高三年级第五次月考答案.doc
2022~2023年高三上册第五次月考物理试卷(江西省南昌市安义中学)
选择题2019年4月24日亚洲田径锦标赛男子110米栏决赛中，中国选手谢文骏发挥出色，跑出13秒21夺得冠军。
打破了刘翔在2011年创下的13秒22赛会纪录，同时也是这个项目今年的世界最好成绩。
关于谢文骏的运动过程分析正确的是（）A.在冲线时可以将谢文俊当成质点B.由题意可以求出谢文俊跑动过程中的平均速度C.运动过程中地面对运动员的冲量为零D.谢文俊在加速过程中，惯性逐渐增大【答案】B【解析】A．当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，物体就可以看成质点，冲线时，运动员的头部、脚部等部位过线，即表示冲线成功，故此时不能看作质点，故A错误；B．位移为110m，时间为13s22，故平均速度故B正确；C．由冲量定义式可知，运动过程中，地面提供支持力和摩擦力，有作用时间，所以冲量不为零，故C错误；D．惯性取决于物体的质量，质量一定，惯性一定，故D错误。
故选B。
选择题下列各图，关于各图受力情况说法正确的是（）A.甲图中原木P在MN两点各受一个弹力，且均竖直向上B.乙图中BC杆对绳子的弹力一定由B指向CC.丙图中铁块所受重力可以分解为下滑力和对斜面的压力D.丁图中弹簧一定处于压缩状态【答案】D【解析】A．甲图，在M点的弹力方向垂直地面向上，在N点的弹力方向垂直杆向上，故A错误；B．乙图中BC杆斜插入墙壁，则BC杆对绳子的作用力与两侧绳的拉力的合力平衡，方向不一定由B指向C，故B错误；C．丙图中铁块受重力、斜面的支持力和摩擦力而平衡，只受一个弹力，故C错误；D．弹簧对小球的弹力只能沿弹簧的轴线方向，由平衡条件知，弹簧对小球弹力沿弹簧向右，故D正确。
故选：D。
选择题如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。
在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是（）A.皮带对物块所做的功为B.物块对皮带所做的功为C.由于传送该物块电动机需要多做的功为D.物块与传送带间摩擦因素越大，系统产热越多【答案】C【解析】物块相对传送带静止时物块的速度等于传送带速度v；A．对物块，由动能定理得皮带对物块所做的功为，故A错误；B．设经过时间t物块与皮带速度相等，物块的位移皮带的位移：皮带对物块做功物块对皮带做功故B错误；C．由于传送该物块电动机需要多做的功等于皮带克服摩擦力所做的功，即为故C正确；D．电动机多做的功转化成了物体的动能和系统的内能，所以系统产生的热量为与动摩擦因数无关，故D错误。
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考地理试题含答案
邵阳市二中高三第五次月考地理试卷时间：75分钟总分：100分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分）。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
高铁快运是一种以高速铁路网络为依托，以载客动车组为运输工具的新型运输方式。
我国的高铁快运业务于2013年在京沪间开始试运作，之后范围不断扩大，目前主要包括零散运输模式和批量运输模式（下图）。
据此完成1～3小题。
A．信函文件B．医药制品C．日化用品D．粮棉原料2．与批量运输模式相比，载客列车捎带模式的优点是（）A．线路更多B．管理更方便C．运量更大D．安全性更强2 3．为了推动高铁快运的发展，我国应（）A．依靠价格抢占市场B．实现运输大规模化C．打造高效运输路线D．培养大批装卸工人中印经贸合作区位于印度尼西亚绿壤国际工业中心，采用“园中园”发展模式（下图）。
在越来越多中国企业“走出国门”的背景下，有人担心国内会出现“产业空洞”问题。
据此完成4～5小题。
4．中印经贸合作区采用“园中园”模式的突出优势是（）A．集约利用土地B．增强信息交流C．获得丰富劳动力D．共享基础设施与服务5．为了应对“产业空洞”，国内产业可实施的发展战略是（）A．实施产业集聚，扩大生产规模B．改善投资环境，吸引企业回流C．产业结构调整，培育新兴产业D．增加原料进口，降低生产成本下图（图在第7小题后面）为陕西蓝田汤峪区域地质略图。
据此完成6～7小题。
6．推测图中温泉最可能存在于（）A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地7．关于该地区说法正确的是（）A．河流主要汛期为夏汛B．植被以常绿阔叶林为主C．冬季可能为雪地温泉D．湖泊可能为咸水湖湍流显热交换是指地—气之间通过对流（包括乱流）作用进行热量交换，会引起空气温度变化；水分潜热交换是指水汽蒸发（蒸腾）、凝结时所引起的地—气之间的热量交换，不会直接引起空气温度变化。
下图为呼伦贝尔草原白天开垦地和草地地面温度的平均变化示意图。
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考化学试题及答案
2023届高三第五次月考化学试题满分：100分 考试时间：75分钟可能用到的相对原子质量： H :1 Li:7 C: 12 Na :23 Cl: 35.5 I: 127一、选择题(每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化学与生活、科技及环境密切相关。
下列说法正确的是A ．抗击新型冠状病毒用到的“84消毒液”的有效成分为2Ca(ClO)B ．“建本雕版印刷技艺”使用的木质雕版主要成分为纤维素C ．嫦娥四号采样器带回的月壤中的2CaO MgO 2SiO ⋅⋅属于氧化物D ．陶瓷工艺品建盏(中国国家地理标志产品)属于新型无机非金属材料2. 设N A 为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A ．1 mol 环戊烷含有的σ键数为5N AB ．1.0 mol·L -1的AlCl 3溶液中含有阴离子总数为3N AC ．电解精炼铜，阳极质量减少64 g 时电路中通过的电子数为2N AD ．反应K 2H 3IO 6+9HI=2KI+4I 2+6H 2O 生成25.4 g I 2时，转移电子的数目为0.175N A 3. 摩尔盐[(NH 4)2Fe(SO 4)2·6H 2O]在定量分析中常用作标定高锰酸钾等溶液的标准物质。
某化学兴趣小组以废铁屑、氨气和稀硫酸为原料，制备少量摩尔盐。
结合装置，判断下列说法错误的是A ．用装置甲制取FeSO 4溶液时铁粉需要过量B ．用装置乙制取NH 3，NH 3必须经过碱石灰干燥再通入装置丙中C ．用装置丙将氨气通入FeSO 4和H 2SO 4的混合溶液，不会倒吸D ．用装置丁将溶液浓缩后，再降温结晶，过滤可以得到(NH 4)2Fe(SO 4)2·6H 2O 晶体4. 下列由实验现象所得结论正确的是A ．向某溶液中加入足量稀盐酸，生成白色沉淀，证明溶液中含Ag +B ．向Na 2S 溶液中通入足量SO 2，生成淡黄色沉淀，证明SO 2能呈现酸性和氧化性C ．向FeI 2溶液中滴加少量氯水，溶液变为黄色，证明Fe 2+与Cl 2反应生成Fe 3+D．常温下，取饱和CaSO4溶液和氨水做导电性实验，氨水灯泡更亮，证明CaSO4为弱电解质5. 下列实验对应的离子方程式不正确的是（）A．将少量SO2通入NaClO溶液：SO2+H2O+2ClO﹣═SO32-+2HClOB．将少量NO2通入NaOH溶液：2NO2+2OH﹣═NO3﹣+NO2﹣+H2OC．将碳酸氢钙溶液与过量的澄清石灰水混合：HCO3−+Ca2++OH﹣═CaCO3↓+H2OD．将等物质的量浓度的Ba(OH)2和NH4HSO4溶液以体积比1:2混合:Ba2++2OH﹣+2H++SO42-═BaSO4↓+2H2O6. 关于的说法正确的是（）A．分子中有3种杂化轨道类型的碳原子B．分子中共平面的原子数目最多为14C．分子中的苯环由单双键交替组成D．与Cl2发生取代反应生成两种产物7.已知X、Y、Z、W、M为原子序数依次递增的短周期元素，其中X、Y、Z元素同周期，Y与W元素同主族，它们可以形成一种重要化合物甲。
天津市第一中学2024届高三第五次月考数学试卷(含答案与解析)_1189
天津一中2024届高三年级第五次月考试卷数 学本试卷总分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1. 已知集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2A =，{}1,0,2,3B =-，则()UB A ⋃=ð（ ）A. {}3B. {}0,2,3,4,5C. {}1,0,2,3,4,5-D. {}2,3,4,52. 已知n 为正整数，则“22n n ≥”是“3n =”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知4log 2a =，e12b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，12πc =，则（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. c b a >>D. c a b >>4. 已知函数()f x 的部分图象如下图所示，则()f x 的解析式可能是（ ）A ()2e ln e 1x xx f x ⋅=-B. ()21sin x f x x +=C. ()22e ex xx f x -+=- D. ()e 1cos e 1x x f x x +=⋅-.5. 已知各项均为正数的数列{}n a 前n 项和为n S ，11a =，211lg lg lg2n n n a a -++=，*n ∈N ，则9S =（ ） A. 511B. 61C. 41D. 96. 在一段时间内，分5次测得某种商品价格x （万元）和需求量()t y 之间的一组数据，绘制散点图如图所示，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为ˆ28.111.5yx =-，根据上述信息，如下判断正确的是（ ）价格x 1.4 1.6 1.822.2 需求量y12 10 7m3A. 商品的价格和需求量存在正相关关系B. y 与x 不具有线性相关关系C. 6m =D. 