数学知识点整理表
人教版二年级数学下册知识点整理表内乘法
人教版二年级数学下册知识点整理表内乘法人教版二年级数学下册知识点整理：表内乘法1、乘法的含义乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。
如：计算：2 2 2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.2、乘法算式的写法和读法⑴连加算式改写为乘法算式的方法。
求几个相同加数的和，可以用乘法计算。
写乘法算式时，可以用乘法计算。
写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：4 4 4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=124 × 3 = 12 或3 × 4 = 12⑵乘法算式的读法。
读乘法算式时，要按照算式顺序来读。
如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。
一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。
如：4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
7、算式各部分名称及计算公式。
乘法：乘数×乘数=积加法：加数加数=和和—加数=加数减法：被减数—减数=差被减数=差减数减数=被减数—差8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
如：1×9=10—1 9×5=50—59、看图，写乘加、乘减算式时：乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
如：加法：3 3 3 3 2=14 乘加：3×4 2=14 乘减：3×5-1=1410、“几和几相加”与“几个几相加”有区别求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少？用加法（4 3=7）求几个几相加，用几乘几。
高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识汇总n 个元素集合子集数2{|x B x =)()()U U A B C A C B = )()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够推断真假的语句。
原命题：假设原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互否；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为逆否。
互为逆否的命题等价。
逆命题：假设否命题：假设逆否命题：假设q ⇒，p 是←−−−→一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，大多数复数问题，主要是把复数化成标准的z a bi =+dibia ++，则首先要进行分母实数化〔分母乘以自己的共轭复数〕，在进行四则运算时，可以把看作成一个独立的字母，按照实数的四则运算律直接进行运算，并随时把既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。
方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。
起点放在一点的两向量所成的角，范围是[,a b 的夹角记为,a b >。
,a b θ<>=，cos b θ叫做b 在a 方向上的投影。
【注意：投影是数量】12,e e 不共线，存在唯一的实数对(,)λμ，使12a e e λμ=+。
假设12,e e 为,x y 轴上的单位正交向量，(,λμ就是向量a 的坐标。
一般表示坐标表示〔向量坐标上下文理解〕,a b 〔0b ≠共线⇔存在唯一实数λ，a b λ=1122122(,)(,)x y x y x y x y λ=⇔=0a b a b ⊥⇔=。
11220x y x y +=。
a b +的平行四边形法则、三角形法则。
1(,)a b x x y y +=++。
a b b a +=+，()()a b c a b c ++=++与加法运算有同样的坐标表示。
a b -的三角形法则。
1(a b x x -=-MN ON OM =-。
(N M MN x x =-a λ⋅为向量，0λ>与a 方向相同， 0λ<与a 方向相反，a a λλ=。
(完整版)非常全的小学数学知识点汇总
一、各年级知识点：小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
二、必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、计算方面读懂理解会应用以下定义定理性质公式1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)
新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)新人教版小学四年级数学上册第一单元：大数的认识一、认识数位顺序表在我国的计数惯中，每四个数位是一级，从右边起依次为个级、万级、亿级。
计数单位包括一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。
个级的计数单位包括个、十、百、千，万级的计数单位包括万、十万、百万、千万，亿级的计数单位包括亿、十亿、百亿、千亿。
每个计数单位所占的位置称为数位。
个级的数位包括个位、十位、百位、千位，万级的数位包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法称为十进制计数法。
二、读数的方法读数时，先分级，从个位起，每四个数位是一级。
亿以内数的读法是先读万级，再读个级。
万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
亿以上数的读法是先读亿级，再读万级，最后读个级。
读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
三、写数的方法亿以内数的写法要保证个级是四位数，先写万级，再写个级。
如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。
亿以上数的写法也要保证个级和万级都是四位数，先写亿级，再写万级，最后写个级。
同样，如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。
四、比较多位数大小的方法比较多位数大小时，先确定数位数，看位数是否相同。
1、当数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。
2、当数的位数相同时，从最高位开始比较，比较最高位上的数，如果相同则比较下一位，直到比较出大小为止。
1、将整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，将个级的四个数字省略，换成“万”字。
2、将整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，将个级和万级的八个数字省略，换成“亿”字。
人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳
第一单元大数的认识一、认识数位顺序表1、按照我国的计数习惯，从（右）边起，每（四）个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）2、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是(计数单位)。
个级的计数单位有(个、十、百、千)。
万级的计数单位有(万、十万、百万、千万)。
亿级的计数单位有(亿、十亿、百亿、千亿)。
3、计数单位所占的位置叫做(数位)。
