奥数2017年第17届中环杯小学三年级初赛试题及答案
2017年第17届中环杯5年级初赛试题
第17届中环杯五年级选拔赛试题 1. 计算：13713719882424⨯+⨯+=________。
2. 定义2a b a b ⊕=+，则()345⊕⊕=________。
3. 甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。
如果他们从同一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米。
V V =甲乙______（V 甲、V 乙分别表示甲、乙两人的速度）。
4. 如图，在正五边形ABCDE 中，CAD ∠=________。
5. 我们用()P n 表示自然数n 的所有数码之积，比如()23423424P =⨯⨯=。
满足()22016P n =的最小正整数n =________。
6. 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016所在的行号和列号的和是 _______。
7. 将2、4、6、8、10、…、100这50个连续偶数分别写在50张卡片上，每张卡片上都写有数字且互不相同。
至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数总和恰好等于2016。
8. 如图，长方形ABCD 中，点E 为AB 边上靠近点B 的四等分点，点F 为BC 边上靠近点C 的四等分点，对角线AC 交线段DF 于O 点。
已知三角形COD 的面积比四边形AOFE 的面积少2016，则长方形ABCD 的面积为________。
9. 三角形ABC 中，88ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠。
下面是四个人关于三角形BDC 的相继发言。
甲说：三角形BDC 是锐角三角形 乙说：DBC ∠不是最小的角 丙说：BDC ∠的度数大于100 丁说：BDC ∠的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了。
那么，三角形BDC 中最小的角是______度。
10. 一场橄榄球比赛中，一次成功的进攻可能得1、2、3、6分，其中1分只能出现在6分后面（1分必须与6分相邻，比如6、1、3就是一个可能的得分序列，6、3、1则不可能出现），但是6分后面不是一定要跟着1分。
历届“华杯赛”初赛决赛试题汇编【小中组(附答案)】
二、简答题（每小题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）
9. 用 4 个数码 4 和一些加、减、乘、除号和小括号, 写出值分别等于 2、3、4、 5、6 的五个算式. 10. 右图是 U, V, W, X 四辆不同类型的汽车每百千米的耗油 量. 如果每辆车都有 50 升油, 那么这四辆车最多可行驶 的路程总计是多少千米? 11. 某商店卖出一支钢笔的利润是 9 元, 一个小熊玩具的进 价为 2 元. 一次, 商家采取 “买 4 支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销, 共 获利润 1922 元. 问这次促销最多卖出了多少支钢笔? 12. 编号从 1 到 10 的 10 个白球排成一行, 现按照如下方法涂红色: 1）涂 2 个球; 2）被涂色的 2 个球的编号之差大于 2. 那么不同的涂色方法有多少种?
四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面 30 米，丙在丁后面 60 米，乙在丙前面 20 米. 这时，跑在最前面的两位同学相差（ （A）10 （B）20 ）米. （D）60
（C）50
5.
在右图所示的两位数的加法算式中, 已知 A B C D 22 , ）. （B）4 （C）7 （D）13
一、选择题 (每小题 10 分, 满分 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅 有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号 内.)
常外奥数专题四则运算的巧算答案解析
第 15 讲 . 四则运算的巧算一．选择题（共12 小题）1．（2015?创新杯）计算： 912÷ 789×369÷456× 789÷123=（）A．1B．2C．3D．6【剖析】能够将原式化简，化成分数的形式，而后再约分，不难求得结果．【解答】解：依据剖析，原式 =912÷789× 369÷456×789÷123=（912× 369×789）÷（ 789×456×123）==2×3=6．故答案是： 6．【评论】本题考察了四则运算的巧算，打破点是：运用四则运算的巧算，不难求得原式结果．2．（2014?迎春杯）下边计算结果等于9 的是（）A．3×3÷3+3 B．3÷3+3×3 C．3×3﹣3+3 D．3÷3+3÷3【剖析】计算四则混淆运算时，要依据运算次序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，假如既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．据此解答即可．【解答】解： A、3×3÷3+3 =3+3=6；B、3÷3+3×3=1+9=10；C、3×3﹣3+3第 1页（共 19页）=9﹣3+3=9；D、3÷3+3÷3=1+1=2；应选： C．