幂的运算练习题56757
幂次方练习题
幂次方练习题一、计算下列幂次方的结果：1. $2^3$2. $(-3)^4$3. $5^2$4. $10^0$5. $(-2)^5$二、简化下列幂次方：1. $8^{\frac{1}{3}}$2. $2^0$3. $(-4)^2$4. $(-5)^3$5. $9^{\frac{1}{2}}$三、根据已知幂次方的结果，求解未知数：1. 已知 $2^x = 32$，求解 $x$ 的值。
2. 已知 $4^y = 1$，求解 $y$ 的值。
3. 已知 $(-3)^z = -27$，求解 $z$ 的值。
4. 已知 $8^m = 2$，求解 $m$ 的值。
5. 已知 $16^n = 4$，求解 $n$ 的值。
四、应用幂次方计算问题：1. 若一座城市的人口从2010年的100万人增长至2020年的160万人，求这段时间内平均每年人口增长率。
2. 一辆汽车在2010年的时速为60 km/h，增速为每年增长5%，求到2020年时的时速。
3. 设一项投资每年按1.5%的利率增长，若2010年的投资额为10万元，求到2020年时的投资额。
4. 人口基数为1000万，每年以1.2%的速度增长，求到2025年的人口总数。
5. 一项产品每年的销售额从2015年的100万元递增至2019年的180万元，求该产品在2019年的年销售增长率。
以上是幂次方练习题，通过计算和应用幂次方的知识来解决问题，帮助读者巩固和加深对幂次方的理解。
在解题过程中，需要运用幂次方的性质和计算规则，注意符号和次方数的对应关系。
通过练习这些题目，读者可以提高对幂次方的运算和应用的能力，并加深对幂次方的理解。
希望读者能够通过练习题目，掌握幂次方的基本知识，为解决实际问题提供帮助。
完整版)幂的运算练习题
完整版)幂的运算练习题幂的运算练题（每日一页）基础能力训练】一、同底数幂相乘1.下列语句正确的是（）A。
同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B。
同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C。
同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D。
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加答案：D2.a4·am·an=（）A。
a4m B。
a4(m+n) C。
am+n+4 D。
am+n+4答案：B3.（-x）·（-x）8·（-x）3=（）A。
（-x）11 B。
（-x）24 C。
x12 D。
-x12答案：A4.下列运算正确的是（）A。
a2·a3=a6 B。
a3+a3=2a6 C。
a3a2=a6 D。
a8-a4=a4答案：C5.a·a3x可以写成（）A。
（a3）x+1 B。
（ax）3+1 C。
a3x+1 D。
（ax）2x+1 答案：C6.计算：100×100m-1×100m+1答案：m+17.计算：a5·（-a）2·（-a）3答案：-a108.计算：（x-y）2·（x-y）3-（x-y）4·（y-x）答案：-2(x-y)7二、幂的乘方9.填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）m=_______；（3）（am）3=_______；（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．答案：（1）a56；（2）10^5m；（3）a3m；（4）b10m；（5）a1410.下列结论正确的是（）A。
幂的乘方，指数不变，底数相乘；B。
幂的乘方，底数不变，指数相加；C。
a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；D。
a的m次幂的n次方等于a的mn次幂答案：B11.下列等式成立的是（）A。
（102）3=105 B。
（a2）2=a4 C。
（am）2=am+2 答案：B12.下列计算正确的是（）A。
(完整版)幂的运算经典习题
一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107＝ 3、()()()345-=-•-y x y x4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =•6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 383a a a a m =••,则m=7、－t 3·(－t)4·(－t)58、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-•n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2-C.c-n2 D.n c 29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、()=-42x 2、()()84aa =3、( )2＝a 4b 2;4、()21--k x =5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、计算()734x x •的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x7、()()=-•342a a8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]52x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 42、()45a a a =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab .6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-24c c 2c(2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 7、 ÷a 2=a 3。
