czm内聚力模型ppt课件
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第三节重力模型法精品PPT课件
重力模型法（GM）认为交通区i到j的出行分布量 不仅与社会经济因素有关（驱动因素），而且还与时 间、空间等阻碍因素有关。
重力模型的基本公式为：
Pi Pj
tij k
d
2 ij
Casey模型
tij
k
Oi D j Cij
tij
k
Oi Dj Cij
其中， Pi，Pj——小区i，j的人口数； Oi，Dj——小区i，j的产生交通量与吸引交通量； R——小区i，j间的阻抗（距离、费用等）；
缺点： ①虽考虑路网变化和土地利用对出行的影响
，但没有考虑出行者的个体因素影响； ②交通区内出 行交通量无法求出； ③若交通小区之间的距离非常小 时，有夸大预测力模型法能够考虑路网阻抗的变化，要求 数据不苛刻，因此适用范围较广，可用于各 种交通规划。
增长系数法可以作为重力模型法的补充，在 重力模型法无法满足约束条件时，可以辅助 应用（例如课本P142）；也可以用于预测城 市外部交通量及公路交通量。
七模型理论解释概率论解释信息论解释最大熵原理八重力模型的特点九交通分布模型的选用重力模型法能够考虑路网阻抗的变化要求数据不苛刻因此适用范围较广可用于各种交通规划
第三节 重力模型法 （Gravity Model）
主要内容
概述 模型参数标定 无约束模型（简单模型） 单约束模型 双约束模型 模型理论解释 重力模型特点 分布模型选择
假设γ=1，下面采用乌尔希斯模型来检验其是否 合理。
交通区1：
小区1总体可达性
根据 Tij Oi •
Dj
n
Cij
D j Cij
计算小区1到各小区出行量：
j=1
82 T11 8 10 3.2
T12
czm内聚力模型ppt课件
What happens beyond that condition is the realm of ‘fracture’, ‘damage’, and ‘failure’ mechanics.
CZM offers an alternative way to view and failure in materials.
Wake of crack tip
Forward of crack tip
Fibril (MMC bridging Grain bridging
Microvoid coalescence
Plastic zone
Metallic
Cleavage fracture
Oxide bridging
Fibril(polymers) bridging
C
y B
NO MATERIAL SEPARATION
A
l1
d max
FORWARD
D
LOCATION OF COHESIVE CRACK TIP
d D
l2
WAKE
COMPLETE MATERIAL SEPARATION
E d, X
d sep
MATERIAL CRACK TIP
COHESIVE CRACK TIP
Molecular force of cohesion acting near the edge of the crack at its surface (region II ). The intensity of molecular force of cohesion ‘f ’ is found to vary as shown in Fig.a. The interatomic force is initially zero when the atomic planes are separated by normal
CZM offers an alternative way to view and failure in materials.
Wake of crack tip
Forward of crack tip
Fibril (MMC bridging Grain bridging
Microvoid coalescence
Plastic zone
Metallic
Cleavage fracture
Oxide bridging
Fibril(polymers) bridging
C
y B
NO MATERIAL SEPARATION
A
l1
d max
FORWARD
D
LOCATION OF COHESIVE CRACK TIP
d D
l2
WAKE
COMPLETE MATERIAL SEPARATION
E d, X
d sep
MATERIAL CRACK TIP
COHESIVE CRACK TIP
Molecular force of cohesion acting near the edge of the crack at its surface (region II ). The intensity of molecular force of cohesion ‘f ’ is found to vary as shown in Fig.a. The interatomic force is initially zero when the atomic planes are separated by normal
流体力学第二部分优秀课件
周传辉zhou3126com第三章一元流体动力学基础第一节描述流体运动的两种方法第二节恒定流动和非恒定流动第三节流线和迹线第四节一元流动模型第五节连续性方程第六节恒定元流能量方程第七节过流断面的能量方程第三章一元流体动力学基础第八节恒定总流的能量方程第九节能量方程的应用第十节总水头线和测压管水头线第十一节恒定气流能量方程第十二节总压线和全压线第十三节恒定流动量方程流场
1 2
Q1 Q2 v1 A1 v 2 A2
——不可压缩流体恒定总流的连续性方程
综合：
表明：在不可压缩流体一元流动中,平均流速与断面面积成反比.
