(完整版)历年高考数学向量分类汇编,推荐文档
2011-2017新课标向量分类汇编
一、理科
【2011新课标】（10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题
θ 12:10,3P a b πθ??+>?∈????22:1,3P a b πθπ??+>?∈ ???
3:10,3P a b πθ??->?∈????4:1,3P a b πθπ??->?∈ ???
其中的真命题是（ A ）
（A ） （B ） （C ） （D ）14,P P 13,P P 23,P P 24
,P P
【2012新课标】（13夹角为 45?【2013新课标1】13、已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c ＝t a ＋(1－t)b ，若b ·c =0，则t =__2___.
【2013新课标2】13．已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，
__________.
【2014新课标1】15．已知A ，B ，C 为圆O 上的三点，若
=（+），则与的夹角为 _________ ．
【2014新课标2】3. 设向量a,b 满足|a+b |a-b a b = ( A )
?A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
【2015新课标1】（7）设D 为△ABC 所在平面内一点，则（ A ）
BC →=3CD →
（A ） (B)→→→
+-=AC AB AD 3431→
→→-=AC AB AD 3
431（C ） (D)→→→+=AC AB AD 3134→
→→-=AC AB AD 3134【2015新课标2】（13）设向量a ，b 不平行，向量a b λ+ 与2a b + 平行，则实数λ=______
12
___．【2016新课标1】(13)设向量a =(m ，1)，b =(1，2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = .
2-
【2016新课标2
m =（ D ）（A ）（B ）（C ）6
（D ）88-6- 【2016新课标3】(3)已知向量
＝(，)，＝(，)，则∠ABC ＝（ A ）
BA →12 BC →1
2 【2017新课标1】13．已知向量a ，b 的夹角为60°，|a |=2，|b |=1，则| a +2 b
】12.已知是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则
ABC ? B ）
A. B. C. D.2-32-43-1-【2017新课标3】12. 在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相ABCD 1AB =2AD =P C BD ，则的最大值为（ A
）λμ+A ．3B C D ．2
二、文科
【2011新课标】13．已知a 与b 为两个不共线的单位向量，
k 为实数，若向量a +b 与向量ka -b 垂直，则k
= 1 .
【2012新课标】15．已知向量a ，b 夹角为45o，且|a |=1|b
【2013新课标1】13. 已知两个单位向量a ,b 的夹角为60°，c ＝ta ＋(1－t )b .若b ·c ＝0，则t ＝___2__.
【2013新课标2】14. 已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD ____2____.
【2014新课标1】6. 设分别为的三边的中点，则 A F E D ,,ABC ?AB CA BC ,,）
【2014新课标2】4. 设向量,满足a·b=（ A ）
a b （A ）1 （B ） 2 （C ）3 (D) 5
【2015新课标1】2. 已知点A （0,1），B （3,2）（-4，-3）（ A ）
（A ）（-7，-4） （B ）（7,4） （C ）（-1,4） （D ）（1，4）【2015新课标2】4．向量，，则 ( B )(
)1,1-=a ()2,1-=b ()=?+a b a 2A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2
【2016新课标1】13. 设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x = 23
- .【2016新课标2】13. 已知向量a =(m ,4)，b =(3,-2)，且a ∥b ，则m =______-6_____.
【2016新课标3】3. （，，），则∠ABC =（ A ）1212
（A ）30°（B ）45°（C ）60°（D ）120°
【2017新课标1】13．已知向量a =（–1，2），b =（m ，1）.若向量a +b 与a 垂直，则m =________7______.
【2017新课标2】4.设非零向量，满足则（ A ）
a b +=-b b a a A ⊥ B. C. ∥ D. a b =b a a b >b
a