【评论】本题考察了整数的四则混淆运算，属于基础题，注意不要错用了运算定律．3．（2014?迎春杯）算式 826446281× 11×11 的计算结果是（）A．9090909091 B．909090909091 C．D．【剖析】依据 11 乘法的特色“两边一拉，中间相加”可获得结果 D．【解答】解： 826446281×11×．应选： D．【评论】本题考察了奥数中的巧算问题，要点是记着11 乘法的特色，这样能快速解决复杂的计算．4．（2014?迎春杯）计算： 2014÷（ 2× 2+2×3+3×3）=（）A．53 B．56C．103 D．106【剖析】先算括号里的乘法，再算加法，最后算括号外面的除法．【解答】解： 2014÷（ 2×2+2× 3+3×3）=2014÷（ 4+6+9）=2014÷19=106应选： D．【评论】计算四则混淆运算时，要依据运算次序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，假如既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算．第 2页（共 19页）5．（2014?迎春杯）以下算式结果为500 的是（）A．5×99+1 B．100+25×4 C．88×4+37×4D．100×0×5【剖析】依据乘法的分派律和整数四则混淆运算的计算法例算出得数即可判断．【解答】解： A、5×99+1=5×（ 100﹣ 1）+1=5×100﹣5+1=500﹣4=496B、100+25× 4=100﹣100=0C、88×4+37×4=（88+37）× 4=125×4=500D、100× 0× 5=0应选： C．【评论】本题联合详细算式考察了乘法分派律的理解和对整数四则混淆运算的计算法例掌握．6．（2014?迎春杯）在算式 2014×（﹣）的计算结果是（）A．34 B．68C．144 D．72【剖析】依据乘法的分派律简算即可．【解答】解： 2014×（﹣）=2014×﹣×2014=106﹣38=68第 3页（共 19页）应选： B．【评论】本题主要考察的是乘法分派律在简算中的灵巧应用．7．（2013?走美杯） 183× 279×361﹣182× 278×360 的计算结果是（）A．217017 B．207217 C．207216 D．217016【剖析】把 361 看作 360+1，原式变为 =（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360，而后把括号睁开，经过互相抵消，把剩下的部分作进一步计算，得出结果．【解答】解： 183×279× 361﹣182×278× 360=（182+1）×（ 278+1）×（ 360+1）﹣ 182×278×360=182×（ 278+1）×（ 360+1）﹣ 182×278×360+279×361=（182× 278+182）×（ 360+1）﹣ 182×278× 360+279× 361=182×278× 360+182× 278+182×360+182﹣182× 278×360+279×361=182×278+182×360+182+279×361=182×（ 278+360+1）+279× 361=182×278+182×361+279×361=50596+（182+279）× 361=50596+461×361=50596+166421=217017．应选： A【评论】经过数字拆分，运用运算技巧或运算定律，进行简算．8．（2013?华罗庚金杯）×﹣×2015.75=（）A．5B．6C．7D．8【剖析】把 2012.25 看作 2010.25+2 ， 2015.75 看作 2013.75+2 ，原式变为（2010.25+2）×﹣×（ 2013.75+2），进一步计算为 2×﹣×2，再运用乘法分派律简算．【解答】解：×﹣×，第 4页（共 19页）=（2010.25+2）×﹣×（ 2013.75+2），× 2013.75+2×﹣×﹣×2，=2×﹣×2，=（﹣）× 2，×2，=7；应选： C．【评论】达成本题，注意剖析数据，经过对数字拆分，运用运算定律，灵巧简算．9．（2012?华罗庚金杯）计算：0[.8（）× 24+6.6]﹣7.6=（）A．30 B．40 C．50D．60【剖析】先算小括号内的，再算中括号内的乘法，而后算中括号内的加法，最后算括号外的除法和减法．【解答】解： [ （）× 24+6.6]﹣=[ （）× 24+6.6] ﹣=[ 1× 24+6.6]﹣﹣×﹣﹣=40．应选： B．【评论】本题考察了分数的四则混淆运算，注意运算次序和运算法例．10．（ 2007?华罗庚金杯）算式等于（）A．1020B．204 C． 273 D．747【剖析】把带分数化成小数，先算乘法、再算加法．【解答】解： 2××20，第 5页（共 19页）××，，=204．故应选： B．【评论】既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减．11．（ 2007?走美杯） 173×173× 173﹣162×162× 162 的计算结果为（）A．926183 B．936185 C．926187 D．926189【剖析】选项四个数的尾数各不同样，直接计算各项尾数， 3×3×3﹣2×2×2=27﹣8=19；可知，计算结果的尾数应当是 9，所以只好选 D．【解答】解：计算各项尾数， 3× 3× 3﹣ 2×2× 2=27﹣8=19，所以 173×173× 173﹣162×162×162 的计算结果的尾数是 27﹣8=19．所以应是 926189．应选： D．