广东省汕头市潮阳一中明光学校2020学年高一数学上学期第一次月考试卷(无答案)
2020一2020学年度上学期2020-2020学年度上学期高三年级第一次质量检测第一次月考-数学(
2021一2021学年度上学期2021-2021学年度上学期高三年级第一次质量检测第一次月考-数学（理）试卷—附答案20XX—2021学年度上学期高三年级第一次质量检测数学（理）试题本试卷满分150分考试时间 120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.设集合，，若，则（）A．B．C．D．2.在区间上为增函数的是（）A. B. C. D. 3.若则的取值范围是（）A. B. C. D.或 4.下列选项中，说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条C.命题“若则”是真命题D.命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题 5.函数在区间（0，3）上的最大值为（）A. B.1 C. 2 D. 6.函数为定义在R上的偶函数，且满足，当时，则（）A．B. C．D．7. 函数的大致图象为（）A B CD 8. 已知函数，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．9. 函数恰好有三个不同零点，则（）A. B. C. 2 D. 4 10. 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。
f(x)的导函数的图象如图所示。
下列关于函数f(x)的命题：①函数f(x)在[0，1]是减函数；②如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；其中真命题的个数是（）A．3个B．2个C．1个 D．0个 11.设是两个非空集合,定义运算且.已知,则（）12. 已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,不等式的解集为（）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上)13.曲线在点A（1，2）处的切线方程是. 14.函数__________. 15.已知函数若 ,则________. 16.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数,则=_________. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
高一数学上学期第一次月考试题1 40
卜人入州八九几市潮王学校宁阳一中二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题本试题分第I 卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值是150分，考试时间是是120分钟。
第I 卷〔60分〕一、选择题〔12⨯5分=60分〕1．全集，集合，那么为〔〕.A .B .C .D2.集合{}R y x y x B A ∈==,),(，映射),(),(,:y x y x y x B A f -+→→，那么在映射f 下，象)1,2(的原象是〔〕A ．)21,23(- B.)21,23(C ．)1,3( D.)3,1((1)a <的结果为〔〕A ．32a -B ．0C ．23a -D ．23a -+4．)3(,)6)(2()6(4)(f x x f x x x f 则⎩⎨⎧<+≥-==〔〕 A ．1B ．2C ．3D ．412log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，那么〔〕. A ab c << B c b a << C c a b << D b a c << 6.函数()2x f x e x =+-的零点所在的一个区间是A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)7.以下函数中，既是偶函数，又在(,0)-∞单调递减的函数是〔〕高一数学试题第1页，一共4页A ．2y x =-B ．2x y -=C ．1y x =D ．lg y x =8.f 〔x ﹣1〕=x 2，那么f 〔x 〕的表达式为〔〕A ．f 〔x 〕=x 2+2x+1B ．f 〔x 〕=x 2﹣2x+1C ．f 〔x 〕=x 2+2x ﹣1D ．f 〔x 〕=x 2﹣2x ﹣1 9.函数的定义域为〔〕A ．〔﹣3，2〕B ．[﹣3，2]C 〔﹣3，2]D ．〔﹣∞，﹣3〕10.函数f 〔x 〕=1+log 2x 与g 〔x 〕=12x -在同一直角坐标系下的图象大致是〔〕 A BC D432--=x x y 的定义域为],0[m ，值域为]4,425[--，那么m 的取值范围是〔〕 A ．]4,0(B ．]4,425[-- C.]3,23[D ．),23[+∞ 12.函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，假设()10f x ->，那么x 的取值范围是〔〕A ．(,0)(1,2)-∞B ．(0,2)C ．(2,0)(0,2)-D ．(,2)(0,2)-∞-第II 卷〔90分〕二、填空：〔4⨯5分=20分〕13.幂函数()f x 的图像过点()222，，那么()4f =____.________． ()f x 在[0,)+∞单调递减，假设(2)(3)f x f ->，那么x 的取值范围是__________.15．函数，假设关于的方程f(x)=a 有三个不同的实根，那么实数的取值范围是.：16. ①函数(21)y f x =-的定义域为(1,1)-，那么)1(+x f 的定义域为(4,0)-；②函数y x =-32的定义域是{0}x x ≠③函数212()log (231)f x x x =-+的增区间是1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭； ④xy 1-=在其定义域内既是增函数又是奇函数 三、解答题：17〔此题10分〕.〔Ⅰ〕计算41320.753440.0081(4)(8)16---++-的值.〔Ⅱ〕计算21log 52lg 5lg 2lg 502+++的值.18〔此题12分〕.集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x ＜10}，C={x|x ＜a}．〔1〕求A∪B；〔2〕求〔C R A 〕∩B；〔3〕假设A ⊆C ，求a 的取值范围19〔此题12分〕.是定义域为R 的奇函数，且当时，．〔1〕求的值； 〔2〕求的解析式，并写出函数的单调递增区间．高一数学试题第3页，一共4页20〔此题12分〕.．〔1〕判断并证明的奇偶性；〔2〕假设，证明是上的增函数，并求在上的值域．21〔此题12分〕.某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于本钱单价500元/件，又不高于800=+的元/件，经试销调查，发现销售量y〔件〕与销售单价x〔元/件〕可近似看作符合一次函数y kx b 关系〔图象如右图所示〕．=+的表达式；〔Ⅰ〕根据图象，求一次函数y kx b〔Ⅱ〕设公司获得的毛利润〔毛利润＝销售总价－本钱总价〕为S元,①求S关于x的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求此时相应的销售单价．22〔此题12分〕.二次函数f(x)=(x-3)(a-x)(1)假设y=f〔x〕在x∈[3，5]上单调增，在x∈[6，8]上单调减，务实数a的取值范围；(2)设函数y=f〔x〕在区间[3，5]上的最大值为g〔a〕，试求g〔a〕的表达式．(3)假设当x∈[3,5]时，f(x)≤4恒成立，求a的取值范围。
