自动控制原理：控制系统的时域分析习题与解答
自动控制原理课后习题与答案
目录1自动控制系统的基本概念1.1内容提要1.2习题与解答2自动控制系统的数学模型2.1内容提要2.2习题与解答3自动控制系统的时域分析3.1内容提要3.2习颗与他答4根轨迹法4.1内容提要4.2习题与解答5频率法5.1内容提要5.2习题与解答6控制系统的校正及综合6.1内容提要6.2习题与解答7非线性系统分析7.1内容提要7.2习题与解答8线性离散系统的理论基础8.1内容提要8.2习题与解答9状态空间法9.1内容提要9.2习题与解答附录拉普拉斯变换参考文献1自动控制系统的基本概念1. 1内容提要基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。
本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答题1-1图P1-1所示，为一直流发电机电压白动控制系统示意图。
图中，1为发电机；2为减速器；3为执行电机；4为比例放大器；5为可调电位器。
(1)该系统有哪些环节组成，各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。
(4)系统中有哪些可能的扰动， 答(1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。
给定环节:电压源0U 。
用来设定直流发电机电压的给定值。
比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的中间环节:比例放大器。
它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。
该环节又称为放大环节执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。
该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压被控对象:发电机。
自动控制原理习题与答案解析
⾃动控制原理习题与答案解析精⼼整理课程名称: ⾃动控制理论（A/B卷闭卷）⼀、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制⼜称偏差控制，其控制作⽤是通过给定值与反馈量的差值进⾏的。
2、复合控制有两种基本形式：即按输⼊的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
为8、PI控制器的输⼊－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引⼊，可以改善系统的性能。
⼆、选择题（每题 2 分，共20分）1、采⽤负反馈形式连接后，则 ( )A 、⼀定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能⼀定会提⾼；C 、⼀定能使⼲扰引起的误差逐渐减⼩，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提⾼系统的稳定性没有效果 ( )。
A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引⼊串联超前校正装置。
3、系统特征⽅程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平⾯闭环极点数2=Z 。
4、系统在2)(t t r =作⽤下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、型别2C 、输⼊幅值过⼤；D 、闭环传递函数中有⼀个积分环节。
5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )A 、主反馈⼝符号为“-” ；B 、除r K 外的其他参数变化时；C 、⾮单位反馈系统；D 、根轨迹⽅程（标准形式）为1)()(+=s H s G 。
6、开环频域性能指标中的相⾓裕度γ对应时域性能指标( ) 。
A 、超调%σB 、稳态误差ss eC 、调整时间s tD 、峰值时间p t 7 系统①系统②系统③图2A 、系统①B 、系统②C 、系统③D 、都不稳定8、若某最⼩相位系统的相⾓裕度0γ>o，则下列说法正确的是 ( )。
A 、不稳定；B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定；C 、稳定；D 、不能判⽤相⾓裕度判断系统的稳定性。
(自动控制原理)最近几年考试时域分析法的题总汇
自动控制原理时域分析考试试题总汇3-1设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示，若该系统为单位反馈控制系统， 试确定其单位传递函数。
解：由图知，该系统为欠阻尼二阶系统，从图中直接得出%30%=σ s t p 1.0=根据公式3.0%21==--ζπζσe1.012=-=ζωπn p t，解得358.0)(ln )(ln 222=+=σπσζ1265.331-=-=s t p n ζπω于是开环传递函数为)1.24(3.1132)2()(2+=+=s s s s s G n ζωω 3-2单位反馈控制系统的微分方程为)(200)(200)(10)(t r t c t c t c =++•••（1） — （2） 求系统的传递函数C(s)/R(s)（3） 求系统的阻尼比和自然振荡频率 （4） 求系统的开环传递函数 （5） 若r(t)=1+2t,求稳态误差（6） 若r(t)=2sin(10t+5),求稳态输出3-4设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。
