必修二第三章万有引力定律第三节：万有引力定律的应用(20张PPT)
解：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以
Mm 2 G 2 mr r T
2
M M 该星球的平均密度为： V 4 3 R 星 3 3
近地飞行时，r = R星
联立上面三式得：
GT
2
11 2 2 G 6.67 10 Nm / kg 代入数值：
思考：哈雷彗星预言成功证明了什么？
万有引力定律的正确性，万有引力定律同时 适用于彗星。
二.预言未知星体 ——海王星、冥王星的发现
１、海王星的发现 英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过 计算，提出了新行星存在的预言．他根据万有引 力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星 在不同时刻所在的位置． 同年，法国的勒维耶也算出了同样的结果， 并把预言的结果寄给了柏林天文学家伽勒． 当晚（1846.9.23），加勒把望远镜对准勒维列 预言的位置，果然发现有一颗新的行星——海王 星.人们称其为“笔尖下发现的行星”。
3. 万有引力定律的应用
一个成功的理论不仅要能解释 已知的事实，更重要的是能预言 未知的现象。
哈雷彗星
一.预言彗星回归
牛顿断言，行星的运动规律同样适用于慧星，哈 雷根据牛顿的引力理论，对1682年出现的大慧星 的轨道运动进行了计算，指出了它就是1531年、 1607年出现的同一颗慧星，并预言它将于1758年 再次出现，后来克雷洛计算了遥远的行星对这颗 卫星的影响，指出它将于1759年，1986年，这些 预言都得到了证实，2062年再次光临地球，
经查实，地球的平均密度为5.518×103kg/m3
T 4.5 103 s
得： 6.98 103 kg / m3
例3 目前我国正在进行嫦娥登月的计划，预计
在2020年左右登上月球。假设宇航员在月球表面 上将一物体以初速度v0水平跑出，同时测得竖直 下落高度为h，水平方向运动距离为x.已知月球半 径为r0,万有引力常量为G。请用上述物理量导出 求月球质量的表达式.
半径和周期的方法测量，不能测定其自身的质
量．
转动天体m
轨道半经r
中心天体M 天体半经R
天体质量的计算基本方法总结
方法一. 要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗 行星（或卫星）,已知行星（或卫星）的周期公 转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M （但不能求出行星或卫星的质量m）
基本思路
Mm 2 2 G mr( ) 2 r T 2 3 4 r M 2 GT
道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质 量 M。
2.太阳质量的计算
如果把行星的运动看做是匀速圆周运动，太阳对 行星的万有引力提供的向心力 设太阳的质量是ms，m是某个行星的质量，r
是它们之间的距离，T是行星绕太阳公转的周期，
那么行星做匀速圆周运动所需向心力为：
2 F mr mr T
确定万有引力定律的地位，展示了科学 理论超前的预见性
三.计算天体质量
1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球
的重量（质量）”？请你解释一下原因。 不考虑地球自转的影响
Mm mg G 2 r
M是地球质量，r是物体距地心的距离， 2 2 gr gR 即地球半径R M G G 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知
解：对物体做平抛运动，
水平： x v0t 竖直： h
1 2 gt 2
2 2hv0 g 2 x
GMm mg 再由 2 r0 2 2 gr02 2hv0 r0 得 M G Gx 2
我国设计的登月车
例4 近10年来我国的航天事业飞速发展，取得
了很快的进步。若我国发射了一颗近地卫星（轨 道半径为地球半径）已测出它的周期为84min。 据此你能估算出地球的密度吗？（已知引力常量 G=6.6×10-11N*m2/kg2）
海王星
海王星地貌
２、冥王星的发现
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理 论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维 耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后， 1930 年 3 月 14 日，汤博发 现了这颗行星——冥王星。冥王星的实际观测轨 道与理论计算一致．
实际轨道 理论轨道
思考. 海王星和冥王星的预言成功对你有什么启示？
地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引3 M 解得： GT 2
2
代入数据得：
解题时经常需要引用一些常数，如地球自转、 公转周期、月球公转周期等。
例2 某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使 航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行 3 时间为4.510 s，则该星球的平均密度是多少？
Mm GM G 2 ma a 2 r r
（r越大，a越小）
例1 ，把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动， 轨 道 半 径 约 为 1.5×1011km ， 已 知 引 力 常 量 G=6.67×10 － 11 N·m2/kg2 ，则可估算出太阳的质 量约为多少？
解：地球绕太阳公转周期:T=365×24×60×60=3.15×107s
解：由
4 2 R 3 GMm 2 m R 得 M 2 R GT 2 T
2
再由
4 R3 33 2 M 3 R 3 R 3 3 GT 3 22 33 2 4 R0 GT V R GT R 2 GT 00 GT 3
R
R0
代入数据，得ρ=5.9×103kg/m3
1-75
方法二. 已知天体的球体半径R和球体表面重力加 速度g.求天体的质量 基本思路
gR Mm G 2 mg M R G
GM=gR2 黄金代换式
2
四.计算天体的密度
基本思路： 根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结 合球体体积计算公式
物体的密度计算公式 求出中心天体的密度
当r≈R时
五.比较卫星的各个量 基本思路：万有引力充当向心力F引=F向.