完整版)幂的运算练习题及答案
完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+（-2）^99所得的结果是（）A。
-299 B。
-2 C。
299 D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1）a^(2m)=(a^m)^2；（2）a^(2m)=(a^2)^m；（3）a^(2m)=(-a^m)^2；4）a^(2m)=(-a^2)^m．A。
4个 B。
3个 C。
2个 D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xy B。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
D。
(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXX^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1) D。
a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10；③(-a)^4•(-a)^5=a^20；④25+25=26．A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个二、填空题6.计算：x^2•x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3，求4x•3^2y的值．11.已知25^m•2•10^n=57•24，求m、n．12.已知a^x=5，a^(x+y)=25，求a^(x+y)的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a^y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299解答：(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299，故选A。
幂的混合运算50道计算题
幂的混合运算50道计算题幂的混合运算计算题一、不带解析的30道计算题1. a^2 · a^3 div a^42. (b^3)^2 · b^4 div b^53. (-2a^2)^3 div (2a^2)4. 3x^2y · (-2xy^2)^35. (m^3n)^2 · (-m^2n^3)6. (-3a^3b^2)^2 div (-a^2b)^37. a^5 · a^3 - a^4 · a^48. (2x^3)^2 - 3x^3 · x^39. (-a^2)^3 + (-a^3)^210. 4y^2 · (y^3)^2 div 2y^511. (a^4)^3 div a^6 · a^212. (-2x^2y^3)^2 · (xy)^313. 5m^2n · (-3mn^2)^214. (3a^2b^3)^2 div (a^3b^4)15. (-x^3)^2 · (-x^2)^316. 2a^3 · (a^2)^3 div a^517. (4b^3)^2 · b div 2b^718. (-3m^2)^3 div m^319. a^2 · (a^3)^2 div (a^4)^220. (-2x^3y)^3 · (x^2y^2)^221. 3a^4 · a^2 - 2(a^3)^222. (5y^4)^2 · y div 5y^923. (-a^3)^2 · (-a^2)^3 div a^524. 2x^5 · (x^3)^2 div x^1025. (3m^3n^2)^2 · (-mn)26. (-2a^2b^3)^3 div (2a^3b^2)27. a^6 div a^3 · a^2 - a^528. (4x^4)^2 - 2x^3 · x^529. (-m^3)^2 · m · (-m^2)^330. 3y^3 · (y^2)^3 div y^7二、带解析的20道计算题（一）1. 计算：a^2 · a^3 div a^4解析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a^2 · a^3=a^2 + 3=a^5；再根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以a^5div a^4=a^5 - 4=a。
幂的运算测试题
幂的运算测试题
1. 计算题
a) 计算 $2^3$。
b) 计算 $(-3)^4$。
c) 计算 $0.5^2$。
2. 拓展思考题
a) 如果底数为负数，而指数为偶数，结果是正数还是负数？为什么？
b) 如果底数为零，而指数为正数，结果是什么？为什么？
c) 如果底数为正数，而指数为零，结果是什么？为什么？
d) 如果底数和指数都为零，结果是什么？为什么？
3. 简答题
a) 什么是幂？
b) 幂运算的性质有哪些？
c) 如何进行幂运算的乘法？
d) 如何进行幂运算的除法？
4. 实际应用题
a) 一辆车以每小时60公里的速度行驶，计算4小时后车子行驶的总路程。
以幂运算的形式给出答案。
b) 一笔存款以年利率5%计算利息，计算5年后的本金和利息总和。
以幂运算的形式给出答案。
5. 推理题
根据已知条件，完成以下推理：
a) 如果 $a^2 = 25$，那么 $a$ 的值是多少？
b) 如果 $b^3 = 27$，那么 $b$ 的值是多少？
c) 如果 $c^4 = 81$，那么 $c$ 的值是多少？
6. 计算题
a) 计算 $(2^2)^3$。
b) 计算 $2^{2^3}$。
以上是幂的运算测试题目，请根据每个小题给出答案，并标明是否使用了幂的运算。
幂的运算专项练习50题(有答案)
幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。
(完整版)幂的运算练习题
