计算机与数学的关系
数学与计算机的关系论文
数学与计算机的关系论文随着信息技术的发展，计算机辅助教学进入到数学课堂教学中，使人们对数学本身及数学教学方法的认识有了根本的转变。
数学与计算机之间有何关系呢?接下来店铺为你整理了数学与计算机的关系，一起来看看吧。
数学与计算机的关系篇一由于计算机多媒体技术的长足发展和日趋完善，计算机辅助教学一走进课堂就显示出勃勃生机，给传统的课堂教学带来新的活力与生机。
《数学新课程标准》提出“现代信息技术的发展和应用对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了深刻的影响。
应当把现代信息技术(特别是计算器、计算机)作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使得学生可以借助它们完成复杂的数值计算、处理更为现实的问题、有效地从事数学学习活动，最终使学生乐意并将更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。
”怎样在数学教学中与计算机信息技术有机融合?笔者结合在课堂教学过程的中利用计算机机信息技术进行尝试探索教学，作抛砖引玉。
一、充分发挥计算机辅助数学教学的优越性1、运用多媒体教学，激发学习兴趣。
苏霍姆林斯基曾指出：“没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习也就成了负担。
”在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。
.教育技术也才在促进和深化数学教改中发挥不可替代的作用。
近年来，我们根据数学教改的需要努力挖掘计算机在数学教学的潜力，进行了一些有益的探索。
利用“几何专家”进行“一题多变”，启发学生发现变动图形中的不变性质，极大开拓了学生的思路，并培养学生发现和提出问题的能力;让学生通过自己动手发现数学，令人耳目一新;在作者本人的教学中，计算机的应用则是经常的，它已经成为整个教学活动中不可缺少的;……。
计算机与数学教学的整合，不仅创设了新型的数学课，而且造就了一支新型的数学教师队伍。
2、优化课堂教学，提高课堂效率。
浅谈数学和计算机的关系
浅谈数学和计算机的关系作者：谢秉博来源：《科技传播》 2018年第3期摘要数学与计算机是与我们实际生活与工作息息相关的两个不同学科，但是随着两个学科的不断发展，两者之间的关系也开始发生变化。
比如在计算机出现初期，计算机被当作数学学科的分支，但是随着计算机技术的发展，计算机技术开始成为独立学科并且扩大研究范围。
那么在现代条件下，数学与计算机之间到底为何种关系？学习数学与计算机的意义如何？这是本文探讨的主题。
关键词数学；计算机；大数据中图分类号 TP3文献标识码 A文章编号 1674-6708（2018）204-0113-01从出现的时间上来看，数学学科已经拥有了几千年的历史，而计算机的出现不过仅仅10年的时间，但是不可否认，计算机的出现将数学知识的应用提升了一个新的高度，而且正在对数学的发展产生深刻的影响。
因此，对数学与计算机关系的分析不仅能够明确2个学科的教育发展具有积极意义，同时也有利于后续学者的研究与理论发展。
1 数学与计算机概念数学的概念也是变化的，最早古希腊数学的出现是为了数量的计算，而后来随着数学的发展，学者们对数学的定义也逐渐趋于完善。
目前来看，数学的一种最为广泛的定义为：是一种对数量、空间、结构、变化以及信息进行研究的一门学科，属于现代科学技术研究必须涉及的范畴。
计算机也称电脑，是现代进行逻辑运算、存储以及数值运算的工具。
计算机的出现为大数据时代的到来奠定了基础，而且随着计算机软件的不断发展，计算机不仅能够完成一定的数学运算，同时也能够完成传统数学完成不了的大量数据运算，计算的速度与准确度也极大的得到提升，除此之外，计算机技术也在影响到我们日常生活与工作的方方面面。
2 数学与计算机的关系计算机与数学之间的关系是相辅相成、相互促进的，无论是数学家还是计算机技术研究学家都需要对彼此学科的知识进行渗透。
2.1 数学知识为计算机技术的基础从计算机的概念可以看出，计算机最开始出现相当于一种数学计算工具，而且计算机的运算原理也采用的是数学二进制原理，搜索引擎也是运用数学算法，一些系统集成以及动画制作等很多程序上也都与数学知识与理论息息相关，因此可以说计算机的出现是以数学为基础的。
