i|r,i 为实数}数据关系：R={<r,i>}基本操作：InitComplex(&C,re,im) 操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re 和imDestroyCmoplex(&C) 操作结果：销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果：用e 返回复数C 的第k 元的值Put(&C,k,e)操作结果：改变复数C 的第k 元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C 的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0IsDescending(C)操作结果：如果复数C 的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADTComplexADTRationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADTRationalNumber1.5试画出与下列程序段等价的框图。
严蔚敏版数据结构题集(C语言版)完整答案
严蔚敏 数据结构C 语言版答案详解第1章 绪论1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。
解：数据是对客观事物的符号表示。
在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
存储结构是数据结构在计算机中的表示。
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
是对一般数据类型的扩展。
1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。
解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。
一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。
抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。
在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。
1.3 设有数据结构(D,R)，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。
解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。
解：ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={<r,i>} 基本操作： InitComplex(&C,re,im)操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re 和im DestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数C Get(C,k,&e)操作结果：用e 返回复数C 的第k 元的值Put(&C,k,e)操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。
数据结构(C语言版)严蔚敏课后习题答案
数据结构(C语言版)严蔚敏课后习题答案数据结构（C语言版）严蔚敏课后习题答案一、线性表1. 顺序表顺序表是一种存储结构，它将元素顺序存放在一块连续的存储区域中。
C语言中常用数组来实现顺序表。
以下是一些常见题目的解答：题目1：已知顺序表中存储了n个整数，请编写一个算法，将这个顺序表中的所有负数挑选出来，并将它们按照原有顺序存放在新的顺序表中。
解答：```#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 100int main() {int A[MAX_SIZE], neg[MAX_SIZE];int n, i, j = 0;printf("Enter the number of elements: ");scanf("%d", &n);printf("Enter the elements: ");for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &A[i]);if (A[i] < 0) {neg[j] = A[i];j++;}}printf("Negative numbers: ");for (i = 0; i < j; i++) {printf("%d ", neg[i]);}return 0;}```题目2：假设顺序表A和B中的元素递增有序排列，编写一个算法合并这两个顺序表，并使合并后的顺序表仍然递增有序。
解答：```#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 100int main() {int A[MAX_SIZE], B[MAX_SIZE], C[MAX_SIZE * 2]; int m, n, i, j, k;printf("Enter the number of elements in the first list: "); scanf("%d", &m);printf("Enter the elements in increasing order: ");for (i = 0; i < m; i++) {scanf("%d", &A[i]);C[i] = A[i];}printf("Enter the number of elements in the second list: "); scanf("%d", &n);printf("Enter the elements in increasing order: ");for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &B[i]);C[m + i] = B[i];}// Merge A and B into Ci = j = k = 0;while (i < m && j < n) { if (A[i] < B[j]) {C[k] = A[i];i++;} else {C[k] = B[j];j++;}k++;}while (i < m) {C[k] = A[i];i++;k++;}while (j < n) {C[k] = B[j];j++;k++;}printf("Merged list in increasing order: ");for (i = 0; i < m + n; i++) {printf("%d ", C[i]);}return 0;}```2. 链表链表是一种动态的数据结构，它通过结点之间的指针联系起来。
严蔚敏数据结构课后习题及答案解析
第一章绪论一、选择题1.组成数据的基本单位是（）（A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量2.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。
（A）理想结构，物理结构（B）理想结构，抽象结构（C）物理结构，逻辑结构（D）抽象结构，逻辑结构3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）（A）动态结构和静态结构（B）紧凑结构和非紧凑结构（C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。
①（A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像②（A）结构（B）关系（C）运算（D）算法5.算法分析的目的是（）。
（A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中的输入和输出的关系（C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。
①（A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法②（A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性（C）确定性、有穷性和稳定性（D）易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构。
（）2.算法就是程序。
（）3.数据元素是数据的最小单位。
（）4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性。
（）5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。
（）三、填空题1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。
2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。
3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。
数据结构课后习题答案详解(C语言版-严蔚敏)
数据结构习题集答案(C语言版严蔚敏)第2章线性表2.1 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元结点（第一个元素结点）。
解：头指针是指向链表中第一个结点的指针。
首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点。
头结点是在首元结点之前附设的一个结点，该结点不存储数据元素，其指针域指向首元结点，其作用主要是为了方便对链表的操作。
它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理。
2.2 填空题。
解：(1) 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与元素在表中的位置有关。
(2) 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定紧邻。
(3) 在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其前驱结点的链域的值指示。
(4) 在单链表中设置头结点的作用是插入和删除首元结点时不用进行特殊处理。
2.3 在什么情况下用顺序表比链表好？解：当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候，用顺序表比用链表好，其特点是可以进行随机存取。