要求： （1） 若5.0=ζ对于最佳响应，问起搏器的增益K 应为多大（2） 若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少瞬时最大心速为多大解：（1）系统的开环传递函数为：)105.0()(+=s s Ks G：所以闭环传递函数 Ks s KK s s K s 202020)105.0()(2++=++=φ5.0,202,202===ζζωωn n K解之得：K=20 20=n ω (2) 闭环传递函数写为40020400)(2++=s s s φ 闭环极点 j s 310102,1±-= 所以系统单位脉冲响应为)310sin 310(cos )(10t j t et h t+=- 所以阶跃响应 ⎰=τ)(60)(dt t h t c =)1(6010τ-+ec(1)=次/min 峰值时间181.025.0120141.312=-⨯=-=ζωπn p t s{%5.16%75.05.012===⨯---πζπζσee最大心率为m in /9.69%)5.161(60次=+⨯3-5已知控制系统结构如图所示，（1） 当b=0时，试确定单位阶跃输入时系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及单位斜坡输入所引起的稳态误差。
自动控制原理试题与答案解析
一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω ，阻尼比=ξ ，该系统的特征方程为 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。
6、根轨迹起始于 极点 ，终止于 零点或无穷远 。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。
8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。
二、选择题（每题 2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则 ( )A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高；C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。
A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。
3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( )A 、稳定；B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C 、临界稳定；D 、右半平面闭环极点数2=Z 。
4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( )A 、 型别2<v ；B 、系统不稳定；C 、 输入幅值过大；D 、闭环传递函数中有一个积分环节。
自动控制原理第3章练习题
第三章 线性系统的时域分析习题及答案3-1 已知系统脉冲响应t e t k 25.10125.0)(-=试求系统闭环传递函数)(s Φ。
解： Φ()()./(.)s L k t s ==+001251253-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程T c t c t r t r t ∙∙+=+()()()()τ近似描述，其中，1)(0<-<τT 。
试证系统的动态性能指标为t T r =22.T T T t s ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=)ln(3τ 解： 设单位阶跃输入ss R 1)(=当初始条件为0时有：11)()(++=Ts s s R s C τ 11111)(+--=⋅++=∴Ts T s s Ts s s C ττC t h t T Te t T()()/==---1τ 1) 求t r （即)(t c 从1.0到9.0所需时间)当 Tt e TT t h /219.0)(---==τ; t T T T 201=--[ln()ln .]τ 当 Tt e TT t h /111.0)(---==τ; t T T T 109=--[ln()ln .]τ 则 t t t T T r =-==21090122ln ...2) 求 t sTt s s e TT t h /195.0)(---==τ ]ln 3[]20ln [ln ]05.0ln [lnTT T T T T T T T t s τττ-+=+-=--=∴3-3 一阶系统结构图如图3-45所示。
要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。
解： 由结构图写出闭环系统传递函数111)(212211211+=+=+=ΦK K sK K K s K s K K s K s令闭环增益212==ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03321≤==K K T t s ，得：151≥K 。
3-4在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 图3-46（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。
自动控制原理课后答案第3章
第3章 控制系统的时域分析【基本要求】1. 掌握时域响应的基本概念，正确理解系统时域响应的五种主要性能指标；2. 掌握一阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其性能指标和结构参数；3. 掌握二阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其欠阻尼情况下的性能指标和结构参数；4. 掌握稳定性的定义以及线性定常系统稳定的充要条件，熟练应用劳斯判据判定系统稳定性；5. 正确理解稳态误差的定义，并掌握系统稳态误差、扰动稳态误差的计算方法。