价格定为1.9万元，预测需求量大约为6.25t7. 已知AB ，CD 分别是圆台上、下底面圆直径，且AB CD ⊥，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥A BCD -的体积为（ ） A283B.323C. 14D. 188. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点记为1F ，2F 且124F F =，直线l 过2F 且与该双曲线的一条渐近线平行，记l 与双曲线的交点为P ，若所得12PF F △的内切圆半径恰为3b，则此双曲线的方程为（ ）A. 2213y x -=B. 2213x y -=C. 22122x y -=D. 22331210x y -=9. 已知函数()()sin cos ,0f x x a x x ωωω=+∈>R 的最大值为2，其部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）的的.A. a ω⋅=B. 函数π6f x ⎛⎫-⎪⎝⎭为奇函数 C. 若函数()f x 在区间(]0,m 上至少有4个零点，则11π6m ≥ D. ()f x 在区间ππ,36⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增 二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10. 已知i 为虚数单位，化简1i1i-+的结果为______．11. 在6x ⎛+ ⎝的展开式中，3x 项的系数为______．12. 已知抛物线()220y px p =>，经过抛物线上一点()1,2的切线截圆()()22:40C x a y a -+=>的弦长为a 的值为______．13. 市场上某种产品由甲、乙、丙三个厂商供应且甲、乙、丙三家产品市场占比为2:3:5由长期的经验可知，三家产品的正品率分别为0.9,0.9,0.8，将三家产品按照市场比例混合在一起．从中任取一件，则此产品为正品的概率______；若在市场上随机购买两件产品，则这两件产品中恰有一个是正品的概率为______．14. 在ABC 中，2AB =，4AC =，60BAC ∠=︒，AB a =，AC b = ，若13AMAC = ，13BH BM = ，则AH = ______（用a ，b表示）；若P 是AC 上一动点，过P 分别做PF BC ⊥交BC 于F ，PE AB ⊥交AB 于E ，则()PE PF PA +⋅的最小值是______．15. 若方程0x x a k -+=在区间[]0,2上有解，其中44a -+≤<，则实数k 的取值范围为______．（结果用a 表示）三．解答题（本大题共5小题，共75分）16. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知2cos 3cos23A A -=． （1）求cos A 的值；（2）若△ABC 为锐角三角形，3b =，2c =， （ⅰ）求a 值；（ⅱ）求()sin 2A C -的值．17. 如图，已知多面体111ABC A B C -，1A A ，1B B ，1C C 均垂直于平面ABC ，120ABC ∠=︒，14A A =，11C C =，12AB BC B B ===．（1）求证：1AB ⊥平面111A B C ；（2）求直线1AC 与平面1ABB 所成角的正弦值； （3）求点A 到平面111A B C 的距离．18. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>左右焦点为1F ，2F ，A 是上顶点，B是右顶点，2AB AF =．（1）求椭圆的离心率；（2）当13BF =+时，直线l 与椭圆相切于第二象限的点D ，与y 轴正半轴相交于点M ，直线AB 与直线l 相交于点H ，H '为H 在x 轴上投影，若3DHB HH S MO'=V （DHB S 表示DHB △的面积，O 为坐标原点），求直线l 的方程．19. 已知数列{}n a 是等差数列，2516a a +=，534a a -=，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22=-n n S b ，（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；的（2）若集合1|nn i i *M n b a λ=⎧⎫=∈<⎨⎬⎩⎭∑N 中恰有四个元素，求实数λ的取值范围；（3）设数列{}n c 满足1,,n n n b n b b n +⎧=⎨⎩为奇数为偶数，{}n c 的前n 项和为n T ，证明：12111118846nn k k T =-⨯<<∑． 20. 已知0m >，函数()1emx f x x -=-，()()ln 1x g x f x x m+=-+． （1）若函数()f x 的最小值是0，求实数m 的值；（2）已知曲线()y f x =在点()()1,1f 处切线的纵截距为正数． （ⅰ）证明：函数()g x 恰有两个零点； （ⅱ）证明：()11mmg x m m->-．参考答案一．选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1. 已知集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2A =，{}1,0,2,3B =-，则()UB A ⋃=ð（ ）A. {}3B. {}0,2,3,4,5C. {}1,0,2,3,4,5-D. {}2,3,4,5【答案】C 【解析】【分析】先求U A ð，再根据并集运算求解.【详解】由题意可得：{}3,4,5U A =ð，所以()U B A ⋃=ð{}1,0,2,3,4,5-. 故选：C.2. 已知n 为正整数，则“22n n ≥”是“3n =”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据题意结合充分、必要条件分析判断.【详解】若“22n n ≥”，不能推出3n =，例如2n =，即充分性不成立； 若“3n =”，则29,28n n ==，可得22n n ≥，即必要性成立；综上所述：“22n n ≥”是“3n =”的必要不充分条件. 故选：B.3. 已知4log 2a =，e12b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，12πc =，则（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. c b a >>D. c a b >>【答案】D 【解析】【分析】利用换底公式计算a ，利用指数函数单调性判断b ，c 即可得答案.【详解】因为242log 21log 2log 42a ===，e 2111224b ⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，102ππ1c =>=， 所以c a b >>. 故选：D4. 已知函数()f x 的部分图象如下图所示，则()f x 的解析式可能是（ ）A. ()2e ln e 1x xx f x ⋅=-B. ()21sin x f x x +=C. ()22e ex xx f x -+=- D. ()e 1cos e 1x x f x x +=⋅-【答案】A 【解析】【分析】利用排除法，根据题意结合函数定义域以及函数值的符号分析判断. 【详解】由题意可知：()f x 的定义域为{}|0x x ≠，故B 错误； 当0x >，()f x 先正后负，则有：对于C ：因为2e 1e ,20x x x -<<+>，则e e 0x x --<，可知()220e e x xx f x -+=<-，故C 错误；对于D ：因为e 1x>，则e 10e 1x x +>-，但cos x 的符号周期性变化，故D 错误；故选：A.5. 已知各项均为正数的数列{}n a 前n 项和为n S ，11a =，211lg lg lg2n n n a a -++=，*n ∈N ，则9S =（ ） A. 511 B. 61 C. 41 D. 9【答案】A 【解析】【分析】由对数运算可知2112n n n a a -+=，分析可知数列{}n a 的奇项、偶项均构成公比为4的等比数列，利用分组求和以及等比数列求和公式运算求解. 【详解】因为2111lg lg lg lg 2n n n n n a a a a -+++==，可得2112n n n a a -+=，则21122n n n a a +++=，可得24n na a +=， 可知数列{}n a 的奇项、偶项均构成公比为4的等比数列， 且数列{}n a 的各项均为正数，11a =，且122a a =，可得22a =，所以()()()459135792468214145111414S a a a a a a a a a --=++++++++=+=--.故选：A.6. 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x （万元）和需求量()t y 之间的一组数据，绘制散点图如图所示，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为ˆ28.111.5yx =-，根据上述信息，如下判断正确的是（）价格x 1.4 1.6 1.822.2 需求量y12 10 7m3A. 商品的价格和需求量存在正相关关系B. y 与x 不具有线性相关关系C. 6m =D. 价格定为1.9万元，预测需求量大约为6.25t【答案】D 【解析】【分析】由散点图判断A ，根据回归直线方程判断B ，求出x ，y ，根据回归直线方程必过样本中心点求出m ，令 1.9x =求出 y ，即可判断D.【详解】由散点图可知，商品的价格和需求量存在负相关关系，故A 错误；由经验回归方程ˆ28.111.5yx =-，可知y 与x 具有线性相关关系，故A 错误； 又 1.4 1.6 1.82 2.2 1.85x ++++==，1210733255m my +++++==，又经验回归直线方程ˆ28.111.5yx =-必过样本中心点(),x y ， 则3228.111.5 1.85m+=-⨯，解得5m =，故C 错误； 当 1.9x =时， 28.111.5 1.9 6.25y =-⨯=，所以价格定为1.9万元，预测需求量大约为6.25t ，故D 正确． 