计算机数学基础(2)作业3选解
计算机网络作业三与解答
计算机网络作业三及解答一、单项选择题1．下列说法正确的是 ( )。
A．信道与通信电路类似，一条可通信的电路往往包含一个信道B．调制是指把模拟数据转换为数字信号的过程C．信息传输速率是指通信信道上每秒传输的码元数D．在数值上，波特率等于比特率与每符号含的比特数的比值2．利用模拟通信信道传输数字信号的方法称为( )。
A．同步传输B．异步传输C．基带传输 D ．频带传输3．测得一个以太网数据的波特率是40M Baud，那么其数据率是A． 10Mbit ／s B． 20Mbit ／ sC． 40Mbit ／ s D． 80Mbit ／ s( )。
4．已知某信道的信号传输速率为道的波特率为 ( )。
A． 16kBaudB． 32kBau d 64kbit／ s，一个载波信号码元有 4 个有效离散值，则该信C． 64kBaud D ． 1 28kBaud5．某信道的波特率为1000Baud，若令其数据传输速率达到4kbit ／ s，则一个信号码元所取的有效离散值个数为( ) 。
A． 2 B．4C．8 D ．1 66．对于某带宽为 4000Hz 的低通信道，采用特定理，信道的最大传输速率是( )。
A ． 4kbit ／ s B． 8kbit ／ sC． 1 6kbit／ s D． 32kbit／ s1 6 种不同的物理状态来表示数据。
按照奈奎斯7．有一条无噪声的8kHz 信道，每个信号包含8 级，每秒采样24k 次，那么可以获得的最大传输速率是 ( )。
A． 24kbit／sB． 32kbit／ sC． 48kbit／ s D． 72kbit／ s8．影响信道最大传输速率的因素主要有( )。
A．信道带宽和信噪比B．码元传输速率和噪声功率C．频率特性和带宽 D ．发送功率和噪声功率9．电话系统的典型参数是信道带宽为3000Hz，信噪比为速率为 ( )。
A． 3kbit／s B． 6kbit ／ sC． 30kbit／ s D． 64kbit／ s30dB，则该系统的最大数据传输10．二进制信号在信噪比为127： 1 的A． 28000bit／ s B． 8000bit／ s 4kHz 信道上传输，最大的数据速率可达到( )。
《计算机数学基础》(第二版)习题参考答案
《计算机数学基础》（第二版）习题参考答案习题1.11.42,23,42---x x ，1722++x x ，4682-+x x ，h x 234++。
2. （1）]14,6[,]3,2[-=-=R D 。
（2）]1,0[,]1,1[=-=R D 。
（3）),0[,),(∞+=∞+-∞=R D 。
（4）),0[,),(∞+=∞+-∞=R D 。
（5）]1,1[,),(-=∞+-∞=R D 。
3.（1）不同，因为定义域不同。
（2）不同，因为对应规则不同。
（3）相同，因为定义域和对应规则均相同。
4.（1）]2,2[-=D 。
（2）}1|{≠=x x D 。
（3）),(D ∞+-∞=。
（4）),(D ∞+-∞=。
图略5.（1）2010h T +-=。
（2）10k =。
（3）C 5︒-。
6.（1）有界；（2）有界；（3）无界；（4）有界。
7.（1）非奇非偶函数；（2）奇函数；（3）偶函数；（4）偶函数。
8.（1）周期函数，周期是π2；（2）非周期函数；（3）周期函数，周期是π。
习题1.21.（1）),(,)13(2))((223∞+-∞=-±+=±±g f D x x x x g f ； ),(,263))((2345∞+-∞=--+=∙fg D x x x x x g f ；}33|{,132))(/(/223±≠=-+=x x D x x x x g f g f 。
（2）]1,1[,11))((-=-±+=±±g f D x x x g f ； ]1,1[,1))((2-=-=∙fg D x x g f ；)1,1[,11))(/(/-=-+=g f D xx x g f 。
2.（1）),(,62118))((2∞+-∞=++=g f D x x x g f ， ),(,236))((2∞+-∞=+-=f g D x x x f g ， ),(,88))((34∞+-∞=+-=f f D x x x x f f ，),(,89))((∞+-∞=+=g g D x x g g 。
计算机应用基础第二次作业答案
(注意：若有主观题目,请按照题目，离线完成,完成后纸质上交学习中心，记录成绩。
在线只需提交客观题答案。
) 西南交通大学网络教育学院2013—2014学期计算机应用基础第二次作业答案(车辆工程专业）本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确,共40道小题）1. 既可以接收、处理和输出模拟量，也可以接收、处理和输出数字量的计算机是______。
