人教版五年级数学三角形的面积课件
一、填空
A D A E 为底， 以BC为底，高是（ AD ） 为底 高是（ 以AB为底，高是（ CA ） 为底，高是（ 为底 B
C
B
D
C
F
AC上的高是（ BD ） 上的高是（ 上的高是 AB上的高是（ CF ） 上的高是（ 上的高是 BC上的高是（ AE ） 上的高是（ 上的高是
结论1：直角三角形的面积 结论 ： 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。
B
S=ah 2 解： =12╳14 2 =84(cm2)
C
S=ah 2 解： =12 2╳14 =84(cm2)
2、选择 、 ⑵如图，这个三角形的面积算式是（ B ） S=ah 2 A 解：
=3╳1.8
2 2
2.7 1.8 3
S=ah B 解： S=ah C 解：
2 =3╳2.72 Fra bibliotek1.8╳2.7
结论2： 结论 ：锐角三角形的面积 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。
结论3： 结论 ：钝角三角形的面积 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。
结论1： 结论 ：直角三角形的面积是 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 相应长方形面积的一半。 结论2： 结论 ：锐角三角形的面积是 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 相应长方形面积的一半。 结论3： 结论 ：钝角三角形的面积是 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 相应长方形面积的一半。 三角形的面积是相应长方形面积的一半。 三角形的面积是相应长方形面积的一半。 相应长方形面积的一半 长方形的面积=长 长方形的面积 长╳宽。 三角形的面积= 三角形的面积=底╳高 S=ah 2 2
2
3、选择适当的数据算出下面三角形的面积（单位cm） 、选择适当的数据算出下面三角形的面积（单位 ）
7 5
5 4.5
2.7
S=ah 2 解： = 7 ╳4 2 =14(cm2)
S=ah 2 解： =6╳3 2 =9(cm2)
S=ah 2 解： =3.6╳2.7 = 4.86(cm2)
2
4、判断 、 ⑴、两个三角形可以拼成一个长方形。 （ ╳ ） ⑵、三角形的面积是长方形面积的一半。（ ╳ ）
例1： ：
一条红领巾的底边长100厘米， 厘米， 一条红领巾的底边长 厘米 它的高33厘米 求红领巾的面积。 厘米。 它的高 厘米。求红领巾的面积。
解： S=ah
2
33 2 =3300 2 =1650(cm2) 答：红领巾的面积是1650平方厘米。
=100 ╳
1、计算下面三角形的面积 （单位 ） 、 单位cm）
46 32 12 18 31 36
S=ah 2 S=ah 2 解： 解： =12╳32 =46╳18 2 2 =192(cm2) =414(cm2)
S=ah 2 解： =31╳36 2 =558(cm2)
2、选择 、 ⑴三角形的底是12厘米，高是14厘米， 这个三角形的面积是（B C ）。 A
S=ah 解： =12╳14 =108(cm2)
三角形的面 积是相应 相应长 积是相应长 方形面积的 一半。 一半。
5、谁算 得对？在正确的算式后面打“√” 、 得对？在正确的算式后面打“ ” 小明： 小华：
14 10
20╳7 10╳7 20╳14 10╳14
2 （√ ） 2 （ 2（ 2（ ） ）
小红： 小芳：
2（ 2（ √ ）
结论1： 结论 ：直角三角形的面积 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。 结论2： 结论 ：锐角三角形的面积 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。 结论3： 结论 ：钝角三角形的面积 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。 三角形的面积= 三角形的面积=底╳高 S=ah 2 2
A D A E 为底， 以BC为底，高是（ AD ） 为底 高是（ 以AB为底，高是（ CA ） 为底，高是（ 为底 B
C
B
D
C
F
AC上的高是（ BD ） 上的高是（ 上的高是 AB上的高是（ CF ） 上的高是（ 上的高是 BC上的高是（ AE ） 上的高是（ 上的高是
结论1：直角三角形的面积 结论 ： 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。
B
S=ah 2 解： =12╳14 2 =84(cm2)
C
S=ah 2 解： =12 2╳14 =84(cm2)
2、选择 、 ⑵如图，这个三角形的面积算式是（ B ） S=ah 2 A 解：
=3╳1.8
2 2
2.7 1.8 3
S=ah B 解： S=ah C 解：
2 =3╳2.72 Fra bibliotek1.8╳2.7
结论2： 结论 ：锐角三角形的面积 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。
结论3： 结论 ：钝角三角形的面积 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。
结论1： 结论 ：直角三角形的面积是 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 相应长方形面积的一半。 结论2： 结论 ：锐角三角形的面积是 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 相应长方形面积的一半。 结论3： 结论 ：钝角三角形的面积是 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 相应长方形面积的一半。 三角形的面积是相应长方形面积的一半。 三角形的面积是相应长方形面积的一半。 相应长方形面积的一半 长方形的面积=长 长方形的面积 长╳宽。 三角形的面积= 三角形的面积=底╳高 S=ah 2 2
