浙教版数学八年级下册第3章《数据分析初步》复习教案
初中数学初二数学下册《数据分析初步》教案、教学设计
c.分析数据，得出结论，并撰写调查报告。
-设计意图：通过实地调查，培养学生的数据收集、整理、描述和分析能力，提高合作意识。
3.撰写一篇关于数据分析在生活中的应用的小短文，要求观点明确、论述清晰，不少于300字。
-设计意图：引导学生关注数据分析在日常生活中的应用，提高学生的应用意识。
4.预习下一节课的内容，提前了解数据分布、概率等基本概念，为课堂学习做好准备。
-设计意图：培养学生的自主学习能力，提高课堂学习效果。
5.家长协助学生完成作业，关注学生的学习进度和困难，鼓励学生积极参与课堂讨论和互动。
-设计意图：加强家校合作，共同促进学生的全面发展。
请各位同学认真完成作业，充分发挥自己的潜能，不断提高数据分析能力。同时，希望家长能关注孩子的学习情况，给予必要的指导和鼓励。让我们一起努力，共同进步！
3.创设情境，激发学生的学习兴趣，提高学生对数据分析重要性的认识。
4.培养学生的逻辑推理和批判性思维能力，引导学生形成理性看待数据的习惯。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：数据的收集、整理、描述和分析方法，以及图表的制作和解读。
2.难点：
（1）理解并掌握不同类型数据的整理和描述方法。
-小组合作完成数据收集、整理和描述，制作相应的图表。
-各小组分享自己的成果，其他小组提出建议和改进意见。
2.设计意图：通过小组合作，培养学生的合作意识、团队精神和数据分析能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，巩固学生对数据分析的理解和应用。
教学过程：
-布置练习题，包括数据收集、整理、描述和分析等方面。
4.具体内容包括：
联系小学统计知识,理解初中统计概念 ——《方差和标准差》衔接教学案例
联系小学统计知识，理解初中统计概念——《方差和标准差》衔接教学案例一、背景分析浙教版初中数学八年级下册第三章《数据分析初步》的第三节为《方差和标准差》。
本节教学内容主要介绍了两个非常重要的统计学概念——方差和标准差。
方差和标准差都反映了数据的离散程度。
学生在小学阶段已经学习过一些统计学知识，学生在小学数学中所学的统计学知识相对比较简单，其包括了收集数据（调查、实验、查找资料等）、整理并描述数据（统计表、统计图等）、分析数据（比较数据、趋势分析等）。
小学所学的统计学知识在浙教版初中数学七年级下册的第6章《数据与统计图表》一章已经进行了复习并强化。
在《方差和标准差》一节的教学中，可以默认学生具备了简单的统计学基础知识，但是他们对统计学中抽象的概念还知之甚少。
本节所学的方差和标准差就比较抽象，学生学习起来有一定难度。
为了帮助学生建构对方差和标准差的理解，教师不能忽视学生已有的统计学基础知识，必须进行衔接教学。
本次衔接教学，不仅仅是和初一所学的内容进行衔接，更为重要的是和小学所学过的统计学知识进行衔接。
二、衔接分析1.教学目标本节课主要实现五个教学目标，分别为：（1）体验方差概念的产生过程；（2）理解方差的定义和计算公式；（3）会使用方差公式比较两组数据的离散程度；（4）理解标准差的概念和计算公式；（5）会使用标准差公式来比较两组数据的离散程度。
在这五个教学目标中，（1）和（4）是核心。
只有学生在理解方差和标准差概念的产生过程的基础上，才可能利用方差和标准差的计算公式来分析数据的离散程度。
因而，本节课在教学目标上的衔接主要集中在实现教学目标（1）和（4）上。
2.教学内容本节课的主要教学内容有两点，分别为方差的概念和计算公式、标准差的概念和计算公式。
方差和标准差来源于人们对离散数据的离散程度的分析需要，在统计学中具有重要的意义。
由于这两个概念的形成过程相对比较抽象，学生难以理解。
如果教师不能积极地引导学生从理解方差和标准差概念的形成过程来学习本节内容，他们肯定难以真正掌握这两个概念。
初中数学浙教版八年级下册第3章数据分析初步3.3方差和标准差公开课
方差和标准差方差和标准差学习目标1、了解方差，标准差的公式的产生过程。
2、熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
3、能通过实例学会用样本方差分析数据的离散程度。
导学过程预习课本P62-64思考：选拔射击手参加比赛时，我们应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？合作学习甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：(1)甲、乙两名射击手的极差分别是多少？(2)请分别计算两名射击手的平均成绩；(3)请分别计算两名射击手的成绩与平均数的差（即偏差）。
(4)甲、乙两人成绩的偏差的平均数是多少？(5)现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你能根据偏差的平均数挑选射击手参加比赛吗？为什么？归纳总结方差的概念：例：为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16哪种小麦长得比较整齐?归纳总结标准差的概念：自我检测已知数据a1，a2，a3，…，a n的平均数为X，方差为Y标准差为Z。
则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，a n +3的平均数为____，方差为______，标准差为______。
②数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3a n的平均数为______，方差为______，标准差为______。
③数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2a n -3的平均数为______，方差为______，标准差为______。
自我反思你有什么收获？你还有什疑问？。
浙教版数学八年级下册第3章《数据分析初步》复习学案12
第3章数据分析初步回顾与思考【学习目标】1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差（补充）、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。
4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。
【学习过程】活动1：知识梳理1．刻画数据“平均水平”的统计量有哪些？2．平均数、中位数和众数各有什么特点？举出生活中与平均数、中位数、众数有关的几个例子。
3．举出生活中与加权平均数有关的几个例子，并说明算术平均数和加权平均数的区别和联系。
4．刻画数据波动的统计量有哪些？举例说明。
5．如何从统计图上直观地估计出相应的统计量，举例说明。
6．用适当的方式整理并呈现本章有关知识，并进行班级交流。
学习链接活动2：典型例析1.某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：(1)补全上表；(2)根据所学的统计知识，评价甲、乙两组选手的成绩.2.（1）三个小组，每组有20人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如下表。
