高一数学整数值随机数的产生
整数值随机数的产生
1.在第1.3.4.5.8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停 靠一辆汽车),有一位乘客等候第4路或第8路汽车,假定当时各路汽 车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的 汽车的概率等于D( )
A.1/2 B.2/3
C.3/5
D.2/5
2.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至 少有1名女生当选的概率为B( )
3.对于古典概型，任何事件A发生的概率为：
P( A)
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
例4、假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成，每个数字可 以是 0，1，……，9 十个数字中的任意一个。假设一 个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动提款 机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
解：这个人随机试一个密码，相当做 1 次随机试验，试验 的基本事件（所有可能的结果）共有 10 000 个。由于是 假设的随机的试密码，相当于试验的每一个结果试等可能 的。所以
（2）10件产品中次品率为1/10，问这10件产品中必有一 件次品的说法是否正确？为什么？
四、小结与作业：
3、作业：P134 A组第6题
1.随机产生一个三位以内小数：
2ndf
RANDOM
=
2、随机产生x~y之间的整数随机数
按键：2ndf
FSE
(屏幕上方显示 FIX )
2ndf
TAB
0
(保留整数位)
检测的听数和不合格产品的概率如下表：
检测听数 概率
1
2
3
4
5
6
0.167 0.318 0.455 0.576 0.682 0.773
检测听数7ຫໍສະໝຸດ 891011
3.2.2(整数值)随机数的产生
高一数学必修三3.2.2《(整数值)随机数的产生》导学案5班级第二课时时间学习目标：1.了解产生随机数的两种方法:(1)由试验产生的随机数;(2)用计算器或计算机产生的随机数.2.会用模拟方法估计概率重点：用模拟方法估计概率难点：设计和运用模拟方法近似计算概率。
课前热身：（阅读教材P130回答下面问题）1.要产生1~n(n∈N*)之间的随机整数,把n个____________相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个袋中,把它们充分________,然后从袋中摸出一个,这个球上的数就称为_______. 2.计算机或计算器产生的随机数是依照________产生的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此,计算机或计算器产生的并不是真正的________,称它们为________.学习探究（一）：（阅读教材P130-132回答下面探究）如何用计算器产生指定的两个整数之间的取整数值的随机数例1：如何产生1～25之间的取整数值的随机数例2：如何产生0,1两个随机数学习探究（二）：如何用计算机产生随机数的方法学习探究（三）：教材P132例6展示提炼：随机模拟估计概率的步骤(1)建立模拟概型;(2)进行模拟试验,可用计算机或计算器进行;(3)统计试验结果课堂训练：题型一：随机数的产生方法例1:一体育代表队有21名水平相当的运动员,现从中抽取11人参加某场比赛,其中甲运动员必须参加,试写出利用随机数抽取的过程.题型二：随机模拟法估计概率例2:同时抛掷两枚骰子,计算都是1点的概率.达标检测：1.一个小组有6位同学,选1位小组长,用随机模拟法估计甲被选中的概率,给出下列步骤:①统计甲的编号出现的个数m;②将六名学生编号1､2､3､4､5､6;③利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数,统计其个数n;④则甲被选中的概率估计是nm.其正确步骤顺序是________.(只需写出步骤的序号即可)2.通过模拟试验,产生了20组随机数:6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为___________.分层作业：基础性作业：教材P133:练习1,2,3,4。
（整数值）随机数（randomnumbers）的产生
（整数值）随机数（randomnumbers）的产生3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生1．了解随机数的意义.2．会用模拟方法(包括计算器产生的随机数进行模拟)估计概率．(重点)3．理解用模拟方法估计概率的实质．(难点)[基础·初探]教材整理1随机数与伪随机数阅读教材P130的内容，完成下列问题．1．随机数要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．2．伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数．教材整理2整数值随机数的产生及应用阅读教材P131～P132“例6”以上的部分，完成下列问题．1．产生整数值随机数的方法用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数；也可用计算机中的Excel软件产生随机数．用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法．2．整数值的随机数的应用利用计算器或计算机产生的随机数来做模拟试验，通过模拟试验得到的频率来估计概率，这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机模拟方法只适用于试验结果有限的试验．()(2)计算机或计算器产生的随机数是伪随机数，因此取得的概率不可信．()(3)随机数的抽取就是简单随机抽样．()【答案】(1)√(2)×(3)√2．用随机模拟方法得到的频率()A．大于概率B．小于概率C．等于概率D．是概率的近似值【解析】用随机模拟方法得到的频率是概率的近似值．【答案】 D3．随机函数RANDBETWEEN(0,7)不可能产生的随机数是()A．0 B．2C．3 D．9【解析】由随机函数RANDBETWEEN(a，b)的含义知，选D.【答案】 D4．从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率为________．【解析】所有子集共8个，?，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，含两个元素的子集共3个，故所求概率为3 8.【答案】3 8[小组合作型]产生【精彩点拨】用计算器的随机函数RAND(a，b)产生．【尝试解答】方法如下：反复按ENTER键10次，就可以产生10个1～25之间的随机数．1．产生随机数可以采用抽签法或用计算机(器)产生随机数．2．利用计算机或计算器产生随机数时，需切实保证操作步骤与顺序的正确性．并且注意不同型号的计算器产生随机数的方法可能会不同，具体操作可参照其说明书．[再练一题]1．某校高一年级共20个班，1 200名学生，期中考试时如何把学生分配到40个考场中去？【解】要把1 200人分到40个考场，每个考场30人，可用计算机完成．(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机；(2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数(每人都不相同)；(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，可得到1 200名学生的考。
(整数值)随机数的产生 课件
随机整数.