8．计算：（x －y ）2·（x －y ）3－（x －y ）4·（y －x ）幂的运算练习题（每日一页）基础能力训练】 、同底数幂相乘1．下列语句正确的是（ ）A ．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B ．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C ．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D ．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加 2． a 4·a m ·a n =（ ）A ．a4mB ． a4（m+n ）C ． a m+n+4D ．am+n+47．计算： a 5·（－ a ）2·（－a ）33．（－ x ）·（－x ）8·（－ x ）3=（ ） A ．（－ x ）11 B ．（－ x ）24 C ．x 12 4．下列运算正确的是（ ） A ．a 2· a 3=a 6 B ． a 3+a 3=2a 6 C ．a 3a 2=a 65．a ·a 3x 可以写成（ ） A ．（ a 3）x+1 B ．（a x ）3+1 C ．a 3x+16．计算： 100×100m －1×100m+1D．D ．－x 12a8－a 4=a D ．（a x ）2x+1、幂的乘方9．填空：（1）（a8）7= ____ ；（2）（105）m= ___ ；（3）（a m）3= ___ ；（4）（b2m）5= _______ ；（5）（a4）2·（a3）3= ____ ．10．下列结论正确的是（）A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；B．幂的乘方，底数不变，指数相加；C．a 的m 次幂的n 次方等于 a 的m+n 次幂；D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂11．下列等式成立的是（）A．（102）3=105B．（a2）2=a4C．（a m）2=a m+2D．（x n）2=x2n 12．下列计算正确的是（）A．（a2）3·（a3）2=a6·a6=2a6 B．（－a3）4·a7=a7·a2=a9 2 3 3 2 6 6 12C．（－a ）·（－a ）=（－a ）·（－a ）=aD．－（－a3）3·（－a2）2=－（－a9）·a4=a1313．计算：若642×83=2x，求x 的值．、积的乘方14．判断正误：（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（）（2）（xy）n=x· y n（）（3）（3xy）n=3（xy ）n（）（4）（ab）nm=a m b n（）（5）（－abc）n=（－1）n a n b n c n（）15．（ab3）4=（）A．ab12B．a4b7C．a5b7D．a4b1222．已知 2×8n ×16n =222，求 n 的值．16．（－ a 2b 3c ）3=（ ）A ．a 6b 9c 3B ．－a 5b 6c 3C ．－a 6b 9c 3D ．－ a 2b 3c 317．（－ a m+1b 2n ）3=（ ） A ．a 3m+3b 6nB ．－ a 3m +b 6nC ．－a 3m+3b 6nD ．－a 3m+1b 8m318．如果（ a n b m b ）3=a 9b 15，那么 m ，n 的值等于（ ） A ．m=9，n=－ 4 B ． m=3，n=4n=6【综合创新训练】 一、综合测试 19．计算：11 m+1 12－m n －1 （－ x · y ）·（－ x y ）33、创新应用20．下列计算结果为 m 14 的是（ ）A ．m 2·m 7B ．m 7+m 7C ．m ·m 6·m 721．若 5m+n =56·5n －m ，求 m 的值．3）（－a m b n c ）2·（a m －1b n+1c n ）24）[（ 12）2] 4·（－23）C ． m=4，n=3D ．m=9，2)10× 102× 1 000×10n －3D ．m ·m 8·m 623．已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．24．若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c 的数量关系．25．比较6111，3222，2333的大小．26．比较3555，4444，5333的大小．三、巧思妙想1 2 227．（1）（ 2 ）2× 42412）［（12）2] 3×（23）23）（－0.125）12×（－ 1 2）7×（－8）13×3－35）4）－82003×（0.125）2002+（0.25）17×417计宜¢-2) i∞+ (-2)鈴所得的结果是( )A> -2" , -2C、产DK 22、当M是正整数时，下列等式咸立的有( )(1) a2fτ= (a ra) 2; <2) a2m= (a2) m; (3) a2m= ( -a m) 2; ( 4> a lm= (-a2> m.4 4个3个C、2个D* 1个3、下列运尊正确的是( >A S 2x+3γ=5xy B、(■ 3x2y)'二-9χδy3C、4χ3y2∙ ( -py2) χ-2x4y4DS(X-V) 5√-/4、a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是(A、J与b” B^a2n⅛b2nC、严⅞b2n*tD、孑2⅛-b2n^15、下列等戒中正确的个数是( )O5+a5=a ic∣②(- B ) δ∙ ( - a) 3∙a=a1°J Φ-a4∙ C -3 ) 5≡a2°J Φ5+25≡2δ.AZ个3、1个5 2个D・3个6 、计真；χ2∙χi≡ _____________ ； ( - a") 3+ ( - a2) 2=__________________ ・7 .