【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第07讲-错中求解(教师版)
小学四年级奥数课件：错中求解
•数字看错 7→1 71 →21
•运算符号看错 ÷←→－
×←→＋
•关于括号的某些错误
去括号、添括号法则
观察要去的括号或者要添的括 号前面的符号：
1、如果没有符号或者是＋号， 则可直接去括号、添括号；
2、如果是－号，则括号内要 变号。
练 习：
25＋(75 ＋ 2) 77－(27 ＋ 3) 40＋(60 － 3) 77－(27 － 5)
小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4 错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数 错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应是多少？
两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那 么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6， 那么积减少138，原来的正确乘积是多少？
a ×（b ÷ c）= a × b ÷ c
a ÷（b × c）= a ÷ b ÷ c
a ÷（b ÷ c）= a ÷ b × c
1、采用倒推的方法； 2、从错误入手，分析错误原因； 3、在加、减法中，利用和与差变 化规律求出加数或被减数、减数；
4、在乘、除法中，利用积与商变 化规律求出因数或被除数、除数。
总 结：
a ＋（b ＋ c）= a ＋ b ＋ c
a ＋（b － c）= a ＋ b － c
a －（b ＋ c）= a － b － c
a －（b － c）= a － b ＋ c
练 习：
25× (4 × 23) 88÷(11 × 2) 50× (10 ÷ 5) 45÷(15 ÷ 5)
总 结：
a ×（b × c）= a × b × c
补充
1、不同数位上的数字要乘相应 的计数单位。
例如百位上的1看成100，即
四年级奥数错中求解
错中求解一、【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况，便于查漏补缺。
二、【内容讲解】知识点：错中求解在进行四则运算时，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类应用题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数或被除数、除数。
例题1、小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。
原来两个数相加的正确答案是多少?思考：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4 错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。
解：根据题意，一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5，另一个加数十位上的4写成8，增加了40。
这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。
所以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。
练习：1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。
原来两个数相加的正确结果是多少?2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO。
原来两个数相加的正确结果是多少?。
3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少?。
例题2、文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写成0，这样酸得差为164，正确的差是多少?思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解题。
解：根据题意，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此减少了50。
这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。
四年级思维拓展错中求解
三、错中求解解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和、差的变化求出加数、被减数或减数，利用积、商的变化求出乘数、被除数或除数。
A类题型1、加法算式中，把一个加数个位上9看成2，另一个加数十位上7看成6，等到的和是398。
正确的和是多少？2、加法算式中，把一个加数个位上4看成8，另一个加数十位上3看成9，等到的和是888。
正确的和是多少？3、减法算式中，把减数个位上的7看成4，被减数十位上的6看成2，得到的差是645。
正确的差是多少？4、减法算式中，把减数个位上的1看成9，被减数十位上的3看成8，得到的差是368。
正确的差是多少？5、做除法算式时，同学把被除数72错看成了27，商就比原来多了15，正确的商应该是多少？6、做除法算式时，同学把除数8错看成了3，结果，正确的商应该是多少？7、计算一个数乘4时，小明把乘号写成了加号，得到的结果是39，正确的积是多少?8、一个数除以4，小玲在计算时把除号看成了加号，得到的结果是28，正确的商是多少?9、一个数加14，小明在计算时把加号当成了除号，得到的结果是26，正确的,和是多少?10、小华在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商是多少?B类题型1、加法算式中，把一个加数个位上5看成1，另一个加数十位上6看成7，等到的和是567。
正确的和是多少？2、减法算式中，把减数个位上的7看成4，被减数十位上的4看成8，得到的差是289。
正确的差是多少？3、减法算式中，把减数十位上的8看成2，被减数百位上的3看成6，得到的差是801。
