全相位FFT相位测量方法

全相位FFT相位测量法

对以 x (0)为中心的长为 ( 2N 21)的数据向量进行加权处理 , 再移位求和 ,文献 [ 6 ]证明 :
wc ( n) = f ( n) 3 b( - n)
(1)
例如无窗时 ,有 f = b = RN ( RN 为矩形窗 ) , 则
当 N = 3时 , wc = [ 1 1 1 ] 3 [ 1 1 1 ] = [ 1 2 3 2 1 ]T 即为图 2的三角加权窗。双窗时 , f = b =WN (WN 为任何对称窗 ,如汉宁窗等 ) 。
Abstract: To measure samp led sequeces phase values accurately, the phase spectrum of all2phase FFT ( apFFT for short) is deep ly studied in this paper, and apFFT s p roperty of phase invariant is strictly p roved. Thus the apFFT measuring phase method is p roposed, which can achieve high2accracy phase measurement w ithout any correcting sepctrum operations that the computation amount is decreased greatly. Simulation experiment p roves that the measurement accuracy of the p roposed method is 5 amount levels higher than that of the type21 phase difference method in noiseless circum stances, and the mean square error is only 1 /4～1 /3 of the one of type21 phase difference method in high2SNR circum stances. Key words:measuring phase, all2phase FFT, correct spectrum , phase invariant

全相位FFT相位测量方法

全相位FFT 相位测量方法1.基本原理全相位数据来源为()()(),11x n N n N --≤≤-，可以认为对于时间序列中的一点()0x ，存在且只存在N 个包含该点的N 维向量：()()()()()()()()()0110,1,,11,0,,21,2,,0T TTN x x x x N x x x x N x x N x N x -=-⎡⎤⎣⎦=--⎡⎤⎣⎦=-+-+⎡⎤⎣⎦(1)将(1)式中每个向量进行圆周移位把样本点()0x 移到首位，则得到另外的N 个N 维向量()()()()()()()()()0110,1,,10,1,,10,1,,1TTTN x x x x N x x x x x x x N x -'=-⎡⎤⎣⎦'=-⎡⎤⎣⎦'=-+-⎡⎤⎣⎦(2)对准()0x 相加得到全相位数据向量 ()()()()()()()10,111,,111TAP x Nx N x x N x N N x N=-+-+-+--⎡⎤⎣⎦(3)根据DFT 的移位性质，式(2)中i x '的傅里叶变换()i X k '和式(1)的i x 的离散傅里叶变换()i X k 之间有很明确的关系()()[]2,0,1kijNi i X k X k ei N π'=∈-(4)当输入序列为 ()()2/,11j mn N x n eN n N πθ+=-+≤≤- (5)其中，s f mf N=，s f 为采样频率。

式(3)对i 求和的平均即为全相位FFT 的输出，()()()()()()()()()()()()21102211002211222/2/22111111111sin 1sin /ki N N jNap iii i kn ki N N j j NNi n m k i m k nN N j jj NNi n j m k j m k j j m k N j m k Nj X k X k X k eN N x n i eeNe e eN e e e N e e m k e N m k N πππππθππθππθππ--==---==-----==------'===-=--=---⎡⎤⎣⎦=-⎡⎤⎣⎦∑∑∑∑∑∑ (6)由(6)式可知，全相位FFT 谱的相位值为θ，即为中心样点()0x 的理论相位值，该值与频率偏离值m-k 无关。