2020年广东省汕头市潮阳一中明光学校高三数学理测试题含解析
2020年广东省汕头市潮阳一中明光学校高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “非空集合M不是P的子集”的充要条件是（）A．B．C．又D．参考答案：D略2. 已知命题，命题，则命题p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A3. 已知双曲线的右顶点为A，抛物线的焦点为F，若在E的渐近线上存在点P，使得，则E的离心率的取值范围是（）．A. (1,2)B.C. (2,+∞)D.参考答案：B【分析】由已知可得以为直径的圆与渐近线有公共点，得出的不等量关系，结合，即可求解.【详解】抛物线的焦点为，双曲线的右顶点为，在的渐近线上存在点，使得，不妨设渐近线方程为，则以为直径的圆与渐近线有公共点，即的中点到直线的距离，即.故选：B.【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，应用直线与圆的位置关系是解题的关键，考查计算求解能力，属于中档题.4. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（）A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2.4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．利用体积求出x．【解答】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．由题意得：1，（5.4﹣x）×3×1+π?（ 2）2x=12.6，x=1.6．故选：B．5. 下列直线中，平行于极轴且与圆相切的是(A) (B) (C) (D)参考答案：6. 函数的图像大致是（）参考答案：B7. 定义在上的函数，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是( )A．有两个B．有一个C．没有D．上述情况都有可能参考答案：A显然是偶函数，且在递增.在上恒成立，所以的图象至少向左平移2个单位，即，所以，方程的根有2个.8. 设集合，则集合( ) A．(—2，4) B．(—1，2) C．D．参考答案：C略9. 己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在区间（8，9）内满足方f（x）程f（x）+2=f（）的实数x为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】由f（x+1）为奇函数，可得f（x）=﹣f（2﹣x）．由f（x）为偶函数可得f （x）=f（x+4），故 f（x）是以4为周期的函数．当8＜x≤9时，求得f（x）=f（x﹣8）=log2（x﹣8）．由log2（x﹣8）+2=﹣1得x的值．【解答】解：∵f（x+1）为奇函数，即f（x+1）=﹣f（﹣x+1），即f（x）=﹣f（2﹣x）．当x∈（1，2）时，2﹣x∈（0，1），∴f（x）=﹣f（2﹣x）=﹣log2（2﹣x）．又f（x）为偶函数，即f（x）=f（﹣x），于是f（﹣x）=﹣f（﹣x+2），即f（x）=﹣f（x+2）=f（x+4），故 f（x）是以4为周期的函数．∵f（1）=0，∴当8＜x≤9时，0＜x﹣8≤1，f（x）=f（x﹣8）=log2（x﹣8）．由f（）=﹣1，f（x）+2=f（）可化为log2（x﹣8）+2=﹣1，得x=．故选：D．【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，函数的奇偶性与周期性的应用，抽象函数的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．10. 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）A．45 B．50 C．55 D．60参考答案：B【考点】频率分布直方图．【分析】由已知中的频率分布直方图，我们可以求出成绩低于60分的频率，结合已知中的低于60分的人数是15人，结合频数=频率×总体容量，即可得到总体容量．【解答】解：∵成绩低于60分有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20，则成绩低于60分的频率P=（0.005+0.010）×20=0.3，又∵低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是=50．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若全集，集合，则。
高中高一数学上学期第一次月考试题
卜人入州八九几市潮王学校局部高中二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题考生需要知：1．本套试卷总分值是150分，考试时间是是120分钟。
2．考生答题时，将答案写在专用答题卡上。
选择题答案请需要用2B铅笔将答题卡上对应题目之答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内标准答题，但凡答题不标准一律无效．．．．．．．．．．．。
3．考生应遵守考试规定，做到“诚信考试，杜绝舞弊〞。
