最新北师大版 六年级数学下册 小升初入学考试数学试卷
最新北师大版六年级数学下册小升初入学考试数学试卷
一、判断题（每小题2分，共10分）
1．（2分）（2015•长沙）如图，甲的周长大于乙的周长．．（判断对错）
2．（2分）（2015•长沙）比小比大的分数只有．．（判断对错）
3．（2分）（2005•江都市）一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°．．4．（2分）（2015•长沙）彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．．（判断对错）
5．（2分）（2015•长沙）单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是4：3．．（判断对错）
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）
6．（4分）（2015•长沙）两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）
A ．1.2 B
．
2.4 C
．
4.8 D
．
9.6
7．（4分）（2015•长沙）在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，此时盐水含盐百分比是（）
A ．大于30% B
．
等于30%
C ．小于30%
D．无法比较
8．（4分）（2015•长沙）王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，全部加工完还需要（）小时．
A ．1B
．
C
．
D
．
9．（4分）（2015•长沙）若＜＜，则式中a最多可能表示（）个不同的自然数．
A ．7 B
．
8 C
．
9 D
．
10
10．（4分）（2015•长沙）甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（）
A ．甲＞乙＞
丙
B
．
丙＞乙＞
甲
C
．
甲＞丙＞
乙
D
．
丙＞甲＞
乙
三、填空题（每小题4分，共40分）
11．（4分）（2015•长沙）的分子增加12，要是分数的大小不变，分母应增加
．
12．（4分）（2015•长沙）甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，已知甲数是28，则乙数是，丙数是．
13．（4分）（2015•长沙）一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是平方厘米．
14．（4分）（2015•长沙）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是
平方厘米．
15．（4分）（2015•长沙）求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=．
16．（4分）（2015•长沙）规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）=．17．（4分）（2015•长沙）一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要运完．
18．（4分）（2015•长沙）园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的学生有人．
19．（4分）（2015•长沙）计算：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002=．
20．（4分）（2015•长沙）算24点是我国传统的扑克游戏，这里有4张扑克牌，红桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它们凑成“24点”的算式是．
四、应用题（5个小题，每小题8分，共40分）
21．（8分）（2015•长沙）一辆公共汽车到了一车站后，下车的人占40%，又上了6人，这时车上的人数是原来人数的，车上原来有多少人？
22．（8分）（2015•长沙）一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？
23．（8分）（2012•西藏）客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的．A、B两地间的路程是多少千米？
24．（8分）（2015•长沙）甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？
25．（8分）（2015•长沙）晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？
26．（8分）（2015•长沙）一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？
湖南省长沙市名校小升初入学考试数学试卷
参考答案
一、判断题（每小题2分，共10分）
1．×2．×3．错误4．√5．×
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）
6．C 7．A 8．D 9．B 10．D
三、填空题（每小题4分，共40分）
11．15 12．4270 13．100 14．64 15．4 16．5 17．9天 18．61 19．2003 20．（9-5÷5）×3
四、应用题（5个小题，每小题8分，共40分）
21．22．23．24．25．26．。
小升初入学分班考试(一)(试题)六年级下册数学北师大版(含答案)
小升初入学分班考试（一）北师大版六年级下册数学一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）象棋规则口诀中有“马走日”、“象走田”的说法。
在下面的棋局中，如果用“象”吃掉对方的“兵”，应该向（ ）方向走。
A ．西北B ．东北C ．西南D ．东南2．（2分）一段长7米的钢管平均切割成8段，每段长是这根钢管的（ ）A．B ．C ．D ．3．（2分）将一个三角形的底增加25%，高减少，则现在三角形的面积是原来的（ ）A ．B ．C ．D ．4．（2分）下面各式中，结果大于1的是（ ）A ．0.486＋0.497B ．38.61÷39C ．3.567－2.456D ．0.98×0.985．（2分）两包糖的质量相等，第一包取出它的 ，第二包取出 ，则剩下的糖（ ）A ．第一包重B ．第二包重C ．一样重D ．无法比较二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形。
（ ）7．（2分）温度0℃表示没有温度。
（ ）8．（2分）圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。
（ ）9．（2分）张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，合格率是98%。
（ ）10．（2分）一个圆柱的底面半径是r ，高是2π r ，那么它的侧面展开图一定是正方形。
（ ）三、填空题(共5题；共18分)11．（6分）45分= 时 吨= 千克 米= 分米12．（2分）饲养场鸡的只数比鸭少1200只，鸡与鸭只数的比是3：5，鸭有 只。
13．（4分）用一根长36 cm 的铁丝正好做一个正方形框架，这个正方形的面积是 cm 2。
用这根铁丝正好做一个正方体框架，这个正方体的体积是 cm 3。
14．（4分）如图，买8包奶糖应付 元，如果用这些钱买酥糖，可以买 包．177818871316561127121212kg 4591015．（2分）某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可以售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
小升初分班考测试卷(试题)(含答案)2023-2024学年六年级下册数学北师大版
小升初分班考测试卷（试题）六年级下册数学北师大版一、填空题。
（每空1分，共20分）1．267524000是一个 位数，这个数省略亿后面的位数约是 亿。
2． ：5＝0.6＝( )＝ %＝ 折。
203．袋中装有8个红球，6个白球，至少摸出 个球，才能保证其中一定有红球。
4．学校为了装扮美丽校园，采购了一批樱花树，共20棵。
周一运来2车，每车m棵，剩余的周二到达。
周一运来 棵。
当m=5时，周二运进 棵。
5．一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8平方分米，原来正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
6．六(2)班会打羽毛球的有12人，会打乒乓球的有15人，会打羽毛球的比会打乒乓球的少 %，会打乒乓球的比会打羽毛球的多 %。
7．鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条．鸡有 只，兔有 只．8．路老师带着阿呆和阿瓜去浇花，单独浇完一个花圃的花，阿呆要6小时，阿瓜需要7.5小时，路老师只需要5小时就行．现在阿呆和阿瓜各自负责一个大小相同的花圃，路老师一会帮助阿瓜浇花，一会帮助阿呆，最后阿呆和阿瓜一起完成了浇花的任务，那么路老师一共浇花 小时。
9．小东记录了某国产品牌电动汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下：行驶路程/100120130140150……千米耗电量/度151819.52122.5……观察上表数据，电动汽车行驶路程与耗电量成 比例；当行驶300公里时，电动汽车消耗了 度电。
10．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米。
原来圆柱形木料的体积是 立方厘米，削成的圆锥形木料的体积是 立方厘米。
二、选择题。
（每题1分，共6分）11．大于3，小于0.75的分数有（ ）个。
5A．2B．3C．4D．无数12．口袋里放着大小、材质都相同的3个白球和3个黑球，每次摸出一个，记录下来，然后放回袋里。
第1次摸出的是白球，第2次摸球的结果是（ ）。
A．一定还是白球B．一定是黑球C ．摸出白球的可能性大D ．有可能摸出白球，也有可能摸出黑球13．某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用+3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为（ ）。
北师大版六年级下学期数学小升初考试题及答案