计算机科学的跨学科研究
计算机科学的跨学科研究计算机科学是一门涵盖广泛的学科，它与许多其他学科密切相关，如数学、物理、心理学等。
这种交叉学科研究为我们提供了更深入的了解和更多的创新机会。
本文将探讨计算机科学的跨学科研究，重点介绍其中与数学、物理学和生物学的关系。
一、计算机科学与数学的交叉研究计算机科学与数学之间有着密切的联系和交互影响。
数学提供了很多原理和方法，为计算机科学的研究和应用奠定了基础。
例如，离散数学是计算机科学中的重要分支，它研究离散结构和离散对象之间的关系，为算法设计、网络安全和数据库管理等领域提供了理论支持。
另外，数学中的统计学也在计算机科学中发挥着重要作用。
统计学可以帮助我们分析和处理大量的数据，为机器学习、数据挖掘和人工智能等领域提供支持。
例如，基于统计学的模型可以对大数据集进行分析，提取有用的信息并预测未来的趋势。
二、计算机科学与物理学的交叉研究物理学与计算机科学之间的交叉研究也日益重要。
物理学提供了计算机硬件设计和量子计算等领域的基础。
计算机科学家可以借鉴物理学中的原理和技术，设计更高效的处理器和存储器，提升计算机系统的性能。
另外，物理学的量子力学为计算机科学带来了新的可能性。
量子计算是一种利用量子比特（qubits）进行计算的新型计算模型，具有比传统计算更快速和更高效的潜力。
这种交叉研究为我们探索新的计算模型和算法提供了契机。
三、计算机科学与生物学的交叉研究计算机科学和生物学的交叉研究是近年来快速发展的领域。
生物学的大量数据和复杂系统需要计算机科学的方法来分析和建模。
生物信息学就是这样一个跨学科领域，它将计算机科学和生物学相结合，研究生物大数据的处理和解读。
生物计算（Bioinformatics）是生物信息学的一个重要分支。
它运用计算机科学的算法和技术来研究DNA序列、蛋白质结构和基因组等生物信息，从中挖掘出有关基因功能和生物进化等重要信息。
这种交叉研究为生物学的进一步发展和医学的进步提供了强大的支持。
我对计算机与数学的认识
数学与计算机科学——环境工程一班阳宗仁100205011123 计算机科学与数学之间有密切的联系，计算机内部的计算式是以二进制的方式进行的，各种程序也在应用数学的思想和算法，所以说这两者是密不可分的。
事实上，计算机科学的一些奠基者，即如冯诺依曼和图灵等，曾经都直接从事数学哲学（基础）的研究，而且，二次世界大战后的一些年中，计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想，后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的应用。
数学哲学（数学基础研究）的概念和理论在计算机科学的历史发展中发挥了十分重要的作用，其中模糊数学从数学手段上装了电子计算机, 使电子计算机能够在相当程度上模拟人脑的模糊思维。
在以精确数学和二值逻辑为基础上建立起来的一般电子计算机,尽管在运算速度，记忆能力等方面超过人脑, 在确定性环境中能做出人脑难以快速做出的判断。
虽然我们目前还没有开离散数学这门课，但是通过网络，我去了解了离散数学在计算机中的应用。
离散数学在关系数据库、数据结构，编译原理、人工智能、计算机硬件设计计算机纠错码中都有广泛的应用。
以下是应用方面的概述。
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。
它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。
通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
由此可见，数学对于计算机的发展以及应用有不小的作用，虽然现在我们学的仅仅是数学本身，但是需要我们在实践中去将这两门学科结合在一起，在学习数学的过程中，多思考，建立起数学的思维模式。
在计算机的应用中，使用这种思维模式，这两者就都能游刃有余的应用起来。
浅谈数学在计算机科学及应用中的作用
