三年级盈亏问题
三年级奥数-盈亏问题
盈亏问题之一（练习）【练习1】阿姨给幼儿园小朋友分饼干。
如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干。
问有多少小朋友，有多少块饼干？【分析】（16+4）÷（5-3）=20÷2=10（位）…人数10×3+16=30+16=46（颗）或10×5-4=50-4=46（颗）【练习2】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【分析】每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。
第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。
共有砖：4×9＋7＝43（块）。
【练习3】学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？【分析】每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3＝15（人）.由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）.两次安排人数总共相差23+15＝38（人），因此，房间总数是：38÷2=19（间），学生总数是：3×19+23＝80（人），或者5×19-5×3=80（人）。
【练习4】用筐装西瓜，如果每筐装5个，则少15个西瓜；如果每筐装3个，则多29个西瓜，共有筐多少个？西瓜多少个？【分析】如果每筐装5个，则少15个西瓜；如果每筐装3个，则多29个西瓜。
两次每筐所装的西瓜差5-3=2（个）。
两次西瓜总数差15+29=44（个）。
共有筐多少个？44÷2=22（个）西瓜多少个？5×22-15=95（个）或3×22+29=95（个）。
三年级数学盈亏问题
盈亏问题例1（一盈一亏）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个，则多17个；如果每人分5个，还少13个。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例2（两盈）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分5个，则多17个；如果每人分3个，则多出37个。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例3（两亏）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分5个，则少了17个；如果每人分4个，则少了2个。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例4（一盈一正好）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分6个，则多了32个，如果每人分8个则正好分完。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例5（转换盈亏条件）：少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，那么还有3个树坑没有人挖；如果其中2人挖4个树坑，其余的每人各挖6个树坑，那么恰好挖完全部的树坑。
问：少先队员一共要挖多少个树坑？划线句子可以转换成：若每人各挖6个坑，则还少4个树坑。
（2人每人各少了2个坑）练习：1、用绳子测井深，单根绳测井余绳8尺，双根绳测井缺绳4尺，问绳子和井深各多少尺？2、学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。
若每人9支缺15支，若每人7支则缺7支，问三好学生有多少人？铅笔有几支？3、某校安排新生住宿，若每间住10人，还剩14人；若每间住12人，还剩2人。
这个学校有多少间宿舍？新生有多少人？4、学校春游，租了若干条船让学生们划。
如果每条船上坐3人，那么有20人没有船划；如果每条船上坐5人，那么恰巧安排好。
问学生共有多少人？共租了几条船？5、某工厂原计划每天安装机器40台，可以按时完成任务，实际每天安装了50台，这样不但提前2天完成任务，而且还多装了20台机器，请问这个工厂原计划安装机器多少台？原计划多少天完成任务？6、同学们给花浇水。
如果每人浇8盆，还有7盆花没人浇；如果其中2人各浇4盆，其余每人浇9盆，那么恰好浇玩。
一共有多少人参加了浇花活动？共浇花多少盆？7、饲养员给猴子分桃子，如果每只猴子分5个，还剩32个桃子；如果其中10只猴子每只分4个，其余每只分8个，刚好分完。
三年级奥数盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案果每人分5个则多6个，问：有多少位同学分多少个小玩具。
解析】第一种方案亏9个，第二种方案盈6个，盈亏总和是-3个，两次分配之差是5-4=1个，由盈亏问题公式得，有同学：-9÷1=-9位，每位同学分3个小玩具。
巩固】XXX和XXX一起做作业，如果XXX做5道题，XXX做6道题，就多做1道题；如果XXX做7道题，XXX 做8道题，则又少做1道题。
问：XXX和XXX一共做了多少道题？解析】第一种方案盈1道题，第二种方案亏1道题，盈亏总和是0道题，两次分配之差是6-5=1道题，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共做了11道题。
巩固】XXX和XXX一起去超市买水果，如果XXX买了3个苹果，XXX买了4个橙子，就多买了1个水果；如果XXX买了5个苹果，XXX买了6个橙子，则又少买了1个水果。
问：XXX和XXX一共买了多少个水果？解析】第一种方案盈1个水果，第二种方案亏1个水果，盈亏总和是0个水果，两次分配之差是5-3=2个水果，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共买了14个水果。
巩固】小猫和小狗一起玩球，如果小猫传了3次，小狗传了4次，就多传了1次；如果小猫传了5次，小狗传了6次，则又少传了1次。
问：小猫和小狗一共传了多少次球？解析】第一种方案盈1次球，第二种方案亏1次球，盈亏总和是0次球，两次分配之差是4-3=1次球，由盈亏问题公式得，小猫和小狗一共传了7次球。
巩固】XXX和XXX一起去公园玩，如果XXX玩了3个游戏，XXX玩了4个游戏，就多玩了1个游戏；如果XXX玩了5个游戏，XXX玩了6个游戏，则又少玩了1个游戏。
问：XXX和XXX一共玩了多少个游戏？解析】第一种方案盈1个游戏，第二种方案亏1个游戏，盈亏总和是0个游戏，两次分配之差是5-3=2个游戏，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共玩了14个游戏。
幼儿园有大班和小班，一袋糖果分给大班的每个小朋友，每人只能分到5粒，缺少6粒；分给小班的每个小朋友，每人可以分到4粒，余4粒。
