六年级数学下册总复习(式与方程)
小学数学总复习式与方程(1)
六年级数学总复习——式与方程复习知识点：一、用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）用字母表示数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2∏r d=2r s=∏2r长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：s=6a；v=3a圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底；v=sh圆锥的高用h 表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：v=sh/32 用字母表示数的写法（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写（3）将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。
总复习式与方程(教案)2023-2024学年数学六年级下册
教案：总复习式与方程20232024学年数学六年级下册一、教学目标1. 让学生掌握式与方程的基本概念，理解等式的基本性质。
2. 培养学生运用式与方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 式与方程的基本概念2. 等式的基本性质3. 方程的解法4. 应用题的解法三、教学重点与难点1. 重点：式与方程的基本概念，等式的基本性质，方程的解法。
2. 难点：应用题的解法，特别是含有未知数的应用题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，笔。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
2. 讲解：讲解式与方程的基本概念，等式的基本性质，以及方程的解法。
3. 练习：让学生做一些基本的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过PPT展示一些应用题，引导学生运用所学知识解决。
六、板书设计1. 总复习式与方程2. 内容：式与方程的基本概念，等式的基本性质，方程的解法，应用题的解法。
七、作业设计1. 基本练习题：让学生巩固式与方程的基本概念和性质。
2. 应用题：让学生运用所学知识解决实际问题。
八、课后反思通过本次教学，我发现学生们在理解式与方程的基本概念和性质方面没有问题，但在解决含有未知数的应用题时，有一部分学生还是感到困难。
我会在下一次教学中，针对这个问题进行重点讲解和练习，以帮助学生更好地理解和掌握。
教学过程1. 导入引入实际问题：使用PPT展示与学生生活相关的问题，如分配物品、测量长度、计算面积等，让学生意识到数学与日常生活的紧密联系。
提问与讨论：鼓励学生提出问题并参与讨论，如何用数学方法表示和解决这些问题。
2. 讲解式与方程的概念：介绍式与方程的定义，强调方程中的未知数及其在问题解决中的作用。
等式的基本性质：通过示例讲解等式两边加减同一数、乘除同一数不改变等式的性质。
方程的解法：讲解如何通过代数方法求解简单的一元一次方程，强调等式两边操作的重要性。
六年级下册数学总复习课件-式与方程：第 1 课时 用字母表示数-通用版(共17张)
9．轩轩今年 a 岁，爸爸今年(a＋b)岁，10 年后爸爸比轩 轩大( b )岁。
10．张老师买了 3 个足球，每个足球 x 元，付给售货员 300 元，那么 3x 表示( 买足球花的钱数 )，300－3x 表示 ( 售货员找回的钱数 )。
(2)如果用字母 n 表示小棒的根数，m 表示三角形的个数，
请你写出三角形个数和小棒根数之间 m＝51 时，需要多少根小棒? (4 分)
当 m＝51 时，n＝2m＋1＝2×51＋1＝103
(4)当 n＝51 时，可以摆多少个三角形? (4 分)
当 n＝51 时，2m＋1＝51
6(a＋40)＋b ＝6×(50＋40)＋140 ＝680
2．(1)用字母表示图中阴影部 分的面积。(3 分)
ab－2×3
(2)当 a＝6，b＝9 时，阴影部分的面积是多少平方米? (5 分)
当 a＝6，b＝9 时， ab－2×3
＝6×9－6 ＝48
3．用小棒按下面的顺序摆小三角形。 (1)根据上图填写下表。(3 分)
B．(a－b)÷2
C． 2 －b a
3．在有余数的除法算式 19÷a＝3……b 中，a 可以表示为
( A )。
A．(19－b)÷3
B．(19－3)÷b
C．19－3b
4．一个三角形的面积是 S cm2，高是 2cm，那么底是
( C )cm。
A．S÷2÷2
B．S ÷2
C．2S÷2
5．等腰三角形的一个底角是 n°，它的顶角是( C )。
6．一支圆珠笔的价格是 a 元，买 x 支圆珠笔，应付( ax ) 元。
北师大版六年级下册数学总复习—式与方程课件(共20张PPT)
选择题
小路有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他 用其中的12根搭成了一个长方体框架。长方 体框架的棱长和是（ B ）。 A、2x+10y B、4x+8y C、6x+6y
选择题
小明比小华大2岁，比小强小4岁。
如果小华M岁，小强（
）
岁。B
A、2M+2
B、M+6
C、
M+4
D、M+2
选择题
一个两位数，十位上的数字是5，个位上
什么是解方程？ 求方程的解的过程叫作解方程。 方程的解与解方程有何区别？ 方程的解是个值，解方程是个过程。
简写
1.a×a(
)
7.a+a+a( )
2.a+a(
)
8.a×b×x(
)
3.4×a×b(
) 9.a×a×a(
)
4.4+b+b( 5.a×5( 6.a+a+5×b(
)
温馨提示：字母之间的乘号可以省略
) 不写；字母与数字相乘时，数字一定
) 要写在字母的前面。
解方程
20+4x=32
解：20+4x-20=32-20 4x= 12 x=3
20-4x=4
解：4x=20-4 4x=16 x=4
解方程
填一填 1）比x少25的数是（ x-25 ）。
2）n的5倍与m的差是（ 5n-m ）。
3）一件衬衫a元，，一件毛衣的价格比它的2倍 还多6元，毛衣的价格是（ 2a+6 ）元。 4）原价a元的产品打八折的价钱是（ 80%a ）元。
答：这个数是19.