4．①第一章第I卷〔选择题一共60分〕一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项符合题目要求.1．集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≤a}．假设A⊆B，那么实数a的取值范围是A．[2，＋∞〕B．〔2，＋∞〕C．〔－∞，0〕D．〔－∞，0]2．集合1{|12}{|22}8xM x x x P x x=-≤∈=<<∈Z R，，，，那么图中阴影局部表示的集合为A．{1} B．{–1，0} C．{0，1} D．{–1，0，1}3．函数f〔x〕x∈{1，2，3}．那么函数f〔x〕的值域是A．{B．〔–∞，0] C．[1，+∞〕D．R4．函数y =()()21020x x x x ⎧+≤⎪⎨>⎪⎩，假设f 〔a 〕=10，那么a 的值是 A ．3或者–3 B ．–3或者5 C ．–3 D ．3或者–3或者5 5．设偶函数()f x 的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时()f x 是增函数，那么(2)f -，(π)f ，(3)f -的大小关系是 A ．(π)f <(2)f -<(3)f - B ．(π)f >(2)f ->(3)f - C ．(π)f <(3)f -<(2)f -D ．(π)f >(3)f ->(2)f -6．定义域为R 的奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称，且(2)2018f =，那么(2018)(2016)f f +=A ．4034B ．2020C ．2021D ．27．假设函数()f x =的定义域为R ，那么实数m 取值范围是A ．[0,8)B ．(8,)+∞C ．(0,8)D ．(,0)(8,)-∞⋃+∞8．()f x 在R 上是奇函数,且()()2f x f x +=-，当()0,2x ∈时，()22f x x =，那么()7f =A ．98B ．2C ．98-D ．2-9．函数()f x 定义域为R ，且对任意x y 、R ∈，()()()f x y f x f y +=+A ．(0)0f =B ．(2)2(1)f f = C ．11()(1)22f f =D ．()()0f x f x -<10．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B xx x x x A x B *==+∈∈其中，假设{1,2,3}A =，{1,2}B =，那么A B *中的所有元素数字之和为 A ．9B ．14C ．18D ．2111．函数y =f 〔x +1〕定义域是[-2,3]，那么y =f 〔2x-1〕的定义域是A ．[0,25] B ．[-1,4] C ．[-5,5] D ．[-3,7]12．函数()266,034,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，假设互不相等的实数123,,x x x 满足()()()123f x f x f x ==，那么123x x x ++的取值范围是A.11,63⎛⎫⎪⎝⎭B.18,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C.11,63⎛⎤- ⎥⎝⎦D.18,33⎛⎤- ⎥⎝⎦第二卷〔非选择题一共90分〕二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.13．集合A ={a ，b ，2}，B ={2，b 2，2a }，且A =B ，那么a =__________．14．奇函数f 〔x 〕的图象关于点〔1，0〕对称，f 〔3〕=2，那么f 〔1〕=___________． 15．不等式的mx 2+mx -2＜0的解集为R ，那么实数m 的取值范围为__________．16．设函数y=ax +2a +1，当-1≤x ≤1时，y 的值有正有负，那么实数a 的范围是__________． 三、解答题：一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演示步骤. 17．〔本小题总分值是10分〕设全集为R ，A ={x |2≤x <4}，B ={x |3x –7≥8–2x }． 〔1〕求A ∪〔C R B 〕．〔2〕假设C ={x |a –1≤x ≤a +3}，A ∩C =A ，务实数a 的取值范围． 18．〔此题总分值是12分〕函数1()f x x x=+， 〔1〕求证：f 〔x 〕在[1，+∞〕上是增函数； 〔2〕求f 〔x 〕在[1，4]上的最大值及最小值． 19．〔此题总分值是12分〕函数()222(0)f x ax ax a a =-++<，假设()f x 在区间[2，3]上有最大值1.〔1〕求a 的值； 〔2〕假设()()gx f x mx =-在[2,4]上单调，务实数m 的取值范围.20．〔此题总分值是12分〕集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}． 〔1〕假设A∪B＝A ，务实数m 的取值范围； 〔2〕当x∈Z 时，求A 的非空真子集的个数；〔3〕当x∈R 时，假设A∩B＝∅，务实数m 的取值范围． 21．〔此题总分值是12分〕函数()273++=x x x f .〔1〕求函数的单调区间； 〔2〕当()2,2-∈x 时，有()()232m f m f >+-,求m 的范围.22．〔此题总分值是12分〕函数+∈=N x x f y),(，满足：①对任意,a b N +∈，都有)()()(b af b bf a af >+)(a bf +；②对任意n ∈N *都有[()]3f f n n =．〔1〕试证明：()f x 为N +上的单调增函数；〔2〕求(1)(6)(28)f f f ++； 〔3〕令(3),n na f n N +=∈，试证明：121111.424n n n a a a <+++<+ 2021～2021第一学期第一次月考联考高一数学参考答案一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。
2020-2021学年广东汕头高一上数学月考试卷
三、填空题
设集合 ， ，若 ，则 ________.
若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是________(用区间表示).
已知关于 的方程 的两个实根 ， 满足 ，则实数 的取值范围是________.
已知 ， ，且 ，若不等式 恒成立，则实数 的范围是________.
2020-2021学年广东汕头高一上数学月考试卷
一、选择题
1.已知集合 ， ， ，则
A. B. C. D.
2.命题“ ， ”的否定是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.设平面内四边形 的两条对角线为 ， ，则“四边形 为矩形”是“ ”的( )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.既不充分又不必要条件D.充要条件
四、解答题
已知关于 的二次不等式 的解集为 ，设集合 ， .
求实数 ， 的值；
求 ， .
设 或 ， .
若 条件，求实数 的取值范围.
已知 ，命题 ， 恒成立；命题 ：存在 ，使得 .