【评论】本题直接计算，计算量很大，并且简单算错．考虑到选项中各项尾数均不同样，所以考虑使用尾数法．12．（ 2006?迎春杯）假如 347×81+21×925+472×19 的计算结果等于 A，那么，A 的各位数字之和等于（）A．12 B．15 C．16D．27【剖析】本题可选据式中数字的特色将式中数字分解，而后再据分派律进行巧算：347× 81+21×925+472× 19=347×81+21×（ 800+125） +（347+125）× 19，得出积以后就能求出 A 的各位数字之和是多少．【解答】解： 347×81+21×925+472×19=347×81+21×（ 800+125） +（347+125）× 19；=347×81+21×800+21×125+347×19+125×19；=347×（ 81+19）+21× 800+125×（ 21+19）；=34700+16800+5000；=56500；所以 A 的各位数字之和等于： 5+6+5=16；第 6页（共 19页）应选： C．【评论】达成本题的关健是发现式中数据的内在联系后进行分解巧算．二．填空题（共28 小题）13．（ 2017?华罗庚金杯）计算：（888+777）÷（ 666+555+444） = 1．【剖析】先提取公因数 111，而后再依据乘法的联合律简算即可．【解答】解：（888+777）÷（ 666+555+444）=111×（ 8+7）÷[111×（ 6+5+4）]=111×15÷111÷15=（111÷ 111）×（ 15÷15）=1故答案为： 1．【评论】达成本题要注意剖析式中数据，运用适合的简易方法计算．14．（ 2017?希望杯）计算： 19× 75+23×25= 2000．【剖析】将 75 拆分红 3×25，而后利用乘法的分派律，把后边的23 加在一同，恰好是 80×25【解答】解： 19×75+23×25=19× 3× 25+23×25=57× 25+23×25=25×（ 57+23）=25× 80=2000故答案是： 2000【评论】本题考察了四则运算的巧算，本题打破点是：将 75 拆分红 3× 25，而后利用乘法的分派律求出答案15．（ 2017?希望杯）计算： 1100÷25× 4÷ 11= 16．【剖析】先算 1100÷11÷25，得 4，再算 4×4第 7页（共 19页）【解答】解： 1100÷25× 4÷ 11=1100÷11÷ 25×4=100÷25×4=4×4=16故答案是： 16【评论】本题考察了乘除的混淆运算，本题打破点：互换乘除数的地点，即碰巧算出结果16．（ 2017?走美杯） 17× 19﹣1001÷77= 310．【剖析】能够将 1001 分解质因数，再运算，最后得出原式的结果．【解答】解：依据剖析，原式 =17× 19﹣1001÷77=17×（ 20﹣ 1）﹣ 7× 11×13÷77=17× 20﹣17﹣77×13÷77=340﹣17﹣13=340﹣（ 17+13）=340﹣30=310．故答案是： 310．【评论】本题考察了四则运算的巧算，打破点是：分解质因数，四则运算巧算，最后求得结果．17．（ 2017?中环杯）计算： 325×337+650×330+975= 325000．【剖析】把原式变为 325× 337+325×（ 2× 330）+325×3，再依据乘法的分派律简算即可．【解答】解： 325×337+650×330+975=325×337+325×（ 2× 330）+325× 3=325×（ 337+2×330+3）=325×1000第 8页（共 19页）=325000故答案为： 325000．【评论】本题利用详细的算式考察了学生关于乘法分派律的理解．18．（ 2017?创新杯）能简算的要简算．×49+50××（ 1÷﹣÷1）+ 24×（+ +）9999×2222+3333× 3334．【剖析】（1）依据乘法的分派律简算．（2）先算括号里面的，再算括号外面的．（3）依据乘法的分派律简算．（4）先把算式变形为 3333×（3×2222）+3333× 3334，再依据乘法的分派律简算．【解答】解：（1）×49+50××（ 1+49+50）× 100=351（2）×（1÷﹣÷1）+=×（﹣）+=× +=+=（3）24×（+ +）第 9页（共 19页）=24×+24×+24×=12+2+1=15（4） 9999× 2222+3333×3334=3333×（ 3×2222）+3333×3334 =3333×（ 3×2222+3334）=3333×（ 6666+3334）=3333×10000=33330000【评论】达成本题要注意剖析式中数据，运用适合的简易方法计算．19．（2017?希望杯）计算：（2.016+201）×﹣×（20.17+2010）=．【剖析】先察看一下，能够把201.7 分红×10，与前方括号里的数相乘后，就能够获得和后边括号里两个位数同样的数的和，这样就能够抵消两项，结果不难算出．【解答】解：原式 =（ 20.16+2010）×﹣×﹣×2010×20.17+2010×﹣×﹣×2010×﹣× 20.17+2010×（﹣）=2010×故答案为：【评论】本题考察了四则运算的巧算，打破点在于：把 201.7 分红×10，再进行其余运算，减少运输的过程20．（ 2016?育苗杯）计算×××﹣×2= ．【剖析】依据数字特色，把15.4 看作×2，运用乘法分派律简算．【解答】解：×××﹣×2×××﹣×2×2第 10页（共 19页）=（×﹣ 4）×=（﹣ 4）×=6×．故答案为：．【评论】本题主要考察学生可否依据数字特色，经过转变的数学思想，奇妙灵巧地运用运算定律，进行简算．21．（ 2016?