计算机与计算数学
计算机与数学的关系
数学与计算机的联系曹干（安徽大学数学科学学院）摘要：数学与计算机在生活及学术等各个领域联系较多，在此文中，我谨以数学与计算机的逻辑关系和在学科上的应用联系作为分析线路，具体解析计算机与数学的联系。
关键字：逻辑关系、学科联系一、数学与计算机的逻辑关系想要学好计算机却是跟数学分不开的，数学与计算机是紧密相连的。
没有数学功底，是很难在计算机这个行业里有所作为的。
单纯依靠计算机做一些简单的应用开发，比如图片处理、小系统的开发，这还不是很大的问题，但是要完成更深层的开发，比如：系统集成、动画制作如3D游戏等，还是不行的，这要用到更复杂的数学知识，没有数学理论作为基础是很难完成这些工作的。
数学知识也需要经过长期的积累，形成一定的理论后才能在这方面有所作为的。
比较有名的谷歌搜索，这些搜索无不用到高深的复杂的算法，而这些都是以数学为基础的。
所以说数学是计算机的基础，数学家未尽是计算机专家，而计算机专家却一定是数学家。
这两者之间的关系也让我有时忙得手忙脚乱，但知道它们的关系后，却又让我以此来助彼，两者互相结合起来，使我的专业更见长了。
对于数学的教学，还是有点感受的，下面收集起来说一下，以此共勉。
数学不是一门简单的学科，它是一门基础学科，任何一门学科都用到它，所以不能对它轻视。
从教学中看出学生的基础是好还是差的，中学数学的要求不是很高而且深度也不是怎样，所以要求学生能学好数学，只将基础打好，打扎实了，才能发展数学，也才能学好数学。
所以教学中，我常教学生要养成勤练勤，习期养成习惯，这样才能打好基础，而且要他们务必要虚心、认真，这样才能走得更远。
这也是从计算机与数学的关系得出的一点体会吧。
二、数学与计算机的学科交融计算机科学和数学的关系有点奇怪。
二三十年以前，计算机科学基本上还是数学的一个分支。
而现在，计算机科学拥有广泛的研究领域和众多的研究人员，在很多方面反过来推动数学发展，从某种意义上可以说是孩子长得比妈妈还高了。
数学专业数学与计算机专业数学比较
数学专业数学与计算机专业数学比较数学和计算机科学是两个密切相关的领域，它们都使用数学作为基础工具。
然而，尽管这两个领域在某些方面有重叠，但它们所强调的数学类型和应用方向却有很大的区别。
本文将比较数学专业数学和计算机专业数学的特点和差异。
我们需要理解数学专业数学和计算机专业数学的基本特点。
数学专业的数学课程注重理论性和严谨性，主要研究的是数学的基本原理、公式和定理。
它涵盖了从基础的算术和代数到更高级的微积分、概率论和统计等广泛的数学领域。
这种类型的数学训练强调对问题的深入理解和分析，以及解决复杂数学问题的能力。
相比之下，计算机专业数学更注重实践性和应用性。
计算机科学中的数学通常用于解决实际问题和开发实际应用。
这包括算法设计、数据结构、离散数学、线性代数、概率论和统计学等。
这种类型的数学训练强调的是利用数学原理和工具解决实际问题的能力，以及编程实现算法的能力。
在具体的应用中，数学专业的数学通常用于纯粹的学术研究，例如物理、经济学、生物学等。
它为这些领域提供了深入的理论框架和工具，帮助我们理解复杂的现象和解决问题。
另一方面，计算机专业数学主要用于开发实际的计算机程序和系统。
它为软件工程师提供了解决实际问题的工具和方法，例如优化问题、机器学习、数据分析和可视化等。
数学专业数学和计算机专业数学在目标、方法和应用上都有很大的不同。
数学专业数学注重理论性和严谨性，而计算机专业数学则更注重实践性和应用性。
虽然这两种类型的数学在某些方面有重叠，但它们的目标、方法和应用却各自具有独特的特征。
因此，理解和区分这两种类型的数学对于更好地理解和应用它们各自的知识和技能是非常重要的。
我是一名热爱数学、追求科学真理的学者，现在是我在数学与应用数学专业的学习旅程的终点。
在这段旅程中，我不仅积累了丰富的知识，也锻炼了各种技能，使我能够在未来的职业生涯中胜任各种挑战。
以下是我对自己在数学与应用数学专业的自我鉴定。
我在基础知识学习上取得了显著的成绩。
计算机与数学的关系研究3篇
计算机与数学的关系研究第一篇：计算机和数学的基本联系计算机和数学是紧密相连的领域，两者互相促进，彼此支持。