故选：D ．7. 已知AB ，CD 分别是圆台上、下底面圆的直径，且AB CD ⊥，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥A BCD -的体积为（ ） A.283B.323C. 14D. 18【答案】B 【解析】【分析】由题意可得：圆台的高124O O =，可证CD ⊥平面2O AB ，结合锥体的体积公式运算求解. 【详解】设圆台上、下底面圆的圆心分别为12,O O ，为如图所示：可知圆台的高124O O ==，因为12,O O CD AB CD ⊥⊥，且121O O AB O =I ，12,O O AB ⊂平面2O AB ， 可知CD ⊥平面2O AB ，所以三棱锥A BCD -的体积为1132824323A BCD V -=⨯⨯⨯⨯=. 故选：B.8. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点记为1F ，2F 且124F F =，直线l 过2F 且与该双曲线的一条渐近线平行，记l 与双曲线的交点为P ，若所得12PF F △的内切圆半径恰为3b，则此双曲线的方程为（ ）A. 2213y x -=B. 2213x y -=C. 22122x y -=D. 22331210x y -=【答案】A 【解析】【分析】根据给定条件探求出12PF F △的内切圆圆心坐标，借助点到直线距离公式计算可得2c a =，结合124F F =求,,a b c ，即可得方程.【详解】设双曲线22221x y a b-=半焦距为c ，则12(,0),(,0)F c F c -，由对称性不妨令与l 平行的渐近线为by x a=， 直线l 方程为：()by x c a=-，即0bx ay bc --=， 设12PF F △的内切圆O '与12PF F △三边相切的切点分别为0(,0)A x ，B，C ， 如图所示，的则1212||||||||(||||)PF PF PC CF PB BF -=+-+()()1200022AF AF x c c x x a =-=+--==， 即0x a =，而AO x '⊥轴，圆O '半径为3b ，则(,)3b O a '-， 点O '到直线l3b =，整理得|43|a c c -=， 且c a >，解得2c a =，又因为1224F F c ==，可得2221,2,3a c b c a ===-=，所以双曲线的方程为2213y x -=.故选：A.9. 已知函数()()sin cos ,0f x x a x x ωωω=+∈>R 的最大值为2，其部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）A. a ω⋅=B. 函数π6f x ⎛⎫-⎪⎝⎭为奇函数 C. 若函数()f x 在区间(]0,m 上至少有4个零点，则11π6m ≥ D. ()f x 在区间ππ,36⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增【答案】D 【解析】【分析】利用辅助角公式化简函数解析式，再根据函数的最大值及()00f >求出a ，由π14f ⎛⎫=⎪⎝⎭求出ω的取值，再根据周期确定ω的值，即可得到函数解析式，即可判断A ，根据图象变换结合奇偶性判断B ；根据题意以π23x +为整体，结合正弦函数性质分析判断CD.【详解】因为()()sin cos f x x a x x ωωωϕ=+=+（其中sin ϕ=cos ϕ=，2=，且0a >，解得a =则()πsin 2sin 3f x x x x ωωω⎛⎫==+⎪⎝⎭， 又因为πππ2sin 1443f ω⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即ππ1sin 432ω⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 结合图象可知ππ5π2π,436k k ω+=+∈Z ，解得28,k k ω=+∈Z ， 且π,024T ω>>，则2ππ2ω>，解得04ω<<，所以0,2k ω==，可知a ω=，故A 正确； 所以()π2sin 23f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭， 对于选项B ：πππ2sin 22sin 2663f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=-+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦为奇函数，故B 正确； 对于选项C ：因为(]0,x m ∈，则πππ2,2333x m ⎛⎤+∈+ ⎥⎝⎦， 由题意可得：π24π3m +≥，解得11π6m ≥，故C 正确； 对于选项D ：因为ππ,36x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，则ππ2π2,333x ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，且sin y x =在π2π,33⎛⎫- ⎪⎝⎭内不单调，所以()f x 在区间ππ,36⎛⎫- ⎪⎝⎭上不单调，故D 错误； 故选：D.【点睛】方法点睛：函数()sin y A x ωϕ=+的解析式的确定： （1）A 由最值确定； （2）ω由周期确定；（3）ϕ由图象上的特殊点确定．提醒：根据“五点法”中的零点求ϕ时，一般先根据图象的升降分清零点的类型．二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10. 已知i 为虚数单位，化简1i1i-+的结果为______． 【答案】i - 【解析】【分析】根据题意结合复数的除法运算求解即可.【详解】由题意可得：()()()21i 1ii 1i 1i 1i --==-++-. 故答案为：i -.11. 在6x ⎛+ ⎝的展开式中，3x 项的系数为______．【答案】15 【解析】【分析】根据二项式定理可得通项为36216C rr Tx-+=，令3632r -=，运算求解即可.【详解】因为6x ⎛+ ⎝的展开式通项为3662166C C ,0,1,2,,6rr r r r r T x x r --+===⋅⋅⋅， 令3632r -=，解得2r =， 所以3x 项的系数为2615C =. 故答案为：15.12. 已知抛物线()220y px p =>，经过抛物线上一点()1,2的切线截圆()()22:40C x a y a -+=>的弦长为a 的值为______． 【答案】1 【解析】【分析】由题意可得：24y x =，设切线方程()21x m y =-+，结合相切可得1m =，根据垂径定理结合弦长关系列式求解即可.【详解】因为抛物线()220y px p =>过点()1,2，则24p =，可得24y x =，显然切线斜率不为0，设切线方程为()2112x m y my m =-+=+-，联立方程2124x my m y x=+-⎧⎨=⎩，消去x 得()244210y my m -+-=，则()21616210m m ∆=--=，解得1m =，可得切线方程为1x y =-，即10x y -+=，又因为圆()()22:40C x a y a -+=>的圆心(),0C a ，半径2r =，则圆心(),0C a 到直线10x y -+=的距离d =，由题意可得：2222+=，解得1a =.故答案为：1.13. 市场上某种产品由甲、乙、丙三个厂商供应且甲、乙、丙三家产品市场占比为2:3:5由长期的经验可知，三家产品的正品率分别为0.9,0.9,0.8，将三家产品按照市场比例混合在一起．从中任取一件，则此产品为正品的概率______；若在市场上随机购买两件产品，则这两件产品中恰有一个是正品的概率为______． 【答案】 ①. 0.85##1720 ②. 0.255##51200【解析】【分析】设相应事件，结合全概率公式求此产品为正品概率；并结合独立重复性事件的概率公式求恰有一个是正品的概率.【详解】记任取一件，此产品由甲、乙、丙三个厂商供应分别为事件123,,A A A ，此产品为正品为事件B ， 由题意可知：()()()()()()1231230.2,0.3,0.5,|0.9,|0.9,|0.8P A P A P A P B A P B A P B A ======， 可得()()()()()()()112233|||0.85P B P B A P A P B A P A P B A P A =++=， 所以此产品为正品的概率为0.85；的这两件产品中恰有一个是正品的概率为()20.8510.850.255⨯⨯-=. 故答案为：0.85；0.255. 14. 在ABC 中，2AB =，4AC =，60BAC ∠=︒，AB a =，AC b = ，若13AMAC = ，13BH BM = ，则AH = ______（用a ，b表示）；若P 是AC 上一动点，过P 分别做PF BC ⊥交BC 于F ，PE AB ⊥交AB 于E ，则()PE PF PA +⋅的最小值是______．【答案】 ①. 2139a b + ②. 14-##0.25-【解析】【分析】根据平面向量线性运算法则计算出AH，利用余弦定理求出BC ，即可得到AB BC ⊥，设D 为AB 的中点，则()21PE PF PA PD =+⋅- ，再求出min PD ，即可得解.【详解】依题意()1133AH AB BH AB BM AB AM AB =+=+=+-2133AB AM =+21121213333939AB AC AB AC a b =+⨯=+=+ ；因为2AB =，4AC =，60BAC ∠=︒，由余弦定理BC ===， 所以222AB BC AC +=，所以AB BC ⊥，则四边形PEBF 为矩形，则PE PF PB +=，设D 为AB 的中点，则()()()PB PD P D E PF P P B DA A PA D +⋅⋅⋅==++()()2221PD DB D PD PD D DB P B =⋅+-=-=- ，当PD AC ⊥时PD取得最小值，且最小值为sin AD BAC ∠=，所以221114PD -≥-=- ， 即()PE PF PA +⋅ 的最小值是14-.故答案为：2139a b + ；14-15. 