个级的数位有(个位、十位、百位、千位)。
万级的数位有(万位、十万位、百万位、千万位)。
亿级的数位有(亿位、十亿位、百亿位、千亿位)。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是(10)，这样的计数方法叫(十进制计数法)。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、一个五位数，它的最高位是（万位），它的计数单位是（万）；一个九位数，它的最高位是（亿位），计数单位是（亿）；一个十二位数，它的最高位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
二、读数的方法1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
五、数的改写1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。
小升初数学必背知识点总结大全
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小学数学各年级上下册知识点汇总
小学数学各年级上下册知识点汇总1.数一数2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。
3. 1～5的认识和加减法：⑴1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶0的认识（表示起点、没有）和加减法。
4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类6.6～9的认识和加减法：（1）6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。
（2）8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）（3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。
（4）连加、连减和加减混合计算。
（5）整理和复习。
7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。
8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。
9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”），8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”），5、4、3、2加几和“用数学”。
1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。
2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。
3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系4.100以内数的认识 ：数的认识（它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。
5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。
6.100以内的加法和减法（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。
7.认识时间：认识几时几分（5分5分数、1分1分数）。
四上数学梳理知识点表格1-5单元
面积单位间的关系 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=1000000 平方米
数 与
=100 公顷
习惯奠基人生，品德成就未来！
人文校园、书香校园、绿色校园
代数
平方千米 （3） 6 公顷○600 平方米 公顷 （4） 2 平方千米○ 2000
解决问题
数 与 解决问题 代数
①．一个正方形果园的周长是 1200 米， 这个果园的占地面 积是多少平方米？合多少公顷？
②．一架直升机在一片长方形树林上空喷洒药水（如图）， 这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
③．修一条长 25 千米，宽 40 米的高速公路，这条高速公 路占地多少公顷？合多少平方千米
第三单 元和第 五单元
图形与 几何
1.基本概念 1. 基本概念 直线射线线段概念: （1）一个四边形： 直线：可以向两端无限延 当只有一组对边平行，另一组对边不平行时是 伸；没有端点。读作 ：直 （ ）形； 线 AB 或直线 BA。 当两组对边分别平行时是（ ）形； 线段:不能向两端无限延 当两组对边分别平行、有一个角都是直角时是 伸；有两个端点。读作：线 （ ）形； 段 AB 或线段 BA。 当四条边都相等，四个角都是直角时是 射线：可以向一端无限延 （ ）形。 伸；有一个端点。读作：射 （2）在图中正确表示四边形之间的关系： 线 AB （只有一种读法， 从端 点读起。 ）
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3. 数的比较 多位数比较大小，如果 位数不同， 那么位数多的这 个数就大， 位数少的这个数 就小。如果位数相同，从左 起第一位开始比起， 哪个数 字大，哪个数就大。如果左 起第一位上的数相同， 就开 始比第二位„„直到比出 大小为止。 3.数的比较大小 （1）在○中填上“﹥” “﹤”或“﹦” 963725 ○ 9637249 20070400 ○ 20074000 386000○38 万 35 亿○ 3500000000 5 亿○ 50000 万 205 万○2050000 （2）□里最大能填几 64 万﹥6□0059 7□9999﹤71 万 9□8 万﹤9890003 9□42000﹤9832000 （3）把下面各数按从大到小的顺序排排队 50500505 55000055 5005505 55500500 50500550 （4）把 2098452800、290845280、2089452800 和 298045280 四个数按照从大到小的顺序排列是 （5）下列数中，和 310 万最接近的数是（ ） A ． 3081000 B. 3099900 C. 3105100
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①正方形有4条对称轴。
②长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。
③等腰梯形有1条对称轴。
④等边三角形有3条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
⑤平行四边形不是轴对称图形。
称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。
吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克1t=1000 kg
把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。
图形
与
几何
第五单元面积
面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
商中间有0的除法。
商末尾有0的除法。
举例：笔算三位数除以一位数，并会用乘法进行验算。
238÷6= 309÷3= 910÷7=
笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。
▲判断商的的数位的方法是：先用被除数的最高位与除数比较，如果最高位等于或大于除数，则商的位数和被除数一样；如果最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。
镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。时钟在镜子中的对称，以12和六为对称轴左右对称，即11点在镜子中是1点，只有12点和6点不变。