北师大版小升初考试数学试题一．选择题(共10小题，满分20分，每小题2分)1．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是() A．先降价20%，再涨价20%B．先涨价20%，再降价25%C．先降价20%，再降价20%D．先降价20%，再涨价25%2．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是()A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数B．正方体体积一定，底面积和高C．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间D．单价一定，购买的数量和所用的钱数3．一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是()A．1：8B．1：32C．1：16D．无法比较4．六年级同学参加体育达标测试，有380人达标，达标率为95%，则六年级共有()人A．361B．372C．400D．4125．师徒两人加工一批零件，师傅加工的个数比徒弟多，而徒弟加工的时间比师父多，师傅的工作效率比徒弟快()%A．150B．80C．50D．33.36．如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是x平方厘米，那么x等于()A．114B．120C．126D．1327．加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，()做得慢一些．A．张师傅B．王师傅C．无法比较D．一样快8．如图，图中阴影部分的面积()空白部分的面积．A．大于B．小于C．等于9．周末爸爸带小丽去动物园游玩，他们从家出发，乘车1.5时来到离家40千米的动物园，参观游玩2时，然后乘车1.5时回到家．下面三幅图中，正确描述他们这一活动行程的是()A．B．C．10．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面()圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．A．无法计算B．d＝3厘米C．r＝4厘米D．d＝6厘米或8厘米二．填空题(共14小题，满分25分)11．(1分)是2的倍数的数叫．不是2的倍数的数叫．一个数合数最少有个因数，质数只有个因数．12．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成比例．13．用1立方厘米的小正方体摆一个棱长3厘米的正方体，需要个．摆成的正方体的底面积是平方厘米．14．如果4a＝5b，那么：＝b：a．15．(1分)一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的数值比例尺是．在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实际距离约是千米．16．(1分)要开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要12天，乙工程队单独施工需要15天，如果甲、乙两个工程队同时施工，需要天开凿完这条隧道．17．(1分)将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是立方分米．18．一个三角形的三个内角的度数之比是3：1：5，这个三角形中最大角的度数是°，按角来分，这个三角形是一个三角形．19．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.4m，记为m，旱季水位低于警戒水位2m，记为m．20．把千克平均分成4份，每份是1千克的，每份是千克的．21．(3分)0.125：的最简整数比是，比值是．22．一些学生做涂色游戏，女生全都涂红色，男生涂蓝色或黄色．涂黄色的有12人，涂蓝色的有人数是女生人数的25%，涂红色的人数与男生人数的比是8：5．做涂色游戏的女生有人．23．10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是，榨一吨花生油需要吨花生．24．□﹣〇＝12□＝〇+〇□＝〇＝三．计算题(共1小题，满分12分，每小题12分)25．脱式计算．2.5÷+1××[﹣(﹣)]÷9．四．解答题(共2小题，满分10分)26．已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米，试求梯形的面积．(单位：厘米)27．按要求画图．(1)把三角形向左平移5格．(2)把平行四边形绕O点逆时针旋转90°．(3)画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．五．解答题(共7小题，满分31分)28．果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍．桃树和杏树各有多少棵？(用方程解．) 29．一个底面半径是6厘米的圆锥体形金属铸件，放进棱长15厘米的正方形体一容器中的水中，这个铸件全部被水浸没，容器中的水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥体的高(精确到0.1厘米)30．一辆货车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的40%，还剩12千米，甲乙两地全长多少千米？31．张强存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.5%，到期后，张强得到的利息能买一台6000元的电脑吗？32．小贤最近在看《和月亮玩儿》，他用尺子量得前100页厚0.8厘米，其余的书页厚2.4厘米．这本书共有多少页？(每页的厚度相等)33．常州嬉戏谷的门票价格如下：购票人数1～5051～100100以上票价180165150龙虎幼儿园组织大、中、小三个班的小朋友去嬉戏谷游玩，小班44人，中班有52人，大班有61人，怎样购票最省钱？一共需要多少元？34．将一些▲按一定的规律摆放，(如图所示)．图中▲的个数依次是6、10、16、24……第10个图形共有个▲．第m个图形中共有个▲．参考答案一．选择题(共10小题，满分20分，每小题2分)1．【分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出四家商场的现价，然后进行比较即可．【解答】解：A.1×(1﹣20%)×(1+20%)＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%；答：现价是原价的96%．B.1×(1+20%)×(1﹣25%)＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%；答：现价是原价的90%．C.1×(1﹣20%)×(1﹣20%)＝1×0.8×0.8＝0.64＝64%；答：现价是原价的64%．D.1×(1﹣20%)×(1+25%)＝1×0.8×1.25＝1＝100%；答：现价与原价相同．故选：D．【点评】此题解答关键是明确：先降价(或涨价)百分之几，是把原价看作单位“1”，再涨价(或降价)是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”．2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、已看的页数+剩下的页数＝一本书的总页数(一定)，是和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例；B、底面积×高＝正方体体积(一定)，是乘积一定，所以正方体体积一定，底面积和高成反比例；C、每分钟打字的字数×所用的时间＝打印一份稿件的总字数(一定)，是乘积一定，所以打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间成反比例；D、所用的钱数÷购买的数量＝单价(一定)，是比值一定，所以单价一定，购买的数量和所用的钱数成正比例；故选：BC．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：16，说明含糖率为×100%≈5.9%；喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比仍然是1：16．【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是1：16．故选：C．【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变，也就是糖与水的比不变．4．【分析】把六年级总人数看作单位“1”，有380人达标，达标率为95%，要求六年级总人数就是求单位“1”的量，用除法解答．【解答】解：380÷95%＝400(人)答：六年级有400人．故选：C．【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到380对应的分率，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求解．5．【分析】由于工作效率＝个数÷时间，设徒弟加工个数为1，加工时间为1，则师傅加的个数是1+，所用时间是1÷(1+)，由此求出师傅的工作效率后，即能求出师傅的工作效率比徒弟快百分之几．【解答】解：(1+)÷[]1÷(1+)]，＝÷[1]，＝，＝；﹣1÷1＝﹣1，＝50%．答：师傅的工作效率比徒弟快50%．故选：C．【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将徒弟的个数及时间当做单位“1”．6．【分析】这个玩具的表面积是大正方体的面积，加上6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积，据此解答即可．【解答】解：玩具的表面积：4×4×6+1×1×6×4＝96+24＝120(平方厘米)答：它的表面积是120平方厘米．故选：B．【点评】此题考查规则立体图形的表面积，解决此题的关键是在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的正方体，增加6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积．7．【分析】加工的零件数量相同，也就是工作量相同，比较工作时间，用的时间多的做的就慢，由此求解．【解答】解：小时＞小时王师傅用的时间长，所以王师傅做得慢些．故选：B．【点评】解决本题根据工作量一定，工作时间长的，工作效率低进行求解，关键是正确的比较两个分数的大小．8．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，由图意可知，阴影部分的三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，则阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半．【解答】解：因为三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，则阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半．所以阴影三角形的面积就等于空白部分的面积．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．9．【分析】从家出发再回到家，拆线的起始点和终点必须是0，这样可以排除选项C图(终点不在0)．游玩时与家的距离不变，表示此段时间段的折线部分与横轴平行，去时、返回时用的时间相同(都是1.5小时)，因此，去时、游玩时、返回时的折线与横轴组成一个等腰三角形．据此即可进行选择．【解答】解：周末爸爸带小丽去动物园游玩，他们从家出发，乘车1.5时来到离家40千米的动物园，参观游玩2时，然后乘车1.5时回到家．下面三幅图中，正确描述他们这一活动行程的是：．故选：B．【点评】根据他们从出发到游玩再到回家所表示的折线即可确定哪幅折线统计图符合题意．10．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：c＝πd，那么d＝c÷π，据此求出直径，问题即可得到解决．【解答】解：25.12÷3.14＝8(厘米)，18.84÷3.14＝6(厘米)，答：可以配上直径6厘米或8厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用．二．填空题(共14小题，满分25分)11．【分析】根据偶数与奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数．自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数，解答即可．【解答】解：由分析可知：是2的倍数的数叫偶数．不是2的倍数的数叫奇数；合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数．任何一个质数只有1和它本身两个因数．故答案为：偶数、奇数、3、2．【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数；质数与合数的意义．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：把合数a分解质因数是：bc＝a(一定)，如果a一定，那么b和c成反比例；故答案为：反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．【分析】(1)1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，摆成一个棱长为3厘米的正方体，那么每个棱长上都有3个小正方体，由此即可求得所需要的小正方体的个数；(2)摆成的正方体的棱长为3厘米，它的底面是一个边长为3厘米的正方形，由此即可解决问题．