方法二:可以利用计算机产生随机数,以Excel为例: (1)选定A1格,键入“=RANDBETWEEN(100,124)”, 按Enter键,则在此格中的数是随机产生的;
(2)选定A1格,点击复制,然后选定要产生随机数的格,比 如A2至A25,点击粘贴,则在A2至A25的格中均为随机
【解析】用计算器或计算机产生1到5之间的整数随机
数,1,2表示能打开门,3,4,5表示打不开门.
(1)三个一组(每组数字不重复),统计总组数N及前两个 大于2,第三个是1或2的组数N1,则NN1 即为不能打开门 就扔掉,第三次才打开门的概率的近似值.
(2)三个一组(每组数字可重复),统计总组数M及前两个
2.除了1中的方法,还有其他方法吗?产生过程是怎样的?
提示:用计算器产生.过程如下: 以后反复按 键,就可以不断产生你需要的随机数.
结论:随机数和伪随机数的概念
(1)随机数:要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数,把n个
_大__小__形__状__相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个 袋中,把它们_充__分__搅__拌__,然后从中摸出一个,这个球上 的数就称为随机数.
20
【方法总结】 1.随机模拟试验的步骤 (1)设计概率模型.(2)进行模拟试验.(3)统计试验结果.
2.计算器和计算机产生随机数的方法 用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数 值的随机数.
4
类型一 (整数值)随机数的产生方法
【典例1】要产生100～124之间的随机整数,你有哪些
方法?
【解题指南】方法一:应用随机模拟的方法,动手做试验. 方法二:利用计算器或计算机模拟试验产生随机数.
第6节 (整数值)随机数的产生
正面朝上的概率：先由计算器产生随机数 0 或 1，
用 0 表示正面朝上，用 1 表示反面朝上；再以每三个随机数
作为一组，代表这三次投掷的结果．
经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数：
101 111 010 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 根据以上数据，估计三天中恰有两天下雨的概率约为250=25%
例 2.已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 0.5.
现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( B )
A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15
191，271，932，812，393
(3).种植某种树苗，成活率是 0.9.若种植该种树苗 5 棵，
用随机模拟方法估计恰好 4 棵成活的概率． 解：用0代表不成活，1至9的数字代表成活，
随机数 (3).利用计算器或计算机取一组随机号码表示做了一次实验
这种方法叫随机模拟方法或蒙特卡罗方法
用计算机或计算器模拟试验得到事件发生的频率，近似估计概率.
例1.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%. 这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？
解：用1、2、3、4表示下雨，4、5、6、7、8、9、0表示不下雨， 利用计算机(计算器)产生0~9之间的(整数值)随机数， 以每三个为一组，产生20组随机数
据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为( B )
(整数值)随机数的产生 课件
探究点 1 随机数的产生方法 某校高一全年级共 25 个班 1 200 人，期末考试时，如
何把学生分配到 40 个考场中去？ 【解】 要把 1 200 人分到 40 个考场中去，每个考场 30 人， 首先要把全体学生按一定顺序排成一列，然后从 1 号到 30 号 去第 1 考场，31 号到 60 号去第 2 考场，…，人数太多，如果 用随机数表法给每个学生找一个考试号，太费时费力，我们可 以用随机函数给每一个学生一个随机号数，然后再按号数用计 算机排序即可．
(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机． (2)用随机函数 RANDBETWEEN(1，1 200)按顺序给每个学生 一个随机数(每个人的都不同)． (3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试 号从 1 到 1 200 人的考试序号(注：1 号应为 0001，2 号应为 0002， 用 0 补足位数．前面再加上有关信息号码即可)．
据此估计四天中恰有三天下雨的概率为( )
A.34
B.52
21
17
C.40
D.40
(2)盒中有大小、形状相同的 5 个白球、2 个黑球，用随机模拟 法求下列事件的概率． ①任取一球，得到白球； ②任取三球，都是白球． 【解】 (1)选 B.在 40 组四位随机数中，0～5 的整数恰出现 3 次的四位数有 16 组，故四天中恰有三天下雨的概率的估计值 为1460＝25.