通过估计，比较三个小组得分的平均数和方差的大小。
（2）具体算一算，看看自己的估计结果是否正确。
（3）小明发现，这三个图中“柱子的高度”总是1、2、3、6、8，只是排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化。
请你尝试将这些“柱子”重新排列，通过不断尝试，你觉得“柱子”怎样排列，可以使平均数最大？怎样排列，可以使方差最小？3.（1）计算下面数据的平均数和方差：5,4,4,3,4.（2）若将上述数据均加上2，得到一组新的数据：7,6,6,5,6，求这组新数据的平均数和方差。
浙教版 八年级下册课件：第3章 数据的分析初步复习课
甲路段
16 15
14 16
15 14
乙路段
19 10
17
18
15
11
（ 解1：x）甲 两15段， 台中位阶数路：1有5，S哪甲2些 相32，同极点差和：2 不x乙 同点15，？中位数：16，S
2 甲
35，
3
极差：9
相同点：两段台阶的平均高度相同；
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同。
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小。
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0。
时间 (单位:小时)
4
3
2 10
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间
是__2__.5____小时．
5. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、 语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8， 9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言 表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，
A. 1
B. 2
C. 3 D. 4
2、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，
则标准差S= 2 。
3、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶5次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是 甲 。
4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新
S
1 n
(x1
x)2
数学浙教版八年级下册第3章数据分析初步 教案
3.1 平均数教学目标知识与技能1.在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.2.理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算.过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题，提髙学生的数学应用能力.情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.教学重点算术平均数和加权平均数的意义和计算方法.教学难点算术平均数和加权平均数的计算方法.教学设计一.创设情境，提出问题.图片欣赏(出示课件：水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢？）二.启发诱导，探索新知.1.合作学习某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克？(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位：个)：154， 150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？2.引出平均数的概念，平均数用符号x表示，读做“x拔”，计算平均数的公式x＝1n(12x x++…＋nx).指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵苹果树的平均苹果个数（154个）来估计100棵苹果树的平均苹果个数.3.完成教材P54做一做.三、学以致用，体验成功.1.例题讲解例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的1x，2x，…，n x指的是什么？n等于多少？方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10？n＝15与这些相同数的个数之间有什么关系？所求的平均数x的算式还可以写成怎样的算式？2.由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义.3.例题讲解.（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%，那么三个班的排名顺序又怎样？分析：(1)求算术平均数.(2)涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为1x ＝80，2x ＝84，3x ＝87， 给定三个项目的权的比为15：35：50，即表示1f ：2f ：3f ＝15：35：50，因此可设1f ＝15k ，2f ＝35k ，3f ＝50k (k ＞0)，加权平均数x ＝158035845087158035845087153550153550k k k k k k ⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=++++=84.9（分）.4.完成教材P56课内练习第1,2题.四、总结回顾，反思内化.1.学习了平均数、加权平均数，会计算平均数和加权平均数.2.会用样本的平均数来估计总体的平均数. 五、作业教材P57作业题第1，2，4，5，6题.3.2 中位数和众数教学目标 知识与技能理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数. 过程与方法通过数据的整理与分析，体会统计的数学思想. 情感态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用能力. 教学重点理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数. 教学难点求一组数据的中位数、众数. 教学设计1．情境创设(1)课本提供的情境，是为了说明“平均数”不能准确反映“平均水平”，教学中也可设计其他的情境，只要一组数据中，个别数据与其他数据有很大的差异即可．