2
3、选择适当的数据算出下面三角形的面积（单位cm） 、选择适当的数据算出下面三角形的面积（单位 ）
7 5
5 4.5
2.7
S=ah 2 解： = 7 ╳4 2 =14(cm2)
S=ah 2 解： =6╳3 2 =9(cm2)
S=ah 2 解： =3.6╳2.7 = 4.86(cm2)
2
4、判断 、 ⑴、两个三角形可以拼成一个长方形。 （ ╳ ） ⑵、三角形的面积是长方形面积的一半。（ ╳ ）
例1： ：
一条红领巾的底边长100厘米， 厘米， 一条红领巾的底边长 厘米 它的高33厘米 求红领巾的面积。 厘米。 它的高 厘米。求红领巾的面积。
解： S=ah
2
33 2 =3300 2 =1650(cm2) 答：红领巾的面积是1650平方厘米。
=100 ╳
1、计算下面三角形的面积 （单位 ） 、 单位cm）
46 32 12 18 31 36
S=ah 2 S=ah 2 解： 解： =12╳32 =46╳18 2 2 =192(cm2) =414(cm2)
S=ah 2 解： =31╳36 2 =558(cm2)
2、选择 、 ⑴三角形的底是12厘米，高是14厘米， 这个三角形的面积是（B C ）。 A
S=ah 解： =12╳14 =108(cm2)
三角形的面 积是相应 相应长 积是相应长 方形面积的 一半。 一半。
5、谁算 得对？在正确的算式后面打“√” 、 得对？在正确的算式后面打“ ” 小明： 小华：
14 10
20╳7 10╳7 20╳14 10╳14
2 （√ ） 2 （ 2（ 2（ ） ）
小红： 小芳：
2（ 2（ √ ）
结论1： 结论 ：直角三角形的面积 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。 结论2： 结论 ：锐角三角形的面积 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。 结论3： 结论 ：钝角三角形的面积 相应长方形面积的一半 长方形面积的一半。 是相应长方形面积的一半。 三角形的面积= 三角形的面积=底╳高 S=ah 2 2
合集下载
人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
人教版小学数学五年级上册第五单元三角形的面积08ppt
向 右 急 弯 路
注 意 行 人
注 意 危 险
事 故 易 发 地 段
这个标志牌的面积是多少？
S=ah÷2 =3×4÷2
4dm
2.5dm
=6（dm2）
3dm
注意：求三角形的面积要用相对应 的一组底×高÷2来计算
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
①②
)。
3
4
3
4
4
3
4
① ② ③
3
3.5
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
同底等高的三角形面积相等。பைடு நூலகம்
④
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
E
C
6 )平方厘米。
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4 6 5
4.8
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
S=ah÷2 =6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
单位：江西省上高县敖山镇中心小学 作者：董友林 QQ1004769396
新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件
拼摆方法展示
方法一
我们是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
锐角
平行四边形
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 （底÷2） 高
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
三角形的面积计算公式是什么？
平行四边形
三角形
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
底
高
＝ ×
高
底
的面积
2个 的面积
学习任务二
1．小组合作，用一个锐角三角形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考：（1）沿着三角形的哪些线剪开，能拼成已经学过的图形？（2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能剪拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．汇报展示。
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
钝角
平行四边形
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一半
在转化过程中有什么共同之处？
两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。
两个完全一样
？
这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
×
形状大小要完全一样
方法一
我们是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
锐角
平行四边形
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 （底÷2） 高
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
三角形的面积计算公式是什么？
平行四边形
三角形