若 为真命题，求 的取值范围；
若 ， 有且只有一个真命题，求实数 的取值范围．
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数的较域及盛求法
Ve都n资表达长合氧关系及运算
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次明数织性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
高一数学上学期第一次月考试题含解析3
卜人入州八九几市潮王学校双十二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题〔含解析〕一、单项选择题：本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分，在给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的1.设全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，那么〔∁U A 〕∩B=〔〕A.{0}B.{﹣3，﹣4}C.{﹣1，﹣2}D.∅【答案】B【解析】∴C U A{−3，−4}，∴〔C U A 〕∩B=={−3，−4}.故答案选B.点睛：1.用描绘法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进展集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． ()f x 的定义域是[1,3)-，那么(21)f x -的定义域是〔〕A.(]1,1-B.[0,2)C.(0,2]D.[1,2)-【答案】B【解析】【分析】根据抽象函数定义域求法,即可求其定义域.【详解】因为函数()f x 的定义域是[1,3)- 所以13x -≤< 所以()21f x -的定义域满足解不等式,可得02x ≤<,即[)0,2x ∈ 应选B【点睛】此题考察了抽象函数定义域的求法,紧扣定义域为x 的取值范围这一概念即可,属于根底题. **{(,)|43120,,}B x y x y x N y N =+-<∈∈，那么B 的子集个数为〔〕A.3B.4C.7D.8 【答案】D【解析】【分析】根据条件，列举出M 中的元素，利用集合含子集的个数与集合中元素个数的关系求出集合M 的子集个数.【详解】∵集合()**{,|43120,,}B x y x y x N y N =+-<∈∈，∴B={〔1，1〕，〔1，2〕，〔2，1〕}，所以B 中含有3个元素，集合B 的子集个数有23=8应选：D ．【点睛】此题考察假设一个集合含有n 个元素那么其子集的个数是2n ，其真子集的个数为2n ﹣1，属于根底题．4.如下列图，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集，那么阴影局部所表示的集合为〔〕A.〔M∩P〕∪SB.〔M∩P〕∩SC.〔M∩P〕∩〔C I S 〕D.〔M∩P〕∪〔C I S 〕【答案】C【解析】 试题分析：由图示可知阴影局部为集合M,P 的公一共局部，并且不在集合S 中，因此为〔M∩P〕∩〔C I S 〕 考点：集合的表示方法()412x x f x +=的图象 A.关于原点对称B.关于直线y=x 对称C.关于x 轴对称D.关于y 轴对称【答案】D【解析】【详解】试题分析：，因为，所以为偶函数．所以的图象关于y 轴对称．应选D.考点：函数的奇偶性． ()21f x x x =+的值域是()A.[0，＋∞)B.(－∞，0]C.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D.[1，＋∞)【答案】C【解析】【分析】用换元法转化为求二次函数的值域求解或者根据函数的单调性求解．【详解】方法一：设)210t x t =+≥，那么212t x -=，∴()2221111t (1)12222t g t t t t -=+=+-=+-， ∴函数()gt 在[0,)+∞上单调递增， ∴()1(0)2g t g ≥=-， ∴函数()f x 的值域是1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭．应选C ．方法二：由210x +≥得21x ≥-， ∴函数()f x 的定义域为1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，又由题意得函数()f x x 为增函数， ∴()1122f x f ⎛⎫≥-=- ⎪⎝⎭， ∴函数()f x 的值域是1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭． 应选C ．【点睛】对于一些无理函数，可通过换元转化为有理函数〔如二次函数〕，再利用有理函数求值域的方法解决问题，“换元法〞的本质是等价转化的思想方法，解题中要注意新元的范围．()f x =的定义域为R ，那么实数a 的取值范围是〔〕 A.40,9⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.40,9⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.40,9⎛⎤ ⎥⎝⎦ D.40,9⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】D【解析】【分析】讨论0a =与0a >0a =时满足题意,当0a >时,根据∆<0即可求得实数a 的取值范围.【详解】当0a =时,分母变为常数1,所以定义域为R ,即0a =符合题意因为定义域为R ,所以当0a ≠时,0a >∆<0即()2340a a ∆=-<,解不等式可得409a <<综上所述,实数a 的取值范围为409a ≤<,即40,9a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭应选D【点睛】此题考察了函数定义域的求解,定义域为R 时函数满足的条件,属于根底题.8.0.70.8a =，0.90.8b =，0.81.2c =，那么a 、b 、c 的大小关系是〔〕A.a b c >>B.c a b >>C.b a c >>D.c b a >>【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的单调性,选取中间量,即可比较大小.