若方程0x x a k -+=在区间[]0,2上有解，其中44a -+≤<，则实数k 的取值范围为______．（结果用a 表示）【答案】2,04a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】把方程0x x a k -+=在区间[]0,2上有解，转化为函数()22,,x ax x af x x ax x a⎧-≥=⎨-+<⎩的图象与直线y k =-在区间[]0,2上有交点，根据函数单调性，分类讨论分别求出最值求解即可.【详解】因为方程0x x a k -+=，即x x a k -=-在区间[]0,2上有解，设函数()22,,x ax x af x x x a x ax x a⎧-≥=-=⎨-+<⎩，则函数()f x 的图象与直线y k =-在区间[]0,2上有交点．因为44a -+≤<，所以0222a<-+≤<， 所以函数()f x 在0,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在,2a a ⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递减，在(),a ∞+上单调递增． 当24a ≤<时，在区间[]0,2上，()2max24a af x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，()()min 00f x f ==，则204a k ≤-≤，解得204a k -≤≤．当42a -+≤<时，因为()()00f f a ==，224a af ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()242f a =-．令2424a a =-，解得4a =-±，又42a -+≤<，所以2424a a ≥-，则204a k ≤-≤，解得204a k -≤≤，综上，实数k 的取值范围为2,04a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． 故答案为：2,04a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． 【点睛】关键点点睛：本题解答的关键是将问题转化为函数()22,,x ax x af x x ax x a ⎧-≥=⎨-+<⎩的图象与直线y k =-在区间[]0,2上有交点，分类讨论得到()f x 的最值，即可求出k 的取值范围.三．解答题（本大题共5小题，共75分）16. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知2cos 3cos23A A -=． （1）求cos A 的值；（2）若△ABC 为锐角三角形，3b =，2c =，（ⅰ）求a 的值；（ⅱ）求()sin 2A C -的值． 【答案】（1）1cos 3A =或cos 0A =（2）（ⅰ）3；【解析】【分析】（1）根据题意，利用二倍角余弦公式化简求解； （2）（ⅰ）由题意可知：1cos 3A =，利用余弦定理分析求解；（ⅱ）由1cos 3A =结合倍角公式求sin2,cos 2A A ，利用正弦定理可得sin C =，结合两角和差公式运算求解.【小问1详解】由题可得()22cos 32cos 13A A --=，即23cos cos 0A A -=， 解得1cos 3A =或cos 0A =. 【小问2详解】因为△ABC 为锐角三角形，则1cos 3A =， 由余弦定理可得22212cos 9423293a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=，即3a =；因为1cos 3A =，且π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin A ==，可得227sin22sin cos 2cos sin 9A A A A A A ===-=-由正弦定理可得sin sin a c A C =，则sin sin c A C a ==，且π0,2C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则7cos 9C ==，所以()sin 2sin 2cos cos 2sin A C A C A C -=-=. 17. 如图，已知多面体111ABC A B C -，1A A ，1B B ，1C C 均垂直于平面ABC ，120ABC ∠=︒，14A A =，11C C =，12AB BC B B ===．（1）求证：1AB ⊥平面111A B C ；（2）求直线1AC 与平面1ABB 所成角的正弦值； （3）求点A 到平面111A B C 的距离． 【答案】（1）证明见解析（2（3） 【解析】【分析】（1）首先取AC 的中点O ，11A C 的中点D ，连接OD ，OB ，以O 为原点，,,OB OC OD 分别为,,x y x 轴建系，再利用向量法证明即可；（2）求出平面1ABB 的法向量，利用空间向量法求出线面角的正弦值； （3）利用空间向量法求出点到平面的距离. 【小问1详解】取AC 的中点O ，11A C 的中点D ，连接OD ，OB . 因为120ABC ∠=︒，2AB BC ==，所以AC ==，BO AC ⊥，又因为1A A ，1B B ，1C C 均垂直于平面ABC ，11////DO AA CC ， 所以DO ⊥平面ABC ，以O 为原点，,,OB OC OD 分别为,,x y x 轴建立空间直角坐标系，如图所示：则()0,A ，()1,0,0B ，()11,0,2B，()10,4A，()1C ，()12AB =，()112A B =-，()110,3A C =-.设平面111A B C 的法向量(),,n x y z = ，则1111=0=0n A B n A C ⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩ ，即2030x z z ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩，令y =，得()2n = ， 所以1//n AB ，又1AB ⊄平面111A B C ，所以1AB ⊥平面111A B C ； 【小问2详解】因为()1=AC，()1=2AB ，()1=0,0,2BB，设平面1ABB 的法向量(),,m a b c = ，则11=0=0m AB m BB ⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩ ，即2020a c c ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，令1b =，得()m = ，设直线1AC 与平面1ABB 所成角为θ，则11sin AC m AC m θ⋅===⋅ ， 所以直线1AC 与平面1ABB. 【小问3详解】因为平面111A B C的法向量为()2n =，()10,0,4AA = ，所以点A 到平面111A B C的距离1n AA d n ⋅===.18. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>左右焦点为1F ，2F ，A 是上顶点，B是右顶点，2AB AF =．（1）求椭圆的离心率；（2）当13BF =+时，直线l 与椭圆相切于第二象限的点D ，与y 轴正半轴相交于点M ，直线AB 与直线l 相交于点H ，H '为H 在x 轴上投影，若3DHB HH S MO'=V （DHB S 表示DHB △的面积，O 为坐标原点），求直线l 的方程． 【答案】（1（2）250x y -+= 【解析】【分析】（1）根据题意可得相应坐标，结合长度关系可得249b a =，即可得离心率；（2）设()0000,,0,0D x y x y ，分析可知直线l 的方程为00194x x y y+=，求相应点的坐标，结合面积关系列式求解即可. 【小问1详解】由题意可知：()1,0F c -，()2,0F c ，()0,A b ，(),0B a ，则2ABAF ==，整理得249b a =，所以椭圆的离心率c e a ===. 【小问2详解】 由（1）可知：c =，则13BF a c a =+=+=，解得3,2a c b ===， 可知椭圆方程为22194x y +=，直线:132x y AB +=，设()0000,,0,0D x y x y ，则2200194x y +=，对于直线00194x x y y+=，可知点()00,D x y 在该直线上， 联立方程0022194194x x y yx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得00x x y y =⎧⎨=⎩， 可知直线00194x x y y +=与椭圆切于点()00,D x y ，即直线l 的方程为00194x x y y+=， 令0x =，解得04y y =，即040,M y ⎛⎫⎪⎝⎭， 令0y =，解得09x x =，即090,E x ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 联立方程00132194x yx x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得()()000000363234323y x x y x y x y ⎧-=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩，即()()()00000000036343363,,,0232323y x y H H x y x y x y ⎛⎫⎛⎫---⎪⎪---⎝⎝'⎭⎭， 可得()()0000000012333323423x y x HH x y MO x y y -'--==-， 且()()0000000000043431121121123332232223DHB BEH BEDx x S S S y y x x y x x x y ⎛⎫--⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-⋅--⋅=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由3DHB HH S MO '=可得()()0000000004333112322323x y x y x x y x y ⎛⎫--⎛⎫--= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，整理得20000344120y x y x -+-=，则()()20003441y x y -=+，又因为220194x y +=，即()()222020414161y y y -+=+， 整理得()()()2202204441y y y -=-+， 且002y <<，则()2200441y y -=-，整理得200580y y -=，解得085y =或00y =（舍去）， 代入2200194x y +=，解得095x =-或095x =（舍去）， 所以直线l 的方程为2155x y -+=，即250x y -+=. 