六年级奥数最大最小问题答案
小学六年级奥数第25讲 最大最小问题(含答案分析)
第25讲 最大最小问题一、知识要点人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。
最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。
二、精讲精练【例题1】a 和b 是小于100的两个不同的自然数，求a －ba+b的最大值。
根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。
所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99a －b a+b 的最大值是99－199+1 =4950 答：a －b a+b 的最大值是4950 。
练习1：1、 设x 和y 是选自前100个自然数的两个不同的数，求x －yx+y的最大值。
2、 a 和b 是小于50的两个不同的自然数，且a ＞b ，求a －ba+b的最小值。
3、 设x 和y 是选自前200个自然数的两个不同的数，且x ＞y ，①求x+yx －y的最大值；②求x+yx －y的最小值。
【例题2】有甲、乙两个两位数，甲数27等于乙数的23。
这两个两位数的差最多是多少？甲数：乙数=23：27=7：3，甲数的7份，乙数的3份。
由甲是两位数可知，每份的数量最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-3）=56 答：这两个两位数的差最多是56。
练习2：1.有甲、乙两个两位数，甲数的310等于乙数的45。
这两个两位数的差最多是多少？2、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的56恰好等于乙数的14。
这两个两位数的和最小是多少？3.加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？【例题3】如果两个四位数的差等于8921，就是说这两个四位数组成一个数对。
问：这样的数对共有多少个？在这些数对中，被减数最大是9999，此时减数是9999－8921＝1078，被减数和剑术同时减去1后，又得到一个满足题意条件的四位数对。
(完整版)小学六年级奥数题附答案
小学六年级奥数题1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A 仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
六年级奥数题及答案
1、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。
两张纸片重叠一部分放在左面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。
问：两张纸片重合部分的面积是多少？2.在100名学生中，爱好音乐的有56人，爱好体育的有75人。
那么，既爱好音乐又爱好体育的人，最少有多少人？最多有多少人？3.某班参加体育活动的学生有25人，参加音乐活动的有26人，参加美术活动的有24人，同时参加体、音活动的有16人，同时参加音、美活动的有15人同时参加体、美活动的有14人，三个组同时都参加的有5人。
这个班共有多少名学生参加活动？4.某校六年级举行语文和数学竞赛，参加人数占全年级总人数的百分之40.参加语文竞赛的占竞赛人数的五分之二，参加数学竞赛的占竞赛人数的四分之三，两项都参加的有12人。
这个学校六年级共有多少人？5.某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这个班三项都会的至少有几人？6.分母是385的最简真分数共有多少个？这些真分数的和是多少？7.某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加语文竞赛的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人？8.在一本数学书的插图中，有100个平行四边形，80个长方形，40个菱形。
这本书的插图中正方形最少有多少个？最多有多少个？9.经纬小学四年级有45人参加了慰问坚守在青年宫、防洪纪念塔、九站三个地段抗洪的解放军叔叔的活动，去过青年宫慰问的有19人，去过防洪纪念塔的有18人，去过九站的有16人；去过青年宫、防洪纪念塔两处的有7人，去过青年宫、九站两处的有有6人，去过防洪纪念塔、九站两处的有5人；有3人三处都去过；其余的在校准备慰问品。
准备慰问品的有多少人？10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加数学和英语两科的有12人，参加英语和语文两科的有14人，参加数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有多少人？11.在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3和7整除的数有多少个？12.某工厂第一季度有百分之80的人全勤，第二季度有百分之85的人全勤，第三季度有百分之95的人全勤，第四季度有百分之90的人全勤。
小学六年级下册 经典奥数题及答案 最全
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
六年级奥数考点：极值问题
考点：极值问题一、知识要点人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。
最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。
二、精讲精练【例题1】a和b是小于100的两个不同的自然数，求a－ba+b的最大值。
根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。
所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99a－b a+b 的最大值是99－199+1=4950答：a－ba+b的最大值是4950。
练习1：1、（课后）设x和y是选自前100个自然数的两个不同的数，求x－yx+y的最大值。
99 1012、a和b是小于50的两个不同的自然数，且a＞b，求a－ba+b的最小值。
1 973、设x和y是选自前200个自然数的两个不同的数，且x＞y，①求x+yx－y的最大值；②求x+yx－y的最小值。
（1）399 （2）201 199【例题2】有甲、乙两个两位数，甲数27等于乙数的23。
这两个两位数的差最多是多少？甲数：乙数=23：27=7：3，甲数的7份，乙数的3份。
