人教版七级数学上册 去括号 课件)
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七上数学(人教版)课件-去括号
长是( A )
A．14m＋6n
Байду номын сангаас
B．7m＋3n
C．4m＋n
D．8m＋2n
15．化简 2－[2(x＋3y)－3(x－2y)]的结果是 x－12y＋2 .
16．三个小队植树，第一队种 x 棵，第二队种的比第一队种的 2 倍还多 8
棵，第三队种的树比第二队种的一半少 6 棵，三队共种树 (4x＋6) 棵．
17．如果 a－2b＝3，那么代数式 9－a＋2b 的值是 6 .
z；④x－(－y＋z)＝x＋y－z.其中正确的是 ①④ (填序号)．
知识点二：化简求值
8．化简： (1)4a－(2b－3c); (3)－(x－3)－3(x－3z);
(2)m＋2(3m－2)； (4)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：(1)原式＝4a－2b＋3c； (3)原式＝－4x＋9z＋3；
会用去括号法则进行运算． 【例 1】计算： (1)3x＋2(x－2)； (2)3(a－b)－2(2a－3b)． 【思路分析】先去括号，再合并同类项． 【规范解答】(1)3x＋2(x－2)＝3x＋2x－4＝5x－4； (2)3(a－b)－2(2a－3b)＝3a－3b－4a＋6b＝－a＋3b. 【方法归纳】去括号运算要抓住用括号外的因数，去乘以括号里面的每一 项，注意括号里组成多项式的每个单项式的系数，同时不要漏乘不含字母 的常数项．
(2)原式＝7m－4； (4)原式＝10x2－9y2.
9．先化简，再求值：2x－y＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中 x＝1，y＝－2. 解：原式＝－2x2＋2x－y，当 x＝1，y＝－2 时，原式＝2.
10．(济宁中考)化简－16(x－0.5)的结果是( D )
4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)
探 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究 问题：汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与 应 用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么 数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:
堂
小 (1) 4x-4-(4x-5)
结 与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1）2小时后两船相距(单位：km)（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探 例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究 与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应 用 解：由数轴可知，a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)去括号课件(第一课时21张)
x+x-2000=150000÷6
移项得，x+x=25000+2000
合并同类项得，2x=27000
系数化为1 得，x=13500
教学新知
例1：解下列方程 （1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)
去括号得，2x-x-10=5x+2x-2 移项得，2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项得，-6x=8 系数化为1 得，x= 4
3.3 解一元一次方程(二)
第1课时 去括号
1.掌握去括号解一元一次方程的方法；
2.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方 程解决一些实际问题。
回顾：解一元一次方程时，最终结果一般是化成什么情 势化？成x=a的情势 一元一次方程的解法我们学了几步？
移项；合并同类项；系数化为 1
在这些变形中，我们要注意什么问题？
2.在解方程3(x-1)-2(2X+3)=6中，下列去括号正确
的是（ ）
A 3x-1-4x+3=6 B 3x-3-4x-6=6 C 3x+1-4x-3=6 D 3x-1+4x-6=6
3.方程4(a-x)-4(X+1)=60的解是x=-1,则a是（ ） A -14 B 20 C 14 D -16
4.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30 人的舞蹈队，现在根据演出的需要，从舞蹈队抽调了部分同 学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍， 设从舞蹈队中抽调了x人，可得正确的方程是（ ）
移项要变号； 合并同类项，只把有同类项的系数相加作为所得项的系数， 字母部分不改变； 系数化为 1，使方程两边同时除以未知数的系数
同学们还记得如何去括号吗？
移项得，x+x=25000+2000
合并同类项得，2x=27000
系数化为1 得，x=13500
教学新知
例1：解下列方程 （1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)
去括号得，2x-x-10=5x+2x-2 移项得，2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项得，-6x=8 系数化为1 得，x= 4
3.3 解一元一次方程(二)
第1课时 去括号
1.掌握去括号解一元一次方程的方法；
2.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方 程解决一些实际问题。
回顾：解一元一次方程时，最终结果一般是化成什么情 势化？成x=a的情势 一元一次方程的解法我们学了几步？
移项；合并同类项；系数化为 1
在这些变形中，我们要注意什么问题？
2.在解方程3(x-1)-2(2X+3)=6中，下列去括号正确
的是（ ）
A 3x-1-4x+3=6 B 3x-3-4x-6=6 C 3x+1-4x-3=6 D 3x-1+4x-6=6
3.方程4(a-x)-4(X+1)=60的解是x=-1,则a是（ ） A -14 B 20 C 14 D -16
4.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30 人的舞蹈队，现在根据演出的需要，从舞蹈队抽调了部分同 学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍， 设从舞蹈队中抽调了x人，可得正确的方程是（ ）
移项要变号； 合并同类项，只把有同类项的系数相加作为所得项的系数， 字母部分不改变； 系数化为 1，使方程两边同时除以未知数的系数
同学们还记得如何去括号吗？
人教版七年级数学上册3.去括号课件
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
分析: 设上半年每月平均用电量x kW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展 3、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺
风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城 距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
（二）探究解法，归纳总结
怎样解这
怎样使方程向x=a
个方程？
的情势转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有带
6x＋6x－12 000＝150 000
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
展
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
分析: 设上半年每月平均用电量x kW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展 3、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺
风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城 距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
（二）探究解法，归纳总结
怎样解这
怎样使方程向x=a
个方程？
的情势转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有带
6x＋6x－12 000＝150 000
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
展
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
①括号前是负号时，括号内的每一项都需要变号； ②括号前有数字因数时，要乘括号内的每一项，不 要漏乘
同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整 式的去括号法则，在进行计算时一定要细心．
教材习题：完成课本100页练习1， 2，3，4题．
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
为( D ) A．6a＋1 B．2a2＋2a
C．6a
D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_＋__2_b__．
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98－99页例4前．
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
问题导入 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各 挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? （2ab－πr2）－（ab－πr2） 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整 式的去括号法则，在进行计算时一定要细心．
教材习题：完成课本100页练习1， 2，3，4题．
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
为( D ) A．6a＋1 B．2a2＋2a
C．6a
D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_＋__2_b__．
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98－99页例4前．
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
问题导入 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各 挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? （2ab－πr2）－（ab－πr2） 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误； 故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
人教版(2024)数学七年级上册 4.2.2 去括号 课件(共17张PPT)
4.等腰三角形的周长为 8m3n ，腰长为 2mn ，求它的底边. 解： 8m 3n （2 2m n） 8m3n 4m 2n 4m 5n
底边长为4m 5n.
课堂小结
➢ 去括号法则： ➢ 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与
原来的符号相同； ➢ 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与
思考：观察这两个代数式 92b 72(b 0.15)，92b 72(b 0.15)
上面的代数式都带有括号，应如何化简它们?
探究新知
知识点：去括号法则
由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘 数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得
92b 72(b 0.15)
92b 72(b 0.15)
10y 8
例 5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船 逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h. （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=静水航速+水流速度 (50 a) km/h
逆水航速=静水航速-水流速度 (50 a)km/h
A. xy
B.4x2 y
C. 3xy2
D.6a2b
2.下列计算正确的是（C ）
A.4x2 3x 7x3
B.6a2 5a a
C. 2xy xy xy
D.3x2 y 2xy2 5x2 y
探究新知
知识点：去括号法则
汽车通过主桥的行驶时间是6 h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是92b km;通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h, 那么汽车在海底隧道行驶的时间是(b-0. 15) h,行驶的路程是 72(6-0. 15) km.因此， 主桥与海底隧道长度的和(单位: km)为 92b+72(b—0.15), 主桥与海底隧道长度的差(单位: km)为 92b 72(b 0.15)
人教版初中七年级上册数学《去括号》精品课件
课堂小结
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反．
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
R·七年级上册
新课导入
小 敏 在 求 多 项 式 8a-7b 与 多 项 式 4a-5b 的 差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想： 这种含括号的式子该如何计算呢？
这节课我们一起来学习通过去括号化简 整式.
能叙述并理解去括号法则，并且会利用去括号 法则将整式化简.
推进新课
知识点1 去括号
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段 需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分 别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
100u km，非冻土地段的路程是 120(u-0.5) km.
练习1 化简 （1）12(x – 0.5)
=12x – 12×0.5 =12x – 6
（2）5(1
1 5
x
)
51 5 1 x 5
5 x
（3）– 5a+(3a – 2) – (3a – 7)
= – 5a + 3a – 2 – 3a + 7
= – 5a + 5
（4）13（9 y 3）（2 y 1）
随堂演练
1. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请 改正: （1）a2－（2a－b+c）=a2－2a－b +c；
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应用乘法分配律将括号前面的因数连带符 号一起乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
人教版七年级数学上册：2.2.2 去括号 课件(16张PPT)
合并同类项
(1)把多项式中的同类项
成一项，叫做合并同类
项．
(2)合并的前提是多项式中含有
(先判别)．
(3)合并同类项的根据是逆用乘法对加法
的
．
(4)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的
，. 2.能运用去括号法则进行整式的化简.
引入：利用乘法分配律计算：
1、先化简，再求值：
2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式= 2a＋16a2＋2－6a3+3a-21a2+6a3 =－5a2＋5a＋2.
