五年级上册数学试题-5《简易方程》专项培优人教新课标含答案
五年级上册数学试题-5《简易方程》专项培优 人教新课标含答案
《简易方程》专项培优专项一定义新运算例1 若A※B表示（A＋3B）×（A＋B），求5※7的值。
分析定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
定义新运算是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这与四则运算中的加减乘除符号是不的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算的。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义运算的算式含义。
然后严格按照新定义运算的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
A※B 是这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。
解答由A※B＝（A＋3B）×（A＋B）可知：5※7＝（5＋3×7）×（5＋7）＝（5＋21）×12＝26×12＝312反馈练习1.将新运算“⊙”定义为：a⊙b＝a2－b2，求7⊙（3⊙2）的值。
2.如果a◎b＝a×b－（a＋b），求6◎（9◎2）的值。
3.如果1※2＝1＋112※3＝2＋22＋2223※4＝3＋33＋333＋3333计算（5※3）×5的值。
专项二稍复杂的列方程解决问题例2 筐里装有若干根黄瓜和胡萝卜，取出10根胡萝卜后，筐里黄瓜的根数是胡萝卜2倍，再取出9根黄瓜后，筐里胡萝卜的根数黄瓜的5倍。
那么筐里最初有几根胡萝卜？几根黄瓜？分析列方程解应用题是顺向思维，可以使未知数直接参加运算，具有化逆为顺、化难为易的特点。
用方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，直接或间接设未知数为x，再根据等量关系式列方程解答。
根据“取出10根胡萝卜后，筐里黄瓜的根数是胡萝卜的2倍”可知：黄瓜根数＝（胡萝卜根数－10）×2；根据“再取出9根黄瓜后，筐里胡萝卜的根数是黄瓜的5倍”可知：胡萝卜根数－10＝（黄瓜根数－9）×5＝[（胡萝卜根数－10）×2－9]×5。
人教版数学五年级上册第五单元简易方程培优测试卷(及答案)
人教版数学五年级上册第五单元简易方程培优测试卷一.选择题1.a÷b=0.75，所以a与b代表的数可以是（）。
A.a=4，b=3B.a=4，b=6C.a=6，b=4D.a=3，b=42.有甲乙两囤大米，乙囤比甲囤少2800千克，甲囤大米重量是乙囤的3倍，甲囤有大米（用方程解）（）。
A.4200千克B.420千克C.4002千克D.2400千克3.甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，已知甲、乙两数的和是23.1，乙数是（）。
A.21B.2.1C.0.21D.114.今年爸爸a岁，莉莉(a-25)岁，10年后，爸爸与莉莉相差（）岁。
A.10B.35C.25D.155.如果□＋△＝20，□＝△＋△＋△＋△，那么△＝（）。
A.15B.5C.4二.判断题1.“x×9”可以省略中间的乘号，记作x9。
（）2.3x＋7=28的解是x=7。
（）3.a÷24×4=a÷（24×4）。
（）4.32.6-12.6=15+5是方程。
（）5.等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。
（）三.填空题1.如果5x+3x=40，那么5+3x=（）。
2.如果用字母a表示长方形的长，字母b表示长方形的宽，C表示周长，S表示面积。
那么C=（），S=（）。
3.在（32-2x）÷4中，当x=（）时，结果是0；当x=（）时，结果是1。
4.五一班为希望工程捐款a元，五二班的捐款比五一班的2倍少4元，两个班共捐款（）元。
5.先找出等量关系，再列出方程。
（1）妞妞原有画片45张，送给妮妮和贝贝各x张后，还剩下11张。
等量关系：________________________________________方程：____________（2）张筱雨拿8元去买作业本，每本作业本0.75元，买了x本后，找回3.5元。
等量关系：________________________________________方程：____________（3）一个长方形的长是13米，宽是x米，周长是52米。
五年级数学上册提高版第5章《简易方程》单元培优拔高测评试题教师版含解析人教版