【详解】根据指数函数的性质可知,函数0.8x y =为单调递减函数,所以00.70.910.80.80.8=>>,即1a b >>因为 1.2x y =为单调递增函数,所以0.80.211 1.2>=,即1c >综上可知,c a b >>应选B【点睛】此题考察了指数函数图像与性质,指数幂形式的比较大小,属于根底题.3()1x x f x e =-的图象大致是〔〕A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数()f x 的解析式,结合特殊值法即可判断选项.【详解】因为()31x x f x e =- 定义域为0x ≠,所以排除A 选项当x →+∞时,10xe ->且30x >,所以()0f x >;分母e 1x -增长的速度大于分子中3x 的增长速度,所以()0f x →,排除选项D当x →-∞时,分母10xe -<,分子30x <,所以()0f x >,排除选项B 综上,应选C【点睛】此题考察了根据函数解析式判断函数的图像,属于根底题.解决有关函数图像这一类题目,一般从三个方面入手研究图像:〔1〕分析函数的单调性;〔2〕分析函数的奇偶性;〔3〕特殊值法检验,特殊值法包括详细取值与极限取值.427()49f x x x =-+，那么关于x 的不等式(23)(1)f x f x -<-的解集为〔〕 A.3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B.3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D.13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】【分析】根据函数()42749f x x x =-+解析式,可知函数为偶函数,结合函数的单调性,解不等式即可求得x 的取值范围.【详解】函数()42749f x x x =-+,定义域为R 那么()()()4422774949f x x x x x -=--=-+-+ 所以()()f x f x -=,即函数()42749f x x x =-+为偶函数 当0x ≥时,()41f x x =为增函数,()22749f x x =-+为增函数 那么()42749f x x x =-+在0x ≥时为增函数,在0x <时为减函数 不等式()()231f x f x -<- 即满足231x x -<-即可 不等式()()22231x x -<-化简可得281030x x -+< 即()()21430x x --< 解得1324x <<,即13,24x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ 应选D【点睛】此题考察了函数的奇偶性、单调性的综合应用,根据函数性质解不等式,属于根底题.二、多项选择题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.在每一小题给出的五个选项里面，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.()f x 中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是〔〕 A.1()f x x = B.21()f x x = C.21()f x x x=+D.()f x x =-E.()||f x x x =-【答案】DE【解析】【分析】根据函数的奇偶性定义和函数单调性的断定即可得解.【详解】对于A,()1f x x =,定义域为()(),00,-∞⋃+∞.()1f x x =为奇函数,在(),0-∞单调递减,在()0,∞+单调递减,但是()(),00,-∞⋃+∞递减不成立,所以A 错误;对于B,()21f x x =定义域为()(),00,-∞⋃+∞.()21f x x =为偶函数,所以B 错误 对于C,()21f x x x =+,定义域为()(),00,-∞⋃+∞.()21f x x x =+非奇非偶函数,所以C 错误; 对于D,()f x x =-,定义域为R,为奇函数,且在R 上为递减函数,所以C 正确;对于E,()f x x x =-,定义域为R,即()22x f x x ⎧-=⎨⎩00x x ≥<,画出函数图像如以下列图所示 所以()f x x x =-为奇函数,且在R 上为递减函数,所以E 正确综上,应选DE【点睛】此题考察了函数奇偶性与单调性的断定,注意定义域的特殊要求,属于根底题.a ，b ，定义{},min ,,a a b a b b a b≤⎧=⎨>⎩假设2()2f x x =-，2()g x x =，以下关于函数{}()min (),()F x f x g x =的说法正确的选项是〔〕A.函数()F x 是偶函数B.方程()0F x =有三个解C.函数()F x 在区间[1,1]-单调递增D.函数()F x 有4个单调区间E.函数()F x 有最大值为1，无最小值【答案】ABDE【解析】【分析】根据题意函数{},min ,,a a b a b b a b≤⎧=⎨>⎩为取小函数,画出()22f x x =-与()2g x x =在同一坐标系中的图像,可得()()(){}min ,F x f x g x =的图像,根据图像即可判断选项.【详解】由题意函数{},min,,a a b a b b a b ≤⎧=⎨>⎩为取小函数 根据()22f x x =-与()2g x x =,画出()()(){}min ,F x f x g x =的图像如以下列图所示: 由图像可知,函数()()(){}min ,F x f x g x =关于y 轴对称,所以A 正确.函数图像与x 轴有三个交点,所以方程()0Fx =有三个解,所以B 正确. 函数在(],1-∞-内单调递增,在[]1,0-内单调递减,在[]0,1内单调递增,在[)1,+∞内单调递减,所以C 错误,D 正确.由函数图像可知,函数有最大值为1,无最小值,所以E 正确综上,应选ABDE【点睛】此题考察了函数的单调性、奇偶性与最值的综合应用,根据函数图像研究函数的性质,属于根底题.13.假设一系列函数的解析式和值域一样，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数〞，例如函数2,[1,2]y x x =∈与函数2y x ，[2,1]x ∈--为“同族函数〞.下面函数解析式中可以被用来构造“同族函数〞的是〔〕 A.21()f x x = B.()||f x x = C.1()f x x = D.1()f x x x=+ E.()22x x f x -=- 【答案】ABD【解析】【分析】由题意可知定义域不同且解析式和值域一样,得函数必为不单调函数,举出满足条件的例子构造出同族函数即可.