走美杯）计算： 109×92479+6×109× 15413= 20160313．【剖析】先依据依据乘法的分派律和联合律变形为109× 92479+109×92478，然后依据乘法的分派律简算即可．【解答】解： 109×92479+6×109× 15413=109×92479+109× 92478=109×（ 92479+92478）=109×184957=20160313故答案为： 20160313．【评论】本题要点考察了学生对运算定律的掌握与运用状况，要联合数据的特色，灵巧选择简算方法．22．（ 2016?华罗庚金杯）计算： 2016× 2016﹣ 2015× 2016= 2016．【剖析】加法左右两边的算式中都有同样的因数2016，能够依据乘法分派律简算．【解答】解： 2016×2016﹣2015×2016=2016×（ 2016﹣2015）=2016×1=2016故答案为： 2016．【评论】乘法分派律是最常用的简易运算的方法，要娴熟掌握，灵巧运用．第 11页（共 19页）23．（ 2016?走美杯）（ 2016÷ 7+9）÷ 11= 27．【剖析】先把括号里的数算出来，再算最后的结果【解答】解：（2016÷ 7+9）÷ 11=（288+9）÷ 11=27故答案是： 27【评论】本题考察了四则运算的巧算，按四则运算的运算法例即可算出答案24．（ 2016?迎春杯）计算： 12× 25+16×15，所得结果是540．【剖析】先算乘法，后算加法，据此解答即可．【解答】解： 12×25+16×15=300+240=540．故答案为： 540．【评论】计算四则混淆运算时，要依据运算次序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的．25．（ 2016?迎春杯）计算： 12+34× 15﹣78，所得的结果是444．【剖析】先算乘法，再按从左到右的运算次序计算即可．【解答】解： 12+34× 15﹣78=12+510﹣78=522﹣78=444故答案为： 444．【评论】计算四则混淆运算时，要依据运算次序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的．26．（ 2016?迎春杯）计算：（ 18×23﹣24× 17）÷ 3+5，所得结果是7．第 12页（共 19页）【剖析】先把算式变形为（ 6×3×23﹣ 6× 4× 17）÷ 3+5，而后依据乘法的分派律简算即可．【解答】解：（18×23﹣24× 17）÷ 3+5=（6×3×23﹣6×4× 17）÷ 3+5=6×（ 3×23﹣4×17）÷ 3+5=6×（ 69﹣68）÷ 3+5=6÷3+5=7故答案为： 7．【评论】本题要点考察了学生对运算定律的掌握与运用状况，要联合数据的特色，灵巧选择简算方法．27．（ 2016?迎春杯）算式 210×6﹣52×5 的计算结果是1000．【剖析】先算乘法，再算减法；据此解答即可．【解答】解： 210×6﹣52×5=1260﹣260=1000故答案为： 1000．【评论】计算四则混淆运算时，要依据运算次序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，假如既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．28．（ 2016?走美杯） 20× 16+1﹣ 10= 311．【剖析】按从左到右的运算次序计算即可．【解答】解： 20×16+1﹣ 10=320+1﹣ 10=321﹣10=311故答案为： 311．第 13页（共 19页）【评论】计算四则混淆运算时，要依据运算次序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，假如既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算．29．（2016?希望杯）2016×2014﹣2013×2015+2012×2015﹣2013×2016= 1．【剖析】依据乘法的分派律，提取公因数简算即可．【解答】解： 2016×2014﹣2013×2015+2012×2015﹣2013×2016=2016×2014﹣2013×2016﹣ 2013× 2015+2012×2015=2016×（ 2014﹣2013）﹣（ 2013﹣ 2012）× 2015=2016×1﹣1×2015=2016﹣2015=1故答案为： 1．【评论】本题考察了学生对整数四则混淆运题目进行计算的能力．达成本题要注意剖析式中数据，运用适合的简易方法计算．30．（ 2016?迎春杯）算式（ 11× 24﹣23×9）÷ 3+3 的计算结果是22．【剖析】依据乘法分派律把括号内的两个乘法算式先同时除以3，再进一步求解．【解答】解：（11×24﹣23× 9）÷ 3+3=11×（ 24÷ 3）﹣ 23×（ 9÷ 3）+3=11× 8﹣ 23×3+3=88﹣ 69+3=22故答案为： 22．【评论】乘法分派律是最常用的简易运算的方法，要娴熟掌握，灵巧运用．31．（ 2016?华罗庚金杯）计算： 1987× 2015﹣ 1986× 2016= 29．【剖析】依据乘法的分派律简算即可．【解答】解： 1987×2015﹣1986×2016第 14页（共 19页）=1987×（ 2016﹣1）﹣ 1986×2016=1987×2016﹣1987﹣1986× 2016=（1987﹣1986）× 2016﹣1987=2016﹣1987=29；故答案为： 29【评论】达成本题要注意剖析式中数据，运用适合的简易方法计算．32．