Mm v GM G 2 m v r r r Mm GM 2 G 2 mw r w r r3
2
（r越大，v越小） （r越大，ω越小）
Mm 2 2 4 2 r 3 （r越大，T越大） G 2 m( ) r T r T GM
2 2
而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以
ms m 2 G 2 mr 解得： m s r T
2
4 r 2 GT
2 3
可见，如果测出行星绕太阳公转周期 T ，
它们之间的距离r，就可以算出太阳的质量． 同样，根据月球绕地球的运转周期和轨 道半径，就可以算出地球的质量． 注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道
Mm 2 G 2 mr r T
2
M M 该星球的平均密度为： V 4 3 R 星 3 3
近地飞行时，r = R星
联立上面三式得：
GT
2
11 2 2 G 6.67 10 Nm / kg 代入数值：
思考：哈雷彗星预言成功证明了什么？
万有引力定律的正确性，万有引力定律同时 适用于彗星。
二.预言未知星体 ——海王星、冥王星的发现
１、海王星的发现 英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过 计算，提出了新行星存在的预言．他根据万有引 力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星 在不同时刻所在的位置． 同年，法国的勒维耶也算出了同样的结果， 并把预言的结果寄给了柏林天文学家伽勒． 当晚（1846.9.23），加勒把望远镜对准勒维列 预言的位置，果然发现有一颗新的行星——海王 星.人们称其为“笔尖下发现的行星”。
3. 万有引力定律的应用
一个成功的理论不仅要能解释 已知的事实，更重要的是能预言 未知的现象。
哈雷彗星
一.预言彗星回归
牛顿断言，行星的运动规律同样适用于慧星，哈 雷根据牛顿的引力理论，对1682年出现的大慧星 的轨道运动进行了计算，指出了它就是1531年、 1607年出现的同一颗慧星，并预言它将于1758年 再次出现，后来克雷洛计算了遥远的行星对这颗 卫星的影响，指出它将于1759年，1986年，这些 预言都得到了证实，2062年再次光临地球，
经查实，地球的平均密度为5.518×103kg/m3
T 4.5 103 s
得： 6.98 103 kg / m3
例3 目前我国正在进行嫦娥登月的计划，预计
在2020年左右登上月球。假设宇航员在月球表面 上将一物体以初速度v0水平跑出，同时测得竖直 下落高度为h，水平方向运动距离为x.已知月球半 径为r0,万有引力常量为G。请用上述物理量导出 求月球质量的表达式.