探究点 2 随机模拟法估计概率 (1)池州九华山是著名的旅游胜地．天气预报 8 月 1 日
后连续四天，每天下雨的概率为 0.6.现用随机模拟的方法估计 四天中恰有三天下雨的概率：在 0～9 十个整数值中，假定 0， 1，2，3，4，5 表示当天下雨，6，7，8，9 表示当天不下雨．在 随机数表中从某位置按从左到右的顺序读取如下 40 组四位随 机数：
高中数学3概率统计常考题型：(整数值)随机数(random numbers)的产生
(整数值)随机数(random numbers)的产生【知识梳理】1．随机数的产生(1）标号：把n个大小，形状相同的小球分别标上1，2,3，…，n;(2）搅拌：放入一个袋中，把它们充分搅拌；(3）摸取：从中摸出一个．这个球上的数就称为从1~n之间的随机整数，简称随机数．2．伪随机数的产生（1)规则：依照确定算法;(2)特点：具有周期性（周期很长)；（3)性质:它们具有类似随机数的性质．计算机或计算器产生的随机数并不是真正的随机数，我们称为伪随机数．3．利用计算器产生随机数的操作方法用计算器的随机函数RANDI（a，b）或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．例如，用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数，方法如下:4．利用计算机产生随机数的操作程序每个具有统计功能的软件都有随机函数,以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤:（1）选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1。
（2)选定A1格,按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生0，1的格，比如A2至A100，按Ctrl＋V快捷键,则在A2至A100的数均为随机产生的0或1,这样相当于做了100次随机试验．(3）选定C1格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1∶A100，0.5）"，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数．（4)选定D1格，键入“＝1－C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率．【常考题型】题型一、随机数的产生方法【例1】某校高一年级共有20个班1 200名学生，期末考试时，如何把学生随机地分配到40个考场中去？［解] 第一步，n＝1；第二步，用RANDI(1，1 200）产生一个［1，1 200]内的整数随机数x表示学生的座号；第三步，执行第二步，再产生一个座号，若此座号与以前产生的座号重复，则执行第二步，否则n＝n＋1；第四步，如果n≤1 200,则重复执行第三步，否则执行第五步；第五步，按座号的大小排列，作为考号(不足四位的前面添上“0”，补足位数),程序结束．【类题通法】。
(整数值)随机数(random numbers)的产生 课件
随机数的应用
用计算器或计算机产生整数值随机数的模拟试验，可以用来求概率 的近似值．
某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，用随机模 拟方法计算在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率.
[分析] 用计算机或计算器做模拟试验可以模拟每次投篮命中的概率．因 为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组．
命题方向2 ⇨估计古典概型的概率
盒中有除颜色外其他均相同的5只白球和2只黑球，用随机模拟法求 下列事件的概率：
(1)任取一球，得到白球； (2)任取三球，都是白球． [分析] 将这7个球编号，产生1到7之间的整数值的随机数，(1)一个随机 数看成一组即代表一次试验；(2)每三个随机数看成一组即代表一次试验．统计 组数和事件发生的次数即可．
方法二：用计算器产生 按键过程如下：
以后反复按 ENTER 键 10 次，就可得到 10 个 1～100 之间的取整数值的随机数．
『规律总结』 随机数的产生主要有抽签法和用计算器或计算机产生两种 方法．
产生随机数需注意： ①利用抽签法时，所设计的试验要切实保证任何一个数被抽到的可能性是 相等的，这是试验成功的基础． ②利用计算器或计算机产生随机数时，由于不同型号的计算器产生随机数 的方法可能会有所不同，故需特别注意操作步骤与顺序的正确性，具体操作需 严格参照其说明书．
2．伪随机数的产生
(1)规则：依照确定算法． (2)特点：具有周期性(周期很长)． (3)性质：它们具有类似__随__机__数____的性质． 计算机或计算器产生的随机数并不是真正的随机数，我们称为_伪__随__机__数___. 3．产生随机数的常用方法 (1)__由__试__验__(_如__摸__球__或__抽__签__)产__生__随__机__数_____. (2)__由__计__算__器__或__计__算__机__产__生__随__机__数____.
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