三年级奥数盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．假如每人搬 4 块砖，还剩 7 块；假如每人搬 5 块，则少 2 块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块【稳固】明显过诞辰，同学们去给他买蛋糕，假如每人出8 元，就多出了 8 元；每人出 7 元，就多出了 4 元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【稳固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分11 个桃则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【稳固】有一批练习本发给学生，假如每人 5 本，则多 70 本，假如每人 7 本，则多 10 本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢【稳固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，假如每人发10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师多少本书．【稳固】少儿园给获奖的小朋友发糖，假如每人发 6 块就少 12 块，假如每人发9 块就少24块，总合有多少块糖呢【稳固】王老师去琴行买小孩小提琴，若买7 把，则所带的钱差110 元；若买 5 把，则所带【稳固】【稳固】【稳固】的钱还多 30 元，问小孩小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱工人运青瓷花瓶250 个，规定完好运到目的地一个给运费20 元，破坏一个倒赔100 元．运完这批花瓶后，工人共得4400 元，则破坏了多少个学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人．已知这些宿舍中共住了 168 人，那么此中有多少间大宿舍某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，假如每人分 4 粒就多 9 粒，假如每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果【稳固】秋季到了，小白兔收获了一筐萝卜，它依据计划吃的天数算了一下，假如每日吃4 个，要多出 48 个萝卜；假如每日吃 6 个，则又少 8 个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系变换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼【分析】猫妈妈的第一种方案盈8 条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8 条，两次分配之差是 11 10 1（条），由盈亏问题公式得，有小猫：8 18 （只），猫妈妈有8 10 888（条）鱼．【稳固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，假如每人分 4 个就少 9 个，如果每人分 3 个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具【分析】第一种分派方案亏9 个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9 个，两次分配之差是： 4 3 1（个），由盈亏问题公式得，参加分玩具的同学有：9 1 9（人），有小玩具 9 327（个）．【稳固】学而思学校买来一批小足球分给各班：假如每班分 4 个，就差分 2 个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球66 个，假如每班【分析】第一种分派方案亏66 个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66 个，两次分派之差是 4 2 2 （个），由盈亏问题公式得，旭日小学有：66 233 （个）班，买来足球 33 2 66（个）.【稳固】一位老师给学生疏糖果，假如每人分 4 粒就多 9 粒，假如每人分 5 粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果【分析】第一种分派方案盈9 粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 9 粒，两次分派之差是 5 4 1 （粒），由盈亏问题公式得，参加分糖的同学有：9 19 （人），有糖果 9 5 45（粒）．【稳固】实验小学学生搭车去春游，假如每辆车坐60 人，则有 15 人上不了车；假如每辆车多坐 5 人，恰很多出一辆车 . 问一共有几辆车，多少个学生【分析】没辆车坐 60 人，则剩余 15 人，每辆车坐 60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65 人.所以车辆数目为：（ 65+15 ）÷5=80 ÷5=16 （辆） .学生人数为： 60 ×（16-1 ） +15=60 ×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲、乙两人各买了相同数目的信封与相同数目的信纸，甲每封信誉 2 张信纸，乙每封信誉 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下 10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸【分析】由题意，假如乙用完所有的信封，那么缺 30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总数为 (20＋ 30) 张信纸，两次分派的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50( 个)，有信纸 2×50 ＋20 ＝120( 张)．【例 4】少儿园将一筐苹果分给小朋友，假如所有分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余下10 个。
三年级-盈亏问题
盈亏问题是指一Байду номын сангаас人数平均分一定数量的物品，每人分的少则有余(称为盈)，每人分的多则不足（称为亏）的应用题。
三种盈亏问题：
小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒，若每人分5粒则少6粒。问有几个小朋友和糖果？
小朋友分糖果，若每人分5粒则剩8粒，若每人分6粒，则剩5粒。问有几个小朋友和多少糖果？
小朋友分糖果，若每人分4粒则少9粒，若每人分5粒则少16粒。问有几个小朋友和多少糖果？
爸爸的年龄是小明的5倍少16岁，也是小明的3倍多14岁，求爸爸多大？
同学们去划船，增加1条船，每条船可以做8人，如果减去一条船，每条船可以座12人，求多少人、多少船？
猴子分桃，如果每只猴子分10个，2只猴子没有分到，如果每只猴子分8个，则刚好分完，求多少猴子多少桃子？
用一根绳子侧井深，折2折测，井外剩2米，折3折量查1米到井口，求井深和绳子长？
学而思三年级-盈亏问题
盈亏问题
例一：机器人等等给一些小机器人分易拉罐，如果每个小机器人分4个就少9个；如果每个小机器人分3个正好分完，问：有多少个小机器人?