基于STM32的全相位FFT相位差测量系统

第33卷第3期2010年6月电子器件Chinese Journal of Electr on DevicesVol .33　No .3Jun .2010收稿日期:2010-01-07 修改日期:2010-01-20The All 2Ph ase FFT Ph ase D i fference Measure ment Syste m B ased on ST M32Q IU L iangfeng,L IU J ingbiao 3,YU Haibin(School of E lectronics &Infor m ation,Hangzhou D ianzi U niversity,Hangzhou 310018,China )Abstract:For the need of signal phase difference measure ment in m ilitary and civil engineering fields ,based on A ll 2phase measure ment theory (a kind of FFT ).and the AR M company ’s high 2perfor mance p r ocess or,32B itCortex M32core ST M32F103,we designed and built a l o w 2cost,si m p le structure,fast p r ocessing and effective phase difference measure ment syste m.After by sa mp ling 127point and treating of the m,we make 64point FFT and achieve the signal phase measure ment .The tests show that the syste m has an effective res oluti on accuracy of 1degree .Key words:phase difference measure ment;ST M32;A ll 2phase FFT;si m ulati on testing EEACC:7310H基于ST M32的全相位FFT 相位差测量系统邱良丰,刘敬彪3,于海滨(杭州电子科技大学电子信息学院,杭州310018)摘　要:针对军用和民用工程领域信号相位差测量的需要,基于全相位测量理论,使用AR M 公司的高性能32B it Cortex M32内核处理器ST M32F103,设计并制作了一个低成本,结构简单,处理速度快而有效的相位差测量系统,通过采样了127个点,处理后做64个点的FFT,实现了信号相位差的测量。

基于全相位FFT的三相伏安相位检测算法

摘要：文主要阐述了一种利用全相位ＦＴ变换、该Ｆｒ快速浮点数除法、均匀量化查表的方法。成非来完
三捆电伏安相位测量算法的设计。全相位
闽题。
的算法是先对数据进行全相位预处理，后进行传统的然
确运算。眈算法具有初始相位不变和有效防止频谱泄露的特性，很好地解决非同步采样的频谱校正
ｏａｎ）ｌ￣ｍｅｈｏ１ｌｚａ（ｌ砸饼ｌｏ一ｕａｌｃｍｐｌｔｈｅ —ｐｈｓｏｔａｎｒｈｅｏｐｔｂｅｔｏｏｅｅｍｅｔｒｅａｅｖｔｒｐｅｅｐａｓｍｅａｕｅ－ｓｒｍｅｎｇｏｉｔａＩｆｔｄｅｈｍ —
ＴｈｐＦＴｌｒｅａＦａｇｏｉ￣ｍａｈｍｈｓｔｅｓ
ｃｏｖｏｎｙ￣ａｎｓｌｅｎ－ｓｒ
ｏｏａｐｌｇｏｅｐｅｔｎｕｓｓｍｉｆｔｓｃｒｎｈｕｍ０
Ｋｙ啪ｅ
Ｄａ８ｍｅｓｆｍｈｓａｕｅａ旰Ｔｄ【ｒｐｏｅｐＦ；ｐｅｒｃ髂ｅｋｇｏａａａ。ｆ
ｉａｈｓｄｆｃｉｅｙｐｅｅｔｌａｋｅＯｆｈｐＧｔｕＵｓｐＦＴａｇｉｉｔｌｐａｅａｎｔｅｅｔｌｒｖｎａｇｅｓ￣ｒｍｅａＦｌｏｒｈｍｎｉｏｖｅｔｔ
ｔｔＩｍ｛Ｐ曲ｂｏｎ
关键词：相位测量； ห้องสมุดไป่ตู้相位Ｆ预处理；Ｆ频谱泄露
中豳分类号：１１．Ｉ９１￣４

基于全相位FFT的故障信号检测方法

基于全相位FFT的故障信号检测方法
庞前娟;孙山林;魏丽娜
【期刊名称】《制造业自动化》
【年(卷),期】2010(032)007
【摘要】针对机械系统中的机械故障信号检测,首次提出了一种通用的全相位FFT 检测方法.全相位FFT就是自身的频谱分析功能来实现对信号相位、频率和振幅的判决,所得到的相位没有误差,振幅误差也远小于基于FFT的检测技术.通过理论分析和MATLAB仿真,全相位FFT检测得到的信号相位误差为0,频谱校正后的振幅和频率误差也非常低,表明了该方法在故障信号检测中的可行性和正确性.
【总页数】4页(P96-99)
【作者】庞前娟;孙山林;魏丽娜
【作者单位】广西桂林航天工业高等专科学校,电子工程系,桂林,541004;广西桂林航天工业高等专科学校,电子工程系,桂林,541004;广西桂林航天工业高等专科学校,电子工程系,桂林,541004
【正文语种】中文
【中图分类】TH124
【相关文献】
1.基于全相位FFT的三相伏安相位检测算法 [J], 卢新宁;张永辉
2.基于全相位FFT改进相位差法的自动准同期并列参数测量 [J], 张鸿博;蔡晓峰;鲁改凤
3.衍生于全相位FFT的双子段相位估计法 [J], 黄翔东;余佳;孟天伟;王兆华
4.基于全相位FFT的电磁法有效相位信息提取 [J], 李帝铨; 王涵; 胡艳芳; 吴桐; 汪振兴; 苏煜堤
5.基于全相位FFT超声波流量计的相位检测方法研究 [J], 王安然;赵伟国;汤建斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

