负整数指数幂专项练习
知识点 ：负整数指数幂(解答题)
一、解答题（共30小题）1、（2010•漳州）计算：（﹣2）0+（﹣1）2010﹣（）﹣考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题涉及零指数幂、乘方、负整数指数幂三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=1+1﹣2=0．故答案为0．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算．2、（2010•西宁）计算：（）﹣﹣（﹣）考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂。
专题：计算题。
分析：此题涉及到负整数指数幂、零指数幂、乘方三个知识点，在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得结果．解答：解：原式=2﹣1+（）（3分）=2﹣1+1（5分）=2．（7分）点评：本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算．3、（2010•邵阳）计算：（）﹣﹣考点：负整数指数幂。
专题：计算题。
分析：根据负整数指数幂、倒数、立方根的知识点进行解答，一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；互为倒数的两个数的积为1；8的立方根是2．解答：解：原式=3﹣1+2=4．故答案为4．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、立方根、倒数的知识点．4、（2009•重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂。
专题：计算题。
分析：根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂、算术平方根、有理数的乘方等知识点进行解答．解答：解：原式=2+3×1﹣3+1=3．故答案为3．点评：本题主要考查绝对值、负指数幂、零次幂、算术平方根、（﹣1）的偶次方的计算与化简，比较简单．5、（2009•漳州）计算：﹣（）﹣（）﹣考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂。
知识点087：负整数指数幂(填空题)
一、填空题（共30小题）1、（2011•徐州）30﹣2﹣1=．考点：负整数指数幂；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．解答：解：原式=1﹣=，故答案为．点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）；零指数幂：a0=1（a≠0）．2、（2011•常州）计算：=；=；=1；=﹣2．考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂。
专题：计算题。
分析：分别根据绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：=；=；=1；=﹣2．故答案为：，，1，﹣2．点评：本题考查的是绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟知以上知识是解答此题的关键．3、（2011•保山）计算=3．考点：负整数指数幂；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．解答：解：原式=2+1=3．故答案为3．点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）；零指数幂：a0=1（a≠0）．4、（2010•青海）分解因式：a3﹣25a=a（a+5）（a﹣5）；计算：（）﹣1+（π﹣）0﹣=0．考点：负整数指数幂；实数的运算；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂。
专题：计算题。
分析：分解因式a3﹣25a，一提公因式得a（a2﹣25a）二套平方差公式得a（a+5）（a﹣5）；一个数的负一次方等它的倒数，则（）﹣1=3，任何除0以外的实数的0次方都是1，则（π﹣）0=1，算术平方根是指一个正数的正的平方根，则=4，原式=3+1﹣4=0．解答：解：a3﹣25a=a（a2﹣25）=a（a+5）（a﹣5）；（）﹣1+（π﹣）0﹣=3+1﹣4=0．点评：解题关键是熟练掌握因式分解的方法、负整数指数幂、零指数幂、二次根式的性质及计算法则．5、（2010•南平）计算：2﹣1=．考点：负整数指数幂。
整数指数幂知识点及相关练习题
整数指数幂：①正整数指数幂a n （n 是正整数），表示n 个相同的因数a 相乘的积。
例如，43= 4×4×4= 。
①零指数幂，任何不等于0的数的零次幂都等于1，即a 0 =1(a ≠0)。
例如，60=1，(31)0= 。
①负整数指数幂p a -（p 是正整数），等于a 的p 次幂的倒数，即p a -=1p a 。
例如，3-2 =231= 。
答案：64 ， 1 ， 91 例题：一、选择题1、20160 = （ ）。
A ．0B ．1C ． -2017D ．2017答案：B2、计算|-6| - (-31)0的值是（ ） A ．5 B ．-5 C ．532 D ．7答案：A解析：原式= 6-1= 5。
3、计算：(-1)2009的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．-2009D ．2009答案：A4、计算(-2)-3的结果等于（ ）A ．-8B ．8C ．-81D ．81 答案：C5、计算：(-31)2·3-1=（ ） A ．31 B ．1 C ．271 D ．-271 答案：C解析：原式=91·31=2716、计算(-2)2 - (π-2016)0 + ( 21)-3的结果为（ ） A ．-1 B ．5 C ．8D ．11 答案：D解析：原式 = 4-1+ 8 = 11二、填空题1、(23)0= 。
