沪科版七年级数学下册第八章幂的运算单元测试卷
沪科版七年级下第八章《幂的运算》单元测验
七年级下数学《幂的运算》单元测试卷(满分：120分）一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列各式计算过程正确的是（ ）A x 3＋x 3＝x 3＋3＝x 6B x 3·x 3＝2x 3＝x 6C x ·x 3·x 5＝x 0＋3＋5＝x 8D x 2·（－x ）3＝－x 2＋3＝－x 52.化简（－x ）3·（－x ）2，结果正确的是（ ）A －x 6B x 6C x 5D －x 53.下列计算：①（x 5）2＝x 25；②（x 5）2＝x 7；③（x 2）5＝x 10；④x 5·y 2＝（xy ）7； ⑤x 5·y 2＝（xy ）10；⑥x 5y 5＝（xy ）5；其中错误．．的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个4.下列计算正确的是（ ）A （－1）0＝－1B （－1）－1＝＋1C 2a －3＝321aD （－a 3）÷（－a ）7＝41a5．若a m =12，a n =3，则a m-n 等于（ ）A ．4 B.9 C.1 D.366计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m7.计算（a －b ）2（b －a ）3的结果是（ ）A （a －b ）5B －（a －b ）5C （a －b ）6D －（a －b ）68.化简[－(－a) 2] 3的结果为 ( )A ．－a 6B ．a 6C ．61aD ．61a9．计算(2ab 2 c 5)4所得的结果是 ． ( )A ．2ab 2c 20B ．8a 4 b 8c 20C ．8a 4 b 6 c 9D ．16a 4 b 8 c 2010．若， , ，c=(0.8)－1，则a 、b 、c 的大小关系是 ( ) A ．a ＜b ＜c B ．a ＞b ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞a ＞b二、填空题(每题3分，共24分)11.计算：(-a 3)2·(-a 2)3=_________，(-12ab)2=_________．12．用科学计数法表示0.000052=_____________13.若x+y-3=0，则2y ×2x ＝ ．14.若(x -2) 0＝1，则x 的取值范围是___________15.（）﹣2的相反数是_____________16.若32x+1=1，则x=__________．17．若x 2n =2，则x 6n =_________．18．已知x n =2，y n =3，则(xy)3n =_________．三．解答题（共8小题）19.（每小题5分，共10分）(1)（－0.5）2002×（－2）2003 (2)3-021--3-14--9）（）（+20.（8分）已知：352=+y x ，求y x 324⋅的值223a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭01b π⎛⎫=- ⎪⎝⎭21.（8分）10a＝5，10b＝2，求102a＋3b的值22.（8分）已知x m=10，x n=2，求x4m－2n的值23、（8分）已知a x=5，a x+y=35，求a x+a y的值．24、（8分）比较下列一组数的大小．8131，2741，96125．（8分）已知：，，，…，若（a ，b 为正整数），求b a 10102⋅的值．26. （8分）先化简，再求值：()3233212a b ab ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭，其中a=14, b=4.。
2020-2021学年沪科版七年级数学下学期 8.1 幂的运算 同步练习
8.1 幂的运算一．选择题1．下列计算正确的是（）A．（x3）2＝x6B．（xy）2＝xy2C．x2•x3＝x6D．x6÷x2＝x3 2．计算：﹣（x3）5＝（）A．x15B．﹣x8C．x8D．﹣x15 3．已知3a＝10，9b＝5，则3a﹣2b的值为（）A．5B．C．D．24．计算（﹣）2020×（1.5）2019的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣5．若2m•2n＝32，则m+n的值为（）A．6B．5C．4D．36．若a＝（99×99×99）9，b＝999，则下列结论正确的是（）A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．ab＝1二．填空题7．x2•x5＝，（103）3＝．8．已知2x﹣5y+2＝0，则4x•321﹣y＝．9．若3x+4y+3＝0，则27x×81y的值是．10．若n为正整数，且x2n＝4，则（3x3n）2﹣4•（x2）2n的值是．11．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝．12．若a n＝2，a m＝5，则a m+n＝．若2m＝3，23n＝5，则8m+2n＝．三．解答题13．计算：（1）（﹣1）2020+（π﹣3.14）0+（）﹣2；（2）a2•a4+（2a3）2．14．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．15．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．16．探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（）23﹣22＝＝2（），24﹣23＝＝2（），……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．17．化简计算：（1）103﹣（）﹣2×（﹣6）0﹣（﹣3）3+|﹣5|；（2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a218．已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．19．（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．20．我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝（1）计算：5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝；如果a﹣2＝，那么a＝；（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．21．（1）已知m+4n﹣3＝0，求2m•16n的值．（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．22．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝，（4，1）＝（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．参考答案一．选择题1．A．2．D．3．D．4．B．5．B．6．A．二．填空题7．x7；109．8．8．9．．10．512．11．a3b2．12．10；675．三．解答题13．解：（1）原式＝1+1+4＝6；（2）原式＝a6+4a6＝5a6．14．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）615．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．16．解：探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21，23﹣22＝2×22﹣1×22＝22，24﹣23＝2×23﹣1×23＝23，（1）25﹣24＝2×24﹣1×24＝24；（2）2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n；（3）原式＝﹣（22020﹣22019﹣22018﹣22017﹣……﹣22﹣2）＝﹣2．