11正投影法及其基本特性教案
初中数学《正投影》教案、教学设计
九年级下册数学正投影教案、教学设计一、教学目标1．理解正投影的概念；(重点)2．归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
(难点)二、教学过程1、情境导入观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系有什么区别？2、合作探究探究点：正投影【类型一】确定正投影的形状如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()解析：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选D.方法总结：当投影面垂直于入射光线时，球体的投影是圆形，否则为椭圆形．若投影面不是平面，则投影形状要复杂得多。
【类型二】物体与其正投影的关系木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定()A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关，但无论怎样摆都不会超过1.2 m．故选D.方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段．【类型三】画投影面上的正投影画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．解析：第一个图投影线从上方射向下方的正投影是长方形，第二个图投影线从上方射向下方的正投影也是长方形，第三个图投影线从上方射向下方的正投影是圆且有圆心．解：如图所示：方法总结：在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．探究点二：正投影的综合应用【类型一】正投影与勾股定理的综合一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影线垂直于α.(1)求影子A1B1的长度(如图①)；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2(如图②)．解析：根据平行投影和正投影的定义解答即可．解：如图①，A1B1＝AB＝8cm；如图③，作AE⊥BB2于E，则四边形AA2B2E 是矩形，∴A2B2＝AE，△ABE 是直角三角形．∵AB＝8cm，∠BAE＝30°，∴BE＝4cm，AE＝82－42＝43cm，∴A2B2＝43cm.方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段，可以用解直角三角形求得投影的长度。
机械制图电子教案投影法(优秀版)word资料
机械制图电子教案投影法（优秀版）word资料机械制图教案第 1 页机械制图教案第2 页〖组织教学〗调节课堂气氛调动学生积极性，共同创设和谐动感课堂〖导入新课〗当日光或灯光照射物体时，在地面或墙上就会出现物体的影子，这就是我们在日常生活中所见到的投影现象。
〖任务分析〗想一下平时所常见的投影有哪些？1.太阳光照射所出现在影子。
〖知识学习〗一、投影法概念物体被灯光或日光照射，在地面或墙面上就会留下影子，这就是投影现象。
物体--影子投影法——投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。
投影——根据投影法所得到的图形投影面——投影法中得到投影的面二、投影法分类1、中心投影法投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法。
用中心投影法所得到的投影不能反映物体原来的真实大小，它不适用于绘制机械图样。
中心投影法绘制的图形立体感较强，它适用于绘制建筑物的外观图以及美术画等。
中心投影平行投影实物演示情境式教学，启发引导学生思考：平时所见的投影现象有哪些？教师引出学习目的及重点、难点多媒体演示启发学生思考：什么叫投影法？哪些知识已学过？哪些是新知识点？准备工具静心上课结合生活实际，积极思考踊跃回答同学间互相交流讨论，共同分析其形状及画法机械制图教案第3 页2、平行投影法投射线互相平行的投影法，称为平行投影法。