【点睛】方法点睛：有关圆锥曲线弦长、面积问题的求解方法（1）涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数的关系、设而不求计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数的关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解； （2）面积问题常采用12S =⨯ 底⨯高，其中底往往是弦长，而高用点到直线距离求解即可，选择底很重要，选择容易坐标化的弦长为底．有时根据所研究三角形的位置，灵活选择其面积表达形式，若求多边形的面积问题，常转化为三角形的面积后进行求解；（3）在求解有关直线与圆锥曲线的问题时，应注意数形结合、分类与整合、转化与化归及函数与方程思想的应用．19. 已知数列{}n a 是等差数列，2516a a +=，534a a -=，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22=-n n S b ，（1）求数列{}n a 和{}n b 通项公式；（2）若集合1|nn i i *M n b a λ=⎧⎫=∈<⎨⎬⎩⎭∑N 中恰有四个元素，求实数λ的取值范围；（3）设数列{}n c 满足1,,n n n b n b b n +⎧=⎨⎩为奇数为偶数，{}n c 的前n 项和为n T ，证明：12111118846nn k k T =-⨯<<∑． 【答案】（1）21n a n =+；2nn b =的（2）353,322⎡⎫⎪⎢⎣⎭（3）证明见详解 【解析】【分析】（1）根据题意列式求得132a d =⎧⎨=⎩，即可得数列{}n a 的通项公式；根据n S 与nb 之间的关系分析可知{}n b 为等比数列，即可得数列{}n b 的通项公式；（2）由（1）可知：212ni i a n n ==+∑，设222n nn nc +=，原题意等价于关于n 的不等式n c λ<恰有4个不同的解，结合数列{}n c 的单调性分析求解； （3）根据等比数列求和可得()28413kk T =-，分析可知23118424k k kT <≤⨯⨯，结合等比数列求和公式分析证明. 【小问1详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意可得：53251242516a a d a a a d -==⎧⎨+=+=⎩，解得132a d =⎧⎨=⎩，所以()32121n a n n =+-=+； 又因为22=-n n S b ，若1n =，可得1122b b =-，解得12b =； 若2n ≥，可得1122--=-n n S b ，两式相减得122n n n b b b -=-，即12n n b b -=；可知数列{}n b 是以首项12b =，公比2q =的等比数列，所以1222n nn b -=⨯=.【小问2详解】 由（1）可知：()2132122ni i n n a n n =++==+∑，若1nn i i b a λ=<∑，即222nn n λ<+，可得222nn nλ+<， 设222n nn nc +=，原题意等价于关于n 的不等式n c λ<恰有4个不同的解， 令()()()()2211112131120222n nn n n n n n n n n c c ++++++-++-=-=≤， 当且仅当1n =时，等号成立， 可得1234c c c c =>>>⋅⋅⋅，且45335,232c c ==，则353322λ≤<， 所以实数λ的取值范围为353,322⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【小问3详解】由题意可知：12,2,n n n n b n +⎧=⎨⎩为奇数为偶数，则2221212222k k k k k c c +-+=+=，则()()3521212212814822241143k k kkk k Tc c c c +--=++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅+==--，因为*k ∈N ，则0248k≤⨯-，即()064841kk<⨯≤-，可得()213124841k k k T =≤⨯-，则1121111111184112464614n nnknk k k T ==⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭≤==-<⎪⨯⎝⎭-∑∑； 又因*k ∈N ，则0414kk<-<，可得()213384841k k k T =>⨯-，则1123111311132418488414n nnknk k k T ==⎛⎫- ⎪⎝⎭>==-⨯⨯-∑∑；综上所述：12111118846nn k kT =-⨯<<∑. 20. 已知0m >，函数()1emx f x x -=-，()()ln 1x g x f x x m+=-+． 为（1）若函数()f x 的最小值是0，求实数m 的值；（2）已知曲线()y f x =在点()()1,1f 处切线的纵截距为正数． （ⅰ）证明：函数()g x 恰有两个零点； （ⅱ）证明：()11mmg x m m ->-．【答案】（1）1m =（2）（ⅰ）证明见详解；（ⅱ）证明见详解 【解析】【分析】（1）求得，利用导数分析可知()f x 的最小值为1ln m f m -⎛⎫⎪⎝⎭，结合题意列式求解； （2）根据（1）结合导数的几何意义可得01m <<.（ⅰ）求得，结合导数判断原函数单调性结合零点存在性定理分析证明；（ⅱ）由（i ）可得要证()11mmg x m m->-，即证()111mmg xmm->-，先证明()12ln m g x m>，再构造函数()()12ln 0H x x x x x =-+>，利用导数判断出函数的单调性，从而可得出结论.【小问1详解】因为()1emx f x x -=-，则()1e 1mx f x m -'=-，且0m >， 令()0f x ¢>，解得1ln m x m ->；令()0f x '<，解得1ln mx m-<； 可知()f x 在1ln ,m m -⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭内单调递减，在1ln ,m m -⎛⎫+∞⎪⎝⎭内单调递增， 则()f x 的最小值为1ln ln 0m mf m m -⎛⎫== ⎪⎝⎭，解得1m =. 【小问2详解】由（1）可知：()1emx f x x -=-，()1e 1mx f x m -'=-， 可得()11e1m f -=-，()11e 1m f m -'=-，即切点坐标为()11,e1m --，斜率1e 1m k m -=-，则切线方程为()()()11e1e 11m m y m x ----=--，令0x =，可得()11e m y m -=-，由题意可得：()110em m ->-，且0m >，解得01m <<；（i ）因为()()()1ln 1ln 1e 01mx x x g xf x x m m m-++=-+=-<<， 可知()g x 的定义域为()0,∞+，()2111e 1e mx mx m x g x m mx mx---=-='， 设()()21e10mx h x m x x -=->，则()()211e 0mx h x m mx -=+>'在()0,∞+内恒成立，可知函数()h x 在()0,∞+上递增， 由（1）可知：当1m =时，()1e0x f x x -=-≥，即1e x x -≥，当且仅当1x =时，等号成立，则3211333322222211e 1111m m h m m m m m m m -⎛⎫ ⎪+----- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-≥+⋅+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，可得3332222110h m m m m m ---⎛⎫+>⋅⋅⋅-= ⎪⎝⎭，又因()01h =-，由零点的存在性定理可得，存在3210,1x m -⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭，使得()10h x =，即1111e mx mx m -=，（*）当()10,x x ∈时，()0h x <，即()0g x '<，()g x 为减函数，当()1,x x ∈+∞时，()0h x '>，即()0g x '>，()g x 为增函数， 又因为01m <<，()111e m g m-=-， 设()()11e01x G x x x -=-<<，则()()121e 001x G x x x-'=+><<， 所以函数()G x 在()0,1上递增， 所以()()10G x G <=，即()111e 0m g m-=-<，因为()1e0x x x -≥>，所以1ln x x -≥1-≥2ln x ≥，则()g x mx mx ≥>-所以44440g m m m ⎛⎫>⋅= ⎪⎝⎭，且241m>，当01m <<时，1111e1mx mx m-=>， 所以由()x ϕ的单调性可知11mx >，且111x m>>， 所以当()11,x x ∈时，()0g x '<，()g x 为减函数，当()1,x x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 为增函数， 