全相位校准算法及matlab代码

全相位校准——信号相位的精确估计方法一、全相位校准算法如何准确确定信号中强线谱的相位？可用全相位校准方法（apFFT）。

apFFT测相位需要2N-1个样点，测出的2N-1个样点中间点的时刻的相位值。

原FFT测相位需要N个样点，测出的是第1个样点时刻的相位值,但它须校正.实用时,我们对一个正弦波连续取样2N-1点，测出的是第N个样点的相位，但若要知道第一个取样时刻的样点相位，即初相位,须知第N个样点的时间T,从测量值减去相隔T的相位值,即初相位.但实际上,测一个正弦波的相位,我们不知道它什么时候开始的,测时离起始时间多运.但这没有关系.apFFT测的是任一样点时刻的相位,即样点相位。

目前流行的相位计测的都是比较相位，被测信号和一个同一频率参考信号的相位差。

相位差指两个同一频率的正弦波的相位差,测出同一时刻的二个正弦波的相位,其差值就是相位差,任何时刻测出的同一频率二个正弦波的相位差都是一样的.所以同一频率的两个正弦波的相位差物理意义十分清楚。

apFFT测相位差就是分别测二个信号在任何同一时刻的相位,其差值即相位差,即同时对二个同频信号分别取2N-1点,用apFFT测出中间样点相位,其差值即相位差.流行的相位计直接测被测信号和一个同一频率参考信号的相位差,它不能测样点相位,是十分不同的.样点相位测量是十分有用的,如两个电网要并网,需要同频同相同幅,测出同一时刻的两路的样点相位是首要的.apFFT测相位需取2N-1个样点,若取样间隔有变化,apFFT仍正确测量;例1 下面是全相位FFT测初相位的程序clear;clf;tt = -4095/2000:1/2000:4095/2000;yy = cos(2*pi*100.4*tt+pi/3)+cos(2*pi*150.6*tt+pi/2);NFFT = 4096;yy1 = yy(1:NFFT*2-1);yy1 = yy1(:);%vecter = [1:NFFT,NFFT-1:-1:1];%vecter = vecter/NFFT;vecter = conv(hanning(NFFT)',hanning(NFFT)');vecter = vecter/NFFT/max(vecter);for ii = 1:NFFT-1,yy2(ii) = vecter(ii)*yy1(ii) + vecter(NFFT+ii)*yy1(NFFT+ii);endyy2(NFFT) = vecter(NFFT)*yy1(NFFT);yy2=[yy2(NFFT) yy2];yy2_fft = fft(yy2,NFFT);yy2_phase = phase(yy2_fft)*180/pi;yy2_phase = mod(yy2_phase,360);disp('初相位测量值')yy2_phase(206)yy2_phase(310)例2：4根谱线的相位精确估计clear;clc;NFFT = 128;tt = -(NFFT-1)/2000:1/2000:(NFFT-1)/2000;yy=cos(2*pi*100*tt+23*pi/180)+cos(2*pi*150*tt+33*pi/180)+cos(2*pi*300 *tt+43*pi/180)+cos(2*pi*500*tt+63*pi/180);%4根谱线频率分别为100,150,300,500，初相位分别为23,33,43,63yy1 = yy(1:NFFT*2-1);vecter = conv(hanning(NFFT)',hanning(NFFT)');vecter = vecter/NFFT/max(vecter);yy1a= yy1.*vecter;yy2=yy1a(NFFT:end)+[0 yy1a(1:NFFT-1)];yy2_fft = fft(yy2,NFFT);yy2_phase = phase(yy2_fft)*180/pi;yy2_phase = mod(yy2_phase,360);%mod整除后的余数NFFT=1:128;plot((NFFT-1)*2000/128,1000*abs(yy2_fft),(NFFT-1)*2000/128,yy2_phase, 'r');NFFT=128;disp('初相位测量值')yy2_phase(round(100*NFFT/2000)+1) %4根谱线的相位yy2_phase(round(150*NFFT/2000)+1)yy2_phase(round(300*NFFT/2000)+1)yy2_phase(round(500*NFFT/2000)+1)补充说明：全相位信号形成1 . 取2N-1个信号yy1=yy(1:2*N-1)2. 用两个长N的对称窗产生长2N-1归一卷积窗 vecter3. 长2N-1信号乘长2N-1卷积窗 yy1a=yy1.*vercter4. 长2N-1 的yy1a移位相加形式长N的全相位输入数据yy2即yy1a的前N-1个数据补0形成N个数数据 [0 yy1a(1:N-1)]和yy1a的后N个数琚yy1a(N;end)两者相加形成长N的全相位输入数据yy2=yy1a(N:end)+[0 yy1a(1:N-1)]二、全相位FFT的频谱泄露全相位FFT也会出现频谱泄露情况。