由甲是两位数可知，每份的数量最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-3）=56答：这两个两位数的差最多是56。
练习2：1.（课后）有甲、乙两个两位数，甲数的310等于乙数的45。
这两个两位数的差最多是多少？甲、乙两数的比是8：3，甲数最大是96 ，差最大是60。
2、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的56恰好等于乙数的14。
这两个两位数的和最小是多少？甲、乙两数的比是3：10，甲数最小是102，和最小是442。
3.加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？一、二、三道工序所需的工人数的比是148：132：128＝14：21：24，所以至少安排14+21+24＝59个工人。
人教版小学六年级奥数题
人教版小学六年级奥数题1. 1.一个三位小数精确到十分位后是1.0，这个三位小数最大是（），最小是（）。
[填空题] *_________________________________(答案：1.049 0.950)2. 2.一个圆柱体的底面积是圆锥体的2倍，高是圆锥体的1/6，那么，这个圆柱体的体积与圆锥体的体积比是（）。
[填空题] *_________________________________(答案：1:1)3. 3.上午10时，小明测量了一根2米长的竹竿的影子长是0.8米，然后立即测量出一颗大树的影子是2.4米。
这颗大树的高度是（）米。
[填空题] *_________________________________(答案：6)4. 4.手表中的一个零件长0.12毫米，把它画在比例尺是50:1的图纸上，长（）厘米。
[填空题] *_________________________________(答案：0.6)5. 5.鸡兔共有脚26只，若交换鸡兔数量，那么它们一共有脚22只。
鸡有（）只，兔有（）只。
[填空题] *_________________________________(答案：3 5)6. 6.两个非零自然数A和B的最大公因数是15，已知A=2×3×3×m，B=3×m，那么A和B的最小公倍数是（）。
[填空题] *_________________________________(答案：90)7. 7.A和B是两个自然数，A除以B的商是3，则A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
[填空题] *_________________________________(答案：B A)8. 8.若4x―5 = 35，那么5x―4 =（） [填空题] *_________________________________(答案：46)9. 9.画圆时圆规两脚叉开的距离是2厘米，画出的半圆的周长是（）厘米。
小学六年级奥数第24讲 比较大小(含答案分析)
第24讲 比较大小一、知识要点我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。
本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。
解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。
如：a ＞b ＞0，那么a 的平方＞b 的平方；如果a ＞b ＞0，那么1a＜1b；如果a b＞1，b ＞0，那么a ＞b 等等。
比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。
再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。
除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。
二、精讲精练 【例题1】比较777773777778 和888884888889的大小。
这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。
由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
因为1－777773777778 =5777778 ，1－888884888889 =58888895777778 ＞5888889 所以777773777778 ＜888884888889。
练习1： 1、比较77777757777777 和66666616666663的大小。
2、将9876598766 ，98769877 ，987988 ，9899按从小到大的顺序排列出来。
3、比较235861235862 和652971652974的大小。
【例题2】比较1111111 和111111111哪个分数大？ 可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
因为1÷1111111 ＝1111111 ＝1011111÷111111111 ＝111111111 ＝1011111101111 ＞1011111 所以1111111 ＜111111111练习2： 1、比较A ＝3331666 和B ＝33166的大小2、比较111111110222222221 和444444443888888887的大小3、比较88888878888889 和99999919999994的大小。
小学六年级数学奥数含答案及解题思路
小学六年级数学奥数含答案及解题思路数学奥数一直被认为是考验学生数学综合能力的一种高水平考试。
对于小学六年级的学生来说，参加数学奥数的挑战可以帮助他们加深对数学的理解和应用能力。
本文将介绍一些小学六年级数学奥数的题目，并给出相应的答案和解题思路。
题目一：计算问题已知：9.6 + 5.3 = 14.9， 74.2 - 32.1 = 42.1求解：74.2 + 9.6 - 32.1 + 5.3 = ?答案：56.9解题思路：首先，利用小学阶段已学过的数学运算法则，按照先加后减的原则，先计算74.2 + 9.6 = 83.8，再减去32.1，得到答案56.9。
题目二：图形问题给定一个矩形ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm。
在边AB上取一点E，使得AE = 2cm。
连接DE交BC于点F，连接AF，并且延长交矩形BC 延长线于点G。
求解角AFG的大小。
答案：90°解题思路：在矩形BCDG中，对角线交叉点上的角度一般为90°。
因此，角AFG的大小为90°。
题目三：逻辑问题根据下面的数字序列，找出规律，填入问号处。
2, 4, 8, 16, ? , 64答案：32解题思路：观察数字序列可以发现每个数都是前一个数的2倍。