平行投影法所得到的投影可以反映物体的实际形状。
（1）斜投影法在平行投影法中，投射线与投影面倾斜成某一角度时，称为斜投影法。
按斜投影法得到的投影称为斜投影。
（2）正投影法在平行投影法中，投射线与投影面垂直时，称为正投影法。
按正投影法得到的投影称为正投影。
机械图样按正投影法绘制。
因为正投影法所得到的投影能真实地反映物体的形状和大小，度量性好，作图简便。
三、正投影的基本特性1、实形性直线∥投影面：其投影反映直线的实长平面图形∥投影面：其投影反映平面图形的实形2、积聚性直线、平面、柱面⊥投影面：其投影分别积聚为点、直线、曲线3、类似性直线、平面∠投影面：直线投影仍为直线，平面投影为类似形多媒体演示启发教学：平行投影法又分为哪两类，让学生看书回答讲评并归纳同学们的答案，多媒体展示正确答案多媒体展示启发引导：补充书上没有的内容，正投影的基本特性，虽然书上没有，但是本课的重点。
正投影小学数学教案
正投影小学数学教案
学年：小学一年级
课时：1课时
教学目标：
1.了解正投影的概念和作用。
2.掌握正投影的方法和步骤。
3.能够运用正投影解决实际问题。
教学重点：
1.正投影的概念和作用。
2.正投影的方法和步骤。
教学难点：
1.正投影的实际应用问题解决。
教学准备：
1.教师准备投影仪和投影屏幕。
2.学生准备纸笔。
教学过程：
1.引入：教师简单介绍正投影的概念和作用，引导学生思考正投影在日常生活中的应用。
2.呈现：教师通过投影仪展示一些实际物体的投影图像，让学生观察并讨论。
3.导学：教师讲解正投影的方法和步骤，引导学生进行实际操作。
4.练习：学生进行简单的正投影练习，巩固所学知识。
5.应用：教师提出一个实际问题，让学生应用正投影的方法解决。
6.总结：教师对本节课内容进行总结，强调正投影在数学中的重要性和实用性。
7.作业布置：布置相关作业，巩固所学内容。
教学评价：
通过学生的表现和作业情况评价教学效果，及时调整教学方法和策略。
教学反思：
及时总结本节课的教学过程，反思教学中存在的不足和问题，为下节课的教学提供参考。
正投影的基本原理
正投影的基本原理威海职业学院教案单元三正投影的基本原理第一讲投影的基本知识计划教学课题投影的基本知识 2 课时1. 投影法的基本知识2. 投影法的概念3. 投影法的种类及应用4. 机械工程上常用的图样简介教学目标 5. 正投影的基本性质6. 点的投影7. 点在两面投影体系中的投影8. 点在三面投影体系中的投影教学重点掌握点的三面投影教学难点掌握点的投影规律教学方法多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。
教学手段通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。
本讲主题1. 投影法的基本知识2. 投影法的概念3. 投影法的种类及应用4. 机械工程上常用的图样简介5. 正投影的基本性质6. 点的投影7. 点在两面投影体系中的投影8. 点在三面投影体系中的投影9. 点的三面投影与直角坐标10. 特殊位置点的投影11. 两点的相对位置所用环节方式教学内容时间幻灯片演示投影过程，动态分析投影。
5分钟教一、模型演示学1. 投影法的基本知识 20分过2. 投影法的概念钟程二、分析讲解 3. 投影法的种类及应用4. 机械工程上常用的图样简介威海职业学院教案5分钟三、练习幻灯片演示投影过程，动态分析投影。
10分四、模型演示钟5. 正投影的基本性质 60分6. 点的投影钟7. 点在两面投影体系中的投影8. 点在三面投影体系中的投影五、分析讲解 9. 点的三面投影与直角坐标10. 特殊位置点的投影11. 两点的相对位置布置课后练习 P9 1～2 作业2.1投影的基本知识2.1.1投影法概念:是投射线通过物体向预定投影面进行投影而得到图形的方法。
2.1.2投影法的分类:,、中心投影法:投射线从投影中心出发的投影方法称为中心投影法，所得的投影称为中心投影。
,、平行投影法:用相互平行的投射线对物体进行投影的方法称为平行投影法，所得的投影称为平行投影。