正确的差是多少？4、小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少?5、小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268,结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少?6、李晓在计算两位数乘两位数的题目时,把一个乘数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。
四年级《错中求解》奥数教案
加法：加数看大了，和就大了，错和中减去。
加数看小了，和就小了，错和中加上。
减ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：被减数大了，差就大了，错差中减去。
被减数小了，差就小了，错差中加上。
减数看大了，差就小了，错差中加上。
减数看小了，差就大了，错差中减去。
第二课时（50分钟）
一、外星游记（3分钟）
师：我们在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。
生：（自由回答）
师：是不是有点寻宝的感觉啊？接下来我们就去寻求更多的宝藏。
师：游戏规则如下：老师出示题题目，在老师说抢答开始之后学生进行抢答，先站起来的获取抢答资格，答对问题得一分，答对问题且解释清楚原理得两分，通过积分的方式来得到学生的最终成绩，成绩最高者可获得老师提供的神秘礼物喔！
师：我们在做加减乘除的时候都有可能犯错，那么它们之间各有什么规律呢？
生:加上或减去同一个数。
师:如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
师: 如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差是怎样的呢？
生：保持不变。
师：接下来看一下乘法。
师：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积会怎样变化呢？
生：扩大或缩小同样的倍数。
三、火星漫步（5分钟）
解决“错中求解”，我们可以采取倒推的方法，从错误入手，分析错误的原因，在加、减法中，利用和与差的变化求出加数或被减数、减数；在乘、除法中，利用积与商的变化求出因数或被除数、除数。
四、决战太空城(见PPT)
家庭作业：
主管评价
主管评分
课后反思
（不少于60字）
整体效果
设计不足之处
四年级奥数辅导讲义错中求解
小巨人学科教师辅导讲义学生:李思捷教师: 赵常巨日期: 2015/4/10 家长签名：课题错中求解教学目标1.错中求解原理的理解与应用2.小数的认识。
重点、难点 1.错中求解原理的理解与应用考点及考试要求错中求解问题为经常性考题教学内容错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。
正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
练习1：1.赵文乐在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【例题2】小杨在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
练习2：1.小敏在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2.小媛在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？【例题3】小李在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
小学四年级奥数竞赛：错中求解
课题错中求解年级4年级授课对象编写人时间学习目标采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
学习重点、难点1、熟悉加、减、乘、除各部分间之间关系2、在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错；解答这样的题目在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
教学过程T （测试）1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？S （归纳）在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分间的关系。
一个加数=和一另一个加数减数=被减数一差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数在有余数的除法里还有：被除数=商×除数+余数除数=（被除数一余数）÷商在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
E （典例）例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
小学四年级奥数《错中求解(加法、减法)》PPT课件
8-3=5,60-0=60,199-5-60=134
答：正确的差是134.
错中求解（加减法）总结
加法：加数看大了，和就大了，错和中减去。 加数看小了，和就小了，错和中加上。 减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。 被减数小了，差就小了，错差中加上。 减数看大了，差就小了，错差中加上。 减数看小了，差就大了，错差中减去。
错中求解 （加法、减法）
预备题
• 在做加法时如果把加数错看的比正确的大 了，得出的错误的和就（大）了。 在做加法时如果把加数错看的比正确的小了， 得出的错误的和就（ ）了。 小 • 在做减法时如果把被减数看大了，差就 小）；如果把减数看 （大 ）了，反之，差就（ 大 ）了。 大了，差就（小 ）了，反之差就（
• 思路导航：据题意，被减数个位上的3被写成8， 8-3=5，被减数增加了5，十位上的6被写成0, • 60-0=60被减数减少了60，又因为减数不变，， 故正确的差是200-5+60=255
集体练习：小马虎在做一道加法 题时，把一个加数十位的5错看 成2，另一个加数个位上的4错 看成1，结果计算的结果为240. 正确的和应是多少？ 4-1=3 50-20=30
70-20=50，8-5=3, 552-50+3=505 答：则正确的结果是505. 3、大马虎做题时，把被减数个位上的8错 写成0，把减数十位上的6错写成2，这样算 的差是512，正确的差是多少？ 8-0=8,60-20=40,512+8-40=480 答：正确的差是480.