【详解】对于A,()21f x x =,当定义域分别为()1,0-与()0,1时,值域均为()1,+∞,所以()21f x x =为同族函数,所以A 正确;对于B,()||f x x =,当定义域分别为[]1,0-与[]0,1时,值域均为[]0,1,所以()f x x =为同族函数,所以B 正确;对于C,()1f x x=在定义域()(),00,-∞⋃+∞内,函数图像在第一象限内单调递减，在第三象限内单调递减,不满足定义域不同时,值域一样,所以C 错误;对于D,()1f x x x =+定义域为()(),00,-∞⋃+∞,当定义域分别为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦与[]1,2时,值域均为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦,所以D 正确 对于E,()22x x f x -=-定义域为R,且函数在R 上单调递增,所以不满足定义域不同时,值域一样,所以E 错误综上,应选ABD【点睛】此题考察了函数新定义的理解,注意定义域、值域和解析式间的关系,属于中档题. x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]3π=，[ 1.08]2-=-，定义函数()[]f x x x =-〕A.( 3.9)(4.1)f f -=B.函数()f x 的最大值为1C.函数()f x 的最小值为0D.方程1()02f x -=有无数个根 E.函数()f x 是增函数【答案】ACD【解析】【分析】 根据题意,画出函数()[]f x x x =-的图像,根据图像分析函数的性质即可.【详解】根据符号[]x 的意义,讨论当自变量x 取不同范围时函数()[]f x x x =-的解析式：当10x -≤<时,[]1x =-,那么()[]1f x x x x =-=+当01x ≤<时,[]0x =,那么()[]f x x x x =-=当12x ≤<时,[]1x =,那么()[]1f x x x x =-=-当23x ≤<时,[]2x =,那么()[]2f x x x x =-=-画出函数()[]f x x x =-的图像如以下列图所示：根据定义可知,()( 3.9) 3.940.1,f -=---=(4.1) 4.140.1f =-=,即( 3.9)(4.1)f f -=,所以A正确；从图像可知,函数()[]f x x x =-最高点处取不到,所以B 错误；函数图像最低点处函数值为0,所以C 正确； 从图像可知()102f x -=,即()12f x =有无数个根,所以D 正确 根据函数单调性,可知函数()[]f x x x =-在特定区间内为增函数,在整个定义域内没有增减性,所以E 错误综上,应选ACD【点睛】此题考察了函数新定义的内容,分段函数图像的画法.画出所给函数图像,根据图像分析函数的性质是解决问题的常见方法,属于中档题.三、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分()23x f x a +=+〔0a >，且1a ≠〕的图像恒过定点________.【答案】(2,4)- 【解析】 【分析】根据指数函数过定点()0,1,结合函数图像平移变换,即可得()23x f x a +=+过的定点.【详解】因为指数函数()x f x a =〔0a >,且1a ≠〕过定点()0,1()23x f x a +=+是将()x f x a =向左平移2个单位,向上平移3个单位得到所以()23x f x a +=+过定点()2,4-【点睛】此题考察了指数函数的图像与性质,函数图像的平移变换,属于根底题.2()3||2f x x x =-+单调减区间是__________．【答案】3,2∞⎛⎤--⎥⎝⎦，30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】 【分析】根据绝对值的定义去绝对值，写成分段函数形式，再根据函数单调性求得单调递减区间。
2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题 (I)
2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题 (I)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}{}1,2,3,4,0,1,2,3,M N ==则（ ）.A M N ⊆ .B N M ⊆ {}.1,2,3C MN = {}.1,2,3D M N =2.函数的定义域是 （ ）A.B.C.D.3．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）.3x A y = 13.log B y x = 1.C y x =- 2.(1)D y x =+4．函数的零点所在的区间是 （ ）A.B.C.D.5．在同一直角坐标系中，当1a >时，函数1xy a ⎛⎫= ⎪⎝⎭和log a y x =的大致图像（ ）y xyxyxyxDCBA1O1O1O1O11116．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ( )A.圆柱B. 圆台C.圆锥D. 棱台俯视图侧视图正视图7. 直线320x y -+=的倾斜角的大小为 （ ）A.B.C.D.8. 已知球的直径是4cm ，则它的表面积是（ ）（单位：2cm ）16.3A π 32.3B π.8C π .16D π9.圆心在轴上，并且过点和的圆的方程为 ( )A. B. C.D.10．已知直线b a ,与平面γβα,,，下列条件中能推出βα//的是（ ） A ．ββαα//,//,,b a b a ⊂⊂ B ．γβγα⊥⊥且C ．b a b a //,,βα⊂⊂D ．βα⊥⊥a a 且11. 若直线x+2y+1=0与直线ax+y ﹣2=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） A ．﹣2 B ．﹣． C.﹣D ．112．圆221:4C x y +=和222:(3)(4)49C x y -++=的位置关系是（ ）.A 相交 .B 相离 .C 内切 .D 外切二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知幂函数αx y =的图象过点)2,2(，这个函数的表达式为______.14. 已知函数，则（ ）15．直线:0l x y k ++=与圆：2)1()2(22=++-y x 相切，则k 的值为_____________. 16. 