斜投影法:投射线倾斜于投影面的投影方法称为斜投影法，所得的投影称为斜投影。
平行投影法又可分为正投影法:投射线垂直于投影面的投影方法称为正投影法，所得的投影称为正投影。
机械制图教案
第二章正投影的基础[课题名称]课题一投影法的概念及三视图的形成[教学目标与要求]一、知识目标1、理解投影法的概念，掌握正投影的特性；2、掌握三视图的形成过程及投影规律。
二、能力目标1、正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础；掌握正投影法是提高看图和绘图能力的关键。
三、素质目标掌握正投影法的基本理论和能运用正投影法绘制图样。
四、教学要求掌握正投影的特性和方法，掌握三视图的形成过程及投影规律。
[教学重点]正投影法基本原理和三视图的形成过程及规律。
[教学难点]三视图的形成过程及三视图的投影规律。
[分析学生]1、正投影法、三视图的形成比较直观，学生学习这方面知识不会困难；2、教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复练习，能提高绘图能力。
3、学习内容不复杂，要防止轻视学习，提倡熟能生巧、精益求精。
[教学设计思路]教学方法：讲练法、演示法、归纳法。
[教学资源]多媒体课件，圆规、三角板等绘图工具。
[教学安排]2学时（90分钟）。
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
时间分配：复习导入（15分钟）；第三章§1（30分钟）；§2（40分钟）；小结（5分钟）。
[教学过程]一、复习旧课（15分钟）1、圆弧连接的概念和作图步骤。
2、平面图形的画法。
二、导入新课机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法，它是绘制和阅读机械图样的理论基础，本次课将介绍正投影法有关的内容。
三、新课教学（70分钟）1、投影法的概念（30分钟）教师先提问学生在生活中有关投影的自然现象，如：人或者物体在阳光下会留有影子……然后请学生思考影子和物体之间有何联系。
据此提出投影和投影法的概念。
教师讲授中心投影法、平行投影法（斜投影法、正投影法）。
并交叉进行演示。
讲授过程中结合课件的直观演示，引导学生比较几种不同投影法的特点，总结得出绘制机械图样主要采用正投影法。
投影法基础教案
投影法基础教案关键信息项1、教学目标知识目标：学生能够理解投影法的基本概念和分类。
技能目标：学生能够掌握正投影法的作图方法和投影规律。
情感目标：培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
2、教学内容投影法的概念和分类。
正投影法的基本性质。
点、线、面的正投影。
基本几何体的正投影。
3、教学方法讲授法：讲解投影法的基本概念和原理。
演示法：通过多媒体演示投影过程和实例。
练习法：安排学生进行投影作图练习，巩固所学知识。
4、教学资源多媒体教学设备。
投影模型和教具。
练习册和作业纸。
11 教学导入通过展示一些实际物体的投影图片或视频，引导学生观察和思考物体在光线下形成的影子，从而引出投影法的概念。
111 提问学生对日常生活中投影现象的观察和感受，激发学生的学习兴趣。
12 投影法的概念和分类121 详细讲解投影法的定义，即投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。
122 介绍投影法的分类，包括中心投影法和平行投影法。
123 重点讲解平行投影法中的正投影法和斜投影法，比较它们的特点和应用。
13 正投影法的基本性质131 真实性：当直线或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
132 积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线。
133 类似性：当直线或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小，但形状相似。
14 点、线、面的正投影141 分别讲解点、线、面在正投影中的投影规律和特点。