2.4 对以下单链表分别执行下列各程序段，并画出结果示意图。
解：2.5 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。
L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); P=L;for(i=1;i<=4;i++){P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));P=P->next; P->data=i*2-1;}P->next=NULL;for(i=4;i>=1;i--) Ins_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;i<=3;i++) Del_LinkList(L,i);解：2.6 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a. 在P结点后插入S结点的语句序列是__________________。
严蔚敏数据结构(C语言版)知识点总结笔记课后答案
第1章绪论1.1复习笔记一、数据结构的定义数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
二、基本概念和术语数据数据（data）是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称，它是计算机程序加工的“原料”。
2.数据元素数据元素（data element）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3.数据对象数据对象（data object）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构数据结构（data structure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据结构的基本结构根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构：① 集合。
数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。
② 线性结构。
数据元素之间存在一个对一个的关系。
③ 树形结构。
数据元素之间存在一个对多个的关系。
④ 图状结构或网状结构。
数据元素之间存在多个对多个的关系。
如图1-1所示为上述四类基本结构的关系图。
图1-1 四类基本结构的关系图（2）数据结构的形式定义数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组Data_Structure==（D，S）其中：D表示数据元素的有限集，S表示D上关系的有限集。
（3）数据结构在计算机中的表示数据结构在计算机中的表示（又称映象）称为数据的物理结构，又称存储结构。
它包括数据元素的表示和关系的表示。
① 元素的表示。
计算机数据元素用一个由若干位组合起来形成的一个位串表示。
② 关系的表示。
计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。
并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
a.顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。
b.非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑关系。
严蔚敏《数据结构》(C语言版)笔记和习题(含考研真题)详解
第 1 章 绪 论............................................................................................................................................... 4 1.1 复习笔记 .......................................................................................................................................... 4 1.2 强化习题详解 ................................................................................................................................... 7 1.3 考研真题与典型题详解 ................................................................................................................... 22
第 4 章 串................................................................................................................................................... 114 4.1 复习笔记 ....................................................................................................................................... 114 4.2 强化习题详解 ................................................................................................................................ 118 4.3 考研真题与典型题详解 ..................................................................................................................138
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严蔚敏《数据结构》（C语言版）笔记和习题（含考研真题）
详解
第1章绪论
一、什么是数据结构
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
二、基本概念和术语
1数据
数据是对客观事物的符号表示，是计算机科学中所有能输入到计算机中并能被计算机程序处理的符号的总称。
2数据元素
数据元素是数据的基本单位。
3数据对象
数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4数据结构
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据结构的基本结构
根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构：
①集合。
数据元素属于“同一个集合”，并无其他复杂关系。
②线性结构。
数据元素之间存在一个对一个的关系。
③树形结构。
数据元素之间存在一个对多个的关系。
④图状结构或网状结构。
数据元素之间存在多个对多个的关系。
【注意】区分这四种基本结构可以根据元素间的对应关系。
如图1-1所示为上述四类基本结构的关系图。
图1-1 四类基本结构的关系图
（2）数据结构的形式定义
数据结构的形式定义为：
Data_Structure=(D,S)
其中：D表示数据元素的有限集，S表示D上关系的有限集。
（3）数据结构在计算机中的表示
数据结构包括数据元素的表示和关系，在计算机中称为数据的物理结构（又称存储结构）。
其中，关系有两种表示方法：顺序映象和非顺序映象。
这两种表示方法对应两种存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
a．顺序映象：用相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。
b．非顺序映象：用指针表示数据元素之间的逻辑关系。
5数据类型
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
6抽象数据类型
抽象数据类型（ADT）由一个值域和定义在该值域上的一组操作组成。
【注意】抽象数据类型是对数据类型架构的一种全局体现，使我们能够更加清晰地看待某一数据类型。
7多形数据类型
多形数据类型是指其值的成分不确定的数据类型。
8数据操作的类型
基本的操作主要有：
（1）插入
（2）删除
（3）更新
（4）查找
（5）排序
从操作的特性来分，所有的操作可以归结为两类：
加工型操作：改变了（操作之前的）结构的值；
引用型操作：即不改变结构的值，只是查询或求得结构的值。
上述5种操作中除“查找”为引用型操作外，其余都是加工型操作。
9算法
【定义】算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
【特性】
（1）有穷性
（2）确定性
（3）可行性
（4）输入
（5）输出
【注意】在考试中这五个特性可能出现在选择或者填空题中（通常直接考察其名称）。
三、抽象数据类型的表示与实现
四、算法和算法分析
1算法的描述
算法需要用一种语言来描述，程序框图，程序设计语言等都能对算法进行描述。
【注意】考研笔试中，如果在对应语法不确定的情况下，使用伪码通常也是可以的。
2算法设计的要求
（1）正确性
（2）可读性
（3）健壮性
（4）效率与低存储量需求
3算法效率的度量
算法执行时间需通过依据该算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量，度量一个程序的执行时间通常有两种方法：
（1）事后统计
（2）事前分析估算
①事先考虑消耗时间的因素
②时间复杂度
时间复杂度是关于问题规模的函数，通常用O表示，常见时间复杂度按照数量级递增排列为：
O（1）＜O（log2n）＜O（n）＜O（nlog2n）＜O（n2）＜O（n3）＜O（n k）＜O（2n）
【注意】需能够对具体的算法进行时间复杂度的分析与计算，尤其在考研中算法时间复杂度的计算不可避免。
4算法的存储空间需求
算法的空间复杂度是对算法运行所占空间的度量。
在度量时一般只考虑算法运行所需额外开销的多少，包括算法实现时定义的中间变量，数组等对存储空间的影响。
原地工作：算法运行所需的额外空间相对输入数据量是常量。