故答案为：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3 17．解：（1）原式＝1000﹣900×1+27+5＝132；（2）原式＝a6+4a6﹣a6＝4a6．18．解：（1）∵（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3∴a xy＝a6，a2x÷a y＝a2x﹣y＝a3，∴xy＝6，2x﹣y＝3．（2）4x2+y2＝（2x﹣y）2+4xy＝32+4×6＝9+24＝33．19．解：（1）①a m+n＝a m•a n＝2×3＝6；②a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（a m）3÷（a n）2＝23÷32＝；（2）∵2×8x×16＝223∴2×（23）x×24＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．20．解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；（3）由于a、p为整数，所以当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2．故答案为：（1）；；（2）3；±4．21．解：（1）∵m+4n﹣3＝0∴m+4n＝3原式＝2m•24n＝2m+4n＝23＝8．（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2，＝43﹣2×42，＝32，22．解：（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，故答案为：3，0，﹣2；（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，∴3a×3b＝30，∴3a×3b＝3c，∴a+b＝c．。
初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算-章节测试习题(17)
章节测试题1.【题文】已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.【答案】x+2y=3z【分析】观察等式2x=a,4y=b,8z=ab，易得前两个等式相乘右边可得ab，与第三个等式右边相等，可得等式“2x·4y=8z”，对等式进一步变形；可得2x+2y=23z，即得出含x、y、z的幂的等式，从而得出结果.【解答】解：猜想x+2y=3z.理由:因为2x·4y=ab,8z=ab,所以2x·4y=8z,即2x+2y=23z.所以x+2y=3z.2.【题文】已知2x+5y-9=0,求4x·32y的值.【答案】512【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，化要求的式子为已知条件，把已知代入即可得出结果.【解答】解：4x·32y=22x·25y=22x+5y.因为2x+5y-9=0,所以2x+5y=9.所以原式=29=512.3.【题文】已知x+4y=5,求4x·162y的值.【答案】1024【分析】根据积的乘方的逆用，把4x·162y化为4x+4y，代入即可.【解答】解：∵x+4y=5, ∴4x·162y=4x·44y=4x+4y=45=1 0244.【题文】已知(2x)n=22n(n为正整数),求正数x的值.【答案】2【分析】根据幂的乘方运算法则可得；再根据相等幂的指数相同，则底数也相等得关于x的方程，求解即可.【解答】解：由题意知(2x)n=22n=4n.又因为x为正数,所以2x=4,即x=2.5.【题文】计算： (x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.【答案】(x-y)9【分析】按照同底数幂的运算法则进行运算即可.【解答】解：6.【题文】若x m=2，求x4m的值【答案】16【分析】根据幂的乘方法则可完成此题.【解答】解：:x m =2，∵x4m=(x m)4，∴x4m的值为16.7.【题文】a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，•因此（a3）4•=•____=____，由此推得（a m）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：（1）（a4）5；（2）[（a+b）4] 5．8.【题文】阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．解：∵2100=（24）25=1625375=（33）25=2725而16<27，∴2100<375．请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小.【答案】255<433<344【分析】根据题目中所给的方法，由幂的乘方的逆运算，把各数化为指数相同、底数不同的形式，再根据底数的大小比较即可．【解答】解：∵，且32<64<81，∴.9.【题文】若n为正整数，且x2n＝4，求(3x3n)2－4(－x2)2n的值．【答案】512【分析】【解答】解：原式＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2.∵x2n＝4，∴原式＝9×43－4×42＝512.10.【答题】计算（﹣x3）2所得结果是（）A. x5B. ﹣x5C. x6D. ﹣x6【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】（﹣x3）2=x6，选C.11.【答题】下列运算中，正确的个数是（）①；②；③；④；⑤A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据幂的乘方法则和有理数的运算计算即可.【解答】①不是同类项，不能够合并；②根据幂的乘方的运算法则可得原式=；③原式=1×2-1=2-1=1；④原式=-5+3=-2；⑤原式=；正确的只有②，选A.12.【答题】若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（）A. 1：2：3B. 3：2：1C. 1：3：6D. 6：2：1【答案】D【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵5x=（53）y=53y，3y=（32）z=32z，∴x=3y，y=2z，即x=3y=6z；设z=k，则y=2k，x=6k；（k≠0）∴x：y：z=6k：2k：k=6：2：1选D.13.【答题】下列运算正确的是（）A. x2+x3=x5B. （﹣a3）•a3=a6C. （﹣x3）2=x6D. 4a2﹣（2a）2=2a2【答案】C【分析】根据整式的加减和幂的乘方法则计算即可.【解答】A选项: x2和x3不是同类项,不能直接相加,故是错误的;B选项: （﹣a3）•a3=-a6,故是错误的;C选项: （﹣x3）2=x6,计算正确;D选项: 4a2﹣（2a）2=0;选C.14.【答题】对于等式：（1）；（2）判断正确的是（）A. （1）正确B. （2）正确C. 都正确D. 无法判断【答案】B【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：（1）若n为奇数、m为偶数，则而故（1）错误；（2）由故（2）正确；选B.15.【答题】计算，正确结果是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：=a6.16.【答题】已知，，则可以表示为（）．A.B.C.D.【答案】A【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：∵，，∴．故选．17.【答题】已知，，则等于（）A.B.C. 17【答案】A【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵x a=2,x b=3，∴x3a−2b=(x a)3÷(x b)2=8÷9= ，选A.18.【答题】（a m）m•（a m）2不等于（）A. （a m+2）mB. （a m•a2）mC.D. （a m）3•（a m﹣1）m【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】因为（a m）m•（a m）2=，选C.19.【答题】（﹣a m）5•a n=（）A. ﹣a5+mB. a5+mC. a5m+nD. ﹣a5m+n【答案】D【分析】根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则计算即可. 【解答】解：（-a m）5•a n=-a5m+n．选D.20.【答题】已知a m=2，a n=3，则a3m+2n的值是（）A. 24B. 36C. 72D. 48【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵，∴. 选C.。