备选练习 1、小马虎做题时，把被减数个位上 的3错写成5，把十位上的1错写成7， 这样算的差是201，正确的差是多少？ 2、小马虎做题时，把被减数个位上 的8错写成0，把十位上的6错写成2， 这样算的差是513，正确的差是多少？
第07讲-错中求解(教)(教案教学设计导学案)
208÷12=17……4
正确的商是17，余数是4
7、小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。这两个两位数各是多少？
【解析】（646-418）÷（7-1）=228÷6=38
418÷38=11
这两个数是38和11
例7、小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。正确的商和余数是多少？
【解析】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
例6、小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？
【解析】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。
【解析】我们可以用竖式来帮助分析：
乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。
例2、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。这两个两位数分别为多少？
例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？
【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加了2;
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第07讲-错中求解教学目标①学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题；①利用倒推法来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
知识梳理一、错中求解在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。
二、解题策略解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
典例分析考点一：简单的加减乘除问题例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加了2;另一个加数个位上的7看成了9,则结果又增加了2,所以现在结果一共增加了4.那么正确的和是215-4=211。
例3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【解析】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
即：340＋30=372。
例4、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？【解析】把被减数十位上的3看成了8，那么结果就增加了50，所以正确的结果是284-50=234。
例5、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？【解析】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。
例6、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？【解析】现在某数除以4减20得35，则倒推出某数是220；那么正确结果是220乘以4加20得900.考点二：较复杂的错中求解问题例1、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。
这两个两位数各是多少？【解析】我们可以用竖式来帮助分析：乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。
例2、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。
这两个两位数分别为多少？【解析】乘数个位上的8看作4，结果比原来少了8－4=4个被乘数，实际的结果与错误的结果相差1260－1080=180；180正好是被乘数的4倍，被乘数是180÷4=45，乘数是1260÷45=28。
例3、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。
正确的除法算式应是什么？【解析】把被除数137当作173，被除数就多了173－137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是36。
所以除数为36÷4=9，正确的除法算式为137÷9=15……2。
例4、小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。
正确的除数和余数是多少？【解析】把被除数113当作131，被除数就多了131－113=18，因此商比正确结果大2，但余数相同，说明除数的2倍就是18。
所以除数为18÷2=9，正确的除法算式为113÷9=12……5。
例5、小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。
正确的商是多少？【解析】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
例6、小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？【解析】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
例7、小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？【解析】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
例8、小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？【解析】一个因数的个位4错当作1.所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。
所以一个因数是24，另一个因数是25。
例9、方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积应是多少？【解析】由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。
所以正确的积应是12×6=72。
实战演练➢课堂狙击1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？【解析】小马虎把一个加数看多了：75-43=32，另一个加数不变，和也多了32，所以正确的和应该是：376-32=344。
2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？【解析】减数多减了2，正确的差应该再加上2，也就是256。
3、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。
正确结果是多少？【解析】某数是：（36－4）÷2 = 16正确的结果是：16÷2－4 = 44、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。
这两个两位数分别是多少？【解析】（875－805）÷（5－3）= 35805÷35 = 235、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。
正确的除法算式是怎样的？【解析】除数是：（171－117）÷9 = 5正确算式是：171÷5 = 34……2。
6、小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？【解析】除数是(268-208)÷5=60÷5=12208÷12=17 (4)正确的商是17，余数是47、小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。
这两个两位数各是多少？【解析】（646-418）÷（7-1）=228÷6=38418÷38=11这两个数是38和118、两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。
原来的积是多少？【解析】一个增加10，积增加80，说明另一个因数是8；另一个增加6，积增加72，说明另一个因数是12.原来的积就是8X12=96。
➢课后反击1、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？【解析】342＋（7－1）＋（80－30）=3982、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？【解析】592―（70―20）＋（8－5）=5453、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。
正确的得数是多少？【解析】某数是：（70-4）÷2，=66÷2，=33，正确的得数是：（33+4）×2，=37×2，=744、小芳在计算一道题时，把5×（①＋7）错写成5×①＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？【解析】5×（①＋7）－5×①＋7 = 285、小明在计算除法时，把被除数末尾的0漏写而成18，结果得到的商比正确的商少54。
正确的除法算式是什么？【解析】把被除数末尾的‘0’漏写了，结果得到的商比正确的商少54，根据除法的意义及商的变化规律可知，除数不变，被除数缩小了10倍，则商也缩小了10倍，又因结果得到的商比正确的商少54，则少了9倍，所以54÷9=6，所以正确的商6×10=60．6、小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？【解析】除数是25，则正确的商是50.7、李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3.而余数正好相同。
求这道除法算式正确的商和余数。
【解析】（171-117）÷3=54÷3=18，正确的算式为：171÷18=9…9，正确的商是9．8、李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。
这两个两位数各是多少？【解析】1250÷50(50为正误两乘数的差)＝25，此时25为其中一个乘数另一个乘数＝900÷25=369、两个数相乘，如果一个因数增加3.另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。
原来的积是多少？【解析】一个因数增加3，积增加18，则另一个因数是6；另一个因数减少4，积减少200，说明有一个因数是50，那么正确的积是300。