第六节 恒定元流能量方程
假设条件：
不可压恒定流体、只有重力作用。在某一恒定流场中，任取一个元流，在元流上 任取两个过流断面1－1，2－2。
设:断面面积为dA1,dA2, 速度为u1,u2, 压强为p1,p2, 位置高度z1,z2
第二节 恒定流动与非恒定流动
非恒定流动：运动不平衡的流动，各点的流速随时间变化， 由流速决定的压强，粘性力和惯性力也随时间变化。
ux
u
x
(
a
,
b
,
c
,
t
)
uy uy (a,b,c, t)
uz
uz (a,b,c, t)
恒定流动：运动平衡的流动，各点的流速不随时间变化， 由流速决定的压强，粘性力和惯性力也不随时间变化。
的直线）。长而直的管道内的流动就是均匀流。 非均匀流：过流断面沿流程变化。比如：弯管、变径管，由于过流断面
的变化，引起流速的大小或方向发生变化。
第七节 过流断面的压强分布
2、渐变流与急变流 渐变流：流速沿流动方向变化极为缓慢地非均匀流。渐变流的流线趋近
于平行的直线，因此渐变流的过流断面可以近似的认为是平面 （过流断面有时是曲面）。 急变流：流速沿流程变化显著的流动
1 2
Q1 Q2 v1 A1 v 2 A2
——不可压缩流体恒定总流的连续性方程
综合：
表明：在不可压缩流体一元流动中,平均流速与断面面积成反比.
第六节 恒定元流能量方程
假设条件：
不可压恒定流体、只有重力作用。在某一恒定流场中，任取一个元流，在元流上 任取两个过流断面1－1，2－2。
设:断面面积为dA1,dA2, 速度为u1,u2, 压强为p1,p2, 位置高度z1,z2
第二节 恒定流动与非恒定流动
非恒定流动：运动不平衡的流动，各点的流速随时间变化， 由流速决定的压强，粘性力和惯性力也随时间变化。
ux
u
x
(
a
,
b
,
c
,
t
)
uy uy (a,b,c, t)
uz
uz (a,b,c, t)
恒定流动：运动平衡的流动，各点的流速不随时间变化， 由流速决定的压强，粘性力和惯性力也不随时间变化。
的直线）。长而直的管道内的流动就是均匀流。 非均匀流：过流断面沿流程变化。比如：弯管、变径管，由于过流断面
的变化，引起流速的大小或方向发生变化。
第七节 过流断面的压强分布
2、渐变流与急变流 渐变流：流速沿流动方向变化极为缓慢地非均匀流。渐变流的流线趋近
于平行的直线，因此渐变流的过流断面可以近似的认为是平面 （过流断面有时是曲面）。 急变流：流速沿流程变化显著的流动
金属晶体精品课件1
1.简单立方堆积 2.体心立方 3.六方堆积
六方堆积方式空间利用率最高。 Mg、Zn、Ti等金属采用这种方式。 故该型又称之为镁型（hcp）
11
二、金属晶体的原子堆积模型
1.简单立方堆积
2.体心立方
A
3.六方堆积
4.面心立方
C
B
12
A
6
3
54
C
B
第四层排列与第一层相同，于是
A
形成 ABC ABC 三层一个周期。
第三节 金属晶体
金属晶体的原子堆积模型
顾俊
1
二、金属晶体的原子堆积模型 金属晶体中的原子可看作直径相等的球体
非密置层Biblioteka 密置层2二、金属晶体的原子堆积模型
1.简单立方堆积
3
二、金属晶体的原子堆积模型
1.简单立方堆积
简单立方堆积方式空间利用率最低。 仅有金属钋（Po）采用这种堆积方式 中央空间是否可以再放一同直径的球？
17
18
1.我公司将积极配合监理工程师及现 场监理 工程师 代表履 行他们 的职责 和权力 。
2.我公司在开工前，将根据合同中明 确规定 的永久 性工程 图纸， 施工进 度计划 ，施工 组织设 计等文 件及时 提交给 监理工 程师批 准。以 使监理 工程师 对该项 设计的 适用性 和完备 性进行 审查并 满意所 必需的 图纸、 规范、 计算书 及其他 资料； 也使招 标人能 操作、 维修、 拆除、 组装及 调整所 设计的 永久性 工程。
4
二、金属晶体的原子堆积模型
1.简单立方堆积 2.体心立方
5
二、金属晶体的原子堆积模型
1.简单立方堆积 2.体心立方
6
二、金属晶体的原子堆积模型
六方堆积方式空间利用率最高。 Mg、Zn、Ti等金属采用这种方式。 故该型又称之为镁型（hcp）