初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算-章节测试习题(21)
章节测试题1.【答题】下列计算正确的是()A. ﹣3a+2a=﹣aB. （3a2）2=6a4C. a6+a2=a3D. 2a+3b=5ab【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】A选项中，因为，所以A中计算正确；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为不能再化简计算，所以C中计算错误；D选项中，因为不能再化简计算，所以D中计算错误. 选A.2.【答题】下列计算正确的是()A. a2＋a3＝a5B. (2a)2＝4aC. a2·a3＝a5D. (a2)3＝a5【答案】C【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并，故A错误；B.(2a)2＝4a2，故B错误；C.a2·a3＝a5，正确；D.(a2)3＝a6，故D错误．选C.3.【答题】下列运算正确的是（）A. a6÷a2=a4B. a2·a3=a6C. （a3）2=a5D. （3ab2）3=9a3b6【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】A. a6÷a2=a4，故本选项正确；B. a2·a3=a5，故本选项错误；C.（a3）2=a6，故本选项错误；D.（3ab2）3=27a3b6，故本选项错误.选A.4.【答题】下列运算正确的是（）A. |－1|＝－1B. x3•x2＝x6C. x2+x2＝x4D. (3x2)2＝6x4【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】试题分析：A、∵＞1，∴－1＞0，∴|－1|＝－1，故此选项正确；B、x3•x2＝x5，故此选项错误；C、x2＋x2＝2x2，故此选项错误；D、(3x2)2＝9x4，故此选项错误．选A.5.【答题】下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. 不是同类项，不能合并，故C选项错误；D. ，正确，故选D.6.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】此题主要考查了幂的相关性质，解题关键是合理利用同底数幂相乘除的法则，积的乘方，幂的乘方进行计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知，故不正确；根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知，故正确；根据合并同类项法则，可知，故不正确.选C.7.【答题】下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】解： A.正确.B. 故错误.C. 故错误.D. 故错误.选A.8.【答题】计算（﹣2a2b）3的结果是（）A. ﹣6a6b3B. ﹣8a6b3C. 8a6b3D. ﹣8a5b3【答案】B【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】.选B.9.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a3+a2不能合并，故本选项错误；B、a3•a2=a5，故本选项错误；C、选项正确；D、选项错误．选C.10.【答题】下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. (ab)2=a2b2C. (a2)3=a5D. a2+a2=a4【答案】B【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】解： A. a2•a3=a5，故原选项错误；B. (ab)2=a2b2，正确；；C. (a2)3=a6，故原选项错误；D. a2+a2=2a2，故原选项错误.选B.11.【答题】下列运算正确的是（）A. a3•a4＝a12B. 3a2•2a3＝6a6C. （﹣2x2y）3＝﹣8x6y3D. （﹣3a2b3）2＝6a4b6【答案】C【分析】本题是考察同底数幂的乘法、积的乘方两个公式.【解答】解析：A选项结果为，故A错误；B选项结果为6，故B错误；C 选项结果为﹣8x6y3，故C正确；D选项结果为9 a4b6，故D错误.选C.12.【答题】若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于（）．A. 5B. 3C. 15D. 10【答案】B【分析】利用同底数幂的除法法则的逆运算即可得出答案.【解答】解：∵3x－y，又∵3x＝15,3y＝5，∴3x－y，选B.13.【答题】下列计算正确的是（）A. 2a2•a3=2a6B. （3a2）3=9a6C. a6÷a2=a3D. （a﹣2）3=a﹣6【答案】D【分析】根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法、负整数指数幂的知识点进行判断．【解答】解：A、错误，应等于2a5；B、错误，应等于27a6；C、错误，应等于a4；D、正确．选D.14.【答题】实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为______．【答案】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】0.00000156=1.56×10－6.15.【答题】某种病毒的长度约为,若请你用科学记数法表示这个数，则可以表示为______mm．【答案】5.6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】由科学记数法（表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数）的方法可得：＝5.6.故答案是：5.616.【答题】数据0.0000032用科学记数法表示为______.【答案】3.2×【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×，故答案为：3.2×17.【答题】用科学记数法表示：－0.00002006＝______．【答案】－2.006×105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以-0.00002006=2.006×10-5．18.【答题】一种细菌的半径是米，用科学记数法把它表示为______米．【答案】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：故答案为：19.【答题】某种感冒病毒的直径是0.000000132米，用科学记数法表示为______米．【答案】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000132米用科学记数法表示为米.故答案为：20.【答题】已知1纳米=0.000 000 001米，则36纳米用科学记数法表示为（）A. 36×10﹣9B. 3.6×10﹣8C. 3.6×10﹣9D. ﹣3.6×108【答案】B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．36纳米=0.000000001×36米=米=米；选B.。