（ 2016?华罗庚金杯）计算： 7﹣（2.4+1×4）÷ 1= 2．【剖析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，而后算括号外的除法，最后算括号外的减法．【解答】解： 7﹣（ 2.4+1×4）÷ 1=7﹣（2.4+）÷ 1=7﹣÷1=7﹣=2故答案为： 2．【评论】本题考察了分数的四则混淆运算，计算时先理清楚运算次序，依据运算次序逐渐求解即可．33．（ 2016?华罗庚金杯）计算：（98×76﹣ 679×8）÷（ 24×6+25×25×3﹣ 3）= 1 ．【剖析】有括号，所以先算括号里面的，再算括号外面的，据此解答即可．【解答】解：（98×76﹣679×8）÷（ 24× 6+25× 25×3﹣3）=（7448﹣5432）÷（ 144+1875﹣3）=2016÷2016=1；故答案为： 1．第 15页（共 19页）【评论】计算四则混淆运算时，要依据运算次序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，假如既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．34．（ 2016?中环杯）计算： 45× 21+17×63= 2016．【剖析】把 17× 63 变形为 17×21×3=51×21，再依据乘法的分派律简算即可．【解答】解： 45×21+17×63=45× 21+17×21×3=45× 21+51×21=21×（ 45+51）=21× 96=21×（ 100﹣4）=21× 100﹣21× 4=2100﹣84=2016故答案为： 2016．【评论】本题要点考察了学生对运算定律的掌握与运用状况，要联合数据的特色，灵巧选择简算方法．35．（ 2016?中环杯）计算： 23× 10﹣18×7+8÷2= 108．【剖析】依据运算次序，先算乘除，后算加减．【解答】解： 23×10﹣18×7+8÷2=230﹣126+4=108故答案为： 108．【评论】计算四则混淆运算时，要依据运算次序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，假如既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算．第 16页（共 19页）36．（ 2015?华罗庚金杯）计算： 3752÷（ 39× 2）+5030÷（ 39×10） = 61．【剖析】依据除法的性质，原式=3752÷ 2÷ 39+5030÷ 10÷39=1876÷ 39+503÷39=（ 1876+503）÷ 39=2379÷39=61，据此解答即可．【解答】解： 3752÷（ 39×2）+5030÷（ 39× 10）=3752÷2÷39+5030÷10÷39=1876÷39+503÷39=（1876+503）÷ 39=2379÷39=61；故答案为： 61．【评论】本题考察的目的是理解掌握整数四则混淆运算的次序以及它们的计算法例，依据式中数据的特色灵巧进行简算．37．（ 2015?奥林匹克）[11 +（2﹣）× 1] ÷3 = 4．【剖析】先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法和加法，最后算中括号外面的除法．【解答】解：[11 +（ 2 ﹣）×1 ] ÷3=[ 11 + ×1 ]÷3=[ 11 +2] ÷3=13 ÷3=4；故答案为： 4．【评论】本题主要考察了分数、小数的四则混淆运算的次序．38．（ 2015?走美杯）计算： 2×（ 999999+5×379×4789）= 20150308．【剖析】先算括号里的乘法，把 999999 看作 1000000﹣ 1 简算，最后算括号外面的乘法．【解答】解： 2×（ 999999+5×379×4789）第 17页（共 19页）=2×（ 999999+9075155）=2×（ 1000000+9075155﹣1）=2×10075154=20150308故答案为： 20150308．【评论】计算四则混淆运算时，要依据运算次序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，假如既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算．39．（ 2015?中环杯）计算：（）×（）﹣（）2=．【剖析】先提取公因数（），而后依据乘法的分派律简算．【解答】解：（）×（）﹣（）2 =（﹣﹣）×（）×（）×故答案为：．【评论】达成本题要注意剖析式中数据，运用适合的简易方法计算．40．（ 2015?华罗庚金杯）计算：（ 1000+15+314）×（ 201+360+110） +（1000﹣201﹣ 360﹣110）×（ 15+314）= 1000000．【剖析】第一依据乘法分派律，把（1000+15+314）×（ 201+360+110）化成 1000 ×（ 201+360+110）+（ 15+314）×（ 201+360+110），而后再应用乘法分派律，求出算式（ 15+314）×（201+360+110）+（1000﹣ 201﹣360﹣110）×（15+314）的值是多少；最后用所求的结果和1000×（201+360+110）乞降，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1000+15+314）×（ 201+360+110）+（ 1000﹣ 201﹣360﹣110）×（15+314）第 18页（共 19页）=1000×（ 201+360+110） +（15+314）×（ 201+360+110）） +（1000﹣ 201﹣ 360 ﹣110）×（ 15+314）=1000×（ 201+360+110） +（15+314）× [ （201+360+110）） +（1000﹣201﹣ 360 ﹣110）]=1000×671+329×1000=1000×（ 671+329）=1000×1000=1000000故答案为： 1000000．【评论】本题主要考察了四则混淆运算中的巧算问题，要娴熟掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律、乘法分派律的应用．第 19页（共 19页）。
