中考数学填空题专项训练及答案

中考数学填空题专项训练30套附参考答案中考数学填空题专项训练（一）二、填空题（每小题3分，共21分）9. 写出一个大于21-的负整数___________．10. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，若BD ∥AE ，∠DBC =20°，则∠CAE 的度数是___________．E D CBA第10题图 第11题图11. 如图，一次函数y 1=ax +b （a ≠0）与反比例函数2ky x=的图象交于A (1，4)，B (4，1)两点，若使y 1>y 2，则x 的取值范围是___________． 12. 在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的五张卡片中任意拿走三张，使剩下的卡片从左到右连成一个两位数，该数就是他猜的价格．如果商品的价格是50元，那么他一次就能猜中的概率是___________．6553NMO A BC D第12题图 第13题图13. 如图所示，正方形ABCD 内接于⊙O ，直径MN ∥AD ，则阴影部分面积占圆面积的____________． 14. 如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE =125°，∠B =∠E =90°，AB =BC ，AE =DE ，在BC ，DE 上分别找一点M ，N ，使得△AMN 周长最小时，∠AMN +∠ANM 的度数为__________．E D CB A MN15. 已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F ．若AE =3，AF =4，则CE -CF =____________．yxO AByxO E D CBA中考数学填空题专项训练（二）二、填空题（每小题3分，共21分） 9． 分解因式：x 3-4x 2-12x =___________．10．如图，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB =BC ，∠ACD =110°，则 ∠EAB =__________．EDC BA第10题图 第11题图11．如图，现有圆心角为90°的一个扇形纸片，该扇形的半径是50cm ．小红同学为了在圣诞节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是__________．12．有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，则两次抽取的卡片上数字之差的绝对值大于1的概率是__________．13．两个全等的梯形纸片如图1摆放，将梯形纸片ABCD 沿上底AD 方向向右平移得到图2．已知AD =4，BC =8，若阴影部分的面积是四边形A ′B ′CD 的面积的13，则图2中平移的距离A′A =___________．图2图1DA BCC'B'D'A'D (D')C (C')B (B')A (A')14．在三角形纸片ABC 中，已知∠ABC =90°，AB =6，BC =10．过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的T 处，折痕为MN ．当点T 在直线l 上移动时，折痕的端点M ，N 也随之移动．若限定端点M ，N 分别在AB ，BC 边上移动，则线段AT 长度的最大值与最小值之和为__________．15．如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A (-1，0)，B (0，-2)，顶点C ，D 在双曲线ky x=（x >0）上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k =__________．中考数学填空题专项训练（三）二、填空题（每小题3分，共21分）9．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：_____________________________________________________________________________________． 10．根据如图所示的计算程序，若输入x 的值为64，则输出结果为__________．11．如图，在△ABC 中，∠A =α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；……；∠A 2012BC 与∠A 2012CD 的平分线交于点A 2013，得∠A 2013 ．则∠A 2013= ．A 2A 1DC BAP 2yxP 1OA 2A 1第11题图 第13题图12．已知圆锥的高为12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为 ．13．如图，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2是等腰直角三角形，点P 1，P 2在函数4y x（x >0）的图象上，斜边OA 1，A 1A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 ． 14．在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，P ，Q 两点分别是边BC ，AC 上的动点，将△PCQ 沿PQ 翻折，C 点的对应点为C′，连接AC′，则AC′的最小值是_________．15．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为__________平方厘米．取算术平方根除以2减去3C'AQ CPB否则输出结果若结果小于0输入非负数x二、填空题（每小题3分，共21分） 9．3127482-+=___________． 10．如图，在平行四边形ABCD 中，DB =DC ，∠A =65°，CE ⊥BD 于点E ，则∠BCE =_____________．第10题图 第11题图11．如图，菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =60°．弧BD 是以点A 为圆心、AB 长为半径的弧，弧CD 是以点B 为圆心、BC 长为半径的弧．则阴影部分的面积为___________．12．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜，如果和为偶数，则哥哥胜．该游戏对双方__________（填“公平”或“不公平” ）．13．如图，在等边三角形ABC 中，点O 在AC 上，且AO =3，CO =6，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°，得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是_______．14．如图，直线33y x b =-+与y 轴交于点A ，与双曲线k y x =在第一象限交于B ，C 两点，且AB ·AC =4，则k =__________．y xBCOA15．小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图1，AD >CD ）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图2）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图3）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为___________．图3图2图1E ABDCABDC FE GMN DC BAPO C ABDDBACCABED二、填空题（每小题3分，共21分）9． 请写出一个二元一次方程组______________，使它的解是21x y ⎧⎪⎨⎪⎩==-．10．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF =AC ，则∠ABC =__________．FEDC BAOABCDE F第10题图 第13题图11．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，那么圆锥的母线长是__________．12．