平移与旋转
平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个方向移动。（即和原图形方向不变）
例如: 200÷4=50想:20个十里面有几个4。
240÷3=80
方法一方法二
想:240是24个十，想：3×80=240
24个十除以3等于8个十240÷3=80
240÷3=80
2）会估算三位数除以一位数的除法计算。
例如：123÷3≈40
120
方法：除数不变，把被除数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算
3、几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。
4、当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变。
分数加减（同分母）
同分母分数的加减法：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。
第四单元千克、克、吨的认识
质量单位：吨、千克、克
质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。
1吨=1000千克1千克＝1000克
千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示它们的进率是1000，即1千克=1000克1kg=1000g
克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。
平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。
旋转的特征：围绕中心转动
平移方法
点和点对应，边和边对应。
①平移是整体移动。
②要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。(也可以将每一个点平移了再依次连起来）
③画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。
统计
与
概率
第七单元数据的整理和表示
数据的整理和表示
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，边长为1米的正方形面积是1平方米。
认识面积单位：平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)；
较大的面积单位：平方千米( km²)。
长方形、正方形面积的计算
1.长方形面积=长×宽（S=a×b）长方形的长=长方形的面积÷宽
▲余数一定要比除数（小）。
▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
用连除计算解决实际问题
一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。例题：30÷2÷3=30÷（2×3）
第三单元乘法
口算乘法
整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的后面添上几个0。如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数末尾一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
估算：
两位数乘两位数，可以先把因数看成整十数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
如：22×18≈400或22×18≈360或22×18≈440
20 20 20 20
笔算乘法：
两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）
通过丰富的实例，积累收集、整理数据是活动经验，用自己喜欢的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
综合
与
实践
数学好玩
小小设计师
运用平移与旋转的知识设计图形
我们一起去游园
用表格法（列举法）解决问题
有趣的推理
根据信息推理出结论
2016年1月
第二单元图形的运动
轴对称图形
轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．
数学（3）年级下册知识整理表
知识
领域
第几单元
课程内容
要点
数
与
代数
1单元
《除法》
口算除法
整百数除以一位数的口算、估算。
1）口算除法是一位数的除法时，先把被除数末尾的0去掉，再根据表内除法得出得数添上去掉的0。如：240÷3=，想：因为24÷3=8，所以240÷3=80。也可以把被除数看成几个十、几个百、几个千，再利用表内除法口算，得出几个十几个百几个千。如：240里有（24）个十，（24）个十除以3等于（8）十，所以240÷3=80。（口算除法并不难，被除数末尾0先不看，表内除法来计算，得数末尾再添0.）
1公顷= 10000米²；1千米²= 100公顷=1000000米²；
1km²＝1000000m²
公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。
高级单位变低级单位=进率×高级单位的数
低级单位变高级单位=低级单位的数÷进率
4、探究长方形周长与面积的关系：两个长方形周长相等，面积不一定相等；面积相等，周长也不一定相等．周长相等时，长与宽越接近面积越大．
3、像1/2，1/4，2/4，…都是分数。1/2表示一半，看成这个整体被平均分成2份，取其中的一份。读作：二分之一。
4、当一个整体平均分成4份，取其中2份，表示为2/4，也就是1/2。
分数的大小
1、分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。
2、分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
长方形的长=长方形的周长÷2-宽长方形的宽=长方形的周长÷2-长
2.正方形面积=边长×边长（S=a×a）正方形的边长=周长÷4
3、面积单位间的进率
1平方米=100平方分米=10000平方厘米；
1米²= 100分00cm²
1平方分米=100平方厘米；1dm²＝100cm²1分米²= 100厘米²；
估算除法是一位数的除法时,一般是根据表内口诀，把被除数看成接近它的(整百)(整十)或(几百几十)(几千几百)的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。（除数一位的估算，根据除法想口诀，估成整十或整百，口算方法准能行。）
笔算除法
商是三位数。
商是二位数，被除数的最高位比除数小的除法。
被除数是0的除法。
⑥查：检查余数5是否比除数小。
除法的验算方法：
▲验算没有余数的除数：商×除数＝被除数
▲验算有余数的除数：商×除数＋余数＝被除数（常用作计算被除数）
对于商中间有0与商末尾有0的除法计算，学生容易出错，教学中教师可结合估算，要求学生计算前，要先判断商是几位数或通过验算来进行检验。
记住：
▲0除以任何（不是0）的数都得（0）。
①先用第二个因数的个位去乘第一个因数，（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位对齐。
②再用第二个因数的十位去乘第一个因数，（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位对齐。
③然后把两次乘得的积加起来。
第五单元认识分数
分数的意义
1、分数表示整体与部份之间的关系。
2、一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。
▲列除法竖式的方法：“一判二除三乘四减五落六查”。
如：238÷6=
①先判断。商是几位数？
②商：用23除以6，等于3，3写在十位上。
③乘：用口诀“三六十八”算出商3个十乘除数6等于18个十，写在23个十的下面。