【解答】解：(1)1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，摆成一个棱长为3厘米的正方体，那么每个棱长上都有3个小正方体，需：3×3×3＝27(个)，(2)3×3＝9(平方厘米)，答：需要27个小正方体，摆成的正方体的底面积是9平方厘米．故答案为：27，9．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，求得每个大正方体上的小正方体的个数是解决此类问题的关键．14．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a 相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．【解答】解：因为4a＝5b，所以4：5＝b：a．故答案为：4，5．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．15．【分析】①依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，以及线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离是多少千米，即可进行转化；②实际距离＝图上距离÷比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离．【解答】解：①因为80千米＝8000000厘米，则比例尺为1：8000000；②21.2÷＝169600000(厘米)169600000厘米＝1696千米答：数值比例尺是1：8000000，宁波到北京的实际距离约是1696千米．故答案为：1：8000000，1696．【点评】本题考查了比例尺的知识，注意掌握比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，并能够灵活运用，同时要注意单位的转换．16．【分析】根据题意，将这项工程看作单位”1“，甲工程队单独施工需要12天，甲工程队的工作效率为，乙工程队单独施工需要15天，乙工程队的工作效率为，如果甲、乙两个工程队同时施工，在工作效率为：，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，进而完成填空即可．【解答】解：1÷()＝1÷＝(天)答：需要天开凿完这条隧道．故答案为：．【点评】此题重点考察将这项工程看作单位”1“，根据工作总量＝工作时间×工作效率解决问题．17．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：9.42÷3.14＝3(分米)4.8÷2÷3＝0.8(分米)3.14×(3÷2)2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652(立方分米)答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．故答案为：5.652．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．18．【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是3：1：5，则这个三角形中最大角占内角和的，用乘法求出这个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形．【解答】解：180×＝180×＝100°100°＞90°所以这个三角形是一个钝角三角形．答：这个三角形中最大角的度数是100°，按角来分，这个三角形是一个钝角三角形．故答案为：100；钝角．【点评】本题的关健是根据内角的比进行按比例分配求出最大角是多少度，再根据最大角的度数判断是什么三角形．19．【分析】根据负数的意义，高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.4m，记为+1.4m，旱季水位低于警戒水位2m，记为﹣2m．故答案为：+1.4，﹣2．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”．20．【分析】把千克平均分成4份，每份是1千克的；把千克看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是千克的．据此解答即可．【解答】解：把千克平均分成4份，每份是1千克的，每份是千克的；故答案为：，．【点评】本题主要是考查分数的意义、分数除法的应用．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．21．【分析】(1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比；(2)根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．【解答】解：(1)0.125：，＝(×8)：(×8)，＝1：5；(2)0.125：，＝1：5，＝1÷5，＝．故答案为：1：5，．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．22．【分析】设涂蓝色的有x人，涂蓝色的有人数是女生人数的25%，则女生就有x÷25%＝4x人，男生有(x+12)人，根据涂红色的人数与男生人数的比是8：5列出比例，据此解答即可．【解答】解：设涂蓝色的有x人，那么女生就有x÷25%＝4x人．4x：(x+12)＝8：520x＝8(x+12)20x＝8x+9612x＝96x＝8女生有：8×4＝32(人)答：做涂色游戏的女生有32人．故答案为：32．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，据此列出比例解答即可．23．【分析】已知10吨花生可榨3.5吨花生油，根据出油率＝油的重量÷花生的重量×100%可出出油率是多少，再用1除出油率，就是榨一吨花生油需要花生的吨数．据此解答．【解答】解：3.5÷10×100%＝35%1÷35%≈2.86(吨)答：花生的出油率是35%，榨一吨花生油需要2.86吨花生．故答案为：35%，2.86．【点评】本题主要考查了学生对出油率公式的掌握情况．24．【分析】把□＝〇+〇代入□﹣〇＝12可得〇＝12，再求得□的值即可．【解答】解：把□＝〇+〇代入□﹣〇＝12可得：〇+〇﹣〇＝12所以〇＝12，□＝12+12＝24．故答案为：24，12．【点评】此题考查了简单的等量代换，把〇+〇代入□﹣〇＝12求得〇的值是关键．三．计算题(共1小题，满分12分，每小题12分)25．【分析】(1)先算除法和乘法，再算加法；(2)先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，然后再算括号外的除法和乘法．【解答】解：(1)2.5÷+1×＝2.5×+×＝4+＝4(2)×[﹣(﹣)]÷9＝×[﹣]÷9＝××＝【点评】考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，做到正确计算．四．解答题(共2小题，满分10分)26．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可计算出三角形的高，因为三角形与梯形等高，所以可以再利用梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2进行计算即可得到答案．【解答】解：三角形的高为：10×2÷5＝20÷5，＝4(厘米)；梯形的面积为：(5+10)×4÷2＝15×4÷2，＝60÷2，＝30(平方厘米)；答：梯形的面积为30平方厘米．【点评】解答此题的关键是应用三角形的面积公式计算出三角形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可．27．【分析】(1)根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向左平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形．(2)根据旋转图形的特征，平行四边形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各点(边)均绕点O按同方向旋转相同的角度．(3)根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可．【解答】解：据分析画图如下：【点评】(1)此题考查了图形平移的方法的灵活应用，关键是找出关键顶点的对应点．(2)(3)本题是要作轴对称图形、作旋转一定角度的图形．作轴对称图形和旋转图形的关键是对称点与对应点的确定．五．解答题(共7小题，满分31分)28．【分析】由题意可得：杏树的棵数+桃树的棵数(杏树的棵数×4)＝1700，于是设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为4x，据此等量关系即可列方程求解．【解答】解：设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为4x，x+4x＝1700，5x＝1700，x＝340；340×4＝1360(棵)；答：桃树有1360棵，杏树有340棵．【点评】由题意得出题目中的等量关系，杏树的棵数+桃树的棵数(杏树的棵数×4)＝1700，是解答本题的关键．29．【分析】因为圆锥的高＝圆锥的体积×3÷πr2，所以要先求出圆锥的体积，圆锥的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为1.2厘米，底面边长为15厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝abh 计算即可．【解答】解：15×15×1.2×3÷(3.14×62)，＝810÷113.04，≈7.2(厘米)．答：这个圆锥体的高是7.2厘米．【点评】此题考查了长方体与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥金属铸件的体积是本题的关键．30．【分析】把全程看作单位“1”，根据题意，两小时共行了全程的：，则剩的12千米占全程的：1﹣﹣40%，求单位“1”用除法计算即可．【解答】解：12÷(1﹣﹣40%)＝12÷(1﹣)＝12＝45(千米)答：甲乙两地全长45千米．【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键找对单位“1”，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．31．【分析】要求得到的利息能否买一台6000元的电脑，应先求出利息．在此题中，本金是10万元，时间是2年，利率是4.50%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，求出实际得到的利息，与6000元比较即可，解决问题．【解答】解：10万元＝100000元100000×4.50%×2＝9000(元)9000元＞6000元．答：得到的利息能买一台6000元的电脑．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．32．【分析】因为每页的厚度相等，所以先用除法求出2.4里面有几个0.8，然后就有几个100页，用乘法求出后来的页数，然后加上100即可．【解答】解：(2.4÷0.8)×100+100＝300+100＝400(页)答：这本书共有400页．【点评】求出后来的页数，是解答此题的关键．33．【分析】观察上表可知购票人数在100以上的最便宜，所以求出大、中、小三个班的小朋友人数，看看是否超过100人即可．【解答】解：44+52+61＝157(人)157＞100所以，三个班合购100人以上的购票方式最省钱．150×157＝23550(元)答：三个班合购100人以上的购票方式最省钱．一共需要23550元．【点评】本题考查了购票优化问题，关键是理解再满足购票要求的情况下，比较哪种的单价便宜．34．【分析】由题意可知：第1个图形有1×2+4＝6个三角形，第2个图形有4+2×3＝10个三角形，第3个图形有4+3×4＝16个三角形，…，由此得出第n个图形中有n(n+1)+4个三角形，进一步代入求得答案．【解答】解：∵第1个图形有1×2+4＝6个三角形，第2个图形有4+2×3＝10个三角形，第3个图形有4+3×4＝16个三角形，…，∴第m个图形中有m(m+1)+4个三角形，∴第10个图形棋子的颗数为：10×(10+1)+4＝10×11+4＝110+4＝114(个)故答案为：114，m(m+1)+4．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．。