(完整版)初一数学下册《幂的运算》单元测试卷
初一数学下册《幂的运算》单元测试卷一、选择题1、下列计算正确的是（ ）A 、x 2+ x 2=x 4B 、x 3÷x 4=x1 C 、(m 5)5=m 25 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于（ ）A 、（-a ）2·(-a)3·B 、(-a)·(-a)4C 、(-a 2)·a3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）A 、-4B 、4C 、 53D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ） A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（ ）A 、20041 B 、（21）2004 C 、（41）2004 D 、1-（41）2004 7、下列运算正确的是（ ）A 、x 3+2x 3=3x 6B 、(x 3)3=x 6C 、x 3·x 9=x27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ）A 、a 4B 、a 5C 、a 6D 、a 79、 (a 2)3÷(-a 2)2=( )A 、- a 2B 、a 2C 、-aD 、a 10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ）A 、1.08×10-9B 、1.08×10-8C 、1.08×10-7D 、1.08×10-611、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或-112、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式数是（ ）A 、8B 、15C 、20D 、30二、填空题（每空3分，共42分） 7、（21）-1= ，（-3）-3= ， （π-3）0 ，(-21)100×2101= 。
【沪科版】七年级数学下册第八章单元测试卷(二)含答案与解析
沪科版七年级数学下册第八章单元测试卷（二）整式乘法与因式分解（考试时间：120分钟满分150分）班级____________姓名____________学号___________分数________一、选择题（共10题，每小题4分，共计40分）1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．a3•a5＝a15B．（﹣a3）2＝a6C．（2y）3＝6y3D．a6÷a3＝a22．下列因式分解结果正确的是（）A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4）B．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y）C．﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2D．x2﹣5x﹣6＝（x﹣2）（x﹣3）3．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．9x2B．﹣9x2C．9x D．﹣9x4．已知多项式x2+4x+k2是一个完全平方式，则k的值为（）A．2 B．4 C．2或﹣2 D．4或﹣45．已知x2+x+1＝0，则x2019+x2018+x2017+…+x+1的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．26．已知x+y＝1，则＝（）A．1 B．C．2 D．1或27．如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（）A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm28．已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为（）A．﹣1 B．0 C．3 D．69．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（）A．2019 B．2020 C．2021 D．202210．如图，将图①中大小相同的四个小正方形按图②所示的方式放置变为一个大正方形，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证（A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11．若a2+ka+16是一个完全平方式，则k等于．12．因式分解：3xy3﹣27x3y＝．13．已知△ABC的三边的长分别是a，b，c，且满足a2+2b2﹣2b（a+c）+c2＝0，判断此三角形的形状为．14．计算：（2b﹣3c+4）（3c﹣2b+4）﹣2（b﹣c）2＝．三．解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）15．计算：（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2．16．计算：4﹣2﹣（π﹣4）0﹣20202021×（）2020+2021．17．分解因式：（1）12xyz﹣9x2y2；（2）x2（y﹣4）+9（4﹣y）．18．（1）填空：（a﹣b）（a+b）＝，（a﹣b）（a2+ab+b2）＝，（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝．（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝．（其中，n为正整数，且n≥2）19．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法一：；方法二：；（3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：对于任意的有理数x和y，若x+y＝9，xy＝18，求x﹣y的值．20．小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．（1）求m的值；（2）请计算出这道题的正确结果．21．把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）．（1）请用两种方法求出图2中阴影部分的面积；（直接用含m，n的式子表示）方法1：；方法2：；（2）根据（1）中的结论，请你写出下列三个式子（m+n）2，（m﹣n）2，mn间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足a+b＝，a﹣b＝1，请求出ab的值．22．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）．（1）用含a的代数式表示矩形的周长和面积．（2）当a＝3时，求矩形的周长和面积．23．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．参考答案与解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．a3•a5＝a15B．（﹣a3）2＝a6C．（2y）3＝6y3D．a6÷a3＝a2【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【解答】解：A、a3•a5＝a8，故本选项不合题意；B、（﹣a3）2＝a6，故本选项符合题意；C、（2y）3＝8y3，故本选项不合题意；D、a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除负以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2．下列因式分解结果正确的是（）A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4）B．