数学为计算机提供了基础理论和方法，计算机则为数学提供了实现和发展的平台。
本文将从不同角度探讨计算机和数学之间的联系。
一、计算机是数学的工具计算机的基础是数学，从计算机的内部结构到算法设计，都需要数学来支持。
例如，计算机的中央处理器（CPU）的逻辑电路使用了布尔代数等离散数学概念，计算机算法设计需要用到图论、最优化等数学方法，网络协议的设计离不开拓扑学等数学工具。
二、数学为计算机提供理论基础计算机科学的理论基础是数学，它为计算机科学提供了基础理论和方法，支撑了计算机科学的快速发展。
例如，数据结构、算法分析、计算复杂性理论、人工智能等计算机科学领域都与数学有密切的联系。
三、计算机为数学提供实际应用随着计算机技术的发展，计算机在数学研究中的应用越来越广泛。
例如，计算机模拟可以帮助数学家更好地理解数学现象，计算机辅助证明可以减少错误和繁琐的计算，计算机实验可以验证新的假设和算法。
总之，计算机和数学是互相促进、互相支持的。
两者之间的联系不仅在理论上，更在实践中得到体现。
随着计算机技术和数学理论的发展，两者之间的联系将越来越紧密。
第二篇：计算机在数学教育中的应用计算机技术的应用不仅影响到了计算机科学领域，而且也在数学教育中得到了广泛的应用。
本文将从几个方面探讨计算机在数学教育中的应用。
一、计算机辅助教学计算机技术可以为数学教学提供一种新的教学模式，这种教学模式可以根据学生的不同水平和需求进行个性化教学。
例如，计算机可以提供交互式教学资料，让学生根据自己的需要进行学习和练习，计算机可以自动检查答案并给出反馈。
二、计算机模拟学习计算机模拟可以帮助学生更好地理解数学知识和概念。
例如，计算机可以模拟三维空间中的几何图形，让学生更好地理解空间关系。
计算机可以模拟物理过程，让学生更好地理解数学和物理之间的关系。
三、计算机辅助证明计算机可以辅助数学证明，减少了证明过程中的繁琐计算和可能出现的错误。
数学在计算机里的应用
数学在计算机里的应用
计算机的应用是非常广泛的，它们需要数学应用来提供计算和解决问题。
数学为计算机应用提供更多的丰富性和多样性。
在实际的应用中，用数学技术来实现和使用计算机功能是非常重要和必要的。
1.计算机进行数学计算
计算机用来计算，是它最基本的功能之一、它能够执行规模很大的数学计算，其处理单位可以比人类快几十倍甚至几百倍。
计算机能够迅速地进行复杂的数学计算，是提高效率的重要工具。
2.计算机实现统计学分析
数学在计算机里的应用可以使用数据的统计学分析。
统计学分析用来根据其中一规律进行数据的处理，以推理出关于其中一问题的结果。
而计算机程序能够迅速的分析大量的数据，得出精确的结论，为科学研究和实际工程应用提供了有力的支持。
3.计算机推导数学模型
数学模型为我们提供了对客观事物研究和建模的工具，它们可以进一步探索客观事物的规律，并且可以把规律表达出来供我们参考。
有了计算机的支持，我们不仅可以更快地推导出数学模型，还可以对模型进行更多次的实验，而不再受限制。
4.计算机分析复杂系统
当研究一个复杂系统时。
第1章 计算、计算机与计算思维
2. 圆周率的计算史
（2）圆周率计算--几何法时期
公元263年前后，数学家刘徽提出著名的割圆术。 最先得出精确的圆周率，得出π=3.14，被称为“徽率”。
河北农业大学 信息科学与技术学院
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2. 圆周率的计算史
（2）圆周率计算--几何法时期
• 祖冲之对圆周率的贡献： – 求得圆周率 3.1415926 <π<3.1415927 – 算出π的8位可靠数字，不但是当时 最精密的圆周率，而且保持世界纪录 900多年，被称为“祖率”。
阿兰·图灵(1912-1954)，现代计算机科学的创始人，被称为“计算机之父 ”、“人工智能之父”。 发明了一种理想的通用计算机，是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算 的过程，被后人称为“图灵机” 。 英国著名数学家 、逻辑学家、密 码学家。在计算 机和人工智能等
领域做出了重要