北师大版六年级下学期数学小升初考试试题及答案
北师大版小升初考试数学试题一．填空题(共10小题，满分20分，每小题2分)1．一瓶饮料的外包装上标有“净含量500±5克”，表示这瓶饮料的质量在～克之间．2．在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是．3．一个等腰三角形的顶角是30度，那它的一个底角是度；如果等腰三角形的一个底角是30度，那它的顶角是度．4．商品打八五折出售，就是按原价的%出售，也就是降价%．5．把的分子扩大3倍，要使它的大小不变，分母应该加上．6．圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是．7．同一段路程，甲需小时走完，乙需小时走完，甲与乙的速度比是．8．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是．9．一个分数的分子比分母小36，这个分数约分后是，原来这个分数是；把的分子加上6，要使分数大小不变，分母就加上．10．这个玻璃缸的容积是毫升；石头的体积是立方厘米；取出石头以后，缸里还剩下水毫升．二．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)11．将扑克牌中的5、6、7、8、9洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到牌面上的数小于7的可能性是()A．11B．C．50%D．60%12．一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有()件不合格．A．2B．4C．6D．29413．用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积()A．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较14．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称()次保证能找出这个乒乓球．A．1B．2C．3D．415．把一个等腰梯形分成两个三角形，这两个三角形的()完全相同．A．面积B．周长C．形状D．前面三个都不正确三．判断题(共5小题，满分10分，每小题2分)16．两个圆的周长相等，它们的直径也相等．．(判断对错)17．一个数除以假分数，所得的商比原数小(判断对错)18．李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%．．(判断对错)19．成为互质数的两个数没有公因数．．(判断对错)20．一件衣服先涨价15%，再降价15%，现价比原价更高．(判断对错)四．计算题(共2小题，满分28分)21．简便计算×+0.25×()×2011×2012(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)×(1﹣)22．解方程13.2x+8x＝63.64(10﹣2x)＝8五．计算题(共2小题，满分7分)23．求如图图形的体积．(单位：厘米)24．已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4厘米，BC＝2厘米，求阴影部分的面积．六．解答题(共5小题，满分25分，每小题5分)25．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距多少？26．一项工程原计划50人做若干天完成，现在50人做了8天，调走了10人做，实际这样比原计划多6天完成．原计划完成任务需要多少天？27．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？28．小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是多少千米29．有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液．求B种盐水溶液的浓度．参考答案一．填空题(共10小题，满分20分，每小题2分)1．【分析】净含量：500±5克，这表示这瓶饮料的净含量只要在500+5＝505克和500﹣5＝495克之间，解答即可．【解答】解：500+5＝505(克)500﹣5＝495(克)这瓶饮料的质量在495～505克之间．故答案为：495、505．【点评】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解及正、负数的简单运算．2．【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：3÷＝0.15(厘米)答：这个零件实际长0.15厘米．故答案为：0.15厘米．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．3．【分析】依据等腰三角形的两个底角相等，以及三角形的内角和是180度，顶角已知，利用“底角度数＝(180°﹣顶角)÷2”即可求出它的底角的度数，用180°减去底角的2倍即可求出这个三角形的顶角．【解答】解：(180°﹣30°)÷2＝150°÷2＝75°；180°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°；答：一个等腰三角形的顶角是30度，那它的一个底角是75度；如果等腰三角形的一个底角是30度，那它的顶角是120度．故答案为：75，120．【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和定理．4．【分析】打八五折就是按原价的85%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜(1﹣85%)；解答即可．【解答】解：八五折，即原价的85%，1﹣85%＝15%；故答案为：85，15．【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可．5．【分析】首先找分子的变化，分子扩大3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，变为7×3＝21，增加的数是21﹣7＝14．【解答】解：现在的分子扩大3倍，所以要使分数的大小不变分母应该扩大3倍，变为7×3＝21，所以分母应该加上：21﹣7＝14．答：分母应该加上14．故答案为：14．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子，发现规律，再进一步通过计算解答问题．6．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，已知周长可以求出半径r＝C÷2π，再根据圆的面积S＝πr2可解．【解答】解：62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10(米)3.14×102＝314(平方米)答：它的面积是314平方米．故答案为：314平方米．【点评】本题的关键是根据周长公式求出圆的半径，再利用圆的面积公式求解．7．【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：(1÷)：(1÷)＝：＝15：8故答案为：15：8．【点评】解答此题用到的知识点：(1)比的意义；(2)路程、时间和速度三者之间的关系．8．【分析】由题意知：总数量＝平均数×总个数，所以8个数的和是：54×8＝432，前5个数的和是：46×5＝230，后4个数的和是：68×4＝272，前5个数的和与后4个数的和加起来为：230+272＝502，其中第5个数既在前5个数中又在后4个数中，所以432＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和＝502﹣432＝70．【解答】解：8个数的和是：54×8＝432前5个数的和是：46×5＝230后4个数的和是：68×4＝272前5个数的和与后4个数的和加起来是：230+272＝502第5个数为：502﹣432＝70．故答案为：70．【点评】解决本题的关键是明确：前5个数的和+后4个数的和＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和．9．【分析】①先求出这个分数约分后的分母和分子的差，再求出原分数的分子比分母小36是这个差9的4倍，说明分子、分母同时约去的数是4，那么，现在的分子、分母同时乘4，即可得解．②首先发现分子之间的变化，由3变为(3+6)＝9，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：①11﹣2＝9，36÷9＝4，2×4＝8，11×4＝44，所以原来的分数是；②原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大3倍，原分数分母是4，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为12，即12＝4+8；故答案为：；8．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．10．【分析】(1)根据正方体的体积公式V＝abh，求出玻璃缸的容积；(2)因为放进石头后，缸里的水还剩，所以石头的体积是1﹣＝，即玻璃缸的容积的，由此用乘法列式求出石头的体积；进而求出缸里还剩下水的体积．【解答】解：1分米＝10厘米，(1)10×10×10＝1000(立方厘米)，1000立方厘米＝1000毫升，(2)1000×(1﹣)，＝1000×，＝400(毫升)，400毫升＝400立方厘米，1000﹣400＝600(毫升)，故答案为：1000、400、600．【点评】关键是明白石头的体积等于石头排开的水的体积．二．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)11．【分析】共有5张扑克牌中，点数小于7 的有5和6共两张，可根据概率公式直接解答．【解答】解：2÷5＝，故选：B．【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．12．【分析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的(1﹣98%)，用产品总数量乘上这个百分数即可求解．【解答】解：300×(1﹣98%)＝300×2%＝6(件)答：300件产品中有6件不合格．故选：C．【点评】先理解合格率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解．13．【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出选择．【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积．故选：B．【点评】考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．14．【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而能找出次品．【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．故选：C．【点评】解答此题的关键是：将乒乓球进行合理的分组，进而能逐步找出次品，若所给物品是奇数个就应该先拿出1个再分组．15．【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等，把它分成两个三角形需要沿着一条对角线进行划分，这样分成的两个三角形等高，但是底不相等，再根据三角形的分类、以及面积、周长的求解方法可以得出它们的面积、周长、形状都不相同，由此求解．【解答】解：把一个等腰梯形分成两个三角形，如右图：A：这两个三角形等高，但是底不相等，它们的面积不相等；B：一个三角形的周长是梯形的上底+梯形的腰长+对角线的长度；另一个三角形的周长是梯形的下底+梯形的腰长+对角线的长度；上底和下底不相等，所以它们的周长也不相同；C：一个是钝角三角形一个锐角三角形，它们的形状不同；故选：D．【点评】解决本题关键是画出图，再根据图得出两个三角形的不同．