11
二、金属晶体的原子堆积模型
1.简单立方堆积
2.体心立方
A
3.六方堆积
4.面心立方
C
B
12
A
6
3
54
C
B
第四层排列与第一层相同，于是
A
形成 ABC ABC 三层一个周期。
第三节 金属晶体
金属晶体的原子堆积模型
顾俊
1
二、金属晶体的原子堆积模型 金属晶体中的原子可看作直径相等的球体
非密置层Biblioteka 密置层2二、金属晶体的原子堆积模型
1.简单立方堆积
3
二、金属晶体的原子堆积模型
1.简单立方堆积
简单立方堆积方式空间利用率最低。 仅有金属钋（Po）采用这种堆积方式 中央空间是否可以再放一同直径的球？
17
18
1.我公司将积极配合监理工程师及现 场监理 工程师 代表履 行他们 的职责 和权力 。
2.我公司在开工前，将根据合同中明 确规定 的永久 性工程 图纸， 施工进 度计划 ，施工 组织设 计等文 件及时 提交给 监理工 程师批 准。以 使监理 工程师 对该项 设计的 适用性 和完备 性进行 审查并 满意所 必需的 图纸、 规范、 计算书 及其他 资料； 也使招 标人能 操作、 维修、 拆除、 组装及 调整所 设计的 永久性 工程。
4
二、金属晶体的原子堆积模型
1.简单立方堆积 2.体心立方
5
二、金属晶体的原子堆积模型
1.简单立方堆积 2.体心立方
6
二、金属晶体的原子堆积模型
苏科版物理八下7.1《走进分子世界》课件
7.1 走进分子世界
初中物理课件
教学目标： 1、初步的认识物质的内部结构以及
分子模型 2、初步了解到分子是永远运动的 3、分子之间存在吸引力和排斥力
初中物理课件
生活经验： 一支粉笔，一杯水，一块铁板 产生错觉 物体是连续的 猜想1： 物质是由许多微粒组成的
实验事实1： 粉笔折断，吸管滴水，高锰酸钾放入水中
气体不能无止境压缩 说明分子间图，在一端开口的玻璃管内装有一半的酒 精，再沿管壁慢慢地注入带颜色的水，这时可 以清楚地看见水和酒精的分界面，然后堵住管 口，上下颠倒几次，使水和酒精充分混合，可 以看见混合液体体积减小了，这说明（ B ） A.分子在不停地做无规则运动 B. 分子间有间隙 C.分子间有引力 D. 分子间存在斥力
初中物理课件
想一想： 分子会运动吗？ 观察实验 结论：分子在永不停息的作无规则运动。 观察红墨水在冷水和热水中的运动 结论：分子运动的快慢与温度有关、 温度越高，分子运动越剧烈
初中物理课件
讨论：既然分子在永不停息的运动，为什么物体 不是一盘散沙？ 猜想：分子之间有力的作用 实验：平滑铅块对接 结论：分子之间存在吸引力 生活现象：固体液体不易压缩，
初中物理课件
2、下面不能说明关分子运动的事例是（ A ）. A. 从烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡 B. 酒瓶盖打开后，屋里很快就闻到酒香味 C. 用盐水腌鸭蛋，一段时间后，蛋会变咸 D. 往开水里放些糖，水会变甜
初中物理课件
3、下列各种现象能说明分子间存在斥力的是 （ B） A.气体容易压缩 B.固体液体很难被压缩 C.铁棒被折断后很难再合在一起 D.气体会无限扩散开
初中物理课件
4、打碎的玻璃靠在一起不能“破镜重圆”，其 原因是D( ) A.分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B.玻璃的分子之间只有斥力而没有引 C.玻璃表面太光滑 D.碎片间的距离大于分子发生相互吸引的距离
初中物理课件
教学目标： 1、初步的认识物质的内部结构以及
分子模型 2、初步了解到分子是永远运动的 3、分子之间存在吸引力和排斥力
初中物理课件
生活经验： 一支粉笔，一杯水，一块铁板 产生错觉 物体是连续的 猜想1： 物质是由许多微粒组成的
实验事实1： 粉笔折断，吸管滴水，高锰酸钾放入水中
气体不能无止境压缩 说明分子间图，在一端开口的玻璃管内装有一半的酒 精，再沿管壁慢慢地注入带颜色的水，这时可 以清楚地看见水和酒精的分界面，然后堵住管 口，上下颠倒几次，使水和酒精充分混合，可 以看见混合液体体积减小了，这说明（ B ） A.分子在不停地做无规则运动 B. 分子间有间隙 C.分子间有引力 D. 分子间存在斥力