答案：12、23= ，2-2= 。
答案：8，41 3、(-21)-2 + (π-2)0 = 。
答案：5解析：原式 = 4+1=5。
4、计算(-41)-1 ×(1-π) 0 - |-15| = 。
答案：-19解析：原式 = -4×1-15 = -195、计算：20170 – (-1)2019+ (-31)-1 = 。
答案：-1解析：原式 = 1-(-1)+ (-3) = -1。
6、你见过拉面馆的师傅拉面吗？他们用一根粗的面条，第1次把两头捏在一起抻拉得到两根面条，再把两头捏在一起抻拉，反复数次，就能拉出许多根细面条，如下图，第3次捏合抻拉得到 根面条，第5次捏合抻拉得到 根面条，第n 次捏合抻拉得到 根面条，要想得到64根细面条，需 次捏合抻拉。
负整数指数幂-初中数学习题集含答案
负整数指数幂（北京习题集）（教师版）一．选择题（共2小题）1．（2019秋•西城区期末）下列运算正确的是 A ．B ．C ．D ． 2．（2016秋•西城区期末）下列各式正确的是A ．B ．C ．D ． 二．填空题（共3小题）3．（2019秋•西城区校级期中）计算的结果是 ．4．（2019秋•西城区校级期中）若有意义，则满足的条件是 ．5．（2018春•门头沟区期末） ， ． 三．解答题（共5小题）6．（2018秋•门头沟区期末）我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数．例： （1）计算： ； ；（2）如果，那么 ；如果，那么 ； （3）如果，且、为整数，求满足条件的、的取值． 7．（2019春•顺义区期末）计算：； 8．（2018春•延庆区期末）计算： 9．（2018春•怀柔区期末）计算：． 10．（2016秋•西城区校级期中）化简：．()328-=-326-=-3128-=3126-=()6212121x x x x --==g 62331x x x x --÷==323322()x xy x y y--==32123()y x x y -=33-3(25)x -+x 0(3)π-=11()2-=1(0)p p a a a -=≠a P a p 22144-=25-=2(2)--=128p -=p =2116a -=a =19p a -=a p a p 20182022(1)()(4)33π---+---201601(1)(3)2π----+2018021(1)( 3.14)(2π----+32232()(2)m n m n ----g负整数指数幂（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．（2019秋•西城区期末）下列运算正确的是 A ．B ．C ．D ． 【分析】直接利用负指数幂的性质化简得出答案．【解答】解：， 故选：．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握定义是解题关键．2．（2016秋•西城区期末）下列各式正确的是 A ．B ．C ．D ． 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，负整数指数幂，可得答案．【解答】解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意； 、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故符合题意；故选：．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，负整数指数幂是解题关键．二．填空题（共3小题）3．（2019秋•西城区校级期中）计算的结果是 ． 【分析】直接利用负指数幂的性质化简得出答案．【解答】解：． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确掌握定义是解题关键．()328-=-326-=-3128-=3126-=3128-=C ()6212121x x x x --==g 62331x x x x --÷==323322()x xy x y y--==32123()y x x y -=A 624x x x -=g A B 628x x x -÷=B C 323366()x xy x y y--==C D D D 33-12733113327-==1274．（2019秋•西城区校级期中）若有意义，则满足的条件是 ． 【分析】根据负整数指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．【解答】解：有意义，，满足的条件是． 故答案为：． 【点评】本题考查了负整数指数幂与零次幂成立的条件，需熟记． 5．（2018春•门头沟区期末） 1 ， ． 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：，． 故答案为：1，2．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．三．解答题（共5小题） 6．（2018秋•门头沟区期末）我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数．例： （1）计算： ； ； （2）如果，那么 ；如果，那么 ； （3）如果，且、为整数，求满足条件的、的取值． 【分析】（1）根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解；（2）根据负整数指数幂的计算法则找到指数即可求解；（3）根据负整数指数幂的计算法则找到底数和指数即可求解． 【解答】解：（1）；； （2）如果，那么；如果，那么； （3）由于、为整数，所以当时，；当时，；当时，．3(25)x -+x 52x ≠-3(25)x -+Q 250x ∴-≠x ∴52x ≠-52x ≠-0(3)π-=11()2-=0(3)1π-=11()22-=1(0)p p a a a -=≠a P a p 22144-=25-=1252(2)--=128p -=p =2116a -=a =19p a -=a p a p 21525-=21(2)4--=128p -=3p =2116a -=4a =±a p 9a =1p =3a =2p =3a =-2p =故答案为：（1）；；（2）3；． 