（A) 电子数字计算机(B) 电子模拟计算机（C) 数模混合计算机（D) 专用计算机正确答案:C解答参考：2. 计算机在银行通存通兑系统中的应用，属于计算机应用中的______.(A) 辅助设计(B) 自动控制（C) 网络技术(D) 数值计算正确答案：C解答参考：3。
某单位的人事管理程序属于______。
（A) 系统程序（B）系统软件（C) 应用软件(D）目标软件2正确答案：C解答参考:4。
在Word 的编辑状态,要将文档中选定的文字移动到指定位置去，首先对它进行的操作是单击______。
（A） "编辑”菜单下的”复制"命令(B） "编辑”菜单下的"清除”命令（C) "编辑"菜单下的"剪切"命令(D）”编辑"菜单下的"粘贴"命令正确答案：C解答参考：5. Windows 开始菜单中的'所有程序’是______。
(A）资源的集合（B) 已安装应用软件的集合(C）用户程序的集合(D）系统程序的集合正确答案：B解答参考：6. Windows 的窗口中，为滚动显示窗口中的内容,鼠标操作的对象是。
（A）菜单栏(B）滚动条（C) 标题栏（D) 文件及文件夹图标正确答案：B解答参考：7. 选择在’桌面'上是否显示语言栏的操作方法是____。
（A) 控制面板中选"区域和语言”选项（B）控制面板中选"添加和删除程序"(C）右击桌面空白处，选属性(D）右击任务栏空白处,选属性正确答案：A解答参考：8. MUA 是指________。
大学计算机基础考试试题及答案3套
2011年12月考试计算机基础第一次作业一、单项选择题（本大题共45分，共15小题，每小题3分）1.在Mirosoft Word 2003中，用户可以通过”文件”菜单中的命令打开”基本文件搜索”任务窗格。
A.文件搜索B.页面设置C.另存为D. 属性2.键盘上可用于字母大小写转换的键是 A. ESC B. Caps Lock C. Num Lock D. Ctrl+Alt+Del3.”写字板”是一个使用简单，但功能强大的处理程序。
A.文字B. 图像C.音频D.视频4.DOS文件全名由组成。
A.字母和数字B.扩展名C.文件主名D. 扩展名和文件主名5.Windows XP操作系统中，登录账户分类权限最高的是。
A.计算机管理员账户B.来宾账户C.操作备份账户D.网络配置账户6.计算机病毒主要破坏数据的o A.可用性B.可靠性C.完整性D. 保密性7.在Excel中，可同时选定不相邻的多个单元格的组合键是 A. CTRLB. ALTC. SHIFTD. TAB8.在PowerPoint中公式是通过输入的。
A.表格编辑器B.艺术字库C.图片编辑D.公式编辑器9.在PowerPoint中，演示文稿文件默认的文件保存格式为。
A. PPTB. PPSC. DOCD. XLS 10.信息技术是的产物，在应用中得以拓展和延伸。
A.计算机技术发展B.网络技术发展C.通讯技术发展D.以上三种综合发展11.BBS是指。
A,电子传输系统B.电子公告版系统C.大众网络系统D.综合数字服务系统12.编辑幻灯片内容时，需要先对象。
A.调整B.选择C,删除 D.粘贴13.下列不是微软拼音输入法的特性的是O A.联想B.自学习C. 自造词功能D.五笔输入14.Windows XP操作系统中，可以用下列哪种方法对文件或文件夹进行复制与移动操作。
A.鼠标B.快捷键C.菜单D.以上全部15.在微机中，访问速度最快的存储器是o A.硬盘B.软盘C. 光盘D.内存二、多项选择题（本大题共25分，共5小题，每小题5分）1.常用的进位计数制有。
计算机导论作业第三次
计算机导论作业第3次1、关于计算系统与程序，下列说法正确的是_____。
(A)只有用计算机语言编写出来的代码才是程序，其他都不能称其为程序；(B)构造计算系统是不需要程序的，程序对构造计算系统没有什么帮助；(C)任何系统都需要程序，只是这个程序是由人来执行还是由机器自动执行，可以由机器自动执行程序的系统被称为计算系统；(D)程序是用户表达的随使用者目的不同而千变万化的复杂动作，不是使用者实现的而是需要计算系统事先完成的。
2、关于程序，下列说法不正确的是_____。
(A)“程序”是由人编写的、以告知计算系统实现人所期望的复杂动作；(B)“程序”可以由系统自动解释执行，也可以由人解释由系统执行；(C)普通人是很难理解“程序”的，其也和“程序”无关；(D)“程序”几乎和每个人都有关系，如自动售票系统、自动取款机等。
3、关于程序，下列说法不正确的是_____。