若2π⅛,2'6,则2决叫_______________ •8、BftI 3κ (χπ+5 ) ≡3χ,Hl+45，求X 的值•9χ ≡ T3+2"求代数式(X ft Y) (χn*1v2) CX n V> - <x2yπ'1) (√)的值•10、已知2x+5y3 √*32v的值・11、已知25πn∙2∙10⅛7∙24≡ 求m、n∙12、EJD a x=5> a x4v=25> 求齐2的值.13、若严叫询χf⅛b求严「的值•14、e⅜ ID a=3» 10p=5> ICi7,试把105写咸底数是IO的幕的形式15、比较下列一组数的大小.8产，2产，95-16、如果a2+a=0 C a?O)J求a2005÷a2c°4+l2 的値.17 > B⅛ 9Γ*∙-32Γ=72^求n 的值.18、若< aπb m k>) 3=a5b15∙求2* 的值・19、计勒厂'<a r V2) 2+ (a n∙V z) 3 ( -b3m*2>迹若心T严, 当a=2 y n=3时，求一ay的值.21 > SJffls 2κ=4v*1> 27y≡3x'1 * 求X-Y 的值.22、i⅛M ≡ Ce e b)"」・(b β a ) J 〈匕―b) Cb-匕)23、若 C a rn*I b IH2) Ca2r∙1b2fl) =a⅛3则求m+n 的值•24用简便方法计算:Cl）（2丄）2χ424(2)( 一0.25〉12×41Z答案：【基础能力训练】1．D 2．D 3．C 4．C 5． C 6． 1002m+1 7．－ a 10 8．原式 =（x －y ）5－（x －y ）4·［－（x －y ）］=2（x －y ）5 9．（1）a 56 （2） 105m（3）a 3m （4）b 10m （5）a 1710． D 11．B 12．D13．左边 =（82）2×83=84×83=87=（23）7=22115． D 16．C 17．C 18．20．C 解析： A 应为 m 9，B 应为 2m 7，D 应为 m 15．21．由 5m+n =56·5n －m =56+m －n 得 m+n=6+n －m ，即 2m=6，所以 m=3．22．式子 2×8n × 16n 可化简为： 2×23n ×24n =21+7n ， 而右边为 222 比较后发现 1+7n=22，n=3．23．x 6n +x 4n ·x 5n =x 6n +x 9n =（x 3n ）2+（x 3n ）3把x 3n =2 代入可得答案为 12．而右边 =2x ，所以 x=21． 14．（1）× （2）× （3）× （ 4）×5）∨综合创新运用】1119．原式 =（－ ）×（ ）·33 y 1+n －1= 1 x 3y n9 原式 =10×102×103×10n －3=101+2+3+n －3=103+n 原式=（－1）2（a m ）2·（b n ）2·c 2·（a m －1） b 2n ·c 2·a 2m－2b 2n+2c 2n =a 4m －2b 4n+2c 2n+2xm+1·x 2－m·y ·y n －11 m+1+2－m=x 9（2）（3） 2m=a2·（b n+1）2（c n ）2 4）原式=（21）2×4·（－1）3·23×3=－（21）829 29=－228=－224．由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，所以2a·22b=2× 6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c．25．3222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111因为9111>8111>6111，所以3222>2333>6111．26．4444>3555>533327．（1）原式=（9）2×42=814（2）原式=（1）6×29=（1×2）6×23=23=8223）原式= －1）12×（－5）7×（－8）13×（－3）98 3 5=－（1）12×813×（5 ）7×（3）98 3 5=－（1 ×8）12×8×（5×3）7×（3）2=－8×9728 3 5 5 25 254）原式= 82003×（1 ）20 02+（－1）17×4178 4=－（8× 1）2002×8+（－1×4）17=－8+（－1）=－9 84探究学习】设拉面师傅拉n 次就可以变成一碗面条，则2n=256，由于256=28，∴ n=8．。
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幂的运算练习题（每日一页）
【基础能力训练】
一、同底数幂相乘
1．下列语句正确的是（）
A．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；
B．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；
C．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；
D．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加
2．a4·a m·a n=（）
A．a4m B．a4(m+n)C．a m+n+4D．a m+n+4 3．（－x）·（－x）8·（－x）3=（）
A．（－x）11B．（－x）24C．x12D．－x12 4．下列运算正确的是（）
A．a2·a3=a6B．a3+a3=2a6C．a3a2=a6D．a8－a4=a4 5．a·a3x可以写成（）
A．（a3）x+1B．（a x）3+1C．a3x+1D．（a x）2x+1 6．计算：100×100m－1×100m+1
7．计算：a5·（－a）2·（－a）3
8．计算：（x－y）2·（x－y）3－（x－y）4·（y－x）
二、幂的乘方
9．填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）m=_______；（3）（a m）3=_______；
（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．
10．下列结论正确的是（）
A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；