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y）C．﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2D．x2﹣5x﹣6＝（x﹣2）（x﹣3）【分析】根据提公因式法、平方差公式以及十字相乘法进行解答．【解答】解：A、原式＝﹣x（x﹣4），故本选项不符合题意．B、原式＝（2x+y）（2x﹣y），故本选项不符合题意．C、原式＝﹣（x+1）2，故本选项符合题意．D、原式＝（x+1）（x﹣6），故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了提公因式法、平方差公式以及十字相乘法因式分解，属于基础题．3．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．9x2B．﹣9x2C．9x D．﹣9x【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算可得出答案．【解答】解：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+3x，故选：B．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．4．已知多项式x2+4x+k2是一个完全平方式，则k的值为（）A．2 B．4 C．2或﹣2 D．4或﹣4【分析】根据完全平方式的定义计算即可．【解答】解：∵多项式x2+4x+k2是一个完全平方式，∴k＝±2，即k＝2或﹣2．故选：C．【点评】本题考查完全平方式，记住完全平方式的特征是解题的关键，形如a2±2ab+b2这样的式子是完全平方式，属于中考常考题型．5．已知x2+x+1＝0，则x2019+x2018+x2017+…+x+1的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【分析】多项式x2019+x2018+x2017+…+x+1共有2020项，从第一项起每3项一组，可分673组，每组都含有x2+x+1，于是分解后得到（x2+x+1）（x2017+…x3+1），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵x2+x+1＝0，∴x2019+x2018+x2017+…+x+1＝x2017（x2+x+1）+…+（x2+x+1）+1＝（x2+x+1）（x2017+…+x3+1）+1＝0+1＝1．故选：B．【点评】本题考查了因式分解的应用，利用提取公因式法因式分解，渗透整体代入的思想．6．已知x+y＝1，则＝（）A．1 B．C．2 D．1或2【分析】利用提公因式法和完全平方公式将进行因式分解，再整体代入计算即可．【解答】解：＝（x2+2xy+y2）＝（x+y）2＝×12＝，故选：B．【点评】本题考查提公因式法和公式法因式分解，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提．7．如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（）A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm2【分析】设AB＝x，AD＝y，根据题意列出方程x2+y2＝17，2（x+y）＝10，利用完全平方公式即可求出xy的值．【解答】解：设AB＝x，AD＝y，∵正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2∴x2+y2＝17，∵矩形ABCD的周长是10cm∴2（x+y）＝10，∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴25＝17+2xy，∴xy＝4，∴矩形ABCD的面积为：xy＝4cm2，故选：B．【点评】本题考查正方形与矩形的性质，解题的关键是设AB＝x，AD＝y，利用完全平方公式求出xy的值．8．已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为（）A．﹣1 B．0 C．3 D．6【分析】根据分解因式的分组分解因式后整体代入即可求解．【解答】解：a2b+ab2﹣a﹣b＝（a2b﹣a）+（ab2﹣b）＝a（ab﹣1）+b（ab﹣1）＝（ab﹣1）（a+b）将a+b＝3，ab＝1代入，得原式＝0．故选：B．【点评】本题考查了因式分解的应用，解决本题关键是掌握分组分解因式的方法．9．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022【分析】利用因式分解法将原式进行分解，再整体代入即可求解．【解答】解：∵x2+x＝1，∴x4+2x3﹣x2﹣2x+2020＝x4+x3+x3﹣x2﹣2x+2020＝x2（x2+x）+x3﹣x2﹣2x+2020＝x2+x3﹣x2﹣2x+2020＝x（x2+x）﹣x2﹣2x+2020＝x﹣x2﹣2x+2020＝﹣x2﹣x+2020＝﹣（x2+x）+2020＝﹣1+2020＝2019．故选：A．【点评】本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是掌握因式分解的方法．10．如图，将图①中大小相同的四个小正方形按图②所示的方式放置变为一个大正方形，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证（A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【分析】根据图形阴影部分的面积的不同求法可得等式．【解答】解：阴影部分的面积是四个阴影小正方形的面积和，由拼图可得四个阴影小正方形可以拼成边长为（a﹣b）的正方形，因此面积为（a﹣b）2，由图2可知，阴影部分的面积等于边长为a的正方形的面积减去之间十字架的面积，即：a2﹣2ab+b2，因此有（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选：A．【点评】本题考查平方差公式、完全平方公式的几何背景，用不同方法表示阴影部分的面积是得出答案的关键．二．填空题（共4小题）11．若a2+ka+16是一个完全平方式，则k等于±8．【分析】根据完全平方式的意义作答．【解答】解：∵a2+ka+16，即a2+ka+42是一个完全平方式，∴k＝±2×1×4＝±8．故答案是：±8．【点评】本题考查了完全平方式：灵活应用完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．12．因式分解：3xy3﹣27x3y＝3xy（y+3x）（y﹣3x）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝3xy（y2﹣9x2）＝3xy（y+3x）（y﹣3x）．故答案为：3xy（y+3x）（y﹣3x）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．已知△ABC的三边的长分别是a，b，c，且满足a2+2b2﹣2b（a+c）+c2＝0，判断此三角形的形状为等边三角形．【分析】将题目中的式子变形，然后利用完全平方公式和非负数的性质，可以求得a、b、c的关系，从而可以判断△ABC的形状．【解答】解：∵a2+2b2﹣2b（a+c）+c2＝0，∴a2+2b2﹣2ab﹣2bc+c2＝0，∴（a2﹣2ab+b2）+（c2﹣2bc+b2）＝0，∴（a﹣b）2+（c﹣b）2＝0，∴a﹣b＝0，c﹣b＝0，∴a＝b，c＝b，∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形，故答案为：等边三角形【点评】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．14．计算：（2b﹣3c+4）（3c﹣2b+4）﹣2（b﹣c）2＝﹣6b2﹣11c2+16bc+16．【分析】把前两项整理成4与2b﹣3c的和与差的相乘的形式，利用平方差公式计算，（b﹣c）2利用完全平方公式计算，然后再利用合并同类项的法则计算即可．