在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字12，2，4，13-，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P 的横坐标，且点P 在反比例函数1y x=图象上，则点P 落在正比例函数y =x 图象上方的概率是__________．13．如图，在等边三角形ABC 中，D 是BC 边上的一点，延长AD 至E ，使AE =AC ，∠BAE 的平分线交△ABC 的高BF 于点O ，则tan ∠AEO =_________．14．如图，将矩形纸片ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH =3厘米，EF =4厘米，则矩形ABCD 的面积为_______．GHFE DCBAy=x 2H O yxAC第14题图 第15题图15．如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x轴于点H ．在抛物线y =x 2（x >0）上取一点P ，在y 轴上取一点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是____________________________________．二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：225(1)--=________．10. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A′处，若∠A′BC =15°，则∠A′BD 的度数为__________．A'DC BAC'B'CB AyxOQRMP第10题图 第11题图 第13题图11. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB =90°，BC =AC ，把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB =2，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 _________（结果保留π）．12. 有A ，B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2，-3和-4．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记其标有的数字为y ，则满足x +y =-2的概率是 ．13. 如图，直线y =kx -2（k >0）与双曲线ky x在第一象限内的交点为R ，与x 轴、y 轴的交点分别为P ，Q ．过R 作RM ⊥x 轴，垂足为M ，若△OPQ 与△PRM 的面积相等，则k 的值为________．14. 已知菱形ABCD 的边长是8，点E 在直线AD 上，若DE =3，连接BE ，与对角线AC 相交于点M ，则MC AM的值是_________． 15. 在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，将其沿对角线BD 折叠，顶点C 的对应位置为G （如图1），BG 交AD 于E ；再折叠，使点D 落在点A 处，折痕MN 交AD 于F ，交DG 于M ，交BD 于N ，展开后得图2，则折痕MN 的长为___________．图2图1F MG EANDBG EADCB二、填空题（每小题3分，共21分） 9． 方程22x x =的解为___________．10．如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，若EF =6cm ，则AB =____________cm ．F ECBDA乙甲465231第10题图 第11题图11．王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜．那么这二人中获胜可能性较大的是___________．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P (3a ，a )是反比例函数ky x=（k >0）的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则该反比例函数的解析式为_________．13．如图所示，正方形ABCD 中，E 是AD 边上一点，以E为圆心、ED 为半径的半圆与以B 为圆心、BA 为半径的圆弧外切，则sin ∠EBA 的值为_________．14．如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE =DF 时，∠BAE 的大小可以是_______________．ADEFCByxO EDC BA第14题图 第15题图15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B 的坐标为(1，2)，将矩形沿对角线AC 翻折，点B 落在点D 的位置，且AD 交y 轴于点E ．那么点D 的坐标为__________________．E DC BAP Oy x二、填空题（每小题3分，共21分） 9．9-2tan45°=_____________．10．如图所示，四边形ABCD 中，AE ，AF 分别是BC ，CD 的垂直平分线，∠EAF =80°，∠CBD =30°，则∠ABC 的度数为______________．11．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是________题．答对题数 7 8 9 10 人数41816712．二次函数y =-(x -2)2+94的图象与x 轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有___________个．（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）yxO图2图1第12题图 第13题图13．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为______________．14．如图，点A 1，A 2，A 3，A 4在射线OA 上，点B 1，B 2，B 3在射线OB 上，且A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，A 2B 1∥A 3B 2∥A 4B 3．若△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为_______________．41B AB 3B 2A 4A 3A 2B 1A 1O B'PEA DBC第14题图 第15题图15．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =3，BC =5，将纸片折叠，使点B 落在边AD 上的点B'处，折痕为CE ．在折痕CE 上存在一点P 到边AD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为______________．EFDCBA二、填空题（每小题3分，共21分）9. 在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是________．10. 如图所示，已知O 是四边形ABCD 内一点，OB =OC =OD ，∠BCD =∠BAD =75°，则∠ADO +∠ABO =________．ODCBACOBAyx第10题图 第13题图11. 已知在△ABC 中，AB =6，AC =8，∠A =90°，把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1，把Rt △ABC 绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，则S 1:S 2等于________． 12. 有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有正整数解的概率为_______．13. 如图，直线43y x =与双曲线k y x =（x >0）交于点A ．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线k y x =（x >0）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AOBC =，则k =_____．