三．判断题(共5小题，满分10分，每小题2分)16．【分析】根据圆的周长公式：c＝πd以及圆周率是一定的，即可判断．【解答】解：根据圆的周长公式：c＝πd可得：d＝C÷π，由于圆周率是一个定值，所以两个圆的周长相等，它们的直径也相等．故答案为：√．【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用．17．【分析】根据题意，分两种情况：(1)当假分数等于1时；(2)当假分数大于1时，可得一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等，据此判断即可．【解答】解：(1)当假分数等于1时，不管这个数是不是0，所得的商和原数相等．(2)当假分数大于1时，①当这个数是0时，所得的商和原数相等．②当这个数不是0时，所得的商比原数小．综上，可得一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等．18．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．【解答】解：×100%＝100%答：合格率是100%；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百即可，解答时不要被表面数字所迷惑．19．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．因此成为互质数的两个数没有公因数．此说法错误．故答案为：错误．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握互质数的概念及意义．20．【分析】设这件衣服的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．【解答】解：设原价是1；1×(1+15%)×(1﹣15%)＝1×115%×85%＝1.15×85%＝0.97750.9775＜1；所以现价比原价低，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．四．计算题(共2小题，满分28分)21．【分析】(1)把小数化为分数进行计算．(2)根据乘法分配律把2011×2012看作整体按分配律计算，(3)直接通分计算，公分母是60．(4)根据平方差公式计算，即a2﹣b2＝(a﹣b)×(a+b)．【解答】解：(1)＝＝＝0(2)＝＝3×2012﹣2×2011＝3×(2011+1)﹣2×2011＝2011×(3﹣2)+3＝2014(3)＝＝＝(4)＝＝＝【点评】根据分数的特点，应用运算定律可以简便计算有关分数，小数的混合运算题．22．【分析】(1)先化简方程，即先计算出方程左边13.2x+8x＝21.2x，再根据等式的性质，方程两边都除以21.2即可得到原方程的解．(2)根据等式的性质方程两边都除以4，就是10﹣2x＝2，再都加2x，方程左、右交换位置，再都减2，再都除以2即可得到原方程的解．【解答】解：(1)13.2x+8x＝63.621.2x＝63.621.2x÷21.2＝63.6÷21.2x＝3；(2)4(10﹣2x)＝84(10﹣2x)÷4＝8÷410﹣2x＝210﹣2x+2x＝2+2x10＝2+2x2+2x＝102+2x﹣2＝10﹣22x＝82x÷2＝8÷2x＝4．【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．另外还要养成验算的习惯．五．计算题(共2小题，满分7分)23．【分析】根据立体图形可知，它由两部分组成，已知圆锥和圆柱的底面半径都是4厘米，圆柱的高是7厘米，圆锥的高是9厘米，圆锥公式是：v＝sh，圆柱的体积公式是：v＝sh，圆柱的体积加上圆锥体的体积就是整个图形的体积．【解答】解：3.14×42×7+×3.14×42×9＝3.14×16×7+3.14×16×3＝3.14×160＝502.4(立方厘米)答：图形的体积是502.4立方厘米．【点评】此题主要考查组合图形的体积计算，首先分清这个组合图形是由几部分组成的，再根据它们的体积公式求出各部分的体积，然后合并起来即可．24．【分析】如图：阴影部分的面积分别为甲、乙、丙，则空白部分的面积等于直径是4厘米的半圆的面积与直径是2厘米的半圆的面积减去甲、丙，2个乙的面积，而空白部分的面积还等于三角形ABC的面积减去乙的面积，由此即可求出阴影部分的面积．【解答】解：3.14×(4÷2)2÷2+3.14×(2÷2)2÷2﹣甲﹣乙﹣丙﹣乙＝4×2÷2﹣乙，3.14×2+3.14÷2﹣甲﹣乙﹣丙＝4，甲+乙+丙＝3.14×2+3.14÷2﹣4，＝6.28+1.57﹣4＝7.85﹣4，＝3.85(平方厘米)．答：阴影部分的面积为3.85平方厘米．【点评】关键是根据空白部分的面积与阴影部分的面积与半圆及三角形的关系，整体求出阴影部分的面积．六．解答题(共5小题，满分25分，每小题5分)25．【分析】已行路程和剩下路程的比是3：7，也就是已行路程占全程的，已知第一天行了全程的20%，第二天行了450千米，那么450千米占全程的%，根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：450÷(20%)＝＝＝450×10＝4500(千米)；答：甲乙两地相距4500千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．26．【分析】此题用方程解好理解，设原计划完成这项工程用x天，每人每天的工作效率看作单位“1”，则总工作量为50x，实际工作量按两种情况分析：一是前8天的工作是按原计划进行的，剩余的工作是剩下的40人完成的，这40人工作的天数是(x﹣8+6)天，因为x是原来的天数，现在多出来了6天，所以现在的总天数是x+6，又因为已经做了8天了，所以减去8天，又因为原计划和实际的工程总量是一样的，所以列方程求解．【解答】解：50人工作8天已完成的工作量是：50×8＝400，调走10人还剩的人数是：50﹣10＝40(人)，设原计划完成这项工程用x天，由题意列方程得50x＝400+40×(x+6﹣8)50x＝320+40xx＝32答：原计划用32天完成．【点评】此题要明确实际工作时一部分是50人按原计划做的，剩下一部分是40人完成，工作总量不变．27．【分析】根据小杯的容量是大杯的可知一个大杯相当于4个小杯，由此求出两个大杯相当于8个小杯，然后把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯转化成倒入9+8个小杯，然后根据分数除法的意义进一步解答即可．【解答】解：由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020÷(9+2÷)＝1020÷(9+8)＝1020÷17＝60(毫升)每个大杯的容量：60÷＝240(毫升)答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．【点评】本题主要考查了学生对分数与倍数的关系的转化及分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用能力．28．【分析】由题意知：要先把时间单位统一，小张的速度是每分钟0.9千米；小王的速度是每分钟0.7千米，由题意“半小时后小李和小张相遇”知小张行走的路程是他的速度×30；由“再经过5分钟，小李与小王相遇”，知小王行走的路程是他的速度×(30+5)，小张和小王的路程差即是小李5分钟走的路程，可求出小李的速度，由“半小时后小李和小张相遇”得出小张走的路程+小李走的路程＝全程．【解答】解：1小时＝60分小张的速度每分钟是：5.4÷60＝0.09(千米)小张半小时走的路程是：0.09×30＝2.7(千米)小王的速度每分钟是：4.2÷60＝0.07(千米)小王35分钟走的路程是；0.07×35＝2.45(千米)小李的速度每分钟是：(2.7﹣2.45)÷5＝0.25÷5＝0.05(千米)绕湖一周的行程是：(0.05+0.09)×30＝0.14×30＝4.2(千米)答：绕湖一周的行程是4.2千米．【点评】解此题的关键在于理清小张和小王的路程差是小李5分钟走的路程，算出小李的速度，再算绕湖一周的行程．29．【分析】含盐量25%是指盐的浓度，即盐的重量占盐水总重量的25%，由此用乘法求出A容器中盐的重量；再求出A、B混合后盐水的总重量，根据含盐量16%的盐水溶液求出混合后的盐的重量；进而求出B容器中盐的重量；用B容器中盐的重量除以B容器盐水的重量乘100%就是乙容器盐水的浓度．【解答】解：A容器中盐的重量：80×25%＝20(克)；混合后盐水溶液重量：(80+120)＝200(克)；混合后的盐的重量：200×16%＝32(克)；(32﹣20)÷120×100%＝12÷120×100%＝10%；答：原来B容器中盐水的浓度是10%．【点评】解决本题先理解浓度的含义，找出单位“1”，然后根据求单位“1”的百分之几用乘法求出盐的重量，再根据浓度的含义求出B容器的浓度．。
小升初分班考测试卷(试题)(含答案)2023-2024学年六年级下册数学北师大版
小升初分班考测试卷（试题）六年级下册数学北师大版一、填空题。
（每空1分，共20分）1． 430858000改写成以亿为单位是 ，精确到百分位是 。
2． km 的23是15km ， 比15km 多23km 是 km 。
3．有一幢楼房，每相邻两层之间的台阶都是 18 级，小华从一楼走到8楼，共要走 级台阶。
4．1÷ =0.125= ：16=( )24= %5．一个长方体的长5cm ，宽和高都是3cm ，它的表面积是 cm 2，体积是 cm 3。
6．老张种了45棵树，死了5棵，后来又补种了5棵，全部成活，成活率 %。
7．食堂买来大米和面粉共8袋，已知每袋大米有30千克，每袋面粉有20千克．如果买的8袋全是大米，就有 千克；如果买的8袋全是面粉，就有 千克．8．等底等高的一个圆柱与一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
9．下表中，如果x 和y 成正比例，“？”处填 ；如果x 和y 成反比例，“？”处填 。
x 4？y122410．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。
如果按照1：2000的比例尺制作“福建号”模型，长应是 厘米，宽应是 厘米。
二、选择题。
（每题1分，共6分）11．袋子里有2个红球，9个黄球，从袋子里摸出一个球，要使摸到的红球和黄球的可能性一样大，（ ）方案不合理。
A ．增加7个红球B ．红球增加5个，黄球减少2个C ．减少7个黄球D ．红球增加5个，黄球增加5个12．某地一天凌晨的温度为 −2°C ，中午的温度比凌晨上升了 7°C ，中午的温度是（ ）。
A ．+7℃B ．+6℃C ．+5℃D ．-9℃13．甲、乙两数的和是180，甲数是乙数的 45，甲数是（ ）。
A ．80B ．100C ．180D ．14414．下列描述，错误的是（ ）。
A ．家庭作业总量一定，完成作业的效率和时间成正比例B．如果xy=8，那么x和y成反比例C．一根彩带长20cm，用了的和剩下的不成比例D．小汽车的速度一定，行驶的路程和时间成正比例15．已知比的前项是0.4，如果比的前项加0.8，要使比例不变，比的后项应（ ）。
小升初入学分班考试(试题)北师大版六年级下册数学(含答案)
小升初入学分班考试（四）北师大版六年级下册数学一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）下列4个四边形的对边关系，（ ）与其他三个不同。
A ．B ．C ．D ．2．（2分）我国的国土面积约960万km 2，其中山地面积约是317km 2，高原面积约是250km 2，盆地面积约是182km 2，平原面积约是115km 2，丘陵面积约是96km 2．陈东同学想统计我国各种地形所占百分比情况，他应该制成（ ）比较合适．A ．扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．单式统计表3．（2分）把0°到180°各角的大小画在一条数线上，那么下面说法正确的是（ ）A ．∠1和∠2都是锐角B ．∠1和∠2都是钝角C ．∠1是钝角，∠2是锐角D ．∠1是锐角，∠2是钝角4．（2分）从正面、右面和上面分别观察一个长方体，记录如下。
这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A ．45B ．60C ．80D ．1005．（2分）以下四杯盐水中，最咸的是（ ）A ．含盐率为10%B ．含盐率为10%的盐水中又倒入10g 水C ．盐与水的质量比是1：10D ．100g 水中放入了10g 盐二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）用去一吨煤的 和用去3吨煤的 ，数量相等。