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
底
高
＝ ×
高
底
的面积
2个 的面积
学习任务二
1．小组合作，用一个锐角三角形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考：（1）沿着三角形的哪些线剪开，能拼成已经学过的图形？（2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能剪拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．汇报展示。
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
钝角
平行四边形
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一半
在转化过程中有什么共同之处？
两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。
两个完全一样
？
这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
×
形状大小要完全一样
五年级上册数学课件三角形的面积
个
。
个
。
3cm
个
。
个
。
②
4cm
3cm
③
4cm
3cm
2
①
2
2② 3
小组合作学习单
（1） 选一选 拼一拼 填一填
号三角形和 号三角形可以拼成一
个。ຫໍສະໝຸດ （2） 画一画 找一找 说一说
① 三角形与拼成的图形之间有什么关系？
② 三角形的面积怎么计算？
计算三角形的面积。(单位：dm)
9 （求求求 （（（号号号（求②号（（（（（②（（②求号号（求（号①②（号求（ 求（（求②（（②②②求号（1出出出212三三三2出三2121221出三三2出2三1三出1出21出22出三1三三三三三三三三三）））））））））））））））） ）））））下 下 下角 角 角 下 角 下 角 角 下 角 角 下 下 下 下 角角角角角角角角角角选画选画画画选画选画画选画画选选 画选画画选面面面 形形形面形面形形面形形面面面面形形形形形形形形形形一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一两两两 和和和两和两和和两和和两两两两和的的的与的的的的的选画选画画画选画选画画选画画选选 画选画画选个个个 个个个个个个个面面面拼面面面面面图图图 图图图图图图图号号号号号号号号号拼找拼找找找拼找拼找找拼找找拼拼 找拼找找拼积积积成积积积积积形形形 形形形形形形形三三三三三三三三三一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一怎怎怎的怎怎怎怎怎的的的 的的的的的的的角角角角角角角角角拼找拼找找找拼找拼找找拼找找拼拼 找拼找找拼么么么图么么么么么面面面 面面面面面面面形形形形形形形形形计计计形计计计计计填说填说说说填说填说说填说说填填说填说说填积积积积积积积积积积可可可可可可可可可算算算之算算算算算一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一。。。 。。。。。。。以以以以以以以以以？？？间？？？？？填说填说说说填说填说说填说说填填 说填说说填拼拼拼拼拼拼拼拼拼有成成成成成成成成成什一一一一一一一一一么关系？个个个个个个个个个
人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)
说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
五年级数学上册 三角形面积的计算课件 人教版
4
5.6
5.6ห้องสมุดไป่ตู้×4 ÷2=11.2(平方厘米)
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米
做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4×3÷2 =6 (平方厘米)
4 1.5
4 × 1.5÷ 2
2.5 3
2.5 × 3 ÷ 2
=3 (平方厘米) =3.75 (平方厘米)
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章 就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从 步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和 “从”是指长和宽，也就是说：长方形面积＝长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面积＝底×高÷2
A
D
B
E
C
上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②③ )。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2
6× 4÷ 2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
计算下面长方形和平行四边形的面积：
4厘米 4厘米 7厘米 7厘米
下面是些什么图形？猜一猜哪个面积大？
人教版五年级上册数学 梯形和三角形的面积课件(共17张PPT)
人教版小学数学五年级上册第六单元
梯梯形形和和三三角角形形的的面面积积
高
转化
宽
底
长平行四边形 （新）转化长方形 （旧知）要在儿童公园建设两个花坛，怎样计算它们的面积？
合作探究要求：
1.做一做:从学具袋1中任意取出一种梯形探究它的面积计算方 法。 2.找一找:转化后图形与原梯形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系，将梯形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
上底
中点
中点
高
下底 +
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