(2)结合课本中的“讨论”，还可选用以下的情境：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各种尺码的鞋销售量如下：这些数据的平均数约等于39.6码，中位数等于39.5码．事实上，根本就不存在39.6码和39.5码的鞋子，此时平均数和中位数并没有什么意义．在这个问题中，鞋店比较关心什么？2．探索活动通过探索活动，让学生认识到此时平均数和中位数并没有什么意义，从而引进众数．一般来说，商店应多进众数所对应的尺码的鞋子．为了便于学生理解众数的概念，可考虑补充一些应用众数的实例．3．课堂探讨平均数、中位数和众数的关系？平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.中位数是描述一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，我们应根据不同情况，选择这—个指标中的一个作为一组数据的代表.4．例题教学技术部员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H工资10000 6000 4000 4000 3000 2800 2800 2800 2400 800(2)作为一般技术员，若考虑该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？5．小结(1)一般地，设有n个数据，首先将这n个数据由小到大(或由大到小)的顺序排列．若n是奇数，则把最中间位置的一个数据称为这组数据的中位数；若n是偶数，则把最中间位置的两个数据的平均数称为这组数据的中位数．(2)一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数．3.3 方差和标准差教学目标1、知识目标：了解方差、标准差的概念.2、能力目标：会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度,能用样本的方差来估计总体的方差.3、情感目标：通过实际情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，培养学生应用数学的意识和能力．教学重点理解并记忆方差和标准差公式，能灵活地运用方差和标准差公式解题.教学难点灵活地运用方差和标准差公式解决实际问题.教学设计一、创设情景，提出问题甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下表：2.请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图.3.现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？(各小组讨论)二、合作交流，感知问题 请根据统计图，思考问题：①甲、乙两名射击手他们每次射击成绩与他们的平均成绩比较，哪一个偏离程度较低？(甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：(7－8)＋(8－8)＋(8－8)＋(8－8)＋(9－8)＝0；乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：(10－8)＋(6－8)＋(10－8)＋(6－8)＋(8－8)＝0)②射击成绩偏离平均数的程度与数据的离散程度与折线的波动情况有怎样的联系？(甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：(7－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＝2；乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：(10－8)2＋(6－8)2＋(10－8)2＋(6－8)2＋(8－8)2＝16)上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关.③用怎样的特征数来表示数据的偏离程度？可否用各个数据与平均数的差的累计数来表示数据的偏离程度？④是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度？⑤数据的偏离程度还与什么有关？要比较两组样本容量不相同的数据偏离平均数的程度，应如何比较？三、概括总结，得出概念根据以上问题情景，在学生讨论，教师补充的基础上得出方差的概念、计算方法及用方差来判断数据的稳定性.用各数据偏离平均数的差的平方的平均数来衡量数据的稳定性.设一组数据x 1,x 2,…,x n 中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x 1-x )2, (x 2－x )2,… ,(x n －x )2，那么我们称它们的平均数，即s 2=n1[(x 1-x )2+(x 2-x )2+(x 3-x )2+…+(x n -x )2]为这组数据的方差.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小) 方差的单位和数据的单位不统一，引出标准差的概念.(注意：比较两组数据的特征时，应取相同的样本容量，计算过程可借助计数器.)现可以请学生回答③的问题(这个问题没有标准答案，要根据比赛的具体情况来分析，作出结论).四、应用概念，巩固新知1、例:为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问：哪种小麦长得比较整齐？思考：求数据的方差的一般步骤是什么？(1)求数据的平均数；(2)利用方差公式求方差.(在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定)师生共同完成.2、数据的单位与方差的单位一致吗？为了使单位一致，可用方差的算术平方根：S=.五、小结回顾，反思提高1、这节课我们学习了方差、标准差的概念，方差的实质是各数据与平均数的差的平方的平均数.方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.2、标准差是方差的一个派生概念，它的优点是单位和样本的数据单位保持一致，给计算和研究带来方便.3、利用方差比较数据波动大小的方法和步骤：先求平均数，再求方差，然后判断得出结论.。
浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案课案