142 通过实例和练习，让学生掌握点、线、面的正投影作图方法。
15 基本几何体的正投影151 介绍常见的基本几何体，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
152 分析每个基本几何体的结构特点，讲解其正投影的图形绘制方法。
153 让学生进行基本几何体正投影的练习，加深对正投影的理解。
16 课堂练习与互动161 安排学生进行课堂练习，教师巡视并指导学生解决遇到的问题。
162 组织学生进行小组讨论，交流投影作图的经验和方法。
高中数学正投影的教案
高中数学正投影的教案
教学目标：
1. 能够理解正投影的概念，掌握正投影的基本性质。
2. 能够应用正投影的知识解决实际问题。
3. 能够进行相关题目的训练，提高解题能力。
教学重点：
1. 正投影的定义和性质。
2. 正投影在几何问题中的应用。
教学难点：
1. 正投影的概念理解和性质掌握。
2. 正投影在实际问题中的应用能力培养。
教学准备：
课件、黑板、教材、习题集
教学过程：
一、导入（5分钟）
引入正投影的概念，通过举例子让学生了解正投影的基本概念。
二、讲解（15分钟）
1. 正投影的定义和性质。
2. 正投影在几何问题中的应用。
三、训练（20分钟）
教师提供一些实际问题，并指导学生如何利用正投影的知识解决问题。
四、作业布置（5分钟）
布置相关习题作业，加深学生对正投影概念的理解和运用能力。
五、课堂总结（5分钟）
对本节课内容进行总结，鼓励学生积极学习，掌握正投影知识。
教学反思：
本节课通过引入正投影的概念和性质，让学生掌握了正投影的基本知识和应用能力。
在课堂上及时解答学生疑问，提高了学生的学习效果。
需要进一步指导学生加强相关题目的练习，提高解题能力。
机械制图正投影教案
机械制图正投影教案第一章：正投影基础1.1 投影法概述解释投影法的概念和作用介绍常用的投影法：中心投影法、平行投影法1.2 投影面的设定讲解投影面的概念和作用介绍投影面的种类：正投影面、侧投影面、俯视投影面1.3 视图的分类讲解主视图、俯视图、左视图的概念和作用介绍视图的分类：全视图、局部视图、断面视图、斜视图第二章：点、线、面的正投影2.1 点的正投影讲解点的正投影原理练习点的正投影绘制方法2.2 线的正投影讲解线的正投影原理练习线的正投影绘制方法2.3 面的正投影讲解面的正投影原理练习面的正投影绘制方法第三章：立体的正投影3.1 棱柱的正投影讲解棱柱的正投影原理练习棱柱的正投影绘制方法3.2 棱锥的正投影讲解棱锥的正投影原理练习棱锥的正投影绘制方法3.3 球体的正投影讲解球体的正投影原理练习球体的正投影绘制方法第四章：组合体的正投影4.1 组合体的概念讲解组合体的概念和组成方式举例说明组合体的常见类型4.2 组合体的正投影绘制讲解组合体正投影的绘制方法练习组合体的正投影绘制方法4.3 组合体的视图表达讲解组合体视图的表达方法练习组合体视图的绘制方法第五章：正投影图的标注与阅读5.1 正投影图的标注讲解正投影图标注的内容和作用练习正投影图的标注方法5.2 正投影图的阅读讲解正投影图的阅读方法和技巧练习阅读正投影图的能力5.3 正投影图的应用实例举例说明正投影图在机械设计中的应用分析实例中的正投影图，讲解其设计和制造过程第六章：制图的基本规定与图样标准6.1 制图基本规定介绍国际和国内通用的制图标准讲解图纸的规格、比例、线型、字体等基本要求6.2 图样标准讲解图样中的标准件和常用件的表示方法介绍公差与配合的表示、表面粗糙度的表示等6.3 制图工具及使用方法介绍制图所需的工具及其使用方法包括直尺、丁字尺、圆规、曲线板等第七章：机械图样的基本表示方法7.1 视图详细讲解主视图、俯视图、左视图、仰视图的画法和关系解释视图中的箭头、标注、符号等含义7.2 剖视图与断面图讲解剖视图的概念、种类及画法解释断面图的概念、种类及画法7.3 简化表示法介绍简化表示法的种类，如省略视图、等轴测图等讲解简化表示法的应用和画法第八章：机械图样的详细表示方法8.1 零件图讲解零件图的概念、内容和要求介绍零件图的画法和步骤8.2 装配图讲解装配图的概念、内容和要求介绍装配图的画法和步骤8.3 电气图讲解电气图的概念、内容和要求介绍电气图的画法和步骤第九章：计算机辅助设计制图9.1 