b
h
a
当梯形的上底为 0 时就变成了三角形。
合作探究要求：
1.做一做:从学具袋2中任意取出一种三角形探究它的面积计算 方法。 2.找一找:转化后图形与原三角形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系，将三角形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
梯梯形形和和三三角角形形的的面面积积
高
转化
宽
底
长平行四边形 （新）转化长方形 （旧知）要在儿童公园建设两个花坛，怎样计算它们的面积？
合作探究要求：
1.做一做:从学具袋1中任意取出一种梯形探究它的面积计算方 法。 2.找一找:转化后图形与原梯形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系，将梯形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
上底
中点
中点
高
下底 +
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
b
h
a
当梯形的上底为 0 时就变成了三角形。
合作探究要求：
1.做一做:从学具袋2中任意取出一种三角形探究它的面积计算 方法。 2.找一找:转化后图形与原三角形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系，将三角形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
人教版五年级数学下册《三角形的面积》PPT (1)
2、拼成图形的面积和原三角形的面积有什么关系？
3、拼成图形的底和原三角形的底有什么关系？ 4、拼成图形的高和原三角形的高有什么关系？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐 角三角形，可以拼 成一个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一 样的钝角三 角形，可以 拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
汇报：通过以上实验，你发现了什么？
11、两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ 平行四边形 ）。 42、每个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的（一半 ）。 32、拼成的平行四边形的底和原三角形的底（ 相等 ）。 43、拼成的平行四边形的高和原三角形的高（ 相等 ）。
人教版五年级数学下册
数方格，每个方格的面积是1cm²
（不满一格的按半格计算）
12cm²
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
操作和探究要求：
1.每3人一个小组，每人用其中的一组图形进 行拼摆。
2.把你们拼摆中的发现与小组成员交流讨论， 并完成操作纸上四个问题。
1、用两个完全相同的三角形可以拼成我们学过的什么图形？
A、6平方厘米 B、12平方厘米 C、不确定
2、下图中三角形面积的计算方法是（ C ）
8
A、6×8÷2
5
B、8×5÷2
6
3、两个（ A ）的三角形一定能拼成一个平行四边形
A、完全一样
B、面积相等
C周长相等
C、6×5÷2
口算出下列三角形的面积
(
3、拼成图形的底和原三角形的底有什么关系？ 4、拼成图形的高和原三角形的高有什么关系？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐 角三角形，可以拼 成一个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一 样的钝角三 角形，可以 拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
汇报：通过以上实验，你发现了什么？
11、两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ 平行四边形 ）。 42、每个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的（一半 ）。 32、拼成的平行四边形的底和原三角形的底（ 相等 ）。 43、拼成的平行四边形的高和原三角形的高（ 相等 ）。
人教版五年级数学下册
数方格，每个方格的面积是1cm²
（不满一格的按半格计算）
12cm²
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
操作和探究要求：
1.每3人一个小组，每人用其中的一组图形进 行拼摆。
2.把你们拼摆中的发现与小组成员交流讨论， 并完成操作纸上四个问题。
1、用两个完全相同的三角形可以拼成我们学过的什么图形？
A、6平方厘米 B、12平方厘米 C、不确定
2、下图中三角形面积的计算方法是（ C ）
8
A、6×8÷2
5
B、8×5÷2
6
3、两个（ A ）的三角形一定能拼成一个平行四边形
A、完全一样
B、面积相等
C周长相等
C、6×5÷2
口算出下列三角形的面积
(
小学数学人教新课标(标准实验版)五年级上册《三角形的面积》课件
空地
1
2
3
空地
空地
空地
空地
10×4÷2=20（平方米）
执教者：安祎
课前自学：
1、自学课本P84~85
2、如何将三角形转化成一个已学过图形的 面积？
议学：小组合作
1、用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么 图形？ 2、三角形的面积你是怎么推导出来的？拼出 的图形与原来的三角形有什么联系？ 3、三角形面积的计算公式是什么？
涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
我们可以这样拼：
┓
┓
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形与拼成的长方形或 平行四边形有怎样的联系?