因此，缺失的数字应该是16的2倍，即32。
题目四：计算器问题将计算器上的数字1234随机按下，得到一个四位整数。
求解这个四位整数最大可以是多少？答案：4321解题思路：由于计算器上的数字不能重复使用，所以最大的数应该是将数位上的数字从大到小排列，即4321。
题目五：几何题已知三角形ABC，其中∠B = 60°，BC = 5cm。
在边BC上取一点D，使得BD = 3cm。
连接AD并延长至交BC的延长线上的点E。
求解AE的长度。
答案：8cm解题思路：根据三角形相似定理，可以得出AB/BC = AE/EC。
已知AB = BC = 5cm，代入得5/5 = AE/(3+2)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十五周 最大最小问题
例1：
a 和
b 是小于100的两个不同的非零自然数，求a －b a+b
的最大值。
根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。
所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99
a －
b a+b 的最大值是99－199+1 =4950
答：a －b a+b 的最大值是4950。
练习1：
1、 设x 和y 是选自前100个非零自然数的两个不同的数，求x －y x+y
的最大值。
2、 a 和b 是小于50的两个不同的非零自然数，且a ＞b ，求a －b a+b
的最小值。
3、 设x 和y 是选自前200个非零自然数的两个不同的数，且x ＞y ，①求x+y x －y
的最大值；②求x+y x －y
的最小值。
例2：
有甲、乙两个两位数，甲数27 等于乙数的23。
这两个两位数的差最多是多少？ 甲数：乙数=23 ：27
=7：3，甲数的7份，乙数的3份。
由甲是两位数可知，每份的数量最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-3）=56 答：这两个两位数的差最多是56。
练习2：
1、 有甲、乙两个两位数，甲数的310 等于乙数的45。
这两个两位数的差最多是多少？
2、 甲、乙两数都是三位数，如果甲数的56 恰好等于乙数的14。
这两个三位数的和最小是多少？
3、 加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48
个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？
例3：
如果两个四位数的差等于8921，就是说这两个四位数组成一个数对。
问：这样的数对共有多少个？
在这些数对中，被减数最大是9999，此时减数是9999－8921＝1078，被减数和减数同时减去1后，又得到一个满足题意条件的四位数对。
为了保证减数是四位数，最多可以减去78，因此，这样的数对共有78+1＝79个。
答：这样的数对共有79个。
练习3
1、 两个四位数的差是8921。
这两个四位数的和的最大值是多少？
2、 如果两个三位数的和是525，就说这两个三位数组成一个数对。
那么这样的数对共有
多少个？组成这样的数对的两个数的差最小是多少？最大是多少？
3、 如果两个四位数的差是3456，就说这两个数组成一个数对。
那么，这样的数对共有多
少个？组成这样的数对的两个数的和最大是多少？最小是多少？
例4．
三个连续自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114。
这三个数中最小的是多少？
因为：最大数×中间数－最小数×中间数＝114，即：（最大数－最小数）×中间数＝114 而三个连续自然数中，最大数－最小数＝2，因此，中间数是114÷2＝57，最小数是57－1＝56
答：最小数是56。
练习4
1、 三个连续的奇数，后两个数的积与前两个数的积之差是252。
三个数中最小的数
是______.
2、 a 、b 、c 是从大到小排列的三个数，且a －b ＝b －c ，前两个数的积与后两个数的
积之差是280。
如果b ＝35，那么c 是_____。
3、 被分数67 ，514 ，1021
除得的结果都是整数的最小分数是______。
例5．
三个数字能组成6个不同的三位数。
这6个三位数的和是2886。
求所有这样的6个三位数中的最小的三位数。
因为三个数字分别在百位、十位、个位各出现了2次。
所以，2886÷222能得到三个数字的和。
设三个数字为a 、b 、c ，那么6个不同的三位数的和为
abc+acb+bac+bca+cab+cba
＝（a+b+c ）×100×2+（a+b+c ）×10×2+（a+b+c ）×1×2
＝（a+b+c ）×222
＝2886
即a+b+c ＝2886÷222＝13
答：所有这样的6个三位数中，最小的三位数是139。
练习5
1、 有三个数字能组成6个不同的三位数。
这6个不同的三位数的和是3108。
所有这样
的6个三位数中最大的一个是多少？
2、 有三个数字能组成6个不同的三位数。
这6个不同的三位数的和是2220。
所有这样
的6个三位数中最小的一个是多少？
3、 用a 、b 、c 能组成6个不同的三位数。
这6个三位数相加的和是2886。
已知a 、b 、c
三个数字中，最大的数字是最小数字的2倍，这6个三位数中最小的数是多少？
答案：
练1
1、 99101
2、 197
3、 （1）399 （2） 201199
练2
1、 甲、乙两数的比是8：3，甲数最大是96 ，差最大是60。
2、 甲、乙两数的比是3：10，甲数最小是102，和最小是442。
3、 一、二、三道工序所需的工人数的比是148 ：132 ：128 ＝14：21：24，所以至少安排
14+21+24＝59个工人。
练3
1、 9999+（9999－8921）＝11077
2、 较小的数最大是（521－1）÷2＝262，100～262共有163个自然数,所以共有163对,
两个数的差最大是525－100－100＝325
3、 数对共有9999－3456－1000+1＝5544个，两个数的和最大是9999－3456+9999＝
16542，两个数的和最小是1000+3456+1000＝5456
练4
1、 最大数－最小数＝4 中间数＝252÷4＝63 最小数＝63－2＝61
2、 根据题意可得（a －c ）×b ＝280，进而可以推出a －c ＝280÷b ＝280÷35＝8，所以，c ＝35－8÷2＝31
3、 所求的分数，它的分子是6，5，10的最小公倍数，分母是7，14，21的最大公约数，
所以答案是307。
练5
1、 符合题意的三个数字之和是3108÷222＝14，因此，所有这样的6个三位数中最大的
一个是941（三个数字不能有0，否则就不能排出6个不同的三位数）。
2、 三个数字的和是2220÷222＝10，最小的一个是127。
3、 最小的数是346。