教师：学生：时间：_ 2016 _年_ _月日段第__ 次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材版本浙教版类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题八下第三章《数据分析初步》复习课时数量第（）课时授课时段教学目标1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理；2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力；教学重点、难点重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；难点:会处理实际问题中的统计内容；教学过程知识点复习【知识点梳理】知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数表示数据离散的统计量：方差、标准差1.（算术）平均数算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、x n，我们把121(nX x x xn=+++……）叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作X（读作x拔）加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、x n的个数分别是f1、f2、……、f n，则这组数据的平均数11221()n nX x f x f x fn=+++……就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+f n=n）f1、f2、……、f n分别叫作x1、x2、……、x n的权。
“权”越大，对平均数的影响越大.例题(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；（4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（）千米/小时。
A、100 B、109 C、110 D、1152.中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
浙教版数学八年级下册《第3章数据分析初步》归纳与复习
9.3
9.2
9.4
0.2
学校规定该年级卫生评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分
后进行评比.去掉最高和最低的两个分数后，表中相关的数据一定不
发众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】 C
归纳
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方 差是描述一组数据离散程度的统计量.解决有关决策问题时，经常对 数据的变化趋势及平均数、中位数、众数、方差等多个统计量进行 分析，角度不同，作出的决策也不同.
学中选拔 1 人来担任运动会志愿者，选拔项目有普通话、体育知识
和旅游知识，两人得分如表所示.若将普通话、体育知识和旅游知识
依次按 4∶3∶3 记分，则最终胜出的同学是________.
选拔项目 普通话 体育知识 旅游知识
小聪
80
90
72
小慧
90
80
70
【答案】 小慧
专题二 方差
【例 2】 (2022 春·绍兴市上虞区期末)如图所示为甲、乙两名运
【跟踪训练 3】 (2023 春·宁波市慈溪市期末)某校调查九年级学生对党的二十大知识的
掌握情况，从九年级的两个班各随机抽取了 10 名学生进行测试，成绩整理、描述和统计
如下(单位：分)：
九(1)班 10 名学生的成绩是 96，83，96，86，99，98，92，100，89，81.
九(2)班 10 名学生中成绩 x 在 90≤x＜95 组的数据是 94，90，92.
九(1)班、九(2)班所抽取学生的成绩数据统计表
班级
平均数
中位数
众数
方差
九(1)班
a
94
b
42.8
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第3章数据分析初步
回顾与思考
一、学生情况分析
学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。
二、教学任务分析
本节课的教学任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构；会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：
1. 知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。
了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
2. 过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3. 情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构；第二环节：回顾重点内容；第三环节：综合运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：归纳知识结构
内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？
留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识结构图：
目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出知识结构图，形成知识系统。
帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。
注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。
第二环节：回顾重点内容
内容：引导学生根据知识结构图，把重点知识内容再回顾一下：
1. 平均数、中位数、众数的概念及举例
一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把n
1（x 1＋x 2＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数。
一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两 个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2. 平均数、中位数、众数的特征
（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。
（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。
（3）中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。
当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。
（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。
当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。
3. 算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例。