小学奥数：等差数列应用题.专项练习及答案解析
【例 1】 100以内的自然数中。
所有是3的倍数的数的平均数是 。
【考点】等差数列应用题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，复赛，第3题，5分【解析】 100以内的自然数中是3的倍数的数有0，3,6,9,99L 共33个，他们的和是()09934179916832+⨯=⨯=，则他们的平均数为1683÷34=49.5。
【答案】49.5【例 2】 一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。
最后，每只小猴分得8个野果。
这群小猴一共有_________只。
【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第7题【解析】 平均每只猴分8个野果，所以最后一只猴摘了821=15⨯-只果，共有15只猴.【答案】15只猴子【例 3】 15位同学排成一队报数，从左边报起思思报10．从右边报起学学报12．那么学学和思思中间排着有 位同学．【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空【关键词】学而思杯，1年级【解析】 因为从左边起思思报10，所以，思思的右边还有15105-=（个）；又因为从右边起学学报12，所以，学学的左边还有15123-=（个），15645--=（个）学学和思思中间排着5位同学．<考点> 排队问题【答案】5位【例 4】 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。
如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 首项=17，末项=150，公差=7，项数=（150-17）÷7+1=20【答案】20【例 5】 一个队列按照每排2，4，6，8人的顺序可以一直排到某一排有100人 ，那么这个队列共有多少人？【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （方法一）利用等差数列求和公式：通过例1的学习可以知道，这个数列一共有50个数，再将和为102的两个数一一配对，可配成25对．所以2469698100++++++L =2+10025=10325=2550⨯⨯（）（方法二）根据12398991005050++++++=L ，从这个和中减去1357...99+++++的和，例题精讲等差数列应用题就可得出此题的结果，这样从“反面求解”的思想可以给学生灌输一下，为今后的学习作铺垫．【答案】2550【例 6】 有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的．第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢？【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 也就是已知一个数列：3、5、7、9、11、13、15、…… ，求这个数列的第102项是多少？999是第几项？由刚刚推导出的公式——第n 项=首项+公差1n ⨯-（）， 所以，第102项321021205=+⨯=（-）；由“项数=(末项-首项)÷公差1+”，999所处的项数是：999321996214981499-÷+=÷+=+=（）【答案】499【例 7】 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。
2017年第17届中环杯七年级数学初赛试题(含答案)
2017年第17届中环杯七年级数学初赛试题(含答案)第第17 届中环杯七年级选拔赛试题题1 计算：3 2 222016 3 2016 201 3 2016 201 720142017᠄       ᠄ ៕ ________2 分解因式：3 33 a b ab a b   ᠄ ᠄ ៕ ________ 3 若关于x的方程34 ax x b  ៕  有无数个解，则a b  ៕ ________4 已知  62 3 4 60 1 2 3 4 62 3 40 1 2 3 424x a a x a x a x a x a x a xb b x b x b x b x b xx      （4 x ᠒ ᠄ ），则0 1 2 3 4 60 1 2 3 4a a a a a a ab b b b b b᠄  ᠄  ᠄ ៕᠄  ᠄  ᠄________费尔马猜想形如 22 1nF n ៕  的数为质数。
小学奥数：等差数列应用题.专项练习及答案解析
【例 1】 100以内的自然数中。
所有是3的倍数的数的平均数是 。