例二：机器人等等给几位小朋友分硬币，如果每位小朋友分10个硬币，就多出19个硬币；如果每位小朋友分12个硬币，就多出3个硬币，那么一共有多少位小朋友？机器人等等一共有多少个硬币?
例三：艾迪和薇儿举办演唱会，将门票分给几位观众，如果没人发10张，还差28张；如果每人发7张,还差7张，请问有几位观众?有几张门票？
例四：一些工人帮艾迪搬石头，如果每个工人搬4块石头，还剩17块；如果每个工人搬6块，则少5块石头，一共有多少个工人？要搬的石头共有多少块？
例五：昊昊过生日，同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元；如果每人出7元，就多出了4元，那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少元?
例六：艾迪和薇儿分别给两堆游客安排房间，如果每间房住4名同学，就会有7个人没地方住;
（1）如果每间房住5名同学，就会空出3个床位，这队学生一共有多少人？
（2）如果每间房住5名同学，最后2个房间就正好空着没有同学住了，这对学生一共有多少人？
例七：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以各住一个房间；现在每间住10人,可以空出多少个房间？
例八：几个服务员端盘子,如果每人端5个盘子，还剩下3个盘子没人端；如果其中两人端4个盘子,其余每人端6个盘子，就恰好能把所有的盘子都端完,一共有几个服务员？一共要端多少个盘子?。
小学三年级奥数盈亏问题【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
以下是为⼤家整理的《⼩学三年级奥数盈亏问题【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇：钢笔与圆珠笔】练习题：钢笔与圆珠笔每⽀相差1元2⾓，⼩明带的钱买5⽀钢笔差1元5⾓，买8⽀圆珠笔多6⾓。
问⼩明带了多少钱？ 答案与解析： 在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同⼀对象的。
⽽现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。
因此，我们要利⽤盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同⼀对象--钢笔或者圆珠笔。
⼩明带的钱买5⽀钢笔差1元5⾓，我们可以将它转化成买5⽀圆珠笔，因为我们知道钢笔与圆珠笔每⽀相差1元2⾓，把买5⽀钢笔改买5⽀圆珠笔，就要省下6元钱，也就是⽐原来差1元5⾓，反⽽可以多出6元-1元5⾓=4元5⾓。
这样我们就将原来的问题转化成了：⼩明带的钱买5⽀圆珠笔多4元5⾓，买8⽀圆珠笔多6⾓。
问⼩明带了多少钱？那么，盈亏总数=4元5⾓-6⾓=3元9⾓，每⽀圆珠笔价钱=3元9⾓/(8-5)=1元3⾓。
所以，⼩明共有8*1元3⾓+6⾓=11元。
买5⽀钢笔差1元5⾓，相当于买5⽀圆珠笔多4元5⾓，每⽀圆珠笔的价钱=(4元5⾓-6⾓)/8-5)=1元3⾓。
⼩明带了8*1元3⾓+6⾓=11元【第⼆篇：加⼯零件】练习题：3⼈5⼩时加⼯90个，a、4⼈8⼩时加⼯多少？b、要在10⼩时完成540个零件的加⼯，需要⼯⼈多少？ 答案与解析： 第⼀步：求⼀份，即⼀⼈⼀⼩时加⼯多少 法1：90/3=30——1⼈5⼩时加⼯30个 30/5=6——1⼈1⼩时加⼯6个 法2：90/5=18——3⼈1⼩时加⼯18个 18/3=6——1⼈1⼩时加⼯6个 (其实，给了“3⼈5⼩时加⼯90个”，只要⽤总数把前两个数都除了⼀定是⼀⼈⼀⼩时加⼯的) a、6×4=24——4⼈1⼩时的 24×8=192——4⼈8⼩时的 b、(我习惯⽤乘法，⽐较好想) 法1：6×10=60——1⼈10⼩时的 540/60=9——许多⼈10⼩时做的/⼀⼈10⼩时做的=9⼈ 法2：540/10=54——许多⼈10⼩时做的/10⼩时=许多⼈1⼩时做的 54/6=9——许多⼈1⼩时做的/⼀⼈1⼩时做的=9⼈【第三篇：锯树⽊】练习题：8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间？ 答案与解析： 关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间， 要锯成3段就要锯2⼑，所以8分钟就是2⼑的时间， 这样就可以求出8/2=4，⼀⼑⽤4分钟。
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结一、一盈一亏例题1 小朋友分梨，每人10个少9个，每人8个多7个。
问有多少个小朋友和多少个桃子？思路：两种分法做比较。
每人分8个，剩余7个。
每人分10个，还少9个。
也就是说每个人多分2个，那么除了会把剩余的7个分完，还会少9个，也就是说，每人多分2个，就会多分7+9=16（个）那么会有多少个人呢？就很明了了，人数就是（7+9）÷（10_8）=8（人）桃子：8x10_9=71（个）或8x8+7=71（个）公式：人数=（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）二、两次都盈例题2 小朋友发作业本，如果每人发5本，还剩12本，如果每人发8本，还剩3本，问：有多少个同学，有多少作业本儿？思路：每人发5本，还剩12本。
每人发8本，还剩3本。
也就是说，当每人多发8_5=3（本）时，那么先把剩余12本，并没有发完，还剩3本，实际上比每人发5本，多发了12_3=9本。
每人多发3本，那么就会多发9本。
你说有多少个同学？（12_3）÷（8_5）=（3）人作业本：3x5+12=27（本）或者：3X8+4=27（本）公式：人数=（大盈_小盈）÷（两次每人分配数的差）三、两次都亏例题3 二（1）发练习本奖给三好学生，每人9本，少15本，每人7本少7本，这个班有三好学生多少人？练习本多少本？思路：每人9本，少15本。