(A)程序的基本特征是复合、抽象与构造；(B)复合就是对简单元素的各种组合，即将一个(些)元素代入到另一个(些)元素中；(C)抽象是对各种元素的组合进行命名，并将该名字用于更复杂的组合构造中；(D)程序就是通过组合、抽象、再组合等构造出来的；(E)上述说法有不正确的。
4、关于“递归”，下列说法不正确的是_____。
(A)“递归”源自于数学上的递推式和数学归纳法。
(B)“递归”与递推式一样，都是自递推基础计算起，由前项(第n-1项)计算后项(第n项)，直至最终结果的获得。
(C)“递归”是自后项(即第n项)向前项(第n-1项)代入，直到递归基础获取结果，再从前项计算后项获取结果，直至最终结果的获得；(D)“递归”是由前n-1项计算第n项的一种方法。
5、关于“程序”和“递归”的关系，下列说法不正确的是_____。
(A) “程序”是计算系统体现千变万化功能的一种重要手段：计算系统仅需要实现简单元素以及一个程序执行机构即可；(B) 本质上章，“程序”就是对简单元素的组合(或称复合)；此外，“程序”需要有能力对一些常见的组合A进行命名，并利用该名字参与更为复杂的组合B的构造中，此即为“抽象”；在执行时(或称计算时)，再将该组合A替换组合B中的该名字，实现计算并获取结果；(C) “程序”的基本特征是复合、抽象与构造。
计算机数学基础答案
一．课后习题参考答案1．（P30,第1题）求下列极限：（1）2223lim 321x x x x x →∞++++； （2）x x x x x x ++++∞→23221lim ； （3）()143lim 22++→x x x ； （4）11lim 21+++→x x x x ； （5）2x →； （6）39lim 23--→x x x ；（（7）20x →； （8）201lim sin .x x x →解：（1）22221123232lim lim 32131132x x x x x x x x x x →∞→∞⎛⎫++ ⎪++⎝⎭==++⎛⎫++ ⎪⎝⎭； （2）x x x x x x ++++∞→23221lim .01011.21111lim 232==⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∞→x x x x x x ； （3）().2112423143lim 222=+⨯+⨯=++→x x x ；（4）.3211lim21=+++→x x x x ； （5）20x →==； （6）39lim 23--→x x x ()()333lim3-+-=→x x x x ().63lim 3=+=→x x ；（7）221x x x →→=((221lim lim 12x x x x→→+==-+=--；（8）因为20lim 0,x x →= 且1sin1x ≤ ，所以201lim sin 0.x x x→=2．（P30,第2题）求下列极限：（1）()0tan 3lim x x x →；（2）()lim 2sin 02nn n x x →∞≠；（3）()10lim 12x x x →+；（4）2lim 1.xx x →∞⎛⎫- ⎪⎝⎭解：（1）()()00tan 3sin 31lim3lim .31133cos3x x x x x x x→→==⨯⨯=；（2）sin2lim 2sin lim.22n n n n n nxx x x x→∞→∞==； （3）()()211220lim 12lim 12xx x x x x e →→⎡⎤+=+=⎢⎥⎣⎦； （4）22222lim 1lim 1.xxx x e x x ---→∞→∞⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-=-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦3．（P38,第1题）设()33522---=x x x x f ，求极限()x f x 3lim →，指出()x f 的间断点，能否补充定义使之连续.解：()3352lim lim 233---=→→x x x x f x x ()()3123lim3-+-=→x x x x ().712lim 3=+=→x x函数()x f 在3=x 处无定义，但在3=x 附近有定义，故3=x 就是()x f 的间断点. 若补充()73=f ，则能使()x f 在3=x 处连续.4．（P39,第2题）求下列函数的间断点，并指出间断点的类型. （1）()221+x ；（2）23122+--x x x ；（3）2sin x x；（4）⎩⎨⎧>-≤-=;1,3,1,1x x x x y ；（5）⎪⎩⎪⎨⎧>-=<+=.0,12,0,0,0,12x x x x x y解：（1）函数()221+x 在2-=x 处无定义，但在2-=x 的附近有定义，故2-=x 为()221+x 的间断点。