猜一猜
一个数的8倍与它的 的和是66，这个数
苏教版六年级数学下册第七单元 总复习11 式与方程(1)练习
式与方程（1）
1. 在（ ）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x 米,红绳的长度是绿绳的2.4倍,红绳长（ ）米,两种绳一共长（ ）米,绿绳比红绳短（ ）米。
(2)妈妈买8只茶杯,付了100元,找回m 元,一只茶杯（ ）元。
(3)一个圆锥底面直径为d,高为h,它的体积v=（ ）。
2.解方程。
25-0.25x =4 8.5+65%x =15 45x －34x =34
3.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内）,超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。
小明的妈妈乘坐出租车行了m 千米。
（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
（2）当m=11时,求小明的妈妈应付多少钱。
答案
1.（1）
2.4x
3.4x 1.4x （2）100−m 8 （3）112
πd ²h 2. 25-0.25x ＝4 8.5+65%x ＝15 x －34x ＝34
解：0.25x ＝25－4 解：8.5+0.65x ＝15 解： 14x =34 0.25x ＝21 8.5+0.65x －8.5＝15－8.5 x ＝3 x ＝84 0.65x ＝6.5 0.65x ÷0.65＝6.5÷0.65 x ＝10
3.（1）6＋（m-3）×2.5
＝6＋2.5m －7.5
＝2.5m －1.5（元）
（2）2.5×11－1.5
＝27.5－1.5
＝26（元）
答：当m ＝11时,小明的妈妈应付26元钱。
人教版六年级数学下册式与方程总复习81
一、学校买来47个足球,每个s元，又买来n个篮球，每个100元。
100n表示_____________________________；
二、(1)工厂有mt沙子，如果每天用去14.5t，用了y天，剩下的吨数为________。
(2)已知m=200,y=9。剩下的吨数为________。
三、一台电视机打八五折后售价是2975元，这台电视机原价是______元。
四、解方程。
9
x×0.7＝—7－0.4x＝20
5
x52
—＝50%—x＋—x＝6
523
11
x：8=—：—0.7：x=30：70
28
207
—=—70：x=17.5：6
3.2x
6
0.7：5=x：90—：x=9：1.5
7
2921
—=——=—
5xx3
1118
x：—=—：8—=—
631x
111
—：—=—：x0.4：x=0.2：6
377
一、学校买来43个足球,每个a元，又买来n个篮球，每个70元__________；
二、(1)公司有at沙子，如果每天用去7.5t，用了t天，剩下的吨数为________。
(2)已知a=700,t=6。剩下的吨数为________。
三、小丽家的桔子去年收获1400kg，今年比去年增产五成，今年收获_______kg。
497
一、学校买来24个足球,每个a元，又买来t个篮球，每个100元。
如果a=54,t=11,则24a+100t=__________。
二、(1)公司有at水泥，如果每天用去4t，用了n天，剩下的吨数为________。
(2)已知a=400,n=4。剩下的吨数为________。
六年级下册总复习式与方程PPT课件
研究活动一：用字母表示数
1、小组交流，把自己的想法说给小组的其他同学，有疑难，组内求助。
互 学 2、交流有序，分享收获，弥补不足。
3、尊重他人、认真倾听。 4、总结交流成果，做好展示准备，交流完成后给自己掌声鼓励。
研究活动一：用字母表示数
总复习
数与代数 数的认识 数的运算 式与方程 正反比例 常见的量 探索规律
式与方程
一、用字母表示数 二、方程 三、用方程解决问题
看到这些字母你想到了什么？
CCTV
SOS
cm
NBA
S= r2
研究活动一：用字母表示数
1、自主完成教材80页1、2题 。
首 2、想一想，用字母表示数有什么作用和意义？ 学 3、你会用字母表示什么？
2、小明今年b岁，再过10年是（
）岁。
3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩（ ）吨
4、m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）
二、分析题：
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元 。
9a表示： 58b表示： 58-a表示： 9a+58b表示：
如果a=45 b=6 那么，9a是宽的2倍，长方形的周长是 （6m ）米，面积是（2m•m）平方米。 • 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用 去（5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应 找回（10-na）元。 • 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本 月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费 （0.52a+2b）元。
