2015年上海市中考数学二模18题整理

2015年18题

1．如图，已知钝角三角形ABC ，∠A=35°，OC 为边AB 上的中线，将△AOC 绕着点O 顺

时针旋转，点C 落在BC 边上的点'C 处，点A 落在点'A 处，联结'BA ，如果点A 、C 、

'A 在同一直线上，那么∠''C BA 的度数为 ；

2.将矩形ABCD （如图）绕点A 旋转后, 点D 落在对角线AC 上的点D ’，点C 落到C ’，如果

AB =3，BC=4，那么CC ’的长为 ．

3.如图，钝角△ABC 中，tan ∠BAC =

3

4，BC =4，将三角形绕着点A 旋转，点C 落在直线AB 上的点C ，处，点B 落在点B ，处，若C 、B 、B ，

恰好在一直线上，则AB 的长为 .

4.在矩形ABCD 中，15=AD ，点E 在边DC 上，联结AE ，△ADE 沿直线AE 翻折后

点D 落到点F ，过点F 作AD FG ⊥，垂足为点G ，如图5，如果GD AD 3=， 那么=DE ．

5.如图，在ABC ∆中，CA CB =，90C ∠=︒，点D 是BC

的中点，将ABC ∆沿着直线EF 折叠，使点A 与点D 重合， 折痕交AB 于点E ，交AC 于点F ，那么sin BED ∠的值 为 ．

A D

B

C G E F 图5 B

A

C F

E

D

（第18题图）

C

B

O

A

（第18题图）

（第17题图）

B D

6.在矩形ABCD 中，6=AB ，8=AD ，把矩形ABCD 沿直线MN 翻折，点B 落在边AD

上的E 点处，若AM AE 2=，那么EN 的长等于

7.如图，已知在Rt △ABC 中，∠C = 90º，AC = BC = 1，点D 在边BC 上，将△ABC 沿直线

AD 翻折，使点C 落在点C ′处，联结AC ′，直线AC ′与边CB 的延长线相交于点F ．如果∠DAB =∠BAF ，那么BF = ．

8.如图，已知在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AC =4，BC=2，将△ACD 沿直线CD 折

叠，点A 落在点E 处，联结AE ，那么线段AE 的长度等于 ．

9.如图6，在矩形纸片ABCD 中，AB

DM

的值等于 ．

B

C D

M N

A 第18题图

A B C （第18题图） C

A

D

B

（第18题图）

D

C

B

A

图6

第18题图

10.如图，在△ABC 中，AB =AC =5cm ，BC =6cm ，BD 平分∠ABC ，BD 交

AC 于点D .如果将△ABD 沿BD 翻折，点A 落在点A ′处，那么

△D A ′C 的面积为_______________cm 2

.

11.如图，已知扇形AOB 的半径为6，圆心角为90°，E 是半径OA 上一点，F 是AB 上一点．将扇形AOB 沿EF 对折，使得折叠后的圆弧'A F 恰好与半径OB 相切于点G ，若OE ＝5，则O 到折痕EF 的距离为 ．

12.如图4-1，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点'P 在线段OP 上，若满足2'OP OP r ⋅=，则称点'P 是点P 关于圆O 的反演点．如图4-2，在Rt △ABO 中，90B ︒∠=，AB =2，BO =4，圆O 的半径为2，如果点'A 、'B 分别是点A 、B 关于圆O 的反演点，那么'A '

B 的长是 ．

13.如图，△ABC ≌△DEF （点A 、B 分别与点D 、E 对应），AB =AC =5，BC =6，△ABC 固定不动，△DEF 运动，并满足点E 在BC 边从B 向C 移动（点E 不与B 、C 重合），DE 始终经过点A ，EF 与AC 边交于点M ，当△AEM 是等腰三角形时，BE = .

A

B

D

（第18题图）