14. 如图，在等腰Rt △ABC 中，∠A =90°，AC =9，点O 在AC 上，且AO =2，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°，得到线段OD ，要使点D 恰好落在BC 上，AP 的长度为__________．D P O CB APMDCB A第14题图 第15题图15. 如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，AD =AB =6，BC =14，点M 是线段BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿C →D →A →B 的路线运动，运动到点B 停止．在点P 的运动过程中，使△PMC 为等腰三角形的点P 有__________个．二、填空题（每小题3分，共21分）9． 计算：312732-+=___________．10．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_________．DCBA30°30°A'C'CB A 第10题图 第11题图11．如图，将△ABC 绕点B 逆时针旋转到△A′BC′，使A ，B ，C′在同一直线上，若∠BCA =90°，∠BAC =30°，AB =4cm ，则线段AC 扫过的面积是_________．12．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b ，且a ，b 分别取0，1，2，3，若a ，b 满足|a -b |≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为___________．13．如图，已知AB =12，AB ⊥BC 于点B ，AB ⊥AD 于点A ，AD =5，BC =10．若点E 是CD 的中点，则AE 的长是___________．14．如图，正方形OABC 的面积是4，点B 在反比例函数ky x=（k >0，x <0）的图象上．若点R 是该反比例函数图象上异于点B 的任意一点，过点R 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，从矩形OMRN 的面积中减去其与正方形OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为S ，则当S =m （m 为常数，且0<m <4）时，点R 的坐标是___________________________．y x RO NMB C ACO B xy第14题图 第15题图15．已知：如图，△OBC 是直角三角形，OB 与x 轴正半轴重合，∠OBC =90°，且OB =1，BC =3，将△OBC 绕原点O 逆时针旋转60°，再将其各边扩大为原来的m 倍，使OB 1=OC ，得到△OB 1C 1，将△OB 1C 1绕原点O 逆时针旋转60°，再将其各边扩大为原来的m 倍，使OB 2=OC 1，得到△OB 2C 2，……，如此继续下去，得到△OB 2013C 2013，点C 2013的坐标是_________．EDC BA二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：2sin30°-16=___________．10. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC =60°，BC =6，把△ABC 沿直线AD 折叠，点C 落在点C ′处，连接BC ′，那么BC ′的长为________．60°C′D CBAOCBAE CDO B Axy第10题图 第12题图 第14题图11. 甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x 千米，则根据题意列出的方程是_____________________．12. 如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为60°的最大扇形ABC ．那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为___________．13. 在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后不放回，再随机抽取一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于4的概率是________．14. 如图，点A 在双曲线ky x的第二象限的分支上，AB ⊥y 轴于点B ，点C 在x 轴负半轴上，且OC =2AB ，点E 在线段AC 上，且AE =3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3，则k 的值为________． 15. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =8cm ，AD =6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图1，在线段AD 上任意取一点E ，沿EB ，EC 剪下一个三角形纸片EBC （余下部分不再使用）；第二步：如图2，沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两部分，并在线段GH 上任意取一点M ，在线段BC 上任意取一点N ，沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分；第三步：如图3，将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180°，使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值与最小值之和为____________．ABCDEEGMNB二、填空题（每小题3分，共21分）9. 数轴上A ，B 两点对应的实数分别是2和2，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为__________．10. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄的外形是一个直角梯形（下底挖去一个小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则 ∠1+∠2=__________．21 yx1O CB A第10题图 第13题图11. 将半径为10，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥母线与圆锥高的夹角的余弦值是__________．12. 已知M (a ，b )是平面直角坐标系中的点，其中a 是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从1，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M (a ，b )在直线x +y =n 上”为事件Q n （2≤n ≤7，n 为整数），则当Q n 的概率最大时，n 的所有可能的值为__________．13. 如图所示，Rt △ABC 在第一象限，∠BAC =90°，AB =AC =2，点A 在直线y =x 上，且点A 的横坐标为1，AB ∥x 轴，AC ∥y 轴．若双曲线ky x（k ≠0）与△ABC 有交点，则k 的取值范围是__________．14. 如图，将边长为12cm 的正方形ABCD 折叠，使得A 点落在边CD 上的E 点，然后压平得折痕FG ，若GF 的长为13cm ，则线段CE 的长为_____________．G FED CB AFE D O yxA B C第14题图 第15题图15. 如图，点A 的坐标为(1，1)，点C 是线段OA 上的一个动点（不与O ，A 两点重合），过点C 作CD⊥x 轴，垂足为D ，以CD 为边在右侧作正方形CDEF ．连接AF 并延长交x 轴的正半轴于点B ，连接OF ，若以B ，E ，F 为顶点的三角形与△OFE 相似，则点B 的坐标是__________．二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 分解因式：3m 2-6mn +3n 2=____________．