全相位校准算法及matlab代码

全相位校准——信号相位的精确估计方法一、全相位校准算法如何准确确定信号中强线谱的相位？可用全相位校准方法（apFFT）。

apFFT测相位需要2N-1个样点，测出的2N-1个样点中间点的时刻的相位值。

原FFT测相位需要N个样点，测出的是第1个样点时刻的相位值,但它须校正.实用时,我们对一个正弦波连续取样2N-1点，测出的是第N个样点的相位，但若要知道第一个取样时刻的样点相位，即初相位,须知第N个样点的时间T,从测量值减去相隔T的相位值,即初相位.但实际上,测一个正弦波的相位,我们不知道它什么时候开始的,测时离起始时间多运.但这没有关系.apFFT测的是任一样点时刻的相位,即样点相位。

目前流行的相位计测的都是比较相位，被测信号和一个同一频率参考信号的相位差。

相位差指两个同一频率的正弦波的相位差,测出同一时刻的二个正弦波的相位,其差值就是相位差,任何时刻测出的同一频率二个正弦波的相位差都是一样的.所以同一频率的两个正弦波的相位差物理意义十分清楚。

apFFT测相位差就是分别测二个信号在任何同一时刻的相位,其差值即相位差,即同时对二个同频信号分别取2N-1点,用apFFT测出中间样点相位,其差值即相位差.流行的相位计直接测被测信号和一个同一频率参考信号的相位差,它不能测样点相位,是十分不同的.样点相位测量是十分有用的,如两个电网要并网,需要同频同相同幅,测出同一时刻的两路的样点相位是首要的.apFFT测相位需取2N-1个样点,若取样间隔有变化,apFFT仍正确测量;例1 下面是全相位FFT测初相位的程序clear;clf;tt = -4095/2000:1/2000:4095/2000;yy = cos(2*pi*100.4*tt+pi/3)+cos(2*pi*150.6*tt+pi/2);NFFT = 4096;yy1 = yy(1:NFFT*2-1);yy1 = yy1(:);%vecter = [1:NFFT,NFFT-1:-1:1];%vecter = vecter/NFFT;vecter = conv(hanning(NFFT)',hanning(NFFT)');vecter = vecter/NFFT/max(vecter);for ii = 1:NFFT-1,yy2(ii) = vecter(ii)*yy1(ii) + vecter(NFFT+ii)*yy1(NFFT+ii);endyy2(NFFT) = vecter(NFFT)*yy1(NFFT);yy2=[yy2(NFFT) yy2];yy2_fft = fft(yy2,NFFT);yy2_phase = phase(yy2_fft)*180/pi;yy2_phase = mod(yy2_phase,360);disp('初相位测量值')yy2_phase(206)yy2_phase(310)例2：4根谱线的相位精确估计clear;clc;NFFT = 128;tt = -(NFFT-1)/2000:1/2000:(NFFT-1)/2000;yy=cos(2*pi*100*tt+23*pi/180)+cos(2*pi*150*tt+33*pi/180)+cos(2*pi*300 *tt+43*pi/180)+cos(2*pi*500*tt+63*pi/180);%4根谱线频率分别为100,150,300,500，初相位分别为23,33,43,63yy1 = yy(1:NFFT*2-1);vecter = conv(hanning(NFFT)',hanning(NFFT)');vecter = vecter/NFFT/max(vecter);yy1a= yy1.