所以由零点的存在性定理可知，()g x 在区间441,m ⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一的零点， 11ee1ln 11e e e 0e m mg m--+⎛⎫=-=> ⎪⎝⎭，且11e <， 所以由零点的存在性定理可知，()g x 在区间1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一的零点， 所以函数()g x 恰有两个零点， （ii ）因为1111emx mx m-=，即112ln ln 10m x mx ++-=， 则11ln 12ln 2x m mx +=--+，所以()1111121ln 112ln 2emx x m g x x m m x m m-+=-=++-， 有基本不等式可得()112112ln 22ln 22ln m m mg x x m x m m m m m=++-≥-=， 当且仅当1211x m x =，即11x m=时，取等号，由1111emx mx m-=，由11x m =可得1m =，这与01m <<矛盾，所以11x m ≠，所以()()12ln mg x g x m≥>， 要证()11mmg x m m ->-，即证()111mmg xmm->-，设()()12ln 0H x x x x x=-+>，则()22211110H x x x x ⎛⎫=--=--≤ ⎪⎝⎭'所以函数()H x 在()0,∞+上递减， 所以当01x <<时，()()10H x H >=， 因为01m <<，所以101m m <<，所以1112ln 2ln m m mm m m m m-=>-，又()()12ln m g x g x m≥>，所以()11m m g x m m ->-.【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式的基本步骤 （1）作差或变形； （2）构造新的函数()h x ；（3）利用导数研究()h x 的单调性或最值； （4）根据单调性及最值，得到所证不等式．特别地：当作差或变形构造的新函数不能利用导数求解时，一般转化为分别求左、右两端两个函数的最值问题．。
湖南省长沙市长沙一中2019届高三第五次月考物理试题 含解析
长沙市一中2019届高三月考物理试卷（五）―、选择题1.如图所示，地面粗糙，A、B两同学站在地上推墙，甲中A向前推B，B向前推墙；乙中A、B同时向前推墙，每人用力的大小都为F，方向水平. 则以下说法中正确的是A. 甲方式中墙受到的推力为2FB. 乙方式中墙受到的推力为2FC. 甲方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为FD. 乙方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为2F【答案】B【解析】试题分析：推力为弹力，弹力发生在直接接触的物体之间；分别对甲、乙受力分析，然后根据平衡条件列式分析即可．解：A、C、甲方式中，先对A同学受力分析，水平方向受B对A的向后的弹力和地面对A的向前的静摩擦力，竖直方向受重力和支持力；再对B同学受力分析，受A对B的弹力和墙壁对B的弹力，根据平衡条件得到，墙壁对B的弹力等于A对B的弹力，为F，即B同学与地面间没有静摩擦力；故A错误，C错误；B、D、乙方式中墙受到两位同学的推力，均为F，两个力同向，故合力为2F；两位同学受到地面的摩擦力大小都为F；故B正确，D错误；故选B．【点评】本题关键是分别对两位同学受力分析，然后根据平衡条件列式求解；同时要注意A对B的力、B对墙壁的力都是弹力．2.如图所示，电荷只受电场力作用沿虚线从A运动到B，则该电荷的电性及运动过程中电场力对其所做的功分别是A. 负电，负功B. 负电，正功C. 正电，负功D. 正电，正功【答案】B【解析】【详解】根据运动轨迹的特点可知，电荷受到与E反向的电场力，故电荷带负电，从A到B过程中电场力与速度的夹角小于90°，电场力做正功.A. 负电，负功，与结论不相符，选项A错误；B. 负电，正功，与结论相符，选项B正确；C. 正电，负功，与结论不相符，选项C错误；D. 正电，正功，与结论不相符，选项D错误；3.已知O、a、b、c为同一直线上的四点，ab间的距离为3m，bc间的距离为4m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速直线运动，依次经过a、b、c三点，已知物体通过ab段与bc段所用的时间相等. 则O与a间的距离为A. 1mB. 2mC. 258m D.165m【答案】C【解析】【详解】设此过程的加速度为a，通过ab段与bc段所用的时间为T，O与a的距离为x；根据运动学规律可得：B点的瞬时速度为：722ab bcBx xvT T+== (1)根据连续相等时间内的位移之差是一恒量得：△s=x bc-x ab=aT2=1m (2)根据速度位移公式得：v B2=2a（x+x ab） (3)联立方程，解得：x=258m。
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考理综物理试题(Word版含答案)
南阳一中2021年秋第五次月考理综试题二、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一个选项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14．下列说法正确的是( )A ．组成原子核的核子越多，原子核的结合能越大，原子核越稳定B ．核反应方程2311Na ＋42He→X ＋2612Mg 中，X 为11H ，该反应为α衰变C ．阴极射线可以在电场和磁场中偏转的现象，表明其本质是一种带电粒子流D ．用紫光照射某金属板能产生光电子，则用红光照射该金属板也一定能产生光电子15．“人工肺ecomo”呼吸机是治疗新冠肺炎重症的重要设备。
一呼吸机接在电压随时间变化的规律为u ＝2202sin100πt (V)的交流电源上，正常工作时电流为5 A ，则( )A ．该交流电的频率为100 HzB ．该交流电每秒内电流方向变化50次C ．该呼吸机正常工作时电流的峰值为5 AD ．该呼吸机正常工作时，1 h 消耗的电能为1.1度16．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星通过变轨接近高轨侦察卫星，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。
下列关于攻击卫星说法正确的是( )A ．攻击卫星进攻前需要加速才能进入侦察卫星轨道B ．攻击卫星进攻前的向心加速度小于攻击时的向心加速度C ．攻击卫星进攻前的机械能大于攻击时的机械能D ．攻击卫星进攻时的线速度大于7.9 km/s17. 如图所示为一款“乒乓球训练神器”，其构造简单且不受空间的限制，非常适用于居家锻炼。
整个系统由金属底座、支撑杆、高弹性软杆以及固定在软杆一端的乒乓球构成。
在某一次击球后，乒乓球从A 点以某一初速度开始运动，经过最高点B 之后向右运动到最远处C 点，不计空气阻力，则乒乓球从A 点到C 点过程中( )A ．在C 点时，乒乓球所受合外力为零B ．软杆对乒乓球做负功C ．地面对底座的摩擦力始终为零D ．地面对底座的支持力始终不变18．人们设想未来深空探测器是以光压为动力的，让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部反射，从而产生光压。
湖南省衡阳市第八中学2022届高三上学期第五次月考试题 化学 Word版含答案
衡阳市八中2019级高三第5次月考试题化学命题人：杨乐审题人：聂琳请注意：①考试时间75分钟②相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 K-39 Fe-56 Ce-140第I卷（选择题）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1．中国诗词中包含了丰富的化学知识，下列说法错误的是A．梨花淡白柳深青，柳絮飞时花满城：柳絮的主要成分属于糖类B．高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪：青丝与白发的主要成分均属于蛋白质C．火树银花不夜天，兄弟姐妹舞翩跹：“火树银花”中的焰火实质上是金属化合物在灼烧时呈现的各种艳丽色彩D．忽闻海上有仙山，山在虚无缥缈间：句中海市蜃楼形成美景的本质原因是丁达尔效应2．2021年4月29日，“天和”核心舱成功发射，标志着中国空间站在轨组装建造全面展开。
针对以下配置说法不正确的是A．柔性三结砷化镓太阳能电池阵：砷化镓属于半导体，相对于硅电池，光电转化率更高B．生活舱内配备环境控制与生命保障系统：航天员主要通过Na2O获取呼吸用氧C．核心舱变轨动力依靠电推发动机：相对于化学燃料更加经济，更加环保D．可再生水循环系统：从尿液分离出纯净水，可以采用多次蒸馏的方法3．对下列装置图或图像描述正确的是温度计硬纸板碎纸条A．作为测量中和反应反应热的装置图，图1中补充环形玻璃搅拌棒即可B．用图2所示装置制取纯净的二氧化碳气体C．用图3所示装置检验该条件下铁发生了析氢腐蚀D．根据图4的溶解度变化可知，在较高温度下容易分离MgSO4·7H2O和CaSO4·2H2O4．阿魏酸在食品、医药等方面有着广泛用途。
一种合成阿魏酸的反应可表示为下列说法正确的是A．可用酸性KMnO4溶液检测上述反应是否有阿魏酸生成B．通常条件下，香兰素、阿魏酸都能发生取代、加成、消去反应C．香兰素、阿魏酸均可与Na2CO3、NaOH溶液反应D．与香兰素互为同分异构体，分子中有4种不同化学环境的氢，且能发生银镜反应的酚类化合物共有4种5．设N A表示阿伏加德罗常数的值。
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考语文试题含答案
邵阳市二中2020级高三第五次月考试题语文本试卷共五道大题，23道小题，满分150分，时量150分钟。
一、实用类文本阅读（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5小题。
材料一：书写的主要功能是记事、指意、表达意义。
但是，发展到后来却成为一种艺术表现形式——书法。
书法也被称为“心画”，画的不是客观对象，而是画心灵所感受到的东西。