【解答】解：（2b﹣3c+4）（3c﹣2b+4）﹣2（b﹣c）2，＝[（2b﹣3c）+4][﹣（2b﹣3c）+4]﹣2（b﹣c）2，＝16﹣（2b﹣3c）2﹣2（b﹣c）2，＝16﹣4b2+12bc﹣9c2﹣2b2+4bc﹣2c2，＝﹣6b2﹣11c2+16bc+16．【点评】考查了完全平方公式，平方差公式的运用，会用整体思想进行公式的运算，此题的关键是构造出平方差公式的结构形式．三．解答题（共9小题）15．计算：（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2．【分析】根据积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣8a6+2a6﹣a6＝（﹣8+2﹣1）a6＝﹣7a6．【点评】本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．16．计算：4﹣2﹣（π﹣4）0﹣20202021×（）2020+2021．【分析】根据负整数指数幂的定义，任何非零数的零次幂等于1，幂的乘方与积的乘方的运算法则化简计算即可．【解答】解：4﹣2﹣（π﹣4）0﹣20202021×（）2020+2021＝2021＝＝＝＝．【点评】本题主要考查了实数的运算，幂的乘方与积的乘方，零指数幂以及负整数指数幂，熟记相关运算法则是解答本题的关键．17．分解因式：（1）12xyz﹣9x2y2；（2）x2（y﹣4）+9（4﹣y）．【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝3xy（4z﹣3xy）；（2）原式＝x2（y﹣4）﹣9（y﹣4）＝（y﹣4）（x2﹣9）＝（y﹣4）（x+3）（x﹣3）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（1）填空：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3，（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4．（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n．（其中，n为正整数，且n≥2）【分析】（1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；（2）根据（1）的规律可得结果．【解答】解：（1）（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3＝a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4＝a4﹣b4；故答案为：a2﹣b2，a3﹣b3，a4﹣b4；（2）由（1）的规律可得：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn（其中n为正整数，且n≥2）．故答案为：an﹣bn．【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式以及数字的变化规律，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．19．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法一：（m﹣n）2；方法二：（m+n）2﹣4mn；（3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：对于任意的有理数x和y，若x+y＝9，xy＝18，求x﹣y的值．【分析】（1）图①被分割的四个长方形的长为m，宽为n，根据拼图可得，图②中阴影部分的边长为m﹣n，（2）根据整体是边长为m﹣n的正方形表示面积，从部分上看是大正方形的面积减去四个小长方形的面积；（3）由（2）两种方法可得出等式；（4）根据（3）的结论，可以先求出（x﹣y）2的值，再求x﹣y的值．【解答】解：（1）图①被分割的四个小长方形的长为m，宽为n，拼成的图②整体是边长为m+n 的正方形，中间是边长为m﹣n的小正方形，故答案为：m﹣n；（2）方法一：阴影部分是边长为m﹣n的正方形，因此面积为（m﹣n）2，方法二：大正方形的面积减去四个长方形的面积，即（m+n）2﹣4mn，故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（3）由（2）得，（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；答：（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系为（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）由（3）得，（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，所以（x﹣y）2＝92﹣4×18＝9，因此x﹣y＝3或x﹣y＝﹣3，答：x﹣y的值为3或﹣3．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，用不同方法表示同一个图形的面积是得出结论的关键．20．小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．（1）求m的值；（2）请计算出这道题的正确结果．【分析】（1）根据错误的符号进行计算，即可得出m的值；（2）将m的值代入正确的式子进行计算即可．【解答】解：（1）由题知：（2x﹣m）（5x﹣4）＝10x2﹣8x﹣5mx+4m＝10x2﹣（8+5m）x+4m＝10x2﹣33x+20，所以8+5m＝33或4m＝20，解得：m＝5．故m的值为5；（2）（2x+5）（5x﹣4）＝10x2﹣8x+25x﹣20＝10x2+17x﹣20．【点评】本题是多项式乘多项式，熟练掌握法则是关键，同时本题要注意理解题意，根据错误的符号进行计算，得出相应结论．21．把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）．（1）请用两种方法求出图2中阴影部分的面积；（直接用含m，n的式子表示）方法1：（m﹣n）2；方法2：（m+n）2﹣4mn；（2）根据（1）中的结论，请你写出下列三个式子（m+n）2，（m﹣n）2，mn间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足a+b＝，a﹣b＝1，请求出ab的值．【分析】（1）根据拼图可得出正方形的边长，可用面积公式直接表示面积，也可以利用各个部分的面积和等于大正方形的面积，从而得出答案；（2）由（1）可用得出三个式子（m+n）2，（m﹣n）2，mn间的等量关系；（3）利用（2）的等式，代入可得ab的值．【解答】解：（1）由拼图可知，大正方形的边长为（m+n）cm，小正方形的边长为（m﹣n）cm，图1中的每个小长方形的面积为mncm2，方法一：利用正方形面积公式可得阴影部分面积为（m﹣n）2cm2，方法二：利用各个部分面积之间的关系可得阴影部分面积为[（m+n）2﹣4mn]cm2，故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（2）由于（1）中的两种方法表示的都是阴影部分的面积，因此有，（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）由（2）可得，（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；因为a+b＝，a﹣b＝1，所以12＝（）2﹣4ab，解得ab＝1，答：ab的值为1．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示同一个图形的面积是得出结论的关键．22．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）．（1）用含a的代数式表示矩形的周长和面积．（2）当a＝3时，求矩形的周长和面积．