五年级数学上册章节常考题精选汇编(提高版)第五章《简易方程》一．选择题1．(2019秋•黄埔区期末)食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米( )千克．A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b【解答】解：用了大米的千克数：a×2＝2a(千克)，原有大米的千克数：2a+b千克．故选：C．2．(2019春•洛阳期末)三个连续的奇数，其中最小的一个是n，最大的一个是( ) A．n+1B．n+2C．n+4【解答】解：有三个连续的奇数，其中最小的一个是n，那么最大的一个数是n+2+2＝n+4．故选：C．3．(2019春•望江县期末)m是奇数，n是偶数(m＞n)，下面结果是奇数的式子是( ) A．3m+n B．2m+n C．2(m+n)D．2(m﹣n)【解答】解：因为m是奇数，n是偶数，所以3m是奇数，n是偶数，所以3m+n是奇数，A正确；因为m是奇数，n是偶数，所以2m是偶数，n是偶数，所以2m+n是偶数，B不正确；因为m是奇数，n是偶数，所以m+n是奇数，所以2(m+n)是偶数，C不正确；因为m是奇数，n是偶数，所以m﹣n是奇数，所以2(m﹣n)是偶数，D不正确．4．(2019春•耒阳市期末)徒弟每小时能加工a个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟的3倍多2个．下列选项中表示“师傅每小时比徒弟多加工几个零件”的是( )A．3a+2B．3a+2+a C．3a﹣2﹣a D．3a+2﹣a【解答】解：师傅每小时比徒弟多加工(3a+2﹣a)个零件．故选：D．5．(2019春•蓬溪县期末)如果一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字是n，那么这个两位数是( ) A．nm B．10m+n C．10n+m【解答】解：如果一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字是n，那么这个两位数是10n+m．故选：C．6．(2019•衡水模拟)小明今年m岁，小刚今年(m+4)岁，5年后，他们相差( )岁．A．4B．5C．m+5D．9【解答】解：(m+4)﹣m＝m+4﹣m＝4(岁)，因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，所以，五年后，他们仍相差4岁，答：五年后，他们相差4岁，故选：A．7．(2019•株洲模拟)如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？( )A．a﹣1B．a+2C．2a【解答】解：自然数中，相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，下面几个数中与a相邻的偶数是a+2；故选：B．8．(2018•潍坊)下列多项式不能用平方差分解的是( )A．25a2﹣b2B．a2﹣b2C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b2【解答】解：A．把25a2﹣b2化成(5a)2﹣b2，符合平方差公式．B.＝﹣b2符合平方差公式．C．﹣a2+25b2化成(5b)2﹣a2，符合平方差公式．D．﹣4﹣b2＝﹣(4+b2)，不符合平方差公式．故选：D．9．(2019秋•交城县期末)一段路长a米，小明每分钟走150米，走了4分钟，还剩 (a﹣600) 米．【解答】解：a﹣150×4＝(a﹣600)(米)答：还剩(a﹣600)米．故答案为：(a﹣600)．10．(2019秋•闵行区期末)老师对学生说：“当我像你现在这么大时你才12岁．”如果学生今年x岁，老师比学生大 x﹣12 岁，老师今年 2x﹣12 岁．【解答】解：老师比学生大：x﹣12岁，老师今年：x﹣12+x＝2x﹣12(岁)答：老师比学生大x﹣12岁，老师今年2x﹣12岁．故答案为：x﹣12，2x﹣12．11．(2019秋•唐县期末)水果店原来有80kg梨，又运来15箱梨，每箱重mkg，现在水果店共有 (80+15m) kg 梨，当m＝20时，水果店一共有 380 kg梨．【解答】解：现在水果店共有(80+15m)kg梨，当m＝20时，80+15m＝80+300＝380答：水果店一共有380kg梨．故答案为：(80+15m)，380．12．(2019秋•天峨县期末)妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元．妈妈买苹果和香蕉共花了 (3a+3b) 元．当a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花 6 元．