*vecter;yy2=yy1a(NFFT:end)+[0 yy1a(1:NFFT-1)];yy2_fft = fft(yy2,NFFT);yy2_phase = phase(yy2_fft)*180/pi;yy2_phase = mod(yy2_phase,360);%mod整除后的余数NFFT=1:128;plot((NFFT-1)*2000/128,1000*abs(yy2_fft),(NFFT-1)*2000/128,yy2_phase, 'r');NFFT=128;disp('初相位测量值')yy2_phase(round(100*NFFT/2000)+1) %4根谱线的相位yy2_phase(round(150*NFFT/2000)+1)yy2_phase(round(300*NFFT/2000)+1)yy2_phase(round(500*NFFT/2000)+1)补充说明：全相位信号形成1 . 取2N-1个信号yy1=yy(1:2*N-1)2. 用两个长N的对称窗产生长2N-1归一卷积窗 vecter3. 长2N-1信号乘长2N-1卷积窗 yy1a=yy1.*vercter4. 长2N-1 的yy1a移位相加形式长N的全相位输入数据yy2即yy1a的前N-1个数据补0形成N个数数据 [0 yy1a(1:N-1)]和yy1a的后N个数琚yy1a(N;end)两者相加形成长N的全相位输入数据yy2=yy1a(N:end)+[0 yy1a(1:N-1)]二、全相位FFT的频谱泄露全相位FFT也会出现频谱泄露情况。

fft计算相位

fft计算相位摘要：1.FFT 计算相位的概述2.FFT 计算相位的原理3.FFT 计算相位的步骤4.FFT 计算相位的应用实例5.FFT 计算相位的优缺点正文：1.FFT 计算相位的概述快速傅里叶变换（FFT）是一种计算离散傅里叶变换（DFT）的快速算法。

相位是信号的重要属性，FFT 计算相位就是指通过FFT 算法计算信号的相位信息。

FFT 计算相位广泛应用于信号处理、图像处理、音频处理等领域。

2.FFT 计算相位的原理FFT 计算相位的原理是基于傅里叶变换的性质。

傅里叶变换可以将一个信号从时域转换到频域，从而分析信号的频率成分。

在傅里叶变换中，信号的幅度和相位信息是同时存在的。

通过改变傅里叶变换的顺序，我们可以将信号的相位信息提取出来。

这就是FFT 计算相位的原理。

3.FFT 计算相位的步骤FFT 计算相位的步骤如下：(1) 对输入信号进行窗函数处理，以减少频谱泄漏和旁瓣干扰。

(2) 对窗函数处理后的信号进行零填充，提高频谱分辨率。

(3) 对零填充后的信号进行FFT 计算，得到频谱。

(4) 根据频谱的正负号提取相位信息。

4.FFT 计算相位的应用实例FFT 计算相位在信号处理、图像处理、音频处理等领域都有广泛应用。

例如，在音频处理中，通过FFT 计算相位可以分析音频信号的频率成分，从而实现音质改善、噪音消除等功能。

在图像处理中，通过FFT 计算相位可以分析图像的频率成分，从而实现图像的锐化、滤波等功能。

5.FFT 计算相位的优缺点FFT 计算相位的优点是计算速度快，精度高。

相对于直接计算DFT，FFT 算法的计算复杂度降低了很多，从而提高了计算效率。

此外，FFT 计算相位具有较好的稳定性和鲁棒性，可以应对各种复杂信号的处理。

然而，FFT 计算相位也存在一些缺点。

例如，对于短时窗口信号，FFT 计算相位的精度可能较低。