半径和周期的方法测量，不能测定其自身的质
量．
转动天体m
轨道半经r
中心天体M 天体半经R
天体质量的计算基本方法总结
方法一. 要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗 行星（或卫星）,已知行星（或卫星）的周期公 转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M （但不能求出行星或卫星的质量m）
基本思路
Mm 2 2 G mr( ) 2 r T 2 3 4 r M 2 GT
道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质 量 M。
2.太阳质量的计算
如果把行星的运动看做是匀速圆周运动，太阳对 行星的万有引力提供的向心力 设太阳的质量是ms，m是某个行星的质量，r
是它们之间的距离，T是行星绕太阳公转的周期，
那么行星做匀速圆周运动所需向心力为：
2 F mr mr T
确定万有引力定律的地位，展示了科学 理论超前的预见性
三.计算天体质量
1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球
的重量（质量）”？请你解释一下原因。 不考虑地球自转的影响
Mm mg G 2 r
M是地球质量，r是物体距地心的距离， 2 2 gr gR 即地球半径R M G G 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知
解：对物体做平抛运动，
水平： x v0t 竖直： h
1 2 gt 2
2 2hv0 g 2 x
GMm mg 再由 2 r0 2 2 gr02 2hv0 r0 得 M G Gx 2
我国设计的登月车
例4 近10年来我国的航天事业飞速发展，取得
了很快的进步。若我国发射了一颗近地卫星（轨 道半径为地球半径）已测出它的周期为84min。 据此你能估算出地球的密度吗？（已知引力常量 G=6.6×10-11N*m2/kg2）
海王星
海王星地貌
２、冥王星的发现
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理 论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维 耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后， 1930 年 3 月 14 日，汤博发 现了这颗行星——冥王星。冥王星的实际观测轨 道与理论计算一致．
实际轨道 理论轨道
思考. 海王星和冥王星的预言成功对你有什么启示？
地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引3 M 解得： GT 2
2
代入数据得：
解题时经常需要引用一些常数，如地球自转、 公转周期、月球公转周期等。
例2 某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使 航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行 3 时间为4.510 s，则该星球的平均密度是多少？
Mm GM G 2 ma a 2 r r
（r越大，a越小）
例1 ，把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动， 轨 道 半 径 约 为 1.5×1011km ， 已 知 引 力 常 量 G=6.67×10 － 11 N·m2/kg2 ，则可估算出太阳的质 量约为多少？
解：地球绕太阳公转周期:T=365×24×60×60=3.15×107s
解：由
4 2 R 3 GMm 2 m R 得 M 2 R GT 2 T
2
再由
4 R3 33 2 M 3 R 3 R 3 3 GT 3 22 33 2 4 R0 GT V R GT R 2 GT 00 GT 3
R
R0
代入数据，得ρ=5.9×103kg/m3
1-75
方法二. 已知天体的球体半径R和球体表面重力加 速度g.求天体的质量 基本思路
gR Mm G 2 mg M R G
GM=gR2 黄金代换式
2
四.计算天体的密度
基本思路： 根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结 合球体体积计算公式
物体的密度计算公式 求出中心天体的密度
当r≈R时
五.比较卫星的各个量 基本思路：万有引力充当向心力F引=F向.
Mm v GM G 2 m v r r r Mm GM 2 G 2 mw r w r r3
2
（r越大，v越小） （r越大，ω越小）
Mm 2 2 4 2 r 3 （r越大，T越大） G 2 m( ) r T r T GM
2 2
而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以
ms m 2 G 2 mr 解得： m s r T
2
4 r 2 GT
2 3
可见，如果测出行星绕太阳公转周期 T ，
它们之间的距离r，就可以算出太阳的质量． 同样，根据月球绕地球的运转周期和轨 道半径，就可以算出地球的质量． 注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道
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高中物理必修二 第三章 第三节 万有引力定律的应用
二、预测未知天体
海王 星的发现，以及英国天文学家 哈雷 根据万有引力定律预言的哈 雷彗星“按时回归”，确立了万有引力定律的地位，充分显示了科学 理论对实践的巨大指导作用.
三、估算天体的质量 一般求中心天体质量的两种方法： (1)知道卫星或行星绕中心天体运动的 周期 及两者之间的 距离 . (2)知道天体半径及其 表面重力加速度 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3.2020年11月24日，我国嫦娥五号探测器成功发射，在探测器“奔向”
月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，g表示探测器所受
地球引力产生的加速度，g随h的变化关系如图所示，将地球看成质量
均匀分布的球体，当h＝3R(R是地球的半径)时g为
由Gmr地2m太＝m
4π2 地 T2 r
知
m
太＝4GπT2r23，可以求出太阳的质量.
导学探究
(2)如果求太阳的密度，还需要已知什么条件？
答案
4π2r3 还需要已知太阳的半径 R，此时 ρ 太＝mV太＝34GπTR23＝G3Tπ2rR33
(3)当卫星绕天体表面运动时，运动周期为T，引力常量为G，则天
＝GMRm2 .
知识深化
2.重力与高度的关系 若距离地面的高度为 h，则 mg′＝GRM＋mh2(R 为地球半径，g′为 离地面 h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速 度越小.