浅谈数学在计算机科学及应用中的作用摘要：数学作为一门基础学科，它的一些概念、定理、思想、越来越广泛的应用于科学研究领域，尤其是在计算机领域方面，使得数学和计算机两个范围非常完美的衔接到一起，本文对数学在计算机科学及应用进行浅分析,来加深数学对计算机科学科学及应用的联系。
使得我们能够构成一个完好的知识体系,对于数学与计算机的发展有进一步的认识。
关键词:数学思维、计算机科学引言计算机网络技术的快速发展和进步促进了人们的生活，提高了人们的生活效率。
可以说，高新技术在不知不觉中影响着新一代人，如果想从事计算机及其相关行业,那么除了需要把握纯熟的计算机基础,还需要了解与计算机密切相关的学科知识。
其中尤其重要的是数学知识体系对于计算机科学及应用的支持。
本文通过数学知识体系对计算机科学及应用的作用进行浅谈。
目的在于让更多的科学工作者可以把更多的精力集中在数学知识体系的研究。
第1章社会背景以及研究意义1.1 社会背景1.数学是信息社会的基本单元20世纪数学的发展是前所未有的,尤其是近些年来各大高校对数学学科体系的大力支持、基础数学的普及,达到了数学发展的巅峰。
人类由此迈进了信息社会,信息的最小结构单元为数据,数据又有多种多样的排列组合与表达方式,但终究到底它的核心依旧是数。
上述表明,数学是信息社会的基本单元。
之前的数学研究领域基本上是机械化时代的数学,如今我们来探讨一下数学在智能、(虚拟现实技术,人机交互技术,仿生机器人)教学发展.1.2 研究意义1.2.1 有助于计算机编程的优化近年来，信息技术的飞跃发展，计算机技术在人类的生活占据了非常重要的地位，比如，利用计算机实现软件开发、数据处理等等，这些都须要计算机编程来执行，数学算法是一种研究数字规律的思想，其原理是利用数字规律减少工作量，提高工作效率，将其用于计算机编程优化，可以高效率的处理普通编码无法解决的问题。
因此在计算机编程中，要特别重视数学算法的作用。
1.2.2 有利于智能化的建立社会的高速进步,要求人们以快节奏的方式生活,而智能化概念的提出在很大程度上足以解决人类的一切问题,智能化是信息社会发展的最高状态,我们考虑从建立起来的数字化模型向基本单位数据化的转型,这一转型的成功就意味着我们可以实现将现实世界的种种物质投射到虚拟世界里,数据化可以达到对各种信息的翻译,然后将其整理为类似0与1的数据,经过人力和机器的分析与挖掘,获得信息本身所包含的应用价值。
数学在计算机科学研究中的应用与研究
数学在计算机科学研究中的应用与研究计算机科学作为一门跨学科的领域，与数学有着紧密的联系。
数学的各个分支，如离散数学、统计学、线性代数等，在计算机科学的研究中发挥着重要的作用。
本文将重点探讨数学在计算机科学研究中的应用与研究。
一、离散数学在计算机科学中的应用离散数学是计算机科学的基石，它研究的是离散的结构和对象。
在计算机科学的算法分析和设计中，离散数学提供了强大的工具和技术。
其中最重要的莫过于图论和组合数学。
图论是离散数学中最具代表性的分支之一。
它研究的是图及其性质。
图在计算机科学中的应用非常广泛，如路由算法、图像处理、社交网络分析等。
以路由算法为例，图论中的最短路径算法可以帮助计算机在复杂的网络中选取最佳路径，提高网络的运行效率。
组合数学是离散数学中与集合、排列、组合相关的一个分支。
组合数学在计算机科学中有着广泛的应用，如密码学、编码理论、优化问题等。
密码学中的置换密码、编码理论中的纠错编码等都是基于组合数学的原理设计的。
二、统计学在计算机科学中的应用统计学是研究数据收集、数据分析和结果解释的数学分支。
在计算机科学中，统计学有着非常重要的作用，尤其是在机器学习和数据挖掘领域。
机器学习是计算机科学中一个重要的研究方向，它关注计算机怎样通过获取和利用数据来自动提高性能。
统计学在机器学习中发挥着关键的作用，帮助计算机通过统计模型和算法从数据中学习和预测。
例如，支持向量机和随机森林等机器学习方法就是基于统计学的原理设计的。
数据挖掘是从大量的数据中自动地发现隐藏的模式和规律的过程。
统计学在数据挖掘中被广泛应用，如关联规则挖掘、聚类分析、分类算法等。
通过统计学的方法，计算机可以从海量的数据中提取有用的信息，帮助人们做出更好的决策。
三、线性代数在计算机科学中的应用线性代数是数学中研究向量空间的分支，它在计算机科学中有着广泛的应用。
特别是在图形学、计算机视觉和人工智能领域。
图形学是计算机科学中研究计算机图形学和图像处理的学科。
计算机与数学的关系