贡。
河北农业大学 信息科学与技术学院
第12次人口普查共做了6300万人的调查登记，1个
月就完成了统计制表工作。 制表机穿孔卡第一次把数据转变成了二进制信息。 被称为“数据处理”之父。 创办CTR公司，后改名为国际商用机器公司IBM。
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2. 机电式计算机---艾肯的继电器计算机
1937年，哈佛大学博士艾肯（1900-
河北农业大学 信息科学与技术学院
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2. 圆周率的计算史
实验时期
几何法 时期
分析法 时期
计算机 时期
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2. 圆周率的计算史
（1）圆周率计算---实验时期
以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测 量而得出。 《周髀算经》记载圆“周三径一”，取π=3。 东汉时期，官方明文规定圆周率取3计算面积的标准，被后人称 为“古率”。
数学与计算机科学的交叉学科
数学与计算机科学的交叉学科数学与计算机科学是两个独立而又相互关联的学科，它们之间的交叉学科领域涵盖了广泛的应用和研究领域。
数学和计算机科学的交融为我们提供了解决现实世界问题的工具和方法。
本文将探讨数学与计算机科学的交叉学科的重要性、应用和未来发展趋势。
一、数学与计算机科学的联系数学和计算机科学之间有着深远的联系。
数学提供了计算机科学所使用的算法和模型的理论基础。
计算机科学则将数学中的抽象概念变成实际的计算和仿真过程。
这种联系使得数学和计算机科学的交叉学科能够以更高效和准确的方式解决复杂的问题。
首先，数学在计算机科学领域中发挥着重要的作用。
数学的代数、几何、概率与统计等分支为计算机科学提供了丰富的工具和方法。
例如，线性代数在图像处理和计算机图形学中具有广泛的应用，离散数学在算法设计与分析中起着重要的作用，概率与统计在机器学习和人工智能领域被广泛应用。
其次，计算机科学的快速发展也促进了数学的研究和应用。
计算机的出现和发展使得数学家们能够更快速、更准确地进行计算和验证。
计算机科学家们利用计算机模拟和仿真技术推动了数学研究的前沿，例如在数值计算、不动点理论、图论等领域。
计算机科学的技术和方法也改变了数学教学和研究的方式，促进了数学教育的现代化。
二、交叉学科应用领域数学与计算机科学的交叉学科在各个领域都有广泛的应用。
在金融领域，数学与计算机科学的交叉学科为金融工程、风险管理和高频交易等提供了强大的数学建模和计算能力。
通过建立复杂数学模型和使用高性能计算机，金融从业者能够更好地理解市场行为、进行风险管理和投资决策。
在医学领域，数学与计算机科学的交叉学科为疾病模拟、医学成像、基因组学等提供了强大的工具和算法。
通过数学建模和计算机模拟，医学研究人员可以更好地理解疾病的发展机制，辅助医学诊断和治疗，推动精准医学的发展。
在交通领域，数学与计算机科学的交叉学科为交通规划、智能交通系统和物流管理等提供了关键的技术支持。
数学与计算机科学的联系
数学与计算机科学的联系数学和计算机科学是两个密切相关的学科领域，在现代社会中都发挥着重要的作用。
数学作为一门抽象的学科，提供了计算机科学发展所需的基本工具和理论基础。
本文将探讨数学和计算机科学的联系，并介绍它们之间的几个主要方面。
一、逻辑与证明逻辑是数学和计算机科学的基础。
在计算机科学中，逻辑用于设计和验证计算机程序的正确性。
逻辑学的理论基础为计算机科学家提供了一种严密的思维方式，使他们能够开发出高效、安全和可靠的软件系统。
证明是数学中一个重要的概念，也是计算机科学中的关键技能。
数学家通过证明来验证数学定理的正确性，而计算机科学家通过形式化证明来验证软件和算法的正确性。
数学和计算机科学中的证明方法相互借鉴，使得计算机科学能够从数学中获得严密性和准确性。
二、离散数学离散数学是计算机科学的基础，它研究的是离散结构，如集合、图论、布尔代数等。