【解答】解：因为妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元所以妈妈买苹果和香蕉共花了(3a+3b)(元)当a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花：3a﹣3b＝3×10﹣3×8＝30﹣24＝6(元)答：a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花6元，故答案为：(3a+3b)，6．13．(2013秋•云霄县校级期中)有一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是8．这个两位数是 10X+8 ．【解答】解：一个两位数，十位上的数字是X，个位上的数字是8．这个两位数是：10X+8；故答案为：10X+8．14．(2012秋•云南期末)下列式子可以表示m与n的差除以它们的和的是 C ，表示m与n的差除它们的和是 D A．m﹣n÷m+n B．(m﹣n)÷m+n C．(m﹣n)÷(m+n) D．(m+n)÷(m﹣n)【解答】解：表示m与n的差除以它们的和的是(m﹣n)÷(m+n)，表示m与n的差除它们的和是(m+n)÷(m﹣n)；故选：C，D．15．(2012秋•上海期末)如果小胖语文、数学考试的平均分为a分，语文、数学和英语三门学科的平均分为b分，那么他英语的考试成绩是 (3b﹣2a) (用含有字母的式子表示)【解答】解：英语的考试成绩是：b×3﹣a×2＝3b﹣2a(分)．答：他英语的考试成绩是(3b﹣2a)分．故答案为：(3b﹣2a)．三．判断题16．(2019春•醴陵市期末)x2与2x都是表示x的2倍． × (判断对错)【解答】解：由乘方的意义可知：x2＝x•x，而2x＝x+x，所以x2与2x都表示的意义不一样，只有2x是表示x的2倍．所以题干说法错误．故答案为：×．17．(2019秋•慈利县期中)x×7一般简记为x7． × (判断对错)【解答】解：由分析得：x×7省略乘号为7x．因此，x×7一般简记为x7．这种表示方法是错误的．故答案为：×．18．(2019春•镇康县月考)一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用字母表示是ab． × (判断对错)【解答】解：一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用字母表示是(10a+b)原题说法错误．故答案为：×．19．(2018秋•茶陵县期末)等式一定是方程，方程不一定是等式． × ．(判断对错)【解答】解：方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的，故答案为：×．20．(2014春•花溪区期末)如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc． √ ．(判断对错)【解答】解：如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc；故答案为：√．四．计算题21．看图填空．【解答】解：800﹣a×4＝800﹣4a(支)22．梯形上底是a，下底是b，高是h．(1)用字母表示出梯形的面积S．(2)当a＝2.5，b＝4.8，h＝2.4时，这个梯形的面积是多少？【解答】解：(1)梯形的面积S＝(a+b)×h÷2(2)当a＝2.5，b＝4.8，h＝2.4时，梯形的面积S＝(a+b)×h÷2＝(2.5+4.8)×2.4÷2＝7.3×1.2＝8.76答：这个梯形的面积是8.76．23．(2019春•德州期末)王叔叔家花园如图，其中阴影区域种植各种鲜花：白色区域是正方形灌溉用蓄水池，边长为b．(1)用含有字母的式子表示出鲜花种植区域的面积．(2)如果a＝12米b＝3米，那么种花区域的面积是多少？【解答】解：(1)鲜花种植区域的面积为a2﹣b2．(2)如果a＝12米，b＝3米，则a2﹣b2＝122﹣32＝144﹣9＝135(平方米)答：种花区域的面积是135平方米．24．(2019春•高密市期中)甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b 米，120天后凿完．(1)这条隧道长多少米？(2)当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？【解答】解：(1)a×120+b×120＝120(a+b)(米)答：这条隧道长120(a+b)米．(2)当a＝11米，b＝9米时120(a+b)＝120×(11+9)＝120×20＝2400(米)答：这条隧道2400米．25．(2019•宁波模拟)小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支．(1)用2本笔记本可以换几支铅笔？(2)假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？