B．幂的乘方，底数不变，指数相加；
C．a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；
D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂
11．下列等式成立的是（）
A．（102）3=105B．（a2）2=a4C．（a m）2=a m+2D．（x n）2=x2n 12．下列计算正确的是（）
A．（a2）3·（a3）2=a6·a6=2a6
B．（－a3）4·a7=a7·a2=a9
C．（－a2）3·（－a3）2=（－a6）·（－a6）=a12
D．－（－a3）3·（－a2）2=－（－a9）·a4=a13
13．计算：若642×83=2x，求x的值．
三、积的乘方
14．判断正误：
（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（）
（2）（xy）n=x·y n（）
（3）（3xy）n=3（xy）n（）
（4）（ab）nm=a m b n（）
（5）（－abc）n=（－1）n a n b n c n（）
15．（ab3）4=（）
A．ab12B．a4b7C．a5b7D．a4b12
16．（－a2b3c）3=（）
A．a6b9c3B．－a5b6c3C．－a6b9c3D．－a2b3c3
17．（－a m+1b2n）3=（）
A．a3m+3b6n B．－a3m+b6n C．－a3m+3b6n D．－a3m+1b8m3 18．如果（a n b m b）3=a9b15，那么m，n的值等于（）
A．m=9，n=－4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
【综合创新训练】
一、综合测试
19．计算：
（1）（－1
3
x m+1·y）·（－
1
3
x2－m y n－1）（2）10×102×1 000×10n－3
（3）（－a m b n c）2·（a m－1b n+1c n）2（4）[（1
2
）2] 4·（－23）3
二、创新应用
20．下列计算结果为m14的是（）
A．m2·m7B．m7+m7C．m·m6·m7D．m·m8·m6 21．若5m+n=56·5n－m，求m的值．
22．已知2×8n×16n=222，求n的值．
23．已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．
24．若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系．25．比较6111，3222，2333的大小．
26．比较3555，4444，5333的大小．
三、巧思妙想
27．（1）（21
4
）2×42（2）[（
1
2
）2] 3×（23）3
（3）（－0.125）12×（－12
3
）7×（－8）13×（－
3
5
）9
（4）－82003×（0.125）2002+（0.25）17×417
答案：
【基础能力训练】
1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．1002m+17．－a10
8．原式=（x－y）5－（x－y）4·[－（x－y）]=2（x－y）5
9．（1）a56（2）105m（3）a3m（4）b10m（5）a17
10．D 11．B 12．D
13．左边=（82）2×83=84×83=87=（23）7=221而右边=2x，所以x=21．14．（1）×（2）×（3）×（4）×（5）∨
15．D 16．C 17．C 18．C
【综合创新运用】
19．原式=（－1
3
）×（
1
3
）·x m+1·x2－m·y·y n－1
=1
9
x m+1+2－m·y1+n－1=
1
9
x3y n
（2）原式=10×102×103×10n－3=101+2+3+n－3=103+n
（3）原式=（－1）2（a m）2·（b n）2·c2·（a m－1）2·（b n+1）2（c n）2 =a2m·b2n·c2·a2m－2b2n+2c2n=a4m－2b4n+2c2n+2
（4）原式=（1
2
）2×4·（－1）3·23×3=－（
1
2
）8·29=－
9
8
2
2
=－2
20．C 解析：A应为m9，B应为2m7，D应为m15．
21．由5m+n=56·5n－m=56+m－n得m+n=6+n－m，即2m=6，所以m=3．22．式子2×8n×16n可化简为：2×23n×24n=21+7n，
而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3．
23．x6n+x4n·x5n=x6n+x9n=（x3n）2+（x3n）3把x3n=2代入可得答案为12．24．由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，
所以2a·22b=2×6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c．25．3222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111因为9111>8111>6111，所以3222>2333>6111．26．4444>3555>5333
27．（1）原式=（9
4
）2×42=81
（2）原式=（1
2
）6×29=（
1
2
×2）6×23=23=8
（3）原式=（－1
8
）12×（－
5
3
）7×（－8）13×（－
3
5
）9
=－（1
8
）12×813×（
5
3
）7×（
3
5
）9
=－（1
8
×8）12×8×（
5
3
×
3
5
）7×（
3
5
）2=－8×
972
2525
=-
（4）原式=－82003×（1
8
）2002+（－
1
4
）17×417
=－（8×1
8
）2002×8+（－
1
4
×4）17=－8+（－1）=－9
【探究学习】
设拉面师傅拉n次就可以变成一碗面条，则2n=256，由于256=28，∴n=8．健康文档放心下载放心阅读。