当a＝－2时，原式=-5×4+（-10）+2=－28.
人教版七年级数学上册：2.2.2 去括号 课件(16张PPT)
人教版七年级数学上册：2.2.2 去括号 课件(16张PPT)
1.飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机 顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程 是多少？两个行程相差多少？
解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）； 飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）. 两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米）.
人教版七年级数学上册：2.2.2 去括号 课件(16张PPT)
人教版七年级数学上册：2.2.2 去括号 课件(16张PPT)
解：由题意设十位上的数字为 x，则这个数是 100(2x＋1)＋10x ＋(3x－1)，把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对 调后的数为 100(3x－1)＋10x＋(2x＋1)， 则差为 100(3x－1)＋10x＋(2x＋1)－[100(2x＋1)＋10x＋(3x－1)] ＝300x－100＋10x＋2x＋1－200x－100－10x－3x＋1 ＝99x－198.
1.去括号： (1)＋(8x－y2); 8x－y2 (3)3(m＋0.5n); 3m＋1.5n
(2)－(3x－2)； －3x＋2 (4)－(-x+6)；
x-6
人教版七年级数学上册：2.2.2 去括号 课件(16张PPT)
人教版七年级数学上册：2.2.2 去括号 课件(16张PPT)
2.先去括号，再合并同类项： (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)； 解：2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b. (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)． 解：4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝ －ab＋1. 小结：去括号时，应逐项有序进行；合并同类项时，通常是 按某一个字母的顺序排列，还要做到不重不漏.
例3：先化简，再求值：
已知x＝－4，y＝
1 2
，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
【点睛】在代入时若所给的值是负数、分数的，代 入时都要添上括号.
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化简 （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2) （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy) （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. (1)2小时后两船相距多远?
12
(
1 4
1 3
)
-3 4
-7(3y-4)=？ =-21y+28
去括号秘籍：
试一试：化简下列各式 (1)+2(x+8) (2)-7(2y+1)
=2x+16 =-14y-7
(3)-3(-2x-1)
=6x+3
讨论
+(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
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课堂总结
去括号
去括号
去括号化简 去括号化简的
应用
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相反．
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3.一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的 2 倍大 1， 个位上的数字比十位上的数字的 3 倍小 1.如果把这个三位数 的百位上的数字和个位上的数字对调，计算得到的三位数与 原来的三位数的差．
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1）2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
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合并同类项
(1)把多项式中的同类项
成一项，叫做合并同类
项．
(2)合并的前提是多项式中含有
(先判别)．
(3)合并同类项的根据是逆用乘法对加法
的
．
(4)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的
，. 2.能运用去括号法则进行整式的化简.
引入：利用乘法分配律计算：
1、先化简，再求值：
2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式= 2a＋16a2＋2－6a3+3a-21a2+6a3 =－5a2＋5a＋2.
当a＝－2时，原式=-5×4+（-10）+2=－28.
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1.飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机 顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程 是多少？两个行程相差多少？
解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）； 飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）. 两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米）.
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解：由题意设十位上的数字为 x，则这个数是 100(2x＋1)＋10x ＋(3x－1)，把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对 调后的数为 100(3x－1)＋10x＋(2x＋1)， 则差为 100(3x－1)＋10x＋(2x＋1)－[100(2x＋1)＋10x＋(3x－1)] ＝300x－100＋10x＋2x＋1－200x－100－10x－3x＋1 ＝99x－198.
1.去括号： (1)＋(8x－y2); 8x－y2 (3)3(m＋0.5n); 3m＋1.5n
(2)－(3x－2)； －3x＋2 (4)－(-x+6)；
x-6
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2.先去括号，再合并同类项： (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)； 解：2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b. (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)． 解：4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝ －ab＋1. 小结：去括号时，应逐项有序进行；合并同类项时，通常是 按某一个字母的顺序排列，还要做到不重不漏.
例3：先化简，再求值：
已知x＝－4，y＝
1 2
，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
【点睛】在代入时若所给的值是负数、分数的，代 入时都要添上括号.
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化简 （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2) （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy) （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. (1)2小时后两船相距多远?
12
(
1 4
1 3
)
-3 4
-7(3y-4)=？ =-21y+28
去括号秘籍：
试一试：化简下列各式 (1)+2(x+8) (2)-7(2y+1)
=2x+16 =-14y-7
(3)-3(-2x-1)
=6x+3
讨论
+(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
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应用
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相反．
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3.一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的 2 倍大 1， 个位上的数字比十位上的数字的 3 倍小 1.如果把这个三位数 的百位上的数字和个位上的数字对调，计算得到的三位数与 原来的三位数的差．
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1）2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.