(用只含有字母a的式子来表示)【解答】解：(1)笔记本单价×10＝铅笔单价×15笔记本单价×10÷5＝铅笔单价×15÷5笔记本单价×2＝铅笔单价×3即即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数因此，用2本笔记本可以换3支铅笔答：用2本笔记本可以换3支铅笔．(2)设小明带的钱数为“1”则笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元小明带的钱数就是：a÷(﹣)＝a÷＝30a(元)26．(2018春•阳信县期末)当前，我国“大众创业、万众创新”蓬勃发展，5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的n倍还多1000多户．现在日均新设企业多少户？【解答】解：根据题意：现在日均新设企业＝原来日均新设企业×n+1000则现在日均新设企业为：(5000n+1000)户，答：现在日均新设企业(5000n+1000)户．27．苏宁公司在12月25日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元．(1)用式子表示这一天一共卖出手机的总金额．(2)用式子表示上午比下午少卖出的金额．(3)当a＝800，上午比下午少卖出多少元？【解答】解：(1)一共卖出：(100+75)×a＝175a(元)答：这一天一共卖出175a元．(2)上午比下午少卖出：(100﹣75)×a＝25a(元)．答：上午比下午少卖25a元．(3)把a＝800代入25a＝25×800＝20000(元)答：当a＝800，上午比下午少卖出20000元．28．(2018春•泗洪县校级月考)在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．(1)当x＝13时，7x〇91；(2)当x＝0.8时，x÷0.4〇0.4；(3)当x＝49时，x﹣25〇25；(4)当x＝8.6时，48+x〇8×7.6．【解答】解：(1)当x＝13时，7x＝13×7＝91，所以7x＝91；(2)当x＝0.8时，x÷0.4＝0.8÷0.4＝2，所以x÷0.4＞0.4；(3)当x＝49时，x﹣25＝49﹣25＝24，所以x﹣25＜25；(4)当x＝8.6时，48+x＝48+8.6＝56.6，8×7.6＝60.8，所以48+x＜8×7.6故答案为：＝，＞，＜，＜．29．(2017春•盐城月考)当x＝12时，在下面〇里填上“＞”“＜”或“＝”x+17〇30x÷4〇3x×0.4×3〇x÷3÷0.4．【解答】解：当x＝12时，x+17＝12+17＝29，29＜30，所以x+17＜30；当x＝12时，x÷4＝12÷4＝3，3＝3，所以x÷4＝3；当x＝12时x×0.4×3＝14.4，x÷3÷0.4＝10，所以x×0.4×3＞x÷3÷0.4；故答案为：＜，＝，＞．30．(2017秋•温宿县校级月考)用含有字母的式子表示下面的数量关系．(1)比x的2倍少3的数． 2x﹣3 (2)一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米？ 78t(千米) (3)李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克？ a÷m(千克) (4)a与b的差除以4的商． (a﹣b)÷4 (5)办公桌每张单价a元，办公椅每把单价b元，买m套办公桌椅共付多少元？ (a+b)m(元) ．【解答】解：(1)比x的2倍少3的数是：2x﹣3(2)一列火车每小时行78千米，t小时行：78t(千米)(3)李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦：a÷m(千克)．(4)a与b的差除以4的商．(a﹣b)÷4(5)办公桌每张单价a元，办公椅每把单价b元，买m套办公桌椅共付：(a+b)m(元)．故答案为：2x﹣3，78t(千米)，a÷m(千克)，(a﹣n)÷4，(a+b)m(元)．31．(2019秋•新泰市校级期中)水果店运来苹果a箱，运来的香蕉比苹果的4倍还多16箱．(1)运来香蕉多少箱？(2)运来的香蕉和苹果一共多少箱？(3)当a＝80时，运来的香蕉和苹果一共多少箱？【解答】解：(1)4a+16(箱)答：运来香蕉4a+16箱．(2)4a+16+a＝5a+16(箱)答：运来的香蕉和苹果一共5a+16箱．(3)把a＝80代入5a+16＝5×80+16＝400+16＝416(箱)答：当a＝80时，运来的香蕉和苹果一共416箱．32．(2017秋•东海县期末)北山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2倍．(1)用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差．(2)当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？【解答】解：(1)2a﹣a＝a(平方米)答：舞蹈教室与书法教室的面积差是a平方米．(2)当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大50平方米．。