初中物理课件
想一想： 分子会运动吗？ 观察实验 结论：分子在永不停息的作无规则运动。 观察红墨水在冷水和热水中的运动 结论：分子运动的快慢与温度有关、 温度越高，分子运动越剧烈
初中物理课件
讨论：既然分子在永不停息的运动，为什么物体 不是一盘散沙？ 猜想：分子之间有力的作用 实验：平滑铅块对接 结论：分子之间存在吸引力 生活现象：固体液体不易压缩，
初中物理课件
2、下面不能说明关分子运动的事例是（ A ）. A. 从烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡 B. 酒瓶盖打开后，屋里很快就闻到酒香味 C. 用盐水腌鸭蛋，一段时间后，蛋会变咸 D. 往开水里放些糖，水会变甜
初中物理课件
3、下列各种现象能说明分子间存在斥力的是 （ B） A.气体容易压缩 B.固体液体很难被压缩 C.铁棒被折断后很难再合在一起 D.气体会无限扩散开
初中物理课件
4、打碎的玻璃靠在一起不能“破镜重圆”，其 原因是D( ) A.分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B.玻璃的分子之间只有斥力而没有引 C.玻璃表面太光滑 D.碎片间的距离大于分子发生相互吸引的距离
沥青混凝土的细观开裂模拟方法研究
摘要
本研究的目的是建立一个更有效、更精确的细观沥青混凝土模型研究其开裂 问题。本文采用两种数值建模方法分析沥青混凝土的开裂问题。第一种是随机骨 料分布及嵌入粘结单元有限元模型。本方法将沥青混凝土分为四个重要组成部分： 骨料、沥青砂浆、界面过渡区和初始缺陷。根据由 Full 和 Thompson 开发的级配 曲线，将骨料颗粒模拟成大小不同的随机分布多边形。采用了一些有效的方法来 提高骨料投递的成功率。对于初始缺陷，本研究仅考虑空隙。在沥青砂浆的初始 网格内，沿骨料与沥青砂浆的界面插入零厚粘性单元，模拟混凝土的开裂过程。 修正了以往的开裂初始准则和牵引分离规律，并用以描述粘结构件的破坏行为。 基于 python 语言，开发了骨料投递、内聚力单元插入和修正的构造本构模型的 用户自定义程序，并将其嵌入到商业有限元软件包 abaqus 中。通过与试验结果 的比较，验证了所提出的细观模型的有效性和准确性，并研究了细观结构对沥青 混凝土的宏观性能的影响。第二种方法采用基于 Voronoi 多边形的细观刚体弹簧 法进行数值建模，在第一种方法的基础上，采用随机骨料投递技术随机投放圆形 骨料，然后根据骨料形心点生成 Voronoi 网格，过 Voronoi 单元网格边界的几何 形状寻找骨料之间的相互作用关系，骨料间的粘结材料被浓缩为骨料间的界面弹 簧，其刚度由粘结材料的厚度定义。通过二维和三维数值单轴压缩实验进行验证 其有效性。 关键词：细观沥青混凝土；随机骨料投递算法；粘结单元嵌入算法；Voronoi 多 边形；细观刚体弹簧法
i
ABSTRACT
The purpose of this study is to establish a more effective and accurate mesoscopic asphalt mixture model to study its cracking problem.In this paper, two numerical modeling methods are used to analyze the cracking of asphalt mixture.The first is the random aggregate distribution and the embedded bond element finite element model.This method divides asphalt mixture into four important components: aggregate, asphalt