离散数学提供了计算机科学中算法和数据结构的理论基础。
对于计算机科学家来说，掌握离散数学是必不可少的，它帮助他们理解算法的性能、数据的组织和问题的求解过程。
三、数论与密码学数论是研究整数性质和结构的学科，而密码学是研究信息安全和加密算法的学科。
这两个领域的密切联系使得计算机科学家能够设计出安全可靠的加密算法，确保信息在传输和存储过程中的安全性。
数论中的一些重要算法，如素数测试和大整数运算，为密码学提供了重要的工具。
而密码学中的一些问题，如大素数生成和离散对数问题，也促进了数论理论的发展。
数学和计算机科学相互促进，共同推动了密码学的发展。
四、数值计算与算法分析数值计算是计算机科学中的一个重要领域，它研究的是使用计算机处理数值数据的方法和技巧。
数值计算中的一些常见问题，如求解线性方程组和计算数学函数的逼近值，都需要借助数学知识来设计高效的算法。
算法分析是计算机科学中研究算法性能和复杂性的学科。
数学中的一些理论工具，如渐近符号和复杂性分析方法，为算法分析提供了重要帮助。
通过数学的方法，计算机科学家能够评估算法的时间复杂度和空间复杂度，设计出更加高效的算法。
计算机与计算数学学科研究进展
２ 计算数学
２１ 微分方 程 数值解 ． 周毓 麟 院士创 立 的离散泛 函分 析方 法 ，系统 地建立 了应用 离 散泛 函分 析方 法研 究非 线性 发展 方程 的理
论。在这一理论框架下，对多类非线性发展方程组，如：非线性抛物组、非线性伪抛物组、非线性波动方 程组、铁磁链方程组、Ｓｈ ｄ ｇｒ ｃｒ ｉ ｅ 方程等 的各种差分解作 出了深刻的先验估计，并应用不动点原理对差分 ｏｎ 解的存在性、惟一性、收敛性和稳定性 以及大规模科学计算的各种迭代方法，进行 了系统研究，建立 了理 论框架，完善了有关理论。 ２ 计算力学 ． ２
２５ 并 行数 值方法 ．
主要 开展 差分方 法 的并 行算 法研 究 ，特别对 多类 非 线性 发展 方程 构造 了具有 并行 性 的差分 格 式 ，论证 了格 式 的稳定 性与 收敛 性 ，讨 论 了收敛 性条件 。在数值 代 数方 面主 要开展 了大 型稀疏 线性代 数 方程 组 的迭 代算 法研 究 、分裂 算法 构 造 、Ｋ ｙｏ 空 间算法研 究 、预 条 件技术 构造 、收敛 性分析 以及相 应 的并行 计算 ｒｌｖ子 研 究 ，在 并行 Ｋ ｙｏ ｒｌｖ子空 间算 法研 究和 并行预 条件 技术 及应 用方 面取 得 了重要进展 。
２４ 偏微 分方 程 ．
主要涉 及 Ｎ— Ｓ方程及 一 些其 他非 线性方 程 的解 的存 在 性 、惟 一 性 、正 确性和 渐近行 为 等 问题 的研 究 。 研究 了许 多具有 耗散 的 非线 性发 展方程 所决 定 的无 穷维 动力 系统 ，给 出了有关 整体吸 引子 、惯 性流 形 和近 似惯 性流 形 的存 在性 和分 形 维数精 细估 计 的理论 ，提 出了一种 证 明强紧 吸引子 的新方 法 。在 上述研 究 工作 中，具有我 院在偏 微分 方 程理 论研 究方程 理论研 究 方面 的特 色 ，其 中有 的取得 了突破 性进 展 ，具有很 高 的 学术 水平 。
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国际合作
China-Japan Joint Seminar on Numerical Mathematics
Initiators: Kang Feng (冯康) H. Fujita 1992.08 1996.08 2000.08 2004.08 1st 3rd 5th 7th Beijing Dalian Shanghai Zhang-Jia-Jie 1994.08 2nd Tokyo 1998.08 4th Chiba 2002.08 6th Tsukuba 2006.08 8th Sapporo (China-Japan-Korea)
1995 计算数学与科学工程计算研究所 主任：袁亚湘 1997 计算数学与科学工程计算研究所 纳入数学与系统科学研究院 1990 科学与工程计算国家重点实验室 主任: 石钟慈 (1990-1995) 袁亚湘 ห้องสมุดไป่ตู้1995-2005) 陈志明 (2005- )