计算机与数学的关系
计算机与数学有着密不可分的关系。
数学是计算机科学的基础，
计算机程序就是数学算法的实现。
数学提供了计算机所需的逻辑、集
合论、代数、计算、图论等相关数学工具和技术。
这包括了数据结构、算法、编译器理论、数据库理论、密码学、图形学等许多计算机科学
的核心基础。
计算机科学家通过数学模型，将问题抽象为数学问题，
然后设计算法来解决这些问题。
计算机的底层结构也用到了数学中的
逻辑运算、布尔代数等概念和技术。
可以说，计算机是一门利用数学
知识进行实现的科学。
试论数学与计算机的关系
我们 知 道 ， 算数 学 、 计 数值 分 析 、 学 计算 是 现代 计 算 机科 学 与数 学 的 科 另一 个 交叉 ， 分 支处 理 的数学 对 象 同传 统 的分 析有 明显 的区 别 。 这些 我们 称 这 些 分 支为 “ 散 数学 ” 因为他 们研 究 的对 象 是 离散 的 ， 以很少 有机 会 进 离 ， 所 行 此 类 的计 算 。而分 析 研 究的 对象 是 连 续 的 ， 因而微 分 ， 分成 为 基本 的运 积
” １） ”（ ２
ａ ＝ ａｄ ｍ（ ２Ｔ ； ： ｒｎ ｏ ｎ ）２ Ｉ ｍｏ ｕａ ｘ （， １ｎ＜＞１ｔ ｅ ｆ ｄ ｌｒｅ ｐａ ｎ ，） ｈ ｎ
ｒ ｔ ｎ ｆ ｌｅ； ｅ ｕｒ ａ ｓ Ｅｎ ｄ；
Ｒｅｕ ｎ ｔｕ ｔ ｒ ｒ ｅ，
【］ 张婷． ２ 网络数 学公式 转换 的研 究 与 实现 【］ ２ ０ ． Ｄ ． ９ ０
试 论数 学 与计算 机 的关 系
许 阳 合肥 学院 ２ ０ ０ ３６ １
【 摘
要 １数 学是 计算 机 科 学的 基 础 ， 当今 社 会 科 学技 术 高速 发展 ， 学 学科 的发展 也 已非 常抽 象 ， 文 简单论 述 数 学在 计 算机 科 学 中 数 本
各 个 方 面 的 应 用 ，讨 论 数 学 在 计 算 机 料 学 中 的 重 要 性 以 及 计 算 机 对 数 学 发 展 的 推 动 。 【关键 词 】数 学 计 算 机科 学 应 用 中 图 分 类 号 ：Ｇ６ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ － ０ ７（ ０ １ － ８ ０ ４ ９ ４ ６ ２ １ ｌ ２８ ． １ ０ Ｏ Ｏ
的方程 组 ， 还有一 种 用到微 分 几何 学 的技术 是通 用 的绘制 光滑 曲面 的 图形学 技术 ， 是 “ 即 凹凸 帖 图” 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学与计算机的联系
曹干
（安徽大学数学科学学院）
摘要：数学与计算机在生活及学术等各个领域联系较多，在此文中，我谨以数学与计算机的逻辑关系和在学科上的应用联系作为分析线路，具体解析计算机与数学的联系。
关键字：逻辑关系、学科联系
一、数学与计算机的逻辑关系
想要学好计算机却是跟数学分不开的，数学与计算机是紧密相连的。
没有数学功底，是很难在计算机这个行业里有所作为的。
单纯依靠计算机做一些简单的应用开发，比如图片处理、小系统的开发，这还不是很大的问题，但是要完成更深层的开发，比如：系统集成、动画制作如3D游戏等，还是不行的，这要用到更复杂的数学知识，没有数学理论作为基础是很难完成这些工作的。
数学知识也需要经过长期的积累，形成一定的理论后才能在这方面有所作为的。
比较有名的谷歌搜索，这些搜索无不用到高深的复杂的算法，而这些都是以数学为基础的。
所以说数学是计算机的基础，数学家未尽是计算机专家，而计算机专家却一定是数学家。
这两者之间的关系也让我有时忙得手忙脚乱，但知道它们的关系后，却又让我以此来助彼，两者互相结合起来，使我的专业更见长了。
对于数学的教学，还是有点感受的，下面收集起来说一下，以此共勉。
数学不是一门简单的学科，它是一门基础学科，任何一门学科都用到它，所以不能对它轻视。
从教学中看出学生的基础是好还是差的，中学数学的要求不是很高而且深度也不是怎样，所以要求学生能学好数学，只将基础打好，打扎实了，才能发展数学，也才能学好数学。
所以教学中，我常教学生要养成勤练勤，习期养成习惯，这样才能打好基础，而且要他们务必要虚心、认真，这样才能走得更远。
这也是从计算机与数学的关系得出的一点体会吧。