直线02=--y mx 与直线012=-+y x 平行，则m 的值为_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知全集U=R ，集合A={x | x+1≥1且x ﹣3≤0}，B={x| a≤ x ≤ a+2，a ∈R}． （1）当a = 1时，求A∩B；（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，求实数a 取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数)1(log )1(log )(x x x f a a --+=其中(01)a a >≠且． （1）求函数)(x f 的定义域； （2）判断)(x f 的奇偶性，并说明理由；19. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （5，﹣1）， B （7，3），C （2，8）． （1）求直线AB 的方程；（2）求AB 边上高所在的直线l 的方程；20. （本小题满分12分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，,AB AD =点P 为的1DD 中点. (1) 若12,6,AB DD ==求三棱锥的体P ACD V -; (2) 求证：1//BD PAC 直线面; (3) 求证：1PAC BDD ⊥平面平面.P DAA 1BCC 1D 1B 121. （本小题满分12分）有一个几何体的三视图如下图所示，主视图（正视图）和左视图（侧视图）均为边长为3的等边三角形，俯视图是边长为3的正方形，求这个几何体的表面积和体积.22．（本小题满分12分）已知圆C经过点A（2，﹣1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x上．（1）求圆C的方程；（2）已知斜率为k的直线m过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线m的方程．高一年级数学试题答案1-12:CDACDB BDADAC13:x y = 14:8 15:-3或1 16：-2三、解答题：本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知全集U=R ，集合A={x | x+1≥1且x ﹣3≤0}，B={x| a≤ x ≤ a+2，a ∈R}． （1）当a = 1时，求A∩B；（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，求实数a 取值范围． 解：（1）当a=1时，由题可解得A=[0，3]，B=[1，3]，… A∩B=[1，3]…（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，由得实数a 的取值范围是[0，1] 18．（本小题满分12分）已知函数)1(log )1(log )(x x x f a a --+=其中(01)a a >≠且． （1）求函数)(x f 的定义域； （2）判断)(x f 的奇偶性，并说明理由； 解（1）所以所求定义域为{}11x x -<<. （2）是奇函数.19. （本小题满分12分） 【解答】解：（1）∵K AB ==2，∴直线AB 的方程是：y+1=2（x ﹣5），即2x ﹣y ﹣11=0； （2）∵AB⊥l，∴K AB •K l =﹣1，解得：K l =﹣，∴过C （2，8），斜率是﹣的直线方程是：y ﹣8=﹣（x ﹣2）， 即x+2y ﹣18=0；20. （本小题满分12分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，,AB AD =点P 为的1DD 中点. (1) 若12,6,AB DD ==求三棱锥的体积P ACD V -; (2) 求证：1//BD PAC 直线面; (3) 求证：1PAC BDD ⊥平面平面.P DAA 1C 1D 1B 1证明：（1）若12,6,AB DD ==则3,PD PD ACD =⊥平面，∴11232P ACD V PD AD DC -=⨯⨯⨯⨯=，……3分 （2）设AC 和BD 交于点O ，连接PO ，……4分 ∵,P O 分别是1,DD BD 的中点，∴1//PO BD ，……………………6分又PO AC ⊂平面P ，1BD AC ⊄平面P ，……7分 ∴1//BD PAC 直线面；……………8分（3）在长方体1111ABCD A B C D -中，AB AD =， ∴底面ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥，…………………………………9分 又1DD ABCD AC ABCD ⊥⊂面，面， ∴1DD AC ⊥，又1DD BD D =，…………………………………11分∴1AC BDD ⊥面，又AC AC ⊂面P ，…………………………………13分 ∴1PAC BDD ⊥平面平面.…………………………………14分21.解：该几何体为底边为3、侧面斜高为3的正四棱锥. 故这个几何体的表面积4S S S =+表侧三角形底143333272=⨯⨯⨯+⨯=正四棱锥高为22333322h =-=四棱锥（）故这个几何体的体积为1393333322V =⨯⨯⨯=四棱锥22．已知圆C 经过点A （2，﹣1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x 上． （1）求圆C 的方程；（2）已知斜率为k 的直线m 过原点，并且被圆C 截得的弦长为2，求直线m 的方程． 解：（1）由题意设圆心的坐标为C （a ，﹣2a ），…（1分） ∵圆C 经过点A （2，﹣1），直线x+y=1相切， ∴=，…（3分）化简得a 2﹣2a+1=0，解得a=1，…（4分） ∴圆心C （1，﹣2），半径r=|AC|==∴圆C 的方程为（x ﹣1）2+（y+2）2=2 （2）设直线m 的方程为y=kx ，俯视图左视图主视图OPDAA 1BCC 1D 1B 1由题意得解得k=，…（11分）∴直线m的方程为．【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。
2020-2021学年广东省汕头市潮阳区高一上学期期末考试数学试题及答案