（ ）7．（2分）姐姐的千纸鹤比妹妹多，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是5：4。
（ ）8．（2分）一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆面积。
（ ）9．（2分）今年棉花每公顷产量是去年的120%，今年产量比去年增产三成。
（ ）10．（2分）一款衣服现在的价格是34元，比去年同期降价一成五。
去年同期这款衣服的价格是40元。
341414（ ）三、填空题(共5题；共24分)11．（6分）采用24小时法，下午5时就是 时，夜里12时就 时，也就是第二天的 时。
12．（8分）比30千米多20%是 千米；20吨比 吨少60%；30千克比50千克少 %； 米比20米多30%.13．（4分）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要 根火柴棒，搭第n 个图形需要 根火柴棒。
小升初综合测试卷(试题)(含答案)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
小升初综合测试卷（试题）六年级下册数学北师大版一、填空题。
（每空1分，共20分）1．50660783500 是 位数，它的最高位是 位，省略亿位后面的尾数约是 亿。
2．一个四位数3□6□同时是2、3、5的倍数，个位上只能填 ，百位上最大能填 。
3．5千克盐放在95千克水中，盐和盐水的比是 ，盐和水的比是 。
4．有一个棱长为1.5米的正方体水池，现在要往水池里填满石子，需要 方石子。
5．15÷ =34= %= 折= [填小数]6．儿童的负重量最好不要超过自身体重的15%，否则会妨碍骨骼生长，王思琪的体重是50千克，她的书包最好不要超过 千克。
7．一个旅游团队共有 65 人，在宾馆租住了双人间和三人间共 25 间，算一算，双人间住了 间，三人间住了 间。
8．一个圆锥形橡皮泥，底面积是18平方厘米，如果把它捏成同样高的圆柱，那么圆柱的底面积是 平方厘米。
9．如果x：27＝y，那么x和y成 比例，当y＝1.4时，x＝ 。
10．小亮手绘一幅地图。
用图上4厘米的长度表示从家到公园800米的长度，这幅地图的比例尺是 。
如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画 厘米。
二、选择题。
（每题1分，共6分）11．向前3步记作+3，原地不动记作（ ）。
A．1B．+1C．0D．-112．把一个转盘10等分，红色涂3份，黄色涂5份，剩下的涂蓝色，转动转盘，指针指向（ ）的可能性最大。
A．黄色B．红色C．蓝色D．不确定13．如果甲数的12等于乙数的13，那么甲数：乙数等于（ )。
A．1：2．B．2：1C．2：3D．3：2 14．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）。
A．2厘米B．4厘米C．12.56厘米D．6厘来15．五一班有学生50人，男生人数占全班人数的35，男生有（ ）。
A．45人B．30人C．20人D．38人16．周伯伯家的鱼塘今年投放新鱼苗产量比去年增长一成五，是指今年鱼苗比去年增产的部分占去年的（ ）。
北师大版数学六年级下学期小升初考试题(含答案)
北师大版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共6小题）1．“甲比乙少”，应该把（）看作单位“1”．A．甲B．乙C．无法确定2．如果两个圆的面积大小相等，那么这两个圆的周长（）A．不一定相等B．一定相等C．一定不相等D．无法判断3．木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（）个．A．15B．21C．28D．344．3÷＝（）A．1B．C．95．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（）A．B．C．D．6．画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（）A．2.5cm B．5cm C．15.7cm二．判断题（共6小题）7．如图：那么第7个点阵有45个点．．（判断对错）8．圆周率π的值是3.14．．（判断对错）9．一个数（0除外）乘以真分数，积一定小于这个数．．（判断对错）10．1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．（判断对错）11．把30：10化成最简整数比是3．．（判断对错）12．半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．（判断对错）三．解答题（共8小题）13．填上合适的数18÷＝：20＝＝0.75＝%．14．如图，若甲数与乙数的比是4：5，则乙数比甲数多%；如果乙数是60，那么甲数是．15．1的倒数是；的是20；6米的是．16．下面是某楼房从一层到二层的楼梯示意图．每层台阶高米．17．2018年前十个月，城固县实施招商引资项目57个，到位资金74.34亿元，占年度任务的102%．将102%改写成小数是，改写成分数是．18．＝19．五年级一班男生占全班人数的的意义是：．是个；五一班女生占全班人数的．20．如图所示，半径20厘米的圆的外面和里面各有一个正方形．则外面正方形的面积是平方厘米；里面正方形的面积是平方厘米．四．计算题（共2小题）21．计算下列各题，能简算的要简算．[1﹣（+）]×3626× 3.4÷2.5÷0.4×99+2÷×200×19.9﹣199×19.922．解方程：x﹣10x＝1851+x＝9640%x﹣7.5＝12.5五．操作题（共1小题）23．按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出平行四边形放大后的图形．六．应用题（共5小题）24．图书角有54本图书，其中是故事书，是科技数，故事书和科技书各有多少本?25．一根绳子，正好绕一棵大树的树干3圈的长是37.68dm，这棵大树的横截面的周长和面积各是多少? 26．一条彩带长8米，班级活动用去它的装饰黑板，又用去了米做了个彩花．（1）班级活动用去了多长的彩带?（2）这根彩带用了多少米?27．聪聪有一辆自行车，车轮的直径大约是0.6米，如果车轮平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2826米，骑自行车需要多少分钟?（圆周率取3.14）28．三年级的同学参加兴趣小组，参加舞蹈小组的有65人，参加音乐小组的人数比舞蹈小组人数的多6人，参加音乐小组的有多少人?参考答案一．选择题（共6小题）1．【分析】在两个量做比较时，把“比”这个字后面的量看作单位“1”．本题应把乙看作单位“1”．解：甲比乙少，应该把乙看作单位“1”．故选：B．【点评】本题考查对单位“1”的认识及确定．在两个量做比较时，把“比”或“是”这个字后面的量看作单位“1”．2．【分析】根据圆的面积公式知，两个圆的面积相等，它们的半径就相等，半径相等的圆的周长也相等．据此解答．解：根据圆的面积公式知，两个圆的面积相等，它们的半径就相等，半径相等的圆的周长也相等．所以如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的周长也相等．故选：B．【点评】本题主要考查了学生依据圆面积和周长公式的知识解答问题的能力．3．【分析】根据题干中的已知的图形中木头的摆放个数特点，可以探索出这组图形的一般规律，并利用规律进行解答．解：观察图形可知，第1堆有1+2个第2堆有1+2+3个第3堆有1+2+3+4个，…则第n堆就是1+2+3+…+（n+1）＝个若n＝5，则＝＝21（个）答：第五堆有21个．故选：B．【点评】此题考查了学生观察图形，利用已知的特殊例子分析并总结一般规律的能力．4．【分析】一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数，据此求出3÷的值是多少即可．解：3÷＝3×3＝9故选：C．【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．5．【分析】由题意得：分子是连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为．解：2×11﹣1＝21112＝121．所以第11个数是．故选：A．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．6．【分析】先根据圆的周长公式即可得到圆的半径，从而得出圆规两脚间的距离．解：15.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（cm）答：圆规两脚间的距离是2.5cm．故选：A．【点评】此题考查了圆的周长的计算和画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径这两部分知识．二．判断题（共6小题）7．【分析】根据图形，第一个图是1个点，第二个图有1+4个点，第三个图有1+4+6个点，第四个图有1+4+6+8个点，依次第五个图有1+4+6+8+10个点，第六个图有1+4+6+8+10+12个点，第七个图有1+4+6+8+10+12+14个点，求出和，然后与45比较大小，即可得解．解：1+4+6+8+10+12+14＝5555＞45所以第7个点阵有45个点的说法是错误的；故答案为：×．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．8．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π＝3.1415926…，是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值；据此判断．解：因为π＝3.1415926…，3.1415926…＞3.14，所以π大于3.14；，它的近似值是3.14；故答案为：×．【点评】此题考查学生对圆周率知识的掌握情况．9．【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1．一个数（0 除外）乘小于1的数，积一定小于这个数．据此判断即可．解：一个数（0除外）乘以真分数，积一定小于这个数．此说法正确．如：18×＝6；×＝；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法．10．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数．据此判断．解：1的倒数还是1，0没有倒数．因此，1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数还是1，0没有倒数．11．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．解：30：10＝（30÷10）：（10÷10）＝3：1把30：10化成最简整数比是3：1，不是3．故答案为：×．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．12．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为半径决定圆的大小，所以半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．据此判断．解：因为半径决定圆的大小，所以半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．因此，半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式、面积公式及应用，明确：半径决定圆的大小．三．解答题（共8小题）13．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性被除数、除数都乘6就是18÷24；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．解：18÷24＝15：20＝＝0.75＝75%．故答案为：24，15，12，75．