mortar, interface transition zone and initial defect.Aggregate particles were simulated as randomly distributed polygons of different sizes according to the grading curves developed by Full and Thompson.Some effective methods are adopted to improve the success rate of aggregate delivery. For the initial defects, only the void was considered in this study. In the initial grid of asphalt mortar, zero-thickness viscous unit is inserted along the interface between aggregate and asphalt mortar to simulate the cracking process of concrete.The former cracking initial criterion and traction separation rule are modified to describe the failure behavior of bonded components. Based on the python language, a user-defined program for aggregate delivery, cohesive force unit insertion and modification of constitutive model construction was developed and embedded in abaqus, a commercial finite element software package. Compared with the experimental results, the validity and accuracy of the proposed meso-structure model are verified, and the effect of meso-structure on the macro performance of asphalt mixture is studied. The second method based on Voronoi polygon of the mesoscopic numerical model based on the rigid spring method and random on the circular aggregate by random aggregate delivering technology, then Voronoi grids were generated according to the aggregate centroid and a Voronoi unit grid boundary geometry for the interaction relationship between aggregate and bond between aggregate material is concentrated to aggregate the interface between the spring, defined by the thickness of the bonding material, The validity of the method is verified by two-dimensional and three-dimensional numerical uniaxial compression experiments.