【考点】等差数列应用题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，复赛，第3题，5分【解析】 100以内的自然数中是3的倍数的数有0，3,6,9,99L 共33个，他们的和是()09934179916832+⨯=⨯=，则他们的平均数为1683÷34=49.5。
【答案】49.5【例 2】 一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。
最后，每只小猴分得8个野果。
这群小猴一共有_________只。
【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第7题【解析】 平均每只猴分8个野果，所以最后一只猴摘了821=15⨯-只果，共有15只猴.【答案】15只猴子【例 3】 15位同学排成一队报数，从左边报起思思报10．从右边报起学学报12．那么学学和思思中间排着有 位同学．【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空【关键词】学而思杯，1年级【解析】 因为从左边起思思报10，所以，思思的右边还有15105-=（个）；又因为从右边起学学报12，所以，学学的左边还有15123-=（个），15645--=（个）学学和思思中间排着5位同学．<考点> 排队问题【答案】5位【例 4】 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。
如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 首项=17，末项=150，公差=7，项数=（150-17）÷7+1=20【答案】20【例 5】 一个队列按照每排2，4，6，8人的顺序可以一直排到某一排有100人 ，那么这个队列共有多少人？【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （方法一）利用等差数列求和公式：通过例1的学习可以知道，这个数列一共有50个数，再将和为102的两个数一一配对，可配成25对．所以2469698100++++++L =2+10025=10325=2550⨯⨯（）（方法二）根据12398991005050++++++=L ，从这个和中减去1357...99+++++的和，例题精讲等差数列应用题就可得出此题的结果，这样从“反面求解”的思想可以给学生灌输一下，为今后的学习作铺垫．【答案】2550【例 6】 有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的．第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢？【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 也就是已知一个数列：3、5、7、9、11、13、15、…… ，求这个数列的第102项是多少？999是第几项？由刚刚推导出的公式——第n 项=首项+公差1n ⨯-（）， 所以，第102项321021205=+⨯=（-）；由“项数=(末项-首项)÷公差1+”，999所处的项数是：999321996214981499-÷+=÷+=+=（）【答案】499【例 7】 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。
世奥赛历年三年级初赛题7届-16届
9. 街上挂了 300 面彩旗，是按 5 面红旗、4 面蓝旗、3 面黄旗、5 面红旗、4 面蓝旗、3 面黄旗· · · · · ·的 顺序排列的，第 100 面旗子的颜色为 。
10. “多思”二字分别代表不用的数字，使以下算式成立： 那么，多+思= 。
11. 会议室某排有 15 个座位，欧欧去时部分座位已有人就座，他无论坐在何处需要与已座的人相邻，那
二、填空题。 （每题 5 分，共 40 分） 1.计算（100+102+104+106+108+110）—（99+101+103+105+107+109）=
。
2.一个苹果的重量是一个桃子的 4 倍，一个西瓜的重量是一个桃子的 20 倍，一个西瓜的重量是一个 苹果的 倍。
3. 多多和乐乐共有糖 35 颗，多多和思思共有糖果 27 颗，乐乐和思思共有糖果 24 颗， 多多有糖果 颗，思思有糖果 颗，乐乐有糖果 颗。 4.一只乌龟在深 15 米的井里，它白天爬 3 米，晚上又滑下 1 米。那么，这只乌龟第 井口。 5. 下面算术中，每个汉字代表什么数字？ 天可以爬到
4、小美、欧欧两人一共收集了 1234 张邮票，如果小美的邮票数增加 105 张，欧欧的邮票数减少 79 张， 这时欧欧的邮票数还比小美多 10 张。那么，小美、欧欧原来各收集多少张邮票？
5、黑白团队在一个长为 48 米，宽为 35 米的长方形池塘四周上栽树，已知长边上每隔 6 米载一棵树，宽 边上每隔 7 米种一棵树。那么，这个长方形池塘四周一共要载多少棵树？
a36b54楼大熊计算了一下自己的速度必须是小红的2倍才能与春丽同时到达各自的家中那么大熊家住b8c9d109marry的学校第一节课20分开始上课时间为40分钟每节课结束后休息10分钟第四节课结束后没有休息时间但是有整整80分钟的午休时间之后直接开始第五节课第五节课结束时是下午1时30下午2点40d15
第十七届华杯初赛试卷(小学中年级组笔试版)答案 (1)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组笔试版）一、选择题（每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的括号内。