┓
平行四边形
想一想：每个锐角三角形与拼成的平行四边 形有怎样的联系?
┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
┓
平行四边形
想一想：每个钝角三角形与拼成的平行四边 形有怎样的联系?
通过以上的实验我们发现：
两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底
三角形的高
。 。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
一半
。
所以，三角形的面积＝
底×高÷2。Fra bibliotek4米10米
悟学：第一题
2、
第二题：
制作两个这样的警示牌，需要 多少铁皮？
拓展练习：
第三题、计算下面三角形的面积
4分米
4.8分米
2.5分米 3分米
第四题： 下图中哪个三角形的面积与
1
2
3
空地
空地
空地
空地
10×4÷2=20（平方米）
执教者：安祎
课前自学：
1、自学课本P84~85
2、如何将三角形转化成一个已学过图形的 面积？
议学：小组合作
1、用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么 图形？ 2、三角形的面积你是怎么推导出来的？拼出 的图形与原来的三角形有什么联系？ 3、三角形面积的计算公式是什么？
涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
我们可以这样拼：
┓
┓
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形与拼成的长方形或 平行四边形有怎样的联系?
┓
平行四边形
想一想：每个锐角三角形与拼成的平行四边 形有怎样的联系?
┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
┓
平行四边形
想一想：每个钝角三角形与拼成的平行四边 形有怎样的联系?
通过以上的实验我们发现：
两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底
三角形的高
。 。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
一半
。
所以，三角形的面积＝
底×高÷2。Fra bibliotek4米10米
悟学：第一题
2、
第二题：
制作两个这样的警示牌，需要 多少铁皮？
拓展练习：
第三题、计算下面三角形的面积
4分米
4.8分米
2.5分米 3分米
第四题： 下图中哪个三角形的面积与
人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积 》复习课件
22
=16（m）
4.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这
块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方
分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
要求问题
已知条件
40×40÷2÷100×6=48（元）
40cm
答：配这块玻璃至少要用48元。
40cm
5.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一棵
B．12h÷2
C．ah÷2
3．计算下面三角形的面积。
3×4÷2＝6(dm2)
6.4×1.9÷2＝6.08(m2)
提升点1
根据三角形面积公式推算画图
4．在下面的方格图中画出面积都是3 cm2的锐角三
角形、直角三角形和钝角三角形。(小方格的边
长是1cm)
(略)
提升点2
平行四边形和三角形面积的综合应用
8.4×2÷4＝4.2(dm)
(4.8＋4.2)×2＝18(dm)
答：这个平行四边形的周长是18 dm。
6
多边形的面积
2．三角形的面积
第2课时
三角形面积的实际应用
知识点1 三角形面积公式的应用
1．填表。
三角形
底/cm
12
5.2
高/cm
2.5
15
6.8
面积/cm2
17.68
12.5
3.2
20
2．已知一个三角形的面积和高，求底。
5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求
阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其
=16（m）
4.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这
块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方
分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
要求问题
已知条件
40×40÷2÷100×6=48（元）
40cm
答：配这块玻璃至少要用48元。
40cm
5.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一棵
B．12h÷2
C．ah÷2
3．计算下面三角形的面积。
3×4÷2＝6(dm2)
6.4×1.9÷2＝6.08(m2)
提升点1
根据三角形面积公式推算画图
4．在下面的方格图中画出面积都是3 cm2的锐角三
角形、直角三角形和钝角三角形。(小方格的边
长是1cm)
(略)
提升点2
平行四边形和三角形面积的综合应用
8.4×2÷4＝4.2(dm)
(4.8＋4.2)×2＝18(dm)
答：这个平行四边形的周长是18 dm。
6
多边形的面积
2．三角形的面积
第2课时
三角形面积的实际应用
知识点1 三角形面积公式的应用
1．填表。
三角形
底/cm
12
5.2
高/cm
2.5
15
6.8
面积/cm2
17.68
12.5
3.2
20
2．已知一个三角形的面积和高，求底。
5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求
阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其