核心是独特的原创性：写自己的心情，创立自己的风格。
从这个意义上来说，它在很多方面都和现代艺术的追求有很高的相似度，但却比西方现代艺术早了一千年。
文人对书法有深刻的理解和把握，后来便发展到将书法的笔墨引入绘画，那么绘画也不再是画自然客体，而是画主观体验。
文人画就这样顺理成章地形成了。
书法艺术源远流长，无论是简约古朴的甲骨文，还是气势雄浑的金文，对美的追求都是一以贯之的。
但书法成为艺术表现的语言，形成在王羲之时期。
他的《丧乱帖》的书写形式，经典地表达了他的心境和情感。
我们一起来仔细看看这件作品的内容：羲之顿首：丧乱之极，先墓再离荼毒，追惟酷甚，号慕摧绝，痛贯心肝，痛当奈何奈何! 虽即修复，未获奔驰，哀毒益深，奈何奈何！临纸感哽，不知何言！羲之顿首。
大致意思是，时局动乱不堪，祖墓惨遭破坏，实在令人追思难抑，哀嚎不止，痛彻心肝。
即使祖墓很快修复了，我也没有机会赶回去凭吊，悲哀之情愈来愈深，都不知道该怎么办了。
面对着纸，我泣不成声。
他的那种悲怆、无奈之情，在文字中表露无遗。
古代强调厚葬，给去世的家人准备一个好地方安葬，使他们在那儿能够安享另一个世界的生活。
另外古代还有“祖荫”的概念，祖先的安葬和陪葬的方式，对后代有直接影响。
如果由于战乱或其他原因不能在合适的地方安葬祖先，宁可暂时不安葬，也不能随意乱葬。
祖坟被破坏当然是很严重的事件，所以才会给王羲之带来这么大的打击。
这件作品也让我们再一次看到古人的生死观，活着的人和故去的人之间的纽带，永远不会断裂。
王羲之不仅用文字描述了这种丧乱之际“痛贯心肝”的感受，还用书法的形式把它呈现了出来。
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高中物理学习材料2015届高三年级第五次月考答案物理注意事项：1．本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、学号（准考证号）填写（涂）在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，本试卷由考生自己保留，将答题卡交回。
第I卷（选择题共38分）一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1. 如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA 和hB表示，则下列说法正确的是（）A．若hA =hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点B．若hA =hB=，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为C．适当调整hA 和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为，B小球在hB＞2R 的任何高度均可2. 下列说法正确的是（）A．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大B．同一物体在地球上不同的位置受到的重力是不同，所以它的惯性也随位置的变化而变化C．一个小球竖直上抛，抛出后能继续上升，是因为小球运动过程中受到了向上的推力D．物体的惯性大小只与本身的质量有关，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小3. 在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（）A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC．在轨道Ⅰ上运行周期大于在同步轨道Ⅱ上的运行周期D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ4. 如图所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动的v-t图象.下列判断正确的是( )A. 在t=1s时，滑块的加速度为零B. 在1s-5 s时间内，合力做功的平均功率为2 WC. 在4s-6 s时间内，滑块的平均速度大小为2.5 m/sD. 在5s-6 s时间内，滑块受到的合力大小为2 N5. 带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中（）A.粒子一直做加速运动B.粒子的电势能一直在减小C.粒子加速度一直在增大D.粒子的机械能先减小后增大6. 在如图所示的电路中电源电动势为E，内阻为r，M为多种元件集成的电子元件，其阻值与两端所加的电压成正比（即RM ＝kU，式中k为正常数）且遵循欧姆定律，L1和L2是规格相同的小灯泡（其电阻可视为不随温度变化而变化），R为可变电阻，现闭合开关S，调节可变电阻R使其电阻值逐渐减小，下列说法中正确的是（）A．灯泡L1变暗、L2变亮B．通过电阻R的电流增大C．电子元件M两端的电压变小D．电源两端电压变小二、多项选择题。
本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。
全部选对的得5分；选对但不全的得3分；有选错的得0分。
7. 如图所示，P、O是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀的球体，P、O两个质点随地球自转做匀速圆周运动，则（）A．P、O受地球引力大小相等B．P、O做圆周运动的向心力大小相等C．P、O做圆周运动的角速度大小相等D．P、O做圆周运动的周期相等8. 如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（）A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功9. 如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点，物块的质量为m，物块与桌面之间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力将物块从O点缓慢拉至A点，OA=s，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止开始向左运动，越过O 点速度减小到零．重力加速度为g．则上述过程中（）A．物块从O到A过程中，弹簧弹力对物块做的功为W﹣mgμsB．物块从A到O过程中，弹簧的弹性势能减少了W﹣mgμsC．物块从A回到O位置时的动能为最大D．物块从A回到O位置时的动能为W﹣2mgμs10. 如图电路，C为电容器的电容，D为理想二极管（具有单向导通作用），电流表、电压表均为理想表．闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V1的示数改变量大小为△U1，电压表V2的示数改变量大小为△U2，电流表A的示数改变量大小为△I，则下列判断正确的有（）A．的值变大B．的值变大C．的值不变，且始终等于电源内阻rD．滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量要不断减少第II卷（非选择题共62分）本卷包括必考题和选考题两部分。
第11题～第14题为必考题，每个试题都必须作答。
第15题～第17题为选考题，根据要求作答。
三、实验题：本题共2小题，第11题9分，第12题6分，共15分。
把答案写在答题卡中指定的答题处。
11. 某研究性学习小组欲用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关S和若干导线测定某电池组的电动势．①在图甲中，根据图乙电路图用笔画线代替导线，将实物图连接成完整的实验电路．②闭合开关S ，调整电阻箱阻值R ，读出电压表V 相应示数U ．该学习小组测出大量数据，分析筛选出如表所示的R 、U 数据，并计算相应的与的值．请用表中数据在图丙坐标纸上描点，并作用﹣图线．R/Ω 166 71.4 50.0 33.3 25.0 20.0U/V 7.7 5.4 4.5 3.6 2.9 2.5I/R （×10﹣2Ω﹣1）0.60 1.40 2.00 3.00 4.00 5.00 I/U/V ﹣1 0.13 0.19 0.22 0.28 0.34 0.40③从图线中可求得待测电池组的电动势E= V ④根据该小组设计的实验电路，会存在系统误差，试分析测得的电动势比实际电动势偏 （填“大”或“小”）．⑤若要测该电池组的内阻，应知道定值电阻的阻值，用多用表测量该定值电阻的表盘指针如图丁所示，欧姆档位如图戊所示，则知定值电阻的阻值是 Ω12. 某同学设计了一个探究小车的加速度a 与小车所受拉力F 及质量m 关系的实验，图（a ）为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz ）（1）图（b ）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s 2。
（保留两位有效数字）（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a 与质量m 及对应的m1，数据如下表：请在方格坐标纸中画出ma 1-图线，并从图线求出小车加速度a 与质量倒数m 1之间的关系式是 ．（3）若保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据作出了加速度a 随拉力F 的变化图线如图所示。
该图线不通过原点，其主要原因是实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8小车加速度a/m ·s –2 0.633 0.572 0.497 0.418 0.332 0.2500.167 0.101 小车质量m/kg0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67小车质量倒数1/1-kg m4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60________________________四、计算题：本题共2小题，第13题11分，第14题12分，共23分。