大学计算机基础全部习题及答案
第一部分计算机系统基础一、选择题【1】计算机最主要的工作特点是A) 高速度B) 高精度C) 存记忆能力D) 存储程序与自动控制【2】目前微型计算机中采用的逻辑元件是A) 小规模集成电路B) 中规模集成电路C) 大规模和超大规模集成电路D) 分立元件【3】下列四条叙述中，有错误的一条是A) 两个或两个以上的系统交换信息的能力称为兼容性B) 当软件所处环境(硬件/支持软件)发生变化时,这个软件还能发挥原有的功能,则称该软件为兼容软件C)不需调整或仅需少量调整即可用于多种系统的硬件部件,称为兼容硬件D) 着名计算机厂家生产的计算机称为兼容机【4】下列四条叙述中,有错误的一条是A) 以科学技术领域中的问题为主的数值计算称为科学计算B) 计算机应用可分为数值应用和非数值应用两类C) 计算机各部件之间有两股信息流,即数据流和控制流D) 对信息(即各种形式的数据)进行收集、储存、加工与传输等一系列活动的总称为实时控制【5】软件与程序的区别是A) 程序价格便宜、软件价格昂贵B) 程序是用户自己编写的，而软件是由厂家提供的C) 程序是用高级语言编写的，而软件是由机器语言编写的D) 软件是程序以及开发、使用和维护所需要的所有文档的总称,而程序是软件的一部分【6】某单位自行开发的工资管理系统，按计算机应用的类型划分，它属于A) 科学计算B）辅助设计C）数据处理D）实时控制【8】英文缩写CAD的中文意思是A) 计算机辅助教学B) 计算机辅助制造C) 计算机辅助设计D) 计算机辅助测试【9】目前计算机应用最广泛的领域是A) 人工智能和专家系统B) 科学技术与工程计算C) 数据处理与办公自动化D) 辅助设计与辅助制造【10】联想"奔腾三代"计算机所采用的主要电子元器件是（）A、电子管B、晶体管C、集成电路D、大规模集成电路【11】能对二进制数据进行移位和比较操作的计算机工作部件是（）A、累加器B、运算器C、控制器D、寄存器【12】CD-ROM 常作为多媒体套件中的外存储器，它是（）A、只读存储器B、只读光盘C、只读硬盘D、只读大容量软盘【13】微型计算机的性能主要取决于（）A、内存B、中央处理器C、硬盘D、显示卡【14】在学校里，能用于打印蜡纸的打印机是（）A、激光打印机B、针式打印机C、喷墨打印机D、热敏式打印机【15】在微机系统中，最基本的输入输出模BIOS存放在（）A、RAM中B、ROM中C、硬盘中D、寄存器中【16】IBM PC/AT 微型机采用的CPU芯片是（）A、Z-80B、8086C、8088D、80286【17】486DX2/80 中的数字486代表（），数字80代表（）。
计算机文化基础试题(二)答案及解析
计算机文化基础试题（二）答案及解析一、单项选择题1．【答案】D【解析】信息的符号化就是数据，数据是信息的具体表现形式。
所谓数据，是指存储在某种媒体上可以加以鉴别的符号资料。
符号不仅指文字、字母、数字，还包括图形、图像、音频与视频等多媒体数据。
计算机处理的对象必须是二进制表示的数据。
具有数值型大小和正负号特征的数据称为数值型数据，而文字、声音、图形等数据称为非数值型数据。
2．【答案】A【解析】1854年，英国数学家布尔提出了符号逻辑的思想，19世纪中期，英国科学家巴贝奇提出的通用计算机的基本设计思想。
根据计算机采用的主要元器件的不同，将计算机发展过程分为四个时代：第一代主要应用科学计算，第二代扩大到数据处理，第三代出现了操作系统和会话式语言，计算机开始应用于各个领域。
3．【答案】B【解析】计算机采用二进制数主要是易于用电子元器件表示，用1表示高电平，O表示低电平。
4．【答案】C【解析】因为3* 3=10，已经进位且个位数是O，所以该进制是九进制，逢九进一，所以7+8 =16。
5．【答案】A【解析】度量信息的最小单位是位。
计算机系统中，CPU通过数据总线一次存取、加工和传送的数据为字。
一个字通常由一个或者若干字节组成。
一个汉子占2个字节。
所以选A。
6．【答案】C【解析】本题中属于输入设备的有鼠标器、键盘；属于输出设备的有CRT、绘图仪、打印机（包括激光打印机），存储设备有ROM、磁盘、光盘、磁带。
从信息的输入输出的角度来说，磁盘驱动器和磁带机既可以作为输入设备，也可以作为输出设备。
7．【答案】B【解析】汇编语言编写的源程序也采用了大量的助记符，因此也需要用汇编程序把它翻译成机器语言目标程序后计算机才能执行，这个翻译过程也称为汇编过程。
8．【答案】D【解析】双击标题栏可以使窗口在最大化和非最大化窗口之间切换；作为应用程序，单击“文件”菜单中的“退出”命令，能够退出Word。
9．【答案】D【解析】本题考查选择文件或文件夹的方法，但每次只能对一个文件或文件夹进行重命名。