例1 地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有
√A.物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
知识深化
(3) 从 赤 道 到 两 极 ： 随 着 纬 度 增 加 ， 向 心 力 F′ ＝
mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力mg在 增大，重力加速度增大.
高中物理-第三章 万有引力定律的应用 课件
可求中心天体质量
月
M地
4 2
GT12
r13
题目条件可以( ) B
A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
= M地
B．求出月球的质量
周期定律表达形式
C．得出 r13 : T12＝r23 : T22 D．求出地球的密度 条件：中心天体相同
＝ M
V
3 (R＋h)3
GT22 R 3
二、计算天体质量和密度
变2发引的卫周题ABCD0．． ． ．1星式 力 半 期 目射3求求得求年做训常径为条，出出出出1圆练 量 为 件实T22月地“，月周为 可现1r嫦1r：1球球、3不2运以了G娥:日的的，周“T计动“(三1嫦2凌落质＝密期月其的号娥晨月r量度为球2他环3”三)在”:探绕T天月T的号1西2，2月地体轨新”昌“条卫球探的道阶周嫦卫件星做月期影半段娥：星的圆卫定响径．三中发律质周星，为若心号表射量运于根已天r”达2中探动、体据知形心月相式两同 个模月型：GG月MMrr同 理月12地可2M2Mmm求月卫地月中心G4mGm天4T卫22T2月体41rT2224质3T22r121量232r2 r1
m
4 2
T12
R
(1)则该天体的密度是多少？
V
天体的体积为: V
M＝
4 2R3
gT12
4 R3
(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，
3
测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该 故该天体的密度为
天体的密度又是多少？
M V
＝G3Tπ21
典例精析 二、计算天体质量和密度
例2 假设在半径为R的某天体上发射一 (2)卫星距天体表面为h时，忽
问题设计
2．设地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量．
教科版物理必修2 3.3 万有引力定律的应用(共12张PPT)
黄金代换：GM＝gR 2
②对于有环绕天体的中心天体，可以认为环绕天体绕中心天 体做匀速圆周运动，万有引力提供环绕天体做匀速圆周运动 的向心力，这样可以求出中心天体的质量。
例题1：若已知行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r， 行星运动的周期为T，如何求出太阳的质量？
M
4 p 2r3
GT 2
思考题：已知引力常量G和下列某组数据，就能计算出地球的质量，这
A．它们的角速度相同
B．线速度与质量成反比 C．向心力与质量的乘积成正比
O
m2
m1
D．轨道半径与质量成反比
例题4：物体在地球表面的重力加速度为g ,如果此物体离地面的高度是R,(R
为地球半径) 则此物体的加速度为
( B)
A . g/8
B .g/4
C . g/2
D. g
例题5：火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速
三.万有引力定律的应用
1. 计算天体的质量
①对于没有环绕天体的中心天体（或虽有，但不知道有
关运动的参量），可忽略中心天体自转的影响，根据表面
附近万有引力等于重力的关系来计算中心天体的质量
mg
G
Mm R2
gR2 M
G
R----------------中心天体自身的半径
g----------------天体表面的重力加速度
二.预言未知星体
万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥 王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个 行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算 出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一 颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维耶根据万有引力计算 出了新星的轨道，位置等。伽勒在预言位置的附近找到了这 颗新星(海王星)。后来，汤姆博夫利用这一原理还发现了冥 王星。由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为 重要的意义。
科教版物理必修二 万有引力定律(共20张PPT)
C 例2 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是
×A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 ×B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用 F＝Gmr12m2计算 √C.由 F＝Gmr12m2知，两物体间距离 r 减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大 ×D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于 6.67×10－11 N·m2/kg2
g4 r3
3
g4
3
(1 2
R)3
1 8
M
F B.8
F D.4
Q F G Mm0 l2
F2
G
m2m0 l2
1 8
F
F1 F F2 ?