）1、在下面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字。
当算式成立时，贺＋新＋春＝（）。
A、24B、22C、20D、18【解析】就是一道数字谜的题目，根据规律我们试得，173+286＝459，那么“贺新春”相加为18。
2、北京时间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表（如下图），其中最接近16时的是（）。
【解析】从镜中看到的时间与原来钟表中的时间左右对称。
时间分别为：8：05，7：50，4：10，3：50。
3、平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上，以这四个点为端点连接六条线段，在所组成图形中，最少可以形成（）个三角形。
A、3B、4C、6D、8【解析】一个三角形中三个顶点，里面有一点，分别和三角形的三个顶点相连，又出现3条线段，一共4个三角形，此时最少。
【详细解答】平面上四个点且任意三个点都不在同一条直线上，连出的6条线段所能组成的图形会是什么呢这个是解题的关键。
老师可以站在组合的高度知道最多也是能连出6条线段。
关键是构图的思路：先画出三个点不在同一条直线上，两两相连能组成一个三角形，再选择第四点的位置，为了保证任意三个点不在同一条直线上，这时只有二种可能性：一是第四个点在此三角形之外，二是第四个点在此三角形之内，除此之外，还有没有第三种情形，不妨让学生们讨论一下。
这种构图方法比起先画好四个点再来连线的好处是明显的，分类很明确，不会遗漏，也不容怀疑。
二个图形一画好就很容易知道最少及最多有多少个三角形。
答案是最少4个，故选B。
注：此题变通一下可以考学生最多能构成多少个三角形。
4、在10□10□10□10□10的四个□中填入“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一个，所以的算式的最大值是（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017年第17届“中环杯”小学三年级数学初赛试题及答案
0.计算：325 X 337 + 650 X 330 + 975 = ____________________ 。
1.观察数列的规律，填出所缺的数：
7、11、17、25、 ________ 、47、61
3. 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12 12的实心方阵。
这个方阵的最
外层有_________ 。
4. 下图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为______________ 米。
5. 若100个数的平均数为1,增加一个数102之后，这101个数的平均数为________________。
6. 定义 a ㊉ b = ab + 2，贝U (2016 ㊉2015 — 2 ) * 2015 = _____________________ 。
7. 1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换_______________ 鸡。
8. 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。
已知两队数量
相等，共有28只脚。
那么，三脚猫有____________ 。
9. 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。
于是她就对记者说：
我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少& ”该明星今年_______________ 岁。
11. 一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2。
这个数为_________________ (若有
多个解，都要写出来)。
12. 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。
若干局
后比赛结束。
经统计，甲共打了 7局，当了 3局裁判；乙共打了 5局。
那么丙打了 _____ 。
13. 如图，在纸上画一个正方形 ABCD ，其边长为1。
以它任意两个顶点联结而成的线
段作为边，可以画出若干个正方形（比如下图中的虚线正方形就是以 AC 为边画出来
的）。
所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为 _____________ 。
14.
下面算式中，相同汉
字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，则
数学真好玩=
爱好真知 •数学更好数
学真好玩
f
a <
b <
c x ：：: y :：: z
15.将1、2、3、4、5、6排成一行，从左到右记为
a 、
b 、
c 、x 、y 、z ,要求
a ::-x。
I
b < y
c ::: z
不同的
排法有 ______________ 种。
16•如图，一块正方形钢板，一边截下
2分米宽的长条，另一边截下
3分米宽的长条，剩
下部分面积比原来减少了 44平方分米。
则原正方形的面积为 ___________ 方分米。
（新舟教育供题）
D
F
E。