【分析】（1）根据拼图可得，拼成的长方形的长为a+3+a＝2a+3，宽为a+3﹣a＝3，即可表示周长和面积；（2）把a＝3代入（1）中所得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）由拼图可得，拼成的长方形的长为a+3+a＝2a+3，宽为a+3﹣a＝3，所以周长为：（2a+3+3）×2＝4a+12，面积为：（2a+3）×3＝6a+9，答：拼成的矩形的周长为4a+12，面积为6a+9；（2）当a＝3时，周长4a+12＝4×3+12＝24，面积6a+9＝6×3+9＝27．【点评】本题考查平方差公式的几何背景，根据拼图得出长方形的长和宽是解决问题的关键．23．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣2＝（x﹣）2+2（2）若a+＝5，则a2+＝23；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．【分析】（1）根据完全平方公式进行解答即可；（2）根据完全平方公式进行解答；（3）先根据a2﹣3a+1＝0求出a+＝3，然后根据完全平方公式求解即可．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移项得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式．。
沪科版七年级数学下册幂的运算-练习(附答案)
幂的运算-作业一.选择题1. 下列运算中，结果是a 6的式子是（ ） A ．a 2•a 3 B ．a 12﹣a 6 C ．（a 3）3 D ．（﹣a ）6 2．下列计算正确的是( )． A.()13n n x y z +-÷()13n n x y z +- ＝0B.()()221510532x y xy xy x y -÷-=- C.x xy xy y x 216)63(2=÷- D.231123931)3(x x x x xn n n +=÷+-++ 3．下列计算正确的是( )．A.224x x x += B.347x x x x ⋅⋅= C. 4416a a a ⋅= D.23a a a ⋅= 4．31n x+可以写成( )．A.()13n x+ B.()31n x+ C.3nx x ⋅ D.()21n n x+5．计算3)71(--的结果是（ ）A ．3431-B ．211- C ．－343 D ．－216．近似数0.33万表示为（ ） A ．3.3×210- B ．3.3000×310C ．3.3×310D ．0.33×4107．若()391528m n a ba b =成立，则( )．A. m ＝6，n ＝12B. m ＝3，n ＝12C. m ＝3，n ＝5D. m ＝6，n ＝5二.填空题8. 直接写出结果： (1)()()()32222a a a a ⎡⎤---÷-⎢⎥⎣⎦＝____________； (2)(51181153n n n xx x ++--+-)÷(13n x --)＝_____________；(3)(____________)·(234x y -)＝5445278212x y x y x y --． 9. 若()319xa a a ⋅=，则x ＝_______．10. ()32a-＝______（a ≠0），=-2)3(______，=--1)23(______．11. 501420031[()]3_____3-⨯=.12．若a x =2，a y =3，则a 2x+y = ．13. 一种细菌的半径为0.0004m ，用科学记数法表示为______m . 14.若n 是正整数，且210na=，则3222()8()n n a a --＝__________.三.解答题15. 计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：（1）()()222323a ba b---（2）()2523x y z---（3）()()322325m nmn -----16.（1） 3843()()x x x ⋅-⋅-； （2）2333221()()3a b a b -+-；（3）3510(0.310)(0.410)-⨯-⨯⨯⨯； （4）()()3522b a a b --；（5）()()2363353a a a -+-⋅；17. 已知a x =﹣2，a y =3．求： （1）a x+y 的值； （2）a 3x 的值； （3）a 3x+2y 的值．18. 已知322,3mm ab ==，则()()()36322mmm m a b a b b +-⋅＝ ．【答案】－5； 提示：原式()()()()23223232m m m m a b a b =+-⋅∵∴ 原式＝23222323+-⨯＝－5.19. 已知32m=，34n=，求129m n+-的值．【答案与解析】 解： 121222222221222244449(3)33333(3)399(3)33(3)(3)m m m m m m m nn n n n n n ++++-======g g g ． 当32m=，34n=时，原式224239464⨯==． 20. 已知2552m m⨯=⨯，求m 的值． 【答案】解：由2552m m ⨯=⨯得1152m m --=，即11521m m --÷=，1512m -⎛⎫= ⎪⎝⎭，∵ 底数52不等于0和1， ∴ 15522m -⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即10m -=，1m =． 21. 已知1327m=，1162n⎛⎫= ⎪⎝⎭，则n m 的值＝________．【思路点拨】先将127变形为底数为3的幂，122nn -⎛⎫= ⎪⎝⎭，4162=，然后确定m 、n 的值，最后代值求nm ． 【答案与解析】 解： ∵ 331133273m -===，∴ 3m =-． ∵ 122n n -⎛⎫= ⎪⎝⎭，4162=，∴ 422n -=，4n =-．∴ 4411(3)(3)81nm -=-==-．【答案与解析】 一.选择题1. 【答案】D ．2. 【答案】D ；【解析】()13n n x y z +-÷()13n n x y z +- ＝1；()()221510532x y xy xy x y -÷-=-+；21(36)612x y xy xy x -÷=-. 3. 【答案】D ；【解析】2222x x x +=；348x x x x ⋅⋅=；448a a a ⋅=. 4. C5. 【答案】C ； 【解析】3311()34317()7--==--. 6. 【答案】C ；【解析】0.33万＝3300＝3.3×310. 7. 【答案】C ； 【解析】()333915288,39,315m n m n a b a b a b m n ====，解得m ＝3，n ＝5.二.填空题8. 【答案】(1)42a a -+；(2)622751x x -+；(3).32124223y y x y x ++- 【解析】(1)()()()3222264242()a a a a a a a a a ⎡⎤---÷-=-+÷=-+⎢⎥⎣⎦. （2）(51181153n n n xx x ++--+-)÷(13n x --)＝2751n n x+-+－511n n x+-+＋1＝622751x x -+（3）5445278212x y x y x y --÷（234x y -)＝ .32124223y y x y x ++- 9. 【答案】6； 【解析】3119,3119,6x a a x x +=+==.10. 【答案】61a；13【解析】1-===11. 【答案】13； 【解析】2004200350142003200311111[()]33333333⎛⎫⎛⎫-⨯=⨯=⨯⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 12.【答案】12.【解析】∵a x =2，a y =3，∵a 2x+y =a 2x •a y =（a x ）2•a y =4×3=12． 13.【答案】4410-⨯； 14.【答案】200； 【解析】()()32322222()8()81000800200n nn n a a a a --=-=-=.三.解答题 15.【解析】 解：（1）()()1222232346468b a baba b a b a-----==.（2）()2523104610461x y zx y z x y z------==. （3）()()43223236924555125m m n mn m n m n n --------==.16.【解析】解：（1）3843241237()()x x x x x x x ⋅-⋅-=-⋅⋅=-；（2）233322696411()()327a b a b a b a b -+-=-+； （3）3535810(0.310)(0.410)0.30.4101010 1.210-⨯-⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯； （4）()()()()()3535822222b a a b a b a b a b --=---=--；（5）()()236331293125325272aa a a a a a -+-⋅=-⋅=-.17.【解析】 解：（1）a x+y =a x •b y =﹣2×3=﹣6；（2）a 3x =（a x ）3=（﹣2）3=﹣8；（3）a 3x+2y =（a 3x ）•（a 2y ） =（a x ）3•（a y ）2 =（﹣2）3•32 =﹣8×9 =﹣72．。