【点评】考查了负整数指数幂，负整数指数幂：，为正整数），注意：①；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现的错误；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数；④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．7．（2019春•顺义区期末）计算：； 【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．【解答】解：原式 ． 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．8．（2018春•延庆区期末）计算：【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式 ． 【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．9．（2018春•怀柔区期末）计算：． 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质化简各数得出答案．【解答】解：原式，．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质和零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．10．（2016秋•西城区校级期中）化简：． 【分析】利用负整数指数幂的法则求解即可．【解答】解： ， ， ． 【点评】本题主要考查了负整数指数幂，解题的关键是熟记负整数指数幂的法则．125144±1(0p p a a a -=≠p 0a ≠2(3)(3)(2)--=-⨯-20182022(1)()(4)33π---+---411199=+--13=201601(1)(3)2π----+1112=-+12=2018021(1)( 3.14)(2π----+114=-+4=32232()(2)m n m n ----g32232()(2)m n m n ----g624614m n m n --=⨯g 2414m n -=424n m =。
八年级数学上册负整数指数幂练习题
八年级数学上册负整数指数幂练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：__________一、单选题1．()02-的值为（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2 2．若220.3,3a b --=-=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ） A ．a b c d <<< B ．b a c d <<< C ．b a d c <<< D ．a b d c <<<3．020*******)(0.125)8+⨯的结果是（ ）AB 2C ．2D ．04．计算x 2•x 3的结果是（ ）A ．x 6B ．x 5C ．x 4D ．x 35．若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（ ） A ．b a b a -<<<-B ．b b a a <-<<-C ．a b b a <-<<-D ．a b b a <<-<- 6．下列运算中，正确的是（ ）A 3±B ．()020-=C ．122-=-D 2- 7．已知212m -⎛⎫= ⎪⎝⎭，()32n =-，012p ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，则m ，n ，p 的大小关系是（ ） A ．m p n << B ．n m p << C ．p n m << D ．n p m <<二、填空题8．计算：（1=__________； （2）=__________；（3）|2-=_________；（4）2|+=__________．9．计算：3|－11()3-＝_______．10．计算：10(4)(π--+＝_________．三、解答题11．计算：(1)(⎛⨯- ⎝；)12；(4))11112-⎛⎫ ⎪⎝⎭． 12．计算：|1-．13．已知一元二次方程20ax bx c ++=有一根为1，且1a =，求2013abc 的值．14．观察并验证下列等式：332121()29+=+=，3332123123()36++=++=，333321234123)410(0+++=+++=，（1）续写等式：3333312345++++=________；（写出最后结果）（2）我们已经知道()112312n n n +++⋅⋅⋅+=+，根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：333331231()n n +++⋅⋅⋅+-+=________；（结果用因式乘积表示）（3）利用（2）中得到的结论计算：①333333695760+++⋅⋅⋅++；①333313521()n +++⋅⋅⋅+-；（4）试对（2）中得到的结论进行证明．参考答案：1．C【分析】根据零指数幂的运算法则求出()02-的值．【详解】解： ()021-=．故选：C ．【点睛】本题考查了零指数幂，零指数幂法则：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1．2．D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】解：21000.39a -=-=-，2193b -==--，2913c -⎛⎫=- ⎪⎭=⎝，0113d ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭， ①10011999-<-<<， ①a b d c <<<，故选D ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．