本研究的目的是建立一个更有效、更精确的细观沥青混凝土模型研究其开裂 问题。本文采用两种数值建模方法分析沥青混凝土的开裂问题。第一种是随机骨 料分布及嵌入粘结单元有限元模型。本方法将沥青混凝土分为四个重要组成部分： 骨料、沥青砂浆、界面过渡区和初始缺陷。根据由 Full 和 Thompson 开发的级配 曲线，将骨料颗粒模拟成大小不同的随机分布多边形。采用了一些有效的方法来 提高骨料投递的成功率。对于初始缺陷，本研究仅考虑空隙。在沥青砂浆的初始 网格内，沿骨料与沥青砂浆的界面插入零厚粘性单元，模拟混凝土的开裂过程。 修正了以往的开裂初始准则和牵引分离规律，并用以描述粘结构件的破坏行为。 基于 python 语言，开发了骨料投递、内聚力单元插入和修正的构造本构模型的 用户自定义程序，并将其嵌入到商业有限元软件包 abaqus 中。通过与试验结果 的比较，验证了所提出的细观模型的有效性和准确性，并研究了细观结构对沥青 混凝土的宏观性能的影响。第二种方法采用基于 Voronoi 多边形的细观刚体弹簧 法进行数值建模，在第一种方法的基础上，采用随机骨料投递技术随机投放圆形 骨料，然后根据骨料形心点生成 Voronoi 网格，过 Voronoi 单元网格边界的几何 形状寻找骨料之间的相互作用关系，骨料间的粘结材料被浓缩为骨料间的界面弹 簧，其刚度由粘结材料的厚度定义。通过二维和三维数值单轴压缩实验进行验证 其有效性。 关键词：细观沥青混凝土；随机骨料投递算法；粘结单元嵌入算法；Voronoi 多 边形；细观刚体弹簧法
i
ABSTRACT
The purpose of this study is to establish a more effective and accurate mesoscopic asphalt mixture model to study its cracking problem.In this paper, two numerical modeling methods are used to analyze the cracking of asphalt mixture.The first is the random aggregate distribution and the embedded bond element finite element model.This method divides asphalt mixture into four important components: aggregate, asphalt mortar, interface transition zone and initial defect.Aggregate particles were simulated as randomly distributed polygons of different sizes according to the grading curves developed by Full and Thompson.Some effective methods are adopted to improve the success rate of aggregate delivery. For the initial defects, only the void was considered in this study. In the initial grid of asphalt mortar, zero-thickness viscous unit is inserted along the interface between aggregate and asphalt mortar to simulate the cracking process of concrete.The former cracking initial criterion and traction separation rule are modified to describe the failure behavior of bonded components. Based on the python language, a user-defined program for aggregate delivery, cohesive force unit insertion and modification of constitutive model construction was developed and embedded in abaqus, a commercial finite element software package. Compared with the experimental results, the validity and accuracy of the proposed meso-structure model are verified, and the effect of meso-structure on the macro performance of asphalt mixture is studied. The second method based on Voronoi polygon of the mesoscopic numerical model based on the rigid spring method and random on the circular aggregate by random aggregate delivering technology, then Voronoi grids were generated according to the aggregate centroid and a Voronoi unit grid boundary geometry for the interaction relationship between aggregate and bond between aggregate material is concentrated to aggregate the interface between the spring, defined by the thickness of the bonding material, The validity of the method is verified by two-dimensional and three-dimensional numerical uniaxial compression experiments.
航空模型入门知识PPT课件
全球SPOT＊ON 50
能完成一系列的标准特技飞行动作。特点是外形流畅，飞行速度很快。
PEAK50
1.2.3 3D特技机
3D机能完成吊机等花式特技动作，与F3A不同的是，花式特技一般是在较低的速度下完成的。从外观上看，3D机一般有较大的舵面，飞机的减轻做到了极致。
蝴蝶40级3D机
eagle-3D 40级3D机
ATM 涡轮喷气发动机
CRRCPRO GF26i 汽油机
三叶五缸汽油机
2.1.2 油箱
不同级别的发动机对应不同级别的油箱，如15级发动机一般与120cc油箱配套。一箱油应该能让发动机工作至少15分钟。 油箱共有三根油管引出来。一根是输油管，一头接重锤，另一头接发动机的化油器；一根是增压管，一头接发动机消音器上的增压嘴；还有一根是加油管。
联合模型-Glider 2003
1.3.1 主要制作材料
常见的遥控飞机的主要制作材料是轻木和桐木。轻木非常轻，但价格昂贵；桐木便宜，但是不易加工，且比重较大。目前越来越多的飞机采用轻木。 高档飞机（以像真机和F3A为多）和大型飞机（如喷气式飞机）多采用玻璃钢。
轻木
1.3.2 粘合剂
白乳胶：木制飞机多用白乳胶。白乳胶干后重量很轻，且强度大，是粘接木材的最理想材料。缺点是干结时间太长且不防水。 树脂胶：一般用3~4份环氧树脂加1份环氧树脂固化剂搅拌均匀即可使用。2~8小时干结。 302(AB胶):树脂胶的一种。A胶和B胶各一份混合即可使用。优点是凝固时间短。 502：瞬间凝固，但是比较脆。
1.1.1 机身
机身是动力系统和遥控设备的搭载平台，亦是将机翼、水平尾翼和垂直尾翼连成一体的部分。 A.机身一般由几个舱组成，以层板制成的隔框分开。 B.机身里装有动力系统和遥控设备。以油动飞机为例，经典的安装顺序，从机头到机尾，依次是发动机、油箱、接收机和接收机电池、舵机。
czm内聚力模型(ppt文档)
Tallahassee, Fl-32310
AMML
What is CZM and why is it important
In the study of solids and design of nano/micro/macro structures,
thermomechanical behavior is modeled through constitutive equations.