例4 火星半径是地球半径的 21，火星质量大约是地球质量的 91，那么地球 表面上质量为50 kg的宇航员(在地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
活动三 太阳与行星引力的推广
思考：太阳对行星的引力与地球对月球的引力是否同一种力呢？ 地球对苹果的引力和地球对月球的引力是否同一种力呢？
月—地检验：
理论推导：地球对苹果的引力与太阳对行星的引力是同一种性质的力,
则同样遵从“平方反比”律
1 苹果在地球表面上受到的引力： mg R2
苹果放在在月球轨道上受到的引力：
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？ 答案 3.375 m
解析 在地球表面宇航员跳起的高度 H＝v20g2 在火星表面宇航员跳起的高度 h＝2vg0′2
综上可知，h＝gg′H＝1400×1.5 m＝3.375 m. 9
课堂总结：
一、万有引力定律的推导
二、万有引力定律
一、对太阳与行星间引力的理解
教科版物理必修二 第三章第3节万有引力定律的应用(共15张PPT)
M月
4 2
GT22
r23
Байду номын сангаас
D．求出地球的密度
可求中心天体质量
GM 地 m月 r12
m 月
4 2
T12
r1
月
M地
4 2
GT12
r13
= M地
V地
V地
4
3
R地3
【例 4】美国发射的“凤凰号”火星探测器已经在火星上着陆，正在进行着激
动人心的科学探究(如发现了冰)，为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定
二、计算天体的质量
GM gR2
问题1、如何“称量”地球的质量？ 黄金代换公式
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的 重力mg等于地球对物体的引力，即：
G
Mm R2
mg
M gR2 G
【例1】设地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，
引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量.
二、计算天体的质量
思考：如何求中心天体的密度呢？
1、天体表面： M gR2 G
M
V
V 4 R3
3g
3
4 GR
M 4 R3
3
2、围绕中心天体：M
4 2r 3
GT 2
3 r 3
GT 2 R3
若围绕中心天体表面运行： r R
3
GT 2
【例3】“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2
将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动
分类：
教科必修2《第三章万有引力定律3.万有引力定律的应用》207PPT课件一等奖
① ②Gρ＝Mr432mπM＝R3m＝4TGπ232Tπr2⇒rR3 3M＝4GπT2r23 ③卫星在天体表面附近飞行时，r＝R，则ρ＝G3Tπ2
考点一 应用万有引力定律分析天体的运动
题组突破训练
1．(2016·高考全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法
符合史实的是( B )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规 律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运 动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照 这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力 定律
开普勒在前人观测数据的基础 上，总结出了行星运动的规律， 与牛顿定律无联系，选项 A 错 误，选项 B 正确；开普勒总结出 了行星运动的规律，但没有找出 行星按照这些规律运动的原因， 选项 C 错误；牛顿发现了万有引 力定律，选项 D 错误．ห้องสมุดไป่ตู้
目录
CONTENTS
1 考点一
第四章 曲线运动 万有引力定律
第4讲 万有引力与航天
2 考点二 考点三
4 考点四
课堂巩固 跟踪检测
课后练 知能提升
考点一 应用万有引力定律分析天体的运动
[教材主干梳理] 1．开普勒三定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一 个 焦点 上． (2)开普勒第二定律：对每一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的 _面__积__相等． (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的 半长轴 的三次方跟它的公转周期的二 次方的比值都相等．
考点一 应用万有引力定律分析天体的运动 1．天体运动的分析方法
考点一 应用万有引力定律分析天体的运动
2．中心天体质量和密度的估算 (1)已知天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R GMRm2 ＝mg⇒天体质量：M＝gGR2 天体密度：ρ＝4π3GgR (2)已知卫星绕天体做圆周运动的周期 T 和轨道半径 r
考点一 应用万有引力定律分析天体的运动
题组突破训练
1．(2016·高考全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法
符合史实的是( B )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规 律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运 动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照 这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力 定律