二、数学与计算机的学科交融
计算机科学和数学的关系有点奇怪。
二三十年以前，计算机科学基本上还是数学的一个分支。
而现在，计算机科学拥有广泛的研究领域和众多的研究人员，在很多方面反过来推动数学发展，从某种意义上可以说是孩子长得比妈妈还高了。
但不管怎么样，这个孩子身上始终流着母亲的血液。
这血液是the mathematical underpinning of computer science(计算机科学的数学基础)-- 也就是理论计算机科学。
现代计算机科学和数学的另一个交叉是计算数学/数值分析/科学计算，传统上不包含在理论计算机科学以内。
最常和理论计算机科学放在一起的一个词是什么？答：离散数学。
这两者的关系是如此密切，以至于它们在不少场合下成为同义词。
传统上，数学是以分析为中心的。
数学系的同学要学习三四个学期的数学分析，然后是复变，实变，泛函等等。
实变和泛函被很多人认为是现代数学的入门。
在物理，化学，工程上应用的，也以分析为主。
随着计算机科学的出现，一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来。
人们发现，这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别：分析研究的对象是连续的，因而微分，积分成为基本的运算；而这些分支研究的对象是离散的，因而很少有机会进行此类的计算。
人们从而称这些分支为“离散数学”。
“离散数学”的名字越来越响亮，最后导致以分析为中心的传统数学分支被相对称为“连续数学”。
离散数学经过几十年发展，基本上稳定下来。
一般认为，离散数学包含以下学科：1) 集合论，数理逻辑与元数学。
这是整个数学的基础，也是计算机科学的基础。
2) 图论，算法图论；组合数学，组合算法。
计算机科学，尤其是理论计算机科学的核心是算法，而大量的算法建立在图和组合的基础上。
3) 抽象代数，代数是无所不在的，本来在数学中就非常重要。
在计算机科学中，人们惊讶地发现代数
竟然有如此之多的应用。
但是，理论计算机科学仅仅就是在数学的上面加上“离散”的帽子这么简单吗？一直到大约十几年前，终于有一位大师告诉我们：不是。
D.E.Knuth(他有多伟大，我想不用我废话了)在Stanford开设了一门全新的课程Concrete Mathematics。
Concrete这个词在这里有两层含义：
第一，针对abstract而言。
Knuth认为，传统数学研究的对象过于抽象，导致对具体的问题关心不够。
他抱怨说，在研究中他需要的数学往往并不存在，所以他只能自己去创造一些数学。
为了直接面向应用的需要，他要提倡“具体”的数学。
在这里我做一点简单的解释。
例如在集合论中，数学家关心的都是最根本的问题--公理系统的各种性质之类。
而一些具体集合的性质，各种常见集合，关系，映射都是什么样的，数学家觉得并不重要。
然而，在计算机科学中应用的，恰恰就是这些具体的东西。
Knuth能够首先看到这一点，不愧为当世计算机第一人。
第二，Concrete是Continuous(连续)加上discrete(离散)。
不管连续数学还是离散数学，都是有用的数学！
前面主要是从数学角度来看的。
从计算机角度来看，理论计算机科学目前主要的研究领域包括：可计算性理论，算法设计与复杂性分析，密码学与信息安全，分布式计算理论，并行计算理论，网络理论，生物信息计算，计算几何学，程序语言理论等等。
这些领域互相交叉，而且新的课题在不断提出，所以很难理出一个头绪来。
下面随便举一些例子。
由于应用需求的推动，密码学现在成为研究的热点。
密码学建立在数论(尤其是计算数论)，代数，信息论，概率论和随机过程的基础上，有时也用到图论和组合学等。
很多人以为密码学就是加密解密，而加密就是用一个函数把数据打乱。
这就大错特错了。
现代密码学至少包含以下层次的内容：第一，密码学的基础。
例如，分解一个大数真的很困难吗？能否有一般的工具证明协议正确？
第二，密码学的基本课题。
例如，比以前更好的单向函数，签名协议等。
第三，密码学的高级问题。
例如，零知识证明的长度，秘密分享的方法。
第四，密码学的新应用。
例如，数字现金，叛徒追踪等。
参考文献：
【1】东方市三家中学吉学勤博客
【2】吴剑杰徐亚萍《科技资讯》2010年15期。