unique Additional criteria are required for crack
initiation and propagation
Basic breakdown of the principles of mechanics of continuous media
Damage mechanics-
Fracture/Damage theories to model failure
Fracture Mechanics -
Linear solutions leads to singular fields-
difficult to evaluate
Fracture criteria based on KIC,GIC,JIC,CTOD,... Non-linear domain- solutions are not
the atomic scale. It can also be perceived at the meso- scale as the
effect of energy dissipation mechanisms, energy dissipated both in the forward and the wake regions of the crack tip. Uses fracture energy(obtained from fracture tests) as a parameter and is devoid of any ad-hoc criteria for fracture initiation and propagation. Eliminates singularity of stress and limits it to the cohesive strength of the the material. It is an ideal framework to model strength, stiffness and failure in an integrated manner. Applications: geomaterials, biomaterials, concrete, metallics, composites….
AMML
What is CZM and why is it important
In the study of solids and design of nano/micro/macro structures,
thermomechanical behavior is modeled through constitutive equations.
unique Additional criteria are required for crack
initiation and propagation
Basic breakdown of the principles of mechanics of continuous media
Damage mechanics-
Fracture/Damage theories to model failure
Fracture Mechanics -
Linear solutions leads to singular fields-
difficult to evaluate
Fracture criteria based on KIC,GIC,JIC,CTOD,... Non-linear domain- solutions are not
the atomic scale. It can also be perceived at the meso- scale as the
effect of energy dissipation mechanisms, energy dissipated both in the forward and the wake regions of the crack tip. Uses fracture energy(obtained from fracture tests) as a parameter and is devoid of any ad-hoc criteria for fracture initiation and propagation. Eliminates singularity of stress and limits it to the cohesive strength of the the material. It is an ideal framework to model strength, stiffness and failure in an integrated manner. Applications: geomaterials, biomaterials, concrete, metallics, composites….
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the atomic scale. It can also be perceived at the meso- scale as the
effect of energy dissipation mechanisms, energy dissipated both in the forward and the wake regions of the crack tip. Uses fracture energy(obtained from fracture tests) as a parameter and is devoid of any ad-hoc criteria for fracture initiation and propagation. Eliminates singularity of stress and limits it to the cohesive strength of the the material. It is an ideal framework to model strength, stiffness and failure in an integrated manner. Applications: geomaterials, biomaterials, concrete, metallics, composites….
MATHEMATICAL CRACK TIP
d d d INACTIVE PLASTIC ZONE (Plastic wake)
sep
D max
A
E
D
C
WAKE
FORWARD
y ACTIVE PLASTIC ZONE
x
ELASTIC SINGULARITY ZONE
Concept of wake and forward region in the cohesive process zone
1 D
CZM is an Alternative method to Model Separation
CZM can create new surfaces. Maintains continuity conditions mathematically,
despite the physical separation. CZM represents physics of the fracture process at
C
y B
NO MATERIAL SEPARATION
A
l1
d max
FORWARD
D
LOCATION OF COHESIVE CRACK TIP
d D
l2
WAKE
COMPLETE MATERIAL SEPARATION
E d, X
d sep
MATERIAL CRACK TIP
COHESIVE CRACK TIP
Tallahassee, Fl-32310
AMML
What is CZM and why is it important
In the study of solids and design of nano/micro/macro structures,
thermomechanical behavior is modeled through constitutive equations.
unique Additional criteria are required for crack
initiation and propagation
Basic breakdown of the principles of mechanics of continuous media
Damage mechanics-
Typically is a continuous function of , , f(, , ) and their history. Design is limited by a maximum value of a given parameter () at any local point.