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. 计算机数学基础(2)作业3选解一、单项选择题1. 求积公式)1()1(f f I n +-=在[－1,1]上是( )次代数精度的． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 答案：A ．解答：详细判断过程同“四、证明题：1”．2. 对于( )次的代数多项式,求积公式∑⎰=≈nk k kba x f Ax x f 0)(d )(精确成立,称具有m 次代数精度的. A ． m B ． 不超过m C ． 小于m D ． 大于m 答案：B ．解答：见教材第12章12.1节关于m 次代数精度的定义1．3. 当n =4时,复化抛物线求积公式≈⎰ba x x f d )(( )．A ．3a b -[f (x 0)+ f (x 1)+ f (x 2)+ f (x 3)+ f (x 4)] B ． 12a b -[f (x 0)+4( f (x 1)+ f (x 3))+2f (x 2)+ f (x 4)] C ． 6a b -[f (x 0)+2(f (x 1)+ f (x 2)+ f (x 3)]+ f (x 4)] D ．3a b -[f (x 0)+2(f (x 1)+ f (x 3))+4f (x 2)+ f (x 4)]答案：B ．解答：牛顿－科茨求积公式的所有系数之和等于积分的区间长度．以此检查各个选项，只有选项B 正确．4. 已知x =0,1处的函数值f (0)和f (1),那么f '(1)≈( )．A ．f (0)－f (1)B ． )0()1(f f -C ． f (0)D ．)]1()0([21f f +答案：B ．解答：见教材第12章12.4节等距节点两点求导公式(4.4)． 二、填空题1.科茨系数)(n k C 具有性质 和 ．答案：∑=nk n k C 0)(＝1；)()(n k n n kC C -=．解答：见教材关于科茨系数的两条性质，∑=nk n k C 0)(＝1称为归一性．)(n k C 与a ，b 无关，)()(n kn n kCC-=(称为对称性)．4. 已知f (x 0)=y 0, f (x 1)=y 1, f (x 2)=y 2,用三点求导公式,有f '(x 0)= , f '(x 1)= , f '(x 2)= , 答案：)34(21)();(21)();43(21)(21022012100y y y hx f y y hx f y y y hx f +-≈'+-≈'-+-≈'解答：见教材第12章12.4节等距节点三点求导公式(4.6)． 三、计算题1. 分别用梯形公式、抛物线公式和科茨公式计算积分⎰=1d e x I x的近似值．解 将85915.1)1783.21(21d e 1≈+≈=⎰x I xT用复化梯形求积公式，25.0=h ．有⎰=1d e x I xT ≈7272.1]7183.2)117.26487.1284.1(21[225.0≈++++用抛物线求积公式，h ＝0.5，则有71885.1]1783.26487.141[35.0d e 10=+⨯+≈=⎰x I xS用复化抛物线求积公式化，h =0.25，则有7183.1]7183.26487.12)117.2284.1(41[325.0d e 10≈+⨯++⨯+≈=⎰x I xS用科茨求积公式，有71827.1)7183.27117.2326487.112284.13217(901d e 10≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈=⎰x I xC 精确解⎰=1d e x I x＝e ≈2.718282. 用两点高斯求积公式计算积分⎰+12d 1x x ．解 因为这不是[－1，1]区间上的积分计算，因此需作变换，令212+=u x ，则u=2x －1．当x =1时，u =1;当x =0时，u =－1．有x x d 112⎰+＝u ud )221(121112⎰-++两个节点，查表得到高斯点x 0,1=±0.5773502692，系数A 0,1=1．代入公式x x d 112⎰+＝+-+2)25773502692.021(1[21])25773502692.021(12++＝21(1.022085221+1.273580962)=1.147833092说明：(1)x x d 112⎰+＝2112)5773502692.0(1[21d 121-+≈+⎰-x x+154700538.1])5773502692.0(12=+是不对的．这时因为作变换后，函数y =2)221(1u ++在[－1,1]上并不对称，按对称计算21u y +=不对．