3．C【分析】根据零次幂定义，积的乘方的逆运算进行计算．【详解】020122012201211)(0.125)81(8)1128+⨯=+⨯=+=． 故选：C【点睛】此题考查实数的混合运算，掌握零次幂定义，积的乘方的逆运算是解题的关键．4．B【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：x 2•x 3＝x 2+3＝x 5．故选：B ．【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟知其运算法则．5．C【分析】根据0a <，0b >，且a b >，可得0a ->，0b -<，a b ->，据此判断出b ，a -，b -的大小关系即可．【详解】解：①0a <，0b >，且a b >，①0a ->，0b -<，a b ->，①a b <-，①a b b a <-<<-．故选：C ．【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；①负数都小于0；①正数大于一切负数；①两个负数，绝对值大的其值反而小．6．D【分析】根据算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，立方根的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：3=，故本选项错误，不符合题意；B.()021-=，故本选项错误，不符合题意； C.1122-=，故本选项错误，不符合题意；2=-，故本选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，立方根的性质，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．7．D【分析】根据负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂分别求得,,m n p 的值，进而比较大小即可．【详解】解：①212m -⎛⎫= ⎪⎝⎭4=，()32n =-8=-，012p ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭1=-， ①n p m <<故选：D ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂，掌握运算法则是解题的关键．8． 2； 2+【分析】根据同类根式的合并法则和去绝对值符号法则进行计算．【详解】解：（1=（2）=（3）|22=，（4）2|2++故答案为：2；2【点睛】本题考查同类根式的计算，掌握运算法则是关键．9．【分析】利用绝对值的性质、负整数指数幂的性质化简，再利用实数的加减运算法则得出结果．【详解】解：原式33=，=故答案为：【点睛】此题主要考查了绝对值的性质、负整数指数幂，解题的关键是正确化简各数．10．34##0.75【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求解即可【详解】解：原式114=-+34 =．故答案为：34．【点睛】本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，熟知二者的计算法则是解题的关键．11．(1)(2)(3)1(4)0【分析】（1）先根据二次根式性质进行化简，然后再进行计算即可；（2）先根据二次根式性质进行化简，然后再按照二次根式乘除运算法则进行计算即可；（3）根据二次根式混合运算法则进行计算即可；（4）根据平方差公式和二次根式性质和负整数指数幂进行运算即可．（1）解：==（2）(⎛⨯- ⎝⎛= ⎝⎭⎛= ⎝⎭= （3）)1232=1=（4）解：)11112-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 131412=--+22=-+0=【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算和实数混合运算，熟练掌握二次根式的性质和混合运算法则，是解题的关键．12．(1)-124(2)6【分析】（1）直接利用立方根性质化简以及有理数加减运算法则计算即可；（2）直接利用算术平方根性质以及绝对值的性质分别化简计算即可．（1）=2-3-54 =-124（2）|1-1=6【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．13．2.【分析】结合题意，根据二次根式的非负性得到2020b b -≥⎧⎨-≥⎩，解得2b =，代入1a =得到a ，又因为1x =是20ax bx c ++=的根，则可得1c =-，再将a ，b ，c 的值代入2013abc 计算，即可得到答案.【详解】①1a =，①2020b b -≥⎧⎨-≥⎩，即22b b ≥⎧⎨≤⎩，①2b =. 代入得1a =-.又①1x =是20ax bx c ++=的根，①211210c -⨯+⨯+=，①1c =-.①()20132013121abc =-⨯⨯-()1212=-⨯⨯-=.【点睛】本题考查二次根式的非负性、指数幂的运算，解题的关键是掌握二次根式的非负性、指数幂的运算.14．（1）225；（2）221(1)4n n +；（3）①1190700，①422n n -；（4）见解析 【分析】（1）（2）直接根据题意给出的规律即可求解．