人教版五年级数学上册《简易方程》专项练习题-附答案
人教版五年级数学上册《简易方程》专项练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．如果0.4×a＝0.45×b（a，b都不为0），则（）。
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．无法确定2．当a＝4，c＝3时，a＋c2＝（）。
A．10B．13C．19D．493．小军今年a岁，爸爸今年（a＋25）岁，5年后，两人相差（）岁。
A．25B．30C．a＋25D．204．小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。
那么5a－6b表示（）。
A．买西红柿和黄瓜共付的钱数B．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数C．西红柿比黄瓜重的千克数D．买黄瓜比西红柿少付的钱数5．一个单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付的钱正好相等，后来又有10个人要去，这样每人比原来少付8元。
则包租这辆车车费共要（）元。
A．1500B．1550C．1600D．1650二、填空题6．2×a×b可简写成( )，c×c×5可简写成( )。
7．用含有字母的式子填空。
(1)比m的3倍多2的数是( )；(2)x的1.5倍比y的1.2倍多的数是( )；(3)a与b的和的3倍是( )；(4)a比一个数的3.5倍少4，这个数是( )。
8．长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示。
s＝( )，c＝( )。
9．每个乒乓球a元，每个羽毛球b元，两种球各买6个，一共应付( )元。
10．明明和青青原来一共有30本图书，明明给青青4本后，两人图书的本数同样多，明明原来有( )本书。
11．我们穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，码数比厘米数的2倍少10，如果鞋长为acm时，鞋的码数是( )。
小敏的鞋长23cm她穿( )码的鞋子。
12．修一段公路，平均每天修c米，修了7天，还剩a米。
则这段公路有( )米。
人教版数学五年级上册第五单元简易方程培优测试卷(附答案)
人教版数学五年级上册第五单元简易方程培优测试卷一、选择题1．方程424x =的解是x =（ ）。
A ．4B ．6C ．962．如果3526m n +=，下面根据等式的性质变形正确的是（ ）。
A ．356m n =B ．3562m n =-C ．35262m n +=-3．与方程()3412.9x ⨯+=的解相同的是（ ）。
A ．()4312.9x ⨯+=B ．()247.2x ⨯-=C ．()60.1 1.2x ⨯-=4．亮亮今年n 岁，爸爸今年35岁，10年后爸爸比亮亮大（ ）岁。
A ．35n -B ．3510n -+C ．105．在自然数a 后面的两个连续自然数分别是（ ）。
A ．1a +，2a +B ．1a +，3a +C ．2a +，4a6．“比a 的2倍多3”列式为（ ）。
A ．23a -B ．23a +C ．23a +⨯7．桃树有56棵，比梨树的1.5倍还多6棵，梨树有多少棵？设梨树有x 棵，则下列方程错误的是（ ）。
A ．1.5x ＋6＝56B ．1.5x －56＝6C ．56－1.5x ＝68．小红买了a 千克西红柿，每千克5元；又买了b 千克黄瓜，每千克6元。
那么5a －6b 表示（ ）。
A ．买西红柿和黄瓜共付的钱数 B ．买黄瓜比西红柿少付的钱数C ．西红柿比黄瓜重的千克数D ．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数二、填空题 9．看图填空。
1个和( )一样重。
10．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
(2)当4x =时，6.2x( )11；54( )200x ÷。
11．当4x =时，2x =( )，2x =( )；当x =( )时，2x 和2x 是相等的。
12．王阿姨买了m 千克香蕉和n 千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了( )元。
13．一本故事书有a 页，小明每天看b 页，看了x 天，还剩( )页没看。