七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题及答案
七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题及答案以下是查字典数学网为您引荐的七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题及答案，希望本篇文章对您学习有所协助。
七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题及答案一、选择题(每题3分，共24分)1.以下各式中错误的选项是( )A. B.C. D.2.假定，，那么等于 ( )A.5B.6C.8D.93.在等式 ( ) 中，括号里填入的代数式应当是 ( )A. B. C. D.4.计算的结果为 ( )A. B. C. D.5. 以下4个算式中,计算错误的有 ( )(1) (2) (3) (4)A.4个B.3个C.2个D.1个6.假设 , ,那么三数的大小为( )A. B. C. D.7.计算的结果为( )A. B. C. D.8. 是大于1的自然数,那么等于 ( )A. B. C. D.二、填空题(每空2分，共20分)9.最薄的金箔的厚度为，用迷信记数法表示为 ;每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为 .10. ; ; .11. ; .12.( ) ; .13.：，假定 ( 为正整数)，那么 .三、解答题(共56分)14.计算(每题4分，共20分)：(1) (2) (3)15.(8分)先化简，再求值：，其中 .16.(8分) ,求的值.17.(10分) 用含有的代数式表示 .18.(10分) 请用把它们按从小到大的顺序衔接起来，并说明理由.第八章幂的运算单元自测题参考答案一、选择题:1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D二、填空题:9. ; 10. 11.12. 13.三、解答题：14.(1) (2) (3) (4) (5) 15.16. 17. 18.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
沪科版七年级数学下册 幂的运算
一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若23==n m a a ，，则)(
=+n m a
.6 C 2. 22=n x ，则)(
6=n x
.8 C 3. 如果1623)9(=n ，则n 的值为（ ）
.4 C 4. n x -与n x )(-的正确关系是（ ）
A.相等
B.当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等
C.互为相反数
D.当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数
5. 1221)()(-+•n n a a 等于（ ）
A.34+n a
B. 14+n a
C. 14-n a
D. n a 4
6. 若n 为正整数，且72=n x ，则n n x x 2223)(4)3(-的值为（ ）
.2891 C
7. 若2=-b a ，1=-c a ，则22)()2(a c c b a -+--等于（ ） .10 C 8. ()[])(
3
2=--a
A.6a -
B.6a
C.61a -
D.61a
9. 下列四个算式：⑴84444)(x x x ==+，⑵()
[]82
222
22y y
y ==⨯⨯，
⑶()63
2y y =-，⑷()[]()662
3x x x =-=-，其中正确的有（ ）
个 个 个 个
10. 把-2360000用科学计数法表示，应是（ ）
A.41036.2⨯-
B.61036.2⨯-
C.71036.2⨯-
D.71036.2-⨯- 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
第Ⅱ卷（非选择题，共120分）
二、填空题（每空2分，共20分）
11.=
•-+1n m x x ， =
•-••27393322，
12.若22=n x ，则=
n x 6，已知22=x ，3=n y ，则=
n xy 3)(
13.计算：=
-⨯-20062005)125.0(8
14.=
++--210)2.022(， =
÷÷÷)()(6735m m m m 15.=
÷-81812)2(，
()
=
•⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭
⎫ ⎝⎛3
3
3
2
221
16.(
)36216.0=-x ，
(
)56
244=⨯
17. 已知8••m m a a =211,则m= .
18.用小数表示=⨯-4
1014.3
19.一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为 厘米；
20.若x=2m +1，y=4m +3，则用x 的代数式表示y 为_________. 三、解答题（21题40分、22-25每题7分,共68分） 21.计算（40分）
⑴()()2
22
2266--⨯--- ⑵m n n x x x x ÷••-+11 （n >m ）
⑶2010225.0⨯ ⑷()[]
()()5
322
323
34b a b a b a -•-•-
⑸-102n
×100×(-10)2n
-1
(6)()[
]()()5
22
343
225
x x x
x -÷-•-÷
(7)(-9)3×(-23)2×(13
)3
(8)()()()52b a a b b a n n -•-•-（其中n 为正整数）
22.先化简，再求值：()
3
2
3
3212a b
ab ⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
， 其中a=14, b=4.
23. 已知x+y=a, 试求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3
24.一种电子计算机每秒可做810次运算，它工作2105⨯秒可做多少次 运算（结果用科学记数法表示）
25.若3-=a ，25=b 。
则20052005b a +的末位数是多少
四、思考题（第26题10分、第27题10分、第28题12共32分）
26.已知999999=P ，909
9
11=Q ，试说明Q P =。
27.三峡一期工程结束后的当年发电量为×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电×103度，那么三峡工程该年所发的电能 供该市居民使用多少年（结果用科学计数法表示）
28. (1)有人说：当n 为整数是，1n
都等于1，()1n
-也等于1，你
同意吗
(2)你能求出满足()()22
33n
n n n --=-的正整数n 吗
(3)你能求出满足()
()3233n n
n n +-=-的正整数n 吗。