2.6 有理数的加减混合运算 能力培优训练(含答案)
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2.6 有理数的加减混合运算
专题一 有理数加减混合运算及实际应用
1.把(+7)﹣(﹣10)+(﹣5)﹣(+2)写成省略加号的和的形式为( )
A .7+10﹣5+2
B .7﹣10﹣5﹣2
C .7+10﹣5﹣2
D .7+10+5﹣2
2.用式子表示“引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算”,下列正确的是( )
A .a +b ﹣c =a +b +c
B .a ﹣b +c =a +b ﹣c
C .a +b ﹣c =a +(﹣b )+(﹣c )
D .a +b ﹣c =a +b +(﹣c )
3.下列算式的和为4的是( )
A .(﹣2)+(﹣1)
B .(﹣)﹣(﹣)+2
C .0.125+(﹣)﹣(﹣4)
D . 4.有人用600元买了一匹马,又以700元的价钱卖了出去,然后,他再用800元把它买回
来,最后以900元的价钱卖出.在这桩马的交易中,他( )
A .收支平衡
B .赚了100元
C .赚了300元
D .赚了200元
5.一个病人每天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期六血压变化情况(”+“表
示比前一天升的部分;”﹣“表示比前一天降的部分).该病人上个星期日的血压为160单
位,则该病人星期五的血压是( )
A .25单位
B .135单位
C .185单位
D .190单位 6.计算:= .
7.一天早晨的气温是﹣5℃,中午上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是 ℃.
8.当a = 时,|a +2|﹣2008的最小值为 .
9.计算:(1)3
125.4413151521+-+---
;
(2))4.2()7.2()6.1()7.2()5.2(++----+--.
10.列式并计算:与的和的绝对值的相反数与的和.
11.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,
实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负):
(1)求实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了多少辆?
(2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了?增或减多少?
12.(1)计算:(+3)+(﹣)+(﹣2)﹣(﹣);
(2)观察下面一列数,探求其规律:﹣1,,﹣,,﹣,,…
①写出这列数的第7个数和第8个数;
②第2013个数是什么数?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
状元笔记:
【知识要点】
1.掌握有理数加减混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减混合运算.
2.能根据具体问题,适当使用运算律简化运算.
【温馨提示】
将加减统一成加法并写成省略加号和括号的“代数和”的形式,带有减法的式子直接进行交换、结合,并不表示减法有结合律、交换律,而是我们利用加法运算律,只是把带有加法的部分省略而已.
【方法技巧】
直接运用交换律时,需注意将这个数及数前面的符号一起移动.
参考答案
1.C
2.D
3.C 解析:A .原式=﹣3≠4,故本选项错误; B .原式=2≠4,故本选项错误; C .原式=+4﹣=4,故本选项正确; D .原式=7+3﹣5=5≠4,故本选项错误.
4.D 解析:设买马的钱为“﹣”,卖马的钱为“+”,则根据题意可得﹣600+700﹣800+900=200(元).∴在这桩马的交易中,他赚了200元.
5.C 解析:根据题意得160+30﹣20+17+18﹣20=185(单位).
6.﹣
7.﹣3 解析:根据题意列式为﹣5+10﹣8=﹣13+10=﹣3(℃).
8.﹣2 ﹣2008
9.解 :(1)3125.4413151521+-+---=)312413()5.4151521(++---- =1267556+-=60
337-. (2))4.2()7.2()6.1()7.2()5.2(++----+-- =4.27.26.17.25.2+++--
=4.26.17.27.25.2+++-- =1.5.
10.解:由题意得﹣|4+(﹣)|+=﹣|4|+=﹣4+=﹣4.
11.解:(1)生产量最多的一个月是四月,生产量最少的一个月是六月,依题意有+4﹣(﹣
5)=9(辆).所以实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆.
(2)半年内计划生产量20×6=120(辆),实际总生产量为20×6+(+3﹣2﹣1+4+2﹣5)=121(辆),所以实际生产量比计划数量多,多了1辆.
12.解:(1)(+3)+(﹣)+(﹣2)﹣(﹣)
=3﹣﹣2+=()﹣(﹣)=()﹣()==.
(2)①第7个数分母为7,第8个数分母为8,
因为7是奇数,所以其分数为负数;因为8是偶数,所以其分数为正数.即第7个数和第8个数分别是.
②第2013个数分母为2013,因为2013是奇数,所以其分数为负数,即第2013个数为2013
1
;随着分母的增大,其分数与0会越来越接近.