计算数学学术刊物
1979 计算数学 创刊主编：冯康 现任主编: 石钟慈 1980 高校计算数学学报 创刊主编：何旭初 （南京大学） 现任主编：陈志明 1980 数值计算与计算机应用 创刊主编：冯康 现任主编: 石钟慈
谢谢！
1995 Chi-wang Shu(舒其望 )(Brown), Jinchao Xu (许进超 )(Penn State), Yaxiang Yuan(袁亚湘 )(CAS) 1997 Thomas Yizhao Hou(侯一钊 )(Caltech) Raymond Chan(陈汉夫 )(CUHK) 1999 Weinan E(鄂维南 )(Princeton) Pingwen Zhang(张平文 )(Peking Univ) 2001 Shi Jin(金石 )(Wisconsin) Zhiming Chen(陈志明 )(CAS) 2003 Tao Tang(汤涛 )(HKBU) Gang Bao(包刚 )(Michigan State) 2005 Wei Cai(蔡伟 )(UNCC), Qiang Du(杜强 ) (Penn State), Yunqing Huang(黄云清 )(Xiangtan Univ)
1982 JCM, in English 创刊主编：冯康 现任主编: 石钟慈 1987 应用数学与计算数学 主编：郭本瑜（上海科技大学） 1988 Numerical Mathematics and Applications （计算数学和数值计算与计算机应用 部分论文的英文翻译） Managing Editors: 石钟慈、黄鸿慈
学会活动
1978 全国计算数学会筹备会, 昌平 出席者：赵访熊，冯康，周毓麟, 胡祖炽，吴文达，袁兆鼎, 李荣华，石钟慈等。
1979 第一届全国计算数学年会 广州 理事长：赵访熊（清华） 1982 全国计算数学理事会 桂林 1985 第二届全国计算数学年会 北京 理事长：冯康 1981 第三届全国计算数学年会 天津 理事长：周毓麟
以后每四年举办一次，与全国计算数学年 会错开举行，每两年有一次全国性大会
组织机构
1958 中国科学院计算技术研究所成立 其中三室是计算数学， 负责人：冯康、徐献瑜 1982 中国科学院计算中心成立 主任： 冯康 (1982-1986) 石钟慈 (1986-1991) 崔俊芝 (1992-1994)
China-Korea Workshop on Recent Advances in Numerical Analysis and Its Applications
Initiators: Zhongci Shi （石钟慈） Dongwoo Sheen 2001.02 1st Seoul 2003.02 2nd Beijing 2005.02 3rd Jeju Island
重大科研项目
1985-1990 现代数学研究 NSFC 200万 程民德 其中计算数学 50万 冯康 1991-1995 攀登一期 大规模科学与工程计算的方法和理论 500万 冯康 石钟慈
1996-1999 攀登二期 500万 石钟慈 2000-2004 973一期，大规模科学计算研究 3000万 杜强（HKUST） 2006-2010 973二期， 高性能科学计算研究 2500万 陈志明
1956 成立计算技术研究所筹备处 主任华罗庚 有两个组（计算机与计算数学） 在数学所成立计算方法讨论班。 清华有赵访熊，孙念增， 北大有胡祖炽等组织计算数学讨论班。
1956 石钟慈, 曾肯成到苏联科学院留学
1957 刘慎权、王汝权、许孔时 、杨芙青、 王玛丽到苏联留学
1956 在莫斯科大学学习计算数学的有： Wenda Wu (吴文达) (北大) Zhaoding Yuan（袁兆鼎）(北师大) Zhen Tang（唐珍） (兰州大学) Yucheng Su（苏煜城）(南京大学) Mian Zhang （章绵）(哈工大) Yuesheng Li（李岳生）(吉大)
973项目介绍
科学工程计算 建模 应用 问题 ?