【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质、商不变的性质即可解答．14．【分析】求甲数比乙数多百分之几，要先算出甲数比乙数多几，然后再用这个数除以乙数，求出占乙数的多少，再根据百分数的意义求出百分比；“甲数与乙数的比是4：5，”知道甲是乙的，把乙看做单位“1”，根据甲＝乙×，列式即可解答．解：60×＝48；（60﹣48）÷48＝12÷48＝25%；答：甲数是48，甲数比乙数多25%．故答案为：25，48．【点评】此题考查了比的意义，以及对求一个数是另一个数的百分之几的掌握情况．15．【分析】①根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数还是1；②把所求的数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以它占所求的数的分率，求出多少的是20即可；③求一个数的几分之几是多少用乘法计算．解：1的倒数是1；20＝256×＝5（米）故答案为：1，25，5米．【点评】①此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数；②本题主要考查了学生根据分数乘、除法的意义列式解答问题的能力．16．【分析】根据已知图形将右侧折线平移可知：将楼梯通过平移转化为长是4.3米、宽是1.72米的长方形，每层台阶的高度和等于整个楼梯的高度，据此然后用除法解答即可．解：楼梯一共10个台阶，每层高度是：1.72÷10＝0.172（米）故答案是：0.172．【点评】解答本题关键利用转化思想来解答．17．【分析】百分数化小数，只要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可，百分数化分数，只要把百分数改写成分母是100的分数再化简即可．解：102%＝1.02102%＝＝故答案为：1.02，．【点评】此题是考查百分数化小数、化分数，属于基础知识，必须掌握．18．【分析】100个的和相加，属于求几个相同加数和的运算，用乘法计算即可．解：＝×100＝37.5故答案为：37.5．【点评】此题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．19．【分析】把五一班学生人数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份表示这个班人数的，男生人数占其中的4份．即表示4个；女生占其中的3份，即3个，是．解：五年级一班男生占全班人数的的意义是：把五一班学生人数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份表示这个班人数的，男生人数占其中的4份．是4个；五一班女生占全班人数的．故答案为：把五一班学生人数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份表示这个班人数的，男生人数占其中的4份，4，．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．20．【分析】将里面的小正方形旋转至如图所示，则容易看出里面小正方形的面积是外部大正方形一半；而大正方形的边长等于圆的直径，由此即可解决问题．解：大正方形的边长为：20×2＝40（厘米），所以大正方形的面积为：40×40＝1600（平方厘米），小正方形的面积为：1600÷2＝800（平方厘米）；答：大正方形的面积是1600平方厘米，小正方形的面积是800平方厘米．故答案为：1600；800．【点评】正方形的内最大圆的直径等于正方形的边长，以及得出小正方形的面积是大正方形面积的一半关系是解决本题的关键．四．计算题（共2小题）21．【分析】①先算小括号的加法，再算减法，最后算乘法；②运用乘法分配律简算；③根据除法的性质简算；④⑥逆用乘法分配律简算；⑤先算除法，再算乘法；解：①[1﹣（+）]×36＝[1﹣]×36＝×36＝6②26×＝（25+1）×＝25×+1×＝24+＝③3.4÷2.5÷0.4＝3.4÷（2.5×0.4）＝3.4÷1＝3.4④×99+＝×（99+1）＝×100＝16⑤2÷×＝2××＝⑥200×19.9﹣199×19.9＝19.9×（200﹣199）＝19.9×1＝19.9【点评】此题考查小数和分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．22．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以﹣9求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去51，再两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上7.5，再两边同时除以40%求解．解：（1）x﹣10x＝18（﹣9）x＝18（﹣9）x÷（﹣9）＝18÷（﹣9）x＝﹣2；（2）51+x＝9651+x﹣51＝96﹣51x＝45x÷＝45÷x＝135；（3）40%x﹣7.5＝12.540%x﹣7.5+7.5＝12.5+7.540%x＝2040%x÷40%＝20÷40%x＝50．【点评】本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等号对齐．五．操作题（共1小题）23．【分析】根据图形放大与缩小的意义，把长方形的边均缩小到原来的所得到的长方形就是原长方形按1：3缩小后的图形．同理，把平行四边形的边长均扩大到原来的2倍，对应角大小不变，所到得的平行四边形就是原平行四边形按2：1放大后的图形．解：1：3的比画出长方形缩小后的图形（图中红色部分），按2：1的比画出平行四边形放大后的图形（图中绿色部分）．【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．即图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变．六．应用题（共5小题）24．【分析】把图书的总本数看成单位“1”，用总本数乘就是故事书的本数；用总本数乘就是科技书的本数．解：54×＝12 （本）54×＝24（本）答：故事书有12本，科技书有24本．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．25．【分析】根据圆的周长公式：c＝2πr，测得用绳子绕树干3周的长度是37.68分米．先用37.68除以3求出圆的周长，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式进行解答．解：37.68÷3＝12.56（分米）3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）答：这棵大树横截面的周长是12.56分米，面积是12.56平方分米．【点评】此题主要考查圆的周长公式和面积公式的灵活运用．26．【分析】（1）把彩带的长度看成单位“1”，班级活动用去彩带的长度是总长度的，用总长度乘上这个分率即可求出班级活动用去了多长的彩带．（2）把班级活动用去彩带的长度加上做彩花用去的长度，即可求出这根彩带用了多少米．解：（1）8×＝（米）答：班级活动用去了米长的彩带．（2）+＝（米）答：这根彩带用了米．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．27．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出自行车车轮的周长，再用自行车车轮的周长乘每分钟转的周数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程÷速度＝时间，据此列式解答．解：2826÷（3.14×0.6×100）＝2826÷188.4＝15（分钟）答：骑自行车需要15分钟．【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．28．【分析】把舞蹈小组人数看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算进一步解答即可．解：65×+6＝40+6＝46（人）答：参加音乐小组的有46人．【点评】本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．。
北师大版六年级下学期小升初数学考试卷含答案
北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题(共5小题)1．半圆的周长是圆周长的一半,半圆的面积是圆面积的一半．．(判断对错)2．大牛和小牛的头数比是4：5,表示小牛比大牛多20%．(判断对错)3．所有的负数都比0小,最小的正数是0．．(判断对错)4．图纸上20厘米表示实际1厘米,这幅图的比例尺是20：1．(判断对错)5．1里有9个．(判断对错)二．选择题(共10小题)6．如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形7．下面等式成立的是()A．80公顷＝8平方千米B．200平方米＝2公顷C．6平方千米＝600公顷D．350000平方米＝35平方千米8．今天是星期二,明天()是星期日．A．一定B．可能C．不可能9．口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有()可能的结果．A．5种B．4种C．3种D．1种10．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4,它们的体积之比是9：7,那么圆柱和圆锥的高之比是()A．16：7B．7：16C．16：21D．21：1611．商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜()元．A．100B．64C．1612．a与b成反比例关系的条件是()A．＝c(一定)B．a×c＝b(一定)C．a×b＝c(一定)13．等边三角形每个角都是度,它按角分又是三角形．14．下面说法正确的是()A．0℃表示没有温度B．树苗成活率不可能超过100%C．大于90°的角都是钝角D．所有的偶数都是合数15．在3、5、8、3、9、6这组数据中,中位数和众数分别是()A．8和3B．5.5和3C．3和3三．填空题(共9小题)16．某小学参加数学兴趣小组的人数在40﹣45人之间,女生人数是男生的．参加数学兴趣小组有人,男生有人．17．一个平行四边形可以剪成两个相同的,也可以剪成两个相同的,也可以剪成两个相同的．18．已行路程和剩下没有行的路程比是4：3,已经行了全程的,剩下全程的没有行．19．六年级一班的数学测验,全班同学都达到合格,具体统计如图,在这次测验中,全班的合格率是,全班的优秀率是．20．如果0.5x+2.6＝5.6,那么15x﹣4.2＝．21．把合数a分解质因数是a＝bc,如果a一定,那么b和c成比例．22．计算圆的周长,已知r,用公式C＝;已知d,用公式C＝．23．一张长方形纸长11厘米,宽8厘米,如果剪下一个最大的正方形,正方形的周长是．余下的部分是一个形,它的周长是．24．一个长方体木块长20厘米,宽12厘米,高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体,剩下部分的体积是立方厘米．四．计算题(共3小题)25．用竖式计算(用简便方法计算第⑥题)①45×340＝②408×35＝③157×38＝④720÷24＝⑤896÷28＝⑥9300÷700＝26．用你喜欢的方法计算．(1)(2)()×(3)27．解方程．x÷3.5＝0.22x+2.6＝265.1x﹣x＝12.3五．应用题(共6小题)28．学校买来足球和排球各6个,买足球用去264元,买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元? 29．一个长方形的长和宽均为质数,并且周长为36厘米．这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米?30．列方程解应用题．灰太狼：喜羊羊的零花钱比我的3倍还多2元．喜羊羊：我有零花钱38元．灰太狼有零花钱多少元31．一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克,比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克? 32．在如图正方形中画一个最大的圆,并求出圆的周长．33．