开普勒在前人观测数据的基础 上，总结出了行星运动的规律， 与牛顿定律无联系，选项 A 错 误，选项 B 正确；开普勒总结出 了行星运动的规律，但没有找出 行星按照这些规律运动的原因， 选项 C 错误；牛顿发现了万有引 力定律，选项 D 错误．ห้องสมุดไป่ตู้
目录
CONTENTS
1 考点一
第四章 曲线运动 万有引力定律
第4讲 万有引力与航天
2 考点二 考点三
4 考点四
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课后练 知能提升
考点一 应用万有引力定律分析天体的运动
[教材主干梳理] 1．开普勒三定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一 个 焦点 上． (2)开普勒第二定律：对每一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的 _面__积__相等． (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的 半长轴 的三次方跟它的公转周期的二 次方的比值都相等．
考点一 应用万有引力定律分析天体的运动 1．天体运动的分析方法
考点一 应用万有引力定律分析天体的运动
2．中心天体质量和密度的估算 (1)已知天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R GMRm2 ＝mg⇒天体质量：M＝gGR2 天体密度：ρ＝4π3GgR (2)已知卫星绕天体做圆周运动的周期 T 和轨道半径 r
万有引力定律的应用(共11张PPT)
宇宙速度的计算
第一宇宙速度
根据万有引力定律，可以 计算出环绕地球运行的最 大速度，即第一宇宙速度。
第二宇宙速度
通过万有引力定律，还可 以计算出逃离地球引力的 最小速度，即第二宇宙速 度。
第三宇宙速度
利用万有引力定律，可以 计算出逃离太阳系所需的 最小速度，即第三宇宙速 度。
03
万有引力定律在地球科学中的应 用
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r²，其中F表示两物体之间的万有引力，G 是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两物体之间的距 离。
详细描述
这个公式是万有引力定律的核心内容，它精确地描述了两个物体之间万有引力 的数量关系。根据这个公式，我们可以计算出任意两个物体之间的万有引力的 大小。
桥梁和建筑物的稳定性分析
桥梁和建筑物的稳定性分 析
万有引力定律可以用来计算建筑物或桥梁的 支撑结构所受的重力，从而评估其稳定性。
桥梁和建筑物的抗震设计
通过分析地震发生时地面运动对建筑物的影 响，利用万有引力定律计算出建筑物在地震
中的受力情况，进而优化抗震设计。
物体落地速度的计算
物体落地速度的计算
THANKS
感谢观看
统研究提供基础。
04
万有引力定律在物理实验中的应 用
重力加速度的测量
总结词
通过测量物体自由落体的时间，可以计 算出重力加速度的值。
VS
详细描述
在重力加速度的测量实验中，通常使用自 由落体法。通过测量物体下落的时间，结 合已知的高度和重力加速度的公式，可以 计算出当地的重力加速度值。这种方法简 单易行，是物理学中常用的实验方法之一 。
万有引力定律精品课件完整版精品课件
万有引力定律精品课件完整版精品课件一、教学内容本节课我们将学习普通高中物理必修2第三章《万有引力定律》的相关内容。
具体涉及教材第三章第1节至第3节，详细内容包括万有引力定律的发现历程、定律表述及公式推导、万有引力常量的测定以及万有引力定律在天文学上的应用等。
二、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的基本原理。
2. 掌握万有引力定律的数学表达式，能运用其解决实际问题。
3. 了解万有引力常量的测定方法，理解其物理意义。
三、教学难点与重点重点：万有引力定律的发现过程、数学表达式、应用。
难点：万有引力定律的公式推导，万有引力常量的测定。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、天平、计算器、PPT课件。
2. 学具：笔记本、教材、计算器。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示地球与月球相互吸引的动画，让学生初步认识万有引力现象，激发学习兴趣。
2. 讲解万有引力定律的发现历程：以牛顿的苹果故事为切入点，介绍万有引力定律的发现过程。
3. 讲解万有引力定律的数学表达式：通过PPT展示公式推导过程，引导学生理解万有引力定律的基本原理。
4. 实践情景引入：设置地球与月球之间的万有引力问题，让学生运用公式计算。
5. 例题讲解：讲解地球与月球之间的万有引力计算方法，引导学生掌握如何运用公式解决实际问题。
6. 随堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
7. 讲解万有引力常量的测定：介绍卡文迪许实验，解释万有引力常量的物理意义。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律的数学表达式3. 万有引力常量的测定方法4. 应用举例七、作业设计1. 作业题目：（1）根据万有引力定律，计算地球与月球之间的引力。
（2）已知地球半径、地球质量，计算地球表面的重力加速度。
2. 答案：（1）F = G Mm Me / r^2（2）g = G Me / R^2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过生动的实例引入，激发了学生的学习兴趣，讲解了万有引力定律的基本原理和数学表达式，使学生对万有引力定律有了较为深刻的认识。
教科版物理必修二课件高一第3章3万有引力定律的应用(22张ppt)(必须2)ppt(教科版)
爱德蒙·哈雷（1656 -1742 ）
英国天文学家和数学家。
哈雷彗星
二、发现未知天体
１、海王星的发现 英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提 出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的 真实轨道逆推，预言了新行星在不同时刻所在的位置． 同年，法国的勒维耶也算出了同样的结果，并把预言 的结果寄给了柏林天文学家伽勒．