14．学校买来一批桌子和椅子，每张桌子a 元，每把椅子b 元。
五年级数学上册试题-简易方程练习题 人教新课标(含答案)
五年级数学上册简易方程练习题命题人：周辉一、单选题（注释）1、x 加上它的4倍，比x 加上它的3倍多10，x 是（） A.10 B.20 C.240答案、A解析、x+4x=x+3x+10，5x=4x+10，x=10，故选A 。
二、填空题（注释）1、使方程式2.5x=80左右两边相等的x 的值是（ ）。
答案、32解析、x=80÷2.5，x=32。
2、求（）的过程叫做解方程。
答案、方程的解解析、求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的意义。
3、如果6a÷c+9=2b，当a=1.3时，b=（）时，c=6。
答案、8.4解析、将a=1.3，c=6，代入6a÷c+9=2b，得(6×1.3÷6+9)÷2=8.4。
4、如果3a-1.6=b，当a=1.3时，b=（）；当b=4.7时，a=（）。
答案、2.3；2.1解析、将a=1.3，代入3a-1.6=b，得3×1.3-1.6=b，b=2.3。
将b=4.7，代入3a-1.6=b，得3a-1.6=4.7，a=2.1。
5、方程9x-36=45的解是（）。
答案、x=9解析、x=(45+36)÷9，x=9。
6、方程9x=45的解是（）。
答案、x=5解析、x=45÷9，x=5。
7、若15a=3b+21，则当a=3时，b=（）。
答案、8解析、将a=3，代入15a=3b+21，得15×3=3b+21，b=8。
8、若15a=3b，则当b=15时，a=（）。
答案、3解析、将b=15，代入15a=3b，得15a=3×15，a=3。
9、3x+13=2.5×16，x的值是（）。
答案、9解析、x=(2.5×16-13)÷3，x=9。
10、4x=2.5×16，x的值是（）。
答案、10解析、x=2.5×16÷4，x=10。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》培优卷(含答案)
新人教版五年级数学上册测试卷第五单元一、填空题（共25分）1．三角形的三条边分别长2a+（单位：cm）,则a一定大于( )。
a+、5a-、22．把一个小数的小数点去掉,所得的数比原来的数大50.4,原来的数是( )．3．一块长方形草地,宽是250米,如果一个人以每小时4千米的速度绕长方形草地走一圈要用0.5小时,这块草地占地( )公顷。
4．人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯,以每只14.8元的价格卖出．卖到还剩下5只时,除去购进这批茶杯的成本外,还获得88元利润．这批茶杯有( )只．5．六年级举行速算比赛,答对一道题得10分,答错一道题扣2分,李红共抢答了10道题,最后得分是64分。
她答错了( )道题。
6．x+5＝y+7,那么x( )y（填＞、＜、＝）,并且x与y的差是( )．7．如果定义a※b=2a+3b,那么2※（3※4）的结果是( )．8．王老师买了20千克花生油,吃了a天,还剩b千克,平均每天吃( )千克花生油。
9．用甲、乙两种糖配成什锦糖,如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖,比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元,那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵( )元．10．有2元和5元的人民币共30张,合计人民币75元,则2元的有( )张,5元的有( )张。
11．A,B两人用同样长的铁网围菜园,A围成正方形,B围成长方形,长方形一边比正方形边长多3尺,那么两菜园面积相差( )平方尺。
12．如图,有一块正方形的草坪,周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分）,共用方砖300块。
则小路所围草坪的面积是( )平方分米。
13．如图,当n=1时,图中有1个圆；当n=2时,图中有7个圆；当n=3时,图中有19个圆；…,按此规律,当n=5时,图中有( )个圆．14．农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图）．为了防止鸡飞出,所建鸡窝高度不得低于2米．要使所建的鸡窝面积最大,BC的长应是( )米．15．正方形的边长是y厘米,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
人教版小学五年级数学上册5简易方程单元综合培优训练题(附答案)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版小学五年级数学上册5简易方程单元综合培优训练题（附答案）一、选择题1．明明今年a 岁，东东今年a+4岁，再过x 年，他们相差（ ）岁． A ．aB ．4C ．x2．方程4x-16=4的解是( )。