（3）①先按积的乘方分出27，提公因式27，再按给出的规律即可求解，①需先添偶次项，][333333331232[2462()()]n n +++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+，前面括号中直接][333333331232[()()2462]n n =+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+，后变括号利用积的乘方分出8，提公因式8，再按给出的规律计算，提公因式整理结果集（4）利用和立方公式展开，求出平方和公式，再利用和四次方公式展开，利用错位相减法求出立方和即可【详解】解：（1）22()1234552251=++++=，故答案为：225；（2）原式()2222111231(1)(1)24++n n n n n n ⎡⎤=++-+=+=+⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦， 故答案为：221(1)4n n +； （3）①原式33333132333()()()20()=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯，33332712722732720=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯，33332712320()=+++⋅⋅⋅+，227123(20)++++=，2212720214=⨯⨯⨯， 2744100=⨯，1190700=；①原式][333333331232[()()2462]n n =+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+，23333333322232[123212]n +++n =-++⨯+⋅⋅⋅⎤⎡+⨯⎣⨯⨯⎦， 22333312218(12(4))()3n n n =⋅⋅+⋅-+++， 2222()114218144()n n n n =⨯+-⨯⨯⨯+， 2222()()2121n n n n =+-+，，221(2)n n =-，422n n =-；（4）①33213(1)3n n n n +=+++，①33213(1)3n n n n +-=++，①332()(131)()311n n n n --=-+-+，…①3323232321-=⨯+⨯+，①3322131311-=⨯+⨯+，上述n 个等式相加，得，3322211312()()(312)n n n n +-=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++，①222331211()()(12)3n n n n ++⋅⋅⋅+=+--++⋅⋅⋅+-，3(1)(1)3(1)2n n n n +=+-⨯-+， 23(1)(1)12n n n ⎡⎤=++--⎢⎥⎣⎦， 21(1)2n n n ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， ①222112(1)(21)6n n n n ++⋅⋅⋅+=++， ①44321464()1n n n n n +=++++，①44321464()1n n n n n +-=+++，①44321416()()(1411)()n n n n n --=-+-+-+，…4432324262421-=⨯+⨯+⨯+，4432214161411-=⨯+⨯+⨯+，上述n 个等式相加，得，44333222141261()2412()()()n n n n n n +-=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++，①33342224121161()()()()2412n n n n n ++⋅⋅⋅+=+--++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+-，41(1)(1)6(1)(21)4(1)62n n n n n n n +=+-⨯++-⨯-+，3()[()()121]121n n n n n =++-+--，32()(1)n n n =++， ①33322112(1)4n n n ++⋅⋅⋅+=+． 【点睛】本题考查自然数立方和公式推导及应用，掌握自然数列和公式，自然数平方和公式，自然数立方和推导过程，规律型：数字的变化类、因式分解的应用是解题关键．。
负整数指数幂
负整数指数幂精选题43道一．选择题（共17小题） 1．（13）﹣2的相反数是（ ）A ．9B ．﹣9C ．19D ．−192．若a ＝0.32，b ＝﹣3﹣2，c ＝（−13）﹣2，d ＝（−13）0，则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b3．若a ＝﹣22，b ＝2﹣2，c ＝（12）﹣2，d ＝（12）0．则（ ） A ．a ＜b ＜d ＜cB ．a ＜b ＜c ＜dC ．b ＜a ＜d ＜cD ．a ＜c ＜b ＜d4．已知：a ＝（12）﹣3，b ＝（﹣2）2，c ＝（π﹣2018）0，则a ，b ，c 大小关系是（ ） A ．b ＜a ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．a ＜c ＜b5．若a ＝（23）﹣2，b ＝1﹣1，c ＝（−32）0，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＝cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a6．若（x ﹣3）0﹣2（2x ﹣4）﹣1有意义，则x 取值范围是（ ）A ．x ≠3B ．x ≠2C ．x ≠3或x ≠2D ．x ≠3且x ≠27．已知a ＝2﹣55，b ＝3﹣44，c ＝4﹣33，d ＝5﹣22，则这四个数从小到大排列顺序是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．d ＜a ＜c ＜bC ．a ＜d ＜c ＜bD ．b ＜c ＜a ＜d8．若代数式（x ﹣1）0+（3x ﹣6）﹣1有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1且x ≠2D ．x ≠1或x ≠29．计算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的结果是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．﹣210．若a ＝0.32，b ＝﹣3﹣2，c ＝（﹣3）0，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ） A ．a ＞c ＞b B ．