一种压路机滚筒,直径是1.2米,长3米,如果滚筒毎分钟转15周,每分钟压路多少平方米?参考答案一．填空题(共5小题)1．半圆的周长是圆周长的一半,半圆的面积是圆面积的一半．错误．解：半圆的面积是这个圆面积的一半,而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．半圆的面积是这个圆面积的一半,是正确的,但是半圆的周长也是这个圆周长的一半．这种说法是错误的．故答案为：错误．2．大牛和小牛的头数比是4：5,表示小牛比大牛多20%．×(判断对错)解：把大牛的头数看作4份数,小牛的头数看作5份数,那么(5﹣4)÷4＝＝25%答：小牛比大牛多25%．答案为：×．3．所有的负数都比0小,最小的正数是0．×．(判断对错)解：因为所有的负数都比0小,没有最小的正数,所以题中说法不正确．故答案为：×．4．图纸上20厘米表示实际1厘米,这幅图的比例尺是20：1．√(判断对错)解：20厘米：1厘米＝20：1．原题说法正确．故答案为：√．5．1里有9个．解：1＝,的分数单位是,里面有9个,所以：1里有9个．故答案为：√．二．选择题(共10小题)6．如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形解：因为三角形内角和为180°,所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°＝134°﹣67°,＝67°;又因为这三个角都是锐角,且有两个角相等,所以原来这块纸片的形状是锐角三角形,也是等腰三角形．故选：A．7．下面等式成立的是()A．80公顷＝8平方千米B．200平方米＝2公顷C．6平方千米＝600公顷D．350000平方米＝35平方千米解：80公顷＝0.8平方千米,选项A不正确;200平方米＝0.02公顷,选项B不正确;6平方千米＝600公顷,选项C正确;350000平方米＝0.35平方千米,选项D不正确．故选：C．8．今天是星期二,明天()是星期日．A．一定B．可能C．不可能解：今天是星期二,明天一定是星期三,属于确定事件中的必然事件,所以不可能是星期日;故选：C．9．口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有()可能的结果．A．5种B．4种C．3种D．1种解：口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有3种可能的结果,属于不确定事件中的可能性事件;故选：C．10．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4,它们的体积之比是9：7,那么圆柱和圆锥的高之比是()A．16：7B．7：16C．16：21D．21：16解：设圆柱的底面半径是3,则圆锥的底面半径是4,设圆柱的体积是9,则圆锥的体积是7,则：[9÷(π×32)]：[7÷÷(π×42)]＝：＝16：21．答：圆柱和圆锥的高之比是16：21．故选：C．11．商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜()元．A．100B．64C．16解：80×(1﹣80%＝80×0.2＝16(元))答：可以便宜16元．故选：C．12．a与b成反比例关系的条件是()A．＝c(一定)B．a×c＝b(一定)C．a×b＝c(一定)解：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系．只有a×b＝c(一定),a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义．故选：C．13．等边三角形每个角都是60度,它按角分又是锐角三角形．解：等边三角形每个角都是60度,它按角分又是锐角三角形．故答案为：60,锐角．14．下面说法正确的是()A．0℃表示没有温度B．树苗成活率不可能超过100%C．大于90°的角都是钝角D．所有的偶数都是合数解：A、0℃是水开始结冰的温度,表示以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示,故选项错误;B、树苗成活率不可能超过100%是正确的,故选项正确;C、大于90°小于180°的角都是钝角,故选项错误;D、偶数2不是合数,故选项错误．故选：B．15．在3、5、8、3、9、6这组数据中,中位数和众数分别是()A．8和3B．5.5和3C．3和3解：(1)从大到小排列为3、3、5、6、8、9所以这组数据的中位数是(5+6)÷2＝5.5(2)因为在此组数据中出现次数最多的数是3,所以此组数据的众数是3．故选：B．三．填空题(共9小题)16．某小学参加数学兴趣小组的人数在40﹣45人之间,女生人数是男生的．参加数学兴趣小组有42人,男生有24人．解：女生人数是男生的,女生的人数就是总人数的＝,总人数是7的倍数;在40～45之间7的倍数只有42,所以总人数是42人;42×(1﹣)＝42×＝24(人)答：参加数学兴趣小组有42人,男生有24人．故答案为：42,24．17．一个平行四边形可以剪成两个相同的三角形,也可以剪成两个相同的平行四边形,也可以剪成两个相同的梯形．解：根据题干分析可得：一个平行四边形可以剪成两个相同的三角形,也可以剪成两个相同的平行四边形,也可以剪成两个相同的梯形．故答案为：三角形;平行四边形;梯形．18．已行路程和剩下没有行的路程比是4：3,已经行了全程的,剩下全程的没有行．解：4+3＝7,4÷7＝;3÷7＝;答：已经行了全程的,剩下全程的没有行．故答案为：,．19．六年级一班的数学测验,全班同学都达到合格,具体统计如图,在这次测验中,全班的合格率是100%,全班的优秀率是25%．解：由于全班同学都达到合格,所以合格率是100%;优秀率：(5+4)÷(5+4+6+10+6+5)×100%＝9÷36×100%,＝25%;故答案为：100%,25%．20．如果0.5x+2.6＝5.6,那么15x﹣4.2＝85.8．解：0.5x+2.6＝5.60.5x+2.6﹣2.6＝5.6﹣2.60.5x＝30.5x÷0.5＝3÷0.5x＝6把x＝6代入15x﹣4.2可得：15×6﹣4.2＝90﹣4.2＝85.8故答案为：85.8．21．把合数a分解质因数是a＝bc,如果a一定,那么b和c成反比例．解：把合数a分解质因数是：bc＝a(一定),如果a一定,那么b和c成反比例;故答案为：反．22．计算圆的周长,已知r,用公式C＝2πr;已知d,用公式C＝πd．解：计算圆的周长,已知r,用公式C＝2πr;已知d,用公式C＝πd;故答案为：2πr;πd．23．一张长方形纸长11厘米,宽8厘米,如果剪下一个最大的正方形,正方形的周长是32厘米．余下的部分是一个长方形,它的周长是22厘米．解：正方形的周长是：8×4＝32(厘米),长方形的周长是：[8+(11﹣8)]×2＝[8+3]×2＝11×2＝22(厘米)答：正方形的周长是32厘米．余下的部分是一个长方形,它的周长是22厘米．个正方形的周长是28厘米,剩下的小长方形周长是20厘米．故答案为：32厘米;长方,22厘米．24．一个长方体木块长20厘米,宽12厘米,高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体,剩下部分的体积是1408立方厘米．解：长方体的体积：20×12×8＝1920(立方厘米),最大正方体的体积：8×8×8＝512(立方厘米),剩下部分的体积：1920﹣512＝1408(立方厘米);答：剩下部分的体积是1408立方厘米．故答案为：1408．四．计算题(共3小题)25．用竖式计算(用简便方法计算第⑥题)①45×340＝②408×35＝③157×38＝④720÷24＝⑤896÷28＝⑥9300÷700＝解：①45×340＝15300②408×35＝14280③157×38＝5966④720÷24＝30⑤896÷28＝32⑥9300÷700＝13 (200)26．用你喜欢的方法计算．(1)(2)()×(3)解：(1)＝×＝×＝(2)()×＝+＝＝(3)＝×()＝×2＝27．解方程．x÷3.5＝0.22x+2.6＝265.1x﹣x＝12.3解：(1)x÷3.5＝0.2x÷3.5×3.5＝0.2×3.5x＝0.07(2)2x+2.6＝262x+2.6﹣2.6＝26﹣2.62x＝23.42x÷2＝23.4÷2x＝11.7(3)5.1x﹣x＝12.34.1x＝12.34.1x÷4.1＝12.3÷4.1x＝3五．应用题(共6小题)28．学校买来足球和排球各6个,买足球用去264元,买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元?解：264÷6﹣180÷6＝44﹣30＝14(元)答：每个足球比每个排球贵14元．29．一个长方形的长和宽均为质数,并且周长为36厘米．这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米?解：36÷2＝18(厘米)18＝11+7＝13+513×5＝65(平方厘米)11×7＝77(平方厘米)77＞65也就是长是11厘米,宽是7厘米面积最大答：这个长方形的面积最大是77平方厘米．30．列方程解应用题．灰太狼：喜羊羊的零花钱比我的3倍还多2元．喜羊羊：我有零花钱38元．灰太狼有零花钱多少元?解：设灰太狼有零花钱x元,则3x+2＝383x+2﹣2＝38﹣23x＝363x÷3＝36÷3x＝12答：灰太狼有零花钱12元．31．一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克,比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?解：720÷(1﹣10%)＝720÷90%＝800(万千克)答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克．32．在如图正方形中画一个最大的圆,并求出圆的周长．解：如图所示：3.14×5＝15.7(厘米)答：圆的周长是15.7厘米．33．一种压路机滚筒,直径是1.2米,长3米,如果滚筒毎分钟转15周,每分钟压路多少平方米?解：3.14×1.2×3×15＝3.768×3×15＝11.304×15＝169.56(平方米),答：每分钟压路169.56平方米．。
小升初分班考测试卷(试题)(含答案)2023-2024学年六年级下册数学北师大版
小升初分班考测试卷（试题）六年级下册数学北师大版一、填空题。
（每空1分，共20分）1．新冠疫苗研发功后，中国科学有序推进新冠疫苗接种工作，截止至2022年7月5日，全国已完成3416000000次接种任务。
画线部分的数读作 ，省略亿位后面的数约是 。
2．用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，其中2的倍数有 个，3的倍数有 个，同时是2、3、5的倍数的数有 个。
3．已知A×B=600，如果A扩大5倍，则积是 ；如果B缩小6倍，则积是 。
÷0.5化成最简的整数比是 ，比值是 。
4．把475．一个长方体的其中三个面的面积分别是24平方厘米，15平方厘米，40平方厘米（长、宽、高都为整数），这个长方体的表面积是 平方厘米.6．20： ＝ ÷40＝0.8＝ %。
7．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚，笼子里鸡有 只。
8．把一块底面积是24 cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是 cm。
如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是 cm2。
，那么x和y成 比例。
9．如果y＝3x，那么x和y成 比例；如果y＝3x10．把线段比例尺改写成数值比例尺是 ，在标有这样的比例尺的地图上量得A、B两地的图上距离是4.5 cm，则A、B两地的实际距离是 km。
二、选择题。
（每题1分，共6分）11．在302、3002、32和3200中最大的数是（ ）。
A．302B．3002C．32D．320012．如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸是公平的。
A．B．C．D．13．根据ab=cd(a、b、c、d均不为0)，不一定能组成比例的是（ ）。
A．a：c=d：b B．d：a=b：c C．b：d=a：c D．a：d=c：b，“校园新闻”栏目占整个版面14．明明在制作手抄报。
设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的35的16，其余是报头和装饰。