同学们，对“用字母表示数”你还有什么疑问吗？
完成题单上的练习题，要求： ①先独立完成，然后小组交流。 ②小组交流时由组长组织，验证答案并修改错误。 ③有困难可以求助老师或者同学。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
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二、简易方程
1、什么叫做方程？
①含有未知数的等式叫做方程。
方程有两个要求 ｛
未知数
等式
②举例。如： X+2=16 4.5X=13. 5X÷2.5 =30
(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
解方程:
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解.
下列式子中，哪些是方程?
① 4＋0.7X＝102
六年级数学下册总复习课件
《式与方程》
一、回顾与交流
1、请你说一说用字母表示数的作用和意义。 小结： 用字母表示数可以简明地表示数量关系、 运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很 多方便。 2、你会用字母表示什么？
（1）说一说在含有字母的式子里，书写数和字母、相乘时，应注意什么？
在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以 写作“
（4）解方程。 （5）检验，作答。
二、巩固练习：
（1）认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系 3 小平踢的数量是小云的 — 4 3 小平踢的数量=小云的 — 4 3 42=小云的× — 4
（2）解设未知数为x （3）列方程，解方程。 （4）检验，作答。
小结： （一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、运算定 律和计算公式等。
③ 30a＋5b ⑤ 55X＝Y ⑦ 1÷8＝0.125 1 ② X－0.25＝ — 4 ④ 7X－6＜36 ⑥ ＝30%
2 1 ⑧—X＋ — X＝42 3 2
①②⑤⑥⑧是方程。
（二）方程
含有未知数的等式叫做方程。
方程的解是使方程左右两边相等 的未知数的值。
求方程的解的过程叫解方程。
2、解方程：
· ”或省略不写，数字写在字母的前面。
如：a乘4.5应该写作：4.5a
s乘h应该写作：sh。
路程、速度、时间的数量关系是：s=vt
（2）你还知道哪些用字母表示的数量关系和公式？
加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c = a＋(b＋c)＋ 乘法交换律：ab=ba 加法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c = ac＋bc
1 — x － 6.2=4.8 2 1 — 解： 2 x=4.8+6.2 1 — x=11 2 1 x=11÷ — 2
x=22
3、用方程解决问题。
3 学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km， 3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定 路程，平均每小时走了多少千米？
解：设平均每小时走了X千米。 2.5X＝3.8×3
如：用字母表示公式： 长方形面积公式： s=ab 正方形面积公式： s=a² 长方体体积公式： v=abh 正方体体积公式： 圆周长公式： a² 表示什么？ a³ 表示什么？
v=a³ c=2πr c=πr² v=sh
圆面积公式：
圆柱体积公式：
圆锥体积公式：
v=
1 _ sh 3
3、完成“做一做”。
2.5X＝11.4
X＝4.56
答：平均每小时走了4.56千米。
检ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
把 x=4.56代入原方程。 左边=2.5×4.56 =11.4 右边=3.8×3 =11.4 左边=右边 所以，x=4.56是原方程的解。
你能结合例题说一说用列方程方法解决问题的步骤吗？
（1）认真审题，找出等量关系。
（2）设未知数为x. （3）列方程。
（二）方程 含有未知数的等式叫做方程。
方程的解是使方程左右两边相等
的未知数的值。 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，说说题意； 2、找出等量关系； 3、写出设句，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
三、作业： 练习十五第1~5题。