A ．x=3B ．x=4C ．x=5D ．x=63．下面各式中，符合书写要求的是（ ）。
A ．8aB ．1xC ．5x yD ．2()x y4．爸爸今年a 岁，妈妈今年（a ﹣3）岁，再过n 年，他们相差（ ）岁． A ．a B ．3 C ．n D ．n+3 5．若a ＝4，b ＝2，则a 2－ab ＝( )。
A ．4B ．8C ．126．一大桶果汁共重1000克，倒了5小杯。
如果每小杯果汁重x 克，那么还剩（1000－5x ）克。
式子中的x 不可以表示的数是（ ）。
A ．100 B ．200 C ．3007．一个数除a ，商是7余2，这个数是( )。
A ．(a-2)÷7B ．7a+2C ．(a+2)÷78．巍巍宝塔共七层，红光点点倍加增．塔尖若有n 盏灯，七层共需灯几盏？这首古诗的意思是：一座七层的宝塔，从上到下每层灯的数量都是上面一层的2倍．如果最上面塔尖这一层有n 盏灯，那么这座宝塔一共有（ ）盏灯． A ．2nB ．7nC ．49nD ．127n9．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（ ）（用含a 的代数式表示）。
A ．12a B ．34a C ．aD ．54a 10．某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错多少题（ ）。
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3. 如果 1※ 2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋3333 计算（ 5※3）× 5 的值。
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专项二 稍复杂的列方程解决问题 例 2 筐里装有若干根黄瓜和胡萝卜，取出 10 根胡萝卜后，筐里黄瓜的根数是 胡萝卜 2 倍，再取出 9 根黄瓜后， 筐里胡萝卜的根数黄瓜的 5 倍。那么筐里最初 有几根胡萝卜？几根黄瓜？ 分析 列方程解应用题是顺向思维，可以使未知数直接参加运算，具有化逆为 顺、化难为易的特点。 用方程解应用题的关键是找出题中的等量关系， 直接或间 接设未知数为 x，再根据等量关系式列方程解答。 根据“取出 10 根胡萝卜后，筐里黄瓜的根数是胡萝卜的 2 倍”可知：黄瓜根数 ＝（胡萝卜根数－ 10）× 2；知：胡萝卜根数－ 10＝（黄瓜根数－ 9）× 5＝[ （胡萝卜根数－ 10） × 2－ 9] ×5。 解答 解：设最初有 x 根胡萝卜。 x－10＝[ （x－10）× 2－ 9] ×5 x＝15 黄瓜：（ 15－10）× 2＝10（根） 答：筐里最初有 15 根胡萝卜， 10 根黄瓜。 反馈练习 4. 水果店原来购进荔枝的质量是龙眼的 3 倍，荔枝和龙眼各售出 80kg 后，剩下 荔枝的质量是龙眼的 5 倍，水果店原来购进荔枝和龙眼各多少千克？
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9. 某学校五（ 1）班同学去植树，如果每人栽 5 棵，还有 3 棵没人栽；如果其中 2 人各栽 4 棵，其余的人各栽 6 棵，这些树苗正好栽完。 有多少名同学参加植树？ 一共要栽多少棵树苗？
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参考答案： 1. 根据定义，要先算括号里面的。这里的符号“⊙就是一种新的运算符号。 7⊙（ 3⊙ 2）＝ 7⊙（ 32－22） ＝ 7⊙ 5 ＝ 72－52 ＝ 24 2. 根据定义，要先算括号里面的。这里的符号“◎”就是一种新的运算符号。 6◎（ 9◎ 2） ＝ 6◎ [9 ×2－（ 9＋2）] ＝ 6◎ 7 ＝ 6× 7－（ 6＋7） ＝ 42－13 ＝ 29 3. 通过观察发现： a※ b 中的 b 表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由 a 组成，都由一个数位，依次增加到 b 个数位。 （ 5※ 3）× 5＝（ 5＋55＋ 555）× 5＝3075 4. 解：设水果店原来购进龙眼 xkg，则原来购进荔枝 3x kg 。 3x－80＝（ x－80）× 5 x＝160 荔枝： 160× 3＝ 480（ kg） 提示：设原来购进龙眼 xkg，则原来购进荔枝 3xkg，所以荔枝和龙眼各售出 80kg 后，荔枝的质量是（ 3x－ 80）kg，龙眼的质量是（ x－80）kg，再根据“剩下的 荔枝量是龙眼的 3 倍”这一数量关系列方程求解。 5. 依题意知：计划每天看的个数×计划的天数＝实际每天看的个数×实际的天 数。 解：设李明计划每天看 x 个故事。 20x＝（ x＋3）×（ 20－4） 20x＝ 16x＋48