解得：
如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r ，就可以算出太阳的质量．
同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，
就可以算出地球的质量． 注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期的 方法测量，不能测定其自身的质量．
分析思路
根据围绕天体运行的行星（或卫星）的运动
情况(ω 、v、T、r），表示出行星（或卫星
冥王星与其卫星
三、计算的天体质量
1.由万有引力近似等于重力 已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g 由
得：
2.由万有引力提供行星匀速圆周运动的向心力
设太阳的质量是ms，m是某个行星的质量，r是它们之间 的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆
周运动所需向心力为：
而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以
5. 2005年10月12日，我国利用“神舟六号”飞船将宇航 员费俊龙、聂海胜送入太空，中国成为继俄、美之后第三
个掌握载人航天技术的国家．设费俊龙测出自己绕地球球
心做匀速圆周运动的周期为T．离地面的高度为H，地球半 径为R．则根据T、H、R和万有引力恒量G，费俊龙不能计
算出下面的哪一项（ C
A．地球的质量 C．飞船所需的向心力 B D
当晚（1846.9.23），加勒把望远镜对准勒维列预言的位 置，果然发现有一颗新的行星——海王星.
英国天文学家和数学家。
哈雷彗星
二、发现未知天体
１、海王星的发现 英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提 出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的 真实轨道逆推，预言了新行星在不同时刻所在的位置． 同年，法国的勒维耶也算出了同样的结果，并把预言 的结果寄给了柏林天文学家伽勒．
解得：
如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r ，就可以算出太阳的质量．
同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，
就可以算出地球的质量． 注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期的 方法测量，不能测定其自身的质量．
分析思路
根据围绕天体运行的行星（或卫星）的运动
情况(ω 、v、T、r），表示出行星（或卫星
冥王星与其卫星
三、计算的天体质量
1.由万有引力近似等于重力 已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g 由
得：
2.由万有引力提供行星匀速圆周运动的向心力
设太阳的质量是ms，m是某个行星的质量，r是它们之间 的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆
周运动所需向心力为：
而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以
5. 2005年10月12日，我国利用“神舟六号”飞船将宇航 员费俊龙、聂海胜送入太空，中国成为继俄、美之后第三
个掌握载人航天技术的国家．设费俊龙测出自己绕地球球
心做匀速圆周运动的周期为T．离地面的高度为H，地球半 径为R．则根据T、H、R和万有引力恒量G，费俊龙不能计
算出下面的哪一项（ C
A．地球的质量 C．飞船所需的向心力 B D
当晚（1846.9.23），加勒把望远镜对准勒维列预言的位 置，果然发现有一颗新的行星——海王星.
教科必修2《第三章万有引力定律3.万有引力定律的应用》241PPT课件一等奖
“笔尖下发现的行星”
海王星
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一 致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的 存在．
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星— —冥王星．
实际轨道
理论轨道
美国2001年发射，并于 2006至2008年访问冥王星 的宇宙飞船
诺贝尔物理学奖获得者 物理学家冯·劳厄说：
2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
近地卫星： r≈R
注意：M、R分别表示中心天体的质量和半径；m、r分别表示卫星的质量和轨道半径。
例3、利用下列哪组数据可以算出地球的质量( )ACD 利用下列哪些数据可以算出地球的密度（ A）G
A、已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g B、已知地球半径R和月球公转周期 C、已知卫星围绕地球运动的轨道半径 r 和角速度ω D、已知卫星围绕地球运动的线速度 v和周期T E、已知日地距离及地球绕太阳的公转周期 F、已知地球自转周期和地球半径 G、已知绕地球表面运动的卫星周期T
若地球的半径为R=6.4 × 106m，能否算
出地球的密度呢？
M
4 2r 3 GT 2
3 r 3 GT 2R 3
v 4 R3
3
M
V
若T是近地卫星
的周期，则
r≈R
3 GT
2
M gR 2 G
v 4 R 3
3
M
V
3g 4 RG
练习1：《步步高》（小蓝书）P36 例1
卫星运行参量的比较与运算
1．卫星的动力学规律 由万有引力提供向心力，GMr2m＝ma 向＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r.
)2
kg
5.961024 kg