CAD基础知识介绍CAD软件的基本操作和功能讲解CAD制图的基本步骤和技巧9.2 常用CAD软件介绍AutoCAD、SolidWorks、CATIA等软件的特点和应用讲解如何在实际工作中选择合适的CAD软件9.3 CAD制图实例讲解CAD制图的实际应用实例包括机械图、建筑图、电气图等第十章：制图能力的培养与提高10.1 制图能力的培养包括练习画图、分析图样、交流与合作等10.2 制图技能的提高讲解如何通过学习和实践提高制图技能包括学习新知识、新技术、参加培训和竞赛等10.3 制图在工程中的应用讲解制图在工程中的重要作用包括设计、制造、施工、维修等环节重点和难点解析一、正投影基础难点解析：投影法的选择和应用、投影面的设定方法、视图分类的识别和运用二、点、线、面的正投影难点解析：点的正投影位置确定、线的正投影绘制方法、面的正投影绘制技巧三、立体的正投影难点解析：棱柱、棱锥的正投影计算、球体正投影的绘制方法四、组合体的正投影难点解析：组合体的识别和分析、正投影绘制方法、视图表达的绘制技巧五、正投影图的标注与阅读难点解析：标注的内容和作用的的理解、阅读方法和技巧的掌握、正投影图在工程中的应用实例分析六、制图的基本规定与图样标准难点解析：制图标准的具体应用、图样标准的理解和应用、制图工具的使用技巧七、机械图样的基本表示方法难点解析：视图的画法和关系、剖视图与断面图的绘制方法、简化表示法的应用和画法八、机械图样的详细表示方法难点解析：零件图的内容和要求、装配图的画法和步骤、电气图的画法和步骤九、计算机辅助设计制图难点解析：CAD软件的基本操作和功能、CAD制图的实际应用实例、CAD制图的技巧和步骤十、制图能力的培养与提高本文主要解析了机械制图正投影教案的十个章节中的重点和难点。
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C. 类似性 当直线或平面与投影面倾斜时，则：
1) 直线的投影长度变短 2) 平面的投影面积变小 3) 直线和平面投影的形状仍与原来的形状相类似 4、 小结归纳
5、 布置作业 练习册P9页1题
斜投影法：投射线互相平行且倾斜于投 影面
附页：11—3
投影体
A C B
投影面
投影体
A C B
投影面
a b c
斜投影 投射线倾斜于
投影面
a b c
正投影 投射线垂直于
投影面
能准确、完整地表达出形体的 形状和结构，且作图 投影特性 简便，度量性较好，故广泛用于 工程图。
立体感较差。
3、正投影的基本性质 A. 真实性 当直线或平面与投影面平行时，则： 1) 直线的投影反映实长
教学过程设计及时间分配： （含复习、导入新课、组织教学、小
结、作业等）
1、 复习第一章主要知识 （5min）
2、 导入投影基础的新课 （5min）
3、 新课教学
（70min）
4、 小结归纳本节内容 （5min）
5、 布置作业
（5min）
教研室审批：
教务科审批：
附页：11—2
1、 复习回顾 1、简述平面图形的作图步骤； 2、讲评作业共性问题； 3、预习提问：什么是平行投影？平行投影 有什么特点？什么是正投影？ 二、导入新课
1、 中心投影法 投射现汇聚于一点的投影方法，称为中心 投影法
投影面
投射中心 投影体
A C B
投影
a b c
投射线
投影特性 杂。
1、中心投影法得到的投影 一般不反映形体的真实大 小。立体感强。
2、度量性较差，作图复
相等。
3、适用于外观图、美术图、照
2、平行投影法
正投影法：投射线互相平行且垂直于投 影面
首页序号： 11—1
授课内容：正投影法及其基本特性 授课时间 授课班级 授课类型：理论课■ 实验课□ 上机课□ 习题课□ 其他：
教学目标：（分掌握、熟悉、了解三个层次） 1、掌握正投影的基本特性。 2、理解投影法的概念与分类。
教学重点、难点： 正投影基本特性的理解
教学方法、手段、媒介： 演示法、讲练法
简述本节内容要点、作用和地位，导出 本节的教学目标。利用生活中的投影现象导 出投影法，进而引出本节重点正投影法及其 基本特性。
3、 新课教学
投影：阳光或灯光的光线称为投射线，地面 或墙面称为投射面，得到的影子称为投 影。
投影法：用投射线通过物体，向选定的面进行投 影，并在该面上得到图形的方法，称为 投影法。