Validation
计算
算法 数学 模型
计算 方法 ? 软件
Verification
高性能科学计算研究
共性问题 并行自适应方法 保结构算法 并行自适应 支撑软件框架 及核心应用程序 千万自由度 完整气候系统模式的算法 千万自由度三维多介质 大变形流体力学数值模拟 处理几百上千个原子 的实空间第一原理计算方法 材料多物理多尺度耦合模型 及其计算方法
计算数学丛书
1979 计算方法丛书 （科学出版社） 冯康 出书32本 1983 计算数学丛书（上海科技出版社） 李荣华 90年代停刊 2004 信息与计算科学丛书 （科学出版社） 石钟慈
计算数学院士
中国科学院 Kang Feng（冯康 ）(1982) Yulin Zhou（周毓麟 ） (1991) Zhongci Shi（石钟慈 ） (1991) Qun Lin（林群 ） (1993) 中国工程院 Junzhi Cui（崔俊芝 ） (1995, CAS)
China-Germany Workshop on Computational Mathematics
Initiators: Zhongci Shi, Zhiming Chen, Tao Tang, C. Carstensen, R Hoppe, R. Rannacher 2005.09 1st Berlin 2007.09 2nd Hangzhou
中国计算数学五十年
石钟慈
中国科学院计算数学与科学工程计算研究所
分类情况 发展历史 学会活动 组织机构 计算数学刊物 计算数学丛书 计算数学院士 重大科研项目 计算数学获奖情况 国际交流
分类情况
1980s 中国数学: 五个二级学科 基础数学，应用数学，计算数学， 概率统计，运筹控制 国外数学: 纯粹数学(pure)， 应用数学 (applied) ， 统计 (statistics)
1990s 本科分三类: 基础数学与应用数学，统计学， 信息与计算 研究生: 同上五个二级学科 应用数学主要是数学模型(model) 计算数学主要是算法 (algorithm) 没有很好的模型就不可能有好的算法，一个 模型可以对应多个算法。
发展历史
1955 周恩来领导 10 年科技规划，提出发展几 个新技术，包括计算技术（计算机，程序 设计，计算数学），半导体技术，自动化 技术。
China-Sweden Workshop on Numerical PDEs
Initiators: Zhongci Shi（石钟慈） V. Thomee 1997.10 1st Stockholm 2000.01 2nd Hongkong 2002.06 3rd Goteborg 2004.06 4th Beijing 2006.06 5th Lund (China-Norway-Sweden)
China-Italy Joint Conference on Computational and Applied Mathematics
Initiation: NSFC，CNR 1998.10 1st Beijing 2000.06 2nd Ischia 2003.11 3rd Grado 2005.06 4th Beijing
计算数学获奖情况
1982 有限元（冯康） 自然科学奖二等奖 大地测量（曹维潞）科技进步奖一等奖 1986 两弹一星（周毓麟）科技进步奖特等奖 1996 辛几何算法（冯康）自然科学奖一等奖 2003 石油勘探（孙家昶）科技进步奖二等奖
香港方面 何梁何利科技进步奖 1996 Yulin Zhou (周毓麟 ) 2000 Zhongci Shi (石钟慈 ) 2004 Qun Lin (林群 ) 华罗庚数学奖 1997 Yulin Zhou (周毓麟 ) 2003 Zhongci Shi (石钟慈 )
陈嘉庚奖 1990 华罗庚 王元 （积分近似计算） ICM 45分钟邀请报告 1983 华沙 Kang Feng (冯康 ) 1998 柏林 Thomas Yizhao Hou (侯一钊） 2002 北京 Weinan E (鄂维南 ) 2006 马德里 Zhiming Chen (陈志明)
冯康科学计算奖
1958 中国科学院计算技术所成立 华罗庚推荐冯康到计算所工作 与苏联合作在计算所造出 104 机。 北大，吉大，复旦，南大等高校 相继成立计算数学专业。
1957-1959 吉林大学邀请俄罗斯Moesovskii教 授举办计算数学讨论班 李荣华，冯果忱，李岳生，李庆扬 蒋尔雄，康立山，徐翠薇等参加
NSFC 杰出青年基金
国内(A): Yaxiang Yuan(袁亚湘) (CAS) 1996 Zhiming Chen （陈志明）(CAS) 2000 Pingwen Zhang （张平文）(Peking Univ) 2002 Aihui Zhou（周爱辉）(CAS) 2004 Zhongzhi Bai（白中治）(CAS) 2005 海外(B): Chi-wang Shu（舒其望 ）(Mengping Zhang 张梦萍, Heping Ma 马和平) 2000 Weinan E (鄂维南 ) (Pingwen Zhang 张平文) 2001 Shi Jin（金石） (Fengshan Bai 白峰彬 ) 2002 Gang Bao（包刚）(Zhiming Chen 陈志明 ) 2004 Jinchao Xu(许进超 ) (Zhiping Li 李治平 ) 2005