Theoretical and Computational Aspects of Cohesive Zone Modeling
NAMAS CHANDRA
Department of Mechanical Engineering FAMU-FSU College of Engineering Florida State University
Dissipative Micromechanisims Acting in the wake and forward region of the process zone at the Interfaces of Monolithic and Heterogeneous Material
ˆ
max
can effectively reduce the strength and stiffness of the material in an average sense, but cannot create new surface
D 1 E , Effective stress =
What happens beyond that condition is the realm of ‘fracture’, ‘damage’, and ‘failure’ mechanics.
CZM offers an alternative way to view and failure in materials.
Fracture/Damage theories to model failure
Fracture Mechanics -
Linear solutions leads to singular fields-
difficult to evaluate
Fracture criteria based on KIC,GIC,JIC,CTOD,... Non-linear domain- solutions are not
effect of energy dissipation mechanisms, energy dissipated both in the forward and the wake regions of the crack tip. Uses fracture energy(obtained from fracture tests) as a parameter and is devoid of any ad-hoc criteria for fracture initiation and propagation. Eliminates singularity of stress and limits it to the cohesive strength of the the material. It is an ideal framework to model strength, stiffness and failure in an integrated manner. Applications: geomaterials, biomaterials, concrete, metallics, composites….
MATHEMATICAL CRACK TIP
d d d INACTIVE PLASTIC ZONE (Plastic wake)
sep
D max
A
E
D
C
WAKE
FORWARD
y ACTIVE PLASTIC ZONE
x
ELASTIC SINGULARITY ZONE
Concept of wake and forward region in the cohesive process zone
1 D
CZM is an Alternative method to Model Separation
CZM can create new surfaces. Maintains continuity conditions mathematically,
despite the physical separation. CZM represents physics of the fracture process at
C
y B
NO MATERIAL SEPARATION
A
l1
d max
FORWARD
D
LOCATION OF COHESIVE CRACK TIP
d D
l2
WAKE
COMPLETE MATERIAL SEPARATION
E d, X
d sep
MATERIAL CRACK TIP
COHESIVE CRACK TIP
Tallahassee, Fl-32310
AMML
What is CZM and why is it important
In the study of solids and design of nano/micro/macro structures,
thermomechanical behavior is modeled through constitutive equations.
unique Additional criteria are required for crack
initiation and propagation
Basic breakdown of the principles of mechanics of continuous media
Damage mechanics-
Typically is a continuous function of , , f(, , ) and their history. Design is limited by a maximum value of a given parameter () at any local point.
Theoretical and Computational Aspects of Cohesive Zone Modeling
NAMAS CHANDRA
Department of Mechanical Engineering FAMU-FSU College of Engineering Florida State University
Dissipative Micromechanisims Acting in the wake and forward region of the process zone at the Interfaces of Monolithic and Heterogeneous Material
ˆ
max
can effectively reduce the strength and stiffness of the material in an average sense, but cannot create new surface
D 1 E , Effective stress =
What happens beyond that condition is the realm of ‘fracture’, ‘damage’, and ‘failure’ mechanics.
CZM offers an alternative way to view and failure in materials.
Fracture/Damage theories to model failure
Fracture Mechanics -
Linear solutions leads to singular fields-
difficult to evaluate
Fracture criteria based on KIC,GIC,JIC,CTOD,... Non-linear domain- solutions are not