每人7本，7少本。
也就是说，每人多发2本，就会多发15_7=8（本）那么三好生人数就是：（15_7）÷（9_7）=4（人）练习本本数的计算就在此省略了，它就很容易计算出了。
公式：人数=（大亏_小亏）÷（两次每人分得的数的差）四一盈一尽例题4 计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个，如果每组完成3个，则刚好完成任务，就有几个组计划做多少个零件？思路：每组4个，超额8个。
每组3个，刚好完成。
也就是每组少做1个，刚好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，那就可以知道有几个小组了。
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三年级盈亏问题
一、问题描述
人们在分东西的过程中经常会遇到多了（盈)或者少了(亏)这样的情况，人们根据分东西的这一过程编成的应用题就是盈亏问题。
解盈亏问题，常常用到比较法.
总结:
二、基本题型
例1、老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨,就多出12个梨；每只小猴子分7个梨,就少11个梨.有多少只小猴子和多少个梨？
例2、幼儿园老师给小朋友分图片，如果每人分8张,则多出28张;如果每人分7张,则多出58张.求有多少个小朋友,多少张图片？
例3、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。
如果每人分5本，则少4本；如果每人分7本，则少24本.求参加美术组有多少人？有多少本连环画?
例4、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友.如果每人分5个，则少4个;如果每人分3个，正好分完。
一共有多少个小朋友？有多少个苹果？
例5、学校参加航模小组的同学如果分成12个小组，则多16人；如果分成14个小组,则少8 人。
求每组多少人，共有多少人?
例6、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船坐6人，还有2人留在岸边。
有多少个同学去划船？共租了多少只船?
例7、某学校安排学生宿舍。
如果每间宿舍住6人，则有34人没住处；如果每间住7人,则多出4个房间.问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？
例3、若干个同学去划船.他们租了一些船,如果每船坐4人，则多5人；如果每船坐5人，则船上有4个空位。
有多少个同学,多少条船？
三、练习
1、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块,则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就还差4块饼干。
问有多少小朋友，有多少块饼干？
2、某校同学排队上操。
如果每行站9人,则多37人;如果每行站12人，则少20人。
一共有多少学生？
3、老师给小朋友分卡片，如果每人分8张,则多出70张;如果每人分10张,还多出10张。
求有多少个小朋友,多少张图片?
4、学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支，就差45支；如果每人奖7支，就差7支.三好学生有多少人?铅笔有多少支？
5、老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本,则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完.问有多少个学生？有多少个练习本？
6、把一袋糖分给小朋友们。
如果每人分10粒糖,正好分完.如果每人分16粒糖,就有3个小朋友分不到糖.这袋糖共有多少粒？
7、花牌坊小学学生乘汽车到植物园春游。
如果每车坐65人，则有5人不能乘上车;如果每车坐70人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生?
四、作业
1、老师领来作业本发给全班同学.如果每人发3个，则剩余16个本子;如果每人发5个,那么就差4个本子。
问有多少个小朋友,有多少个作业本？
2、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果；如果每天吃6个,则又少8个苹果。
那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？
3、把一笔奖金分发给获奖学生。
若每人分11元,差8元。
若每人分16元，差48元。
获奖的学生共有多少人?奖金共有多少元？
4、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块，则有一个同学少搬2块砖。
这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
5、红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐40人,则有15人不能乘上车;如果每车多坐5人，恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车，有多少学生？
6、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱?
7、学校为新生分配宿舍。
每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人,则空出3个房间。
问宿舍有多少间？新生有多少人？。