c ＞a ＞b C ．a ＞b ＞c D ．c ＞b ＞a11．若（2x +5）﹣3有意义，则x 满足的条件是（ ）A ．x ＞−52B ．x ≠−52C ．x ≠0D ．x ＜−5212．下列各式：①a 0＝1；②a 2•a 3＝a 5；③2﹣2=−14；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）＝0；⑤x 2+x 2＝2x 2，其中正确的是（ ） A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤13．下列计算正确的有（ ）①3﹣1＝﹣3；②(−2)−3=18；③(−34)−2=169；④（π﹣3.14）0＝1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．已知1纳米＝10﹣9米，某种植物花粉的直径为35000纳米，那么这种花粉的直径为（ ）A ．3.5×10﹣5米 B ．3.5×104米C ．3.5×10﹣9米 D ．3.5×10﹣6米15．如果a ＝（﹣2019）0，b ＝（﹣0.1）﹣1，c ＝（−53）﹣2，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a16．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的直径是（ ）厘米． A ．120×10﹣9B ．1.2×10﹣7C ．1.2×10﹣6D ．1.2×10﹣517．若a ＝﹣0.32，b ＝﹣3﹣2，c =(−12)−2，d ＝（−13）0，则它们的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜d ＜c ＜bC ．b ＜a ＜d ＜cD ．c ＜a ＜d ＜b二．填空题（共16小题） 18．计算（−12）﹣2＝ ．19．计算：（π﹣3）0+（12）﹣1＝ ．20．计算：（﹣3）0+3﹣1＝ ．21．计算：（12）﹣1﹣（3.14﹣π）0＝ ．22．3﹣2＝ ．23．计算：20190+（13）﹣1＝ ．24．若7﹣2×7﹣1×70＝7p ，则p 的值为 ．25．计算：|﹣3|+(12)−1= ． 26．计算：（π﹣2）0﹣2﹣1＝ ．27．如果a ＝（﹣2010）0、b ＝（﹣0.2）﹣1、c =(−53)−2，那么a 、b 、c 的大小关系为 ．（用“＜”连接）28．若代数式（x ﹣1）0﹣2（2x ﹣3）﹣3有意义，则x 的取值范围是 ．29．（12）0＝ ；（13）﹣2＝ ．30．计算：（π﹣3）0﹣（−12）﹣2＝ ．31．计算：（12）﹣2＝ ．32．若（x +1）0﹣2（x ﹣2）﹣2有意义，则x 的取值范围是 ．33．计算：20−|−3|+(−12)−2= ． 三．解答题（共10小题）34．已知a 是大于1的实数，且有a 3+a ﹣3＝p ，a 3﹣a ﹣3＝q 成立．（1）若p +q ＝4，求p ﹣q 的值； （2）当q 2＝22n +122n−2（n ≥1，且n 是整数）时，比较p 与（a 3+14）的大小，并说明理由．35．计算：（−13）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）036．我们规定：a ﹣p =1a p （a ≠0），即a 的负P 次幂等于a 的p 次幂的倒数．例：4﹣2=142 （1）计算：5﹣2＝ ；（﹣2）﹣2＝ ；（2）如果2﹣p =18，那么p ＝ ；如果a ﹣2=116，那么a ＝ ；（3）如果a ﹣p =19，且a 、p 为整数，求满足条件的a 、p 的取值．37．计算：|−2|+(π−3)0−(13)−2+(−1)2019． 38．计算：1232−124×122+(12)−1+(π−2019)0 39．计算：√12−|2√3−1|+(π−2√3)0+(12)−2 40．(12)−3−20190−|−5|41．计算：(−12)−1+(π−√3)0+√(−2)2． 42．计算：（1）(12)−2+(π−3)0−(−0.125)2018×82019 （2）−32×2+[−(1−0.2÷35)×(−3)2] 43．(π−2019)0+(12)−1−32。
负整数指数幂
061负整数指数幂知识点：一般地，我们规定n n aa 1=-（0a ≠，n 是正整数）． 这就是说，任何不等于零的数的n -（n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数． 注：1.只要底数不为零，这个数的负整数指数幂就可以转化成正整数指数幂来计算.2.分数的负整数指数幂等于它倒数的正整数指数幂，例如 m mb a a b-=（）（）.经典例题：例题1 计算257-（）的值为（ ）A ．2549 B ．4925- C ．4925 D ．2549- 答案：C ．解析：本题考查负整数指数幂的运算. 2249572575-==（）（）. 故选：C ．例题2计算323-（-）的值为（ ）A ．278 B ．827 C ．827- D ．278- 答案：D ．解析：本题考查负整数指数幂的运算. 332723832-==-（-）（-）. 故选：D ．例题3 若代数式331x -+（）有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．13x <- B ．13x >- C ．13x ≠- D ．13x =-答案：C ．解析：代数式331x -+（）有意义，则需310x +≠，即13x ≠-.故选：C ．例题4计算101()(12----的结果为（ ） A ．0 B ．1- C ．1 D ．2 答案：C ．解析：本题考查负整数指数幂和零指数幂的运算.即：101()(12112---=-=故选：C ．例题5下面是一名同学所做6道练习题：①01(3)=-，②363a a a +=，③325()()a a a ÷-=--，④221(4)4m m -=，⑤3623()y x y x=，⑥3272()83-=-， 他做对的题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B ．解析：本题①⑤正确，②3332a a a +=；③325()()a a a ÷-=-；④221(4)16m m-=； ⑥3272()83-=--；故选：B ．。