10. 如图，计划把河AB 中的水引到水池C 中，可以先作CD ⊥AB ，垂足为D ，然后沿CD 开渠，则能使所开的水渠最短，这种方案的设计依据是________．BCD ABedc baA第10题图 第11题图11. 已知电路AB 是由如图所示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是_______．12. 已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为14，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是____________．13. 如图，A ，B 是一次函数1y x =+图象上的两点，直线AB 与x 轴交于点P ，且12PA PB =，已知过A 点的反比例函数为2y x=，则过B 点的反比例函数为____________． 14. 如图，将矩形纸片ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知A (-9，1)，B (-1，1)，C (-1，7)，将矩形纸片沿AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，则点F 的坐标为__________．yxOFB E CDAGAC DEBF第14题图 第15题图15. 如图，等边三角形ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 边上的动点，且总使AD =BE ，AE 与CD 交于点F ，AG ⊥CD 于点G ，则FGAF的值是______________．y xOBAP二、填空题（每小题3分，共21分）9. 方程组321026x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是___________．10. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD 平分∠ACB ，交AB 于点D ，AE ∥DC ，交BC 的延长线于点E ．若∠E =36°，则∠B =_______度．ECBAD P B A O CDxy第10题图 第13题图11. 有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5．若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张，则抽取的这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为______．12. 为参加毕业晚会，小敏用圆心角为120°，半径为20cm 的扇形纸片围成一顶圆锥形的帽子，若小敏的头围约60cm ，则她戴这顶帽子大小合适吗？_______．（填“合适”或“不合适”）13. 如图，双曲线11=y x （x >0），24=y x （x >0），点P 为双曲线24=y x上的一点，且P A ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，P A ，PB 分别交双曲线11=y x于D ，C 两点，则△PCD 的面积为______．14. 如图，正方形ABCD 的边长为4，M ，N 分别是BC ，CD 上的两个动点，且始终保持AM ⊥MN ．当BM =______时，四边形ABCN 的面积最大．NMDCBA19171513431197335323第14题图 第15题图15. 一个自然数的立方可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”出2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若63也按照此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是______．二、填空题（每小题3分，共21分）9. 写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：_____________．10. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，将△ABC 绕点C 顺时针旋转180°得到△FEC ，连接AE ，BF ．当∠ACB为_________度时，四边形ABFE 为矩形．180°FECBABAO DFEA CB第10题图 第11题图 第12题图11. 如图所示，A ，B 是边长为1的小正方形组成的5×5网格上的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是_________．12. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，AB =12cm ，以AC 为直径的半圆O 交AB 于点D ，点E是AB 的中点，CE 交半圆O 于点F ，则图中阴影部分的面积为________． 13. 如图，以等腰Rt △ABC 的斜边AB 为边作等边△ABD ，C ，D 在AB 的同侧，连接DC ，以DC 为边作等边△DCE ，B ，E 在CD 的同侧．若AB =2，则BE =_______． 14. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 的平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP =_________．ACBDPOPyxy=x第14题图 第15题图15. 如图，P 是抛物线2288y x x =-+对称轴上的一个动点，直线x =t 平行于y 轴，分别与直线y =x ，抛物线交于A ，B 两点．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的t 值为______________________．ACBDE二、填空题（每小题3分，共21分）9． 当x =_______时，分式33x x --||无意义．10．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x 轴，y 轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6”，乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y =-x 有两个交点”．则这两位同学所描述的反比例函数的表达式为_____________．11．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD =114°，则∠MAB 的度数为__________．DMPC FEB AADPF CBE第11题图 第13题图12．小刚、小强、小红利用假期到某个社区参加义务劳动，为决定到哪个社区，他们约定用“剪刀、石头、布”的方式确定，则在同一回合中，三人都出剪刀的概率是_______． 13．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为一边在△ABC 外侧作等边△ACD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E ，连接CE ，AB =15cm ，BC =9cm ，P 是射线DE 上的一点．连接PC ，PB ，则△PBC 周长的最小值为_______．14．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点（不与点C ，D重合），M ，N 分别是AE ，PE 的中点．在点P 运动的过程中，MN 的长度不断变化，设MN =d ，则d 的变化范围是_______．ENMPD CBAxO NM y=2x+3y第14题图 第15题图15．如图，点M 是直线y =2x +3上的动点，过点M 作MN ⊥x 轴于点N ，y 轴上是否存在点P ，使△MNP为等腰直角三角形？小明发现：当动点M 运动到(-1，1)时，y 轴上存在点P (0，1)，此时有MN =MP ，△MNP 为等腰直角三角形．请你写出y 轴上其他符合条件的点P 的坐标__________________．二、填空题（每小题3分，共21分）9． 函数122y x x =++-的自变量x 的取值范围是__________． 10．