绝密★启用前潮阳区2020-2021学年度第一学期高一级教学质量监测试卷数学注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5,6},则A ∩B 等于 ( ) A.{1,2,3,4,5,6} B.{3,4} C. {3} D.{4}2.7sin 6π=( )B. C. 12D. 12- 3.函数()()ln 15x f x =-的定义域是 ( ) A. (),0-∞ B. ()0,1 C. (),1-∞ D. ()0,+∞4.已知⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-，，，，2)1(log 22)(231x x x e x f x 则f(f(2))的值为( )A. 0B. 1C. 2D. 35.已知f(x)，g(x)均为[－1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)＝g(x) 有实数解的区间是 ( )A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，2)D ．(2，3)6. 1.1log 0.9a =, 1.31.1b =, sin1c =, 则a 、b 、c 的大小关系为( )A ．a b c >>B ．a c b >>C ．a b c <<D ．a c b <<7.关于π()3cos(2),R 6f x x x =-∈，下列叙述正确的是 ( )A.若12()()3==f x f x ，则12-x x 是2π的整数倍；B.函数()f x 的图象关于点π(,0)6-对称； C.函数()f x 的图象关于直线π6x =对称 ；D.函数()f x 在区间π(0,)4上为增函数。
8.已知函数220,,96log )(22>≤<⎩⎨⎧+-=x x x x x x f ，若正实数d c b a ,,,互不相等，且)()()()(d f c f b f a f ===，则abcd 的取值范围为 ( )A. (8,9)B. [8,9)C. (6,9)D. [6,9)二、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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广东省汕头市潮阳一中明光学校2020学年高一数学上学期第一次月
考试卷（无答案）
第Ⅰ卷(选择题 满分50分)
一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1π＝（ ）
A ． 4
B ． 2 4π－
C ．2 4π－或4
D ． 4 2π－
2.已知集合}5,1,0,1{-=M ,}5,2,1,2{-=N ,则=N M I （ ）
A.{}1,1-
B.{
}5,2,1 C.{}5,1 D.φ 3.在下列四组函数中，()()f x g x 与表示同一函数的是（ ） A ．x
x
y y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=
x y x x y
C ．3
3,x y x y == D ．2)(|,|x y x y ==
4. 已知集合(){}(){},46,,327,M x y x y P x y x y =
+==+=I
则M N=
等于 （ ）
A ．(1，2)
B ．{1}∪{2}
C ．{1，2}
D ．{(1，2)} 5. 函数2
1
)(--=
x x x f 的定义域为（ ） A .[)()+∞⋃,22,1 B .()+∞,1 C .[)2,1 D .[)+∞,1
6.已知函数⎩⎨⎧≤+>-=0
,10,1)(x x x x x f ，则=)]21
([f f （ ）
A
21 B 21- C 23 D 2
3
- 7．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是 （ ）
A y=3-x
B y= x 2
-3x C y= -1
1
+x D y=-∣x ∣ 8. 设A ＝｛x ｜x 2
＋x －6＝0｝，B ＝｛x ｜ax ＋1＝0｝，满足A ⊇B ，则a 取值的集合是 （ ）
A ．｛3
1
,21-｝ B ．｛21-
｝ C ．｛3
1
｝
D ．｛3
1
,21,0-
｝
9.函数x
x y +=
的图象是 （ ）
A B C
D
10.
已知函数()f x 是R 上的减函数，()()0,1,2,1A B -是其图象上的两点，那么()1f x <的解集的补集是 ( ）
A （-1，2）
B （1，4）
C （-∞，-1）∪[4，+∞）
D （∞，0]∪[2，+∞）
第Ⅱ卷(非选择题 满分100分)
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11.2
2350x ++≥不等式-x 的解集是 ．(用集合表示) 12. ._______}5,4,3,2,1{}3,2,1{个有的集合满足B B ⊆⊆
13.如果函数2
f(x)=x 22ax -+在区间[)3,+∞ 上是增函数，则a 的取值范围
为 (用区间表示) 14. 对于函数)0(1
)(>=
x x
x f 定义域中任意12,x x 12()x x ≠有如下结论： ①)()()(2121x f x f x x f +=+； ②)()()(2121x f x f x x f = ③
1212
()()
0f x f x x x ->-； ④1212()()()22x x f x f x f ++<。
上述结论中正确结论的序号是 。
三、解答题（本大题共6题，满分80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15．（本题满分12分）
已知全集为U=R ，A={22|<<-x x } ，B={1,0|≥<x x x 或} 求：（1）A ⋂B （2）A ⋃B （3）（C u A ）⋂(C u B)
16．（本题满分12分）已知A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}
(1)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围． (2)若A ∪B ＝B ，a 的取值范围又如何？
17．（本题满分14分） 已知函数11
)(2
+=
x x f 。
(1)判断函数)(x f 在区间()+∞,0上的单调性并证明; (2)求)(x f 在区间]3,1[上的最大值和最小值。
18.（本题满分14分） 求下列函数的解析式:
(1) 已知()x f 为一次函数,且()[],14-=x x f f 求()x f ; (2) 已知(
)
x x x f 21+=+,求()x f .
19．（本题满分14分）已知A ＝{1，x ，－1}，B ＝{－1,1－x }．
(1)若A ∩B ＝{1，－1}，求x . (2)若A ∪B ＝{1，－1，1
2}，求A ∩B .
(3)若B ⊆A ，求A ∪B .
20. （本题满分14分） 已知二次函数()2
f x ax bx =+ (a,b 为常数，且a ≠0)，
满足对称轴为直线x=1，且方程()f x x =有两个相等实根， (1) 求()f x 的解析式；
(2)是否存在实数(),m n m n <，使()f x 的定义域为[],m n ，值域为[]3,3m n ，若存在，求出,m n 的值，若不存在，说明理由。