（2） 事实上：1))1ln(1(21d 122102x x x x x x ++++=+⎰＝147793575.12)21ln(2=++4. 将区间[0,1]分成8等分,分别用复化梯形法和复化抛物线公式计算积分 ⎰+=12d 1x x I⎰+=12d 1x x I148725.1]9827.724142.2[0625.0)]3288.125.11793.1118.1068.10308.10078.1(24142.11[2125.0=⨯+⨯=++++++++≈用复化抛物线求积公式，h =0.125，有 ⎰+=12d 1x x I8147.1]8398.329583.442414.2[3125.0)]25.1118.18030.1(2)8328.13179.1068.18007.1(42414.11[3125.0≈⨯+⨯+⨯=++++++++≈ 5. ⎰=6.28.1d )(x x f I解 由题设可知，步长h =0.2，用复化梯形公式，46675.1012014.3[22.04+≈T +2×(4.42569+6.04241+8.03014)] =58337.501.0⨯=5.05834 复化抛物线公式，46675.1012014.3[32.04+≈S +4×(4.42569+8.03014)+2×6.04241] =49503.7532.0⨯=5.03300 科茨公式，)46675.1012014.3(7[908.04+⨯≈C +32×(4.42569+8.03014)+12×6.04241] =]50892.7245583.123258689.137[908.0+⨯+⨯=5.03292 四、证明题1.验证科茨求积公式)](7)(32)(12)(32)(7[90d )(43210x f x f x f x f x f a b x x f b a++++-≈⎰具有5次代数精度，其中.4),4,3,2,1,0(a b h k kh a x k -==+=证明 43,2,434,3210a b x b a x ba ab a x a x +=+=+=-+==,x 4=b ．)](7)43(32)2(12)43(32)(7[90d )(b f b a f b a f b a f a f a b x x f b a+++++++-≈⎰当f (x )=1时，(*)式左边＝b －a ,(*)式右边＝a b a b -=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-]1713211213217[90＝左边当f (x )=x 时，(*)式左边＝2d 22a b x x ba-=⎰(*)式右边＝]7433221243327[90b b a b a b a a ab ⋅++⋅++⋅++⋅+-＝)(4590b a a b +⋅-＝左边当f (x )=x 2时，(*)式左边＝3d 332a b x x ba-=⎰(*)式右边＝]7)43(32)2(12)43(327[9022222b b a b a b a a a b +++++++-＝)(309022b ab a a b ++⋅-＝左边当f (x )=x 3时，(*)式左边＝4d 443ab x x ba-=⎰(*)式右边＝]7)43(32)2(12)43(327[9033333b b a b a ba a ab +++++++-＝)(245903223b ab b a a a b +++⋅-＝左边 可以验证，当f (x )=x 4，x 5时，均有(*)式的左边＝(*)式的右边，而当f (x )＝x 6时，(*)式的左边≠(*)式的右边． 故原求积公式具有5次代数精度．5. 证明求积公式对于函数f (x )和g (x )精确成立, 则对于函数αf (x )+βg (x ) (α,β是常数)也精确成立. 证明 设求积公式 ∑⎰=≈nk k kb ax h Ax x h 0)(d )( (*)对f (x ),g (x )精确成立，有∑⎰==nk k kb ax f Ax x f 0)(d )(，∑⎰==nk k kba x g Ax x g 0)(d )(以上两式分别乘α,β，再相加，得到⎰b ax x f d )(α+⎰bax x g d )(β＝∑=nk k k x f A 0)(α+∑=nk k k x g A 0)(β=])()([0∑=+nk k k k x g x f A βα因为⎰+b ax x g x f d )]()([βα＝⎰b ax x f d )(α+⎰bax x g d )(β＝])()([0∑=+nk k k k x g x f A βα所以，求积公式对)()(x g x f βα+也精确成立．。