如图，AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 分别相交于点E ，点F ，∠BEF 的平分线EG 交CD 于点G ，若∠1=50°，则∠2=__________度．G21FEDCBAOEDCB Ay xD O AB C第10 题图 第11题图 第13题图11．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB =4，∠BED =120°，则图中阴影部分的面积之和为___________．12．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y =-x 2+2x +5与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是___________．13．已知：如图，直线364y x =+与双曲线ky x=（x <0）相交于A ，B 两点，与x 轴、y 轴分别相交于D ，C 两点，若AB =5，则k =__________． 14．如图，△ABC 中，AB =8厘米，AC =16厘米，点P 从A 出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点Q从C 同时出发，以每秒3厘米的速度向A 运动，其中一个动点运动到端点时，另一个动点也随之停止运动，那么，当以A ，P ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为_________秒．QPA BC15．已知：如图，AB =10，点C ，D 在线段AB 上，且AC =DB =2，P 是线段CD 上的动点，分别以AP ，PB 为边在线段AB 的同侧作等边三角形AEP 和等边三角形PFB ，连接EF ，设EF 的中点为点G ．当点P 从点C 运动到点D 时，点G 移动的路径长是___________．中考数学填空题专项训练（十八）FG EDA BP C二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：3276cos60-︒=____________．10. 如图，直线a ∥b ，直线l 分别与a ，b 交于E ，F 两点，FP 平分∠EFD ，交a 于P 点，若∠1=70°，则∠2=___________．21PDFE lba110100806050丙乙甲第10题图 第12题图11. 已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm ，则圆锥的侧面积为_________．12. “五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路，每一条公路的长度如图所示（单位：km ）．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是________．13. 如图，正方形ABCD 的顶点C ，D 均在双曲线10y x=的第一象限分支上，顶点A ，B 分别在x 轴、y 轴上，则此正方形的边长为_______． 14. 动手操作：在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH （图1），小明同学沿矩形的对角线AC 折出∠CAE =∠CAD ，∠ACF =∠ACB ，从而折出菱形AECF （图2）．则小颖和小明同学的折法中，________折出的菱形面积较大（填“小颖”或“小明”）．图1 图2E FAB CDHGFE D C BA15. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (10，0)，C (0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，P 点的坐标为_______．ODCB AxyPy O CD中考数学填空题专项训练（十九）二、填空题（每小题3分，共21分）9. 已知方程x y =16，写出两对满足此方程的x 与y 的值______________． 10. 如图，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =50°，则∠EDC =____度．CBED AD yx AOMBE C第10题图 第13题图11. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：对于多项式x 4-y 4，因式分解的结果是(x -y )(x +y )(x 2+y 2)，若取x =9，y =9，则各个因式的值是：(x -y )=0，(x +y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x 3-xy 2，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码可能是_______．（写出一个即可）12. 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是________． 13. 如图，反比例函数ky x（x >0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB ，BC 相交于点D ，E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为________．14. 如图，把矩形ABCD 对折，折痕为MN （图1），展开后再折叠，使点B 落在折痕MN 上的B′处，得到Rt △A B′E （图2），延长E B′交AD 于F ，则 ∠EF A =________．图2图1NC NDF AB'M ED C AB MOFCBE A第14题图 第15题图15. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦BC =2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC =60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发，沿着A →B →A 的方向运动，设运动时间为t （s ）（0≤t <3），连接EF ，当t 为________s 时，△BEF 是直角三角形．中考数学填空题专项训练（二十）二、填空题（每小题3分，共21分） 9． 分解因式：32a ab -=________________．10．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1=50°，则∠E =_______．1GED CBA843 CABD第10题图第11题图 第12题图11．何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为_______．（结果保留π）12．已知菱形ABCD 中，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，在菱形内部（包括边界）任取一点P ，得到△ACP ，则△ACP 的面积大于6cm 2的概率为___________．13．身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD （矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角： （1）以点A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 边上，折痕与BC 交于点E ； （2）将纸片展平后，以E 所在直线为折痕，再一次折叠纸片，使点A 落在 BC 上，折痕EF 交AD 于点F ，则∠AFE =____________．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A <∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，BC =23，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，垂足为点E ，则DE 的长为_______．MECDAByxO C第14题图 第15题图15．如图是反比例函数9y x=（x >0）的图象，点C 的坐标为(0，2)，若点A 是函数图象上一点，点B 是x 轴正半轴上一点，当△ABC 是等腰直角三角形时，点B 的坐标为___________．DBAC。