把答案定在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13. 如图所示，空间存在一水平向右的有界匀强电场，电场上下边界的距离为d，左右边界足够宽.现有一带电量为+q、质量为m的小球（可视为质点）以竖直向上的速度从下边界上的A 点进入匀强电场，且恰好没有从上边界射出，小球最后从下边界的B点离开匀强电场，若A、B两点间的距离为4d，重力加速度为g，求（1）匀强电场的电场强度；（2）设A点的重力势能为零，求小球在电场中的最大机械能；（3）求小球速度的最小值.14. 如图所示是示波器的部分构造示意图，真空室中阴极K不断发出初速度可忽略的电子，电子经电压U0=1.82×l04V的电场加速后，由孔N沿长L=0.10m相距为d=0.020 m的两平行金属板A、B间的中心轴线进入两板间，电了穿过A、B板后最终可打在中心为O的荧光屏CD上，光屏CD距A、B板右侧距离s=0.45m.若在A、B间加U AB=54.6V的电压.已知电子电荷最e=1.6×10-19C，质量m=9.1×10-31kg。
求：（1）电子通过孔N时的速度大小；（2）荧光屏CD上的发光点距中心O的距离。
五、选考题：请考生在15、16、17三题中任选二题做答，如果多做，则按所做的第一、二题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
15.模块3-3试题（12分）（1）（4分）图31所示五幅图分别对应吴中说法，其中正确的是___________。
（填写正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个给4分，选错得0分）A．甲图中微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动B．乙图中当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等C．丙图中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的D．丁图中小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用E．戊图中洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在吸引力（2）（8分）如图所示，ABC为粗细均匀的“L”型细玻璃管，A端封闭，C端开口．开始时AB竖直，BC水平，BC内紧靠B端有一段长l 1=30cm的水银柱，AB内理想气体长度l2=20cm．现将玻璃管以B点为轴在竖直面内逆时针缓慢旋转90°，使AB水平．环境温度不变，大气压强P 0=75cmHg，求：①旋转后水银柱进入AB管的长度；②玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功还是做负功？气体吸热还是放热？16.模块3-4试题（12分）（1）（4分）有关光的应用, 下列说法正确的是. (填写正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个给4分，选错得0分)A. 拍摄玻璃橱窗内的物品时, 往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射形成的色散现象D. 在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理E. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的衍射现象（2）（8分）如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．试求：①该材料对此平行光束的折射率；②这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？17.模块3-5试题（12分）（1）（4分）在下列关于近代物理知识的说法中, 正确的是( )(填写正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个给4分，选错得0分)A. 玻尔理论可以成功解释氢原子的光谱现象B. 氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时, 原子的能量增大C. β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流D. 查德威克发现了中子, 其核反应方程为Be He→126 C nE. 铀元素的半衰期为T, 当温度发生变化时, 铀元素的半衰期也发生变化（2）（8分）如图所示，质量m=1.0kg的小球B静止在平台上，平台高h=0.8m．一个质量M=2.0kg的小球A沿平台自左向右运动，与小球B处发生正碰，碰后小球B 的速度v B=6.0m/s，小球A落在水平地面的C点，DC间距离s=1.2m．求：（1）碰撞结束时小球A的速度v A（2）小球A与B碰撞前的速度v0的大小．参考答案一、单项选择1.D2.D3.D4.B5.D6.B二、多项选择7.ACD8.ABD.9.BD10.AC三、实验题11.（1）（2）如上图；（3）10；（4）小；（5）50．（1）根据电路图，画出的实物图：（2）根据上表所示实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中的点作直线，作出﹣图象：（3）由闭合电路欧姆定律可得：U=R，变形得：=+，由数学知识可知，图象中的斜率为：k=截距为：b=；由图可知，b=0.1，所以E===10V；（4）因该接法中由于电压表的分流而导致干路电流示数偏小，但电压表是准确的，故图象比真实图象要向上偏，同时，当电路短路时，电压表的分流是可以忽略的，故短路电流是准确的，故图象与横轴的交点不变，所以电动势的测量值小于真实值．内阻小于真实值．（5）由欧姆表的读数方法可知，电阻读数为：5×10=50Ω；12.(1)0.51 (2)图线为过坐标原点的倾斜直线，要有描点过程，正确给2分，关系式为m a 1∝或写成ma 61= (3)没有平衡摩擦力（或平衡摩擦不足）控制变量法与探究性实验方案．（1）相邻计数点之间还有4个点未画出，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s利用匀变速直线运动的两个推论得出：()2227.21 6.700.510/0.1xcm cm a m s t s ∆-===（2）由图表分析可知物体加速度a 的6倍等于物体质量的倒数即16a m =． 根据图表在坐标纸上描点，然后用一条直线将这些点和坐标原点连接起来，图象如图所示；（3）图线中当F ≠0时物体的加速度a=0，即只有当F 增大到一定值时物体才开始具有加速度，故在物体保持静止的时候其所受的静摩擦力等于绳子的拉力，所以出现此现象的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．故答案为：（1）0.510；（2）16m；（3）没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够． 四、计算题 13.（1）mg/q ；（2）5mgd ；（3gd （1）设小球从A 运动到B 的时间为t ，电场强度为E.对水平方向上有 2142qE t d m⋅⋅= 对竖直方向上有 21()22t g d ⋅⋅= 联立解得 E mg q =（2）设进入电场时的速度为v 0，则小球到达B 点时机械能最大，设为max E .对竖直方向上有 202v gd =由功能关系得：20142max E mv qEd =+ 联立解得 5max E mgd =（3）设经时间t '速度最小，由运动的合成与分解得：0y v v gt '=-x v gt '=v =则有当220()()gt v gt ''=-时v 取得最小值，即：02t v g '=代入解得：min v =14.（1）7810/m s ´；（2）337510.m -´（1）设电子通过加速电场到达N 孔的速度大小为v ，根据动能定理得2012eU mv =解得：7810v m s ===⨯ （2）设电子通过加速电场的最大偏移为y ，由类平抛规律得212AB eU y t md=⋅⋅ L vt = 解得：224054.60.1 3.7510440.0218200AB U L y m m dU -⨯===⨯⨯⨯ 设荧光屏上发光点到O 点的距离为Y ，打在荧光屏上的电子相当于从A 、B 板中心沿直线射出.由几何关系得：22y L Y S L =+ 解得：43(2) 3.7510(20.450.1) 3.75100.1y S L Y m L --+⨯⨯⨯+===⨯ 五、选考题15.（1）BDE （2）①旋转后水银柱进入AB 管的长度为5cm ；②玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功，气体放热（1）设旋转后水银柱进入AB 管的长度为x ，玻璃管横截面积为S ，对于AB 气体，由玻意耳定律得：P 0Sl 2=（P 0+l 1-x ）S （l 2-x ）代入数据得：75×20=（75+30-x ）（20-x ）解得，x=5cm（2）玻璃管旋转过程中，气体体积缩小，外界对封闭气体做正功；由于气体温度不变，故气体内能不变，由热力学第一定律得：△U=Q+W故Q=-W＜0，故气体放热16.（1）BCD（2）（1）该材料对此平行光束的折射率为；（2）当光屏到BC距离超过时，光斑分为两块（1）由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC 面的，由对称性不难得出，光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为：α=60°，β=30°由折射定律，材料折射率（2）如图O为BC中点，在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D，可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会分成两块．由几何关系可得：OD=所以当光屏到BC距离鑫达捷鑫达捷超过时，光斑分为两块17.（1）ABD（1）碰撞结束后小球A做平抛运动（2）两球的碰撞中，根据动量守恒可得，Mv0=mv B+Mv A。