7. 王老师组织几个朋友在网上一起买乒乓球拍， 不论购买几副球拍， 卖家发货的 总邮费都是 60 元。在王老师下订单前，有朋友打电话来说要多买 5 副，这使原 来每副球拍平摊的邮费少了 2 元。则这次团购一共买了多少副球拍？
专项三用方程解盈亏问题 例 3 学校为新生分配宿舍， 每个房间住 3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人， 则空出 3 个间。宿舍有多少间？新生有多少人？ 分析 这类问题被称为“盈亏问题”。找出题中前后不变的数量，用方程解答 这类问题比较便。 从题中我们可以知道宿舍的间数是不变的两种住宿方案的新生 人数是相等的。利用这等量关系可以列出方程。 设宿舍的间数为 x 间，新生的人数可以表为（ 3x＋23）人，也可以表示为 5（x － 3）人。这样就可以列出方程 3x＋23＝ 5（ x－ 3）。解出 x 的值，就可以算出 新生的人数了。 解答 解：设宿舍有 x 间。 3x＋23＝ 5（ x－ 3） x＋23＝5x－ 15 x＝19 3x＋23＝ 3× 19＋23＝ 80 答：宿舍有 19 间，新生有 80 人。 反馈练习 8. 彤彤每天早晨 8： 00 从家出发去上学，如果每分钟走 50 米，则迟到 5 分钟； 如果每分钟走 75 米，则可以提前 4 分钟到校。彤彤家离学校有多少米？
5. 爸爸送给李明一本故事书，李明计划每天看同样多个故事， 20 天可以看完。 但李明在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看 3 个故事，结果提前 4 天看完了整本书。这本故事书一共有多少个故事？
6. 箱子里有红、黄两种玻璃球，红球比黄球的 3 倍多 2 个，每次从箱子里取出 7
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个黄球， 15 个红球，经过多少次以后，箱子里剩下 3 个黄球、 53 个红球？
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4x＝48 x＝12 12×20＝ 240（个） 6. 解：设经过 x 次以后，箱子里剩下 3 个黄球、 53 个红球。 53＋15x＝（ 3＋ 7x）× 3＋2 x＝7 7. 解：设计划买 x 副球拍，则由题意可得，现在 5 副球拍摊到的邮费为 2x 元， 每副球拍平摊到的邮费是 2x÷ 5＝ 0.4x （元）。 0.4x ×（ x＋ 5）＝ 60 x×（ x＋ 5）＝ 150 x×（ x＋ 5）＝ 10×（ 10＋5） x＝10 这次团购一共买球拍 10＋5＝15（副） 提示：由于多买了 5 副，使原来每副球拍平摊的邮费少了 2 元，可知原先的球拍 （副）数× 2 就是后来多买的 5 副球拍摊到的邮费，再根据总邮费不变可列出方 程。 8. 解：设再过 x 分钟学校开始上课。（ x＋ 5）× 50＝（ x－ 4）× 75 x＝22 （ 22＋5）× 50＝1350（米） 彤彤家离学校 1350 米 提示：两种不 同速度所需时间不一样，但路程是一样的。 9. 解：设有 x 名同学参加植树。 5x ＋3＝2×4＋（ x－2）× 6 x＝7 5 ×7＋3＝38（棵） 有 7 名同学参加植树，一共要栽 38 棵树苗 提 示：列方程解决问题的关键是找等量关系式： 第一个植树方案和第二个植树方案 的棵数是不变的，根据这个等量关系可以列出方程。
《简易方程》专项培优 专项一定义新运算 例 1 若 A※B 表示（ A＋3B）×（ A＋B），求 5※7 的值。 分析 定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。定义 新运算是一种特别设计的计算形式， 它使用一些特殊的运算符号， 这与四则运算 中的加减乘除符号是不的。 新定义的算式中有括号的， 要先算括号里的。 但它在 没有转化前，是不适合于各种运算的。 解答定义新运算， 关键是要正确地理解新定义运算的算式含义。 然后严格按照新 定义运算的计算程序， 将数值代入， 转化为常规的四则运算算式进行计算。 A※B 是这样计算出来：先计算 A＋3B 的结果，再计算 A＋B 的结果，最后两个结果求 乘积。 解答 由 A※B＝（ A＋ 3B）×（ A＋B） 可知： 5※7＝（ 5＋3×7）×（ 5＋7） ＝（ 5＋21）× 12 ＝ 26×12 ＝ 312 反馈练习 1. 将新运算“⊙”定义为： a⊙b＝a2－b2，求 7⊙（ 3⊙2）的值。
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