微分方程和传递函数是控制系统的常用数学模型，在确定了控制系统的数学模型后，就可以对已知的控制系统进行性能分析，从而得出改进系统性能的方法。
对于线性定常系统，常用的分析方法有时域分析法、根轨迹分析法和频域分析法。
本章研究时域分析方法，包括简单系统的动态性能和稳态性能分析、稳定性分析、稳态误差分析以及高阶系统运动特性的近似分析等。
根轨迹分析法和频域分析法将分别在本书的第四章和第五章进行学习。
这里先引入时域分析法的基本概念。
所谓控制系统时域分析方法，就是给控制系统施加一个特定的输入信号，通过分析控制系统的输出响应对系统的性能进行分析。
由于系统的输出变量一般是时间t 的函数，故称这种响应为时域响应，这种分析方法被称为时域分析法。
当然，不同的方法有不同的特点和适用范围，但比较而言，时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。
3.1 系统的时域响应及其性能指标为了对控制系统的性能进行评价，需要首先研究系统在典型输入信号作用下的时域响应过程及其性能指标。
下面先介绍常用的典型输入信号。
3.1.1 典型输入信号由于系统的动态响应既取决于系统本身的结构和参数，又与其输入信号的形式和大小有关，而控制系统的实际输入信号往往是未知的。
为了便于对系统进行分析和设计，同时也为了便于对各种控制系统的性能进行评价和比较，需要假定一些基本的输入函数形式，称之为典型输入信号。
控制系统的时域分析例题和习题
2
1
T0
10 K
TK0
0.2 2.5
因此有
ts 4.75T0 0.95 1
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3-9 电子心脏起博器心律控制系统结构图如题3-49图所示，其中模仿心脏的传递函
数相当于一纯积分环节。
1.若 0.5 对应最佳响应，问起博器增益 K 应取多大？
2、若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多
2.2T
阶跃响应到达并保持 在终值 5％误差带内
3) 求 ts
h(
ts
)
0.95
1
T
T
ets
/T
所需的最短时间
T
T
T
ts T [ln T
ln0.05 ] T [ln T
ln 20 ] T [ 3 ln T
]
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3-5 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的
+
A4 s+3
按不相等实数极点确定A1 ,A3 ,A4 得：
A1=
-1 2
A3=
2 3
A4=112
A2=
-3 4
A2将=(各2-11待)!定( d系2-1[数Fd(代ss)2(入-1s-上p1 式)2]得) s=：p1 f(t)= =2-tde[-st(-d(sss+43+23e))-]t+s=32-1=+-41312 e-3t
K 应取何值，调节时间 ts 是多少？
解 依题意应取 1，这时可设闭环极点为
s1,2 1 T0 写出系统闭环传递函数
( s )
10 K
自动控制原理课后题
⾃动控制原理课后题第⼀章⾃动控制系统的基本概念1.什么是⾃动控制系统？⾃动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作⽤？答：⾃动控制系统是在没有⼈的直接⼲预下，利⽤物理装置对⽣产设备和（或）⼯艺过程进⾏合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照⼀定的规律变化的系统。
⾃动控制系统通常由给定环节、⽐较环节、校正环节、放⼤环节、执⾏机构、被控对象和检测装置等环节组成。
给定环节是设定被控制量的给定值的装置。
⽐较环节将所检测的被控制量与给定量进⾏⽐较，确定两者之间的偏差量。
校正环节将偏差信号转换成适于控制执⾏机构⼯作的信号。
放⼤环节将偏差信号变换为适于执⾏机构⼯作的物理量。
执⾏机构直接作⽤于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。
被控对象是控制系统的被控制量或输出量，规律变化，以满⾜⽣产⼯艺的要求。
检测装置⽤来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。
2.试⽐较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
答：开环控制系统结构简单、稳定性好，但不能⾃动补偿扰动量对输出量的影响。
当系统扰动量产⽣的偏差可以预先进⾏补偿或影响不⼤时，采⽤开环控制是有利的。
当扰动量⽆法预计或控制系统的精度达不到预期要求时，则应采⽤闭环控制。
闭环控制系统具有反馈环节，它能依靠反馈环节进⾏⾃动调节，以克服扰动对系统的影响。
闭环控制极⼤地提⾼了系统的精度。
但是闭环使系统的稳定性变差，需要重视并加以解决。
3.什么是系统的暂态过程?对⼀般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某⼀个值时，输出的暂态过程如何？答：暂态过程是系统从⼀个稳态过渡到新的稳态所经历的过程。
当给定量或扰动量突然增加到某⼀个值时，输出的暂态过程可能出现以下情况：(1)单调过程。
(2)衰减震荡过程。
(3)持续震荡过程。
(4)发散震荡过程。
第⼆章⾃动控制系统的数学模型2-1 什么是系统的数学模型?在⾃动控制系统中常见的数学模型形式有哪些?⽤来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。