负整数指数幂专项练习讲课讲稿
负整数指数幂专项练习收集于网络，如有侵权请联系管理员删除零指数幂与负整指数幂练习一、填空题1、用小数表示 2.61×10－5=__________，0)14.3(.2、(3x －2)0=1成立的条件是_________.3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______.4、计算(－3－2)3的结果是_________.5、若x 2+x －2=5,则x 4+x－4的值为_________. 7、计算(－2a －5)2的结果是_________.8、若,152k 则k 的值是 .9、用正整数指数幂表示215a bc. 10、若2010a ，1510b 求b a239的值二、选择题11、化简11)(y x为（）A 、y x 1B 、y x 1 C.、1xy yD 、1xy x12、下列计算正确的是（）A 、1221 B 、x x x 214243 C 、6326)2(x x D 、222743x x x13、已知21a a ，则22a a 等于（）A 、4B 、C 、 6D 、8收集于网络，如有侵权请联系管理员删除14、化简111))((y xy x 的结果是（）A 、xy B 、xy 1C 、221y xD 、221y x 17、002x 成立的条件是（）A 、x 为大于2的整数B 、x 为小于2的整数C 、x 为不等于2的整数D 、x 这不大于2的整数18、n 正整数，且n n 2)2(则n 是（）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数19、1642m n 等于（）A 、12n m B 、122n m C 、1232n m D 、1242n m 20、若23.0a ，23b ，21()3c ，0)31(d ，则（）A 、a ＜b ＜c ＜d B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜b三、解答题:21、（1）1203122006（2）2313(2)a b a b （3）2313()()a bc （4）)()2(2422222b a b a b a （5）aa a a a )()2(122收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（6）322224)2(3b a ab b a （7）2322212)()2(m n m mn （8）20072007024)25.0()51(31)51()5131(22、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，12x ，2y，求22007)(y cd x b a 的值。
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负整数指数幂专项练习
一、填空题
1、用小数表示2.61×10－5
=__________， =-0)14.3(π . 2、(3x －2)0=1成立的条件是_________.
3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______.
4、计算(－3－2)3的结果是_________.
5、若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________.
7、计算(－2a －5)2的结果是_________.
8、若,152=-k 则k 的值是 .
9、用正整数指数幂表示215a bc --= . 10、若2010=a
， 1510-=b 求b a 239÷的值
二、选择题
11、化简11)(--+y x 为（ ） A 、y x +1 B 、
y x 1+ C.、1+xy y D 、1+xy x 12、下列计算正确的是（ ）
A 、1221-=÷-
B 、
x x x 214243=÷-- C 、632
6)2(x x =--- D 、22
2743x x x =+--
13、已知21=+-a
a ，则22-+a a 等于（ ） A 、4 B 、 C 、 6 D 、8 14、化简111))((---++y x y x 的结果是（ ）
A 、xy
B 、xy 1
C 、221
y x D 、221y x +
17、00
2=-x 成立的条件是（ ） A 、x 为大于2的整数 B 、x 为小于2的整数
C 、x 为不等于2的整数
D 、x 这不大于2的整数
18、n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）
A 、偶数
B 、奇数
C 、正偶数
D 、负奇数
19、1642m n
÷÷等于（ ）
A 、12--n m
B 、122--n m
C 、1232--n m
D 、1242--n m 20、若23.0-=a ，23--=b ，
21()3c -=-，0)31(-=d ，则（ ） A 、a ＜b ＜c ＜d B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜b
三、解答题:
21、（1）1
203122006-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （2）2313(2)a b a b - （3）
2313()()a bc ---
（4）)()2(2422222b a b a b a ----÷-⋅ （5）a a a a a -+÷++--)()2(122
（6）322
224)2(3----⋅b a ab b a （7）2322212)()2(-----÷-m n m mn
（8）2007
2007024)25.0()51(31)51()5131(⨯-+-+-÷⨯--
22、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，12=-x ，2=y ，求22007)(y cd x b a --++ 的值。